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《轴对称现象》教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）（1）理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念；
（2）了解对称图形和两个图形成轴对称的联系和区别。
2.过程与方法
通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴。
3.情感态度和价值观
体验数学与生活的联系，发展学生空间观念，审美观。
【教学重点】
轴对称图形和轴对称的概念。
【教学难点】
轴对称图形和轴对称的区别和联系。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件、剪纸若干。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情景导入
【过渡】在我们的生活中，许多建筑物都设计 ( http: / / www.21cnjy.com )成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称。
例如，我们所看到的这几张图，我们可以看到，这两个建筑，左右是相互对称的，非常的规整。
接下来，这是我们民间的手艺，剪纸。大家看这几张剪纸中的图案，大家有没有什么感受呢？我们所看到的这些图片，都是对称的。21世纪教育网版权所有
轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习轴对称。今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴。21教育网
二、新课教学
1．轴对称现象
【过渡】接着刚刚的图片之后，我们来看一下课本图5-1中的图片，从这些图片中，你们能发现哪些特点呢？
（学生回答）
【过渡】假设一下，我们将枫叶沿着中间的线对折，左右两部分能重合吗？
（学生回答）
【过渡】顺着刚刚的思路，你们来看一下剩下的图片，总结一下这些图片的共同点。
【过渡】针对这些图片，我们发现，都关于某一条直线对称。而这些图形，我们称之为轴对称图形。
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
【过渡】知道了一个图形是否为轴对称，且能找到对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。21cnjy.com
【过渡】现在，我们就从生活中来找出轴对称图形吧。
【练习】1、0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？
【过渡】观察这几个数字，再结合轴对称图形的定义，就能轻易的辨别。
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质，即图形是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特征。21·cn·jy·com
【过渡】刚刚我们看到的图形呢，都是只有一条对称轴。那是不是所有的图形的对称轴都是只有一条呢？我们来看一下。www.21-cn-jy.com
【练习】下列各图，你能找出它们的对称轴吗？
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【过渡】仔细观察一下，看谁能回答正确。
课件展示答案。
【过渡】掌握了轴对称图形及对称轴之后，我们来动手做一只蝴蝶吧。
（学生动手）
【过渡】刚刚呢，我们主要是学习了一个图形的轴对称现象。现在呢，我们来看看第二种轴对称现象。
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
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【过渡】自己动手，在两幅图片的正中，画一条直线，对折，你能发现什么？
将两个图形沿中间直线折叠完全重合。
【过渡】如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴。2·1·c·n·j·y
【过渡】我们发现，两个图形也是可以成轴对称关系。
【练习】下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗 如果是,试着找出它们的对称轴。
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课件展示练习及答案。
【过渡】通过刚刚的练习，我们进一步掌握了轴对称的两种现象。那么这两种现象之间又有哪些区别和联系呢？
区别：一个图形具有的特殊形状；两个全等图形的特殊的位置关系。
联系：都是沿着某条直线折叠后能重合。
【学以致用】1、如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有几条？
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答：4条。
2、下面的字母哪些是 轴对称图形？如是轴对称图形请把它的对称轴指出来。
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3、如图，在下面一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．
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解：从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图形从左到右分别是1-7的数字，
所以画一个轴对称图形且数字为6即可。
所填图形为。
4. 判断正误
（1）轴对称图形必有对称轴。 （ ）
（2）轴对称图形至少有一条对称轴。 （ ）
（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。（ ）
（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称。 （ ）
答案：√ √ √ ×
【板书设计】
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形
对称轴。
2、成轴对称的两个图形。
【教学反思】
轴对称图形是一个较抽象的概念，我在教学中根 ( http: / / www.21cnjy.com )据学生的年龄特点，设计了这堂课，在教学中始终以学生为主体，着力引导学生通过操作、观察、比较、思考、交流、讨论等等活动，主动获取知识，掌握和理解轴对称图形的概念和基本特点，并在自主探索中体会到探索之趣，成功之乐，培养了学生学习兴趣，更发展了学生的能力。
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《探索三角形全等的条件》练习
一、选择——基础知识运用
1．下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
2．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）
A．13 B． 11 C． 10 D． 8
3．如图，成轴对称的有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． 1个 B． 2个 C．3个 D．4个
4．一个平面图形，如果沿着 ( http: / / www.21cnjy.com )一条直线对折能做到自身重合，便称为轴对称图形，例如正方形是轴对称图形（因为沿它的一条对角线对折，可做到自身重合）．在下图中的4个图形中有多少个是轴对称图形（ ）21cnjy.com
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A． 4 B． 3 C．2 D． l
5．下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（ ）个．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． 1 B． 2 C．3 D． 4
6. 已知如图是一个轴对称图形．若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（ ）个。21·cn·jy·com
A．9 B．8 C． 7 D． 6
二、解答——知识提高运用
7．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形。
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8．由16个相同的小正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
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9．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴。
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10．如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称。
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11．两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形，它们仍旧是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点。www.21-cn-jy.com
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12．如图所示，哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？
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13．如图是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用 代表棋子）．2·1·c·n·j·y
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参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
【解析】A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
故选C。
2．【答案】B
【解析】第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；
第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；
则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11。
故选B。
3．【答案】A
【解析】只有（3）沿直线对折，直线两旁部分能完全重合，故两图形成轴对称．
故选：A。
4．【答案】B
【解析】第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个不是轴对称图形。
故选B。
5．【答案】B
【解析】轴对称图形中，对称轴的条数四条的只有图形（1），（2）；
图形（3）是无数条；
图形（4）是两条；
图形（5）是七条。
故选B。
6．【答案】B
【解析】 ①去掉最上面的两个黑图形；
②去掉中间的黑图形；
③去掉最下面的黑图形；
④去掉最上面和中间的黑图形；
⑤去掉最上面和最下面的黑图形
⑥去掉中间和最下面的黑图形；
⑦去掉上面、中间、下面的黑图形。
综上可得共有7种新的对称图形。
故选C。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。21世纪教育网版权所有
则（1）（3）（6）是轴对称图形；
（2）（4）（5）不是轴对称图形。
8．【答案】
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9．【答案】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。21教育网
则（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；
（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴。
10．【答案】（图（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形；
图（2）（5）（7）（9）成轴对称。
11．【答案】它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线。
12．【答案】A、B都是平移；
C、E都是中心对称；
D、F都是轴对称；
故只有D，F右边图形与左边图形成轴对称。
13．【答案】如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
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北师大版 七年级下册
5.1 轴对称现象
导入新课
生
活
中
的
艺
术
新课学习
它们有什么共同特点？
都关于某一条直线对称。
新课学习
4
5
轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线称为对称轴。
牛刀小试
1
2
3
4
5
0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？对称轴呢？
3
1
2
0
4
5
6
7
8
9
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质，
即图形是否有“存在直线，将其折叠，互相重合”的图形特征．
牛刀小试
下列各图，你能找出它们的对称轴吗？
结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴。
新课学习
1.准备一张纸；
2.对折纸；
3.用笔尖在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）；
4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？
能互相重合 一模一样 是对称的
新课学习
新课学习
新课学习
瑞典
也门
肯尼亚
新课学习
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
将两个图形沿中间
直线折叠完全重合。
新课学习
A′
A
B
C
B′
C′
两个图形成轴对称
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴。
牛刀小试
下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗 如果是,试着找出它们的对称轴。
喜
喜
新课学习
比较归纳
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系 一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
A′
A
B
C
B′
C′
知识巩固
1.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有几条？
4条
知识巩固
A
M
Z
D
Q
Y
X
H
2.下面的字母哪些是 轴对称图形？如是轴对称图形请把它的对称轴指出来。
知识巩固
3、如图，在下面一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．
解析：从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图形从左到右分别是1-7的数字，
所以画一个轴对称图形且数字为6即可．
知识巩固
4.判断正误
（1）轴对称图形必有对称轴。 （ ）
（2）轴对称图形至少有一条对称轴。 （ ）
（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。（ ）
（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称。 （ ）
√
√
√
×
