(共20张PPT)
3.1.2 圆柱的表面积（1）
3 圆柱与圆锥
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）圆柱的表面积的意义和计算公式 （2）圆柱的侧面积的计算方法
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱
圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
归纳总结：
圆柱表面积的计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
快乐填一填。
1.圆柱的表面积是指圆柱的（ ）面的面积和
两个（ ）的面积的和。
2.圆柱的底面面积是a厘米，侧面面积是b厘米，
则该圆柱的表面是（ ）平方厘米 。
侧
底面
2a＋b
探究点 2
圆柱的侧面积的计算方法
圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？
要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？
用字母怎么表示呢？
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
用字母表示为：
直接计算：S ＝Ch
侧
利用直径计算：S ＝πdh
侧
利用半径计算：S ＝2πrh
侧
侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。
表面积和侧面积有什么不同？
高
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
侧面
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S＝S ＋2S
表
侧
圆
归纳总结：
圆柱侧面积的计算方法：
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示
为S侧=Ch或S侧=πdh或S侧=2πrh。
小试牛刀
答：这张商标纸的面积是628cm2 。
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )
圆柱的表面积（1）：
1.圆柱表面积的计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
2.圆柱侧面积的计算方法：
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表
示为S侧=Ch或S侧=πdh或S侧=2πrh。
（1）已知圆柱的底面直径是3厘米，高也是3厘米，
把它沿高展开后得到的图形的长是（ ）厘
米，宽是（ ）厘米。
（2）把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高
展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的
长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
9.42
3
12.56
5
（1）
（2）
（1）3.14×（12÷2）2 ×2 +3.14×12×16=828.96（cm 2 ）
（2）3.14×92 ×2 +2×3.14×9×15=1356.48（cm 2 ）
用一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸围一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
15×8＝120（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是120平方厘米。
请完成教材第23页练习四第1题、第6题。圆柱的承受力
在许多建筑物中，一些柱子都建成了圆柱形，因为圆柱的承受力最大。圆柱因为没有转角处与接角处，所以支撑力大于其他柱体。以前的古堡为了防止敌人破坏而盖成圆形，无论敌人在任何一个地方挖墙下的土，古堡都不会立即倒下。但若是由两面墙形成的墙角被挖空，则古堡很容易倒塌。
圆柱有一个很好的受力特性，就是它各处所受到的力是十分均匀和对称的。这样可以保证接触面不易损坏。假若做成四棱柱或多边棱柱，那么在棱角处受到的力会特别大，非常容易破裂。多边棱柱的棱越多，平均每个棱角承受力就越大，因此六棱柱比三棱柱、四棱柱承受力更大。相反每两条边夹角越大，形状越接近圆柱，棱柱就越牢固、稳定。
