2.2.1同类项与合并同类项
预习案
一、预习目标及范围
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念.
2、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
3、由单项式与多项式归纳出整式概念.
范围：自学课本P76-P78，完成练习.
二、预习要点
1、由__________的积组成的代数式叫做单项式.
2、单项式中的__________叫做单项式的系数.
3、由______________的和组成的代数式叫做多项式.
4、多项式中，_________________的次数，叫做这个多项式的次数.
5、_________和__________统称整式.
三、预习检测
1、下列说法正确的是（
）
( http: / / www.21cnjy.com )
2、多项式3x2y+3xy3-5共有___项，分别_________________，最高次项是_______，该多项式的次数是____，常数项是______.
3、二次项的系数是3，一次项的系数是-2，常数项是-4的关于x的二次三项式是___________.
探究案
一、合作探究
探究要点1、单项式、多项式、整式及有关的概念.
探究要点2、例题：
例1、判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.
(1)3x;
(2)-4x2+2x-5;
(3)
a3b;
(4)-3a+y3.
解：
练一练：
判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.
(1)3x2+5;
(2)-4x2;
(3)4m+5n3;
(4)πab3.
解：
二、随堂检测
1、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（
）
②－x2y3与x3没有系数；（
）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（
）
④－a3的系数是－1；
（
）
⑤－32x2y3的次数是7；（
）
⑥πr2h的系数是.（
）
2、下列式子属于二次三项式的是（
）
A、2x2+3
B、-x2+3x-1
C、x3+2x2+3
D、x4-x2+1
3、多项式26-6x3y2+7x2y3-x4-x的次数是（
）
A、15
B、6
C、5
D、4
4、如果式子（m+4)x│m│－1y2－3xy3是关于xy的五次二项式，则m=_____.
参考答案
预习检测
1、C
2、3；
3x2y
,3xy3,
-5；3xy3；
4；
-5.
3、3x2-2x-4
随堂检测
1、(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
(6)×
2、B
3、C
4、42.2.1同类项与合并同类项
一、教学目标
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念.
2、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
3、由单项式与多项式归纳出整式概念.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：单项式、多项式、整式及有关的概念.
四、教学难点：概念的灵活应用.
五、教学过程
（一）导入新课
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时.
请根据这些数据回答下面的问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
下面我们学习同类项与合并同类项.
（二）讲授新课
实践：
用代数式表示下面的数量关系：
(1)长方体的钢坯底面是边长为a米的正方形，钢坯的高是b米，9根这样的钢坯的体积是______立方米；
(2)某生活小区需要圆形污水井盖17个，如果每个井盖的价格是x元，那么购买这些井盖需要______元.
(3)张明家的小轿车每百公里耗油x升.他父亲开车外出前把油箱的油加到了60升，开车行驶了450千米后，又在路旁的家用加油站加了y升油，此时轿车的油箱中有___________升油.(注：每百公里耗油量是汽车技术指标的专用名词，即汽车每行驶100千米消耗的汽油的数量)
依次应填：9a2b，17x，60-4.5x+y
（三）重难点精讲
思考：
观察上面得到的代数式，它们在结构上有什么特点？其中9a2b，17x，60-4.5x+y在式子的结构上有什么区别？
同学们思考并交流.
9a2b,17x都是由数与字母的积组成的代数式.像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数.
60-4.5x+y是由单项式60，-4.
5x，y的和组成的代数式.像这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.其中不含有字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
单项式和多项式统称整式.
典例：
例1、判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.
(1)3x;
(2)-4x2+2x-5;
(3)
a3b;
(4)-3a+y3.
解：(1)3x是单项式，它的系数是3，次数是1;
(2)-4x2+2x-5是多项式，是二次三项式;
(3)
a3b是单项式，它的系数是，次数是4;
(4)-3a+y3是多项式，是三次二项式.
跟踪训练：
判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.
(1)3x2+5;
(2)-4x2;
(3)4m+5n3;
(4)πab3.
解：(1)3x2+5是多项式，是二次二项式;
(2)-4x2是单项式，它的系数是-4，次数2;
(3)4m+5n3是多项式，是三次二项式;
(4)πab3是单项式，它的系数是π，次数是4.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（
）
②－x2y3与x3没有系数；（
）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（
）
④－a3的系数是－1；
（
）
⑤－32x2y3的次数是7；（
）
⑥πr2h的系数是.（
）
2、下列式子属于二次三项式的是（
）
A、2x2+3
B、-x2+3x-1
C、x3+2x2+3
D、x4-x2+1
3、多项式26-6x3y2+7x2y3-x4-x的次数是（
）
A、15
B、6
C、5
D、4
4、如果式子（m+4)x│m│－1y2－3xy3是关于xy的五次二项式，则m=_____.
六、板书设计
§2.2.1同类项与合并同类项
单项式及有关概念：
多项式、整式及有关概念：
例1、
七、作业布置：课本P85
习题
2、3
八、教学反思
