山东省2015—2016学年度第二学期期中学业质量评估七年级数学试题（含答案）

2015—2016学年度第二学期期中学业质量评估
七年级数学试题
（时间90分钟，满分120分）
注意事项：
1.
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.
3．选择题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．
4.
填空题和解答题答案用黑色或蓝黑色墨水钢笔、中性笔或圆珠笔书写．
第Ⅰ卷(选择题
共36分)
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出
( http: / / www.21cnjy.com )的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，满分36分．
多选、不选、错选均记零分．）
1.下列四个图中能用∠1、∠A0B、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
2.
下列四个方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．x－3=0

B．xy－x=5
C．

D．2y－x=5
3.
下列各式运算结果为x8的是（　　）
A．x4 x4
B．（x4）4
C．x－x
D．x4+x4
4.
在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（　　）
A.数形结合思想　　
B. 转化思想　　
C. 分类讨论思想
D. 类比思想
5.
下列说法：①过一点有且只有一条直线平行于已知直线；②与同一条直线平行的两直线必平行；③与同一条直线相交的两直线必相交；④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．不正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3
D．4个
6.
已知方程组中的x,y相等,则n的值为（　　）
A.
1


B.
3


C.
-3
D.
-4
7．已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2 的补角的度数为（　　）
A．35°
B．45°

C．135°

D．145°
8.
若，则a2y+x的值为（　　）
A．196
B．112
C．56
D．
45
9．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°.
其中能判断a∥b的条件是（　　）
A.①③
B.②④ 　
　C.①③④ 　　
D.①②③④
10.
计算的结果等于（　　）
A.
B.
C.
D.
11.
如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）
A.110
B.115
C.120
D.130
12.小明在学习之余去买文具，打算购买5 支单价相同的签字笔和3 本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：
小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．售货员：好的，那你应该付52元．小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元．
那么购买1支签字笔和1本笔记本应付（　　）
A．10元
B．11元
C．12元
D．13元
2015—2016学年度第二学期期中学业质量评估
七年级数学试题
题号
一
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
得分
第Ⅱ卷（非选择题
共84分）
一、请把选择题答案填在下列表格中(每小题3分，满分36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本题共5小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上.
每小题4分，满分20分）
13.
若∠1=35°21′，则∠1 的余角是
．
14.
如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为__________°．
15.
如果方程组的解满足x+y=5，则k的值是
.
16.
如图，B、A、E三点在同一直线上，
( http: / / www.21cnjy.com )请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件 是　_________　（不允许添加任何辅助线）．
17．定义运算，下列给出了关于这种运算的几个结论：
①；②；③若，则；
④若，则a=0或b=1，其中正确结论的序号是 .
三、解答题（本题共6小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
18.
（本题满分12分，每小题4分）计算：
（1）(x2y)3(x3y)2
（2）(1-2x)(x2-3x+1)
（3）先化简，再求值：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)，其中x=3.
19.
（本题满分12分，每小题4分）解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
20.（本题8分）
如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数.
21.（本题8分）
如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2
求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．
证明：
∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（
），
∴∠FGB=∠CDB=90°（　
　），
∴GF∥CD （　
　）．
∴∠2=∠BCD （　
　）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （　
　），
∴　
　，（　
　）
∴∠CED+∠ACB=180°（　
　）．
22.（本题12分）
某电脑公司有A型、B型、C
( http: / / www.21cnjy.com )型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．
23.（本题12分）
如图，四边形是长方形，尺寸如图所示：
（1）求阴影部分的面积；
（2）若，求阴影部分的面积；
（3）若，那么与有怎样的关系，并说明理由.
2015—2016学年度第二学期期中学业质量评估
七年级数学试题答案及评分标准
一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，满分36分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
A
B
B
D
C
A
D
C
B
C
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分．）
13.
54°39′
14．145°
15．6
16.
∠EAD=∠ABC(答案不唯一)
17．
①③④
三、解答题（本题共6小题，共64分．）
18.
（本题满分12分，每小题4分）
（1）
x12y5
（2）-2x +7x -5x+1
(3)化简得-29x+82
将x=3代入-29x+82得：-5
19.（本题满分12分，每小题4分）
（1），（2），（3）.
20.
（本题满分8分）
解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°
∴∠BOE=∠AOB
=45°。……………………………………………………3分
又∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=
15°，………………………………………………4分
又∵OF平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOF=30°…………………………………………………………6分
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°………………………………………………8分
21．（本题8分，每空1分）
已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平
( http: / / www.21cnjy.com )行（或同旁内角互补，两直线平行；或垂直于同一条直线的两条直线平行）；两直线平行，同位角相等；等量代换；DE∥BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
22.（本题满分12分）
解：设购买A型电脑x台，B型y台，C型z台，
（1）若购买A型、B型时，由题意，得
……………………3分
解得：，不符合题意，舍去；………………4分
（2）若购买A型、C型，由题意，得
，……………………6分
解得：；…………………………7分
（3）当购买C型、B型时，由题意，得
，……………………9分
解得：．…………………………10分
故共有两种购买方案：①购买A型5台，C型25台；②购买B型10台，C型20台．
………………………………12分
23．（本题满分12分）
解：（1）阴影部分的面积=
…………………………3分
=
=
……………5分
（2）将代入中可得：
阴影部分的面积==270.
………………7分
（3）互为余角.
……………………8分
∵四边形是长方形，
∴∥.
∴.……………………………………9分
∵，
∴.
……………………10分
∵，.
∴.
即与互为余角.……12分