(共31张PPT)
【义务教育教科书苏教版四年级下册】
运算律（1）
学校：________
教师：________
加法交换律和加法结合律
知识回顾
1.两个数的和为36，差为22，大数是（ ）,小数是（ ）。
2.两个连续双数的和为126，这两个数分别是 （ ）和（ ）。
3.羊村有一块长方形的菜园，长6米，宽3米，如果宽增加2米，面积就增加（ ）平方米；如果面积增加了24平方米，宽不变，长增加 （ ）米。
29
7
64
62
12
8
情景导入
那么b+a=
如果a+b=25
想一想：
因为：a+b=25
所以：b+a=25
探究1
28个男生跳绳
17个女生跳绳
23个女生踢毽子
仔细观察画面，说说跳绳的有多少人？
探究1
28个男生跳绳
17个女生跳绳
23个女生踢毽子
28+17=45（人）
17+28=45（人）
比较这两个算式，你发现了什么？
17+28
探究1
28+17
=
上面两道算式的得数相同，可以写成等式：
你还能写出这样的等式吗？
举例：
45+64=64+45
28+75=75+28
36+50=50+36
探究1
两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做（ ）。
加法交换律
上面的算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？
28+17=17+28
+ = +
探究1
观察上面的式子，分组交流，用自己喜欢的方法把自己发现的表达出来。
用字母表示：
a+b=b+a
甲数+乙数=乙数+甲数
练习1
根据加法交换律填空。
①75+25=25+（ ）
②206+56=（ ）+206
③（ ）+18=（ ）+35
④A+76=76+（ ）
⑤102+50=（ ）+102
⑥84+56=56+（ ）
75
56
35
18
A
50
84
探究1
28个男生跳绳
17个女生跳绳
23个女生踢毽子
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
探究1
先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
=45+23
=68（人）
先算出女生有多少人。
28+（17+23）
=28+40
=68（人）
依据上面两种方法可以列出怎样的等式？
（28+17）+23 28+（17+23）
=
探究1
（45+25）+16 （ ）45+（25+16）
=
算一算，下面的（ ）里能填上等号吗？
（39+18）+22 （ ）39+（18+22）
=
认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？
每组两个算式中的三个加数相同。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
探究1
如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？
（a+b）+c=a+（b+c）
像上面这种式子中的规律就是加法结合律。
请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法的结合律？
探究1
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
想想做做
三个人跳绳。小强跳了198个，小明跳了226个，小刚跳了202个，三个人共跳绳多少个？
198+226+202
=（198+202）+226
=400+226
=626（个）
答：三个人共跳绳626个。
想想做做
下面的等式各应用了什么运算律？
70+55=55+70（ ）
450+640=640+450（ ）
56+（64+17）=（56+64）+17
（ ）
（128+64）+36=128+（64+36）
（ ）
加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法结合律
练习1
1.填空。
（1）交换（ ）的位置，和不变，这叫做 （ ）。如：a+b+c=（ ）+（ ）+（ ）。
加数
加法交换律
a
c
b
（2）三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，（ ）不变。
和
2.在 里填上合适的数或字母。
（77+48）+52= +（ +52）
（78+34）+66= +（ +66）
48
77
78
34
练习1
3.少年科技馆开展科学展览活动，第一天卖出门票534张，第二天上午卖出183张，下午卖出317张，两天一共卖出多少张门票？
534+183+317
=534+（183+317）
=534+500
=1034
答：两天一共卖出1034张门票。
运用加法运算律进行简便计算
探究2
上图是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数。
三个年级一共有多少人参加比赛？
29+46+54=
探究2
29+46+54
=75+54
=129（人）
先把前两个数相加。
先把后两个数相加。
29+46+54
=29+（46+54）
=29+100
=129（人）
小组讨论：你认为哪种算法比较简便？
探究2
在计算几个数连加时，运用加法结合律，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。
想想做做
1653+1001
=1653+（1000+1）
=1653+1000+1
=2653+1
=2654
…把1001看成1000+1
……（加法结合律）
想想做做
（1）74+58+26
用简便方法计算
（2）372+345+628+625
=74+26+58
=100+58
=158
=（372+628）+（345+625）
=1000+970
=1970
练习2
用简便方法计算。
（1）72+67+28
（2）89+43+11+567
=72+28+67
=100+67
=167
=（89+11）+（43+567）
=100+610
=710
（3）3872－1127－872
=3872－872－1127
=3000－1127
=1873
（4）4256+587－256
=4256－256+587
=4000+587
=4587
达标测评
1.在今年的春季运动会上学校举行了一分钟跳绳比赛，小红跳了115下，小景跳了132下，小亮跳了118下，小芳只跳了85下。他们一共跳了多少下？
115+132+118+85
=（115+85）+（132+118）
=200+250
=450（下）
答：他们一共跳了450下。
达标测评
2. 9321+4523+972+679+5477+28
=（9321+679）+（4523+5477）+（972+28）
=10000+10000+1000
=21000
课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1.加法的交换律和加法的结合律。
2.运用加法运算律进行简便运算。
布置作业
教材57页习题第1、2题
教材58页习题第1、2、3、4、5、7题登陆21世纪教育 助您教考全无忧
加法交换律和加法结合律（1）
班级：___________姓名：___________得分：___________
1. 加法的运算律包括加法（ ）和 ( http: / / www.21cnjy.com )加法（ ），用字母表示分别是（ ）和（ ）。21世纪教育网版权所有
2. 被减数不变，减数增加12，差（ ）。
3. 一个减法算式，被减数、减数、差的和是360，如果差是70，那么减数是（ ），被减数是（ ）。21教育网
4. 口算。
102+50= 79+29= 53+28=
86+32= 84+18= 77+52=
5. 三个人跳绳。小强跳了198个，小明跳了226个，小刚跳了202个，三个人共跳绳多少个？
6. 一个养鸡场，第一天收到鸡蛋458个，第二天比第一天多收到42个鸡蛋，两天一共收到多少个鸡蛋？
7. 算出1+2+3+4+…+96+97+98+99+100的结果。
8. 计算：（2008+2006+2004+……+4+2）－（2007+2005+2003+……+3+1）
9. （1）324－58－24 （2）670－25－75
参考答案
1、 答案：交换律 结合律 a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）
2、 答案：减少12
3、答案：110 180
4、答案：152 108 81 118 102 129
5、答案：
198+226+202
=（198+202）+226
=400+226
=626（个）
答：三个人共跳绳626个。
6、458+（458+42）
=458+500
=958（个）
答：两天一共收到958个鸡蛋。
7、答案：1+2+3+4+5+6+7+…+99+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+…+（49+52）+（50+51）
=101×50
=5050
8、答案：
（2008+2006+2004+……+4+2）－（2007+2005+2003+……+3+1）
=（2008－2007）+（2006－2005）+（2004－2003）+……+（4－3）+（2－1）
=1+1+1……+1+1
=1×（2008÷2）
=1004
9、答案：
（1）324－58－24 （2）670－25－75
=（324－24）－58 =670－（25+75）
=300－58 =670－100
=242 =570
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加法交换律和加法结合律（1）
教学目标：
知识与技能目标：
1、 经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步体会应用加法运算律能使计算简便。
2、 在合作交流的过程中发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3、 培养符号意识，渗透符号化思想。
重点：
掌握加法交换律和加法结合律，并能进行简便运算。
难点：
理解并概括加法运算律。
教学流程：
一、知识回顾
1.两个数的和为36 ( http: / / www.21cnjy.com )，差为22，大数是（ ）,小数是（ ）。
2.两个连续双数的和为126，这两个数分别是 （ ）和（ ）。
3.羊村有一块长方形的菜园，长6米，宽3米，如果宽增加2米，面积就增加（ ）平方米；如果面积增加了24平方米，宽不变，长增加 （ ）米。
21世纪教育网版权所有
答案：29 7 64 62 12 8
情景导入：
出示图片
如果a+b=25那么b+a= 小组讨论交流可能出现什么情况？
①在加法验算时，交换加数的位置在加一遍，和是一样的。
②在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列出两个算式。
因为a+b=25,所以b+a=25。
二、探究1
课件出示教材例1图片：28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽子。仔细观察图片，说说跳绳的有多少人？21教育网
28+17=45 （人） 17+28=45（人）
1）比较这两个算式，你发现了什么？（学生自由发表观点）
2）你还能再写出几个这样的等式吗？
学生写出等式后，指明说说自己写的等式。
28+17=17+28
你还能写出这样的等式吗？
举例：45+64=64+45
28+75=75+28
36+50=50+36
上面的算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？
出示板书：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做（加法交换律）。
观察上面的式子，分组交流，用自己喜欢的方法把自己发现的表达出来。
（引导学生用字母表示）
用字母表示：a+b=b+a
设计意图：组织学生认真观察、分析，根据题中提供的信息来选择与所提问题有联系的条件，并进行分析、计算，以培养学生收集和处理信息的能力。
归纳抽象的过程显得层次清楚，步步逼近，易于学生收集和处理信息的能力。
根据加法交换律填空。
①75+25=25+（ 75 ）
②206+56=（ 56 ）+206
③（ 35 ）+18=（18）+35
④A+76=76+（ A ）
⑤102+50=（50 ）+102
⑥84+56=56+（84 ）
追问：课件再次出示例1，提问：如果要算跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先算什么？怎样列算式？
组织学生讨论，得出两种方法：
①先算出跳绳的有多少人。（28+17）+23
②先算出女生有多少人。28+（17+23）
依据上面的两种方法可以列出怎样的等式 ？
学生回答后出示板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（课件出示板书）算一算，下面的（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）里能填上等号吗？
（45+25）+16 （ = ）45+（25+16）
（39+18）+22 （ = ）39+（18+22）
认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？
同学们分组交流，讨论结果。21·cn·jy·com
（出示板书）每组两个算式中的三个加数相同。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
归纳运算律：www.21-cn-jy.com
如果用a、b、c表示三个数， ( http: / / www.21cnjy.com )如何用这三个字母来表示这个规律呢？
（a+b）+c=a+（b+c）
像上面这种式子中的规律就是加法结合律。
请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法的结合律？
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）21·世纪*教育网
三、想想做做
三个人跳绳。小强跳了198个，小明 ( http: / / www.21cnjy.com )跳了226个，小刚跳了202个，三个人共跳绳多少个？
198+226+202
=（198+202）+226
=400+226
=626（个）
答：三个人共跳绳626个。www-2-1-cnjy-com
四、练习1
1.填空。
（1）交换（加数）的位置，和不变 ( http: / / www.21cnjy.com )，这叫做（加法交换律 ）。如：a+b+c=（a）+（c）+（ b）。
（2）三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，（和）不变。
2.在 里填上合适的数或字母。
（77+48）+52= +（ +52） （78+34）+66= +（ +66）
21*cnjy*com
答案：77 48 78 34
3.少年科技馆开展科学展 ( http: / / www.21cnjy.com )览活动，第一天卖出门票534张，第二天上午卖出183张，下午卖出317张，两天一共卖出多少张门票？
534+183+317
=534+（183+317）
=534+500
=1034
答：两天一共卖出1034张门票。
【来源：21cnj*y.co*m】
运用加法运算律进行简便计算
五、探究2
( http: / / www.21cnjy.com / )
上图是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数。引导学生说说知道了什么？
再出示问题：三个年级一共有多少人参加比赛？
列式交流，说说原理：出示板书 29+46+54=
先把前两个数相加。 先把后两个数相加。
29+46+54 29+46+54
=75+54 =29+（46+54）
=129（人） =29+100
=129（人）
小组讨论：你认为哪种算法比较简便？为什么？
教师小结出示板书：
在计算几个数连加时运用加法结合律，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。
设计意图：
对于这类简便计算，学生已经有了自己的经验，因此设计教学时完全可以先让学生独立思考，然后让他们在交流评价的过程中寻求解决问题的方法。2·1·c·n·j·y
六、想想做做
1653+1001
=1653+（1000+1）…把1001看成1000+1
=1653+1000+1……（加法结合律）
=2653+1
=2654
用简便方法计算（1）7 ( http: / / www.21cnjy.com )
（1）74+58+26 （2）372+345+628+625
=74+26+58 =（372+628）+（345+625）
=100+58 =1000+970
=158 =197021cnjy.com
七、练习2
用简便方法计算。
（1）72+67+2 ( http: / / www.21cnjy.com )8 （2）89+43+11+567 （3）3872－1127－872 （4）4256+587－256
=72+28+67 =（89+11）+（43+567） =3872－872－1127 =4256－256+587
=100+67 =100+610 =3000－1127 =4000+587
=167 =710 =1873 =4587
【来源：21·世纪·教育·网】
八、达标测评
1.在今年的春季运动会上学校举行了一分 ( http: / / www.21cnjy.com )钟跳绳比赛，小红跳了115下，小景跳了132下，小亮跳了118下，小芳只跳了85下。他们一共跳了多少下？
115+132+118+85
=（115+85）+（132+118）
=200+250
=450（下）
答：他们一共跳了450下。
2. 9321+4523+972+679+5477+28
=（9321+679）+（4523+5477）+（972+28）
=10000+10000+1000
=21000
设计意图：通过计算，体会加法运算律在实际计算中的作用。2-1-c-n-j-y
九、课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1.加法的交换律和加法的结合律。
2.运用加法运算律进行简便运算。
设计意图：重视对学习过程的回顾，有利于培养学生的学习能力。
教材57页习题第1、2题
教材58页习题第1、2、3、4、5、7题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网
