(共14张PPT)
1.2 正负数的表示
1 负数
1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。
﹣8 3.6 ＋ 0 ﹣5.5 ﹣ ＋100 ﹣90
8
5
9
7
2. 请你作记录。
（1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月水、电、
煤气支出300元应记作（ ）元。
（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（ ）层。
（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（ ）。
3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？
0
1
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
负数能在直线上表示出来吗？
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
在直线上表示正数、0和负数
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
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在直线上表示正数、0和负数
上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？
（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？
（3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。
（2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？
温馨提示：
交流：说一说你是怎样做的？怎么想的？
小红
小明
小丽
小东
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
（1）仔细观察直线，你有什么发现？
（2）从中你有什么体会？
在直线上能表示分数和小数吗？
你能试着在数轴上表示分数和小数吗？
自己各出一组数，在数轴上表示。
观察思考：
活动：
归纳总结：
在直线上表示正数、0和负数：
1. 用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
2. 任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。
正数、负数的意义
为表相反意义量，正数负数来代言。
正负两数分界点，0的作用在中间。
直线两边无限延，就像正负在两边。
小试牛刀
﹣4
1
﹣2
2.5
﹣0.5
1.5
﹣
2
5
在直线上表示下列各数。
（2）观察你完成的直线，你有什么发现？
（1）说一说你是怎样做的？
0
﹣4
1
﹣2
2.5
﹣0.5
1.5
正负数的表示：
1. 用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
2. 所有的正、负数都可以在直线上找到它的位置。
﹣10
﹣6
﹣2
4
6
1.5
﹣3
5
﹣5
（1）一辆汽车从A城向东行30千米，表示为＋30千米，那么从A向西行50千米，表示为（ ）米。
（2）如果汽车的位置是＋60千米，说明它向（ ）行（ ）千米。
（3）如果汽车的位置是－80千米，说明它向（ ）行（ ）千米。
﹣50
东
60
西
80
（4）如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置表示为（ ）千米。
（5）如果这辆车先向西行70千米，再向东行70千米，这时它的位置表示为（ ）千米。
﹣30
0
请完成教材第6页练习一
第3题、第4题、第5题、第7题。负数的由来
我国是世界上最早使用负数概念的国家。《九章算术》中已经开始使用负数，而且明确指出若“卖”是正，则“买”是负；“余钱”是正，则“不足钱”是负。刘徽注《九章算术》，定义正负数为“两算得失相反”，同时还规定了有理数的加、减法则，认为“正、负术曰：同名相益，异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”，这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。
1544年，德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。虽然负数早已出现在人们的计算过程中，但却迟迟得不到学术界的承认，直到17世纪，数学、力学、天文学获得广泛发展，使用负数可以大大简化计算，所以负数才正式进入了数学。
