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大树有多高
班级：___________姓名：___________得分：___________
1.成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识当中的（ ）关系。
2.比较物体的高度和影长时，要在同一（ ）、同一（ ）进行。
3.在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成（ ）比例。
4.同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会（ ）的。
5、李明在操场上插上几根长短不同的的竹竿，在同一时间里测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表：
竹竿长/米 1 1.2 1.8 2 4 5
影长/米 0.5 0.6 0.9 1 2 2.5
比值
（1）算出竹竿和影长的比值，并填在表格中。
（2）通过测量和计算，你发现了什么？
（3）这时李明测出旗杆的影长是5米,你能求出旗杆的实际高度是多少米？
（4）这时王刚测出一棵松树的影长是2.4米，你能算出这棵松树的实际高度吗？
6、为了测量出学校旗杆的高度，同学们找来 ( http: / / www.21cnjy.com )了一根长8分米的木棍立在旗杆旁，发现木棍的影长是6分米，同时又发现旗杆的影长是7.5米，你能求出旗杆的高度吗？
7.在同一时刻，小璐测得她的影长为1米，距她不远处的一棵槐树的影长为5米。已知小璐的身高为1.3米，这棵槐树的有多高。21世纪教育网版权所有
8.两个圆柱的底面积相等，第一个圆柱与第二个圆柱高的比是7：11，第二个圆柱的体积是132立方分米，第一个圆柱的体积是多少？21教育网
9.在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米。如果量得甲乙两地相距1.3厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？21cnjy.com
10.小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度 ( http: / / www.21cnjy.com ),在某一时刻,旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某座建筑物的墙上,测得其长度分别为9.6米和2米(如图),在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米,求出学校旗杆的高度。21·cn·jy·com
参考答案
1. 答案：正比例
2．答案：时间 地点
3. 答案：正
4. 答案：不同
5．答案：（1）2 2 2 2 2 （2）竹竿的长度和影长的比值相同 （3）10 （4）4.8
解析：求旗杆和松树的高度可列比例来解答。
6.答案： 解：设旗杆的高度为x米 8：6=x:7.5 x=10
7. 答案：6.5米
8．答案：132÷11×7=84（立方分米）
9. 答案：240÷3×1.3=104（千米）
10米
解析：从C点作一条与在地面平行的线交AB于 ( http: / / www.21cnjy.com )D点，可知DC=9.6米，学校旗杆的高度AB就等于BD+AD，AD=2米，BD：9.6=1：1.2，BD=8米，即学校旗杆是8+2=10米。
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大树有多高
数学苏教版 六年级下
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教学目标
想一想，要想知道大树的高度，你想到哪些方法？
教学目标
观察图片中的影子，你有什么发现？
影子的长短不一样，个子高的影子长，个子矮的影子短
教学目标
各小组拿出1米长的竹竿，直立在地面上，测量并汇报1米竹竿的影长。
教学目标
一 二 三 四
竹竿长度/米 1 1 1 1
影长/米
0.25
0.25
各小组拿出1米长的竹竿，直立在地面上，测量并汇报1米竹竿的影长。
0.25
0.25
比一比各小组测出的影长，你能发现什么？
影子的长度都是一样的！
教学目标
各小组拿出2米长的竹竿，直立在地面上，测量并汇报2米竹竿的影长。
教学目标
一 二 三 四
竹竿长度/米 2 2 2 2
影长/米
0.50
0.50
各小组拿出2米长的竹竿，直立在地面上，测量并汇报2米竹竿的影长。
0.50
0.50
比一比，你能发现什么？
影子的长度也都是一样的！
教学目标
通过这两次测量，大家能得到什么样的结论呢？
一 二 三 四
竹竿长度/米 1 1 1 1
影长/米
一 二 三 四
竹竿长度/米 2 2 2 2
影长/米
0.25
0.50
0.50
0.50
0.50
同一时间、同一地点，相高的竹竿，影长也是相同的 。
0.25
0.25
0.25
2米竹竿的影长是1米竹竿影长的2倍。
教学目标
各小组任意拿出一根竹竿（要求每个小组长度不同）同时的直立在地面上，测量出每根竹竿的影长，并计算出竹竿与影长的比值。
一 二 三 四
竹竿长/米
影长/米
竹竿长与影长的比值
将测量结果填入下表，并计算竹竿长与影长的比值
你发现了什么？
3
0.75
4
3.6
0.9
4
4.4
1.1
4
3.2
0.8
4
在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值是相等的。
教学目标
在同一时间同一地点，物体的高度与影长的成正比例。
我们刚才既测量相同高度的竹竿及它的影长，又测量了不同高度竹竿及影长，大家有什么发现？
教学目标
教学目标
影子是一种光学现象，影子不是一个实体，只是一个投影。早在1100多年前，阿拉伯数学家阿尔金迪在窗前研究几何学时，无意中发现太阳光沿直线传播，遇到不透明的物体会形成较暗区域，也就形成了我们所说的“影子”。
当照耀光线与水平线的夹角为直角时，影子的长度最短，当照耀光线与水平线的夹角越来越小时，影子的长度越来越长。
教学目标
实际高度/m 影长/m
竹竿 1.20 1.8
大树 ？ 3.6
1.大树有多高
解：设大树高X米。
1.2:1.8=X:3.6
X=2.4
答：大树高2.4米。
教学目标
2.旗杆的高度
小明为了测出旗杆的高度，和几个同学合作，同时对旗杆和自己的影子进行了实际测量： 旗杆的影长是20米，小明的影长3.5米。已知小明身高1.4米，你能求出旗杆的高度吗？
解：设旗杆高X米。
1.4:3.5=X:20
X=8
答：旗杆高8米。
教学目标
同一棵大树，在不同的时间它的影长会相同吗？说说你的想法？
教学目标
回顾一下，我们是怎样解决大树有多高这个问题的？这里应用了哪些知识？
谢 谢！
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苏教版小学数学六年级下册课时教学设计
课题 大树有多高 单元 六 学科 数学 年级 六
学习目标 情感态度和价值观目标 通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
能力目标 通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
知识目标 通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。
重点 通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
难点 通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
学法 猜想 实验 教法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，这是什么？（师出示铅笔）要知道它的长度，你有什么办法？要知道课桌的高呢？这棵大树有多高，你打算怎么办？今天这节课我们就一起来研究这个的问题。（板书课题） 学生回答“量” 由可以直接测量的铅笔的长度、课桌的高度到不可直接测量的大树的高度，引发学生的思维，积极寻求解决方案，为探索发现规律作铺垫。
实验探究 1．了解影子的长短（出示图片）（1）观察图片中的影子，你有什么发现？（2）个子高的同学的身高与影长和个子矮的同学的身高与影长之间有没有什么关系呢？为了研究这个问题，这节课我们进行了相关的数学实践活动2．实地操作，比较发现活动一：测量同样竹竿的影长各小组拿出1米长的竹竿，直立在地面上，测量并汇报1米竹竿的影长。启发：比一比各小组测出的影长，你能发现什么？各小组同时用2米长的竹竿，直立在地面上，量出影长，比一比，你又能发现什么？提问：通过这两次测量，大家能得到什么样的结论呢？小结：同一时间、同一地点，相高的竹竿，影长也是相同的；2米竹竿的影长是1米竹竿影长的2倍。活动二：测量不一样长度的竹竿各小组任意拿出一根竹竿（要求每个小组长度不同）同的直立在地面上，测量出每根竹竿的影长。 （1）计算：计算出竹竿与影长的比值，（保留两位小数） （2）汇总：各小组汇报测量的结果与计算的比值，填入表中。（3）比较：比较各个小组计算的比值，你有什么发现？（4）小结：在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值是相等的。 学生交流：影子的长短不一样，个子高的影子长，个子矮的影子短学生比较测量数据，发现影长一样学生操作、测量，并交流影长学生讨论、汇报学生测量、计算，总结、汇报 猜想的解决数学问题的基础，也是培养学生创新意识的重要手段。能过两个层次的实验操作进行验证，让学生在观察中比较，在比较中归纳，初步总结物体的实际与影长的关系。让学生通过实际的操作，发出规律，验证猜想。
总结规律 1、完善规律提问：我们刚才既测量相同高度的竹竿及它的影长，又测量了不同高度竹竿及影长，大家有什么发现？总结：在同一时间同一地点，物体的高度与影长的成正比例。2、介绍影子的形成与长短 学生交流汇报 归纳、总结规律
解决问题 1．大树的高度前天，老师和我们班的同学就用你们所说的方法进行了测量，并记录了数据。指出：同学们，刚刚我们是怎样解决大树有多高的 ( http: / / www.21cnjy.com )问题的？量影长 算高度），用这样的方法，我们还可以测量哪些物体的高度呢？（旗杆、大楼、电线杆等） 2．求旗杆的高度 小明为了测出旗杆的高度 ( http: / / www.21cnjy.com )，和几个同学合作，同时对旗杆和自己的影子进行了实际测量： 旗杆的影长是20米，小明的影长3.5米。已知小明身高1.4米，你能求出旗杆的高度吗？3.思考：同一棵大树，在不同的时间它的影长会相同吗？说说你的想法？ 学生独立计算交流思路、汇报学生独立完成，指名回答 学生运用规律实际问题的过程中，进一步体会到数学知识的价值，感受到数学与现实生活的密切联系，从而激发学习数学的兴趣。
课堂小结 回顾一下，我们是怎样解决大树有多高这个问题的？这里应用了哪些知识？ 学生回顾解决的方法 旨在帮助学生初步形成解决问题
板书 大树有多高在同一时间同一地点，物体的高度与影长的成正比例。
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