山东省2015—2016学年度第二学期期中学业质量评估八年级数学试题（含答案）

2015—2016学年度第二学期期中学业质量评估
八年级数学试题
（时间120分钟，满分120分）
注意事项：
1.
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.
3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．
4.
填空题和解答题答案用黑色或蓝黑色墨水钢笔、中性笔或圆珠笔书写．
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，满分36分．
多选、不选、错选均记零分．）
1．9的平方根是（　　）
A．±3
B．±
C．3
D．﹣3
2.
下列选项中为无理数的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列各组数据中，可以构成直角三角形三边长的是（　　）
A．5，6，7
B．7，24，25
C．40，41，7
D．2，3，4
4.
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　）
A．5
B．6
C．7
D．25
5．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（　　）
A．
B．
C．
D．
6.
下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（　　）
A．平行四边形与菱形
B．矩形与正方形
C．菱形与矩形
D．菱形与正方形
7．点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞
B．m＜4
C．＜m＜4
D．m＞4
8.
一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长5cm，则对角线长为（　　）
A．5cm
B．10cm
C．5cm
D．无法确定
9.
已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法:①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．其中，错误的是（　　）
A．①②
B．①③
C．③
D．①②④
10.
如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）
A．48
B．60
C．76
D．80
11.顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（　　）
A．矩形
B．平行四边形
C．菱形
D．任意四边形
12.如图，在平行四边形ABCD中，EF过两条对角线的交点O，若AB=7，BC=9，OE=3，则四边形EFCD的周长是（　　）
A．14
B．16
C．19
D．22
2015—2016学年度第二学期期中学业质量评估
八年级数学试题
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
得分
第Ⅱ卷
一、请把选择题答案填在下列表格中(每小题3分，满分36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上.
每小题3分，满分18分）
13．计算：+（﹣3）0=　　　　　　．
14．在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C=　
　；∠B=　
　．
15．如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断表示的点会落在数轴上OA，AB，BC，CD四条线段中的
线段上.
16.
如果a（x﹣1）＞x+1﹣2a的解集是x＜﹣1，则a的取值范围是　
　　　　　．
17．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,DE∥AB, 梯形ABCD的周长为26，BE=4，则△DEC的周长为
　　　　　．
18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打　　　　　　折．
三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）
19.计算(本题满分10分，每小题5分)
（1）
（2）已知x-2的平方根是，2x+y+7的立方根是3，求的平方根.
20.（本题满分12分，每小题6分）．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
（1）≥；
（2）．
21.（本题满分10分）
如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．
（1）求DB的长；
（2）在△ABC中，求BC边上高的长．
22．（本题满分10分）
如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E．
求证：AE=CE．
23．(本题满分12分)
“潍日”高速在潍坊境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种（或一种）卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
24.（本题满分12分）
如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过E点作矩形EFCG，其中点F在BC上，点G在DC上．
（1）求∠DBC的度数；
（2）试说明EG=DG，EF=BF；
（3）若正方形的面积为25cm2，求矩形EFCG的周长．
2015—2016学年度第二学期期中学业质量评估
八年级数学答案及评分标准
一、选择题(共12个小题，每小题3分，共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
A
D
D
C
B
C
C
C
D
二、填空题（每题3分，共计18分）
13．3
14.
60°,
120°
15.
BC
16.
a<1
17.
18
18.
7
三、解答题（本大题共计66分）
19．（本题满分10分，每小题5分）
解：（1）4
（2）
（说明：根据步骤，酌情给分）
20.(本题满分12分)
解：（1）去分母得：6+3x≥4x﹣2，
移项合并得：x≤8；………………………………4分
………………6分
（2），
由①得：x≤1；
由②得：x＞﹣2，…………………………3分
则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，………………4分
……………………6分
21.（本题满分10分）
解：（1）∵DB⊥BC，BC=4，CD=5，
∴BD==3；………………………………4分
（2）延长CB，过点A作AE⊥CB延长线于点E，
∵DB⊥BC，AE⊥BC，
∴AE∥DB，
∵D为AC边的中点，
∴BD=AE，
∴AE=6，即BC边上高的长为6．………10分
22.（本题满分10分）
证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，
∵CE⊥AD，
∴∠D+∠DCE=90°，
∵∠BCD=90°，
∴∠BCF+∠DCE=90°，
∴∠BCF=∠D，………………………………2分
在△BCF和△CDE中，，
∴△BCF≌△CDE（AAS），………………6分
∴BF=CE，
又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，
∴四边形AEFB是矩形，
∴AE=BF，
∴AE=CE．………………………………10分
23．（本题满分12分）
解：（1）设“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意得：，
解之得：．
答：“建安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；……………6分
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，
依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，
解之得：z＜，
∵z≥0且为整数，
∴z=0，1，2；
∴6﹣z=6，5，4．………………………………9分
∴车队共有3种购车方案：
①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；
③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．……………………12分
24．（本大题满分12分）
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，BD为对角线，
∴∠DBC=45°；………………………………2分
（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC=45°，
∵四边形EFGH是矩形，
∴EG∥BC，EF∥CD，
∴∠DEG=45°，∠BFE=∠DGE=90°，
∴△DEG与△EBF是等腰直角三角形，
∴EG=DG，EF=BF；………………………………7分
（3）∵正方形的面积为25cm2，
∴DC=5cm，
∵由（1）知EG=DG，EF=BF，
∴EG+CG=DC=5cm，
∴矩形EFCG的周长=2DC=10cm．………………………………12分
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八年级数学
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