8.2消元——解二元一次方程组（代入消元法) 课件

课件17张PPT。（第1课时）8.2 消元—解二元一次方程组新人教版 数学学科 七年级 下册 第八章 第二单元（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习目标学习重点（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．探究新知问题1　你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题　篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？怎样解 x+y=10，
　 2x+y=16．这个方程组？　探究新知探究新知问题1　你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题　篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题2　这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．
　　2x+（10－x）=16．探究新知问题3　对比方程组和方程，你能发现它们之间的关系吗？2x+(10－x)=16．①②方程组中方程②与一元一次方程有联系，只有把方程②的y用10－x替换，就可以一元一次方程y与10－x有什么关系呢？我们再看看方程组中
方程①。如果我们把方程①中的x从方程左边移到右边，就得到y=10－x，再用它替换方程②的y，就可以一元一次方程。这样，我们可解得x的值。探究新知消元思想：
　　将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.　　把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．规范书写解：由①，得 ③把③代入②，得 把 x=6 代入③，得 探究新知问题5　怎样求出y？ 所以这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场． 代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？
把x=6代入①，得 6+y=10y=4把x=6代入②，得 y=42×6＋y＝16二
元
一
次
方
程
组x－y=3,3x－8y=14y=－1x = 2解得y变形解得x代入消x一元一次方程
3(y+3)－8y=14.x =y+3.用y+3代替x，消未知数x．解析例题xx例1：用代入法解方程组分析例1：用代入法解方程组①②解：由方程① 得x=y＋3③把③代入②，得 3（y＋3）－8y＝143y＋9－8y＝14－5y＝14－9－5y＝5y＝－1把 y=6 代入③，得 x=－1＋3x=2所以这个方程组的解是分析：方程①中x系数
是1，用含y的式子表
示x比较简单想：在第二步中如果
把③代入①可以呢？
试试看练习： 1．把下列方程改写成用含 的式子表示 的形式：⑴ ⑵ ；． 2．用代入法解下列方程组：⑴ ⑵ y＝2x－3y＝－3x＋1（课本第93页，练习）2．用代入法解下列方程组：⑴ ①②解：把方程①代入② 得x＝23x＋4x－6＝87x＝8＋67x＝143x＋2（2x－3）＝8把x＝2代入方程①得 y＝2×2－3y＝1所以这个方程组的解是2．用代入法解下列方程组：⑵ ①②解：由方程① 得x＝23x＋4（－5＋2x）＝23x－20＋8x＝211x＝2＋20－y＝5－2xy＝－5＋2x ③把③代入②，得11x＝22把 x＝2 代入③，得y＝－5＋2×2y＝－1所以这个方程组的解是回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
1、代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？归纳小结②、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；①、变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有
一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；③、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；④、写解（用 的形式写出方程组的解）回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：归纳小结（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？二元一次方程组消元一元一次方程布置作业课本 第97页
习题8.2 复习巩固第 1. 2题