1立方分米= 10升？
这天黄狗探长忽然接到报警，不知什么原因红狐狸和小白兔两人在街头争吵起来。
很快，黄狗探长就赶到了现场。
原来妈妈叫小白兔到商店去购买10升的胡萝卜汁，可红狐狸说没有1升的容器了，有个1立方分米的正方体容器刚好可以盛10升的胡萝卜汁。看到红狐狸递给它的“10升”胡萝卜汁没有印象中那么多，小白兔觉得上当受骗了。
“探长，这里找到一个1升的容器。”一个探员从红狐狸家搜出了一个容器。
“我来帮小白兔验证下，1立方分米究竟是多少升！”黄狗探长拿起装满1立方分米的胡萝卜汁往1升的容器中倒。
刚好倒满。
“原来你骗我，1立方分米就等于1升。”小白兔委屈地哭了。
“一般情况下，计量物体的容积就用体积单位。计量液体和气体的时候，常用的容积单位就是升和毫升。”黄狗探长给小白兔讲述道，“刚才的1升用体积单位表示就是l立方分米，1毫升就是1立方厘米。”
“1升=1立方分米=1000立方厘米=1000毫升。1升就不等于1000毫升了吗？”小白兔嘀咕着。
“是的，这个容积单位和体积单位一样，相邻两个进率都是1000。1立方米就等于1000升。”黄狗探长又接着补充，“红狐狸就是利用你不认识容积单位和体积单位之间的联系，才能够欺骗到你。相邻两个面积单位之间进率才是100呢！不能混淆！”
红狐狸一下子泄气了，等着它的将是它骗人的惩罚。(共12张PPT)
3.1.3 圆柱的体积（3）
3 圆柱与圆锥
我们之前在推导圆柱的体积公式时，
是把它转化成近似的长方体，找到这个长
方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体
积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不
规则圆柱的体积要怎么求呢？
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
不规则圆柱的体积的计算方法
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
不规则圆柱的体积的计算方法
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
让我们一起来分析解答这道题吧。
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm3)
＝1256(mL)
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
归纳总结：
求不规则物体的体积或容积时，可以利用转
化的方法，将不规则图形的体积转化成规则形状的
体积来计算。
圆柱的体积
圆柱体积计算不难，底面积乘高把它算。
容积体积相关联，套用公式一样算。
不规则物有点难，运用转化变简单。
小试牛刀
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
答：小明喝了282.6mL的水。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm3)
＝282.6(mL)
10cm
圆柱的体积（3）：
求不规则物体的体积或容积时，可以利
用转化的方法，将不规则图形的体积转化成
规则形状的体积来计算。
（1）一个圆柱的底面积是105 dm2，高是20 cm，则这个
圆柱的体积是（ ）dm3。
（2）一个内直径是10cm的瓶子里，水的高度为6cm，把
瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度
是15cm，这个瓶子的容积是（ ）mL。
210
1648.5
一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30cm，现装有300mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形正好如下图所示，这个瓶子能装水多少毫升？
300÷20×（30－25 ＋20）＝375（mL）
答：这个瓶子能装水375mL。
请完成教材第29页练习五
第9题、第10题、第11题。
