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苏教版数学五年级下册第三单元
因数与倍数（1）教学设计
课题 因数与倍数 单元 3 学科 数学 年级 五下
学习目标 情感态度和价值观目标 初步体会数学知识的产生，体验数学活动的充满着探索与创造，体会学习数学的乐趣。
能力目标 通过小组探究，培养学生的观察能力和总结能力。
知识目标 通过学习，掌握因数与倍数的含义和特点，并能够求出一个数的因数和倍数。
重点 理解并掌握因数与倍数的含义和特点
难点 正确求出一个数的因数和倍数。
学法 小组探究 教法 分组讨论
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 多媒体上展示情景内容，小学生站队的情景。 根据情境图联系实际，并回答问题 通过实际情景，引发学生的学习兴趣。
讲授新课 例1.用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形。 每排摆几个， 摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法， 并与同学交流。 ( http: / / www.21cnjy.com )4 × 3 = 124 和 3 都是 12 的因数。 12 是 4 的倍数， 也是 3的倍数。你还能说出12的其他因数吗？我们还知道2×6=12.2和6是12的因数，12是2和6的倍数。你会找因数和倍数了吗？同桌互相出几道题，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。让我们再看几个算式吧。0÷9=00÷3=00÷12=00除以任何数都得0，0不能做除数。所以在研究因数和倍数时，都指整数，不包括0。例2.找出 36 的所有因数， 说说你是怎样找的。36可以由哪两个数相乘得到？36=1×36 =2×18 =3×12 =4×9 =6×636的因数包括：1、2、3、4、6、9、12、18、36。那还有没有其他方法找出36的因数？ ( http: / / www.21cnjy.com )如果商为整数，则除数和商均为36的因数 36的因数 ( http: / / www.21cnjy.com )观察一下因数的个数和大小。试求一下15的因数，16的因数。15=1×15 =3×5 ( http: / / www.21cnjy.com )16=1×16 =2×8 =4×4 ( http: / / www.21cnjy.com )观察因数的个数和大小，你发现什么规律？一个数的因数的个数是（ 有限的 ）。一个数的因数中最小的是（ 1 ），最大的是（ 它本身 ）。例3.你能用列举的方法找出 3 的倍数吗？我们已经知道12是3的倍数，是怎么得到的？3×4=12，则12是3的倍数。 ( http: / / www.21cnjy.com )3的倍数有：3、6、9、12……也可以这样表示： 3的倍数 ( http: / / www.21cnjy.com )那还有没有其他方法找出3的倍数？ ( http: / / www.21cnjy.com )如果商为整数没余数，则被除数就是3的倍数你能写出多少个这样的式子？试着求一下2和5的倍数。2×1=2 2×2=42×3=62×4=82×5=10……2的倍数 ( http: / / www.21cnjy.com )5×1=55×2=105×3=155×4=205×5=25……5的倍数观察一下倍数的个数和大小。发现什么？一个数的倍数的个数是（ 无数个 ）。一个数的倍数中最小的是（它本身 ） 。一个数没有最大的倍数开心活动谁能进房子？巩固提升1.填空。 （1）根据7×8=56这个算式，可以得 ( http: / / www.21cnjy.com )出（ 7 ）和（ 8 ）是（ 56 ）的因数，（ 56 ）是（ 7 ）和（ 8 ）的倍数。2）25的因数有（ 1、5、25 ），最小的因数是（ 1 ），最大的是（ 25 ）。（3）4的倍数有（ 4、8、12、16… ），最小的倍数是（ 4 ）。2.判断。（1）4×5=20，所以20的因数只包括4和5。 （2）3×5=15，所以3是因数，5是因数。 （3）2×4=8,所以8是倍数。 （4）6既是12的因数，也是3的倍数。 3.根据要求在线段图上标注。 （1）哪些数是14的因数，用 圈出来。（2）哪些数是3的倍数，用 圈出来。你还能提出什么问题？4.猜电话号码 0592－A B C D E F G 提示:A-5的最小倍数。（5）B-最小的自然数。（0）C-5的最大因数。（5）D-它既是4的倍数，又是4的因数。（4）E-它的所有因数是1，2，3，6。（6）F-它的所有因数是1，3。（3）G-它只有一个因数。（1）这个号码就是0592-5054631 小组合作完成摆放观察每个数的因数分别有什么特点。学生轮流进行小游戏活动。学生进行知识测试 通过动手操作，加深对知识的认识。通过观察发现其中的规律，提高学生的总结能力。通过活动，可以帮助学生加深对知识的理解和认识。通过不同类型的题目巩固对新知的认识。
课堂小结 你今天有什么收获？1.了解了因数的含义及因数的特点。2.了解了倍数的含义及倍数的特点。3.正确求出一个数的因数和倍数。 学生进行整理汇报 提高学生的总结归纳能力，更好的掌握学习重难点。
板书 因数与倍数4×3=12 观察一个数的因数特点6×2=1212×1=12 观察一个数的倍数特点4和3是12的因数 求36的因数12是3和4 的倍数 求3的倍数 通过清晰的板书设计，帮助学生了解本节课的重难点。
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因数与倍数（1）练习
一、填空题
1、一个数的因数个数是（ ），一个数的倍数个数是（ ）。
2、一个数的因数中最小的是（ ），最大的是（ ）。一个数的倍数中最小的是（ ）。www.21-cn-jy.com
3、在4、9、36这三个数中：（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数；36的因数一共有（ ）个，它的倍数有（ ）个。
4、既是32的因数又是8的倍数：（ ）。
5、写出下列数的所有因数
16（ ）
87（ ）
23（ ）
45（ ）
81（ ）
62（ ）
6、写出80以内，所有9的倍数：
（ ）
50以内，所有4的倍数：
（ ） 二、 判断题21教育网
1、5是因数，10是倍数。（ ）
2、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。（ ）
3、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的
最小倍数。（ ）
4、一个数的因数总是比这个数小。（ ）
三、 选择题
1.如果a×b=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）。
A.a是b的倍数 B.b和c都是a的倍数 C.a和b都是c的因数 D.b是a的因数
2、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
A.6 B.12 C.24 D.144
3、下列各组数中，下列两个数都是只有1和它本身两个因数的是（ ）
A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和23
4、a是21的因数，a的值有（ ）个
A.2 B.3 C.4 D.5
四、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6
1、27的因数有：（ ）
2、45的因数有：（ ）
3、既是27的因数，又是45的因数：
（ ）21·cn·jy·com
答案解析
填空题
1、有限的 无限的
2、1 它本身 它本身
3、36 4 9，4 9 36；9，无数。
解析：在整数除法中，如果商是整数而没有 ( http: / / www.21cnjy.com )余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。找一个数的因数可以一对一对地找，36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9个；一个数的倍数的个数是无限的。21cnjy.com
4、8 16 32
解析：32的因数有1、2、4、8、16、32，其中8的倍数有8、16、32
5、（1、2、4、8、16）
（1、3、29、87）
（1、23）
（1、3、5、9、15、45）
（1、3、9、27、81）
（1、2、31、62）
6、（9、18、27、36、45、54、63、72）
（4、8、12、16、20、24、28、32、36、40）
二、判断
1、× 解析：因数（倍数）指的是一个数是另一个数的因数（倍数），而不是说单独的一个数是因数和倍数。21世纪教育网版权所有
2、√ 解析：因为24是4和8的倍数，则24的倍数肯定也是4和8的整数倍。
3、√
4、× 解析：一个数的最大因数是它本身，所以一个数的因数不一定都小于它本身。
三、选择题
1、C 解析：因数的含义
2、B
3、D 解析：11的因数：1、11 23的因数：1、23
4、C 解析：21的因数：1、3、7、21.
四、
1、27的因数：1、3、9、27
2、45的因数：1、3、5、9、15、45
3、既是27的因数也是45的因数：1、3、9.
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因数与倍数
数学S版 五年级下
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教学目标
导入新课
图中的小朋友在干什么？
我们班平时都是站几排几列啊？
谁能说一说还能用怎样的方式排列？
教学目标
新课讲解
例1.用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形。 每排摆几个， 摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法， 并与同学交流。
1排12个：12×1=12
每排6个共2排：
6×2=12
每排4个共3排：
4×3=12
教学目标
新课讲解
4 × 3 = 12
12的因数
12的因数
4 和 3 都是 12 的因数。
3和4的倍数
12 是 4 的倍数， 也是 3的倍数。
教学目标
新课讲解
你会找因数和倍数了吗？
我们还知道4×8=32.
谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
4和8是32的因数，
32是4和8的倍数。
同桌互相出几道题，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
同桌互相出几道题，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教学目标
新课讲解
让我们再看几个算式吧。
0÷9=0
0÷3=0
0÷12=0
0除以任何数都得0，0不能做除数。所以在研究因数和倍数时，都指整数，不包括0。
教学目标
牛刀小试
下列算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
56÷4=14 14÷2=7
1.5÷0.3=5 0÷8=0
4和14是56的因数，56是4和14的倍数。
2和7是14的因数，14是2和7的倍数。
1.5和0.3都不是整数，它们都不存在因数和倍数关系。
研究因数和倍数不包括0
教学目标
新课讲解
例2.找出 36 的所有因数， 说说你是怎样找的。
36可以由哪两个数相乘得到？
36=1×36
=2×18
=3×12
=4×9
=6×6
36的因数包括：1、2、3、4、6、
9、12、18、36。
教学目标
新课讲解
那还有没有其他方法找出36的因数？
我们用除法看看
36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷5=7…1
36÷6=6
36÷7=5…1
…
36÷36=1
36÷8=4…4
如果商为整数，则除数和商均为36的因数
36的因数包括：1、2、3、4、6、
9、12、18、36。
教学目标
新课讲解
我们也可以这样表示：
36的因数
1、2、3、
4、6、9、12、
18、36
观察一下因数的个数和大小。
想想怎么找可以不遗漏
教学目标
新课讲解
试求一下15的因数，16的因数。
15=1×15
=3×5
15的因数
1、3、5、
15
16=1×16
=2×8
=4×4
16的因数
1、2、4、
8、16
观察因数的个数和大小，你发现什么规律？
教学目标
新课讲解
你发现了吗？
一个数的因数的个数是（ ）。
一个数的因数中最小的是（ ），最大的是（ ）
有限的
1
它本身
32的最小因数是1，最大因数是32。
用自己的方法找出32和48的因数。并说说它们的最小因数和最大因数分别是多少。
32的因数有：
48的最小因数是1，最大因数是48。
1,
2,
4,
16,
32
1,
2,
3,
4,
8,
12,
16，
24,
48
8,
6,
教学目标
牛刀小试
48的因数有：
教学目标
新课讲解
例3.你能用列举的方法找出 3 的倍数吗？
我们已经知道12是3的倍数，是怎么得到的？
3×4=12，则12是3的倍数。
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
3×5=15
3×6=18
……
3的倍数有：3、6、9、12……
用2依次乘以整数1、2、3……乘得的积都是2的倍数。
教学目标
新课讲解
例3.你能用列举的方法找出 3 的倍数吗？
也可以这样表示： 3的倍数
3、6、9、
12、18、21
……
3的倍数有：3、6、9、12……
教学目标
新课讲解
那还有没有其他方法找出3的倍数？
我们用除法看看
3÷3=1
4÷3=1…1
5÷3=1…2
6÷3=2
7÷3=2…1
8÷3=2…2
9÷3=3
…
10÷3=3…1
如果商为整数没余数，则被除数就是3的倍数
你能写出多少个这样的式子？
教学目标
新课讲解
试着求一下2和5的倍数。
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
2×5=10
……
2的倍数
2、4、6、8、10……
5×1=5
5×2=10
5×3=15
5×4=20
5×5=25
……
5的倍数
5、10、15、20、25…
观察一下倍数的个数和大小。发现什么？
教学目标
新课讲解
一个数的倍数的个数是（ ）。
一个数的倍数中最小的是（ ）。
无数个
它本身
一个数没有最大的倍数
教学目标
开心活动
谁能进房子？
28的因数
1
10
7
9
6
4
2
14
教学目标
开心活动
谁能进房子？
3的倍数
12
10
9
8
5
24
15
18
教学目标
巩固提升
1.填空。
（1）根据7×8=56这个算式，可以得出（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）25的因数有（ ），最小的因数是（ ），最大的是（ ）。
（3）4的倍数有（ ），最小的倍数是（ ）。
2.判断。
（1）4×5=20，所以20的因数只包括4和5。 （ ）
7
8
56
56
7
8
1、5、25
1
25
4、8、10…
4
×
教学目标
巩固提升
（2）3×5=15，所以3是因数，5是因数。 （ ）
（3）2×4=8,所以8是倍数。 （ ）
（4）6既是12的因数，也是3的倍数。 （ ）
3.根据要求在线段图上标注。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
（1）哪些数是14的因数，用 圈出来。
（2）哪些数是3的倍数，用 圈出来。
（3）你还能提出什么问题？
×
×
√
猜电话号码 0592－A B C D E F G
B—最小的自然数。
C—5的最大因数。
D—它既是4的倍数，又是4的因数 。
F—它的所有因数是1、3。
E—它的所有因数是1，2，3，6。
G—它只有一个因数。
这个号码就是：
5
0
5
4
6
3
1
0592-5054631
提示：A—5的最小倍数。
教学目标
巩固提升
教学目标
课堂小结
你今天有什么收获？
1.了解了因数的含义及因数的特点。
2.了解了倍数的含义及倍数的特点。
3.正确求出一个数的因数和倍数。
谢 谢！
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