第08周7.1平面直角坐标系同步测试
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文档简介
【人教版七年级数学(下)周周测】
第 8周测试卷
(测试范围：7.1平面直角坐标系)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.点A(－2，1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
A. B. C. D.
第2题图
3.若点P(x，y)的坐标满足xy＝0，则点P在( )
A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上
4.如果，且，则点P(，)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若点P在x轴的下方， y轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )
A.(3，3) B.(－3，3) C.(－3，－3) D.(3，－3)
6.已知M(1，﹣2)，N(﹣3，﹣2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为( )
A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交
7.如果点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是( )
A.(－2，0) B.(0，－2) C.(1，0) D.(0，1)
8.如图所示的正方形网格中，点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(2,－1)，则点P的坐标为( )【出处：21教育名师】
A.(1,2) B.(－1,2) C.(－2, 2 ) D.(－3, 2)21教育网
第8题图
9.如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用(2，30°)表示.若OB=3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为( )21教育名师原创作品
A.(3，90°) B.(3，120°) C.(5，120°) D.(3，110°)
第9题图
10.下列说法中正确的个数有( )
(1)在同一平面内，不相交的两条直线平行；(2)实数于数轴上的点一一对应；(3)相等的角是对顶角；(4)两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；(5)x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0；(6)坐标原点不属于任何象限.21*cnjy*com
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.剧院里5棑2号可用(5，2)表示，则(7，4)表示 .
12.点(﹣3，7)到x轴上的距离是 ，到y轴上的距离是 .
13.若第二象限内的点P(x，y)满足，，则点P的坐标是________.
14.P(m－4，1－m)在x轴上，则m= .
15.若点M(a+5，a－3)在y轴上，则点M的坐标为 .
16.若点P的坐标为(a2+1，﹣+2)，则点P在第 象限.
17.若点在第四象限，则点在第 象限.
18.已知点P坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则P的坐标是_____.
19.点P(x+1，x﹣1)不可能在第 象限.
20.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.如当点B的横坐标为4时，m=3；那么当点的横坐标为4n(n为正整数)时，m= .(用含n的代数式表示)21·世纪*教育网
第20题图
三、解答题(共40分)
21.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置.
22.(8分)如图，已知A、B两个村庄的坐标分别为(2，3)，(6，4)，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.【版权所有：21教育】
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；
23.(12分)已知点P(2x,3x－1)是平面直角坐标系上的点.
(1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值
24.(12分)在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
(1)填表：
P从O点
出发时间
可得到整数点的坐标
可得到整数
点的个数
1秒
(0，1)、(1，0)
2
2秒
3秒
(2)当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是_______个；
(3)当P点从点O出发多少秒时，可得到整数点(10，5)？
参考答案
3.D
【解析】xy＝0，则x，y有一个为0即可
4.A.
【解析】若，，则n>0，>0，n－m>0，所以P点在第一象限，故选A.
5.C
【解析】
因为点P在x轴的下方， y轴的左方，所以点P在第三象限，又点P到每条坐标轴的距离都是3，所以点P的坐标为(－3，－3) ，故选：C.21世纪教育网版权所有
6.D.
【解析】已知M(1，﹣2)，N(﹣3，﹣2)，可知M、N两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故答案选D.www.21-cn-jy.com
7.B
【解析】因为y轴上的点的横坐标为0，所以m＋3＝0，解得m＝－3.当m＝－3时，2m＋4＝－2，故P(0，－2).【来源：21·世纪·教育·网】
8.B
【解析】根据条件可知：点P 的横坐标=点A的横坐标－3=2－3=－1，纵坐标=点A的纵坐标+1=1+1=2，所以点P 的坐标是(－1,2)，故选：B.www-2-1-cnjy-com
9.B.
【解析】由题意可得：有序数对的第一个数是此线段的长度，第二个数是与射线OX形成的角的度数，故选B.
10.C
【解析】利用有关定义及性质分别判断后即可确定正确的个数，从而确定正确的选项.
解：(1)在同一平面内，不相交的两条直线平行，正确；
(2)实数于数轴上的点一一对应，正确；
(3)相等的角是对顶角，错误；
(4)两条平行直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，故错误；
(5)x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0，原点除外，故错误；
(6)坐标原点不属于任何象限，正确，
正确的有3个，
故选：C.
11.7排4号.
【解析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答.
解：∵5排2号可以用(5，2)表示，
∴(7，4)表示7排4号.
故答案为：7排4号.
12.7，3
【解析】直接根据点的坐标与点到坐标轴的特点写出即可.
解：∵点(﹣3，7).
∴点(﹣3，7)到x轴上的距离是7，到y轴上的距离是3.
故答案为：7，3
13.(﹣3，5).
【解析】∵，，∴x=±3，y=±5，∵P在第二象限，∴点P的坐标是(﹣3，5).故答案为：(﹣3，5).21cnjy.com
14.1.
【解析】点P在x轴上说明点P的纵坐标为0，即1－m=0，解得m=1.
15.(0，－8)
【解析】在y轴上的点横坐标为零，即a+5=0，解得a=－5，则点M的坐标为(0，－8).
16.四.
【解析】横坐标大于1，纵坐标小于0可判断出点所在的象限
17.二.
【解析】∵点P(a,b)在第四象限,∴a>0,b<0,∴b－a<0,a－b>0,∴M点(b－a,a－b)在第二象限.21·cn·jy·com
18.(3，3)或(6，－6)
【解析】由题意知2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a＝－1或a＝－4.
∴P的坐标是(3，3)或(6，－6).
19.二
【解析】求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答.
解：∵(x+1)﹣(x﹣1)=2，
∴点P的横坐标大于纵坐标，
∴点P(x+1，x﹣1)不可能在第二象限.
故答案为：二.
20.6n－3.
【解析】网格点横向一共3行，竖向一共是4n－1列，
所以在y轴和4n点形成的矩形内部一共有3(4n－1)个网格点，
而这条连线为矩形的对角线，与3条横线有3个网格点相交，
所以要减掉3点，总的来说就是矩形内部网格点减掉3点的一半，
即为[3(4n－1)－3]÷2=6n－3.
21.A(1，2)，B(2，1)，C(－2，1)，D(－1，－2)
【解析】在确定点的坐标时，一定要看清点所对应的数的符号.
22.(1)当汽车位于(2，0)处时，汽车距离A点最近；(2)当汽车位于(6，0)处时，汽车距离B点最近2·1·c·n·j·y
【解析】(1)(2)由垂线段的性质求解即可；
解：(1)由垂线段最短可知当汽车位于(2，0)处时，汽车距离A点最近；
(2)由垂线段最短可知当汽车位于(6，0)处时，汽车距离B点最近；
23.(1)1; (2)－3.
【解析】(1)根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可；2-1-c-n-j-y
(2)根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可.
解：(1)由题意得，2x=3x－1，
解得x=1；
(2)由题意得，－2x+[－(3x－1)]=16，
则－5x=15，
解得x=－3.
24.(1)(0，2)，(2，0)，(1，1),3；(0，3)，(3，0)，(2，1)，(1，2)，4；(2)11个整数点(3) 15秒21*cnjy*com
【解析】(1)以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点；(2)根据(1)中的结果可得出当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数；(3)横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒.【来源：21cnj*y.co*m】
第 8周测试卷
(测试范围：7.1平面直角坐标系)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.点A(－2，1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
A. B. C. D.
第2题图
3.若点P(x，y)的坐标满足xy＝0，则点P在( )
A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上
4.如果，且，则点P(，)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若点P在x轴的下方， y轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )
A.(3，3) B.(－3，3) C.(－3，－3) D.(3，－3)
6.已知M(1，﹣2)，N(﹣3，﹣2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为( )
A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交
7.如果点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是( )
A.(－2，0) B.(0，－2) C.(1，0) D.(0，1)
8.如图所示的正方形网格中，点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(2,－1)，则点P的坐标为( )【出处：21教育名师】
A.(1,2) B.(－1,2) C.(－2, 2 ) D.(－3, 2)21教育网
第8题图
9.如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用(2，30°)表示.若OB=3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为( )21教育名师原创作品
A.(3，90°) B.(3，120°) C.(5，120°) D.(3，110°)
第9题图
10.下列说法中正确的个数有( )
(1)在同一平面内，不相交的两条直线平行；(2)实数于数轴上的点一一对应；(3)相等的角是对顶角；(4)两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；(5)x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0；(6)坐标原点不属于任何象限.21*cnjy*com
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.剧院里5棑2号可用(5，2)表示，则(7，4)表示 .
12.点(﹣3，7)到x轴上的距离是 ，到y轴上的距离是 .
13.若第二象限内的点P(x，y)满足，，则点P的坐标是________.
14.P(m－4，1－m)在x轴上，则m= .
15.若点M(a+5，a－3)在y轴上，则点M的坐标为 .
16.若点P的坐标为(a2+1，﹣+2)，则点P在第 象限.
17.若点在第四象限，则点在第 象限.
18.已知点P坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则P的坐标是_____.
19.点P(x+1，x﹣1)不可能在第 象限.
20.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.如当点B的横坐标为4时，m=3；那么当点的横坐标为4n(n为正整数)时，m= .(用含n的代数式表示)21·世纪*教育网
第20题图
三、解答题(共40分)
21.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置.
22.(8分)如图，已知A、B两个村庄的坐标分别为(2，3)，(6，4)，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.【版权所有：21教育】
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；
23.(12分)已知点P(2x,3x－1)是平面直角坐标系上的点.
(1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值
24.(12分)在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
(1)填表：
P从O点
出发时间
可得到整数点的坐标
可得到整数
点的个数
1秒
(0，1)、(1，0)
2
2秒
3秒
(2)当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是_______个；
(3)当P点从点O出发多少秒时，可得到整数点(10，5)？
参考答案
3.D
【解析】xy＝0，则x，y有一个为0即可
4.A.
【解析】若，，则n>0，>0，n－m>0，所以P点在第一象限，故选A.
5.C
【解析】
因为点P在x轴的下方， y轴的左方，所以点P在第三象限，又点P到每条坐标轴的距离都是3，所以点P的坐标为(－3，－3) ，故选：C.21世纪教育网版权所有
6.D.
【解析】已知M(1，﹣2)，N(﹣3，﹣2)，可知M、N两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故答案选D.www.21-cn-jy.com
7.B
【解析】因为y轴上的点的横坐标为0，所以m＋3＝0，解得m＝－3.当m＝－3时，2m＋4＝－2，故P(0，－2).【来源：21·世纪·教育·网】
8.B
【解析】根据条件可知：点P 的横坐标=点A的横坐标－3=2－3=－1，纵坐标=点A的纵坐标+1=1+1=2，所以点P 的坐标是(－1,2)，故选：B.www-2-1-cnjy-com
9.B.
【解析】由题意可得：有序数对的第一个数是此线段的长度，第二个数是与射线OX形成的角的度数，故选B.
10.C
【解析】利用有关定义及性质分别判断后即可确定正确的个数，从而确定正确的选项.
解：(1)在同一平面内，不相交的两条直线平行，正确；
(2)实数于数轴上的点一一对应，正确；
(3)相等的角是对顶角，错误；
(4)两条平行直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，故错误；
(5)x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0，原点除外，故错误；
(6)坐标原点不属于任何象限，正确，
正确的有3个，
故选：C.
11.7排4号.
【解析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答.
解：∵5排2号可以用(5，2)表示，
∴(7，4)表示7排4号.
故答案为：7排4号.
12.7，3
【解析】直接根据点的坐标与点到坐标轴的特点写出即可.
解：∵点(﹣3，7).
∴点(﹣3，7)到x轴上的距离是7，到y轴上的距离是3.
故答案为：7，3
13.(﹣3，5).
【解析】∵，，∴x=±3，y=±5，∵P在第二象限，∴点P的坐标是(﹣3，5).故答案为：(﹣3，5).21cnjy.com
14.1.
【解析】点P在x轴上说明点P的纵坐标为0，即1－m=0，解得m=1.
15.(0，－8)
【解析】在y轴上的点横坐标为零，即a+5=0，解得a=－5，则点M的坐标为(0，－8).
16.四.
【解析】横坐标大于1，纵坐标小于0可判断出点所在的象限
17.二.
【解析】∵点P(a,b)在第四象限,∴a>0,b<0,∴b－a<0,a－b>0,∴M点(b－a,a－b)在第二象限.21·cn·jy·com
18.(3，3)或(6，－6)
【解析】由题意知2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a＝－1或a＝－4.
∴P的坐标是(3，3)或(6，－6).
19.二
【解析】求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答.
解：∵(x+1)﹣(x﹣1)=2，
∴点P的横坐标大于纵坐标，
∴点P(x+1，x﹣1)不可能在第二象限.
故答案为：二.
20.6n－3.
【解析】网格点横向一共3行，竖向一共是4n－1列，
所以在y轴和4n点形成的矩形内部一共有3(4n－1)个网格点，
而这条连线为矩形的对角线，与3条横线有3个网格点相交，
所以要减掉3点，总的来说就是矩形内部网格点减掉3点的一半，
即为[3(4n－1)－3]÷2=6n－3.
21.A(1，2)，B(2，1)，C(－2，1)，D(－1，－2)
【解析】在确定点的坐标时，一定要看清点所对应的数的符号.
22.(1)当汽车位于(2，0)处时，汽车距离A点最近；(2)当汽车位于(6，0)处时，汽车距离B点最近2·1·c·n·j·y
【解析】(1)(2)由垂线段的性质求解即可；
解：(1)由垂线段最短可知当汽车位于(2，0)处时，汽车距离A点最近；
(2)由垂线段最短可知当汽车位于(6，0)处时，汽车距离B点最近；
23.(1)1; (2)－3.
【解析】(1)根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可；2-1-c-n-j-y
(2)根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可.
解：(1)由题意得，2x=3x－1，
解得x=1；
(2)由题意得，－2x+[－(3x－1)]=16，
则－5x=15，
解得x=－3.
24.(1)(0，2)，(2，0)，(1，1),3；(0，3)，(3，0)，(2，1)，(1，2)，4；(2)11个整数点(3) 15秒21*cnjy*com
【解析】(1)以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点；(2)根据(1)中的结果可得出当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数；(3)横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒.【来源：21cnj*y.co*m】