(共13张PPT)
3.1.2 圆柱的表面积（2）
3 圆柱与圆锥
侧面
底面
底面
S表面积= Ch + 2πr2
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）圆柱的表面积计算公式的运用 （2）“进一法”
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
圆柱的表面积计算公式的运用
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
想一想：求多少面料就是求什么？
“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 )
（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 )
（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
归纳总结：
在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问
题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面
积。特别地，如圆柱形水管没有底面、水桶只
有一个底面、油桶有两个底面等。
小试牛刀
求下面各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12m2 。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
探究点 2
“进一法”
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 )
（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 )
（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )
为什么最后的结果取2200，而不取2190呢？
提示：
“至少”的意思是所需的面料就是按公式计
算出结果，不包括实际制作中重叠部分的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
圆柱三面组成的，一侧两底表面积。
算表面积不容易，三种情况看仔细。
计算圆柱底面积，找到半径必需的。
所需材料用进一，计算仔细面看齐。
小试牛刀
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 )
（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2 )
2
（3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要用376.8cm2的彩纸。
圆柱的表面积（2）：
在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问
题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面
积。特别地，如圆柱形水管没有底面、水桶只
有一个底面、油桶有两个底面等。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，
所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
A.做圆柱形通风管需多少铁皮 B.圆柱形水池的占地面积
C.压路机滚筒转动一周压路的面积
D.做圆柱形无盖水桶需要多少铁皮
E.做圆柱形油桶需要多少铁皮
F.做圆柱形井盖需要多大面积的水泥板
（1）求两个底面的面积与侧面积的和：（ ）
（2）求一个底面的面积与侧面积的和：（ ）
（3）求侧面积：（ ）
（4）求底面积：（ ）
E
D
A、C
B、F
（1）一个圆柱形水池，直径是6米，高1.2米，在水池内侧面 和池
底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？
（2）一个无盖的水桶，底面半径是4分米，高是12分米，做这样的
一个水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
侧面积：3.14×6×1.2＝22.608（平方米）
底面积：3.14×（6÷2）2＝28.26（平方米）
22.608＋28.26＝50.868（平方米）
侧面积：2×3.14×4×12＝301.44（平方分米）
底面积：3.14×42＝50.24（平方分米）
301.44＋50.24＝351.68（平方分米）≈352（平方分米）
请完成教材第23页练习四
第2题、第3题、第4题、第5题、第7题。圆柱的故事
最近，数学村来了一群怪怪的东西：正面看是长方形，从上面看是圆形，反正形状是怪模怪样的。大家好奇地把他们围住了。
数字老大1问：“你们是谁啊？”
其中的一个“怪物”说：“我们叫圆柱”
“圆柱？好奇怪哦！”1想了想说：“那你说说，圆柱有什么特点？”
圆柱看了看自己说：“我们有三个面，上下底面都是圆形的，侧面展开是一个正方形或长方形，我们的表面积公式是S表=S侧 + 2S底，体积的计算公式是V=底面积×高。”
长方形问：“那我来问你，如果只知道底面直径或半径和高，怎么求体积呢？”
“直径难一些，公式为V=（d÷2）2πh，知道了半径要简单一些，公式为V=πr2h”，圆柱慢条斯理地说。
这时正方形拿着一块题板，上面写着“一个圆柱体石柱，直径为2米，高为5米，求它的体积和表面积。
其中一个长得胖乎乎的圆柱说：“先求底面积：（2÷1）2×3.14=
3.14m2，然后再乘以高，表面积为2×3.14×5=31.4m2。“
“不对！求表面积时为什么不算上底面？”正方形嚷嚷着。
胖乎乎的圆柱说：“因为是石柱嘛！底下挨着底面，所以表面积不能包括底面。“
“哦，你们通过考核了，可以进村了，你们以后就属于立体家族的一部分了。”数学村长说。
“哇！太棒了，我们终于有家了！”，圆柱们一起欢呼着，和大家一起簇拥着，唱着欢乐的歌声一起进了村子。
