(共19张PPT)
3.2.2 圆锥的体积
3 圆柱与圆锥
我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）圆锥的体积计算公式的推导 （2）运用圆锥的体积公式解决问题
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
圆锥的体积计算公式的推导
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
下面就让我们通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
归纳总结：
1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。
2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝ Sh或V＝ πr h。
探究点 2
运用圆锥的体积公式解决问题
4m
1.5m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每
立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重
多少吨？
自主学习
1. 首先读题，找出已知和未知。
2. 根据已知和未知确定解题步骤并确定每一步要用到的公式。
3. 写出具体的计算过程，每一步写出所用到的公式。
（1）沙堆底面积：S=πr2
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42吨。
×12.56×1.5＝6.28（m ）
3
1
3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2）
2
4
2
（2）沙堆的体积：V= sh
3
1
4m
1.5m
归纳总结：
当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式V＝ π（ ） h来计算圆锥的体积。
圆锥的体积
圆锥体积做试验，它与圆柱有关联。
等底等高是条件，三分之一记心间。
统一单位放在前，计算起来想简便。
小试牛刀
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝76（cm ）
3
1
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
21×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克 。
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2）
2
4
2
3
1
1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。
2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝ Sh或V＝ πr h。
3. 当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式V＝ π（ ） h来计算圆锥的体积。
（1）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
（3）一个圆锥的底面积是12cm2，高是6厘米，体积是（ ）cm3。
底面积乘高除以3
V= sh
3
1
1
24
（4）小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满。
A
蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居（如图），它是是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。
（1）这个蒙古包至少占地多少？
（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？
（1）8÷2=4（米）
3.14×42=50.24（平方米）
答：这个蒙古包至少占地50.24平方米。
蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居（如图），它是是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。
（1）这个蒙古包至少占地多少？
（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？
（2）50.24×2=100.48（立方米）
50.24×1.2÷3=20.096（立方米）
100.48＋20.096=120.576（立方米）
答：这个蒙古包至少占了120.576立方米。
请完成教材第35页练习六
第4题、第5题、第6题、第7题、第8题。蒙古包的形状特征
蒙古包的上半部分是圆锥体，下半部分是圆柱体。上半部分做成圆锥体，这是因为草原上会有很长时间的低温雨雪期，而圆锥结构不容易蓄积雨雪，可以减少寒气的侵入；草原辽阔，经常刮大风，圆锥体结构能让风迅速刮过，有效地减少狂风对蒙古包的冲击伤害。下半部分做成圆柱体，理由是相同的材料圆柱的体积最大，同时圆形会给人一种宽敞舒适的感觉。此外，圆柱体结构稳定，即便是在大地震中也不容易变形，是非常安全的住所；圆柱体结构还容易拆卸，对于游牧民族来说，这也是必须考虑的因素之一。
