(共12张PPT)
3.1.3 圆柱的体积（2）
3 圆柱与圆锥
我们已经学习了圆柱体积的计算公式，能说一说推导过程吗？
圆柱体积＝底面积×高
高
底面积
高
V＝Sh=πr2h
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
利用圆柱的体积公式求容积
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
利用圆柱的体积公式求容积
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
杯子的容积。
请先自己独立解答，然后同桌之间交流。
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下
这袋牛奶。
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2
＝3.14×4
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
归纳总结：
圆柱形容器的容积的计算方法与体积的
计算方法相同，只是所需数据必须从容器的
里面测量。
小试牛刀
保温杯的容积： 50.24×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积： 3.14×（8÷2）2
＝ 3.14×42
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
圆柱的体积（2）：
圆柱形容器的容积的计算方法与体
积的计算方法相同，只是所需数据必须
从容器的里面测量。
（1）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）。
A 表面积 B 体积
C 容积 Ｄ占地面积
（2）下面（ ）杯中的饮料最多。
C
B
（1）容积的计算方法和体积的计算方法完全
相同。 （ ）
（2）容积的单位只有升和毫升。 （ ）
（3）一个纸盒的体积是6立方分米，它的容积
也是6立方分米。（ ）
×
×
×
妈妈的茶杯形状如下图，一天豆豆给妈妈倒满一杯茶，这杯茶有多少毫升？（杯子厚度忽略不计）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
28.26×14＝395.64（立方厘米）
＝395.64毫升
答：这杯茶有395.64毫升。
请完成教材第26页做一做第2题，第28页练习五
第5题、第8题、第10题。两个和尚抬水的由来
大家都知道《三个和尚》的故事吧。一个和尚自己一个人挑水喝，两个和尚抬水喝，为什么2个和尚会抬水喝呢？
其实瘦和尚刚到寺庙后，便一个人承担了庙里的挑水工作。长期下来，发现小和尚什么事情都不做，这才要求两人共同承担挑水的任务。
于是庙里便出现了2种水桶，一种是供瘦和尚用的大水桶，一种是供小和尚使用的小水桶。
不久瘦和尚又和小和尚商议了：“这样不公平，虽然我们用的两种水桶都一样高，但是我的水桶的底面圆的直径是你小水桶底面圆直径的2倍。明显我挑的水比你多得多，我吃亏了！”
小和尚看了看水桶，说：“你的水桶的底面直径是我水桶底直径的2倍，说明你的一个水桶的容积就相当于我的2个水桶的容积。那这样吧，你每天只需要挑一担水（一担水就是2桶水），我每天挑两担水。”
瘦和尚看看水桶，想了想：我一桶水相当于2小桶，我一担水相当于与4小桶。这个公平！
可没几天，瘦和尚就发现问题了。小和尚一天2但水总是没有自己多，偷偷观察以后，发现小和尚每次所挑来的水桶都还是满满地，小和尚没有偷懒呀！
这是什么原因呢？瘦和尚总感觉不踏实，偷偷量了量两种水桶的数据。决定计算出两种的水桶的容积看看，究竟什么地方出问题了。
大水桶从里面量出直径4分米，高6分米，那么大水桶的容积就是π×（4÷2）2×6＝24π立方分米；
小水桶从里面量出直径2分米，高6分米，那么小水桶的容积就是π×（2÷2）2×6＝6π立方分米。
天啊！大水桶的容积24π立方分米竟然是小水桶容积6π立方分米的4倍，一个大水桶的容积相当于四个小水桶的容积。我竟然相信小和尚说的一个大桶相当于两个小水桶，不行，找他算账去！
就这样，瘦和尚再也不相信小和尚了。所有的事情都一人一半了，挑水自然成了一人一半的事情了——挑水了。
