2.2.2同类项与合并同类项
一、教学目标
1、掌握同类项的概念.
2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.
3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：能识别同类项，会合并同类项.
四、教学难点：运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.
五、教学过程
（一）导入新课
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？
（单位：千米）.
下面我们继续学习同类项与合并同类项.
（二）讲授新课
思考：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：
同学们思考并交流.
（三）重难点精讲
不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a和b，并且a的指数都是1，b的指数都是1；它们的系数不同.
第(2)组中的单项式都只含有字母x和y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同.
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.
思考：
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
我们可以得到两种不同的表示方法：
6a2b+10a2b+15a2b或(6+10+15)a2b.
显然，6a2b+10a2b+15a2b=(6+10+15)a2b=31a2b.
正像生活中同一类的物品可以放在一起一样，几个同类项也可以合并在一起.实际上，把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：
6a2b+10a2b+15a2b=(6+10+15)a2b=31a2b.
这样我们就把6a2b+10a2b+15a2b合并为31a2b了.
像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
典例：
例2、合并下列各式的同类项：
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
跟踪训练：
合并下列各式的同类项：
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、判断下列各题中的两个项是否是同类项：
(1)3mn与3mnp
(
)
(2)32与a2
(
)
(3)2πx与-3x
(
)
(4)3a2b与3ba2
(
)
(5)6与-16
(
)
2、2xmy3与-3xy3n是同类项，则m=____,n=_____.
3、先化简再求值：2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2.
4、先化简再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n，其中m=2,n=-1.
六、板书设计
§
2.2.2同类项与合并同类项
同类项的定义：
合并同类项的法则：
例2、
七、作业布置：课本P85
习题
4、5
八、教学反思2.2.2同类项与合并同类项
预习案
一、预习目标及范围
1、掌握同类项的概念.
2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.
3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.
范围：自学课本P78-P80，完成练习.
二、预习要点
1、所含_______相同，并且相同_______的指数也分别相同的单项式叫做同类项.
2、把几个___________合并成一项，叫做合并同类项.
2、合并同类项时，把同类项的______相加，所得的结果作为_______,字母和字母的指数_______.
三、预习检测
1、如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则
m=____，n=___;
2、在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项是______;
3、先化简再求值：3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3.
解：
探究案
一、合作探究
探究要点1、同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则.
探究要点2、例题：
例2、合并下列各式的同类项：
解：
练一练：
合并下列各式的同类项：
解：
二、随堂检测
1、判断下列各题中的两个项是否是同类项：
(1)3mn与3mnp
(
)
(2)
32与a2
(
)
(3)2πx与-3x
(
)
(4)3a2b与3ba2
(
)
(5)6与-16
(
)
2、2xmy3与-3xy3n是同类项，则m=____,n=_____.
3、先化简再求值：2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2.
解：
4、先化简再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n，其中m=2,
n=-1.
解：
参考答案
预习检测
1、2
2
2、6xy
3、解：原式=(3-4)y4
+(2-6)x3y
=
-y4-4x3y.
当x=-2，y=3时，原式=15.
随堂检测
1、(1)不是
(2)不是
(3)是
(4)是
(5)是
2、1
1
3、解:
2x2-5x+x2+4x-
3x2-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x=2时，原式
=-2-2=-4.
4、解：8m2+5m2+3n-4m2-10n
=(8+5-4)m2+(3-10)n
=11m2-7n.
当m=2,n=-1时，原式=44+7=51.
