(共19张PPT)
3.1.3 圆柱的体积（一）
3 圆柱与圆锥
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的
今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的推导问题呢？
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
圆柱的体积的意义和计算公式的推导
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
圆柱的体积的意义和计算公式的推导
各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。
小组合作：
分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。
你发现了什么？
这个长方体的底面积等于圆柱的（ ） 高等于圆柱的（ ）。
长方体的体积=底面积 × 高
V=sh
高
底面圆的面积
圆柱的体积= ×
底面圆的面积
高
如果知道圆柱的底面半径r和高h，
你能写出圆柱的体积公式吗？
V =sh
=πr2h
归纳总结：
1. 圆柱的体积计算公式：
圆柱的体积=底面积×高。
2. 用字母表示圆柱的体积计算公式：
V=Sh或V=πr2h或V=π（ ）2h。
小试牛刀
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积：3.14×1.5 ×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13 (m )
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
1. 圆柱的体积计算公式：
圆柱的体积=底面积×高。
2. 用字母表示圆柱的体积计算公式：
V=Sh或V=πr2h或V=π（ ）2h。
（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体，它的底面积等于圆柱的（ ），它的高等于圆柱的（ ），它的体积和圆柱的体积（ ）。
（2）圆柱的体积=（ ），用字母表示为V=（ ）。
底面积
高
相等
底面积×高
Sh
（1）圆柱的体积一定比它的表面积大。 （ ）
（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（ ）
（3）圆柱的底面半径越大，它的体积就越大。（ ）
（4）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算。 （ ）
×
×
×
√
（1）求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积。
（2）把一个棱长6厘米正方体木块削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积是多少立方厘米？
V=πr2h
=3.14×12×3
=9.42（立方厘米）
r=d÷2=6÷2=3（厘米）
V=πr2h
=3.14×32×6
=169.56（立方厘米）
请完成教材第25页做一做第2题，第28页
练习五第1题、第2题、第3题。饮料瓶为什么做成圆柱体
大家可能平时留意到，无论是罐装饮料还是瓶装饮料，它们的主体形状都是圆柱。这是为什么呢？这是因为把饮料瓶做成圆柱体可以增大与手掌的接触面，从而更方便握住它；圆柱体的饮料瓶在自助饮料机中更容易滚出来；圆柱体外观包装的彩图具有连贯性，从某种角度带给人美感；不用严谨地确定易拉罐开口的方位，圆形的口也使得在喝的时候不用刻意调整嘴角的角度；无边无棱的设计更适合干杯；在面积相同的情况下，圆形底面是最稳定而不容易倒的；在材料面积相同的情况下，圆柱体积最大……
