(共25张PPT)
【义务教育教科书苏教版六年级年级下册】
2.1. 认识圆柱、计算圆柱的侧面积和表面积
学校：________
教师：________
识别圆柱
你听说过圆柱体吗？
上面哪些物体的形状是圆柱体？
识别圆柱
生活中，还有哪些是圆柱体？
水杯
易拉罐
垃圾桶
探究1-1
圆柱体简称圆柱。
以“水杯”为例，说说看圆柱有什么特征？
圆柱从上到下一样粗
圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆
圆柱有一个面是弯曲的
上、下两个面和弯曲的面在
圆柱里被称作什么呢？
探究1-1
圆柱上、下两个面叫做底面。
围成圆柱的曲面叫做侧面。
两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱由两个相等的底面和一个侧面组成。
可见，圆柱有无数条高。
识别圆锥
你听说过圆锥体吗？
上面哪些物体的形状是圆锥体？
识别圆锥
生活中，还有哪些是圆锥体？
妙脆角
喇叭
圣诞帽
探究1-2
圆锥体简称圆锥。
以“喇叭”为例，说说看圆锥有什么特征？
圆锥有一个顶点
圆锥的底面是一个圆
圆锥的侧面是曲面
那什么又是圆锥的高呢？
探究1-2
圆锥底部的那个面叫做底面。
圆锥最顶部的点叫做顶点。
顶点到底面圆心的距离叫做圆柱的高。
圆锥由一个底面和一个侧面组成。
可见，圆锥只有一条高。
总结1
组成
高
圆柱
圆锥
两个相等的底面和一个侧面
一个顶点、一个底面和一个侧面
两个底面之间的距离（无数条）
顶点到底面圆心的距离（只有一条）
牛刀小试
说说下面哪些物体的形状是圆柱 哪些物体的形状是圆锥
练习1
填一填
1、圆柱是由两个（ ）和一个（ ）
组成。
2、圆锥是由一个（ ）、一个（ ）
和一个（ ）组成。
3、圆柱的高是（ ）之间的距离，高的条数是
（ ）。
4、圆锥的高是（ ）之间的距离，高的条
数是（ ）。
相等的底面
侧 面
顶 点
底 面
侧 面
两个底面
无数条
顶点和底面
一条
探究2
一个圆柱形的罐头，底面直径是11厘米。
高是15厘米。它的侧面是一张商标纸，商
标纸的面积大约是多少平方厘米？
沿着接缝把商标纸剪开，
看看是什么形状？
长方形
探究2
15cm
11cm
想一想，长方形的长和宽与圆柱有
什么关系？怎么计算圆柱的侧面积？
探究2
圆柱
的高
底面圆的周长
＝长×宽
15cm
11cm
＝圆柱的高×底面圆的周长
＝15×11π
长方形的长
长方形
的宽
取π≈3.14
圆柱侧面积＝长方形的面积
牛刀小试
用白铁皮做一根长2米，管口直径0.3米的圆柱形通风管
（如下图）。至少需要白铁皮多少平方米？
底面圆周长
高
白铁皮面积＝底面圆周长×高
＝πd×2
侧面展开图
π取3.14
练习2
1.底面半径和高均为1的圆柱的侧面积是__________。
2.如图所示，圆柱的侧面积是_________________。
3.圆柱的底面直径为2，侧面积为8π，则圆柱的高为____。
2π
60π 平方厘米
4
探究3
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到长方形的长和宽各是
多少？圆柱的底面半径是多少厘米？
你能在下面的方格纸上画出这
个圆柱的展开图吗？
底面半径r=1cm
长
宽
长=周长=πd=2π≈6.3cm
2cm
探究3
探究3
圆柱的侧面积和两个底面面积之和叫做圆柱的表面积。
怎么计算这个圆柱的表面积？
侧面积=底面周长×高=2πr·h
牛刀小试
计算下面圆柱的表面积（单位：cm）。
练习3
一个圆柱形无盖水桶的底面圆直径为4dm，高为5dm，
则制作该无盖水桶需要多少铁皮？
第一步：
第二步：
第三步：
无盖水桶只有一个底面！
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、认识了什么是圆柱。
2、认识了什么是圆锥。
4、认识了圆柱的底面和高以及圆锥的侧面和高。
3、认识了圆柱和圆锥的特征。
5、计算圆柱的侧面积。
6、计算圆柱的表面积。
布置作业
课本第14页2、6、9、10题登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题：2.1认识圆柱、计算圆柱的侧面积和体积
教学目标：
1.认识什么是圆柱。
2.认识什么是圆锥。
3.认识圆柱和圆锥的特征及其组成。
4.会计算圆柱的侧面积。
重点：理解圆柱的组成。
计算圆柱的侧面积。
难点：理解圆柱侧面积的计算原理。
教学流程：
认识圆柱
1. 通过对不同的图形进行辨别，找出其中的圆柱。
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2. 说出生活中还有什么物体是圆柱体的？
水杯、易拉罐、垃圾桶
【设计意图】通过找出图中的圆柱体，考察学生对圆柱的基本认识，并初步识别圆柱的特征。
探究1-1
以“水杯”为例说说圆柱的特征。
圆柱从上到下一样粗
圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆
圆柱有一个面是弯曲的
说出圆柱的组成：两个底面和一个侧面。
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认识圆柱的高，以及圆柱的高的条数。
【设计意图】系统的学习圆柱的特征及其圆柱的组成，为求解圆柱的侧面积和表面积做知识铺垫。
认识圆锥
1. 通过对不同的图形进行辨别，找出其中的圆锥。
( http: / / www.21cnjy.com )
2. 说出生活中还有什么物体是圆锥体的？
喇叭、妙脆角、圣诞帽
【设计意图】通过找出图中的圆锥体，考察学生对圆锥的基本认识，并初步识别圆锥的特征。
探究1-2
以“喇叭”为例说说圆柱的特征。
圆锥有一个顶点
圆锥的底面是一个圆
圆锥的侧面是曲面
说出圆锥的组成：一个定点和一个底面。
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认识圆锥的高，以及圆锥的高的条数。
【设计意图】系统的学习圆锥的特征及其圆锥的组成，为求解圆柱的体积做知识铺垫。
总结
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【设计意图】帮助学生整体掌握圆柱和圆锥的特征、组成，并区别学习两组概念。
牛刀小试
说说下面哪些物体的形状是圆柱 哪些物体的形状是圆锥
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答案：
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练习1
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答案：
1、 相等的底面、侧面
2、 顶点、底面、侧面
3、 两个底面、无数条
4、 顶点和底面、一条
【设计意图】巩固和提升学生对圆柱和圆锥的认识。
探究2
一个圆柱形的罐头，底面直径是11厘米。高是15厘米。它的侧面是一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？21世纪教育网版权所有
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解析：将圆柱形罐头的贴纸从接缝中剪开，得到一个长方形。通过计算该长方形的面积来计算圆柱的侧面积。
理解：长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎么计算圆柱的侧面积？
长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱底面圆的周长。
答案：
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【设计意图】理解圆柱侧面积的求解过程，加深学生对圆柱侧面积求解的记忆。
牛刀小试
用白铁皮做一根长2米，管口直径0.3米的圆柱形通风管（如下图）。至少需要白铁皮多少平方米？
解析：
将该通风管沿侧面展开是一个长方形，根据计算长方形面积的方法来计算该圆柱的侧面积。
答案：
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练习2
1.底面半径和高均为1的圆柱的侧面积是__________。
2.如图所示，圆柱的侧面积是_________________。
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3.圆柱的底面直径为2，侧面积为8π，则圆柱的高为____。
答案：
1、2π
2、60π 平方厘米
3、4
【设计意图】加强学生对圆柱侧面积求解的理解和记忆。
探究3
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到长方形的长和宽各是多少？圆柱的底面半径是多少厘米？
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分析：将圆柱沿侧面高展开，得到长方形。
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得到长方形的长＝πd≈6.3cm
得到长方形的宽=2cm
提出表面积的概念：圆柱的侧面积和两个底面面积之和叫做圆柱的表面积。
提出问题：怎么计算圆柱的表面积？
分析：
侧面积=底面周长×高=2πr·h
底面面积=πr2
圆柱的表面积=侧面积+2×底面面积= 2πr·h+2×πr2。 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com )
圆柱的表面积=2πr·h+2×πr2
【设计意图】通过分析表面积的概念，帮助学生理解表面积的求解公式。
牛刀小试
计算下面圆柱的表面积（单位:cm）
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解题过程：
第一步：侧面积=πdh=2×π×0.8=1.6π cm2
第二步：底面面积=πr2=π×1×1=π cm2
第三步：表面积=侧面积+2×底面面积=3.6π cm2
练习3
一个圆柱形无盖水桶的底面圆直径为4dm，高为5dm，则制作该无盖水桶需要多少铁皮？
第一步：侧面积=πdh=4×π×5=20π cm2
第二步：底面面积=πr2=π×2×2=4π cm2
第三步：表面积=侧面积+1×底面面积=24π cm2
无盖水桶只有一个底面！
【设计意图】加强学生对圆柱表面积求解公式的记忆和运用。
体验收获
1、 认识了什么是圆柱。
2、 认识了什么是圆锥。
3、 认识了圆柱和圆锥的特征。
4、 认识了圆柱的底面和高以及圆锥的侧面和高。
5、 计算圆柱的侧面积。
6、 计算圆柱的表面积。
布置作业
课本第14页2、6、9、10题
【教学反思】整个课程安排能帮助学生很好的 ( http: / / www.21cnjy.com )认识圆柱和圆锥，以及圆柱的组成和圆锥的组成。通过与长方形的类比学习，能帮助学生学习计算圆柱的侧面积。
高
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2.1认识圆柱、计算圆柱的侧面积与表面积
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1. 把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ）。
A.正方形 B.梯形 C.长方形 D.都有可能
2.一个圆柱的上下底面是（ ）的圆。
A.完全相等 B.不完全相等 C.不确定
3. 圆柱有（ ）条高。
A.一 B.四 C.无数 D.无法判断
4.在下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（ ）。
( http: / / www.21cnjy.com )
5.用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的（ ）相等。
A．底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.圆柱的上下两个面叫做_________，它是完全相同的两个_______。
7.把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大______倍。
8.一个圆柱的底面直径是4分米，高是5分米，它的侧面积是______平方分米，表面积是_________平方分米。21世纪教育网版权所有
9.把一根棱长为4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是_____平方分米。n·j·y21教育网
10.将圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的_______，长方形的宽等于圆柱的_________。www.21-cn-jy.com
三、解答题(每小题10分，共40分)
11.求解图中花布的面积。
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12.求下面例题图形的表面积。
( http: / / www.21cnjy.com )
13．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径是2dm，至少需要铁皮多少平方分米？
14．一个正方形的木块，其棱长总和是240厘米，在这个正方体里削一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？21·cn·jy·com
参考答案
1. C
【解析】当底面直径与高同为a时，长方形的长为aπ，高为a，aπ> a，所以侧面展开为长方形。
2. A
【解析】圆柱的上下底面是完全相等的两个圆。这是圆柱第一个特征。
3. C
【解析】圆柱的高是指两个底面之间的距离，两个底面之间可以2无数条高，即圆柱有无数条高。
4. C
【解析】圆柱的侧视图是一个矩形，则将矩形沿直线为轴旋转一周可得到圆柱体。
5. B
【解析】正方形的各个边长相等。一边作为圆柱底面圆的周长，一边作为圆柱的高。
6. 底面、圆
【解析】圆柱上下两个面叫做圆柱的两个底面，它们是完全相同的两个圆。
7. 3
【解析】圆柱的侧面积=2πr×h，当半径扩大3倍时，侧面积扩大3倍。
8. 20π、28π
【解析】圆柱的侧面积=πd×h=20π。圆柱的底面积=πr2=4π,则表面积=20π+4π+4π=28π。21cnjy.com
9. 24π
【解析】边长为4分米的正方体所削得的最大的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆柱的底面直径为4分米，高为4分米，则其侧面积为：πdh=16π，底面面积=πr2=4π，则其表面积为16π+4π+4π=24π。
10. 底面圆周长、高
【解析】将圆柱沿侧面的高展开，得到的长方形的长为圆柱底面圆的周长，得到的长方形的宽为圆柱的高。
11. 由题意可知，所求花布的面积实际是求该圆柱5cm高的侧面积。
侧面张开图中，长方形的长即底面周长为：πd=6π
长方形的宽即花布所围成圆柱的高为：5cm
则花布的面积为：6π×5=30π cm2。
12. 底面半径r=8÷2=4cm
圆柱的侧面积为：2πr·h=80π cm2
底面圆的面积为：πr2=16π cm2
则其表面积为：80π+16π×2=112π cm2。
13. 该圆柱水桶的侧面积为：2πr×h=20π cm2
该圆柱水桶的底面积为：πr2=4π cm2
因为该水桶无盖，则铁皮的面积为：20π+4π=24π cm2
14. 正方体的边长为：240÷12=20cm
所削得最大圆柱的直径为20cm。
圆柱的侧面积是：πdh=400π cm2
圆柱底面圆的面积是：πr2=100π cm2
则该圆柱的表面积是：400π+2×100π=600π cm2
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