数学一年级下北师大版1加与减（一）教案
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文档简介
本单元包括买铅笔(十几减9)、捉迷藏(十几减8)、快乐的小鸭(十几减7、6)、开会啦(十几减几的应用)、跳伞表演(谁比谁多几或少几)、美丽的田园(解决问题)、练习一(20以内退位减法的练习),做个减法表等内容。其主要知识点:
1.结合熟悉的事物和情境,在操作、尝试的过程中,学习20以内退位减法的计算方法。能正确地口算20以内的退位减法。
2.在尝试计算的过程中,有自己的想法,能大胆地表达自己的不同算法。
3.能鼓励学生积极参与数学学习活动,体验学习数学的乐趣。
4.利用20以内退位减法的知识解决生活中的问题。
在学习本单元以前,学生已学习了10以内的加减法和20以内的加法。由于一年级学生的思维特点、对数学的学习态度和习惯、数学知识与技能的基础等差异较大,所以使用的计算方法必然是多样的,教学中应尊重学生的想法,鼓励他们用不同的方法解决问题,提倡算法多样化,使每个学生找到适合自己的算法。这里要说明的一点:多种方法中肯定有比较简便的方法,但是并不是每个同学都能很快接受快捷方便的方法,因此教师只能够引导学生进行比较,同时给他们留出消化吸收的时间,千万不要强加给学生,应让他们在逐步的体验中自然而然地接受,从而选取更优的算法。所以本单元的重点是探究算法,正确计算。难点是理解算理,在自我反思的基础上建立自己的计算方法。针对这些情况,在学习活动中,要让学生仔细观察,动手操作,要特别关注每个学生的学习过程,鼓励学生认真倾听,大胆尝试操作,积极发表自己的见解,表达自己对知识的理解。
1.在动手操作、尝试计算的过程中,学习十几减几的退位减法的计算方法。
2.会计算十几减几的退位减法,能熟练地进行口算,并能解决相关的数学问题,具有初步的应用意识。
3.主动与同学交流自己的不同算法,体验算法的多样化,培养学生的灵活性和独立性。
1.创设生动有趣的活动情境,组织学生各种操作活动。
2.教学时鼓励学生独立思考,大胆尝试,组织学生讨论交流,提倡算法多样化。
3.在教学中联系学生的生活实际,用学到的减法解决身边的实际问题。
1 买铅笔
1课时
2 捉迷藏
1课时
3 快乐的小鸭
1课时
4 开会啦
1课时
5 跳伞表演
1课时
6 美丽的田园
1课时
7 练习一
1课时
8 做个减法表
1课时
买铅笔。(教材第2、第3页的内容)
1.经历与他人交流各自算法的过程,理解十几减9的算理,构建20以内退位减法的基本思路。
2.正确计算十几减9的题目。
3.感受20以内退位减法与生活的密切联系,体验数学的应用价值。
4.培养学生积极参与数学活动的兴趣,体验探索与创造的快乐。
重点:探究算法,正确计算。
难点:理解算理,在自我反思的基础上建立自己的计算方法。
课件、20根小棒、计数器。
谈话:老师给大家讲个故事,想听吗 一个星期天的上午,(出示小兔和妈妈对话的场景课件)小兔对妈妈说:“妈妈,今天是星期天,我想和妈妈一起到袋鼠阿姨的文体超市去买点儿东西。好吗 ”妈妈说:“好的,买了东西早点儿回来写作业。”(出示例题情境中小兔和妈妈在文体超市买铅笔图课件)提问:请小朋友仔细观察,从图中你知道了什么 你能提出什么问题
学生用自己的语言说图意,并提出“还剩几支铅笔”的问题。
师:怎样求还剩几支铅笔呢 你会列式吗 (根据学生回答,板书:15-9)
揭示课题:像这样(指“15-9”)十几减9的算式应该怎样计算呢 这就是我们今天要研究的问题。(板书课题:十几减9)
1.探究算法。
(1)自主探究。
谈话:你有办法算出15-9等于几吗 先想一想可以怎样算,并按自己的想法算一算;也可以用小棒代替铅笔,摆一摆,说一说,计算15-9可以怎样想,再把你的算法和小组内的小朋友说一说。
学生自主活动,教师参与学生的活动,并对计算有困难的学生作适当指导。
(2)全班交流汇报。
师:哪位同学说一说,你是怎样计算15-9的 (可能出现以下情况)
生1:我是从15根小棒里,一根一根地去掉,一共去掉了9根,还剩6根。
(伴随多媒体演示算法)
生2:我先把15分成10和5,再从10根里面去掉9根,最后把剩下的1根和另外的5根合起来得6根。
生3:我是先从15根小棒里,去掉5根,再去掉4根,还剩6根小棒。
生4:我是这样想的,因为9+6=15,所以15-9=6。
生5:我先从15中去掉10,多减的1与5合起来是6。
生6:我用计数器计算。
……
(3)小结:刚才同学们用各种不同的方法计算出了15-9=6,在这几种方法中,你最喜欢哪一种 请你再次把自己最喜欢的方法介绍给同桌听一听。
【设计意图:本节设计,突出表现为“算法多样化”,且在探究各种算法的过程中,充分让学生在动手操作的基础上,通过讨论交流再进行归纳,提高了学生学习的主动性。此时,教师刻意增加了“把你最喜欢的方法再次介绍给同桌听”的环节,让学生“复述”“整理”自己的算法,促进内化。】
2.尝试练习。
(1)出示12-9、17-9。
(2)用你最喜欢的方法说一说你怎样计算这两道题。
(3)指名回答。
3.对比揭题。
(1)齐读算式15-9=6、12-9=3、17-9=8。
(2)仔细观察这3题,你发现了什么
(3)揭题:十几减9。
谈话:小猴今天过生日,在生日晚会上,小猴的好朋友越来越多,它们有的唱,有的跳,还有的做起了有趣的游戏,让我们一起去参加它们的游戏好不好。
1.第一个节目:猜数游戏。
出示“木块图”:小熊一共搭了15个小木块,左边搭9个,猜一猜,右边搭几个。
你是怎样猜的 (指导学生填出结果)
2.第二个节目:小狗翻卡片游戏。
(1)出示空白卡片,然后翻出第一组卡片:
9+2= 11-9=
指名让一人计算这两道题,比一比,你发现了什么
引导学生在计算、对比中优化“想加算减”的方法,但不强求统一算法。
(2)翻出后面两组卡片,并指名计算。
3.排队游戏。
谈话:看到大家玩得这么开心,这些小朋友们也争先恐后地赶来了。
(1)多媒体出示“小朋友图”,每个小朋友身上标明算式:
17-9 16-9 13-9 12-9 15-9 11-9 14-9 18-9
(2)帮小朋友排队。
小猴说:小朋友们,你们能来参加我的生日晚会我非常高兴,不过如果你们能够排着整齐的队伍进来那就更好了。同学们,你们可以帮他们排队吗
学生按从小到大的顺序排列。
师:还有不同的排法吗
学生按从大到小的顺序排列。
(3)谁能计算第一排的结果 (指名计算)
(4)通过刚才的计算、排队你又发现了什么 你能根据刚才的规律快速地计算出第二排的结果吗
【设计意图:通过计算比较,促进计算方法的掌握,提高计算速度;而“你又发现了什么”这一问题的抛出,更让学生有了深入思考和寻找规律的空间。】
4.点爆竹游戏。
谈话:小猴的好朋友越来越多了,他们都想为小猴点燃爆竹,共同庆祝小猴生日,你想为小猴点燃爆竹吗 当一位小朋友点对后,我们齐声说“啪”,当点错后,我们轻轻说:“嘶”,比一比哪个爆竹点得最响。
(1)出示“爆竹”图。(每个爆竹上分别写12 10 14 18 11 9 16 13 17 15,火柴上写“-9”)
(2)指名让学生计算。
提问:今天这节课,你学会了什么 有哪些收获 你认为自己今天的表现怎样
生1:我学会了15-9=6。
生2:我学会了计算十几减9有好多种方法。
生3:我还学会给算式排队。
……
十
几
减
9
计算15-9:
①把15分成10和5:10-9=1,5+1=6。
②把9分成5和4:15-5=10,10-4=6。
③想加算减:9+(6)=15,15-9=6。
1.《数学课程标准》中明确指出,要在计算教学中积极提倡算法多样化。本课教学的重点是“十几减9”的算法。教师尊重教材的编排要求,在例题教学时,让学生动手操作,在实践、思考、讨论的基础的上,提出了多角度思考的要求。学生在交流汇报中,逐步明确计算“十几减9”可以有不同的算法,要学会用以前学过的方法去分析和思考。结果课堂上出现了争抢介绍自己方法的局面,虽然学生刚进校门不久,但学生们思维活跃,互相启发、互相鼓励、共同完善,不管是以前知道答案的(幼儿园背过),还是暂时没想出答案的,都表现出了浓厚的兴趣。学习数学、表达自己观点的欲望在此得以强化。
2.体现师生互动,生生互动。通过一系列的师生互动,生生互动,让学生养成与他人沟通,倾听他人意见的习惯,培养了学生的合作意识。这不但体现在教师和蔼可亲的教态上,更体现在尊重学生获取知识的规律、从学生的实际出发设计教学环节上,如探究“15-9”各种算法的交流后,提出“把你最喜欢的方法再次介绍给同桌小朋友听”“用你最喜欢的方法去算”等要求。学生的学习必须经历“内化”的过程,这时,让学生“静下来”,回忆整理自己的思路是多么及时和必要。而本节课是20以内退位减法第一教时,学生初次接触,让学生用自己喜欢的方法去尝试计算,然后通过“小狗翻卡片游戏”,引导学生进行算法的“优化”——对“想加算减”初步感受和了解,既尊重学生认识掌握新知的规律,又照顾教材编排的特点——为进一步学习减法,用“想加算减”等方法提高运算速度做好铺垫。
3.数学教学情境化则是当今课堂教学改革提出的要求之一。本课以“小兔和妈妈到袋鼠阿姨文体超市买铅笔,小猴过生日”为情节,对各环节进行串联,适应一年级学生的特点,使得教学过程充满童趣,为学生主动探索创设了良好的外部环境。
A类
1.比一比,看谁算得又对又快。
教师拿出准备好的数字抽拉卡片或数字转盘,随意抽拉或转动,让学生口答出得数。
(考查知识点:正确计算十几减9的题目,能正确迅速地计算十几减9
;能力要求:学生能准确迅速地计算十几减9的计算题目。)
2.看图写算式。
◎◎◎◎ ◎◎◎
◎◎◎◎◎
◎◎◎
指名板演,全班齐练。
(考查知识点:在观察和操作的基础上,理解“十几减9”的算法多样化;能力要求:学生观察图意并能正确解答。)
B类
1.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“×”)
(1)18-9=9
( )
(2)16-9=9+7
( )
(考查知识点:在理解算理的基础上,理解减法各部分的名称;理解“算减想加”法;能力要求:学生能准确迅速地判断。)
2.走进生活:小兰做红花和黄花一共12朵,红花有9朵,黄花有几朵
(考查知识点:感受20以内退位减法与生活的密切联系,体验数学的应用价值;能力要求:学生能运用十几减9的知识解决生活中的问题。)
课堂作业新设计
A类:1.略
2.9+6=15 6+9=15
15-6=9 15-9=6
B类:1.
(1) (2)
2.12-9=3(朵)
教材习题
第3页“练一练”
1.
2 9
2.
4 7
3.
14 5
4.
1 2 7 4 9 10 3 6
5.
摘走几个 17-9=8(个)
捉迷藏。(教材第4、第5页的内容)
1.在掌握十几减9的基础上自主探索十几减8的计算方法,并能正确计算。
2.使学生初步学会利用加减法的关系计算十几减8,进一步理解和掌握做减法的思考方法。
3.培养学生合作交流、自主观察探索的能力。在说、摆、放中,理解退位的道理,体会计算方法的多样化,培养学生思维的灵活性和独立性。
重点:自主探索十几减8的计算方法。
难点:理解算理,在自我反思的基础上建立自己的计算方法。
课件、20根小棒、数字卡片等。
1.看谁算得快。
8+( )=13 8+( )=15 8+( )=14
8+( )=12 8+( )=16 8+( )=17
【设计意图:在带着学生走向新知之前,再现与新知有关的原知识,复习8加几的知识,为将加法转化为减法作铺垫。】
1.创设情境。
师:今天小红家可热闹了,什么事儿呢 原来今天是周六,小红和同学们约好了来小红家玩捉迷藏游戏。瞧,班长丫丫在和同学们说什么呢 请同学们认真观察,从图中你们发现了什么 能提出什么问题呢
生1:图中有大树、房子,还有小朋友。
生2:画面上一共有8个小朋友。
生3:一共来了13个人。
师:那么你能提出什么问题
生:藏起来的小朋友有多少个
师:应该怎样列算式呢
生:13-8=
师:这就是我们今天要解决的问题——十几减8。(板书课题:十几减8)
【设计意图:学生可以用自己的话来复述,只要能表达出图意就行。培养学生提问的能力,逐步渗透应用题的基本结构,为今后学习打下基础。】
2.合作探究。
(1)自主探究。
谈话:你有办法算出13-8等于几吗 先想一想可以怎样算,并按自己的想法算一算;也可以用小棒摆一摆,说一说,计算13-8可以怎样想,再把你的算法和小组内的同学说一说。
学生自主活动,教师参与学生的活动,并对计算有困难的学生作适当指导。
(2)全班交流汇报。
师:哪位同学说一说,你是怎样计算13-8的 (可能出现以下情况)
生1:我是从13根小棒里一根一根地去掉,一共去掉了8根,还剩5根。
(伴随多媒体演示算法)
生2:我先把13根分成10根和3根,再从10根小棒里面去掉8根,最后把剩下的2根和另外的3根合起来得5根。
生3:我是先从13根小棒里去掉3根,再去掉5根,最后还剩5根小棒。
生4:我是这样想的,因为8+5=13,所以13-8=5。
生5:我先从13中去掉10,多减的2与3合起来是5。
生6:我用计数器计算。
……
(3)小结。
刚才同学们用不同的方法计算出了13-8=5。在这几种方法中,你最喜欢哪一种,请把你最喜欢的方法介绍给同桌听一听。
【设计意图:本节设计,突出表现为“算法多样化”,且在探究各种计算方法的过程中,充分让学生在动手操作的基础上,通过讨论交流再进行归纳,提高了学生学习的主动性。此时,教师刻意增加了“把你最喜欢的方法再次介绍给同桌听”的环节,让学生“复述”“整理”自己的算法,促进内化。】
3.尝试练习。
(1)出示教材第4页“算一算”12-8、17-8。
(2)用你最喜欢的方法说一说你怎样计算这两道题。
(3)指名回答。
(4)在教材上填出结果。
4.对比揭题。
(1)齐读算式13-8=5、12-8=4、17-8=9。
(2)仔细观察这三道题有什么共同的地方。
(3)揭题:十几减8。
1.利用小棒或计数器,算一算。
11-8= 14-8=
2.教材第5页“练一练”第2题,在教材上画一画,填一填。
3.教材第5页“练一练”第3题。
4.口算。
15-9= 13-9= 14-8= 15-8= 16-8= 17-8= 17-9=
今天这节课,你学会了什么 有哪些收获
生1:我学会了计算减法想加法。
生2:十几减8的得数等于十几个位上的数加2。
……
十
几
减
8
计算13-8:
①10-8=2,2+3=5。
②13-3=10,10-5=5。
③因为8+5=13,所以13-8=5。
1.解决问题策略的多样化,体现了学生自主探究的成果。当问题产生以后,解决问题便成为了学生学习的目标。但由于教师没有提供解决问题的统一方法,学生缺少了模仿和依赖的基础,整个探究过程也有了比较大的空间。学生既可以结合已有的知识经验去解决这一问题,也可以“创造”出新的方法来解决。于是便出现了多种算法,虽然有的算法看上去“笨拙”,却也是学生自己脑力劳动的成果,而且对学生来说,数学方法可能没有“好坏”之分只有“是否合适”,“适合的才是最好的”。最重要的是每一位学生都能有机会依靠自己的努力解决问题,享受成功的喜悦。
2.解决问题的过程也是学生评价与反思的一个过程。学生在展示自己独特的解决问题的方法和策略的同时,他们同样也关注别人解决问题的方法和策略。当别人的方法与自己不同时,学生自然会产生“为什么他的方法与我的不一样”“我的方法到底有没有问题”等想法,从而促使其反思自己的方法。当他们确信自己的方法没有问题时,则会去评价别人的方法,这实际上是学生在优化算法。从这一角度看,优化的算法不一定是统一的一种算法。应该把优化的过程作为一个学生主动寻找更好方法的过程来展开,不要追求全班几十名学生提出的算法的高度统一,应当充分尊重学生自己的选择,哪怕学生的选择出现了两种甚至多种算法。其实,问题并不在于算法本身,而在于这种算法有没有与学生的知识经验相联系,学生喜欢不喜欢这种算法。学生提出的算法是学生根据自己的生活经验、知识背景、思考习惯等,经过独立思考、主动探索得到的结果,它根植于学生个体知识经验,与学生的情感体验紧密联系,整个过程是学生创造的过程,这些比什么都重要。因此,只要学生认为合适,自己喜欢,教师就应当加以肯定。
A类
填出( )里的数。
13-( )=8 17-( )=9 ( )-7=8
(考查知识点:使学生初步学会利用加减法的关系计算十几减8,进一步理解和掌握做减法的思考方法;能力要求:应用“加减法的关系”,正确计算十几减8。)
B类
1.
算一算,填一填。
11 12 13 15 16 17
-8
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
依次移动8,让学生说出每个数减去8的得数,并填到括号里。
问:十几减8的得数和被减数个位上的数相比较,有什么特点 为什么会出现这种情况
2.计算十几减8的题目怎样想比较快
(考查知识点:在掌握十几减9的基础上自主探索十几减8的计算方法,并能正确计算;培养学生合作交流、自主观察探索的能力。在说、摆、放中,理解退位的算理,体会计算方法的多样性,培养学生思维的灵活性和独立性;能力要求:学生能准确迅速地计算十几减8,理解退位的算理。)
课堂作业新设计
A类:
5 8 15
B类:1.
3 4 5 7 8 9
特点:十几减8的差都比被减数个位上的数多2。会有这样的规律是因为个位上的数不够减,先用10减8剩2,2再加被减数个位上的数,所以十几减8的差比被减数个位上的数多2。
2.
略
教材习题
第5页“练一练”
1.
3 6
2.
画一画略 8
3.
11-8=3(只) 15-8=7(个)
4.
4 6 10 5 7 9 6 8 8
5.
17-9=8 13-9=4 17-8=9 15-9=6 11-8=3
11-9=2 13-8=5 15-8=7
快乐的小鸭。(教材第6、第7页的内容)
1.在掌握十几减9、减8的基础上自主探索十几减7、6的计算方法,并能正确计算。
2.使学生进一步学会利用加减法的关系计算十几减7、6,进一步理解和掌握做减法的思考方法。
3.培养学生合作交流、自主观察探索的能力。在说、摆、放中,理解退位的道理,体会计算方法的多样化,培养学生思维的灵活性和独立性。
重点:自主探索十几减7、6的计算方法。
难点:自主探索十几减7、6的计算算理。
课件、20根小棒、数字卡片等。
师:同学们,你们都喜欢猜谜语吧!今天老师出一个小谜语,请大家猜一猜,看谁最先猜到。谜面如下:
头上没帽子,全身白袍子,说话伸脖子,走路摆架子,
嘴像小铲子,脚像小扇子,走路左右摆,不是摆架子。
(谜底:小鸭子)
学生猜出谜底后,让学生说一说怎样想到是小鸭子。
【设计意图:根据小学生对“有趣、好玩、新奇”的事物感兴趣的特点,设计了猜谜语的游戏,一下子就能调动起学生学习数学的积极性和注意力,从而导入新课。】
师:今天我们就来解决一个有关小鸭子的问题,我们一起来看课件。
师:请同学们注意观察,从课件和情境中,你了解到哪些信息
学生回答,教师关注学生是否把课件中的数学信息表述正确。
如:岸上原来一共有12只小鸭子,有7只到河里游泳去了。
师:你能提出什么问题
生:岸上还有几只小鸭子
【设计意图:学生可以用自己的话来复述,只要能表达出图意即可。培养学生提问的能力,逐步渗透应用题的基本结构,为今后学习打下基础。】
师:岸上原来有12只小鸭子,有7只到河里游泳去了,要求岸上还有几只小鸭子,怎样列式
学生说算式,教师板书:12-7。
师:12-7这道减法题你会计算吗 自己试一试,也可以用小棒代替小鸭子。
学生试算,教师巡视指导。
师:谁能说一说是怎样算的 结果是多少
学生可能出现的算法:
(1)因为5+7=12,所以12-7=5。
(2)10-7=3,3+2=5。
(3)12-2=10,10-5=5。
教师肯定学生的不同算法,特别是方法(1)。若方法(2)学生没有想出来,教师可作为参与者与学生交流。
你认为哪种方法简便,讲给你的同桌听。
师:刚才大家用自己的方法计算出了12-7=5,你能直接口算出12-5等于多少吗 把你的想法给大家说一说。
生1:因为7+5=12,所以12-5=7。
生2:因为12-7=5,所以12-5=7。
如果学生有别的方法,教师一方面给予肯定,另一方面提示用“想加算减”的方法简便。
【设计意图:本节设计,突出表现为“算法多样化”,充分让学生在动手操作的基础上,通过讨论交流再进行归纳,增强学生学习的主动性。此时,教师刻意增加了“你认为哪种方法简便,讲给你的同桌听”的环节,让学生“复述”“整理”自己的方法,促进内化。】
1.尝试应用。
计算11-6。
师:接下来请同学们看下面这道题,你会算吗 请你试着做一做。
学生独立完成,教师巡视指导,了解学生的情况。
师:谁来说一说你是怎样算的,结果是多少
学生回答时,一定要让他说一说自己是怎样算的,不要只说结果。
生:11-6=5。
师:说说你是怎样算的。
生:因为5+6=11,所以11-6=5。
师:谁和他的算法不一样
生:我这样算,10-6=4,4+1=5。
2.课堂练习。
(1)学生独立完成教材第7页“练一练”第2题。
(2)教材第7页“练一练”第3题。
师:同学们看这两幅图,你能用算式表示图所表达的意思吗 请你列式并计算。
学生独立完成时,教师巡视,了解学生是否列出两个算式。交流算法时首先要给予肯定,并说出理由。
7+4=11(只),11-7=4(只);6+8=14(只),14-6=8(只)或者14-8=6(只)。
(3)教材第7页“练一练”第5题。
师:同学们喜欢踢足球吗
生:喜欢。
师:看小动物们在踢足球,你能列出算式吗
学生独立完成。
集体订正。
【设计意图:通过计算比较,促进计算方法的掌握,提高熟练程度;而“练一练”的第3题“请你列式并计算”这一开放性问题的抛出,更让学生有了深入思考的空间。】
师:今天我们学习了十几减7、6,你能自己编几道这样的题吗 请大家把自己编的题写在练习本上,写完后同桌两人互相检查一下。
……
十
几
减
7
③因为7+5=12,所以12-7=5。
1.由猜谜语导入新课,激发学生学习数学的兴趣。
2.创设情境提出问题,列出算式,动手操作,让学生体验了12-7=的算理,请学生用自己喜欢的方法探索十几减7的算法,鼓励学生算法的多样化。
3.在教学时,不仅提倡算法多样化,而且又引导学生在众多的算法中选择适合自己的方法,使学生善于学习、乐于学习、乐于探索,进而通过教师带有表扬、鼓励性的评价,学生之间的赞赏,进一步激发了学生学习数学的兴趣。《数学课程标准》指出:“由于学生的生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”在这节课中我让学生自己选择喜欢的方法计算,计算方法可能没有“好坏”之分,只有“是否合适”,“适合的才是最好的”。但我想这必须在学生已经掌握了一种计算方法的基础上去选择自己喜欢的。
4.提高学生提出问题和解决问题的意识和能力。
提出问题和解决问题的意识和能力对于发展学生的数学思维具有重要的作用。教师创设情境让学生提出问题并引导学生尝试解决问题。
A类
在( )里填上“>”“<”或“=”。
11-7( )15-7 17-8( )17-7 7+8( )8+7
12-9( )15-8 13-7( )11-6 12-7( )7+5
(考查知识点:使学生进一步学会利用加减法的关系计算十几减7,进一步理解和掌握做减法的思考方法并发现规律运用规律解决问题;能力要求:正确计算十几减7,能发现规律并运用规律解决问题。)
B类
想一想:下面的括号里可以填什么数
12-7<( ) 16-7>( ) ( )-7=( )+7
(考查知识点:在掌握十几减7的基础上自主探索十几减7的计算方法,并能正确计算;培养学生合作交流、自主观察探索的能力。能力要求:学生能准确迅速地计算十几减7的道理。)
课堂作业新设计
A类:< < = < > <
B类:6、7、8…… 0、1、2、3、4、5、6、7、8 最后一题略,答案合理即可。
教材习题
第7页“练一练”
1.
计算过程略 7 6
2.
画图略 13-6=7
3.7+4=11(只) 11-7=4(只) 6+8=14(只) 14-6=8(只)或14-8=6(只)
4.
9 6 9 8 5 5 8 7
5.
13-7=6(个)或13-6=7(个)
开会啦。(教材第8、第9页的内容)
1.理解“十几减几”的算理,掌握“十几减几”的口算方法,正确运用十几减几解决生活中的实际问题。
2.培养学生主动探索、合作交流的能力。
3.初步渗透“数学来源于生活”的思想。
重点:掌握十几减几的口算方法,正确运用十几减几解决生活中的实际问题。
难点:能够运用多种方法进行口算。
课件、卡片等。
看谁算得又对又快。
6+8= 5+7= 5+9= 13-9=
8+5=
7+8=
7+6=
15-9=
18-9=
14-9=
17-9=
16-9=
【设计意图:在带着学生走向新知之前,再现与新知有关的原认知,为解决实际问题作铺垫。】
1.创设情境。
师:今天放学后一年级的小班长把班干部们叫到自己家。瞧,班长在和班干部们说什么呢 请同学们认真观察,从图中你发现了什么
师:我们给他们起个名字好不好
学生踊跃发言,最后教师统一意见。班长叫小亮,另一个定为劳动委员叫小龙。
生1:班长小亮说:“我们开会吧。”
生2:劳动委员小龙说:“只有7把椅子,每人坐1把椅子,够吗 ”
师:还可以提一个什么问题
生:还缺几把椅子
2.引出例题探究算法。
(1)引导学生讲述小亮和小龙对话的意思,明确要解决的问题。
(2)启发学生根据图意和要解决的问题,想象自己准备用什么方法解决。
(3)组织小组讨论,广泛发表自己的意见。小组内可能出现如下意见。
①让他们排队坐下,就知道够不够了,这样还差4把椅子。
②用圆圈表示人,三角形表示椅子,一一对应就会发现,还差4把椅子。
③每人坐1把椅子,人比椅子多,我们可以列式为11-7。因为7+4=11,所以11-7=4,还缺4把椅子。
④我们是这样算的:10-7=3,3+1=4。
……
3.组织全班同学交流,对各种方法进行评议。
在各组讨论的基础上,广泛反映出各种方法。教师要表扬同学们想的方法多,能独立发表自己的意见。然后请同学们说出自己在解决问题时喜欢哪种方法,并说明理由。
4.教师有导向性的小结。
教师以参与者的身份,表明自己根据大家的发言很受启发,乐意运用“想加算减”的方法,但也要肯定“破十减”等方法的合理性。
【设计意图:通过主题情境“开会啦”,引导学生观察,获得不同的数学信息,提出问题,然后列出减法算式作为例题,最后通过独立思考与合作探究,学生将计算方法迁移到十几减几的计算中来,并突出表现为“算法多样化”。通过讨论交流再进行归纳,提高了学生学习数学的主动性。】
1.把算式补充完整。
8+( )=14 6+( )=13 ( )+9=11
14-8=( )
13-6=( )
11-9=( )
12-8=( )
17-8=( )
14-9=( )
15-6=( )
15-9=( )
13-7=( )
2.联系实际,解决问题。
(1)教材第9页“练一练”第1题。
师:快到植树节了,小朋友们去植树,每人一把铁锹,够吗
每人1把,还差几把
师:自己试一试,看会算吗
学生独立完成,教师巡视。
汇报交流,重点说说自己的解题方法。
(2)教材第9页“练一练”第2题。
师:同学们爱吃苹果吗
生:爱吃。
师:看小动物们也爱吃,出示教材情境图:
可是每个小动物1个苹果,不够,还缺几个苹果
学生独立完成,集体汇报。
师:你们还能提出一个数学问题并解答吗
【设计意图:通过有趣味的游戏和创设情境的练习提高学生学习数学的积极性。】
这节课,同学们掌握了太多本领了!那学完这节课,你们有哪些收获呢 你可以讲学到什么知识,也可以讲用了哪些方法来解决的。
其实这节课我们是用所学过的十几减7的计算方法解决了其他的十几减几的计算。也就是用旧知识来解决新问题。
十几减几的应用
○○○○○○○○○○○
△△△△△△△
11-7=4
1.创设了故事情境。从学生熟知的身边故事出发,结合教材内容,创设学习情境,能有效激发学生自主探究的积极性和主动性,让学生感到数学不再是枯燥无味的计算。
2.教师需采取有效的方法,充分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考、合作探究,提倡算法多样化,使学生善于学习、乐于学习,激发学生对数学的学习兴趣,以及学好数学的愿望。
3.学生吸收知识的过程不是被动的感受,而是主动的获取,必须让学生在生动具体的情境中学习数学。充分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考、合作探究,使学生善于学习。
A类
每人写一个20以内(十几)的数和一个10以内的数,让大数减小数,先说出得数的那位同学就算赢。
(考查知识点:理解“十几减几”的算理,掌握“十几减几”的口算方法,正确计算“十几减几”的题目;能力要求:掌握十几减几的口算方法,正确地计算十几减几的题目。)
B类
讲桌上有9支粉笔,王老师手中有5支粉笔,二年级的陈老师借走了6支粉笔,现在我们还有几支粉笔
(考查知识点:培养学生主动探索、合作交流的能力;并初步渗透“数学来源于生活”的思想,能力要求:学生能通过合作准确迅速地计算十几减几。)
课堂作业新设计
A类:略
B类:9+5=14(支) 14-6=8(支)
教材习题
第9页“练一练”
1.
15-7=8(把)
2.
(1)12-7=5(个) (2)略
3.
4 5 6 9 9 6 3 8
4.
6 7 2 6 7 2
5.
6 7 8 9 10 11
4 5 6 7 8 9
跳伞表演。(教材第10~12页的内容)
1.使学生理解“求一个数比另一个数多几或少几的应用题”的数量关系,初步学会解答此类应用题。
2.培养学生动手操作能力和语言表达能力。
3.初步培养学生比较、分析和解决问题的能力。
重点:会计算“求一个数比另一个数多或少几”的应用题。
难点:理解并掌握“求一个数比另一个数多几”的应用题的数量关系。
课件,教师准备圆形、三角形、正方形和五角星纸片,学生每人准备14个三角形纸片,6个圆形纸片和1根小棒。
复习旧知,启迪思维。
(1)○○○○○
(2)□□□□□□□□
△△△ ☆☆☆☆
比一比,说一说,谁比谁多,谁比谁少
多多少 少多少 你是怎么看出来的 (一一对应比较)
【设计意图:在带着学生走向新知之前,再现与新知有关的原认知,“你是怎么看出来的 ”这一开放性问题为学生建立新旧知识的联系创造了良好的条件。】
1.创设情境。(出示跳伞课件)
师:这是什么表演
生:跳伞表演。
师:漂亮吗
生:漂亮。
师:那是多还是少呢
生1:多,因为它比多。
生2:少,因为它比少。
师小结:在比多少时,一定要有一个标准才能比较。例如和比较,是标准,所以说比多……像这样的比较方法在生活中运用很广。
这节课我们一起来学习“求一个数比另一个数多几或少几”的应用题。(板书课题)
2.探究新知,理解算理。
刚才,我们知道两数比较时,要先知道谁和谁在比较,谁多,多的数可分成两部分,一部分是它和少的数同样多的,另一部分是它比少的数多的。多的这部分,应该怎样计算呢
那么比多几个呢 同桌合作可以用手中的学具摆一摆,做一做。
汇报解题思路。
老师用红色圆纸片表示,用黄色圆纸片表示,贴在黑板上。
师:谁与谁比 谁知道可以分成哪两部分
请学生上来分一分(画虚线),指指这两部分。学生回答时,教师写“跟黄纸片一样多”
部分,这道题的问题是什么 也就是图中的哪一部分 与同样多的是几个呢 学生回答时,老师掀开6个。要求比多几个,从14个红色圆纸片里面去掉哪一部分就是比多的个数 让学生指着图说一说是怎样想的,同桌互相说一说。
师:用什么方法计算呢 如何列式呢
板书:14-6=8(个)
为什么这样算 算式中的14表示什么 6呢 8呢 (揭开多的8个红色圆纸片图)
检查。
与课件对照一下,算式列对了吗 有没有算错 单位名称写对了吗 再口答。
3.小结。
这节课,我们学习了求一个数比另一个数多几的应用题。解题时要弄清谁和谁比 要算出谁比谁多几,就要从多的数中去掉和另一个数同样多的部分,我们用减法计算。
4.比少多少个 怎样计算呢 学生猜测后说理。
5.教师演示过程,指导学生说理。
6.小结。
求一个数比另一个数多几或少几都是用减法计算,也就是用大数减小数。
7.师:你还能提出什么问题
生1:比多几个
学生独立完成。
生2:比少几个
生3:比多几个
……
【设计意图:通过主题情境“跳伞表演”,引导学生观察,获得不同的数学信息,提出问题,然后列出减法算式并计算。通过让学生独立思考与合作探究解决问题的方法,增强了学生学习数学的主动性。】
1.教材第10页“比一比,算一算”。(出示课件)
2.出示教材第11页“试一试”第1题情境图。
请同学们注意观察图,你发现了什么
学生发言。
师:你能提出什么问题 试着写出答案。同桌合作。
学生可能会提出下面的问题:
(1)昨天和今天一共生了几个鸡蛋
11+5=16(个)
答:昨天和今天一共生了16个鸡蛋。
(2)昨天比今天多生了几个鸡蛋
11-5=6(个)
答:昨天比今天多生了6个鸡蛋。
(3)今天比昨天少生了几个鸡蛋
11-5=6(个)
答:今天比昨天少生了6个鸡蛋。
教师都给予肯定。
3.
教材第11页“练一练”第1题。
丰收了,聪聪与丫丫去果园摘桃子。
谁摘得多 多几个
学生独立完成。
教师巡视,个别指导。
4.
教材第11页“练一练”第2题。
比少几朵
○=(朵)
学生独立完成,集体订正。
5.
教材第11页“练一练”第3题。
谁多 多几只
○=(只) ○=(只)
学生独立完成,指名汇报。
6.
教材第11页“练一练”第4题。
( )个
( )个
( )个
比少个。 -=(个)
比多个。 -=(个)
学生独立完成,指名汇报。
【设计意图:通过练习,让学生从符号所表达的信息和数据中抽取问题进行计算,以提高初步分析问题和解决问题的能力。通过对比,知道求部分数和求总数的方法是不同的,为后面的练习打好基础。】
师:这节课,你学会了什么 有哪些收获
生1:一个数比另一个数多几或少几的应用题的算法。(生齐读课题)
生2:知道了这种类型的题的算法:从多的数中去掉它和另一个数同样多的部分,就是多出的部分。我们用减法计算。
生3:去掉和另一个数同样多的部分,就是多出或少的部分。我们用减法计算。
生4:用减法,大数减小数。
……
求一个数比另一个数多几或少几
求一个数比另一个数多几或少几用减法,即大数减小数。
1.通过直观操作,明示数量关系,紧扣减法含义,让学生理解算理、掌握算法。要让一年级的学生理解和掌握求两数相差多少的实际问题的算理和算法,直观操作确实是行之有效的好方法。用一一对应的方法让学生排一排,直观地比一比谁多、谁少,让他们凭经验基础先“看出”谁多。接着,引导学生理解求比多多少,实际上就是求14个比6个多多少。在通过直观操作,明示数量关系后,紧扣减法的含义,让学生理解求14个比6个多多少,只要从14个里去掉6个,用减法计算,列式为14-6=8。这样,引导学生达到从“看出”到“算出”的目的。
2.让学生从几个实例中理解算理、掌握算法。
3.详略得当,重点探讨求一个数比另一个数多多少的实际问题。求一个数比另一个数少多少的实际问题,方法同前者一样,仅是回答不同而已。所以采用让学生从实例中领悟求一个数比另一个数多多少就是求另一个数比这个数少多少的思路,然后引导学生自己解决。
A类
说一说。(教材第11页“练一练”第6题)
(考查知识点:培养学生的语言表达能力和比较、分析、解决问题的能力;能力要求:能用语言描述一个数的大小,并能根据语言描述分析、归纳、计算出数据来。)
B类
课件出示教材第11页“练一练”第7题。
(考查知识点:使学生理解“求一个数比另一个数少几的应用题”的数量关系,初步学会解答此类应用题;能力要求:学生能解决一个数比另一个数多几或少几的问题。)
课堂作业新设计
A类:略
B类:13-4=9(人)
(答案不唯一)
学生中男生比女生少几人 11-2=9(人)
教材习题
第11页“练一练”
1.
女孩儿16-7=9(个)
2.
17-9=8(朵)
3.
14-5=9(只) 12-4=8(只)
4.
△ 5个 △比○少(5)个
○ 10个 10-5=5(个)
□ 15个 □比△多(10)个
15-5=10(个)
5.11-3=8 13-5=8
11-2=9 12-3=9
11-4=7 12-5=7
14-5=9 12-4=8
6.略
7.略
美丽的田园。(教材第13、第14页的内容)
1.初步懂得从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题。培养学生应用数学的意识。
2.注重引导学生利用数学思想和方法观察生活中的现象,初步感受数学与人类生活的密切联系。
3.培养学生积极参与数学学习活动的态度,对数学有好奇心和求知欲。在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人,与他人合作的良好习惯。
重点:懂得从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题。
难点:培养学生应用数学的意识。
课件、智慧鸟图片。
1.
教师:我们经常有这样的体会,当我们遇到不懂的事情时,就会向别人提出问题。其实在日常生活中还藏着许许多多的数学问题,你能试着提一提吗
2.
学生提出数学问题后,问学生:“你提的数学问题想请谁来回答 ”(让学生合作解答所提问题)
【设计意图:根据低年级学生的心理特点,用亲切生动的谈话、提问题的活动形式引入,通过在对话活动中创设引人入胜的问题情境,自然过渡到本课学习的课题,为全课的教学创造了良好的开端。并且在学生提问题的过程中随意地请好朋友来回答自己的问题,激发了学生的学习兴趣与主动参与的意识,促进了合作与交流。】
1.主动探索新知。
师:春天来了,小树长出了新叶,花儿也开了,大自然美极了!小动物们兴高采烈地来到田园游玩。瞧,他们玩得可开心了!(边说边演示主题图)
师:你看到了什么
生1:大树、小羊、小河。
生2:小鸟、鸭子。
生3:小绵羊、小山羊。
……
师:图中有哪些数学信息 同桌讨论。(一人说一人记)
汇报交流:空中有11只鸟,树上有5只鸟;
岸上6只鸭子,河里8只鸭子;
岸上7只绵羊,5只山羊。
师:根据田园里小动物们的活动,你能提出什么数学问题 试着解答。
四人为一小组,提问题并解答。看哪个小组提出的问题多,那个小组就得到老师奖励的智慧鸟。
汇报交流:一小组代表提问,其他小组解答,然后提问的小组判断对错。(引导学生既能提出关于加法的问题又能提出关于减法的问题,只要意思对就可。)
【设计意图:注重让学生自主探求问题,使小组合作学习和学生的主体地位真正落到实处。这节课里的合作学习、小组讨论的学习方式,教师能根据学生的情况即时开展。这样,小组学习活动就用的恰到好处,能体现如何进一步地面向全体,达成意见上的统一,资源共享互补,这样的合作活动非常真实有效。】
2.自主练习,巩固所学。
出示教材第14页“练一练”第1题场景图。
师:说一说你看到了什么,知道了什么数学信息
生:有9只小松鼠,14只小鹿,17只小鸭。这棵大树下有7只小鹿,另一棵大树下也有7只小鹿……
师:你能根据这些条件提出减法问题吗
可能会有以下几种情况:
(1)小鹿比小松鼠多几只
(2)小松鼠比小鹿少几只
(3)小鸭比小鹿多几只
(4)小鹿比小鸭少几只
(5)小鸭比小松鼠多几只
(6)小松鼠比小鸭少几只
(7)小河里一共有17只鸭子,游走了9只,还剩几只
……
【设计意图:在数学学习中,提出一个数学问题比什么都重要。这一活动中放手让学生自己去提问题,再自己解决,充分相信学生,有助于拓宽学生的思维空间,培养学生的自主探究、独立思考和创新的意识,让学生从中体会到独立获取知识的乐趣,体现了数学内容的趣味性、开放性。】
教师从学生提的问题中选出若干个进行板演。
师:你喜欢解答哪题就解答那题,你也可以自己提个问题进行解答。
教师请个别学生上台板演,其他学生在练习本上解答。
【设计意图:在这个开放性的活动设计中,教师放手让学生自己提问题,并且喜欢哪题就解答那题,同时注意倾听学生的各种信息,随时捕捉交流中学生的数学语言,并善于组织这些信息,使之成为教与学的内容,让学生的发现和再创造成为他们的“现实财富”。从设计上可以看出,尊重学生有个性的思维方式,无论学生提出什么样的问题,用哪种方法思考都及时给予肯定。重要的是为学生提供一个充分交流、尝试、探索、解决问题的机会。这样把学习的主动权交给学生,为学生提供更多展示自己的思维方式和解决策略的机会,真正实现在数学学习中获得不同的发展。
1.今天,哪位同学得到了“智慧鸟”,请你把它高高地举起来。这么棒,有这么多的小朋友得到了奖品。观察这些美丽的“智慧鸟”,你能不能也提出一些数学问题呢 (引导学生从颜色、大小等不同角度提出问题。)
2.观察其中一个组的人数。提问:仔细观察,你能提出什么数学问题吗
【设计意图:这一开放性活动设计不仅把学到的知识融入游戏中,而且可以让学生的个性发挥得淋漓尽致,数学课堂充满生机与活力。因为,学生有一种与生俱来的探索性学习方式,这种探索性的基本形式是活动,通过活动,促进学生产生积极的情感和态度,调动原有的知识和经验进行思考。学生在活动中学习,在游戏中获得愉快的数学体验。】
1.说一说:今天这节课有什么收获
2.教师小结:今天我们学会了一个新本领,用数学知识解决了很多的生活中的实际问题。(边说边出示课题:解决问题)
【设计意图:本课小结一改过去“你学到了什么数学知识 ”的提问方式,更注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展,并进一步体现了本课“用数学解决问题”的真正意义。】
解
决
问
题
岸上7只绵羊,5只山羊,一共有几只羊 7+5=12(只)
小鹿比小松鼠多几只 14-9=5(只)
1.注重学生学习数学与现实生活的联系。
学习内容贴近儿童,教学设计体现了“生活—数学—生活”的整体思路,使学生体会到数学源于生活,又应用于生活,激发了学生学习数学的兴趣,体现了数学课程的人文精神和社会性。
2.教学中注意创设问题情境,从学生的整体发展出发,真正地把学生的探究发现贯穿在整个课堂教学的全过程当中。
注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,学会从生活中发现数学问题、提出问题并设法解决问题。教师创设了一个又一个有利于学生发现和提出问题的情境和事例,让学生在发现数学问题、应用数学知识解决问题中体验与感悟数学,从而体现数学的价值。
3.强调学习数学的实践性、探索性。
教学中设置了新颖有趣的开放性实践活动内容,拓宽了学生进行实践性、创新性学习的课程渠道,改变了过去过分强调数学学科特点的弊端,注重学生的情感体验和个性发展,增强数学内容的趣味性、开放性,强调学生数学学习的过程。如观察“智慧鸟”、观察家里的物品等活动,通过让学生经历观察、发现、提出问题、解决问题这样的一个活动过程,使他们获得情感体验,实现个性化的发展。
4.教学形式、学习方式灵活多样。
“新课改”理念下的教学,本质上是沟通与合作的活动。在这个过程当中,教师和学生分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,丰富教学内容,求得新的发展。
A类
妈妈带15元去超市,给我买了一个8元的文具盒,妈妈还剩多少元
(考查知识点:利用数学思想和方法观察生活中的现象,初步感受数学与人类生活的密切联系,能解决简单的数学问题;能力要求:学生能利用数学思想和方法解决生活中的问题。)
B类
观察家里的物品,给爸爸妈妈或是好朋友提个数学问题。
(考查知识点:从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题,培养学生应用数学的意识;能力要求:学生能从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题。)
课堂作业新设计
A类:15-8=7(元)
B类:略
教材习题
第14页“练一练”
1.(1)9只小松鼠 14只小鹿 17只小鸭
(2)14-9=5(只)
(3)小鸭比小松鼠多多少只 或小松鼠比小鸭少多少只 17-9=8(只)
(4)略
2.
12-3=9(支) 11-4=7(本)
练习一。(教材第15、第16页的内容)
1.理解计算的方法,从而优化算理。
2.使学生能正确熟练地计算20以内的退位减法,提高计算能力。
3.培养学生良好的计算习惯。
4.培养学生观察、概括、迁移类推能力以及合作交流、团结竞争的合作意识。
重点:掌握退位减法的算理,正确熟练地计算20以内的退位减法。
难点:提高学生计算的速度和准确率。
课件、口算卡片、计数器。
1.师:听说过《白雪公主和七个小矮人》的故事吗 老师今天和你们一起去数学城堡里玩,里面有许多的数学知识宝宝,你们想去吗 课件出示数21世纪教育网国。
师:我们坐上火车出发喽!
2.全班试算。
8+3= 7+5= 9+4= 6+7= 4+9= 8+6=
师:看到8+3=11,你马上想到哪些减法算式
生:看到8+3=11,想到11-8=3,11-3=8。
3.板书课题:练习20以内的退位减法。
师:闭上眼睛回忆一下,计算20以内的退位减法常用哪些方法
生1:想加算减法。
生2:破十法。
生3:儿歌。十几减9就得几加1,十几减8就得几加2,十几减7就得几加3,十几减6就得几加4,十几减5就得几加5。
师:你喜欢哪种方法 哪种方法算得最快
生1:想加算减法。
生2:破十法。
生3:儿歌。
师:火车开得真快,一会我们就来到了数学城堡的大门口。看,数学小天使飞来了,它在说什么呢 (同学们,只要你们回答出数学老爷爷的问题,数学城堡的大门就可以打开)
【设计意图:兴趣是学生最好的老师,是开启知识大门的金钥匙。在教学中,创设学生熟悉的情境,在实际中解决数学问题。生动的生活情境,有助于学生了解现实生活中的数学,感受数学与日常生活的密切联系,增加对数学的亲近感,体验用数学的乐趣。】
师:数学爷爷想考同学们什么呢
原来数学老爷爷想检查我们班同学20以内的退位减法学得怎么样。于是他把数21世纪教育网国的大门锁上了,钥匙是由18位密码组成的,而这些密码都藏在这些算式里面,你能解开这些密码吗
1.开火车游戏。
11-4= 12-9= 16-8= 12-8= 14-9= 15-9= 15-6= 14-7= 17-4=
17-8= 13-7= 11-8= 14-6= 15-8= 11-6= 12-5= 14-8= 13-9=
2.说算理。
师:刚才开火车比较慢的,我们一起再来算一算好吗
同桌讨论计算方法。
汇报交流,教师板书。对语言表达能力强的同学给予表扬,并鼓励其他同学。
学生的方法可能有想加算减法、破十法、儿歌法以及连减法。
3.优化方法。
师:现在你最喜欢哪一种方法 用哪一种方法你计算得最快
学生答案不一。
师:我们要选择最适合自己的方法,使今后的计算又对又快。
【设计意图:通过计算比较,促进计算方法的掌握,提高计算熟练程度;而“现在你最喜欢哪一种方法 用哪一种方法你设计得最快 ”这一问题的抛出,更让学生有了深入思考和寻找规律的空间。】
1.师:同学们真聪明,把20以内的退位减法掌握的这么好。看,城堡的大门被我们打开了,小天使在召唤我们,她知道你们在计算过程中有点儿粗心,出了三道题让我们判断对错,说一说错在哪儿了。
判断对错。
14-5=11( ) 15-3=2( ) 8-6=14( )
病因:
分析14-5=11。
生:14-5=9,所以14-5=11是错的。
师:差当中的个位上的1是怎样算出来的
生:5-4=1。
师:能反过来减吗
生:不能。4减5不够就要退位,用10-5=5,5+4=9。
分析15-3=2。
生:5-3=2,10+2=12,他没加10。
分析8-6=14。
他把减号看成加号了,所以算错了。
师:同学们说得真好,我们要把算式看准,需要注意什么
生1:要认真不要粗心大意。
生2:看准数字和符号。
师小结:在计算过程中要注意四点:
(1)看清数字。
(2)看准符号。
(3)认真计算。
(4)仔细检查。
师:你能做到这四点吗
【设计意图:通过分析错题,加强学生良好口算习惯的培养。通过说算理优化口算方法。】
2.智慧小天使也来考考大家。看你们能不能把下面的算式计算正确。
看谁算得又快又对。
学生独立完成,同桌说计算过程。
学生重点说一说第一组的计算过程,区分退位和不退位的道理。
师:在计算第一组时,你们有什么发现
生:都是用15去减的,结果差4。
师:为什么
生:15-3,先算,5-3=2,再算10+2=12;15-7,5-7不够减,要退位……
师:同学们真聪明。发现的可真多。在以后的计算中一定要看清数字和符号才行。
3.解决问题。
(1)
(1)有只,有只,有只。
(2)比多只。
(3)和共有只。
学生独立完成。
指名汇报。
(2)教材第15页“练习一”第8题,出示以下场景图。
【设计意图:这道开放题,让学生自己选择条件和问题,提出自己认为合理的加法或减法问题,从小培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。熟练掌握“想加算减”的计算方法。同时体验数学与生活的密切联系。】
通过复习20以内的退位减法,你有什么收获 (看板书)
小结:在计算过程中要注意四点:
一是看清数字;二是看准符号;三是认真计算;四是仔细检查。
【设计意图:本节设计,突出表现为“算法多样化”,充分让学生发挥主动性,通过讨论交流再进行归纳,提高学生学习的主动性。】
十
几
减
几
15-9=
①10-9=1,1+5=6。
②15-5=10,10-4=6。
③因为6+9=15,所以15-9=6。
1.在童话情境中提出问题,激发学生学习数学的兴趣。
学生吸取知识的过程不是被动地接受而是主动地获取。课标明确指出:让学生在具体的情境中学习数学。
2.提倡算法多样化,并重视算法优化。
充分尊重学生的选择,把解决问题的主动权交给学生,给学生留有更多的空间去解决问题。
3.培养学生细心计算的良好习惯。
4.练习形式多样化。
A类
比一比,看谁算得又对又快,口答。
13-7-3= 14-8-2=
(考查知识点:使学生能正确熟练地计算20以内的退位减法,提高计算能力;能力要求:学生能准确迅速地计算20以内的退位减法。)
B类
1把椅子配1张桌子,还缺几张桌子
(考查知识点:感受20以内退位减法与生活的密切联系,体验数学的应用价值;能力要求:学生能运用十几减9的知识解决生活中的问题。准确迅速地计算十几减9的退位减法。)
课堂作业新设计
A类:3 4
B类:现在有9张桌子,14把椅子。14-9=5(张)
教材习题
第15页“练习一”
1.圈图略 7 6
2.画一画略 9
3.8 9 6 13 7 8 12 7 6 7 10 8
4.钓鱼瓶贴9的小猫钓得多。
5.现在有9张桌子,14把椅子。14-9=5(张)
6.14 4+8=12 7+6=13
14
8+4=12
6+7=13
9
12-8=4
13-6=7
5
12-4=8
13-7=6
7.(1)11 6 2
(2)5 11-6=5(只)
(3)13 11+2=13(只)
提问题略
8.(答案不唯一)
芳芳比小刚多踢了几下 13-7=6(下)
小兰和小刚一共踢了多少下 5+7=12(下)
9.(答案不唯一)7+5=12 6+6=12 8+4=12 14=9+5 14=8+6 14=7+7
做个减法表。(教材第17页的内容)
1.引导学生发现20以内退位减法表中算式的排列规律,使学生进一步掌握20以内的退位减法。
2.使学生能正确熟练地口算20以内的退位减法,提高口算能力。
3.培养学生观察、概括、迁移类推能力以及合作交流、团结竞争的学习意识。
重点:发现20以内退位减法表中算式的排列规律,正确熟练地口算20以内的退位减法。
难点:发现规律、表达规律并应用规律。
课件、口算卡片、20以内退位减法卡片。
1.师:同学们,听说过《喜羊羊与灰太狼》的故事吗 那里有知识渊博的慢羊羊村长、聪明的喜羊羊……老师今天将带着你们去羊村里游玩,在羊村里,除了小羊外,还生活着许许多多的数学知识宝宝,你们想去吗
2.学生进行开火车口算。
7+8= 16-7= 15-6= 2+9= 14-7= 13-5= 11-4=
12-9=
6+8=
14-6=
13-7=
17-9=
12-5=
15-8=
师:回忆一下,计算20以内的退位减法的方法有哪些
生:想加算减、破十法……
讨论:你最喜欢用哪一种方法
3.师:火车开得真快,不一会儿,我们就来到了羊村的大门口。看,喜羊羊走来了,它在说什么呢 (多媒体出示:同学们,只要你们回答出村长爷爷提出的问题,羊村的大门就会为你们打开了)
4.师(故作神秘地):村长爷爷想考你们什么呢
【设计意图:低年级学生的好奇心强,容易被符合他们年龄特征的活动,如做游戏、听故事、竞赛等激起学习的兴趣。通过创设让学生游览羊村的童话情境,将学生带到了新奇的学习活动之中。】
多媒体出示不完整的20以内的退位减法表。
11-9 11-8 11-6 11-5 11-4 11-2 12-9 12-8 12-7 12-6
12-4 12-3 13-8 14-9 14-7 15-9 15-8 15-6 16-9 16-7 17-8 18-9
师:同学们,你们知道这题的意思吗 你们会将这张表格填写完整吗
(学生将教材第17页的表格填写完整后与同桌交流)
1.要求:仔细观察,从已有的算式中找到规律,把所缺的算式填出来。
(自由发言,想填哪格,就填那格)
2.说说为什么这样填,你是怎么想的。
(多媒体出示完整的表)指出:表中的这些算式,都是我们前面刚学过的20以内的退位减法,我们来给这张表起个名字吧!
3.揭示课题:20以内的退位减法整理和复习。
4.讨论。(出示已填完整的减法表)
(1)竖着看,第一列的算式有什么规律 得数有什么规律
(2)你还能发现什么有规律的排列
(适时启发:横看,有什么规律 竖看,有什么规律)
(3)斜着看呢 (从右上到左下斜着看)
【设计意图:教师先引导学生说出竖看每一列的规律,再让学生看看得数有什么规律,利用知识的迁移规律,引导学生横看、斜看发现规律。这样填表说理由,看表说规律,重新构建表格,逐步递进,学生印象更加深刻,且能有效强化对表格的认识。】
师:同学们真聪明,能回答出村长爷爷提出的问题,因此羊村的大门就会为你们打开了,但是到了里面还有许多数学知识宝宝等着我们呢!
板书算式:11-5,12-6,13-7,14-8,15-9。
1.找出十几减8的算式。十几减5呢 说说你是怎么找的。
2.差是6的算式有哪几道呢
师:这些算式有什么特点吗
师:差是7的一组退位减法算式你能都说出来吗
3.老师随便指一个算式,你能很快说出得数吗 为什么你算得这么快呀
4.游戏:教师将20以内的退位减法的卡片打乱顺序。
规则:把学生分成3人一组,一个学生出示口算题卡片,并当裁判,另外两个学生抢答,看谁答得又对又快,如果算对了,就把卡片留在自己手中,如果算错了,就把卡片放回去,然后由另一个学生抽卡片,算出得数,这样轮流抽,直到所有卡片抽完为止,最后手中得到卡片多的为优胜者。
【设计意图:整个练习过程由开放、发散到集中、略有收敛、再略加开放、发散,拓宽了学生的思维。】
通过本节课的整理和复习,你有哪些收获
20以内退位减法的整理与复习
把下面的减法表填完整。
1.创设情境,激发学习兴趣。
《数学课程标准》指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能……低年级的学生年龄小,好奇心强,求知欲旺,容易被符合他们年龄特征的活动,如做游戏、听故事、竞赛等激起学习的兴趣。通过创设让学生游览羊村的童话情境,将学生带到了新奇的学习活动之中。并在活动中通过独立思考与合作交流,培养了学生的兴趣,体会了学习的乐趣。
2.在探索合作的过程中,学习知识。
3.引导学生观察思考,发现规律,掌握规律。
可让学生感受从多角度看减法表的规律是不一样的,发现规律可以让学生更好地记忆。
4.
练习体现注重开放性,突出实践性。
A类
大龙种了6棵树,加上小刚种的一共有15棵,他俩谁种的树多
(考查知识点:使学生能正确熟练地口算20以内的退位减法,提高口算能力;能力要求:学生能准确迅速地计算20以内的退位减法。)
B类
14-( )=( )-( ) 13-( )>6 16-( )<7
(考查知识点:使学生能正确熟练地口算20以内的退位减法,提高口算能力;能力要求:学生能准确迅速地计算、判断并进行解答。)
课堂作业新设计
A类:15-6=9(棵) 6<9 小刚种的树多。
B类:(答案不唯一)
14-5=15-6 13-5>6 16-10<7
1.结合熟悉的事物和情境,在操作、尝试的过程中,学习20以内退位减法的计算方法。能正确地口算20以内的退位减法。
2.在尝试计算的过程中,有自己的想法,能大胆地表达自己的不同算法。
3.能鼓励学生积极参与数学学习活动,体验学习数学的乐趣。
4.利用20以内退位减法的知识解决生活中的问题。
在学习本单元以前,学生已学习了10以内的加减法和20以内的加法。由于一年级学生的思维特点、对数学的学习态度和习惯、数学知识与技能的基础等差异较大,所以使用的计算方法必然是多样的,教学中应尊重学生的想法,鼓励他们用不同的方法解决问题,提倡算法多样化,使每个学生找到适合自己的算法。这里要说明的一点:多种方法中肯定有比较简便的方法,但是并不是每个同学都能很快接受快捷方便的方法,因此教师只能够引导学生进行比较,同时给他们留出消化吸收的时间,千万不要强加给学生,应让他们在逐步的体验中自然而然地接受,从而选取更优的算法。所以本单元的重点是探究算法,正确计算。难点是理解算理,在自我反思的基础上建立自己的计算方法。针对这些情况,在学习活动中,要让学生仔细观察,动手操作,要特别关注每个学生的学习过程,鼓励学生认真倾听,大胆尝试操作,积极发表自己的见解,表达自己对知识的理解。
1.在动手操作、尝试计算的过程中,学习十几减几的退位减法的计算方法。
2.会计算十几减几的退位减法,能熟练地进行口算,并能解决相关的数学问题,具有初步的应用意识。
3.主动与同学交流自己的不同算法,体验算法的多样化,培养学生的灵活性和独立性。
1.创设生动有趣的活动情境,组织学生各种操作活动。
2.教学时鼓励学生独立思考,大胆尝试,组织学生讨论交流,提倡算法多样化。
3.在教学中联系学生的生活实际,用学到的减法解决身边的实际问题。
1 买铅笔
1课时
2 捉迷藏
1课时
3 快乐的小鸭
1课时
4 开会啦
1课时
5 跳伞表演
1课时
6 美丽的田园
1课时
7 练习一
1课时
8 做个减法表
1课时
买铅笔。(教材第2、第3页的内容)
1.经历与他人交流各自算法的过程,理解十几减9的算理,构建20以内退位减法的基本思路。
2.正确计算十几减9的题目。
3.感受20以内退位减法与生活的密切联系,体验数学的应用价值。
4.培养学生积极参与数学活动的兴趣,体验探索与创造的快乐。
重点:探究算法,正确计算。
难点:理解算理,在自我反思的基础上建立自己的计算方法。
课件、20根小棒、计数器。
谈话:老师给大家讲个故事,想听吗 一个星期天的上午,(出示小兔和妈妈对话的场景课件)小兔对妈妈说:“妈妈,今天是星期天,我想和妈妈一起到袋鼠阿姨的文体超市去买点儿东西。好吗 ”妈妈说:“好的,买了东西早点儿回来写作业。”(出示例题情境中小兔和妈妈在文体超市买铅笔图课件)提问:请小朋友仔细观察,从图中你知道了什么 你能提出什么问题
学生用自己的语言说图意,并提出“还剩几支铅笔”的问题。
师:怎样求还剩几支铅笔呢 你会列式吗 (根据学生回答,板书:15-9)
揭示课题:像这样(指“15-9”)十几减9的算式应该怎样计算呢 这就是我们今天要研究的问题。(板书课题:十几减9)
1.探究算法。
(1)自主探究。
谈话:你有办法算出15-9等于几吗 先想一想可以怎样算,并按自己的想法算一算;也可以用小棒代替铅笔,摆一摆,说一说,计算15-9可以怎样想,再把你的算法和小组内的小朋友说一说。
学生自主活动,教师参与学生的活动,并对计算有困难的学生作适当指导。
(2)全班交流汇报。
师:哪位同学说一说,你是怎样计算15-9的 (可能出现以下情况)
生1:我是从15根小棒里,一根一根地去掉,一共去掉了9根,还剩6根。
(伴随多媒体演示算法)
生2:我先把15分成10和5,再从10根里面去掉9根,最后把剩下的1根和另外的5根合起来得6根。
生3:我是先从15根小棒里,去掉5根,再去掉4根,还剩6根小棒。
生4:我是这样想的,因为9+6=15,所以15-9=6。
生5:我先从15中去掉10,多减的1与5合起来是6。
生6:我用计数器计算。
……
(3)小结:刚才同学们用各种不同的方法计算出了15-9=6,在这几种方法中,你最喜欢哪一种 请你再次把自己最喜欢的方法介绍给同桌听一听。
【设计意图:本节设计,突出表现为“算法多样化”,且在探究各种算法的过程中,充分让学生在动手操作的基础上,通过讨论交流再进行归纳,提高了学生学习的主动性。此时,教师刻意增加了“把你最喜欢的方法再次介绍给同桌听”的环节,让学生“复述”“整理”自己的算法,促进内化。】
2.尝试练习。
(1)出示12-9、17-9。
(2)用你最喜欢的方法说一说你怎样计算这两道题。
(3)指名回答。
3.对比揭题。
(1)齐读算式15-9=6、12-9=3、17-9=8。
(2)仔细观察这3题,你发现了什么
(3)揭题:十几减9。
谈话:小猴今天过生日,在生日晚会上,小猴的好朋友越来越多,它们有的唱,有的跳,还有的做起了有趣的游戏,让我们一起去参加它们的游戏好不好。
1.第一个节目:猜数游戏。
出示“木块图”:小熊一共搭了15个小木块,左边搭9个,猜一猜,右边搭几个。
你是怎样猜的 (指导学生填出结果)
2.第二个节目:小狗翻卡片游戏。
(1)出示空白卡片,然后翻出第一组卡片:
9+2= 11-9=
指名让一人计算这两道题,比一比,你发现了什么
引导学生在计算、对比中优化“想加算减”的方法,但不强求统一算法。
(2)翻出后面两组卡片,并指名计算。
3.排队游戏。
谈话:看到大家玩得这么开心,这些小朋友们也争先恐后地赶来了。
(1)多媒体出示“小朋友图”,每个小朋友身上标明算式:
17-9 16-9 13-9 12-9 15-9 11-9 14-9 18-9
(2)帮小朋友排队。
小猴说:小朋友们,你们能来参加我的生日晚会我非常高兴,不过如果你们能够排着整齐的队伍进来那就更好了。同学们,你们可以帮他们排队吗
学生按从小到大的顺序排列。
师:还有不同的排法吗
学生按从大到小的顺序排列。
(3)谁能计算第一排的结果 (指名计算)
(4)通过刚才的计算、排队你又发现了什么 你能根据刚才的规律快速地计算出第二排的结果吗
【设计意图:通过计算比较,促进计算方法的掌握,提高计算速度;而“你又发现了什么”这一问题的抛出,更让学生有了深入思考和寻找规律的空间。】
4.点爆竹游戏。
谈话:小猴的好朋友越来越多了,他们都想为小猴点燃爆竹,共同庆祝小猴生日,你想为小猴点燃爆竹吗 当一位小朋友点对后,我们齐声说“啪”,当点错后,我们轻轻说:“嘶”,比一比哪个爆竹点得最响。
(1)出示“爆竹”图。(每个爆竹上分别写12 10 14 18 11 9 16 13 17 15,火柴上写“-9”)
(2)指名让学生计算。
提问:今天这节课,你学会了什么 有哪些收获 你认为自己今天的表现怎样
生1:我学会了15-9=6。
生2:我学会了计算十几减9有好多种方法。
生3:我还学会给算式排队。
……
十
几
减
9
计算15-9:
①把15分成10和5:10-9=1,5+1=6。
②把9分成5和4:15-5=10,10-4=6。
③想加算减:9+(6)=15,15-9=6。
1.《数学课程标准》中明确指出,要在计算教学中积极提倡算法多样化。本课教学的重点是“十几减9”的算法。教师尊重教材的编排要求,在例题教学时,让学生动手操作,在实践、思考、讨论的基础的上,提出了多角度思考的要求。学生在交流汇报中,逐步明确计算“十几减9”可以有不同的算法,要学会用以前学过的方法去分析和思考。结果课堂上出现了争抢介绍自己方法的局面,虽然学生刚进校门不久,但学生们思维活跃,互相启发、互相鼓励、共同完善,不管是以前知道答案的(幼儿园背过),还是暂时没想出答案的,都表现出了浓厚的兴趣。学习数学、表达自己观点的欲望在此得以强化。
2.体现师生互动,生生互动。通过一系列的师生互动,生生互动,让学生养成与他人沟通,倾听他人意见的习惯,培养了学生的合作意识。这不但体现在教师和蔼可亲的教态上,更体现在尊重学生获取知识的规律、从学生的实际出发设计教学环节上,如探究“15-9”各种算法的交流后,提出“把你最喜欢的方法再次介绍给同桌小朋友听”“用你最喜欢的方法去算”等要求。学生的学习必须经历“内化”的过程,这时,让学生“静下来”,回忆整理自己的思路是多么及时和必要。而本节课是20以内退位减法第一教时,学生初次接触,让学生用自己喜欢的方法去尝试计算,然后通过“小狗翻卡片游戏”,引导学生进行算法的“优化”——对“想加算减”初步感受和了解,既尊重学生认识掌握新知的规律,又照顾教材编排的特点——为进一步学习减法,用“想加算减”等方法提高运算速度做好铺垫。
3.数学教学情境化则是当今课堂教学改革提出的要求之一。本课以“小兔和妈妈到袋鼠阿姨文体超市买铅笔,小猴过生日”为情节,对各环节进行串联,适应一年级学生的特点,使得教学过程充满童趣,为学生主动探索创设了良好的外部环境。
A类
1.比一比,看谁算得又对又快。
教师拿出准备好的数字抽拉卡片或数字转盘,随意抽拉或转动,让学生口答出得数。
(考查知识点:正确计算十几减9的题目,能正确迅速地计算十几减9
;能力要求:学生能准确迅速地计算十几减9的计算题目。)
2.看图写算式。
◎◎◎◎ ◎◎◎
◎◎◎◎◎
◎◎◎
指名板演,全班齐练。
(考查知识点:在观察和操作的基础上,理解“十几减9”的算法多样化;能力要求:学生观察图意并能正确解答。)
B类
1.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“×”)
(1)18-9=9
( )
(2)16-9=9+7
( )
(考查知识点:在理解算理的基础上,理解减法各部分的名称;理解“算减想加”法;能力要求:学生能准确迅速地判断。)
2.走进生活:小兰做红花和黄花一共12朵,红花有9朵,黄花有几朵
(考查知识点:感受20以内退位减法与生活的密切联系,体验数学的应用价值;能力要求:学生能运用十几减9的知识解决生活中的问题。)
课堂作业新设计
A类:1.略
2.9+6=15 6+9=15
15-6=9 15-9=6
B类:1.
(1) (2)
2.12-9=3(朵)
教材习题
第3页“练一练”
1.
2 9
2.
4 7
3.
14 5
4.
1 2 7 4 9 10 3 6
5.
摘走几个 17-9=8(个)
捉迷藏。(教材第4、第5页的内容)
1.在掌握十几减9的基础上自主探索十几减8的计算方法,并能正确计算。
2.使学生初步学会利用加减法的关系计算十几减8,进一步理解和掌握做减法的思考方法。
3.培养学生合作交流、自主观察探索的能力。在说、摆、放中,理解退位的道理,体会计算方法的多样化,培养学生思维的灵活性和独立性。
重点:自主探索十几减8的计算方法。
难点:理解算理,在自我反思的基础上建立自己的计算方法。
课件、20根小棒、数字卡片等。
1.看谁算得快。
8+( )=13 8+( )=15 8+( )=14
8+( )=12 8+( )=16 8+( )=17
【设计意图:在带着学生走向新知之前,再现与新知有关的原知识,复习8加几的知识,为将加法转化为减法作铺垫。】
1.创设情境。
师:今天小红家可热闹了,什么事儿呢 原来今天是周六,小红和同学们约好了来小红家玩捉迷藏游戏。瞧,班长丫丫在和同学们说什么呢 请同学们认真观察,从图中你们发现了什么 能提出什么问题呢
生1:图中有大树、房子,还有小朋友。
生2:画面上一共有8个小朋友。
生3:一共来了13个人。
师:那么你能提出什么问题
生:藏起来的小朋友有多少个
师:应该怎样列算式呢
生:13-8=
师:这就是我们今天要解决的问题——十几减8。(板书课题:十几减8)
【设计意图:学生可以用自己的话来复述,只要能表达出图意就行。培养学生提问的能力,逐步渗透应用题的基本结构,为今后学习打下基础。】
2.合作探究。
(1)自主探究。
谈话:你有办法算出13-8等于几吗 先想一想可以怎样算,并按自己的想法算一算;也可以用小棒摆一摆,说一说,计算13-8可以怎样想,再把你的算法和小组内的同学说一说。
学生自主活动,教师参与学生的活动,并对计算有困难的学生作适当指导。
(2)全班交流汇报。
师:哪位同学说一说,你是怎样计算13-8的 (可能出现以下情况)
生1:我是从13根小棒里一根一根地去掉,一共去掉了8根,还剩5根。
(伴随多媒体演示算法)
生2:我先把13根分成10根和3根,再从10根小棒里面去掉8根,最后把剩下的2根和另外的3根合起来得5根。
生3:我是先从13根小棒里去掉3根,再去掉5根,最后还剩5根小棒。
生4:我是这样想的,因为8+5=13,所以13-8=5。
生5:我先从13中去掉10,多减的2与3合起来是5。
生6:我用计数器计算。
……
(3)小结。
刚才同学们用不同的方法计算出了13-8=5。在这几种方法中,你最喜欢哪一种,请把你最喜欢的方法介绍给同桌听一听。
【设计意图:本节设计,突出表现为“算法多样化”,且在探究各种计算方法的过程中,充分让学生在动手操作的基础上,通过讨论交流再进行归纳,提高了学生学习的主动性。此时,教师刻意增加了“把你最喜欢的方法再次介绍给同桌听”的环节,让学生“复述”“整理”自己的算法,促进内化。】
3.尝试练习。
(1)出示教材第4页“算一算”12-8、17-8。
(2)用你最喜欢的方法说一说你怎样计算这两道题。
(3)指名回答。
(4)在教材上填出结果。
4.对比揭题。
(1)齐读算式13-8=5、12-8=4、17-8=9。
(2)仔细观察这三道题有什么共同的地方。
(3)揭题:十几减8。
1.利用小棒或计数器,算一算。
11-8= 14-8=
2.教材第5页“练一练”第2题,在教材上画一画,填一填。
3.教材第5页“练一练”第3题。
4.口算。
15-9= 13-9= 14-8= 15-8= 16-8= 17-8= 17-9=
今天这节课,你学会了什么 有哪些收获
生1:我学会了计算减法想加法。
生2:十几减8的得数等于十几个位上的数加2。
……
十
几
减
8
计算13-8:
①10-8=2,2+3=5。
②13-3=10,10-5=5。
③因为8+5=13,所以13-8=5。
1.解决问题策略的多样化,体现了学生自主探究的成果。当问题产生以后,解决问题便成为了学生学习的目标。但由于教师没有提供解决问题的统一方法,学生缺少了模仿和依赖的基础,整个探究过程也有了比较大的空间。学生既可以结合已有的知识经验去解决这一问题,也可以“创造”出新的方法来解决。于是便出现了多种算法,虽然有的算法看上去“笨拙”,却也是学生自己脑力劳动的成果,而且对学生来说,数学方法可能没有“好坏”之分只有“是否合适”,“适合的才是最好的”。最重要的是每一位学生都能有机会依靠自己的努力解决问题,享受成功的喜悦。
2.解决问题的过程也是学生评价与反思的一个过程。学生在展示自己独特的解决问题的方法和策略的同时,他们同样也关注别人解决问题的方法和策略。当别人的方法与自己不同时,学生自然会产生“为什么他的方法与我的不一样”“我的方法到底有没有问题”等想法,从而促使其反思自己的方法。当他们确信自己的方法没有问题时,则会去评价别人的方法,这实际上是学生在优化算法。从这一角度看,优化的算法不一定是统一的一种算法。应该把优化的过程作为一个学生主动寻找更好方法的过程来展开,不要追求全班几十名学生提出的算法的高度统一,应当充分尊重学生自己的选择,哪怕学生的选择出现了两种甚至多种算法。其实,问题并不在于算法本身,而在于这种算法有没有与学生的知识经验相联系,学生喜欢不喜欢这种算法。学生提出的算法是学生根据自己的生活经验、知识背景、思考习惯等,经过独立思考、主动探索得到的结果,它根植于学生个体知识经验,与学生的情感体验紧密联系,整个过程是学生创造的过程,这些比什么都重要。因此,只要学生认为合适,自己喜欢,教师就应当加以肯定。
A类
填出( )里的数。
13-( )=8 17-( )=9 ( )-7=8
(考查知识点:使学生初步学会利用加减法的关系计算十几减8,进一步理解和掌握做减法的思考方法;能力要求:应用“加减法的关系”,正确计算十几减8。)
B类
1.
算一算,填一填。
11 12 13 15 16 17
-8
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
依次移动8,让学生说出每个数减去8的得数,并填到括号里。
问:十几减8的得数和被减数个位上的数相比较,有什么特点 为什么会出现这种情况
2.计算十几减8的题目怎样想比较快
(考查知识点:在掌握十几减9的基础上自主探索十几减8的计算方法,并能正确计算;培养学生合作交流、自主观察探索的能力。在说、摆、放中,理解退位的算理,体会计算方法的多样性,培养学生思维的灵活性和独立性;能力要求:学生能准确迅速地计算十几减8,理解退位的算理。)
课堂作业新设计
A类:
5 8 15
B类:1.
3 4 5 7 8 9
特点:十几减8的差都比被减数个位上的数多2。会有这样的规律是因为个位上的数不够减,先用10减8剩2,2再加被减数个位上的数,所以十几减8的差比被减数个位上的数多2。
2.
略
教材习题
第5页“练一练”
1.
3 6
2.
画一画略 8
3.
11-8=3(只) 15-8=7(个)
4.
4 6 10 5 7 9 6 8 8
5.
17-9=8 13-9=4 17-8=9 15-9=6 11-8=3
11-9=2 13-8=5 15-8=7
快乐的小鸭。(教材第6、第7页的内容)
1.在掌握十几减9、减8的基础上自主探索十几减7、6的计算方法,并能正确计算。
2.使学生进一步学会利用加减法的关系计算十几减7、6,进一步理解和掌握做减法的思考方法。
3.培养学生合作交流、自主观察探索的能力。在说、摆、放中,理解退位的道理,体会计算方法的多样化,培养学生思维的灵活性和独立性。
重点:自主探索十几减7、6的计算方法。
难点:自主探索十几减7、6的计算算理。
课件、20根小棒、数字卡片等。
师:同学们,你们都喜欢猜谜语吧!今天老师出一个小谜语,请大家猜一猜,看谁最先猜到。谜面如下:
头上没帽子,全身白袍子,说话伸脖子,走路摆架子,
嘴像小铲子,脚像小扇子,走路左右摆,不是摆架子。
(谜底:小鸭子)
学生猜出谜底后,让学生说一说怎样想到是小鸭子。
【设计意图:根据小学生对“有趣、好玩、新奇”的事物感兴趣的特点,设计了猜谜语的游戏,一下子就能调动起学生学习数学的积极性和注意力,从而导入新课。】
师:今天我们就来解决一个有关小鸭子的问题,我们一起来看课件。
师:请同学们注意观察,从课件和情境中,你了解到哪些信息
学生回答,教师关注学生是否把课件中的数学信息表述正确。
如:岸上原来一共有12只小鸭子,有7只到河里游泳去了。
师:你能提出什么问题
生:岸上还有几只小鸭子
【设计意图:学生可以用自己的话来复述,只要能表达出图意即可。培养学生提问的能力,逐步渗透应用题的基本结构,为今后学习打下基础。】
师:岸上原来有12只小鸭子,有7只到河里游泳去了,要求岸上还有几只小鸭子,怎样列式
学生说算式,教师板书:12-7。
师:12-7这道减法题你会计算吗 自己试一试,也可以用小棒代替小鸭子。
学生试算,教师巡视指导。
师:谁能说一说是怎样算的 结果是多少
学生可能出现的算法:
(1)因为5+7=12,所以12-7=5。
(2)10-7=3,3+2=5。
(3)12-2=10,10-5=5。
教师肯定学生的不同算法,特别是方法(1)。若方法(2)学生没有想出来,教师可作为参与者与学生交流。
你认为哪种方法简便,讲给你的同桌听。
师:刚才大家用自己的方法计算出了12-7=5,你能直接口算出12-5等于多少吗 把你的想法给大家说一说。
生1:因为7+5=12,所以12-5=7。
生2:因为12-7=5,所以12-5=7。
如果学生有别的方法,教师一方面给予肯定,另一方面提示用“想加算减”的方法简便。
【设计意图:本节设计,突出表现为“算法多样化”,充分让学生在动手操作的基础上,通过讨论交流再进行归纳,增强学生学习的主动性。此时,教师刻意增加了“你认为哪种方法简便,讲给你的同桌听”的环节,让学生“复述”“整理”自己的方法,促进内化。】
1.尝试应用。
计算11-6。
师:接下来请同学们看下面这道题,你会算吗 请你试着做一做。
学生独立完成,教师巡视指导,了解学生的情况。
师:谁来说一说你是怎样算的,结果是多少
学生回答时,一定要让他说一说自己是怎样算的,不要只说结果。
生:11-6=5。
师:说说你是怎样算的。
生:因为5+6=11,所以11-6=5。
师:谁和他的算法不一样
生:我这样算,10-6=4,4+1=5。
2.课堂练习。
(1)学生独立完成教材第7页“练一练”第2题。
(2)教材第7页“练一练”第3题。
师:同学们看这两幅图,你能用算式表示图所表达的意思吗 请你列式并计算。
学生独立完成时,教师巡视,了解学生是否列出两个算式。交流算法时首先要给予肯定,并说出理由。
7+4=11(只),11-7=4(只);6+8=14(只),14-6=8(只)或者14-8=6(只)。
(3)教材第7页“练一练”第5题。
师:同学们喜欢踢足球吗
生:喜欢。
师:看小动物们在踢足球,你能列出算式吗
学生独立完成。
集体订正。
【设计意图:通过计算比较,促进计算方法的掌握,提高熟练程度;而“练一练”的第3题“请你列式并计算”这一开放性问题的抛出,更让学生有了深入思考的空间。】
师:今天我们学习了十几减7、6,你能自己编几道这样的题吗 请大家把自己编的题写在练习本上,写完后同桌两人互相检查一下。
……
十
几
减
7
③因为7+5=12,所以12-7=5。
1.由猜谜语导入新课,激发学生学习数学的兴趣。
2.创设情境提出问题,列出算式,动手操作,让学生体验了12-7=的算理,请学生用自己喜欢的方法探索十几减7的算法,鼓励学生算法的多样化。
3.在教学时,不仅提倡算法多样化,而且又引导学生在众多的算法中选择适合自己的方法,使学生善于学习、乐于学习、乐于探索,进而通过教师带有表扬、鼓励性的评价,学生之间的赞赏,进一步激发了学生学习数学的兴趣。《数学课程标准》指出:“由于学生的生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”在这节课中我让学生自己选择喜欢的方法计算,计算方法可能没有“好坏”之分,只有“是否合适”,“适合的才是最好的”。但我想这必须在学生已经掌握了一种计算方法的基础上去选择自己喜欢的。
4.提高学生提出问题和解决问题的意识和能力。
提出问题和解决问题的意识和能力对于发展学生的数学思维具有重要的作用。教师创设情境让学生提出问题并引导学生尝试解决问题。
A类
在( )里填上“>”“<”或“=”。
11-7( )15-7 17-8( )17-7 7+8( )8+7
12-9( )15-8 13-7( )11-6 12-7( )7+5
(考查知识点:使学生进一步学会利用加减法的关系计算十几减7,进一步理解和掌握做减法的思考方法并发现规律运用规律解决问题;能力要求:正确计算十几减7,能发现规律并运用规律解决问题。)
B类
想一想:下面的括号里可以填什么数
12-7<( ) 16-7>( ) ( )-7=( )+7
(考查知识点:在掌握十几减7的基础上自主探索十几减7的计算方法,并能正确计算;培养学生合作交流、自主观察探索的能力。能力要求:学生能准确迅速地计算十几减7的道理。)
课堂作业新设计
A类:< < = < > <
B类:6、7、8…… 0、1、2、3、4、5、6、7、8 最后一题略,答案合理即可。
教材习题
第7页“练一练”
1.
计算过程略 7 6
2.
画图略 13-6=7
3.7+4=11(只) 11-7=4(只) 6+8=14(只) 14-6=8(只)或14-8=6(只)
4.
9 6 9 8 5 5 8 7
5.
13-7=6(个)或13-6=7(个)
开会啦。(教材第8、第9页的内容)
1.理解“十几减几”的算理,掌握“十几减几”的口算方法,正确运用十几减几解决生活中的实际问题。
2.培养学生主动探索、合作交流的能力。
3.初步渗透“数学来源于生活”的思想。
重点:掌握十几减几的口算方法,正确运用十几减几解决生活中的实际问题。
难点:能够运用多种方法进行口算。
课件、卡片等。
看谁算得又对又快。
6+8= 5+7= 5+9= 13-9=
8+5=
7+8=
7+6=
15-9=
18-9=
14-9=
17-9=
16-9=
【设计意图:在带着学生走向新知之前,再现与新知有关的原认知,为解决实际问题作铺垫。】
1.创设情境。
师:今天放学后一年级的小班长把班干部们叫到自己家。瞧,班长在和班干部们说什么呢 请同学们认真观察,从图中你发现了什么
师:我们给他们起个名字好不好
学生踊跃发言,最后教师统一意见。班长叫小亮,另一个定为劳动委员叫小龙。
生1:班长小亮说:“我们开会吧。”
生2:劳动委员小龙说:“只有7把椅子,每人坐1把椅子,够吗 ”
师:还可以提一个什么问题
生:还缺几把椅子
2.引出例题探究算法。
(1)引导学生讲述小亮和小龙对话的意思,明确要解决的问题。
(2)启发学生根据图意和要解决的问题,想象自己准备用什么方法解决。
(3)组织小组讨论,广泛发表自己的意见。小组内可能出现如下意见。
①让他们排队坐下,就知道够不够了,这样还差4把椅子。
②用圆圈表示人,三角形表示椅子,一一对应就会发现,还差4把椅子。
③每人坐1把椅子,人比椅子多,我们可以列式为11-7。因为7+4=11,所以11-7=4,还缺4把椅子。
④我们是这样算的:10-7=3,3+1=4。
……
3.组织全班同学交流,对各种方法进行评议。
在各组讨论的基础上,广泛反映出各种方法。教师要表扬同学们想的方法多,能独立发表自己的意见。然后请同学们说出自己在解决问题时喜欢哪种方法,并说明理由。
4.教师有导向性的小结。
教师以参与者的身份,表明自己根据大家的发言很受启发,乐意运用“想加算减”的方法,但也要肯定“破十减”等方法的合理性。
【设计意图:通过主题情境“开会啦”,引导学生观察,获得不同的数学信息,提出问题,然后列出减法算式作为例题,最后通过独立思考与合作探究,学生将计算方法迁移到十几减几的计算中来,并突出表现为“算法多样化”。通过讨论交流再进行归纳,提高了学生学习数学的主动性。】
1.把算式补充完整。
8+( )=14 6+( )=13 ( )+9=11
14-8=( )
13-6=( )
11-9=( )
12-8=( )
17-8=( )
14-9=( )
15-6=( )
15-9=( )
13-7=( )
2.联系实际,解决问题。
(1)教材第9页“练一练”第1题。
师:快到植树节了,小朋友们去植树,每人一把铁锹,够吗
每人1把,还差几把
师:自己试一试,看会算吗
学生独立完成,教师巡视。
汇报交流,重点说说自己的解题方法。
(2)教材第9页“练一练”第2题。
师:同学们爱吃苹果吗
生:爱吃。
师:看小动物们也爱吃,出示教材情境图:
可是每个小动物1个苹果,不够,还缺几个苹果
学生独立完成,集体汇报。
师:你们还能提出一个数学问题并解答吗
【设计意图:通过有趣味的游戏和创设情境的练习提高学生学习数学的积极性。】
这节课,同学们掌握了太多本领了!那学完这节课,你们有哪些收获呢 你可以讲学到什么知识,也可以讲用了哪些方法来解决的。
其实这节课我们是用所学过的十几减7的计算方法解决了其他的十几减几的计算。也就是用旧知识来解决新问题。
十几减几的应用
○○○○○○○○○○○
△△△△△△△
11-7=4
1.创设了故事情境。从学生熟知的身边故事出发,结合教材内容,创设学习情境,能有效激发学生自主探究的积极性和主动性,让学生感到数学不再是枯燥无味的计算。
2.教师需采取有效的方法,充分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考、合作探究,提倡算法多样化,使学生善于学习、乐于学习,激发学生对数学的学习兴趣,以及学好数学的愿望。
3.学生吸收知识的过程不是被动的感受,而是主动的获取,必须让学生在生动具体的情境中学习数学。充分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考、合作探究,使学生善于学习。
A类
每人写一个20以内(十几)的数和一个10以内的数,让大数减小数,先说出得数的那位同学就算赢。
(考查知识点:理解“十几减几”的算理,掌握“十几减几”的口算方法,正确计算“十几减几”的题目;能力要求:掌握十几减几的口算方法,正确地计算十几减几的题目。)
B类
讲桌上有9支粉笔,王老师手中有5支粉笔,二年级的陈老师借走了6支粉笔,现在我们还有几支粉笔
(考查知识点:培养学生主动探索、合作交流的能力;并初步渗透“数学来源于生活”的思想,能力要求:学生能通过合作准确迅速地计算十几减几。)
课堂作业新设计
A类:略
B类:9+5=14(支) 14-6=8(支)
教材习题
第9页“练一练”
1.
15-7=8(把)
2.
(1)12-7=5(个) (2)略
3.
4 5 6 9 9 6 3 8
4.
6 7 2 6 7 2
5.
6 7 8 9 10 11
4 5 6 7 8 9
跳伞表演。(教材第10~12页的内容)
1.使学生理解“求一个数比另一个数多几或少几的应用题”的数量关系,初步学会解答此类应用题。
2.培养学生动手操作能力和语言表达能力。
3.初步培养学生比较、分析和解决问题的能力。
重点:会计算“求一个数比另一个数多或少几”的应用题。
难点:理解并掌握“求一个数比另一个数多几”的应用题的数量关系。
课件,教师准备圆形、三角形、正方形和五角星纸片,学生每人准备14个三角形纸片,6个圆形纸片和1根小棒。
复习旧知,启迪思维。
(1)○○○○○
(2)□□□□□□□□
△△△ ☆☆☆☆
比一比,说一说,谁比谁多,谁比谁少
多多少 少多少 你是怎么看出来的 (一一对应比较)
【设计意图:在带着学生走向新知之前,再现与新知有关的原认知,“你是怎么看出来的 ”这一开放性问题为学生建立新旧知识的联系创造了良好的条件。】
1.创设情境。(出示跳伞课件)
师:这是什么表演
生:跳伞表演。
师:漂亮吗
生:漂亮。
师:那是多还是少呢
生1:多,因为它比多。
生2:少,因为它比少。
师小结:在比多少时,一定要有一个标准才能比较。例如和比较,是标准,所以说比多……像这样的比较方法在生活中运用很广。
这节课我们一起来学习“求一个数比另一个数多几或少几”的应用题。(板书课题)
2.探究新知,理解算理。
刚才,我们知道两数比较时,要先知道谁和谁在比较,谁多,多的数可分成两部分,一部分是它和少的数同样多的,另一部分是它比少的数多的。多的这部分,应该怎样计算呢
那么比多几个呢 同桌合作可以用手中的学具摆一摆,做一做。
汇报解题思路。
老师用红色圆纸片表示,用黄色圆纸片表示,贴在黑板上。
师:谁与谁比 谁知道可以分成哪两部分
请学生上来分一分(画虚线),指指这两部分。学生回答时,教师写“跟黄纸片一样多”
部分,这道题的问题是什么 也就是图中的哪一部分 与同样多的是几个呢 学生回答时,老师掀开6个。要求比多几个,从14个红色圆纸片里面去掉哪一部分就是比多的个数 让学生指着图说一说是怎样想的,同桌互相说一说。
师:用什么方法计算呢 如何列式呢
板书:14-6=8(个)
为什么这样算 算式中的14表示什么 6呢 8呢 (揭开多的8个红色圆纸片图)
检查。
与课件对照一下,算式列对了吗 有没有算错 单位名称写对了吗 再口答。
3.小结。
这节课,我们学习了求一个数比另一个数多几的应用题。解题时要弄清谁和谁比 要算出谁比谁多几,就要从多的数中去掉和另一个数同样多的部分,我们用减法计算。
4.比少多少个 怎样计算呢 学生猜测后说理。
5.教师演示过程,指导学生说理。
6.小结。
求一个数比另一个数多几或少几都是用减法计算,也就是用大数减小数。
7.师:你还能提出什么问题
生1:比多几个
学生独立完成。
生2:比少几个
生3:比多几个
……
【设计意图:通过主题情境“跳伞表演”,引导学生观察,获得不同的数学信息,提出问题,然后列出减法算式并计算。通过让学生独立思考与合作探究解决问题的方法,增强了学生学习数学的主动性。】
1.教材第10页“比一比,算一算”。(出示课件)
2.出示教材第11页“试一试”第1题情境图。
请同学们注意观察图,你发现了什么
学生发言。
师:你能提出什么问题 试着写出答案。同桌合作。
学生可能会提出下面的问题:
(1)昨天和今天一共生了几个鸡蛋
11+5=16(个)
答:昨天和今天一共生了16个鸡蛋。
(2)昨天比今天多生了几个鸡蛋
11-5=6(个)
答:昨天比今天多生了6个鸡蛋。
(3)今天比昨天少生了几个鸡蛋
11-5=6(个)
答:今天比昨天少生了6个鸡蛋。
教师都给予肯定。
3.
教材第11页“练一练”第1题。
丰收了,聪聪与丫丫去果园摘桃子。
谁摘得多 多几个
学生独立完成。
教师巡视,个别指导。
4.
教材第11页“练一练”第2题。
比少几朵
○=(朵)
学生独立完成,集体订正。
5.
教材第11页“练一练”第3题。
谁多 多几只
○=(只) ○=(只)
学生独立完成,指名汇报。
6.
教材第11页“练一练”第4题。
( )个
( )个
( )个
比少个。 -=(个)
比多个。 -=(个)
学生独立完成,指名汇报。
【设计意图:通过练习,让学生从符号所表达的信息和数据中抽取问题进行计算,以提高初步分析问题和解决问题的能力。通过对比,知道求部分数和求总数的方法是不同的,为后面的练习打好基础。】
师:这节课,你学会了什么 有哪些收获
生1:一个数比另一个数多几或少几的应用题的算法。(生齐读课题)
生2:知道了这种类型的题的算法:从多的数中去掉它和另一个数同样多的部分,就是多出的部分。我们用减法计算。
生3:去掉和另一个数同样多的部分,就是多出或少的部分。我们用减法计算。
生4:用减法,大数减小数。
……
求一个数比另一个数多几或少几
求一个数比另一个数多几或少几用减法,即大数减小数。
1.通过直观操作,明示数量关系,紧扣减法含义,让学生理解算理、掌握算法。要让一年级的学生理解和掌握求两数相差多少的实际问题的算理和算法,直观操作确实是行之有效的好方法。用一一对应的方法让学生排一排,直观地比一比谁多、谁少,让他们凭经验基础先“看出”谁多。接着,引导学生理解求比多多少,实际上就是求14个比6个多多少。在通过直观操作,明示数量关系后,紧扣减法的含义,让学生理解求14个比6个多多少,只要从14个里去掉6个,用减法计算,列式为14-6=8。这样,引导学生达到从“看出”到“算出”的目的。
2.让学生从几个实例中理解算理、掌握算法。
3.详略得当,重点探讨求一个数比另一个数多多少的实际问题。求一个数比另一个数少多少的实际问题,方法同前者一样,仅是回答不同而已。所以采用让学生从实例中领悟求一个数比另一个数多多少就是求另一个数比这个数少多少的思路,然后引导学生自己解决。
A类
说一说。(教材第11页“练一练”第6题)
(考查知识点:培养学生的语言表达能力和比较、分析、解决问题的能力;能力要求:能用语言描述一个数的大小,并能根据语言描述分析、归纳、计算出数据来。)
B类
课件出示教材第11页“练一练”第7题。
(考查知识点:使学生理解“求一个数比另一个数少几的应用题”的数量关系,初步学会解答此类应用题;能力要求:学生能解决一个数比另一个数多几或少几的问题。)
课堂作业新设计
A类:略
B类:13-4=9(人)
(答案不唯一)
学生中男生比女生少几人 11-2=9(人)
教材习题
第11页“练一练”
1.
女孩儿16-7=9(个)
2.
17-9=8(朵)
3.
14-5=9(只) 12-4=8(只)
4.
△ 5个 △比○少(5)个
○ 10个 10-5=5(个)
□ 15个 □比△多(10)个
15-5=10(个)
5.11-3=8 13-5=8
11-2=9 12-3=9
11-4=7 12-5=7
14-5=9 12-4=8
6.略
7.略
美丽的田园。(教材第13、第14页的内容)
1.初步懂得从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题。培养学生应用数学的意识。
2.注重引导学生利用数学思想和方法观察生活中的现象,初步感受数学与人类生活的密切联系。
3.培养学生积极参与数学学习活动的态度,对数学有好奇心和求知欲。在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人,与他人合作的良好习惯。
重点:懂得从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题。
难点:培养学生应用数学的意识。
课件、智慧鸟图片。
1.
教师:我们经常有这样的体会,当我们遇到不懂的事情时,就会向别人提出问题。其实在日常生活中还藏着许许多多的数学问题,你能试着提一提吗
2.
学生提出数学问题后,问学生:“你提的数学问题想请谁来回答 ”(让学生合作解答所提问题)
【设计意图:根据低年级学生的心理特点,用亲切生动的谈话、提问题的活动形式引入,通过在对话活动中创设引人入胜的问题情境,自然过渡到本课学习的课题,为全课的教学创造了良好的开端。并且在学生提问题的过程中随意地请好朋友来回答自己的问题,激发了学生的学习兴趣与主动参与的意识,促进了合作与交流。】
1.主动探索新知。
师:春天来了,小树长出了新叶,花儿也开了,大自然美极了!小动物们兴高采烈地来到田园游玩。瞧,他们玩得可开心了!(边说边演示主题图)
师:你看到了什么
生1:大树、小羊、小河。
生2:小鸟、鸭子。
生3:小绵羊、小山羊。
……
师:图中有哪些数学信息 同桌讨论。(一人说一人记)
汇报交流:空中有11只鸟,树上有5只鸟;
岸上6只鸭子,河里8只鸭子;
岸上7只绵羊,5只山羊。
师:根据田园里小动物们的活动,你能提出什么数学问题 试着解答。
四人为一小组,提问题并解答。看哪个小组提出的问题多,那个小组就得到老师奖励的智慧鸟。
汇报交流:一小组代表提问,其他小组解答,然后提问的小组判断对错。(引导学生既能提出关于加法的问题又能提出关于减法的问题,只要意思对就可。)
【设计意图:注重让学生自主探求问题,使小组合作学习和学生的主体地位真正落到实处。这节课里的合作学习、小组讨论的学习方式,教师能根据学生的情况即时开展。这样,小组学习活动就用的恰到好处,能体现如何进一步地面向全体,达成意见上的统一,资源共享互补,这样的合作活动非常真实有效。】
2.自主练习,巩固所学。
出示教材第14页“练一练”第1题场景图。
师:说一说你看到了什么,知道了什么数学信息
生:有9只小松鼠,14只小鹿,17只小鸭。这棵大树下有7只小鹿,另一棵大树下也有7只小鹿……
师:你能根据这些条件提出减法问题吗
可能会有以下几种情况:
(1)小鹿比小松鼠多几只
(2)小松鼠比小鹿少几只
(3)小鸭比小鹿多几只
(4)小鹿比小鸭少几只
(5)小鸭比小松鼠多几只
(6)小松鼠比小鸭少几只
(7)小河里一共有17只鸭子,游走了9只,还剩几只
……
【设计意图:在数学学习中,提出一个数学问题比什么都重要。这一活动中放手让学生自己去提问题,再自己解决,充分相信学生,有助于拓宽学生的思维空间,培养学生的自主探究、独立思考和创新的意识,让学生从中体会到独立获取知识的乐趣,体现了数学内容的趣味性、开放性。】
教师从学生提的问题中选出若干个进行板演。
师:你喜欢解答哪题就解答那题,你也可以自己提个问题进行解答。
教师请个别学生上台板演,其他学生在练习本上解答。
【设计意图:在这个开放性的活动设计中,教师放手让学生自己提问题,并且喜欢哪题就解答那题,同时注意倾听学生的各种信息,随时捕捉交流中学生的数学语言,并善于组织这些信息,使之成为教与学的内容,让学生的发现和再创造成为他们的“现实财富”。从设计上可以看出,尊重学生有个性的思维方式,无论学生提出什么样的问题,用哪种方法思考都及时给予肯定。重要的是为学生提供一个充分交流、尝试、探索、解决问题的机会。这样把学习的主动权交给学生,为学生提供更多展示自己的思维方式和解决策略的机会,真正实现在数学学习中获得不同的发展。
1.今天,哪位同学得到了“智慧鸟”,请你把它高高地举起来。这么棒,有这么多的小朋友得到了奖品。观察这些美丽的“智慧鸟”,你能不能也提出一些数学问题呢 (引导学生从颜色、大小等不同角度提出问题。)
2.观察其中一个组的人数。提问:仔细观察,你能提出什么数学问题吗
【设计意图:这一开放性活动设计不仅把学到的知识融入游戏中,而且可以让学生的个性发挥得淋漓尽致,数学课堂充满生机与活力。因为,学生有一种与生俱来的探索性学习方式,这种探索性的基本形式是活动,通过活动,促进学生产生积极的情感和态度,调动原有的知识和经验进行思考。学生在活动中学习,在游戏中获得愉快的数学体验。】
1.说一说:今天这节课有什么收获
2.教师小结:今天我们学会了一个新本领,用数学知识解决了很多的生活中的实际问题。(边说边出示课题:解决问题)
【设计意图:本课小结一改过去“你学到了什么数学知识 ”的提问方式,更注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展,并进一步体现了本课“用数学解决问题”的真正意义。】
解
决
问
题
岸上7只绵羊,5只山羊,一共有几只羊 7+5=12(只)
小鹿比小松鼠多几只 14-9=5(只)
1.注重学生学习数学与现实生活的联系。
学习内容贴近儿童,教学设计体现了“生活—数学—生活”的整体思路,使学生体会到数学源于生活,又应用于生活,激发了学生学习数学的兴趣,体现了数学课程的人文精神和社会性。
2.教学中注意创设问题情境,从学生的整体发展出发,真正地把学生的探究发现贯穿在整个课堂教学的全过程当中。
注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,学会从生活中发现数学问题、提出问题并设法解决问题。教师创设了一个又一个有利于学生发现和提出问题的情境和事例,让学生在发现数学问题、应用数学知识解决问题中体验与感悟数学,从而体现数学的价值。
3.强调学习数学的实践性、探索性。
教学中设置了新颖有趣的开放性实践活动内容,拓宽了学生进行实践性、创新性学习的课程渠道,改变了过去过分强调数学学科特点的弊端,注重学生的情感体验和个性发展,增强数学内容的趣味性、开放性,强调学生数学学习的过程。如观察“智慧鸟”、观察家里的物品等活动,通过让学生经历观察、发现、提出问题、解决问题这样的一个活动过程,使他们获得情感体验,实现个性化的发展。
4.教学形式、学习方式灵活多样。
“新课改”理念下的教学,本质上是沟通与合作的活动。在这个过程当中,教师和学生分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,丰富教学内容,求得新的发展。
A类
妈妈带15元去超市,给我买了一个8元的文具盒,妈妈还剩多少元
(考查知识点:利用数学思想和方法观察生活中的现象,初步感受数学与人类生活的密切联系,能解决简单的数学问题;能力要求:学生能利用数学思想和方法解决生活中的问题。)
B类
观察家里的物品,给爸爸妈妈或是好朋友提个数学问题。
(考查知识点:从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题,培养学生应用数学的意识;能力要求:学生能从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题。)
课堂作业新设计
A类:15-8=7(元)
B类:略
教材习题
第14页“练一练”
1.(1)9只小松鼠 14只小鹿 17只小鸭
(2)14-9=5(只)
(3)小鸭比小松鼠多多少只 或小松鼠比小鸭少多少只 17-9=8(只)
(4)略
2.
12-3=9(支) 11-4=7(本)
练习一。(教材第15、第16页的内容)
1.理解计算的方法,从而优化算理。
2.使学生能正确熟练地计算20以内的退位减法,提高计算能力。
3.培养学生良好的计算习惯。
4.培养学生观察、概括、迁移类推能力以及合作交流、团结竞争的合作意识。
重点:掌握退位减法的算理,正确熟练地计算20以内的退位减法。
难点:提高学生计算的速度和准确率。
课件、口算卡片、计数器。
1.师:听说过《白雪公主和七个小矮人》的故事吗 老师今天和你们一起去数学城堡里玩,里面有许多的数学知识宝宝,你们想去吗 课件出示数21世纪教育网国。
师:我们坐上火车出发喽!
2.全班试算。
8+3= 7+5= 9+4= 6+7= 4+9= 8+6=
师:看到8+3=11,你马上想到哪些减法算式
生:看到8+3=11,想到11-8=3,11-3=8。
3.板书课题:练习20以内的退位减法。
师:闭上眼睛回忆一下,计算20以内的退位减法常用哪些方法
生1:想加算减法。
生2:破十法。
生3:儿歌。十几减9就得几加1,十几减8就得几加2,十几减7就得几加3,十几减6就得几加4,十几减5就得几加5。
师:你喜欢哪种方法 哪种方法算得最快
生1:想加算减法。
生2:破十法。
生3:儿歌。
师:火车开得真快,一会我们就来到了数学城堡的大门口。看,数学小天使飞来了,它在说什么呢 (同学们,只要你们回答出数学老爷爷的问题,数学城堡的大门就可以打开)
【设计意图:兴趣是学生最好的老师,是开启知识大门的金钥匙。在教学中,创设学生熟悉的情境,在实际中解决数学问题。生动的生活情境,有助于学生了解现实生活中的数学,感受数学与日常生活的密切联系,增加对数学的亲近感,体验用数学的乐趣。】
师:数学爷爷想考同学们什么呢
原来数学老爷爷想检查我们班同学20以内的退位减法学得怎么样。于是他把数21世纪教育网国的大门锁上了,钥匙是由18位密码组成的,而这些密码都藏在这些算式里面,你能解开这些密码吗
1.开火车游戏。
11-4= 12-9= 16-8= 12-8= 14-9= 15-9= 15-6= 14-7= 17-4=
17-8= 13-7= 11-8= 14-6= 15-8= 11-6= 12-5= 14-8= 13-9=
2.说算理。
师:刚才开火车比较慢的,我们一起再来算一算好吗
同桌讨论计算方法。
汇报交流,教师板书。对语言表达能力强的同学给予表扬,并鼓励其他同学。
学生的方法可能有想加算减法、破十法、儿歌法以及连减法。
3.优化方法。
师:现在你最喜欢哪一种方法 用哪一种方法你计算得最快
学生答案不一。
师:我们要选择最适合自己的方法,使今后的计算又对又快。
【设计意图:通过计算比较,促进计算方法的掌握,提高计算熟练程度;而“现在你最喜欢哪一种方法 用哪一种方法你设计得最快 ”这一问题的抛出,更让学生有了深入思考和寻找规律的空间。】
1.师:同学们真聪明,把20以内的退位减法掌握的这么好。看,城堡的大门被我们打开了,小天使在召唤我们,她知道你们在计算过程中有点儿粗心,出了三道题让我们判断对错,说一说错在哪儿了。
判断对错。
14-5=11( ) 15-3=2( ) 8-6=14( )
病因:
分析14-5=11。
生:14-5=9,所以14-5=11是错的。
师:差当中的个位上的1是怎样算出来的
生:5-4=1。
师:能反过来减吗
生:不能。4减5不够就要退位,用10-5=5,5+4=9。
分析15-3=2。
生:5-3=2,10+2=12,他没加10。
分析8-6=14。
他把减号看成加号了,所以算错了。
师:同学们说得真好,我们要把算式看准,需要注意什么
生1:要认真不要粗心大意。
生2:看准数字和符号。
师小结:在计算过程中要注意四点:
(1)看清数字。
(2)看准符号。
(3)认真计算。
(4)仔细检查。
师:你能做到这四点吗
【设计意图:通过分析错题,加强学生良好口算习惯的培养。通过说算理优化口算方法。】
2.智慧小天使也来考考大家。看你们能不能把下面的算式计算正确。
看谁算得又快又对。
学生独立完成,同桌说计算过程。
学生重点说一说第一组的计算过程,区分退位和不退位的道理。
师:在计算第一组时,你们有什么发现
生:都是用15去减的,结果差4。
师:为什么
生:15-3,先算,5-3=2,再算10+2=12;15-7,5-7不够减,要退位……
师:同学们真聪明。发现的可真多。在以后的计算中一定要看清数字和符号才行。
3.解决问题。
(1)
(1)有只,有只,有只。
(2)比多只。
(3)和共有只。
学生独立完成。
指名汇报。
(2)教材第15页“练习一”第8题,出示以下场景图。
【设计意图:这道开放题,让学生自己选择条件和问题,提出自己认为合理的加法或减法问题,从小培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。熟练掌握“想加算减”的计算方法。同时体验数学与生活的密切联系。】
通过复习20以内的退位减法,你有什么收获 (看板书)
小结:在计算过程中要注意四点:
一是看清数字;二是看准符号;三是认真计算;四是仔细检查。
【设计意图:本节设计,突出表现为“算法多样化”,充分让学生发挥主动性,通过讨论交流再进行归纳,提高学生学习的主动性。】
十
几
减
几
15-9=
①10-9=1,1+5=6。
②15-5=10,10-4=6。
③因为6+9=15,所以15-9=6。
1.在童话情境中提出问题,激发学生学习数学的兴趣。
学生吸取知识的过程不是被动地接受而是主动地获取。课标明确指出:让学生在具体的情境中学习数学。
2.提倡算法多样化,并重视算法优化。
充分尊重学生的选择,把解决问题的主动权交给学生,给学生留有更多的空间去解决问题。
3.培养学生细心计算的良好习惯。
4.练习形式多样化。
A类
比一比,看谁算得又对又快,口答。
13-7-3= 14-8-2=
(考查知识点:使学生能正确熟练地计算20以内的退位减法,提高计算能力;能力要求:学生能准确迅速地计算20以内的退位减法。)
B类
1把椅子配1张桌子,还缺几张桌子
(考查知识点:感受20以内退位减法与生活的密切联系,体验数学的应用价值;能力要求:学生能运用十几减9的知识解决生活中的问题。准确迅速地计算十几减9的退位减法。)
课堂作业新设计
A类:3 4
B类:现在有9张桌子,14把椅子。14-9=5(张)
教材习题
第15页“练习一”
1.圈图略 7 6
2.画一画略 9
3.8 9 6 13 7 8 12 7 6 7 10 8
4.钓鱼瓶贴9的小猫钓得多。
5.现在有9张桌子,14把椅子。14-9=5(张)
6.14 4+8=12 7+6=13
14
8+4=12
6+7=13
9
12-8=4
13-6=7
5
12-4=8
13-7=6
7.(1)11 6 2
(2)5 11-6=5(只)
(3)13 11+2=13(只)
提问题略
8.(答案不唯一)
芳芳比小刚多踢了几下 13-7=6(下)
小兰和小刚一共踢了多少下 5+7=12(下)
9.(答案不唯一)7+5=12 6+6=12 8+4=12 14=9+5 14=8+6 14=7+7
做个减法表。(教材第17页的内容)
1.引导学生发现20以内退位减法表中算式的排列规律,使学生进一步掌握20以内的退位减法。
2.使学生能正确熟练地口算20以内的退位减法,提高口算能力。
3.培养学生观察、概括、迁移类推能力以及合作交流、团结竞争的学习意识。
重点:发现20以内退位减法表中算式的排列规律,正确熟练地口算20以内的退位减法。
难点:发现规律、表达规律并应用规律。
课件、口算卡片、20以内退位减法卡片。
1.师:同学们,听说过《喜羊羊与灰太狼》的故事吗 那里有知识渊博的慢羊羊村长、聪明的喜羊羊……老师今天将带着你们去羊村里游玩,在羊村里,除了小羊外,还生活着许许多多的数学知识宝宝,你们想去吗
2.学生进行开火车口算。
7+8= 16-7= 15-6= 2+9= 14-7= 13-5= 11-4=
12-9=
6+8=
14-6=
13-7=
17-9=
12-5=
15-8=
师:回忆一下,计算20以内的退位减法的方法有哪些
生:想加算减、破十法……
讨论:你最喜欢用哪一种方法
3.师:火车开得真快,不一会儿,我们就来到了羊村的大门口。看,喜羊羊走来了,它在说什么呢 (多媒体出示:同学们,只要你们回答出村长爷爷提出的问题,羊村的大门就会为你们打开了)
4.师(故作神秘地):村长爷爷想考你们什么呢
【设计意图:低年级学生的好奇心强,容易被符合他们年龄特征的活动,如做游戏、听故事、竞赛等激起学习的兴趣。通过创设让学生游览羊村的童话情境,将学生带到了新奇的学习活动之中。】
多媒体出示不完整的20以内的退位减法表。
11-9 11-8 11-6 11-5 11-4 11-2 12-9 12-8 12-7 12-6
12-4 12-3 13-8 14-9 14-7 15-9 15-8 15-6 16-9 16-7 17-8 18-9
师:同学们,你们知道这题的意思吗 你们会将这张表格填写完整吗
(学生将教材第17页的表格填写完整后与同桌交流)
1.要求:仔细观察,从已有的算式中找到规律,把所缺的算式填出来。
(自由发言,想填哪格,就填那格)
2.说说为什么这样填,你是怎么想的。
(多媒体出示完整的表)指出:表中的这些算式,都是我们前面刚学过的20以内的退位减法,我们来给这张表起个名字吧!
3.揭示课题:20以内的退位减法整理和复习。
4.讨论。(出示已填完整的减法表)
(1)竖着看,第一列的算式有什么规律 得数有什么规律
(2)你还能发现什么有规律的排列
(适时启发:横看,有什么规律 竖看,有什么规律)
(3)斜着看呢 (从右上到左下斜着看)
【设计意图:教师先引导学生说出竖看每一列的规律,再让学生看看得数有什么规律,利用知识的迁移规律,引导学生横看、斜看发现规律。这样填表说理由,看表说规律,重新构建表格,逐步递进,学生印象更加深刻,且能有效强化对表格的认识。】
师:同学们真聪明,能回答出村长爷爷提出的问题,因此羊村的大门就会为你们打开了,但是到了里面还有许多数学知识宝宝等着我们呢!
板书算式:11-5,12-6,13-7,14-8,15-9。
1.找出十几减8的算式。十几减5呢 说说你是怎么找的。
2.差是6的算式有哪几道呢
师:这些算式有什么特点吗
师:差是7的一组退位减法算式你能都说出来吗
3.老师随便指一个算式,你能很快说出得数吗 为什么你算得这么快呀
4.游戏:教师将20以内的退位减法的卡片打乱顺序。
规则:把学生分成3人一组,一个学生出示口算题卡片,并当裁判,另外两个学生抢答,看谁答得又对又快,如果算对了,就把卡片留在自己手中,如果算错了,就把卡片放回去,然后由另一个学生抽卡片,算出得数,这样轮流抽,直到所有卡片抽完为止,最后手中得到卡片多的为优胜者。
【设计意图:整个练习过程由开放、发散到集中、略有收敛、再略加开放、发散,拓宽了学生的思维。】
通过本节课的整理和复习,你有哪些收获
20以内退位减法的整理与复习
把下面的减法表填完整。
1.创设情境,激发学习兴趣。
《数学课程标准》指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能……低年级的学生年龄小,好奇心强,求知欲旺,容易被符合他们年龄特征的活动,如做游戏、听故事、竞赛等激起学习的兴趣。通过创设让学生游览羊村的童话情境,将学生带到了新奇的学习活动之中。并在活动中通过独立思考与合作交流,培养了学生的兴趣,体会了学习的乐趣。
2.在探索合作的过程中,学习知识。
3.引导学生观察思考,发现规律,掌握规律。
可让学生感受从多角度看减法表的规律是不一样的,发现规律可以让学生更好地记忆。
4.
练习体现注重开放性,突出实践性。
A类
大龙种了6棵树,加上小刚种的一共有15棵,他俩谁种的树多
(考查知识点:使学生能正确熟练地口算20以内的退位减法,提高口算能力;能力要求:学生能准确迅速地计算20以内的退位减法。)
B类
14-( )=( )-( ) 13-( )>6 16-( )<7
(考查知识点:使学生能正确熟练地口算20以内的退位减法,提高口算能力;能力要求:学生能准确迅速地计算、判断并进行解答。)
课堂作业新设计
A类:15-6=9(棵) 6<9 小刚种的树多。
B类:(答案不唯一)
14-5=15-6 13-5>6 16-10<7