位移—时间关系图象
1．位移—时间图象(x－t图象)
(1)用图象阐明物理规律是物理学中常用的方法，具有简明直观的特点．
(2)在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，如图甲所示，根据给出(或测定)的数据，作出几个点的坐标，用平滑的直线将几个点连起来，则这条直线就表示了物体的运动特点．这种图象就叫做位移—时间图象，简称位移图象．如图甲为自行车从初始位置开始，每经过5
s的位移都是30
m的x－t图象．
2．根据x－t图象分析物体的运动
(1)由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的位移或物体发生一段位移所需要的时间．
(2)若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度．
(3)若x－t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态．
(4)若物体做变速直线运动，x－t图象为曲线，如图乙所示在时间t1～t3内的平均速度等于直线AC的斜率，t2时刻的瞬时速度对应图象上B点的切线的斜率．
(5)图线斜率的正、负表示物体运动方向的正、负．斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体向负方向运动．
【特别提醒】
(1)x－t图象只能用来描述直线运动．
(2)x－t图象表示的是位移x随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹．
练习：
1.质点沿直线运动，其位移—时间图象如右图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．2
s末质点的位移为零，前2
s内位移为“－”，后2
s内位移为“＋”，所以2
s末质点改变了运动方向
B．2
s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1
m/s，方向与规定的正方向相反
D．质点在4
s时间内的位移大小为0.4
m，位移的方向与规定的正方向相同
2．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x t图象，下面说法正确的是（ ）。
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
s
D．甲、乙两物体向同方向运动
3．下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20
m
B．在0～10
s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25
s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10
s时相距最远，在25
s时相遇
4.甲、乙、丙三个物体运动的
S—t图象如图所示，下列说法中正确的是
(
)
A.丙物体作加速直线运动
B.甲物体作曲线运动
5.某物体的位移图象如图所示.若规定向东为位移的正方向，试求：物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度.
答案
1.D
2.
ABC
3BCD
4.A
AB段：v2=0；
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\o
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甲
乙1.2
时间和位移
学案
【学习目标】
1、理解时刻和时间的概念区别和实际意义；
2、理解位移和路程的概念区别和实际意义；
3、理解矢量和标量的概念区别和实际意义；
4、学会用坐标系表示物体位置的变化。
【深化预学】阅读课本内容完成以下填空：
1．时刻指的是某一瞬时，时间间隔指的是某两个时刻之间的间隔，简称
．
2．路程和位移：路程是物体运动轨迹的长度，位移是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量，位移只与物体的
、
位置有关，而与质点在运动过程中所经历的实际运动轨迹无关，物体的位移可以这样表示：从初位置到
位置作一条有向线段，有向线段的长度表示位移的
，有向线段的方向表示位移的
．
3．时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，时刻与物体的
相对应，表示某一瞬间；时间间隔与物体经过的一段
相对应，表示某一过程。
4．矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫做
量，位移是
量；只有大小没有方向的物理量叫做
量．路程是
量。
5．如图1所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB，则物体的位移为Δx＝xB－xA.
例如：如果xA坐标为3m，xB的坐标是-2m，则由A到B的位移是多少？
；正值还是负值？
其中负号表示什么意义？
【重难点讲解与例析】
一、时刻和时间间隔
[问题情境]
1．电台报时一般这样说：“现在是北京时间八点整．”听评书连播节目时，最后播音员往往说：“明天同一时间请继续收听．”这里面“时间”的意思有何不同？
2．2010年10月1日18时59分57秒“嫦娥二号”绕月探测卫星发射升空．这里的“18时59分57秒”是时刻还是时间呢？时间和时刻有什么联系呢？如何表示时间和时刻？
时间和时刻可以在表示时间的数轴上表示出来，数轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，数轴上的线段表示的是一段时间．如图所示，t1、t2对应的是7∶00和7∶05两个时刻，Δt＝t2－t1＝5
min是一段时间．从时间轴上可以看清两者的联系：让t2逐渐趋近于t1，时间间隔Δt就会越来越小，当Δt＝0时，时间轴上的区间就变为一个点，时间就变为时刻了．
[要点提炼]
1．时刻与时间间隔的区别：如果用一条坐标轴来表示时间轴，时间轴上的“点”表示时刻，某一段线“段”表示时间间隔，也可以说是瞬间与过程的区别．
2．时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔是时间间隔，时间“段”由无数个时刻“点”组成．
3．时间的测量：生活中用各种钟表来计时，实验室里和运动场上常用秒表来测量时间间隔．学校的实验室中常用电磁打点计时器或电火花计时器来测时间．
例1 在如图2所示的时间轴上标出：①3
s内；②第3
s内；③第2个2
s内；④第3
s初；⑤第2
s末；⑥3
s初，同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由．
图2
解析 本题考查时刻与时间间隔之间的“点”与“段”的区别．有一个小技巧可以试一下：(1)凡有“在××秒内”词汇出现，多指时间“段”，①指的是从0时刻开始的长度为3
s的时间“段”，②指的是从0时刻起的第3个长度为1
s的时间“段”，③指的是从0时刻起的第2个长度为2
s的时间“段”；(2)凡有“初”、“末”等词汇出现，多指时刻“点”，④指的是从0时刻起的第3个长度为1
s的时间“段”的起始“点”，⑤指的是从0时刻起的第2个长度为1
s的时间“段”的终止“点”，⑥指的是从0时刻开始长度为3
s的时间“段”的起始“点”．如图所示，④与⑤指的是同一时刻．
变式训练1 关于时间和时刻，下列说法中正确的是( )
A．物体在5
s时指的是物体在5
s末时，指的是时刻
B．物体在5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间
C．物体在第5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间
D．第4
s末就是第5
s初，指的是时刻
二、路程和位移
[问题情境]
2010年11月广州亚运会开幕，一位同学想从杭州的家去广州看比赛，他有三种出行的方式：一是先坐公交车去飞机场，然后乘飞机到广州；二是坐高铁；三是坐汽车去．三种出行的方式路程是否相同？位置的变化是否相同？如何描述位置的变化呢？
[要点提炼]
1．路程
路程是质点从起始位置到终止位置所通过的实际运动轨迹的长度，是标量，只有大小，没有方向．路程的大小与质点运动的路径有关．
2．位移
位移是描述质点位置变化的物理量，它是从初位置到末位置的有向线段，是矢量，既有大小，又有方向．位移的大小仅由初、末位置之间的距离决定，物体的运动方向与位移方向并不一定相同．
【思考讨论】如果某一时间内某一物体的位移为零，在这段时间内物体并不一定是静止的．为什么？
3．二者的关系
位移的大小与路程无关，只有当质点做
运动时，位移的大小才等于路程．
[问题延伸]
时刻和时间与位置和位移(位置变化)有什么关系呢？
答案 时刻与
对应；时间与
对应．
例2 关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
解析 沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量．若有往复时，其大小也不相等．在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的．
答案 BC
变式训练2 如图3所示，某人沿半径R＝50
m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移．
图3
三、矢量和标量
1．标量
只有大小而没有方向的物理量．如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则．
2．矢量
有大小和方向的物理量，如位移、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习．
3．矢量的表示
(1)矢量的图示：用带
的线段表示，线段的长短表示矢量的
，箭头的指向表示矢量的
．
(2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向
，负号则
.
例3 一质点沿x轴运动，如图4所示，t1时刻质点位于x1＝－3
m处，t2时刻质点到达x2＝5
m处，t3时刻到达x3＝－7
m处，则：
(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
图4
解析 (1)Δx1＝x2－x1＝[5－(－3)]
m＝8
m，方向由x1指向x2，与x轴同向．
(2)Δx2＝x3－x2＝(－7－5)
m＝－12
m，大小为12
m，方向由x2指向x3，与x轴反向(负号可以用来表示方向)．
(3)Δx3＝x3－x1＝[－7－(－3)]
m＝－4
m，或Δx3＝Δx1＋Δx2＝[8＋(－12)]
m＝－4
m，大小为4
m，方向由x1指向x3，与x轴反向．
【本课小结】
1.2时间和位移
时刻和时间间隔
在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。
路程和位移
路程
物体运动轨迹的长度。路程是标量。
位移
表示物体（质点）的位置变化。位移是矢量。从初位置到末位置作一条有向线段表示位移。
矢量和标量
标量
只有大小没有方向。长度、质量、时间、路程
矢量
既有大小又有方向。位移、力、速度等
直线运动的位置和位移
公式：Δx=x1-x2
末位置指向初位置
§1.2
时间和位移
导练作业
1．南非世界杯开幕式将于2010年6月11日21时(北京时间)在约翰内斯堡举行，所有比赛将历时31天．以上记录时间的数据分别指的是( )
A．时刻和时间间隔
B．时间间隔和时刻
C．都是时刻
D．都是时间间隔
2、在如图2所示的时间轴上标出：①3
s内；②第3
s内；③第2个2
s内；④第3
s初；⑤第2
s末；⑥3
s初，同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由．
图2
3 关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
4．关于时间和时刻，下列说法中正确的是( )
A．时间表示较长的过程，时刻表示较短的过程
B．时刻对应质点的位置，时间对应质点的位移和路程
C．1
min只能分成60个时刻
D．9点开会，开了2
h,11点散会，其中9点和11点指时刻，2
h指时间
5．下列关于位移和路程的说法中，正确的是( )
A．位移的大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程
B．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点
C．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短
D．位移描述直线运动，路程描述曲线运动
6．以下四种运动中，哪种运动位移的大小最大( )
A．物体先向东运动4
m，接着再向南运动3
m
B．物体先向东运动8
m，接着再向西运动4
m
C．物体沿着半径为4
m的圆轨道运动5/4圈
D．物体沿直线向北运动2
s，每秒钟通过3
m路程
7．如图5所示，一物体从O点开始由西向东做直线运动，在第一个10
s末运动到了B点，到达B点后返回，第二个10
s末运动到了A点，第三个10
s末返回到了O点，继续前进，第四个10
s末到达C点后静止．已知OA＝20
m．AB＝10
m，OC＝20
m，
图5
则：(1)第一个10
s内发生的位移大小为____
m，方向向____，路程为____
m；
(2)第二个10
s内发生的位移大小为____
m，方向向____，路程为____
m；
(3)最前面20
s内发生的位移大小为____
m，方向向____，路程为____
m；
(4)整个的40
s内发生的位移大小为____
m，方向向____，路程为____
m；2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
姓名
班级
[学习目标]
1.进一步练习使用打点计时器.
2.会利用平均速度求瞬时速度.
3.会利用v－t图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.
4.能根据实验数据求加速度．
一、实验原理
1．纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度求解．
2．用描点法画出小车的v－t图象，图线的斜率表示加速度，v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
二、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．
三、实验步骤
1．如图1所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳水平跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通
，后释放
，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源．
4、换上新纸带，重复操作两次．
思考：为什么要先接通电源，后释放小车？
答案 可以把小车前几秒运动的轨迹都记录下来，使实验更加
．
四、数据处理
1．挑选纸带并测量
在打出的纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1
s)取一个计数点进行测量，如图2所示．(相邻两点间还有4个点未画出，电源频率为50
Hz)
图2
2．瞬时速度的计算和记录
(1)计算方法：时间间隔很短时，可用某段时间内的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即vn＝.例如，图中计数点4的速度v4＝，其中T＝0.1
s.
(2)设计表格并记录相关数据
位置
0
1
2
3
4
5
6
7
时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
v/(m·s－1)
3.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸．
(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置．
(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．
4．实验结论
如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度．
五、注意事项
1．先接通电源，计时器工作稳定后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．
2．要防止钩码落地以及小车与滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．
3．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50
cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．
4．要区别计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5
s＝0.1
s．(电源频率为50
Hz)
5．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内.
一、实验原理及操作
例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( )
A．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上
B．坐标轴单位长度越小越好
C．开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带
D．钩码的质量越大越好
解析 实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，可以减小摩擦，所以A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度使图象尽量分布在较大的坐标平面内，B错误；开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，这样可以使实验更精确，所以C正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误．
答案 AC
[总结提升]
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50
cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．
3．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
4．打点完毕，立即断开电源．
5．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5
s＝0.1
s.
二、实验数据处理
例2 在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图3甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50
Hz)
图3
(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38
m/s，vC＝________
m/s，vD＝3.90
m/s.(保留三位有效数字)
(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图线(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________
m/s2.(保留三位有效数字)
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12
m/s，此交点的物理意义是：____________________________.
解析 (1)打C点时对应的速度为
vC＝＝
(2)用描点法作出小车的运动图象如图所示．由图知小车运动的加速度
a＝＝
(3)此交点表示从A点开始计时时，小车的速度为
(3)从A点开始计时时，小车的速度为
[总结提升]
1．瞬时速度的计算：小车在某点的瞬时速度，一般用一小段时间内的平均速度来代替，即v＝.
2．运动性质的判断：用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．
3．加速度的计算：利用v－t图象的斜率求出小车的加速度.
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号．
A．拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
①________________________________________；
②_______________________________________；
③______________________________________；
正确的步骤顺序为________________________．
2．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所得纸带点间距过密，若利用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是( )
A．每隔9个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.2
s
B．每隔2个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.04
s
C．只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域
D．只研究纸带前端较密的几个点所在区域
3．(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔0.1
s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图4所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则( )
图4
A．图中对应的小球在通过8
cm距离内的平均速度是2
m/s
B．图中对应的小球在通过8
cm距离内的平均速度是1.6
m/s
C．图中对应的小球在通过6
cm处的瞬时速度是2.5
m/s
D．图中对应的小球在通过6
cm处的瞬时速度是2
m/s
4．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图5甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和光电门2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10－2
s、t2＝3×10－2
s，滑块从光电门1到光电门2所经历的总时间t＝0.15
s，用分度值为1
mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示．
图5
(1)读出滑块的长度d为________
cm.
(2)滑块通过光电门的速度v1、v2分别为________
m/s、________m/s.
(3)滑块的加速度大小为________．(计算结果保留三位小数)
【本课小结】
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50
cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．
3．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
4．打点完毕，立即断开电源．
5．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5
s＝0.1
s.
5．瞬时速度的计算：小车在某点的瞬时速度，一般用一小段时间内的平均速度来代替，即v＝.
6．运动性质的判断：用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．
7．加速度的计算：利用v－t图象的斜率求出小车的加速度.
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
导练作业
一、选择题(1～2为单项选择题，3～4为多项选择题)
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电源频率为50
Hz，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是( )
A．每隔4个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.1
s
B．每隔4个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08
s
C．每隔5个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.1
s
D．每隔5个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08
s
3．在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( )
A．时间间隔
B．瞬时速度
C．加速度
D．某段时间内的位移
4．如图2甲、乙所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知( )
图2
A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
二、非选择题
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，(1)实验室提供了以下器材：电火花打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是_______________．
(2)按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并连接好电路
C．换上新的纸带，再重做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取出纸带
答案 (1)弹簧测力计、秒表 DBFAEGC
6．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点．其相邻点间的距离如图3所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1
s，试完成下面问题．
图3
(1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的瞬时速度填入表中．(要求保留三位有效数字).
瞬时速度
v1
v2
v3
v4
v5
数值/(m·s－1)
0.165
0.214
0.263
0.363
(2)在图4所示直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
图4
(3)由图象求出小车的加速度a＝________
m/s2.(保留三位有效数字)专题：位移—时间图像（导学提纲）
【学习目标】
1、会用位移-时间图像描绘直线运动；
2、理解位移时间图像中的点、线、截距、斜率的意义。
【学习重点】
位移-时间图像的意义
【学习难点】
位移-时间图像中的点、线、截距、斜率的意义。
【设疑】龟兔赛跑的故事大家都知道吧？在龟兔赛跑的故事中。如何描述它们俩的运动情况？
乌龟与兔子是否同时、同地出发？
龟兔分别做什么运动？
龟兔相遇几次？
哪一个先到达终点？
我们有哪几种方式进行描述？
【思考讨论】口头描述、绘位移坐标轴描述，哪一种比较好？单独的位移坐标轴能不能准确描述物体的运动？
例如:在平直的公路旁每隔100米竖立着有标号的电线杆,一观察者坐在汽车上.研究汽车的运动情况.当汽车经过Ⅰ号电线杆按下秒表,做下了如下记录，
通过观察能不能一眼看出来汽车是加速的还是减速还是匀速运动？我们如何考察其运动速度？
为了更清楚明白的描述物体的运动情况，光靠物体的位移是不行的，还要加入时间这个要素，所以我们建立位移时间坐标系。
一、位移时间图像（x-t图像）
1.图像建立
(1)建立平面直角坐标系,用横轴表示时间t,用纵轴表示位移X.注意横、纵坐标标度。
（注意：坐标轴，坐标原点，坐标轴的正方向、坐标轴的单位长度都要适当）
(2)描点法描出数据，把表格中的数据对应的在位移时间坐标系中描绘出来。
(3)用平滑的曲线尽可能的把绝大部分点连接起来。
2、位移时间图像意义：图像描述质点做直线运动时位移（位置）随时间变化的规律.
二、位移时间图像的理解
1、点
（1）图线上一点a——某一时刻质点及其所在位置
（2）图线上交点b——两质点相遇
【探究问题】
问题：1、描述质点A的运动
——在相同时间内通过的位移相等，匀速直线运动。
问题：2、质点A的速度多大？v=
问题：3、质点B做的运动，速度多大？
讨论：求速度时，你发现了什么规律？
结论：倾角的正切值代表了速度
2、斜率:
表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度，一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正方向夹角的正切值，即该直线相对于该坐标系的斜率。用K表示即K＝tanα，代表速度
即v=;
结论：k大小代表速度大小；正、负代表速度方向
问题：图线A、B的斜率K怎么求，
是正值还是负值，正负有什么含义
例题1根据右图试求两质点Ⅰ和
Ⅱ的速度
例题2试求质点Ⅲ的速度
3截距：问质点位移图线的截距有何含义
结论：横截距代表出发时刻，
纵截距代表出发位置
右图中图线二的出发点是多少？图像四的起始时刻是多少？
4、线（直线或曲线）:
描述质点的运动情况
（1）图中OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动？
OA匀速、AB静止、BC匀速、CD反向匀速
（2）5s内物体的位移和路程分别为多少？
5s内物体的位移0；路程是60m.
（3）求OA，CD段速度？20
30
（4）图像中曲线表示怎样的运动
变速运动
（5）曲线说明质点做曲线运动吗
不是曲线运动，位移图像只能表示直线运动，曲线斜率发生变化，速度发生变化，故而是变速直线运动。
结论：
1）、图像描述质点做直线运动时位移（位置）随时间变化的规律.
2）、斜直线代表质点做匀速直线运动。曲线代表质点做变速直线运动。
3）、图像中图线只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
4）、图像中的图线不能代表物体运动轨迹。
【课堂小结】
位移-时间图像(x-t图像）能得到的信息：
（１）任一时刻的位置x
（２）一段时间内发生的位移
△x
（３）图线的斜率表示速度
（４）图线向上倾斜表示物体正向运动
图线与t轴平行表示物体静止
图线向下倾斜表示物体反向运动
（５）两图线相交的交点，表示物体在这时刻相遇（6）
图像只能用来描述直线运动，反映位移随时间的变化关系，不表示物体的运动轨迹
（7）若图像不过原点，有两种情况：
纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（相对于参考点）
横轴的截距表示物体过一段时间才从参考点出发
（8）若物体做非匀速直线运动，则图像是一条曲线。
（9）说出以下图线的运动情况：
位移—时间图像
导练作业
1、如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像,由图像可知(
)
A.乙开始运动时,两物体相距20
m
B.甲、乙两物体间的距离逐渐变大
C.两物体在10
s时相距最远,在25
s时相遇
D.甲比乙运动得快
A、开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20米处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10s，因此二者之间的距离大于20m，故A错误；
B、图象的斜率表示速度大小，由图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙没有运动时增大，当乙开始运动时减小，在25s时相遇，然后逐渐增大，故B错误；
C、由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，从图象可知25s时，两者位置坐标相同，即相遇，故C正确；
D、乙运动的比甲快，故D错误．
故选：C．
2、龟兔赛跑：
乌龟与兔子是否同时、同地出发？
龟兔分别做什么运动？
龟兔相遇几次？
哪一个先到达终点？
s-t图象的斜率等于物体的速度故在运动时兔子的速度大于乌龟的速度，但兔子从t1时刻开始运动，而乌龟从t=0时刻开始运动，且乌龟持续运动而兔子只在t1～t2，t4～t5运动．s-t图象的纵坐标代表物体发生的位移.
3、如图所示表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移—时间图象，下面有关说法中正确的是（
）
A、甲和乙都作匀变速直线运动
B、甲、乙运动的出发点相距s0
C、乙的速率大于甲的速率
D、乙比甲早出发t1的时间
A、位移时间图象中，倾斜的直线表示匀速直线运动；向上倾斜时速度为正，向下倾斜使速度为负；故知甲沿负方向做匀速直线运动．故A错误；
B、由图知，从正方向距原点s0处出发，乙原点出发，所以甲、乙运动的出发点相距S0．故B正确
C、位移图象的斜率大小等于速度大小，所以乙运动后的速度大于甲运动的速度．故C正确．
D、甲从零时刻开始向负方向做匀速直线运动，乙从t1时刻开始向正方向做匀速直线运动，乙比甲迟出发．故D错误；
故选BC．
4、如图所示，同一直线上甲乙两物体，折线是表示物体甲运动的位移图象，直线表示物体乙运动的位移图象，则下列说法正确的是
A．甲、乙两物体是相向运动的
B．甲是匀速运动，速度大小为7.5m/s
C．甲、乙两物体在距甲的出发点60m处相遇
D．甲在运动中停了4s
解析：从位移图像可以看出，甲乙从相距100米处相向运动，两者均作直线运动，8秒时两者相遇于60米处，其中甲从2秒停留到了6秒。故答案选ACD。
5、
答：、0,
-1；、5s时
1m时相遇
、2s
6.质点沿直线运动，其位移—时间图象如右图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．2
s末质点的位移为零，前2
s内位移为“－”，后2
s内位移为“＋”，所以2
s末质点改变了运动方向
B．2
s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1
m/s，方向与规定的正方向相反
D．质点在4
s时间内的位移大小为0.4
m，位移的方向与规定的正方向相同
解析：A、前2s内质点从-0.2m的位置到了0的位置，所以位移等于末位置坐标减去初位置坐标，即x=0-（-2）=2m，为正值，故A错误；
B、位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，所以该质点做匀速直线运动的速度为：v=0.4/4＝0.1m/s，方向为正方向，与规定的正方向相同，故B\C错误
D、前4s内质点从-0.2m的位置到了0.2m的位置，所以位移等于末位置坐标减去初位置坐标，即：
x=X2-X1=0.4m，所以位移大小为0.4m，方向与规定的正方向相同，故D正确．
本题选错误的，故选：D
7．下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20
m
B．在0～10
s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25
s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10
s时相距最远，在25
s时相遇
7.
BCD
类似第一题
8.甲、乙、丙三个物体运动的
S—t图象如图所示，下列说法中正确的是
(
)
A.丙物体作加速直线运动
B.甲物体作曲线运动
A、B、根据位移图象的斜率等于物体的速度可知，
甲物体先沿正方向做减速直线运动，后沿负方向做加速直线运动；
乙一直沿正方向做匀速直线运动；.
丙一直沿正方向做加速运动，
三个物体都做直线运动，故A正确，B错误；
位移图象纵坐标的变化△x表示物体运动的位移，可知三个物体在t0时间内位移相等，所用时间也相等，则平均速度相等，故C、D错误
0-t0时间内的平均速率v甲＞v乙=v丙
.9.某物体的位移图象如图所示.若规定向东为位移的正方向，试求：物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度.
b
A
B《运动的描述》单元测试题
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列关于质点的说法正确的是( )
A．研究和观察日食时，可以把太阳看成质点
B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点
C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点
D．原子核很小，必须把它看成质点
2．
2008年9月25日晚21点10分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神舟7号”宇宙飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟．则( )
A．“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间”
B．卫星绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0
C．卫星绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0
D．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点
3．甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系又是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体的运动情况是( )
A．一定是静止的
B．运动或静止都有可能
C．一定是运动的
D．条件不足，无法判断
．
4．两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADC行走，如图所示，当他们相遇时不相同的物理量是( )
A．速度
B．位移 C．路程
D．速率
5．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．质点乙静止，质点甲的初速度为零
B．质点乙运动的速度大小、方向不变
C．第2s末质点甲、乙速度相同
D．第2s末质点甲、乙相遇
6．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
A.， B.，
C．0，
D．0，
7．下列关于物体运动的说法，正确的是( )
A．物体速度不为零，其加速度也一定不为零
B．物体具有加速度时，它的速度可能不会改变
C．物体的加速度变大时，速度也一定随之变大
D．物体加速度方向改变时，速度方向可以保持不变
8．下表是四种交通工具的速度改变情况，下列说法正确的是( )
初始速度(m/s)
经过时间(s)
末速度(m/s)
①
2
3
11
②
0
3
6
③
0
20
6
④
0
100
20
A.①的速度变化最大，加速度最大
B．②的速度变化最慢
C．③的速度变化最快
D．④的末速度最大，但加速度最小
9．在百米决赛时(如图)，甲、乙两位计时员同时记录第一名的成绩．甲看到发令枪的烟雾时开始计时，乙听到发令枪响开始计时．当运动员到达终点，甲、乙同时停止计时，已知光在空气中的传播速度约为3.0×108m/s，声音在空气中的传播速度为340m/s.那么( )
A．甲、乙两位计时员所记录的时间相同
B．甲计时员所记录的时间比乙计时员所记录的时间大约少了0.3s
C．甲计时员所记录的时间比乙计时员所记录的时间大约多了0.3s
D．甲计时员所记录的时间不正确
10．小船匀速逆流而上，经过桥下时箱子落水了，船继续前进一段时间后才发现，并立即调头以相同的静水船速顺流而下，经过1h在下游距桥7.2km处追上．则河水流动速度为( )
A．7.2km/h
B．3.6km/h
C．1m/s
D．条件不足，无法确定
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共4小题，每小题6分，共24分．把答案直接填在横线上)
11．目前实验室用的打点计时器有________计时器和________计时器两种，它们所接电源均为频率为50Hz的交变电流，所以都是每隔________s打一个点．但前者所接交流电压为________V，后者所接交流电压为________V.
12．“大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它可测量海水的深度．其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接收到反射波的时间，就可推算出船所在位置的海水深度．现已知超声波在海水中的波速为1500m/s，船静止时，测量从发射超声波到接收到反射波的时间为8s，则该船所在位置的海水深度是________m.
13．如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，电磁打点计时器每隔0.02s打一个点．根据纸带上点的排列情况可判定，手拉动纸带时，手的运动速度怎样变化________；由A到C这段距离上手运动的平均速度为________m/s，打C点时手拉动纸带的速度约为____________m/s.
14．在上海的高架道路上，一般限速80km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车(在本题中可看作质点)匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据．根据以上信息，回答下列问题：
(1)试写出微型计算机计算汽车速度的表达式v＝________.
(2)若L＝5m，Δt＝0.3s，则照相机将________工作．(填“会”或“不会”)
三、论述、计算题(本题共4小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(8分)如图所示，一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车在4s内停了下来，使小鹿免受伤害．试求汽车刹车过程中的平均加速度．
16．(8分)小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，作出兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．你在讲故事之前，先回答下列问题．
(1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？
(2)乌龟做的是什么运动？
(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？
(4)哪一个先通过预定位移xm到达终点？
17．(10分)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，
为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置和速度见下表：
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置坐标x/m
0
0.5
2
4.5
8
12
16
20
瞬时速度v/(m·s－1)
1
2
3
4
4
4
4
4
(1)汽车在第2秒末的瞬时速度为多大？
(2)汽车在前3秒内的加速度为多大？
(3)汽车在第4秒内的平均速度为多大？
18．(10分)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为110km/h(如图所示)，声音在空中的传播速度为340m/s.2.2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
（国庆作业1）
一、知识梳理
1．做直线运动的物体，如果__________不变，就叫做匀变速直线运动．匀变速直线运动的v－t图象是____________．
2．对匀变速直线运动来说，速度v与时间t的关系式为__________，其中若v0＝0，则公式变为________；若加速度a＝0，则公式变为________，表示物体做的是__________直线运动．
3．应用匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at进行计算时，一般以__________________________的方向为正方向，当物体做加速运动时，a为______值；当物体做减速运动时，a为______值．
图1
图2
4.
(1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于________的直线，如图1所示．
(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条________的直线，如图2所示a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．
(3)v－t图线的倾斜程度，即________表示物体的加速度．
5．如下图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )
6．汽车在平直公路上以10
m/s的速度做匀速直线运动，由于接到任务，需加速前进，其加速度大小为3
m/s2，则汽车加速4
s，其速度为多大？加速5
s后呢？
二、概念规律练习
知识点一 匀变速直线运动的概念
1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大
2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6
m/s2，那么在任意1
s内( )
A．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍
B．此物体任意1
s的初速度一定比前1
s末的速度大0.6
m/s
C．此物体在每1
s内的速度变化为0.6
m/s
D．此物体在任意1
s内的末速度一定比初速度大0.6
m/s
知识点二 匀变速直线运动速度公式的应用
3．一物体做匀变速直线运动，初速度为2
m/s，加速度大小为1
m/s2，则经1
s后，其末速度( )
A．一定为3
m/s
B．一定为1
m/s
C．可能为1
m/s
D．不可能为1
m/s
4．一质点从静止开始以1
m/s2的加速度做匀加速运动，经5
s后做匀速运动，最后2
s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
知识点三 v－t图象的应用
5.
图3
如图3所示是某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是( )
①前2
s物体做匀加速运动，后3
s物体做匀减速运动
②2～5
s内物体静止
③前2
s和后3
s内速度的增量均为5
m/s
④前2
s的加速度是2.5
m/s2，后3
s的加速度是－
m/s2
A．①②
B．②③
C．①④
D．②④
6．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图象如图4所示，下列判断正确的是( )
图4
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体相遇的时刻分别在1
s末和4
s末
C．乙在前2
s内做匀加速直线运动，2
s后做匀减速直线运动
D．2
s后，甲、乙两物体的速度方向相反
【方法技巧练】
一、利用v—t图象分析物体运动的技巧
7.
图5
如图5所示，请回答：
(1)图线①②分别表示物体做什么运动？
(2)①物体3
s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？
(3)②物体5
s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？
(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？
(5)两图象的交点A的意义．
四、汽车刹车类问题的分析方法
8．汽车以40
km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.6
m/s2的加速度加速，则10
s后速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6
m/s2的加速度减速，则10
s后速度减为多少？
(3)若汽车刹车以3
m/s2的加速度减速，则10
s后速度为多少？
1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是( )
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
2．关于直线运动，下列说法中正确的是( )
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
3．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是( )
A．相同时间内位移的变化相同
B．相同时间内速度的变化相同
C．相同时间内速率的变化相同
D．相同路程内速度的变化相同
4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5
s时间，汽车的加速度为2
m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15
m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )
A．2
m/s
B．10
m/s
C．2.5
m/s
D．5
m/s
5．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6
m/s，加速度是1
m/s2；物体乙的速度是2
m/s，加速度是6
m/s2；物体丙的速度是－4
m/s，加速度是2
m/s2，则下列说法中正确的是
( )
A．通过A点，物体甲最快，乙最慢
B．通过A点前1
s时，物体丙最快，乙最慢
C．通过A点后1
s时，物体乙最快，丙最慢
D．以上说法都不正确
6．一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．下图所示的速率—时间图象中可以反映小球这一运动过程的是( )
7.
图6
甲、乙两质点在同一直线上运动，它们的v－t图象如图6所示，由图象可知( )
A．在t1时刻，甲和乙的速度相同
B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相同，方向相反
C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反
D．在t2时刻，甲和乙的速度不相同，加速度方向相同
8.甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4
s两者的速度均达到8
m/s，则两者的初速度大小分别为多大？两者加速度大小分别为多大？
9．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2
m/s2,6
s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12
s停止，求：
(1)汽车匀速行驶的速度；
(2)汽车关闭发动机后的加速度．
10．如图7所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0
m/s2，起飞的最小速度是50
m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30
m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
图7
11．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8
km/h,1
min后变成54
km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8
km/h
12．卡车原来以10
m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2
m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速用了12
s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度．
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
（答案）
一、知识梳理
1．加速度 一条倾斜的直线
2．v＝v0＋at v＝at v＝v0 匀速
3．初速度v0(或运动) 正 负
4．(1)时间轴 (2)倾斜 (3)斜率
5．AD [各选项表示的均是匀变速直线运动，其中A、D表示匀加速直线运动，B、C表示匀减速直线运动．]
6．22
m/s 25
m/s
二、概念规律练习
1．BD [匀变速直线运动的加速度恒定，但其方向与速度方向可能相同，也可能相反，故A错；根据加速度的定义可知，B、D对，C错．]
2．C [因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6
m/s2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v＝v0＋at是矢量式．匀加速直线运动a＝0.6
m/s2；匀减速直线运动a＝－0.6
m/s2.]
3．C
4．5
m/s 2.5
m/s2，方向与速度方向相反
解析
质点的运动过程包括加速—匀速—减速三个阶段，如右图所示．图示中AB为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了．
由运动学公式可知：vB＝v0＋at＝5
m/s，vC＝vB＝5
m/s，由v＝v0＋at应用于CD段
(vD＝0)得：a′＝＝
m/s2＝－2.5
m/s2，方向与速度方向相反．
点评 1.多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并搞清楚各运动过程之间的联系．
2．选取一个过程为研究对象，以初速度方向为正方向，判断各量的正负，利用v＝v0＋at由已知条件求解未知量．
5．C
6．C [甲以2
m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2
s内做匀加速直线运动，a1＝2
m/s2,2～6
s内做匀减速直线运动，a2＝－1
m/s2.t1＝1
s和t2＝4
s二者只是速度相同，未相遇.2～6
s内，甲、乙速度方向相同．故正确答案为C.]
点评 分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x－t图象还是v－t图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义．
7．见解析
解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动
(2)①物体3
s内速度的改变量
Δv＝9
m/s－0＝9
m/s，方向与速度方向相同
(3)②物体5
s内的速度改变量Δv′＝(0－9)
m/s＝－9
m/s，负号表示速度改变量与速度方向相反．
(4)①物体的加速度
a1＝＝＝3
m/s2，方向与速度方向相同．
②物体的加速度
a2＝＝＝－1.8
m/s2，方向与速度方向相反．
(5)图象的交点A表示两物体在2
s时的速度相同．
方法总结 匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线，图象向上倾斜即斜率为正，表示物体加速，斜率为负表示物体减速，斜率大小表示物体的加速度大小，正负表示加速度方向．
四、汽车刹车类问题的分析方法
8．(1)17
m/s (2)5
m/s (3)0
解析 (1)初速度v0＝40
km/h≈11
m/s，
加速度a＝0.6
m/s2，时间t＝10
s.
10
s后的速度为v＝v0＋at＝11
m/s＋0.6×10
m/s＝17
m/s.
(2)汽车刹车所用时间t1＝＝
s>10
s，
则v1＝v0－at＝11
m/s－0.6×10
m/s＝5
m/s.
(3)汽车刹车所用时间t2＝＝
s<10
s，所以10
s后汽车已经刹车完毕，则10
s后汽车速度为零．
方法总结 ①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v＝v0＋at来求速度．
②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t0.若题目所给时间t
t0，则t秒末的速度为零．
课后巩固练
1．D 2.ABD
3．B [匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，B正确．]
4．D [根据v＝v0＋at，v0＝v－at＝15
m/s－2×5
m/s＝5
m/s，D正确．]
5．ABC [通过A点时甲的速度为6
m/s最大，乙的速度为2
m/s最小，所以A对．通过A点前1
s时，丙的速度为－6
m/s，甲为5
m/s，乙为－4
m/s，所以B对．通过A点后1
s时，v甲＝7
m/s，v乙＝8
m/s，v丙＝－2
m/s，所以C对．]
6．C [小球先做匀加速运动，速率均匀增大，后做匀减速运动，速率均匀减小，故能够反映小球运动过程的是图象C.]
7．AC [由图象可知，甲、乙两质点速度方向相同，但加速度方向相反，两直线的交点表示两个质点的速度在t1时刻相同，故A、C正确，B、D错．]
8．见解析
解析 对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动的速度公式，有v＝v甲＋a甲t，v＝v乙－a乙t，
又v乙＝2.5v甲，a甲＝2a乙，
由以上四式可得甲、乙两物体的初速度大小分别为
v甲＝＝
m/s＝4
m/s，
v乙＝2.5
v甲＝2.5×4
m/s＝10
m/s；
甲、乙两物体的加速度大小分别为
a甲＝＝
m/s2＝1
m/s2，
a乙＝a甲＝×1
m/s2＝0.5
m/s2.
9．(1)12
m/s (2)－1
m/s2
解析 (1)匀速行驶的速度即为匀加速6
s时的速度
v2＝v1＝a1t1＝2×6
m/s＝12
m/s.
(2)对匀减速直线运动，由v＝v0＋at得
a2＝
m/s2＝－1
m/s2.
10．4.0
s
解析 飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有
v＝v0＋at，t＝＝
s＝4.0
s
则飞机起飞时在跑道上至少应有4.0
s的加速时间．
11．15
s
12．(1)－1
m/s2 2
m/s2 (2)8
m/s 6
m/s
解析
(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如右图所示，
设卡车从A点开始减速，则vA＝10
m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2
m/s，vC＝10
m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12
s，可得t1＝8
s，t2＝4
s.
由v＝v0＋at得，
在AB段，vB＝vA＋a1t1，①
在BC段，vC＝vB＋a2t2，②
联立①②两式并代入数据解得
a1＝－1
m/s2，a2＝2
m/s2
(2)2
s末的速度为
v1＝vA＋a1t＝10
m/s－1×2
m/s＝8
m/s，
10
s末的速度为
v2＝vB＋a2t′＝2
m/s＋2×(10－8)
m/s＝6
m/s.2011-2012学年度第一学期高一年级第一次月检测
物理学科（2011.10.8）
一．单项选择题：（共25分）
1．在有云的夜晚，抬头望月，觉得月亮在云中穿行，这时选取的参考系是：（
）
A．月亮
B．云
C．地面
D．星
2．下列关于质点的说法不正确的是：（
）
A．体积很大的物体也能看成质点
B．质点是一种理想化模型实际不存在
C．研究车轮的转动时可把车轮看成质点
D．研究列车从徐州到南京的时间时可把列车看成质点
3．一个质点沿半径为R的圆周运动一周，回到原地，它在运动过程中路程、位移大小的最大值分别是：（
）
A．
2R
B．2R
C．2R
2R
D．
0
4．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50m处的瞬时速度是6m/s，16s末到达终点时的瞬时速度是7.5m/s，则运动员在全程内的平均速度大小是：（
）
A．6
m/s
B．6.25
m/s
C．6.75
m/s
D．7.5
m/s
5．某物体运动的速度—时间图象如下图，则物体做：（
）
A．往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝某一方向直线运动
D．不能确定翰
二．不定项选择题：（共18分）
6．关于时刻和时间，下列说法正确的是：（
）
A．时刻表示时间较短，时间表示时间较长
B．时刻对应位置，时间对应位移
C．作息时间表上的数字均表示时刻
D．1min只能分成60个时刻
7．关于加速度，以下说法正确的是：（
）
A．加速度增大，速度可能增大
B．速度的改变量越大，加速度就越大
C．物体有加速度，其速度就一定增加
D．速度很大的物体，其加速度有可能很小
8．物体从A到B做匀变速直线运动，在中间位置的速度为v1，它在中间时刻的速度为v2，则物体在做：（
）
A．匀加速运动时，v1＞v2
B．匀加速运动时，v1＜v2
C．匀减速运动时，v1
＞v2
D．匀减速运动时，v1＜v2
三．填空题：（共26分）
9．将一小钢球竖直向上抛出，在它上升到最大高度18m时，又沿原路线落回到地面。则在此过程中，小钢球通过的路程是_____m，其位移等于_____m。
10．汽车在平直的公路上以10m/s的初速度运动，经30s到达Ａ点速度为20m/s后开始刹车，又经5s停下，则汽车在到达Ａ点以前的30s内的加速度为
m/s2，到Ａ点后的加速度为
m/s2。
11．
（1）v-t图象中0-10s内物体做_____________运动，10s-40s内物体做____________运动，40s-60s内物体做_____________运动，0-60s内物体的位移为___________m。
（请填入“静止，匀速直线，匀加速直线，匀减速直线”中的一种）（2）s-t图象中0-10s内物体做____________运动，这段时间内物体的速度为______m/s，10s-40s内物体的状态为________
,
40s-60s内物体做____________运动，这段时间内物体的速度大小为________
m/s。
（请填入“静止，匀速直线，匀加速直线，匀减速直线”中的一种）
四．计算题：（共30分）
12．某物体做直线运动，先以5m/s的速度运动4s，又以2.5m/s2的加速度继续运动4s，最后做匀减速直线运动，第12s末停止。求：
（1）物体第八秒末的速度；
（2）物体做匀减速运动的加速度。
13．一滑块由静止从无限长斜面顶端匀加速下滑，第5
s末的速度是6
m/s，求：
（1）前7
s内的位移；
（2）第7
s内的位移。
14．长100m的列车通过长1000m的隧道，列车刚进入隧道口时的速度是10
m/s，完全出隧道时的速度是12
m/s，若列车做匀加速直线运动。求：
（1）列车通过隧道的加速度；
（2）列车通过隧道的时间。
班级__________________
姓名________________
……………………………密……………………………封……………………………线……………………………
班级__________________
姓名________________
……………………………密……………………………封……………………………线……………………………
……………………………密……………………………封……………………………线……………………………
……………………………密……………………………封……………………………线……………………………
高一物理
第3页
共8页
高一物理
第4页
共4页位移—时间关系图象
1．位移—时间图象(x－t图象)
(1)用图象阐明物理规律是物理学中常用的方法，具有简明直观的特点．
(2)在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，如图甲所示，根据给出(或测定)的数据，作出几个点的坐标，用平滑的直线将几个点连起来，则这条直线就表示了物体的运动特点．这种图象就叫做位移—时间图象，简称位移图象．如图甲为自行车从初始位置开始，每经过5
s的位移都是30
m的x－t图象．
2．根据x－t图象分析物体的运动
(1)由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的位移或物体发生一段位移所需要的时间．
(2)若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度．
(3)若x－t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态．
(4)若物体做变速直线运动，x－t图象为曲线，如图乙所示在时间t1～t3内的平均速度等于直线AC的斜率，t2时刻的瞬时速度对应图象上B点的切线的斜率．
(5)图线斜率的正、负表示物体运动方向的正、负．斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体向负方向运动．
【特别提醒】
(1)x－t图象只能用来描述直线运动．
(2)x－t图象表示的是位移x随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹．
练习：
1.质点沿直线运动，其位移—时间图象如右图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．2
s末质点的位移为零，前2
s内位移为“－”，后2
s内位移为“＋”，所以2
s末质点改变了运动方向
B．2
s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1
m/s，方向与规定的正方向相反
D．质点在4
s时间内的位移大小为0.4
m，位移的方向与规定的正方向相同
2．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x t图象，下面说法正确的是（ ）。
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
s
D．甲、乙两物体向同方向运动
3．下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20
m
B．在0～10
s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25
s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10
s时相距最远，在25
s时相遇
4.甲、乙、丙三个物体运动的
S—t图象如图所示，下列说法中正确的是
(
)
A.丙物体作加速直线运动
B.甲物体作曲线运动
5.某物体的位移图象如图所示.若规定向东为位移的正方向，试求：物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度.
答案
1.D
2.
ABC
3BCD
4.A
AB段：v2=0；
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甲
乙1-5-2
速度-时间图像（v-t图像）
姓名
班级
一、速度—时间图像（即v-t图像）
1.定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示
，用横轴表示
，通过描点和连线后得到的图像，叫做速度-时间图像，简称速度图像。特别注意：只能描述直线运动。
2.物理意义：物体运动的快慢随
的变化规律。
3.图像中某点的物理意义：物体某时刻所具有的
。
4.几种常见图像和运动情况：
v/m·s-1
v/m·s-1
v/m·s-1
v0
2
1
α
O
t/s
O
t/s
O
t/s
①平行于t轴：
运动
②斜线：1是初速度为
的匀加速
③曲线：
匀变速直线运动
2是初速度为
的匀减速
5.破解速度图像的3个要点：（注意与位移图像的区别！）【只能表示直线运动】
(1)根据上述常见图像可以知道运动情况，也可以通过运动情况作出运动图像。
①图线平行于t轴
匀速直线运动
②倾斜的直线：当α∈（0，90°）：
直线运动--v随时间t均匀
当α∈（90°，180°）：
直线运动--v随时间t均匀
③曲线：
匀变速直线运动
（2）面积表示
：图线与时间轴所围成的面积表示这段时间所走过的位移s=
。
位于t轴上方的位移是x1（
值），位于t轴下方的位移是x2（
值），
总位移x=x1+x2，总路程s=
（3）交点：某时刻，两物体运动速度相等。
（注意，交点不是指两物体相遇，而是指他们在这时刻的速度相等！）
二、图像问题的解决方法：（六看）【适用于所有图像问题】
1.一看：坐标轴分别所表示的物理量。即弄清楚是是什么图像。
2.二看：标度和原点。即看清楚单位和每个坐标轴的起点是不是从零开始的。
3.三看：图线形式。是直线？是曲线？继而分析出运动情况。
4.四看：看斜率k的大小变化。k=tanα=△纵轴物理量/△横轴物理量，看它表示什么。
5.五看：看交点。即交点表示什么意思。
6.六看：看面积。比如v-t图像中面积表示发生的位移。
三、典例分析：
例1：某物体做直线运动的v-t图像如图所示，取正东方向为正方向，根据图像回答：
（1）试分析物体整个过程的运动情况。
（2）物体运动的总位移和路程分别为多少？
例2：升降机从静止开始上升，先做匀加速直线运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动，恰好停止下来，试作出速度-时间图像。
例4：甲、乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动，它们的速度图像分别由图中直线1和2表示，则两质点（
）
A.
前4s内甲和乙的位移相等
B.是相向运动的
C.4s末的速度相等
D.2s末的速度相等
速度-时间图像（导练作业）
1.甲、乙两辆玩具汽车在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动．它们的速度图像如图所示，下列说法中正确的是---------------（
）
A．开始阶段乙跑在甲的前面，2s后乙落在甲的后面
B．2s末乙追上甲，且甲、乙的速度相等
C．4s末追上甲
D．在追上前，2s末两物体相距最远
4.如右图所示Ⅰ、Ⅱ分别为甲、乙两物体运动的速度图像,根据图像填写下列各空:
当t
=
0时,
=
，=
___
_；
当t
=
2s时，=
，=
；
在0—3s内,
=
m,
=___
m
；
在0—3s内，两个位移大小比较(填=
<
>)
6.如图示①②是两个物体甲乙做直线运动的速度图像，它们的加速度分别是a1、a2
，则由图可知（
）
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
B．甲和乙的速度方向相同
C．甲和乙的加速度方向相反
D．甲的加速度数值比较大
7.在图所示的v-t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B二图线表示，下述叙述正确的是
（
）
A．
t=1s时，B质点运动方向发生改变
B．
t=2s时，A、B两质点间距离一定等于2m
C．
A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D．
在t=4s时，A、B相遇
8.图为一物体做直线运动的速度图像，根据图作如下分析，(分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2
表示物体在t1～t2时间内的速度与加速度)，分析正确的是（
）
A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反
B．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同
C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反
D．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同
9.甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的V--t图像如右图所示，由此可知(
)。
A．在tl时刻，甲和乙的加速度一定相同；
B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反；
C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反；
D．在t2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同。
10.某物体运动的
v-t
图像如下图所示，则该物体（
）
A．做往复运动
B．做匀速直线运动
C．朝某一方向做直线运动
D．以上说法都不正确
11.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知（
）
A．0~ta段火箭的加速度小于ta~tb
段火箭的加速度
B．在0~tb
段火箭是上升的，在tb~tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
本课总结：
1.定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示
，用横轴表示
，通过描点和连线后得到的图像，叫做速度-时间图像，简称速度图像。特别注意：只能描述直线运动。
2.物理意义：物体运动的快慢随
的变化规律。
3.图像中某点的物理意义：物体某时刻所具有的
。
4.几种常见图像和运动情况：
v/m·s-1
v/m·s-1
v/m·s-1
v0
2
1
α
O
t/s
O
t/s
O
t/s
①平行于t轴：
运动
②斜线：1是初速度为
的匀加速
③曲线：
匀变速直线运动
2是初速度为
的匀减速
5.破解速度图像的3个要点：（注意与位移图像的区别！）【只能表示直线运动】
(1)根据上述常见图像可以知道运动情况，也可以通过运动情况作出运动图像。
①图线平行于t轴
匀速直线运动
②倾斜的直线：当α∈（0，90°）：
直线运动--v随时间t均匀
当α∈（90°，180°）：
直线运动--v随时间t均匀
③曲线：
匀变速直线运动
（2）面积表示
：图线与时间轴所围成的面积表示这段时间所走过的位移s=
。
位于t轴上方的位移是x1（
值），位于t轴下方的位移是x2（
值），总位移x=x1+x2，总路程s=
3）交点：某时刻，两物体运动速度相等。
（注意，交点不是指两物体相遇，而是指他们在这时刻的速度相等！）2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
[学习目标] 1.知道匀变速直线运动的特点及分类.
2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点.
3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．
重难点例析
一、匀变速直线运动
[导学探究] 请描述如图1所示的v－t图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？
答案 物体做匀加速直线运动；无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv都相等(如图所示)；这说明在任意一段Δt上都一样，即物体运动的加速度保持不变．
[知识梳理] 匀变速直线运动的特点
(1)特点
①加速度a恒定不变．
②v－t图象是一条倾斜的直线．
(2)分类
①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．
②匀减速直线运动：物体的速度随时间
．
[即学即用] 下列有关匀变速直线运动的认识正确的是( )
A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量
C．匀变速直线运动的速度方向一定不变
D．匀变速直线运动的加速度方向可能变化
二、速度与时间的关系式
[导学探究] 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请你利用加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度．
答案 由加速度的定义式a＝＝＝，整理得：v＝v0＋at.
[知识梳理] 速度与时间关系的理解
(1)公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．
一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动a
0；
若为匀减速直线运动a
0.若v＞0，说明v与v0方向
，若v＜0，说明v与v0方向
．
(2)两种特殊情况：（v＝v0＋at.）
①当v0＝0时，v＝at.
即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成
．
②当a＝0时，v＝
.
即加速度为零的运动是匀速直线运动．
[即学即用] 一辆电车做直线运动，速度v＝0.3t
(m/s)，则下列说法正确的是( )
A．电车做匀速直线运动
B．电车的速度变化量大小是0.3
m/s
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为0.3
m/s
典例分析：
一、匀变速直线运动v－t图象的理解和应用
例1 A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图2所示．
(1)A、B各做什么运动并求其加速度；
(2)两图象交点的意义；
(3)求1
s末A、B的速度；
(4)求6
s末A、B的速度．
[总结提升]
1.
v－t图象的理解(如图3所示)
(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象．
(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为
运动的图象．
(3)直线c反映了速度先随着时间均匀减小，后
方向均匀增加，整个运动过程是
运动．
2．v－t图象的应用
(1)图线上某点的纵坐标表示
速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)．
(2)图线的斜率表示加速度的
和
(其中正、负号表示方向)．
(3)图线的拐点表示运动性质
的时刻．
(4)图线与横轴所围图形的面积表示位移(下一节)．
针对训练 如图4是物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结论是
A．t＝1
s时物体的加速度大小为1.0
m/s2
B．t＝5
s时物体的加速度大小为0.75
m/s2
C．第3
s内物体的位移为1.5
m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
二、速度公式v＝v0＋at的应用
例2 一物体从静止开始以2
m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5
s后做匀速直线运动，最后2
s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．
[总结提升]
1．v＝v0＋at的适用条件：只适用于匀变速直线运动．(注：a＝适用于所有变速运动)
2．v＝v0＋at的用途：初速度v0、加速度a、时间t、末速度v之间的关系，已知其中三个物理量，可求剩余的一个物理量．
三、速度公式在刹车问题中的应用
例3 一汽车在平直的公路上以20
m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8
m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3
s后汽车的速度．
[技巧点拨]
1．刹车问题：车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速直线运动．刹车时间取决于初速度和加速度的大小．
2．注意问题
(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)．
通常可由t＝计算得出，并比较研究的时长与刹车时间的大小关系．
(2)若研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于研究时长；
若研究的时长大于刹车时间，实际运动时间等于刹车时间．
3．常见错误：误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值．
巩固训练
1．(多选)关于匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at，以下理解正确的是( )
A．v0是时间间隔t开始时的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度
B．v一定大于v0
C．at是在时间间隔t内速度的变化量
D．a与匀变速直线运动的v－t图象的倾斜程度无关
2.
纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有良好的发展前景，现对图5所示的纯电动汽车的加速性能进行测试．某次测试中，经过10
s，汽车的速度由静止加速到100
km/h.将该过程视为匀加速直线运动，则这段时间内汽车的加速度为( )
A．10
m/s2
B．3.6
m/s2
C．2.8
m/s2
D．1.0
m/s2
3.
如图6所示为一物体做直线运动的v－t图象，用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度和加速度，则由图可知( )
A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1>a2
B．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同，a1>a2
D．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a14．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8
km/h,1
min后变成了54
km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8
km/h
练习
一、选择题(1～6为单项选择题，7～10为多项选择题)
1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是( )
A．加速度越来越小
B．加速度总与物体的运动方向相同
C．位移随时间均匀减小
D．速度随时间均匀减小
2．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5
s时间，汽车的加速度为2
m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15
m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )
A．2
m/s
B．10
m/s
C．2.5
m/s
D．5
m/s
3．一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站．在如图所示的四个v－t图象中，正确描述了火车运动情况的是( )
4．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶4
D．4∶1
5．一个做匀变速直线运动的质点的v－t图象如图1所示，由图线可知其速度—时间的关系为( )
图1
A．v＝(4＋2t)
m/s
B．v＝(－4＋2t)
m/s
C．v＝(－4－2t)
m/s
D．v＝(4－2t)
m/s
6．一物体做匀变速直线运动，初速度为2
m/s，加速度大小为1
m/s2，则1
s后，其末速度( )
A．一定为3
m/s
B．一定为1
m/s
C．可能为1
m/s
D．不可能为1
m/s
7．关于匀变速直线运动中加速度的正负，下列说法中正确的是( )
A．匀加速直线运动中，加速度一定是正值
B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值
C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
8．如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是( )
9．一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12
m/s，方向向东，当t＝2
s时，物体的速度大小为8
m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2
m/s( )
A．3
s
B．5
s
C．7
s
D．9
s
10.
甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图象如图2所示，下列判断正确的是( )
图2
A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1
s末和4
s末
C．乙在前2
s内做匀加速直线运动，2
s后做匀减速直线运动
D．2
s后，甲、乙两物体的速度方向相反
二、非选择题
11．摩托车从静止开始，以1.6
m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4
s，又以1.2
m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3
s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？
12．在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36
km/h的速度匀速行驶，现以0.6
m/s2的加速度加速，则10
s后速度能达到多少？若汽车以0.6
m/s2的加速度刹车，则10
s和20
s后速度各减为多少？1-5-2
速度-时间图像（v-t图像）
一、速度—时间图像（即v-t图像）
1.定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度v，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图像，叫做速度-时间图像，简称速度图像。
特别注意：只能描述直线运动。
2.物理意义：物体运动的快慢随时间的变化规律。
3.图像中某点的物理意义：物体某时刻所具有的速度。
4.几种常见图像和运动情况：
v/m·s-1
v/m·s-1
v/m·s-1
v0
2
1
α
O
t/s
O
t/s
O
t/s
①匀速直线运动
②1是初速度为0的匀加速
③非匀变速直线运动
2是初速度为v0的匀减速
5.破解速度图像的3个要点：（注意与位移图像的区别！）【只能表示直线运动】
(1)根据上述常见图像可以知道运动情况，也可以通过运动情况作出运动图像。
①图线平行于t轴
匀速直线运动
②倾斜的直线：当α∈（0，90°）：匀加速直线运动--v随时间t均匀增加
当α∈（90°，180°）：匀减速直线运动--v随时间t均匀减少
③曲线：非匀变速直线运动。
（2）面积表示位移：图线与时间轴所围成的面积表示这段时间所走过的位移。位于t轴上方的位移是x1（正值），位于t轴下方的位移是x2（负值），总位移x=x1+x2，
总路程s=
x1
+
x2.
v/m·s-1
v/m·s-1
x1
x1
O
t/s
O
t/s
x2
x2
（3）交点：某时刻，两物体运动速度相等。（注意，交点不是指两物体相遇，而是指他们在这时刻的速度相等！）
二、图像问题的解决方法：（六看）【适用于所有图像问题】
1.一看：坐标轴分别所表示的物理量。即弄清楚是是什么图像。
2.二看：标度和原点。即看清楚单位和每个坐标轴的起点是不是从零开始的。
3.三看：图线形式。是直线？是曲线？继而分析出运动情况。
4.四看：看斜率k的大小变化。k=tanα=△纵轴物理量/△横轴物理量，看它表示什么。
5.五看：看交点。即交点表示什么意思。
6.六看：看面积。比如v-t图像中面积表示发生的位移。
三、典例分析：
例1：某物体做直线运动的v-t图像如图所示，取正东方向为正方向，根据图像回答：
（1）试分析物体整个过程的运动情况。
（2）物体运动的总位移和路程分别为多少？
例2：升降机从静止开始上升，先做匀加速直线运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动，恰好停止下来，试作出速度-时间图像。
例3：如图所示为物体做直线运动的v-t图像，若将该物体的运动过程用x-t图像表示出来（其中x为相对出发点的位移），试画出x-t图像。
v/m·s-1
x/m
v1
O
t1
t2
t3
t/s
O
t/s
-v1
例4：甲、乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动，它们的速度图像分别由图中直线1和2表示，则两质点（
）
v/m·s-1
A.前2s内的平均速度相等
1
B.是相向运动的
2
C.4s末的速度相等
D.2s末的速度相等
O
2
4
t/s
速度-时间图像专题练习
1.甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，在t=0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图像应是
（
）
2.图所示为A、B两人骑自行车在同一直线上运动的位移图
象，由图像知--(
)
A．A、B两人同向行驶
B．A、B两人在第1s末后相遇
C．在5s内，A行驶的路程比B行驶的路程多
D．在5s内，A行驶的位移比B行驶的位移大
3.甲、乙两辆玩具汽车在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动．它们的速度图像如图所示，下列说法中正确的是---------------（
）
A．开始阶段乙跑在甲的前面，2s后乙落在甲的后面
B．2s末乙追上甲，且甲、乙的速度相等
C．4s末追上甲
D．在追上前，2s末两物体相距最远
4.如右图所示Ⅰ、Ⅱ分别为甲、乙两物体运动的速度图像,根据图像填写下列各空:
当t
=
0时,
=
，=
___
_；
当t
=
2s时，=
，=
；
在0—3s内,
=
m,
=___
m
；
两个位移大小比较(填=
<
>)
5.如图所示为某物体运动的位移图像，根据图像求出
（1）0
~
2s内，2s
~
6s内，6s
~
8s内物体各做的什么运动？各段速度多大？
（2）整个8s内的平均速度多大？前6s内的平均速度多大？
6.如图示①②是两个物体甲乙做直线运动的速度图像，它们的加速度分别是a1、a2
，则由图可知（
）
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
B．甲和乙的速度方向相同
C．甲和乙的加速度方向相反
D．甲的加速度数值比较大
7.在图所示的v-t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B二图线表示，下述叙述正确的是
（
）
A．
t=1s时，B质点运动方向发生改变
B．
t=2s时，A、B两质点间距离一定等于2m
C．
A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D．
在t=4s时，A、B相遇
8.图为一物体做直线运动的速度图像，根据图作如下分析，(分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2
表示物体在t1～t2时间内的速度与加速度)，分析正确的是（
）
A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反
B．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同
C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反
D．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同
9.甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的V--t图像如图所示，由此可知(
)。
A．在tl时刻，甲和乙的加速度一定相同；
B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反；
C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反；
D．在t2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同。
10.某物体运动的
v-t
图像如图所示，则该物体（
）
A．做往复运动
B．做匀速直线运动
C．朝某一方向做直线运动
D．以上说法都不正确
11.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知（
）
A．0~ta段火箭的加速度小于ta~tb
段火箭的加速度
B．在0~tb
段火箭是上升的，在tb~tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
xs
O
t
甲
乙
xs
O
t
甲
乙
xs
O
t
甲
乙
xxxs
O
甲
乙
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
6
t/s
x/m
5
10
15
20
25
30
A
B
0
t
2
4
2
1
t/s
v/m·s-1
Δs1.4
实验：用打点计时器测速度
（导学提纲）
【学习目标】
1、知道电磁打点计时器和电火花计时器原理；
2、练习使用打点计时器掌握基本用法；
3、学会用打点计时器测量瞬时速度；
4、学会用图象表示速度。
【知识要点】
1．电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定时间内发生的位移的计时仪器，它使用交流电源，
2、由学生电源供电，工作电压在6_V以下，当电源的频率是50
Hz时，它每隔0.02_s打一个点；
3、通电前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．
4、这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．
5、如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移．
6．电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似，这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较小，实验误差也就比较小．
3．用打点计时器测量瞬时速度时是利用了平均速度的公式v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过某点的瞬时速度．
4．速度—时间图象(v－t图象)：用来描述速度随时间变化关系的图象.
【重难点讲解和例析】
一、练习使用打点计时器
[问题情境]
1．实验步骤：
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面．
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到
V的低压
流电源上．
(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点．
(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02
s.
(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx.
(6)利用公式v＝计算出纸带在这段时间内的平均速度．
2．误差分析：
(1)使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．
(2)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．
(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
3．数据处理：
把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、…作为“计数点”，如图1所示，依次测出O到A、A到B、B到C、…之间的距离x1、x2、x3、….
图1
打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为：vA＝、vB＝、vC＝、vD＝、….把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动.
位置
A
B
C
D
E
F
(xn＋xn＋1)/m
v/(m/s)
例2 如图7所示是某同学用打点计时器研究某物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度的大小，并判断物体运动的性质．
图7
解析 通过数相邻计数点间的间隔个数，找出每段的时间，然后利用平均速度公式v＝进行计算．
vAB＝＝
cm/s＝19
cm/s＝0.19
m/s，
vBC＝＝
cm/s＝60
cm/s＝0.60
m/s，
vCD＝＝
cm/s＝60
cm/s＝0.60
m/s，
vDE＝＝
cm/s＝59.5
cm/s＝0.595
m/s.
由以上计算结果可知，在误差允许的范围内，物体先加速运动后匀速运动．
[问题延伸]
在使用打点计时器时，纸带上出现下列情况各是什么原因造成的？应如何调节？
(1)打点不清晰(不打点)．
(2)打出的是短线，而不是点．
现象
原因
调节的方法
打点不清晰
1.振针过高2.电压太低，振幅小3.复写纸用得太久
1.把振针适当调低2.适当调高电压3.换新的复写纸
打的不是点，是短线
1.振针过低2.所加电压太高，振幅过大
1.把振针适当调高一些2.适当调低电压
例1 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹．下列关于纸带上点迹的说法中正确的是( )
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状
D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
解析 从打点计时器的用途出发对选项进行筛选．打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状．
变式训练1 如图6所示是一同学利用打点计时器打出的一条纸带，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为( )
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．打点针压得过紧
解析 当振针距离复写纸片间隙过小，每一个打点周期内就会有较长一段时间接触并挤压在复写纸上，这样就成了一段一段的小线段．
A选项造成的后果是打点计时器不工作，B选项造成的后果是打点计时器工作不稳定，C选项造成各点间距忽大忽小，故D选项正确．
二、用图象表示速度
[问题情境]
许多变化过程可以用图象来表示，如气温的变化、股票的涨跌等，用这种形式表示变化过程有什么优点？
1．v－t图象：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图2所示的v－t图象．
2．v－t图象的意义：
v－t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹．
3．匀速直线运动的v－t图象
(1)匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线，
如图3所示，直线a、b分别表示va＝4
m/s，vb＝8
m/s.
(2)从匀速直线运动的v－t图象中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据位移公式x＝vt，在v－t图象中就对应着边长分别为v和t的一个矩形面积，如图4中画斜线的部分．
[问题延伸]
你能根据v－t图象判断物体的运动情况吗？
图5是一个物体运动的v－t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的
(1)物体从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)速度的大小是否变化？怎样变化？
(3)运动方向是否变化？
【知识点巩固】
1．电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定
内发生的
的计时仪器，它使用
电源，由学生电源供电，工作电压在
以下，当电源的频率是50
Hz时，它每隔
s打一个点，通电前把纸带穿过
，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，
便振动起来，带动其上的
上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的
．
2．电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似，这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较
，实验误差也就比较
．
3．用打点计时器测量瞬时速度时是利用了平均速度的公式v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过某点的
速度．
4．速度—时间图象(v－t图象)：用来描述
随时间变化关系的图象.
第四节
实验：用打点计时器测速度
电磁打点计时器
电火花计时器
练习使用打点计时器
用打点计时器测量瞬时速度
用图象表示速度
速度—时间图像（v-t图象）：描述速度v与时间t关系的图象。
1.4
实验：用打点计时器测速度
（导练作业）
1、当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹．下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（
）
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状
D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
2、如图6所示是一同学利用打点计时器打出的一条纸带，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为( )
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．打点针压得过紧
3．接通电源与让纸带(随物体)开始运动，这两个操作的先后关系应当是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
4．打点计时器打出的纸带( )
A．能准确地求出某点的瞬时速度
B．只能粗略地求出某点的瞬时速度
C．能准确地求出某段时间内的平均速度
D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
5.图9为一条纸带打上点后的情况，已知A、B、C、D四个点中，A点最先打出，D点最后打出，由图可知，A→.B阶段纸带做______运动，
B→C阶段很接近______运动，C→D阶段则做______运动，A→B、B→C和C→D三个阶段中的平均速度大小依次为______
m/s、______
m/s和______
m/s.已知交流电源的频率为50
Hz.
图9
6、如图8所示，打点计时器所用电源的频率为50
Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为____
m/s，在A、D间的平均速度为____
m/s，B点的瞬时速度更接近于______
m/s.
图8
7．图10是某质点做直线运动的v－t图象，试回答：
图10
(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动？
(2)质点在2
s末的速度多大？位移
路程
表示
描述质点位置变化
描述质点实际运动轨迹的长度
用初位置指向末位置的有向线段表示
有向线段的长度表示位移的大小
箭头指向表示位移的方向
大小大小:初位置指向末位置线段的长度,有大小,无方向,是标量
方向方向:初位置指向末位置,是矢量
决定因由质点的初、末位置决定,
既与质点的初、末位置有关
素联系
与质点运动路径无关
也与运动路径有关
①在国际单位制中的单位:米
②一般来说,位移的大小不等于路程
在一个运动过程中,位移的大小不大于相应的路程,
只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
瞬时速度
粗略描述位置变化快
程量
精确描述
的氨起找
播述物体运动
度等于瞬时速度
系瞬
速度时间图像(vt图像
C物
据vt图像判断运动方
斜
率
面积
t图线为倾斜直线表示:匀变速直线运动
ⅴt图线为曲线表示:变加速直线运动
9.位移时间图像(xt图像
据xt图像判断运动方向
10.电磁打点计时器和电火花计时器对比
电打点计时器
电火花计时器
打点方式不同(1):使用振针和复写纸打点纸使用电火花和基粉
带穿过限位孔,压在复写纸下百.通打点纸带穿过限位孔,
电,振片带动振针打点.若纸带运动,脉冲电流经放电产生
其上就会留下一行小点
火花敦电,在运动的纸
带上就打出一行点迹
电源电压不同电打点计时器:6V以下交流电220V交流电
阻力大小不同受到的阻力比较大,实验误堂也大受到的阻力比较小
实验误差也就较小
打点计时器记录的是时间和位移,都使用交流电源
相同点
电源频率均为50Hz时,都是每隔0028打一个点
使用方法5.打点计时器使用
先按通电源,羞释放纸带;实验结束后应立即关团电源
(1)质点:用来代替物体的有质量的点
①质点是是对实际物体的近似,一种科学抽象,是一种理想化的模型
②个物体能否看成质点,取决于它的形状和大小在所研究问题中是
否可以忽略不计,而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的
大小无关
(2)参考系:在描述物体的运动时选来作为参考的其它物体称为参考系
①运动和静止都是相对于参考系的
②参考系的选取是任意的。
③选择不同的参考系,观察的结果可能不一样,也可能一样
④选择参考系时,应使物体运动的描述尽可能简单、方便
⑤比较两个物体的运动情况,必须选择同一参考系才有意义
(3)坐标系:为定量描述物体位置及位置的变化在参考系上建立适当的坐标系
①描述直线运动的物体的位置变化,可以建立一维直线坐标系.
②描述平面上运动的物体的位置变化,可以建立二维平面直角坐标系
③描述立体空间内运动的物体的位置变化,可以建立三维立体空间坐标系1.3
运动快慢的描述——速度
学案
【学习目标】
1．能区别速度与速率的关系和平均速度与平均速率的关系；
2、了解平平均速度和瞬时速度概念；知道匀速直线运动的概念。
3、能区别速度与速率的关系和平均速度与平均速率的关系。
4、会用利用v=△s/△t求解直线运动的的平均速度和瞬时速度。
【重点难点】
1、速度的物理意义及速度公式，速度概念的建立。
2、瞬时速度与平均速度的关系。
【重难点讲解与例析】
一、速度和速率
[问题情境]
导弹从发射到击中1
000
km处的目标用10分钟；飞机从杭州飞往500
km外的南京用1个小时．生活中还有很多物体的运动，运动的快慢不同，我们应该如何比较它们的快慢呢？
答案：应该看位移与时间的比值，比值大的运动得快，比值小的运动得慢，这个比值即定义为速度．
【要点提炼】
1．比值定义法：物理学中用
与发生这段位移所用
的比值表示物体运动的快慢，这就是速度，通常用字母v表示．
2．定义式：v＝.
3．速度是描述物体运动快慢的物理量，是描述物体位置变化
的物理量．
4．它是矢量，既有大小又有方向．其大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向．
5．速率是指瞬时速度的大小，是标量，没有方向。
变式训练1 下列关于速度的说法中，正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
二、平均速度和瞬时速度
[问题情境]
1．我们在研究物体运动快慢时，有时只需要粗略知道运动快慢即可，例如从北京到济南大约500
km，坐客车走高速约需5个小时，司机大体以多大的速度行驶才能基本按时到达？这是指的什么速度？
2．在某段高速公路上路牌显示限速110
km/h，这时司机就会注意座前的时速表，时速表上所显示的又是什么速度呢？
[要点提炼]
1．平均速度
(1)反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应．
(2)在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同．
(3)平均速度是矢量，其大小可由公式＝求出，其方向与一段时间Δt内发生的
的方向相同，与运动方向不一定相同．
2．瞬时速度
来源：为了精确地描述了物体运动的快慢及方向，当＝中的时间△t趋于无限小时，对应的速度称为瞬时速度。
(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度．
(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态．
(3)瞬时速度的方向就是该状态下物体运动的方向．
3．速度与瞬时速度两者的关系
(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于速度．
(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．
例2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A．平均速度＝，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
解析由平均速度定义式＝可知，当Δt足够小时，甚至趋近于零，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向。
4、匀速直线运动定义：
直线运动的物体，在任意时刻对应的瞬时速度都相等的运动，叫匀速直线运动。
例1 对于做匀速直线运动的物体，则( )
A．任意2
s内的位移一定等于1
s内位移的2倍
B．任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
C．若两物体的速度相同，在相同时间内通过的路程相等
D．若两物体的速度大小一样，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等
解析 物体做匀速直线运动时，速度v的大小、方向恒定不变，由公式x＝vt知，其位移与时间成正比．又由于速度v方向不变，其轨迹是一条单向的直线，任意时间内的位移大小与路程相等．
当v1＝v2时，表示两者的大小、方向都相同，相同时间内的路程必相等．
但当速度大小一样时，两物体的运动方向可能不同，相同时间内的位移可以不等．
[问题延伸]
1．在定义瞬时速度时运用了什么数学思想？
2．平均速率是平均速度的大小吗？
3、瞬时速率是瞬时速度的大小吗？
答案 1.极限或微分思想．
2．平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值．
3、瞬时速率是瞬时速度的大小.
变式训练3 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
A.，
B.，
C．0，
D．0，
解析：设山脚到山顶的路程为x′，平均速度＝＝0.平均速率v＝＝＝.
综合训练：一个质点沿x轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x＝2t，速度表达式是v=6t；
求：
(1)该质点在t1＝0至t2＝2
s时间内的平均速度1。
(2)该质点在t2＝2
s时刻的瞬时速度v2。
解析 (1)在t1＝0至t2＝2
s时间内，质点的位移
Δx1＝x2－x1＝(2×2)
m－(2×0)
m＝4
m，所以这段时间内的平均速度
1＝＝m/s＝2
m/s.
(2)在t2＝2
s的瞬时速度v2＝6×2
m/s＝12m/s，
【知识点巩固】
1．直线坐标系：直线坐标轴上每一点的数值表示该点的
，两个坐标的差值表示坐标的
，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义．
2．位移：物体沿直线运动，以这条直线为x坐标轴，则位移用坐标的变化量表示，即Δx＝
.
Δx的大小表示位移的
，Δx的正负表示位移的
．
3．时间：在时间轴上，坐标变化量表示
，即Δt＝
.
4．速度：(1)定义：位移与发生这段位移所用
的比值．
(2)定义式：v＝
(3)物理意义：描述物体运动的快慢及运动方向．
(4)单位:
国际单位：
米/秒 符号：
;常用单位：千米/时 符号：
1m/s=
km/h
(
1km=1000m
1h=60min=3600s
)
(5)矢量性：速度既有
又有
，速度的大小在数值上等于物体在
内发生的位移大小，速度的方向是物体
的方向．
5．平均速度
平均速度指物体的位移与发生这段位移所用
的比值，与一段
或
对应；描述物体在一段时间内运动的平均
程度；平均速度只能
（精确或粗略）地描述物体运动的快慢．
6．瞬时速度
物体在某一
或经过某一
的速度与某一时刻或某一位置对应；
描述物体在某一
运动的快慢和方向；可以
（精确或粗略）地描述物体运动的快慢。
7.
匀速直线运动是
速度保持不变的运动．
1.3运动快慢的描述——速度
坐标与坐标的变化量
公式：Δt=t2-t1
速度
定义：用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢。
公式：v=Δx/Δt
单位：米每秒（m/s）
速度是矢量，既有大小，又有方向。
速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向也就是物体运动的方向。
平均速度和瞬时速度
平均速度
物体在时间间隔内的平均快慢程度。
瞬时速度
时间间隔非常非常小，在这个时间间隔内的平均速度。
速率
瞬时速度的大小。
1.3
运动快慢的描述——速度
导练作业
1、对于做匀速直线运动的物体，则( )
A．任意2
s内的位移一定等于1
s内位移的2倍
B．任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
C．若两物体的速度大小一样，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等
D．
若两物体的速度相同，在相同时间内通过的路程相等
2、下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A．平均速度＝，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．
瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
C．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
3、下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
C．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
D．变速直线运动中，任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
4．下列说法中正确的是( )
A．速率是速度的大小
B．平均速率是平均速度的大小
C．速度是矢量，平均速度是标量
D．平均速度的方向就是物体运动的方向
5．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是( )
A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等
C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
6．下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？
①百米赛跑的运动员以9.5
m/s的速度冲过终点线；
②经提速后列车的速度达到150
km/h；
③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2
m/s；
④返回地面的太空舱以8
m/s的速度落入太平洋中；
⑤子弹以800
m/s的速度撞击在墙上．
表示平均速度的是______，表示瞬时速度的是______．
7、某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
A.
0，
B．0，.
C
，
D．，
8、一个质点沿x轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x＝5＋3t，速度表达式是v=2t。
求：
(1)该质点在t1＝0至t2＝2
s时间内的平均速度1。
(2)该质点在t2＝2
s时刻的瞬时速度v2。§1.1
质点、参考系和坐标系
一、学习内容及重点：
1.
理解质点的定义，知道质点是一个理想化模型。初步体会物理模型在自然规律中的作用。
2.
理解参考系的概念，知道在不同参考系中对于同一个物体的描述可能是不同的。
3.
理解坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置及位置的变化。
二、重难点知识讲解与例析
（一）质点
(mass
point)
1.定义：
用来代替物体的有
的点叫做质点。
2.
实际物体可简化为质点的条件：
（1）物体的大小和形状对研究问题的影响可以
。
（2）物体上各点的运动情况都是相同的，所以研究它上面某一点的运动规律就可以代表
的运动情况了，这时物体也可以当做
处理。
例1.分析下列运动时，后面的空里面填写“能”或
“否”：
A．飞行在空中的足球，要研究足球的运行轨迹，足球能否看做质点？（
）
B.
做花样游泳的运动员，研究运动员的动作，运动员能否看做质点（
）
C．从斜面上滑下的木块，要研究运行速度，可否将滑块看做质点（
）
D．乒乓球运动员发出的弧旋球，研究乒乓球的弧旋轨迹，可否将乒乓球看做质点（
）
例2．下列关于质点的说法中，正确的是（
）
A．体积很小的物体都可看成质点
B．质量很小的物体都可看成质点
C．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点
D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点
例3．在以下的哪些情况中可将物体看成质点（
）
A.
研究某学生骑车回校的速度
B.
对这位学生骑车姿势进行生理学分析
C.
研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹
D.
研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面
解析：A、研究某学生骑车回校的速度时，该同学和车相对位移来说很小，可以简化为点，故A正确；
B、对某学生骑车姿势进行生理学分析时，要分析身体各个部分的情况，故不可以简化为点，故B错误；
C、研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹时，探测器尺寸远小于轨道尺寸，可以简化为点，故C正确；
D、研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面时，与探测器的内部构造和姿态有关，不可以简化为点，故D错误；
说明：
1、理想化模型：质点是一种科学抽象，是一个理想的模型，它具有只占有位置不占有空间和具有物体全部质量这两个基本属性，不同于只表示空间位置的几何中的点。
质点的物理意义：质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似反映，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到简化，这是一种重要的科学研究方法。
2、实际物体是否能视为质点的条件：
物体的大小和形状对研究的问题可以忽略不计。
做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用来代替整个运动。
物体虽然有转动，但是因转动而引起的物体各部分的运动差异对研究的问题不起主要作用。
练习1.北京奥运会上，下列几种奥运比赛可以视为质点的是（
）
在跳水比赛中研究运动员在空中的优美动作时
B.帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C.乒乓球比赛中研究弧圈球的旋转时
D.铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行的时间时
（二）参考系
1.定义：为了研究一个物体的运动规律随时间、位置的变化，假定不动的一些物体作为参考，这些假定不动的物体被称作
。
2.选取参考系的原则：以观测方便和对运动描述尽可能
为原则。
3.拓展意义
a．从定义可以看出，运动具有相对性，而且自然界中运动是
对的，静止是
对的。
b．参考系的选取是
的，通常选择相对地面静止的物体作为参考系
c．选择时，应以研究问题或观测问题方便，描述问题尽可能简单为原则。
例1．敦煌曲子词中有这样的诗句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”.其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选择的参考系分别是（ ）
A.
船和山
B.
山和船
C.
地面和山
D.
河岸和流水
答：参考系是为了研究问题的方便而假定不动的物体，在本题中作者和山之间的距离逐渐减小，而作者认为自己静止不动，从而“看山恰似走来迎”，故此现象选择的参考系是自己或者船与船上静止不动的物体．
但实际上船是运动的，所谓是“船行”选择的参考系是河岸、山或者地球上相对地球静止不动的其它物体．
故A正确，
故选A．
2．坐在美丽的校园里学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止的，这是因为选取______作为参考系的缘故，而“坐地日行八万里”是选取______作为参考系。
答：我们感觉自己是静止的，是因为我们选择了相对我们静止的地面为参考系；毛泽东的诗句中日行八万里是因为选取地心作为参考系。
3.在电视剧《西游记》里，常常有孙悟空“腾云架雾”的镜头。拍摄时通常的做法是：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背景中展现出蓝田和急速飘动的白云，同时加上烟雾的效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时，观众就能感觉到“孙悟空”在“腾云架雾”。观众选择的参考系是：（
）
A．孙悟空
B.
平台
C.
飘动的白云
D.
烟雾
解析：“孙悟空”站在平台上，在他的背后有急速飘动的白云，就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．通过题目所给的条件，我们可以知道所选的参考系是急速飘动的白云，认为白云静止不动的结果是，“孙悟空”在飞速前进．
4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动时，其结果：_______
A．一定不同
B．可能不同
C．一定相同
点拨：描述一个物体运动时，参考系可以任意选择，但是，选择不同的参考系来观察同一个物体运动，其结果会有所不同。由于运动描述的相对性，凡是提到运动，都应该弄清楚它是相对哪个参考系而言的，要比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系，比较才有意义！参考系选择得当就会使问题研究变的简洁、方便！比如，一个星际火箭在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把地球选作参考系，但是，当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为了研究的方便，便将太阳选作参考系。
一般来说，为研究物体在地面上的运动，选地球作参考系最方便。
练习：
1.下列关于运动的描述中，参考系的选择符合描述的是（
）
A.诗句“飞流直下三千尺”，是以“飞流”作为参考系的
B.“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以潮水为参考系的
C.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以万重山作为参考系的
D.
升国旗时，观察国旗冉冉升起，观察者以国旗作为参考系
2.关于参考系，下列说法正确的是（
）
A.参考系必须是静止不动的物体
B.参考系必须是作匀速直线运动的物体
C.参考系必须是固定在地面上的物体
D.研究物体运动时，可以选择不同的参考系。但选择不同的参考系对于研究同一物体的运动而言，有时会出现不同的结果。
3．描述一个物体的运动时，参考系：_________
A．可以任意选取
B．是一定的
（三）坐标系
1.定义
:物体做机械运动时，其位置发生了变化，为了定量描述物体的
及
的变化，并使描述更方便简洁，需要在参考系内建立坐标系。
2.坐标系的种类
（1）一维坐标系：物体在直线上运动时，只需要建立一维直线坐标系，就能准确表达物体的位置。
（2）二维坐标系：物体在一平面内运动时，需要建立二维的平面直角坐标系。
（3）空间坐标系：描述物体空间的运动。
3.建立坐标系的目的:为了可以定量地描述物体的位置和位置变化。
说明：
1.坐标系相对于参考系是静止的；
2.
物体在坐标系中坐标值有正或负，仅表示方向；正号表示与选取的正方向一致，负号表示与规定的方向相反；
3．建立何种坐标系由物体是在直线上、平面内还是在空间中运动决定的。
4.
建立坐标系要“三个确定”
（1）确定坐标系的原点；
（2）确定合适的坐标系类型；
（3）确定合适的标度。
例：1.某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走100m到达C处，最后又向北走了150m到达B处，则A、B、C、D各点位置如何表示？
练习：1.某人在t=0时刻在位置A开始向x正方向运动，经3s运动到B位置并立即返回，又经2s回到A位置，再经2s到达C位置。此人在上述各段时间内的路程是多少？整个时间内的路程是多少？
三、本课小结：
质点、参考系和坐标系
质点
定义：有质量而不计形状和大小的物质。
2.
实际物体可简化为质点的条件：
（1）物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。（2）物体上各点的运动情况都是相同的，所以研究它上面某一点的运动规律就可以代表整个物体的运动
理想的模型：质点是一种科学抽象，是一个理想的模型，它具有只占有位置不占有空间和具有物体全部质量这两个基本属性，不同于只表示空间位置的几何中的点。
参考系
1.定义：要描述一个物体的运动。为了研究一个物体的运动规律，假定不动的“其他物体”叫做参考系。2.选取参考系的原则：以观测方便和对运动描述尽可能简单为原则。3、描述一个物体运动时，参考系可以任意选择，但是，选择不同的参考系来观察同一个物体运动，其结果会有所不同。
坐标系
1.定义
:物体做机械运动时，其位置发生了变化，为了定量描述物体的位置及位置的变化，并使描述更方便简洁，需要在参考系内建立坐标系。2.坐标系的种类
（1）一维（2）二维（3）空间坐标系3.建立坐标系的目的:为了可以定量地描述物体的位置和位置变化。
§1.1
质点、参考系和坐标系
导练作业
1、下列情况中的运动物体，一定不能被看成质点的是（
ABC
）
A.
研究绕地球飞行的航天飞机
B.
研究飞行中的直升飞机上的螺旋桨
F
C.
研究从北京开往上海的一列火车
F
D.
研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱
2、
下列是关于质点的一些说明，其中正确的有（
）
A.
体操运动员在做单臂大回环时，可以视为质点F
B.
研究地球的公转时，可以把地球看成质点T
C.
研究地球的自转时，可以把地球看成质点F
D.
细胞很小，可把它看成质点F
3、在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是
A．为提高乒乓球运动员球技时，研究乒乓球的运动可作为质点来处理
不能
B．在奥运会帆船比赛中，要确定帆船的位置时，可以把它当作质点来处理
能
C．研究体操运动员的表演时，体操运动员可以当作质点来处理
不能
D．在篮球比赛中，研究篮球进入篮框时，篮球可以当作质点来处理
不能
4、在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的模型，并将其作为研究对象，是常用的一种科学研究方法。以下谁是理想模型？A
A．质点
B．质子
C．质量
D．自由落体运动
4.“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”这句诗表明了（
）
A、坐在地上的人是绝对静止的
B、坐在地面上的人相对地球以外的其它星体是运动的
C、人在地球上的静止是相对的，运动是绝对的
D、
以上说法都错误
5．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系．上述事实说明（
）D
A、甲车向西运动，乙车不动
B、乙车向西运动，甲车不动
C、甲车向西运动，乙车向东运动
D、甲，乙两车以相同的速度都向西运动
B6．下面关于质点的正确说法有
（
）
A、研究和观察日食时可把太阳当做质点
B、研究地球的公转时可把地球看做质点
C、研究地球的自转时可把地球看做质点
D、原子核很小，可把原子核看做质点
D
7．甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动。甲说：“它在做匀速运动。”乙说：“它是静止的。”丙说：“它在做加速运动。”这三个人的说法（
）
A、在任何情况下都不对
B、三个中总有一人或两人是讲错的
C、如果选择同一参照系，那么三人的说法就都对了
D、如果各自选择自己的参照系，那么三人的说法就都对了
ABC8.甲、乙、丙三人各乘一只热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升，那么，甲、乙、丙对地可能是（
）
A、甲、乙匀速下降，且，丙停在空中
B、甲、乙匀速下降，且，丙匀速上升
C、甲、乙匀速下降，且，丙匀速下降
D、上述结论均不正确
【提高题】9.
一位同学从操场中心A出发，向北走了40
m，到达C点，然后又向东走了30m，到达B点。用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移）。三个位移的大小各是多少？
【提高题】10.
如图所示，物体沿边长为x的正方形由A如箭头所示的方向运动到D，则它的位移和路程分别是
（
）
A.
0，0?
B.
x向下，3x向下
C.
x向上，3x?
D.
0，3x
DCBA位移时间图象和速度时间图象
一.
教学内容：
位移时间图象和速度时间图象
二.
学习目标：
1.
掌握位移速度图象的物理意义与应用。
2.
重点掌握s-t图象和v-t图象两种图象的联系的区别。
3.
把握与两种图象相联系的题型的解题思路和方法。
三.
重难点解析：
（一）s-t图象的物理意义及特点：
1.
s-t图象的物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，s-t图象并不是物体运动的轨迹。在s-t图象中凡是直线均表示物体的速度不变，向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。即s-t图象中凡是曲线均表示物体做变速运动。
2.
在s-t图象中直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快，直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。即s-t图象中图线的斜率表示速度的大小。
3.
变速直线运动的s-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：
①图象是直线还是曲线，如果图象是直线，则表示物体匀速直线运动，否则一定做变速运动。
②物体开始运动的初始位置。物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
③物体的运动方向，随着时间的增大，如果物体的位移越来越大，则物体向前运动，速度为正，否则物体做反向运动，速度为负。
④在s-t图象中区分位移的正负和速度的正负方向的方法：位移的方向是人为规定的，与质点的实际运动方向无关，作s-t图象时，质点的位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。质点的运动方向即速度方向用s-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动，若图象为曲线时，某点的斜率为曲线上该点的切线的斜率。
⑤s-t图象并不是物体运动的实际轨迹。位移图象只表示运动物体的位移随时间变化的对应关系，不是物体运动的真实轨迹。
4.
匀速直线运动位移图象的物理意义图表法
（二）v-t图象的物理意义及特点：
1.
匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。任一时间段对应的位移大小可以用直线与所对应的时间轴所包围的面积来表示。
2.
匀变速直线运动的速度时间图象：
①图象特征：v-t图象是一条倾斜直线，注意图象不是物体的运动轨迹。
②图象上的点表示某时刻质点的运动速度。
③v-t图象中直线的斜率表示速度的变化率，斜率的正负表示加速还是减速。
④速度图象中的交点，不表示两物体相遇，而是表示此时刻两物体的速度大小相等，方向也相同。
⑤匀变速直线运动的位移在数值上也等于图象与坐标轴所围成的面积。图形在t轴上方时位移的符号为正，图形在t轴的下方时，位移的符号为负。
⑥图象上横截距表示速度为零的时刻，纵截距表示物体运动的初速度。
（三）对于s-t图象和v-t图象的比较：
图象
图象
①
表示物体做匀速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）表示速度
表示物体做匀加速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）表示速度变化率
②
表示物体静止
表示物体做匀速直线运动
③
表示物体静止
表示物体静止
④
表示物体自s0位置向负方向做匀速直线运动
表示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动
⑤
交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇
交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的
⑥
t1时刻的位移s1
t1时刻物体的速度v1
⑦
与④平行，表示速度相同
与④平行，表示速度变化快慢程度相同
【典型例题】
问题1、识别s-t图象和v-t图象：
例题：如图所示，I、II两条直线分别描述P、Q两个物体的位移－时间图象，下列说法中正确的是（ ）
A.
两物体均做匀速直线运动。
B.
M点表示两物体在时间t内有相同的位移
C.
t
时间内P的位移较大
D.
0~t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小。
答案：A
问题迁移：请同学们思考以下问题：
若将图象的纵轴换成速度v，图线形状不变，则
1）P、Q两物体做什么运动？
2）谁的加速度大？
3）交点M的含义是什么？
结论：
（1）P、Q两物体均做匀加速直线运动；
（2）Q的加速度大
（3）M点表示在t时刻P、Q两物体速度相同。
变式思考：1.
（2006年广东高考试题）
2.
a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是
A.
a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B.
20秒时，a、b两物体相距最远
C.
60秒时，物体a在物体b的前方
D.
40秒时，a、b两物体速度相等，相距200
m
答案：C
变式2.
考题2：下图为A、B两个质点运动的图象，同时由同一地点向同一方向做直线运动，从图象可以看出（
）
A.
A做匀速运动，B做匀加速运动
B.
开始A比B快，20s后B比A快
C.
20s末A，B相遇
D.
40s末A，B相遇
答案：A、B、D
变式3.
有两个光滑固定斜面AB和CD,A和C两点在同一水平面上,斜面BC比斜面AB长(如图所示)。一个滑块自A点以速度vA上滑,到达B点时速度减小为零,紧接着沿BC滑下。设滑块从A点到C点的总时间是tC,那么下图四个图象中,正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是( )
答案：B
问题小结：关于两种图象问题的几个注意事项：
1.
别把v-t图象当成是s-t图。
2.
注意v-t图象不是物体的运动轨迹，匀变速直线运动的v-t图线是一条直线，非匀变速直线运动的v-t图是一条曲线，不管图线是否是曲线，s-t图象和v-t图象所描述的运动都是直线运动，图线形状与运动轨迹没有关系。
问题2：s-t图象和v-t图象的相互转换问题：
例1.
一质点的s-t图象如图a所示，那么此质点的v-t图象可能是如图b所示中的（
）
图a
图b
答案：A
变式：
例2.
如图甲所示，是一辆汽车在平直公路上从甲地到乙地运动的位移图象。
（1）根据图象简述运动过程；
（2）作出这个过程的速度图象。
答案：0－3h，汽车从甲地出发，匀速直线运动，其速度为v1=40km/h
3－4h，对甲地的位移不变，即位置不变，汽车保持静止，速度为v2=0
4－6h，汽车对甲地的位置减小，即汽车在返回甲地，其速度大小v3=60km/h，方向从乙地指向甲地，与v1的方向相反。
问题3：运用图象巧解物理问题：
例1.
甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则（
）
A.
甲先通过下一个路标
B.
乙先通过下一个路标
C.
丙先通过下一个路标
D.
三车同时通过下一个路标
答案：B
例2.
一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：
A.
p小球先到
B.
q小球先到
C.
两小球同时到
D.
无法确定
答案：B
例3.
两支完全相同的光滑直角弯管（如图所示）现有两只相同小球a和a/
同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？（假设通过拐角处时无机械能损失）
答案：A先从下端的出口掉出。
【模拟试题】
1.
如图所示是几个质点做直线运动的图象，其中始终是做加速运动的是（
）
2.
质点做匀变速直线运动时（
）
A.
相等时间内的位移的变化相等
B.
相等时间内的速度的变化相等
C.
速度的变化始终相等
D.
瞬时速度的大小不断变化，方向一定不变
3.
物体做单方向的匀变速直线运动时，下列说法正确的是（
）
A.
在相等的时间内通过的位移都相等
B.
在相等的时间内速度的变化都相等
C.
速度的大小时刻改变，但可能增加，也可能减小
D.
瞬时速度的大小改变，但方向不变
4.
某物体的图线如图所示，则该物体（
）
A.
做往复运动
B.
做匀变速直线运动
C.
朝某一方向做直线运动
D.
以上说法均不正确
5.
如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度——时间图线，根据图线作出的以下判断中，正确的是（
）
A.
物体始终沿正方向运动
B.
物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动
C.
在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上
D.
在t=2s时，物体距出发点最远
6.
如图所示为一物体做直线运动的图象，物体的初速度为v0，末速度为vt，在时间t1内的平均速度为，则由图可知（
）
A.
该物体做曲线运动
B.
该物体做非匀变速直线运动
C.
D.
7.
如图所示为某一物体的运动图象，由于画图人粗心未标明是速度—时间图象还是位移—时间图象，但已知物体在第1s内的速度比第3s内的速度大，则下列说法正确的是（
）
A.
该图一定是图象
B.
该图一定是图象
C.
物体在第3s内的速度越来越大
D.
物体在第3s内的位移越来越大
8.
如图所示，是一质点沿直线运动的图象，试分析各时间段的运动情况，并画出对应的图象。
【试题答案】
1.
C
2.
B
3.
BCD
4.
C
5.
BD
6.
BD
7.
BD
8.
解：0~2s物体做匀速运动，沿规定的正方向运动，速度大小为2m/s（斜率k1=2）；2s~5s物体静止；5s~8s沿正方向做匀速运动，速度大小为；8s~10s物体反向运动，匀速运动的速度大小为，t=10s时回到出发点；10s~14s物体继续反向匀速运动，速度大小，t=14s时，物体运动到负方向距出发点2m处，图象如图所示。
第4节 实验：用打点计时器测速度
【知识要点】
1．电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定时间内发生的位移的计时仪器，它使用交流电源，
2、由学生电源供电，工作电压在6_V以下，当电源的频率是50
Hz时，它每隔0.02_s打一个点；
3、通电前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．
4、这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．
5、如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移．
6．电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似，这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较小，实验误差也就比较小．
3．用打点计时器测量瞬时速度时是利用了平均速度的公式v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过某点的瞬时速度．
4．速度—时间图象(v－t图象)：用来描述速度随时间变化关系的图象.
1．图1为电磁打点计时器的构造图，图中标出了几个主要部件的代号，它们的名称分别是
图1
①______；②______；③________；④______；⑤______；⑥______；⑦______；⑧______.
2．电磁打点计时器和电火花计时器的原理______，它们打点的方式______，电磁打点计时器靠振针和复写纸打点，电火花计时器靠________________打点．使用电火花计时器时，纸带运动时受到的阻力______，因而实验误差______．
3．用打点计时器测瞬时速度，打过点的纸带，如图2所示．
图2
根据量出A、D间的距离Δx和时间间隔Δt算出A、D间的平均速度＝.用这个速度代表纸带经过B点时的__________，如果Δt再小一些(如A、C之间或A、B之间)用平均速度代表某点的瞬时速度会__________．
4．在直角坐标系中，用纵轴表示______，用横轴表示______，根据实验记录的数据在坐标系中______，然后用一条平滑曲线______这些点，这条曲线就是v－t图象，它能直观地表示质点速度随时间变化的情况．
5．使用电火花计时器在纸带上打点时，合理的操作顺序应该是( )
A．接通电源的同时用手牵动纸带
B．可以随意操作，没有先后顺序之分
C．先接通电源，待打点稳定后再用手牵动纸带
D．先用手牵动纸带，后接通电源
6．运动的物体拉动打点计时器下面的纸带一起运动时，纸带上就打下了一系列的小点，这些小点相应地表示出了( )
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时刻的速度
D．物体在不同时间内的位移
7．如图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是( )
【概念规律练】
知识点一 打点计时器的原理
1．电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定______内发生______的仪器，它使用______电源，由学生电源供电，工作电压在______以下．当电源的频率是50
Hz时，它每隔______打一个点．通电前把纸带穿过________再把套在定位轴上的复写纸片压在纸带的______．接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，______便振动起来，带动其上的______上下振动．如果物体带动纸带运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的______．
电火花计时器是利用______在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在______上，并夹在两条纸带之间．接在______电源上，电压为______
V，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴产生火花放电．当电源频率为50
Hz时，它每隔______时间打一次点，并且这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力较____，实验误差较____．
2．电磁打点计时器振针打点周期决定于( )
A．交变电压的高低
B．交变电流的频率
C．永久性磁铁磁性的强弱
D．振针与复写纸间的距离
知识点二 打点计时器的使用
3．用打点计时器时应注意( )
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接电源，再拉动纸带
C．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D．使用电磁打点计时器和电火花打点计时器都应将计时器先固定在桌子上
4．某学生在用打点计时器做测定匀速直线运动的实验时，其开始时的装配图如图3所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来．
图3
知识点三 实验数据的处理
5.
图4
打点计时器所用电源的频率为50
Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图4所示，纸带上A、C两点对应的时间间隔为________s，纸带在A、C间的平均速度为
______m/s.在A、D间的平均速度为________
m/s.二者之间B点的瞬时速度更接近于________
m/s.
6．如图5所示是打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1
s，试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度：vB＝____________
m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.
图5
【方法技巧练】
应用v－t图象表示物体的运动
7.
图6
图6是一个物体运动的v－t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)运动的方向是否变化？
(3)速度的大小是否变化？怎样变化？
8.
图7
某物体沿一直线运动，其v－t图象如图7所示，则下列说法中正确的是( )
A．第2
s内和第3
s内速度方向相反
B．第2
s内和第3
s内速度方向相同
C．第2
s末速度方向发生变化
D．第5
s内速度方向与第1
s内方向相同
1．下列关于打点计时器的说法中，正确的是( )
A．打点计时器可以连续工作很长时间，前后两次打点之间，只要时间间隔很短，完全可以在前一次打完点后不关闭电源
B．在正常工作的情况下，打点计时器每打两次点的时间间隔相等
C．纸带通过电火花计时器时，不会受到摩擦阻力的作用
D．电火花计时器是一种比电磁打点计时器先进的计时器，因此，使用电火花计时器进行实验，结果一定比使用电磁打点计时器更精确
2．下列说法中正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器的原理基本一样
B．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样
C．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的
D．电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02
s
3．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕的说法正确的是( )
A．点痕记录了物体运动的时间
B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状
D．点在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况
4．打点计时器所用的电源是50
Hz的交流电，其相邻点间的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，这条纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是( )
A．T＝0.1
s，t＝NT
B．T＝0.05
s，t＝(N－1)T
C．T＝0.02
s，t＝(N－1)T
D．T＝0.02
s，t＝NT
5．关于打点计时器打在纸带上的点，下列叙述正确的是( )
A．必须从第一个点开始选取整条纸带
B．根据情况选取点迹清晰的部分纸带
C．选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.02n
s
D．选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.02(n－1)
s
6．一物体做直线运动的图象如图8所示，则该物体( )
图8
A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同
B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反
C．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同
D．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反
7．如图9所示为一物体做匀变速直线运动的图象．由图象作出的下列判断中正确的是( )
图9
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2
s后沿正方向运动
C．在t＝2
s前物体位于出发点负方向上，t＝2
s后位于出发点正方向上
D．在t＝2
s时，物体距出发点最远
题 号
1
2
3
4
5
6
7
答 案
8.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点以记
录小车的运动情况．在这一实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有
(1)
____________________________；
(2)
_____________________________．
A．拉住纸带，将小车靠近打点计时器，放开纸带，再接通电源．
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路．
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码．
D．取下纸带．
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．
将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上．
________________________________________________________________________
9．电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，它的工作电压是________
V，当电源的工作频率是50
Hz时，它打点间隔是________
s.
一个同学在用电火花计时器研究小车的运动时，打出了一条纸带如图10所示，测出相邻各点间的距离分别为：AB＝1.99
cm，BC＝3.01
cm，CD＝4.00
cm，DE＝4.00
cm，EF＝4.01
cm，FG＝4.98
cm，GH＝6.01
cm，HI＝3.98
cm，由以上数据可知该小车的运动特点是(需说明理由)：
①__________________________________；
②__________________________________.
图10
10．一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带，如图11所示．纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，所用交流电的频率为50
Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米．
图11
(1)计算0～6点之间的平均速度；
(2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少？