8.1二元一次方程组课件
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课件21张PPT。课题：8.1 二元一次方程组讲授者： 李 先 贵单位：安徽省淮南市八公山第一中学8.1 二 元 一 次 方 程 组人教版 数学 学科 七年级 下册 第八章 第一单元学习重点：
二元一次方程组及其解的概念．学习目标：
了解二元一次方程组及其解的概念．1.复习旧知1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？含有一个未知数（x），并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程“元”指的是未知数， “次”指的是未知数的指数使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解2、什么是方程的解？2．二元一次方程 问题1 上述问题中包含哪些的等量关系？②、胜的积分＋负的积分＝总积分本章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？①、胜的场数＋负的场数＝总场数根据等量关系，你能列出方程吗？2．二元一次方程 问题2 依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10－x）场.
2x+（10－x）=16.本章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？① ② 解：设这个队胜场为x，负场为y. 问题4 这两个方程与 2x+（10－x）=16有什么不同？它们有什么特点？ 问题3 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？2．二元一次方程 ①、都含有两个未知数x、y ②、未知数的项 次数都是1
③、等号两边都是整式（分母中没有x、y）2．二元一次方程 我们把含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.③、3a＋6b－10＝0④、4x－z＝12它们都是二元一次方程⑥、2(3x－6y）＋7(x＋4y）＝3例 下列方程是不是二元一次方程？2．二元一次方程 我们把含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.它们都不是二元一次方程⑦、3xy＋6x＝3它是二次单项式未知数y在分母例 下列方程是不是二元一次方程？含有两个相同未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。问题5 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方
程合在一起，写成 就组成了一个方程组．这
个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？3．二元一次方程组 像这样的方程组叫做二元一次方程组． 不是不是即：两个二元一次方程，并在一起组成二元一次方程组，这句话是错的3.二元一次方程组例 下列方程组是不是二元一次方程组？它们都是二元一次方程组4．二元一次方程解 问题6 把下表中的x、y的值代入方程x＋y＝10，观察它们是否满足方程x＋y＝10 ？像x=2，y=8；x=4.5，y=5.5；x=5, y=5; x=6,y=4 这样成对的x、y值，我们把它们都叫做方程 x＋y＝10解 3．二元一次方程解 由于x、y的值是成对的，我们把它们统一书写成：问题6 把下表中的x、y的值代入方程x＋y＝10，观察它们是否满足方程x＋y＝10 ？这样，方程 x＋y＝10 解可以表示为 形式方程 x＋y＝10
解有许多对！3．二元一次方程解 像这样x、y的值都是整数的方程的解，我们称它们为方程整数解现在我们观察方程x＋y＝10下列解有什么特点？特别提醒：二元一次方程的解有无数对一般地，使二元一次方程左右两边都相等未知数的值，叫做二元一次方程组的解.记作它们的x、y的值都是整数追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程② 2x＋y＝16 ？追问1 方程 2x＋y＝16的解有多少对？怎样求？ 还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作4. 二元一次方程组的解 无数对这种方程变形，叫用 x代数式表示 y 我们可以把方程 2x＋y＝16 转化成 y＝16－2x.追问3 你是如何理解“公共解”的？ 一般地，构成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.记作 追问4 章引言中问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜 场、负 场． 4．二元一次方程组的解 通俗地说：x、y的值既要满足方程组中的方程 ①，又要满足方程 ②6 4注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”5．巩固练习 1 它们不是二元一次方程组，为什么？①、②、③、下列方程组是不是二元一次方程组？ 判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组
的解：6．巩固练习2 ③、②、①、注意：判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足两个方程的一对未知数的值才是方程组的解.7．课堂小结一、每个方程都含有两个未知数 (x和y)，并且未知数项
的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.二、把两个未知数相同的二元一次方程合在一起，
就组成了一个二元一次方程组.三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解.四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，
叫做二元一次方程组的解. （同时满足两个方程）六、二元一次方程组有且只有一组解.五、二元一次方程有无穷多个解；8．布置作业 教科书 习题8.1 第1、2、3、4题再 见二 〇 一 七 年 四 月十二 日
二元一次方程组及其解的概念．学习目标：
了解二元一次方程组及其解的概念．1.复习旧知1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？含有一个未知数（x），并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程“元”指的是未知数， “次”指的是未知数的指数使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解2、什么是方程的解？2．二元一次方程 问题1 上述问题中包含哪些的等量关系？②、胜的积分＋负的积分＝总积分本章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？①、胜的场数＋负的场数＝总场数根据等量关系，你能列出方程吗？2．二元一次方程 问题2 依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10－x）场.
2x+（10－x）=16.本章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？① ② 解：设这个队胜场为x，负场为y. 问题4 这两个方程与 2x+（10－x）=16有什么不同？它们有什么特点？ 问题3 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？2．二元一次方程 ①、都含有两个未知数x、y ②、未知数的项 次数都是1
③、等号两边都是整式（分母中没有x、y）2．二元一次方程 我们把含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.③、3a＋6b－10＝0④、4x－z＝12它们都是二元一次方程⑥、2(3x－6y）＋7(x＋4y）＝3例 下列方程是不是二元一次方程？2．二元一次方程 我们把含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.它们都不是二元一次方程⑦、3xy＋6x＝3它是二次单项式未知数y在分母例 下列方程是不是二元一次方程？含有两个相同未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。问题5 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方
程合在一起，写成 就组成了一个方程组．这
个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？3．二元一次方程组 像这样的方程组叫做二元一次方程组． 不是不是即：两个二元一次方程，并在一起组成二元一次方程组，这句话是错的3.二元一次方程组例 下列方程组是不是二元一次方程组？它们都是二元一次方程组4．二元一次方程解 问题6 把下表中的x、y的值代入方程x＋y＝10，观察它们是否满足方程x＋y＝10 ？像x=2，y=8；x=4.5，y=5.5；x=5, y=5; x=6,y=4 这样成对的x、y值，我们把它们都叫做方程 x＋y＝10解 3．二元一次方程解 由于x、y的值是成对的，我们把它们统一书写成：问题6 把下表中的x、y的值代入方程x＋y＝10，观察它们是否满足方程x＋y＝10 ？这样，方程 x＋y＝10 解可以表示为 形式方程 x＋y＝10
解有许多对！3．二元一次方程解 像这样x、y的值都是整数的方程的解，我们称它们为方程整数解现在我们观察方程x＋y＝10下列解有什么特点？特别提醒：二元一次方程的解有无数对一般地，使二元一次方程左右两边都相等未知数的值，叫做二元一次方程组的解.记作它们的x、y的值都是整数追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程② 2x＋y＝16 ？追问1 方程 2x＋y＝16的解有多少对？怎样求？ 还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作4. 二元一次方程组的解 无数对这种方程变形，叫用 x代数式表示 y 我们可以把方程 2x＋y＝16 转化成 y＝16－2x.追问3 你是如何理解“公共解”的？ 一般地，构成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.记作 追问4 章引言中问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜 场、负 场． 4．二元一次方程组的解 通俗地说：x、y的值既要满足方程组中的方程 ①，又要满足方程 ②6 4注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”5．巩固练习 1 它们不是二元一次方程组，为什么？①、②、③、下列方程组是不是二元一次方程组？ 判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组
的解：6．巩固练习2 ③、②、①、注意：判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足两个方程的一对未知数的值才是方程组的解.7．课堂小结一、每个方程都含有两个未知数 (x和y)，并且未知数项
的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.二、把两个未知数相同的二元一次方程合在一起，
就组成了一个二元一次方程组.三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解.四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，
叫做二元一次方程组的解. （同时满足两个方程）六、二元一次方程组有且只有一组解.五、二元一次方程有无穷多个解；8．布置作业 教科书 习题8.1 第1、2、3、4题再 见二 〇 一 七 年 四 月十二 日