数学二年级下北师大版第一单元除法教案
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文档简介
本单元教材从学生已知的表内除法引入,通过分苹果等活动,使学生体会到除法的意义,经历用竖式表示除法的过程,并在此基础上引出有余数的除法。通过实际操作,让学生体会到余数一定要比除数小,从而主动探索试商的方法。教材还注重引导学生把学到的有余数除法的知识运用到实际生活中去,解决日常生活中的问题。本单元的教学内容主要包括竖式除法的计算、有余数除法的计算以及有余数除法的应用。具体包括六节内容:“分苹果”“搭一搭(一)”“搭一搭(二)”“分草莓”“租船”和“练习一”。
学生已经掌握了利用乘法口诀计算表内除法的方法,为进一步学习用竖式计算表内除法做好了充分的知识准备;在日常生活中学生经常遇到能够正好分完和分不完的情况,这些问题为有余数除法的教学积累了丰富的生活经验。
1.
经历分苹果等实际操作过程,初步体会有余数除法与生活的密切联系,能结合生活实际进行应用。
2.
经历用竖式表示除法的过程,能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。
3.
探索有余数除法的试商方法,体会余数一定要比除数小。
1.
自主操作、体验感悟。
通过设计摆小棒的活动,使学生在活动中运用多种感官去探索新知,让学生在摆的过程中体会余数的产生,以及余数的意义。
2.
反思交流、应用提高。
通过多次动手操作的实践环节,让学生体会在生活中遇到的有余数的情况,引导学生用竖式来表示除法算式中的被除数、除数、商和余数。通过这一系列的活动,首先使学生深刻地体会到余数要比除数小的道理,突破教学难点;然后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题,体会有余数除法在生活中的应用,以激发学生学习数学的兴趣。
1 分苹果
1课时
2 搭一搭(一)
1课时
3 搭一搭(二)
1课时
4 分草莓
1课时
5 租船
1课时
6 练习一
1课时
分苹果。(教材第2、第3页)
1.经历“分苹果”的实际操作过程,进一步体会除法的意义,感受除法与生活的密切联系。
2.在分苹果的活动中,学会用竖式计算除法,掌握除法竖式的书写格式。
3.让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程,感受数学与生活的密切联系,并从中体会到探究的乐趣。
重点:掌握用竖式计算除法的方法。
难点:理解和掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
课件。
师:同学们,观察这幅情景图,说一说你们从图中知道了些什么 (出示课件:教材第2页情景图)
生:有18个苹果,小朋友们正在商量着分苹果。
师:根据图上的信息,提出与除法有关的数学问题。
学生可能会说:
·每盘放6个苹果,18个苹果可以放几盘
·把18个苹果平均分给2个人,每人分几个
……
给学生足够的时间和机会说一说自己的想法,教师从中提炼与本课相关的有价值的数学问题并板书。
【设计意图:由学生感兴趣的看图活动引入新课,从学生的问题中提炼与本课教学相关的问题,激发学生探究的兴趣。】
师:每盘放6个苹果,18个苹果可以放几盘 你想怎么解决这个问题 把你的想法告诉大家好吗
学生可能会说:
·我想1盘放6个苹果,2盘就可以放12个苹果,那么3盘就可以放18个苹果,所以放了3盘。
·我是通过观察直尺知道的,先找到直尺上18的位置,然后从18开始往前数,每数6个,就用箭头表示出来,这样有几个6就可以放几盘,最后数出了3个6,也就是放了3盘。
·我们还可以根据乘法口诀进行计算,其实这个问题就是求18里面有几个6,用除法计算,算式是18÷6,因为乘法口诀是“三六十八”,所以商是3。
……
学生的想法可能多种多样,只要是合理的教师就要给予肯定。
师:同学们,你们知道吗 除法还可以用竖式表示呢!大家认真看老师是怎样写的。(边讲解边板书)
十
位
个
位
每盘放6个……
3
6
1 8
1 8
0……放了3盘
……要分的18个苹果
……3和6的乘积
……正好分完没有剩余
师:如果要把18个苹果平均分给2个人,每人分到几个苹果呢 你能这样列竖式计算吗 试一试。
学生尝试完成除法竖式的计算,教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
师:请同学们打开教材第2页,完成最下面的两道练习题。
学生自主计算,教师巡视,指导个别学习有困难的学生,最后交流订正。
【设计意图:结合具体问题引导学生理解和掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义,在此基础上促使学生学会用竖式计算除法。】
师:学完这节课,你收获了什么呢 跟大家说说吧!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
分 苹 果
18÷6=3(盘)
十
位
个
位
每盘放6个……
3
6
1 8
1 8
0……放了3盘
……要分的18个苹果
……3和6的乘积
……正好分完没有剩余
1.这是本学期的第一节课,由于学生刚经历了一个假期的休整,对课堂学习还不太适应,因此本节课内容比较少。教师在教学时,一方面要帮助学生复习以前学过的除法知识,另一方面还要让学生学会用竖式计算除法,使学生尽快地熟悉并掌握用竖式计算除法的方法,为后面的学习打下良好的基础。
2.在教学中要尽可能地为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,这样有利于培养学生的创新意识和合作意识。教师要用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,并充分尊重每个学生的学习愿望,提高学生的学习热情,激发学生的学习兴趣。
A类
用竖式计算下面各题。
35÷7= 63÷9= 28÷4=
72÷8=
81÷9=
64÷8=
49÷7=
63÷7=
56÷8=
(考查知识点:用竖式计算除法;能力要求:掌握竖式的书写格式,并会用竖式计算除法。)
B类
妈妈买来20个橘子,平均分给家里的4个人,每人分到几个橘子
(考查知识点:用竖式计算除法;能力要求:掌握竖式的书写格式,并会用竖式计算除法。)
课堂作业新设计
A类:
竖式略 5 7 7 9 9 8 7 9 7
B类:
20÷4=5(个)
教材习题
第3页“练一练”
1.
答案不唯一。12根烟花平均分给3个小伙伴,每人分到几根 12÷3=4(根)
2.
圈一圈略 (1)6 24÷4=6(支)(竖式略)
(2)6 36÷6=6(束)(竖式略)
3.
2 8
9 8 4 6 6 9
搭一搭(一)。(教材第4、第5页)
1.经历“搭一搭”的实际操作过程,初步了解余数的含义,体会有余数除法与生活的密切联系。
2.结合实际操作,经历用竖式表示有余数除法的过程,体会余数一定要比除数小。
3.经历解决实际问题的过程,体会数学与日常生活的密切联系。
重点:让学生感知有余数除法的意义。
难点:通过自主探究,明确余数一定要比除数小。
课件、小棒。
师:同学们,你们喜欢摆小棒吗 今天我们就一起来玩摆小棒的游戏吧!(出示课件:教材第4页情景图)
师:现在每人有13根小棒,13根小棒可以搭几个正方形,还剩几根
学生动手操作,尝试用小棒搭正方形。教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
生:通过动手摆小棒,我知道了13根小棒可以搭成3个正方形,还剩1根。
师:你能列出式子吗 说说你是怎么想的。
生:有13根小棒,搭一个正方形需要4根小棒,求可以搭几个正方形,就是计算13里面有几个4,用除法计算,列式为13÷4。
师:搭了3个正方形,还剩1根小棒,这个结果该怎样表示呢 这就是我们今天要学习的知识——有余数的除法。
【设计意图:借助学生喜欢摆小棒的游戏,激发学生探究的兴趣。在摆小棒的过程中,让学生发现平均分时分不完的情况,从而产生迫切的求知欲。】
师:我们已经学过用竖式计算除法了,那么请大家试着用竖式计算13÷4。
学生尝试用竖式计算13÷4,教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报,重点说清余数的含义。
师:在平均分且不能正好分完时,剩余的数,我们就叫它余数。在书写除法算式时,先在商的后面点上六个点,然后写上余数。
板书:13÷4=3(个)……1(根)
师:现在请同学们在小组内合作,搭一搭,填一填,完成教材第4页上面的表格,说一说你发现了什么。
学生分小组合作,讨论交流发现了什么;教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
学生可能会说:
·余数一会儿大一会儿小。怎么回事呢
·余数都比除数小。为什么
……
师:余数为什么要比除数小呢
生1:余数总是比除数小。如果剩余的根数和除数一样大,就说明还能再搭一个正方形,这样就是没有余数的除法了。
生2:如果余数比除数大,就说明还能继续搭正方形,所以余数必须小于除数。
师:真的是这样吗 有没有特殊情况呢 请同学们再分别用25、31根小棒搭一搭正方形,把你的结果告诉大家。
生1:如果用25根小棒搭正方形,能搭成6个正方形,还剩余1根小棒,余数小于除数。
生2:如果用31根小棒搭正方形,可以搭成7个正方形,还剩余3根小棒,余数也小于除数。
师:通过这一系列的操作活动,我们知道在有余数的除法中,余数必须小于除数。
【设计意图:通过组织学生动手操作,使学生加深理解余数的含义。在探究余数和除数的关系时,让学生交流讨论,这样能够促进学生充分理解“余数小于除数”。】
师:同学们,通过今天的学习,你们收获了什么呢 跟大家说说吧!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
搭一搭(一)
13÷4=3(个)……(根)
余数
3
4
13
12
1 余数<除数
1.充分利用学具让学生先动手摆,在摆的过程中形成有“剩余”的表象,再在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。
2.在小组活动的基础上,引导学生了解在生活中有很多把一些物品平均分后还有剩余的情况,使学生初步体会有余数除法的含义,进一步理解“分剩下的就是余数”。
A类
小明买来13个苹果,平均分给奶奶、爸爸、妈妈,余下的给自己,小明自己还有多少个苹果
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:正确理解有余数除法的意义。)
B类
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:正确理解有余数除法的意义。)
课堂作业新设计
A类:
13÷3=4(个)……1(个) 小明自己还有1个苹果。
B类:
17÷3=5(个)……2(个)
教材习题
第5页“练一练”
1.
3 1 16÷5=3(个)……1(根) 4 3 27÷6=4(个)……3(个)
2.
小棒根数
搭成的小树
算式
小棒根数
搭成的小树
算式
14
图形略
14÷7=2(棵)
18
图形略
18÷7=2(棵)……4(根)
15
图形略
15÷7=2(棵)……1(根)
19
图形略
19÷7=2(棵)……5(根)
16
图形略
16÷7=2(棵)……2(根)
20
图形略
20÷7=2(棵)……6(根)
17
图形略
17÷7=2(棵)……3(根)
21
图形略
21÷7=3(棵)
3.
33÷4=8(个)……1(根)
搭一搭(二)。(教材第6、第7页)
1.进一步理解有余数除法和余数的意义。
2.运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题,体验成功的乐趣。
重点:进一步理解“余数小于除数”。
难点:运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题。
课件、小棒。
师:同学们,上节课我们认识了有余数的除法。谁能说一说在做有余数除法的题目时我们应该注意哪些问题
指定学生回答问题。(余数小于除数)
【设计意图:复习上节课所学知识,再一次强调做这类题目时应该注意的问题,为本课学习奠定基础。】
师:仔细看图,说一说,你从图中知道了些什么 (出示课件:教材第6页情景图)
生:小朋友们正在用小棒搭房子,6根小棒可以搭一个房子。
师:如果有16根小棒,那么可以搭几个房子,还剩几根 搭一搭,算一算。
学生自主动手摆小棒搭房子并列式计算,教师巡视了解情况。
交流订正:16÷6=2(个)……4(根)
师:结合刚才搭房子的过程,你能列竖式计算吗 说说你是怎么想的。
生1:根据“二六十二”,说明我们搭2个房子用了12根小棒,剩余4根小棒,剩余的小棒不够再搭1个房子了。这也正好说明余数必须比除数小。
生2:我觉得是除数和几相乘的积最接近被除数,且比被除数小,商就是几。
师:说得都有道理。现在请大家再看一看下面这幅情景图,说一说你知道了些什么。(出示课件:教材第6页最下面的图)
生1:有13辆玩具坦克,平均分给5个小朋友,每人分到2辆,还剩3辆,所以13÷5=2(辆)……3(辆)。
生2:有13片树叶,每5片树叶粘成一朵花,可以粘成2朵花,还剩3片树叶,所以13÷5=2(朵)……3(片)。
师:同学们说得都很对。有余数的除法在我们的日常生活中是很常见的。会计算有余数的除法可以帮助我们解决很多的实际问题。试商的时候一定要注意:①除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数,商就是几;②余数一定要小于除数。
【设计意图:通过学生动手操作和教师适当讲解,使学生明确剩下的不够再分一份,理解“余数”的实际意义,进一步巩固所学的知识。】
师:计算有余数的除法时,我们应该注意什么
(余数必须小于除数)
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
搭一搭(二)
16÷6=2(个)……4(根)
除数……
2
6
1 6
1 2
4……商(除数6和2相乘的积最接近被除数16,且小于16)
……被除数
……6和2的乘积
……余数(余数必须小于除数)
在教学中,为了让学生对所学知识更感兴趣,教师应通过操作、观察、思考等一系列活动,激活学生的思维,使学生比较深刻地领会有余数除法中余数的含义,这样充分地体现了学生的主体地位。另外“余数要比除数小”是计算除法必须遵守的法则,在教学中,教师没有硬性地将这个法则讲给学生听,而是让学生通过观察和比较去发现它,并从正反两方面去探讨如此规定的理由。最后,教师还及时地组织了练习,使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。
A类
算一算。
3
3
7 3
5
22 3
2
17 3
6
40
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:理解并掌握“余数小于除数”的道理。)
B类
有30本书,每个小朋友分4本,可以分给几个小朋友,还剩几本
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:理解并掌握“余数小于除数”的道理。)
课堂作业新设计
A类:
32
3
7
6
11 54
5
22
20
12 38
2
17
16
11 36
6
40
36
14
B类:
30÷4=7(个)……2(本)
教材习题
第7页“练一练”
1.
(1)6 2
56
3
20
18
2
(2)有20块积木,平均分给3名同学,每人分到6块,“三六十八”这样一共分了18块,还剩下2块。
2.
(1)
自行车
三轮车
小推车
可装几辆车
7
5
3
还剩几个车轮
1
0
3
(2)57
2
15
14
1 55
3
15
15
0
53
4
15
12
3
3.
3 4……1 5……2 4……1
4.
4 8 4 4 8 6
5.
答案不唯一。如:把10块糖平均分给4个小朋友,每个小朋友分到几块,还剩几块
分草莓。(教材第8、第9页)
1.探索有余数除法的试商方法,积累有余数除法的试商经验。
2.运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题,体验成功的乐趣。
重点:探索有余数除法的试商方法。
难点:运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题。
课件。
师:同学们,看图中的小猴子在干什么 你们发现了什么 (出示课件:教材第8页情景图)
生:两只小猴子正准备分草莓。一共有55个草莓和8个盘子。
师:很好,同学们都发现了有价值的数学信息。
师:如果把这些草莓平均分,那么平均每盘放几个草莓,还剩几个 同学们自己试着列式算一算。
学生尝试自己列式计算,教师巡视了解情况。
师:算得对吗 同学们可以在教材第8页的图上圈一圈,然后与小组里的其他同学讨论一下如何运用乘法口诀试商。
学生在小组内讨论交流,教师巡视了解情况,然后组织学生交流汇报。
学生可能会说:
·根据乘法口诀“七八五十六”,我们知道得出的数比55大了,实际没有那么多草莓,显然不行;那就“六八四十八”,比55小,这样商就是6,也就是每盘放6个草莓,8个盘子一共放了48个草莓,还剩7个草莓。
·这样其实就是寻找除数和几相乘的积更接近被除数,并且比被除数小,那么商就是几。
·还要注意所得的余数必须小于除数。
……
只要学生回答得合理,教师就要给予肯定。
师:还是这些草莓,如果每7个草莓放1盘,需要几个盘子,还剩几个 自己列式计算,看谁算得又对又快。
学生尝试自己解答后在小组里交流自己的想法,教师巡视,指导个别学习有困难的学生,然后组织学生交流汇报。
师:下面的计算对吗 错在哪里 (出示课件:教材第8页最下面的习题)
生1:第一个竖式中,除数7与商8的乘积是56,比被除数55大,这样就不够减了,怎么还会剩余1呢 所以错了。
生2:第二个竖式中,余数是7,比除数6大了,应该是余数比除数小,所以商应该是9,这样余数是1。
【设计意图:鼓励学生独立思考并尝试自己解决问题,引导学生彼此交流各自的想法,体会试商的策略,让每个学生都能亲身经历试商的过程。】
师:同学们,你们觉得试商有什么小窍门吗
(除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数,商就是几;余数要小于除数。)
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
分 草 莓
55÷8=6(个)……7(个)
56
8
55
48
7 7×8=56,比55大
6×8=48,比55小
商是6
余数是7
教学中要组织学生进行多种多样的练习,这样可以激活学生的思维,使学生比较深刻地领会到有余数的除法的计算法则,充分地体现了学生的主体地位。及时地组织必要的练习,可以使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。
A类
用竖式计算下面各题。
73÷8 84÷9 52÷7
53÷6 23÷4 31÷5
(考查知识点:有余数除法试商的方法;能力要求:掌握试商的方法。)
B类
余数是1的算式 余数是3的算式 没有余数的算式
27÷822÷748÷937÷436÷633÷548÷849÷7
(考查知识点:有余数除法试商的方法;能力要求:掌握试商的方法。)
课堂作业新设计
A类:
9……1
9……3
7……3 8……5
5……3
6……1 竖式略
B类:
教材习题
第9页“练一练”
1.
(1)22÷3=7(枝)……1(枝)
(2)22÷5=4(个)……2(枝)
2.
6 6 7 9 6 4
3.
3……2
8……2 4……2 9 竖式略
4.
改正:
59
6
54
54
0 55
6
35
30
5
56
8
50
48
2
5.
略
租船。(教材第10~12页)
1.灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中简单的实际问题。
2.在合作与交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过合作解决实际问题,体验成功的乐趣。
3.在观察思考中培养学生勇于探索,自主学习的精神,体验数学与生活的密切联系,在解决问题中获得成功的体验。
重难点:结合实际,运用有余数除法及相关的知识解决实际问题。
课件。
师:同学们,你们喜欢划船吗 今天老师就和同学们一起来解决划船时可能遇到的一些实际问题。
1.
教学例题。
师:请同学们先看图。说一说,你们从中知道了些什么 (出示课件:教材第10页情景图)
生1:我知道了有22人想要划船。
生2:我知道每条船“限乘4人”的意思就是每条船可以坐1人、2人、3人或4人,但是不能超过4人。
师:那这些人至少要租几条船呢 你们知道“至少”是什么意思吗
生:至少的意思是说,如果再少一条船就会有人不能坐船,也就是说要每人都能坐上船,而且船数又最少。
师:该怎么解决这个问题呢 同学们在小组里交流自己的想法。
学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。
师:说说你是怎么想的。
学生可能会说:
·我画了22个圆圈表示这22人,然后把每4个圆圈圈在一起,表示这4人坐1条船,结果圈了5次后,还剩下2个圆圈,也就是还有2人没有坐上船,这2人也要租1条船,所以至少需要租6条船。
·我是想1条船坐4人,2条船坐8人,3条船坐12人,4条船坐16人,5条船坐20人,22人里面还剩下2人,也需要租1条船,所以至少需要租6条船。
……
师:这些想法都对,从中你发现了什么
生:求要租几条船,就是求22里面有几个4,用除法计算,列式是22÷4=5(条)……2(人)。
师:那余下的这2人该怎么办呢
生:这多出的2人,应该再租1条船,这样至少需要租6条船。
师:这个答案对吗
生:每条船最多坐4人,5条船最多能坐20人,6条船肯定能坐22人,所以答案是正确的。
师:同学们讲得很有道理。我们在运用有余数的除法解决实际问题的过程中,就应该这样结合实际情况来确定答案。
2.
教学“试一试”。
师:下面请同学们结合实际情况想想这个问题该怎样解决 (出示课件:教材第11页“试一试”)
学生可能会说:
·三九二十七,划完3小时后还剩下3元钱,所以最多可以划4小时。
·不对,剩下的3元钱是不够再划1小时的,所以最多只能划3小时。
……
师:想一想生活中的实际情况,在钱不够划1小时的时候,还能再让划1小时吗 究竟哪个答案是正确的
生:剩下的3元钱不够划1小时,所以最多只能划3小时。
师:你能列式解决问题吗
生:因为每小时的租金一样,所以可以用除法计算:30÷9=3(时)……3(元)。
【设计意图:尽量放手让学生自主探索,自主探索也是课程标准倡导的重要学习方式之一,在探究中学生不断提升认知水平,提高自主学习能力。】
师:同学们,跟大家说一说你们今天的收获吧!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
租 船
22÷4=5(条)……2(人)
5+=6(条)
多出的2人应该再租1条船
答:至少要租6条船。
1.充分利用教材提供的信息,并注重了从学生的生活经验出发,密切了数学与生活之间的联系,营造了愉悦的学习环境,并充分体现了课堂教学的生活化、活动化和情感化。
2.在教学中教师“讲”
得较少,学生“说”得和“做”得较多,这样有利于学生独立思考。鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程和结果说出来,这有利于培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。
A类
一个帐篷最多可以住7个小朋友,有36个小朋友,5个这样的帐篷能住下吗
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:能运用有余数的除法解决生活中简单的实际问题。)
B类
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:能运用有余数的除法解决生活中简单的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
36÷7=5(个)……1(人)
5个这样的帐篷住不下。
B类:
44÷6=7(辆)……2(人) 最多可以坐满7辆车,剩余2人。
44÷5=8(条)……4(人) 8+1=9(条)
该租9条船。
教材习题
第11、第12页“练一练”
1.
(1)我们班有46人,一张桌子最多围6人。
(2)46÷6=7(张)……4(人)
7+1=8(张) 至少需要8张桌子。(画图略)
2.
40÷7=5(片)……5(只) 5+1=6(片) 至少需要6片树叶。(画图略)
3.
25÷3=8(套)……1(米) 最多能做8套衣服。
70÷9=7(颗)……7(厘米) 最多能折7颗★。
4.
38÷9=4(瓶)……2(杯)
4+1=5(瓶) 至少需要5瓶水。
5.
5……2 4……4 5……1 7 6……3 7……2 竖式略
6.
(1)25÷7=3(辆)……4(人) 3+1=4(辆) 至少需要4辆大车。
(2)25÷4=6(辆)……1(人) 6+1=7(辆) 至少需要7辆小车。
(3)3辆大车和1辆小车正好。
练习一。(教材第13、第14页)
1.进一步运用有余数的除法解决生活中简单的实际问题,加深对除法意义的理解。
2.进一步促使学生正确解答简单的有余数除法的问题,并能正确写出商和余数的单位名称。
3.在解决问题中获得成功的体验,提高学生解决问题的能力。
重难点:运用有余数除法的知识解决实际问题。
课件。
师:同学们,今天我们继续研究有余数除法在实际生活中的应用,看一看它可以帮助我们解决哪些问题。
师:瞧!大家喜欢的小雪豹来了。你从图中知道了哪些信息 [出示课件:教材第14页第6(1)题]
生:每辆小雪车限乘3只小雪豹,一共有19只小雪豹,至少需要多少辆小雪车
师:这个问题该怎么解答呢 说说你的想法。
生:其实就是计算19里面有几个3,就需要几辆小雪车,如果除不尽,剩余的小雪豹也需要1辆小雪车,所以正确的计算是19÷3=6(辆)……1(只),剩余的1只小雪豹也需要1辆小雪车,所以至少需要7辆小雪车。
师:是不是在所有除不尽的情况下,结果都是比商多1呢 看下面的问题,同学们自己试着做一做。[出示课件:教材第14页第6(2)题]
学生尝试自己解答,教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
师:谁愿意把自己的想法告诉大家
生:从图中我们可以知道,每件上衣需要钉5粒扣子,一共有27粒扣子,求最多可以钉几件上衣,其实就是计算27里面有几个5,用除法计算是27÷5=5(件)……2(粒),剩余的2粒扣子不够再钉一件上衣,所以最多可以钉5件上衣。
师:这样看来有余数的除法在实际生活中的应用很广泛,但并不是什么情况下,最后结果都是比商多1,我们要结合生活实际去灵活地应用。
【设计意图:结合具体的问题情境,引导学生发现有余数除法在生活中的应用很广泛。解决问题时,要具体情况具体分析,联系实际情况决定答案是“进一”还是“去尾”。】
师:学完这节课,你收获了什么呢 跟大家说说吧!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
练 习
19÷3=6(辆)……1(只) 27÷5=5(件)……2(粒)
6+1=7(辆)
答:最多可以钉5件上衣。
答:至少需要7辆小雪车。
1.让学生体会到生活中处处有数学,培养学生解决实际问题的能力。数学教学要使学生学会运用所学知识去分析、解决日常生活中的实际问题。
2.在教学中要尽可能地为学生创设探索环境,把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,这样有利于培养学生的创新意识和合作意识。教师要用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,并充分尊重每个学生的学习愿望,激发学生的学习兴趣。
A类
一根丝带长50分米,捆一个大礼品盒用去了12分米,剩下的丝带还够捆( )个小礼品盒。
A.
6 B.
5 C.
4 D.
3
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:运用有余数的除法解决简单的实际问题。)
B类
森林餐厅有9张空桌,每桌能坐4人,35只小动物去吃饭,都有座吗 你还能提出哪些问题 试着解答出来。
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:运用有余数的除法解决简单的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
B
B类:
35÷4=8(张)……3(人)
8+1=9(张) 9张空桌够用了。
提问题并解答略
教材习题
第13、第14页“练习一”
1.
圈一圈略 5 1
21÷4=5(张)……1(张) 3 4 19÷5=3(袋)……4(张) 竖式略
2.
(1)3
4 5 6 7
(2)50÷8=6(盒)……2(块)
3.
6……4 5……1 5……5 4 竖式略
4.
余数是2的:8÷3 17÷5 10÷4
余数是3的:15÷4
21÷6 15÷6 8÷5
5.
4
2
2
6.
(1)19÷3=6(辆)……1(只) 6+1=7(辆) 至少需要7辆小雪车。
(2)27÷5=5(件)……2(粒) 最多可以钉5件上衣。
7.
第18颗是蓝色的珠子;第25颗是蓝色的珠子;第34颗是蓝色的珠子。
学生已经掌握了利用乘法口诀计算表内除法的方法,为进一步学习用竖式计算表内除法做好了充分的知识准备;在日常生活中学生经常遇到能够正好分完和分不完的情况,这些问题为有余数除法的教学积累了丰富的生活经验。
1.
经历分苹果等实际操作过程,初步体会有余数除法与生活的密切联系,能结合生活实际进行应用。
2.
经历用竖式表示除法的过程,能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。
3.
探索有余数除法的试商方法,体会余数一定要比除数小。
1.
自主操作、体验感悟。
通过设计摆小棒的活动,使学生在活动中运用多种感官去探索新知,让学生在摆的过程中体会余数的产生,以及余数的意义。
2.
反思交流、应用提高。
通过多次动手操作的实践环节,让学生体会在生活中遇到的有余数的情况,引导学生用竖式来表示除法算式中的被除数、除数、商和余数。通过这一系列的活动,首先使学生深刻地体会到余数要比除数小的道理,突破教学难点;然后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题,体会有余数除法在生活中的应用,以激发学生学习数学的兴趣。
1 分苹果
1课时
2 搭一搭(一)
1课时
3 搭一搭(二)
1课时
4 分草莓
1课时
5 租船
1课时
6 练习一
1课时
分苹果。(教材第2、第3页)
1.经历“分苹果”的实际操作过程,进一步体会除法的意义,感受除法与生活的密切联系。
2.在分苹果的活动中,学会用竖式计算除法,掌握除法竖式的书写格式。
3.让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程,感受数学与生活的密切联系,并从中体会到探究的乐趣。
重点:掌握用竖式计算除法的方法。
难点:理解和掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
课件。
师:同学们,观察这幅情景图,说一说你们从图中知道了些什么 (出示课件:教材第2页情景图)
生:有18个苹果,小朋友们正在商量着分苹果。
师:根据图上的信息,提出与除法有关的数学问题。
学生可能会说:
·每盘放6个苹果,18个苹果可以放几盘
·把18个苹果平均分给2个人,每人分几个
……
给学生足够的时间和机会说一说自己的想法,教师从中提炼与本课相关的有价值的数学问题并板书。
【设计意图:由学生感兴趣的看图活动引入新课,从学生的问题中提炼与本课教学相关的问题,激发学生探究的兴趣。】
师:每盘放6个苹果,18个苹果可以放几盘 你想怎么解决这个问题 把你的想法告诉大家好吗
学生可能会说:
·我想1盘放6个苹果,2盘就可以放12个苹果,那么3盘就可以放18个苹果,所以放了3盘。
·我是通过观察直尺知道的,先找到直尺上18的位置,然后从18开始往前数,每数6个,就用箭头表示出来,这样有几个6就可以放几盘,最后数出了3个6,也就是放了3盘。
·我们还可以根据乘法口诀进行计算,其实这个问题就是求18里面有几个6,用除法计算,算式是18÷6,因为乘法口诀是“三六十八”,所以商是3。
……
学生的想法可能多种多样,只要是合理的教师就要给予肯定。
师:同学们,你们知道吗 除法还可以用竖式表示呢!大家认真看老师是怎样写的。(边讲解边板书)
十
位
个
位
每盘放6个……
3
6
1 8
1 8
0……放了3盘
……要分的18个苹果
……3和6的乘积
……正好分完没有剩余
师:如果要把18个苹果平均分给2个人,每人分到几个苹果呢 你能这样列竖式计算吗 试一试。
学生尝试完成除法竖式的计算,教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
师:请同学们打开教材第2页,完成最下面的两道练习题。
学生自主计算,教师巡视,指导个别学习有困难的学生,最后交流订正。
【设计意图:结合具体问题引导学生理解和掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义,在此基础上促使学生学会用竖式计算除法。】
师:学完这节课,你收获了什么呢 跟大家说说吧!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
分 苹 果
18÷6=3(盘)
十
位
个
位
每盘放6个……
3
6
1 8
1 8
0……放了3盘
……要分的18个苹果
……3和6的乘积
……正好分完没有剩余
1.这是本学期的第一节课,由于学生刚经历了一个假期的休整,对课堂学习还不太适应,因此本节课内容比较少。教师在教学时,一方面要帮助学生复习以前学过的除法知识,另一方面还要让学生学会用竖式计算除法,使学生尽快地熟悉并掌握用竖式计算除法的方法,为后面的学习打下良好的基础。
2.在教学中要尽可能地为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,这样有利于培养学生的创新意识和合作意识。教师要用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,并充分尊重每个学生的学习愿望,提高学生的学习热情,激发学生的学习兴趣。
A类
用竖式计算下面各题。
35÷7= 63÷9= 28÷4=
72÷8=
81÷9=
64÷8=
49÷7=
63÷7=
56÷8=
(考查知识点:用竖式计算除法;能力要求:掌握竖式的书写格式,并会用竖式计算除法。)
B类
妈妈买来20个橘子,平均分给家里的4个人,每人分到几个橘子
(考查知识点:用竖式计算除法;能力要求:掌握竖式的书写格式,并会用竖式计算除法。)
课堂作业新设计
A类:
竖式略 5 7 7 9 9 8 7 9 7
B类:
20÷4=5(个)
教材习题
第3页“练一练”
1.
答案不唯一。12根烟花平均分给3个小伙伴,每人分到几根 12÷3=4(根)
2.
圈一圈略 (1)6 24÷4=6(支)(竖式略)
(2)6 36÷6=6(束)(竖式略)
3.
2 8
9 8 4 6 6 9
搭一搭(一)。(教材第4、第5页)
1.经历“搭一搭”的实际操作过程,初步了解余数的含义,体会有余数除法与生活的密切联系。
2.结合实际操作,经历用竖式表示有余数除法的过程,体会余数一定要比除数小。
3.经历解决实际问题的过程,体会数学与日常生活的密切联系。
重点:让学生感知有余数除法的意义。
难点:通过自主探究,明确余数一定要比除数小。
课件、小棒。
师:同学们,你们喜欢摆小棒吗 今天我们就一起来玩摆小棒的游戏吧!(出示课件:教材第4页情景图)
师:现在每人有13根小棒,13根小棒可以搭几个正方形,还剩几根
学生动手操作,尝试用小棒搭正方形。教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
生:通过动手摆小棒,我知道了13根小棒可以搭成3个正方形,还剩1根。
师:你能列出式子吗 说说你是怎么想的。
生:有13根小棒,搭一个正方形需要4根小棒,求可以搭几个正方形,就是计算13里面有几个4,用除法计算,列式为13÷4。
师:搭了3个正方形,还剩1根小棒,这个结果该怎样表示呢 这就是我们今天要学习的知识——有余数的除法。
【设计意图:借助学生喜欢摆小棒的游戏,激发学生探究的兴趣。在摆小棒的过程中,让学生发现平均分时分不完的情况,从而产生迫切的求知欲。】
师:我们已经学过用竖式计算除法了,那么请大家试着用竖式计算13÷4。
学生尝试用竖式计算13÷4,教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报,重点说清余数的含义。
师:在平均分且不能正好分完时,剩余的数,我们就叫它余数。在书写除法算式时,先在商的后面点上六个点,然后写上余数。
板书:13÷4=3(个)……1(根)
师:现在请同学们在小组内合作,搭一搭,填一填,完成教材第4页上面的表格,说一说你发现了什么。
学生分小组合作,讨论交流发现了什么;教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
学生可能会说:
·余数一会儿大一会儿小。怎么回事呢
·余数都比除数小。为什么
……
师:余数为什么要比除数小呢
生1:余数总是比除数小。如果剩余的根数和除数一样大,就说明还能再搭一个正方形,这样就是没有余数的除法了。
生2:如果余数比除数大,就说明还能继续搭正方形,所以余数必须小于除数。
师:真的是这样吗 有没有特殊情况呢 请同学们再分别用25、31根小棒搭一搭正方形,把你的结果告诉大家。
生1:如果用25根小棒搭正方形,能搭成6个正方形,还剩余1根小棒,余数小于除数。
生2:如果用31根小棒搭正方形,可以搭成7个正方形,还剩余3根小棒,余数也小于除数。
师:通过这一系列的操作活动,我们知道在有余数的除法中,余数必须小于除数。
【设计意图:通过组织学生动手操作,使学生加深理解余数的含义。在探究余数和除数的关系时,让学生交流讨论,这样能够促进学生充分理解“余数小于除数”。】
师:同学们,通过今天的学习,你们收获了什么呢 跟大家说说吧!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
搭一搭(一)
13÷4=3(个)……(根)
余数
3
4
13
12
1 余数<除数
1.充分利用学具让学生先动手摆,在摆的过程中形成有“剩余”的表象,再在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。
2.在小组活动的基础上,引导学生了解在生活中有很多把一些物品平均分后还有剩余的情况,使学生初步体会有余数除法的含义,进一步理解“分剩下的就是余数”。
A类
小明买来13个苹果,平均分给奶奶、爸爸、妈妈,余下的给自己,小明自己还有多少个苹果
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:正确理解有余数除法的意义。)
B类
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:正确理解有余数除法的意义。)
课堂作业新设计
A类:
13÷3=4(个)……1(个) 小明自己还有1个苹果。
B类:
17÷3=5(个)……2(个)
教材习题
第5页“练一练”
1.
3 1 16÷5=3(个)……1(根) 4 3 27÷6=4(个)……3(个)
2.
小棒根数
搭成的小树
算式
小棒根数
搭成的小树
算式
14
图形略
14÷7=2(棵)
18
图形略
18÷7=2(棵)……4(根)
15
图形略
15÷7=2(棵)……1(根)
19
图形略
19÷7=2(棵)……5(根)
16
图形略
16÷7=2(棵)……2(根)
20
图形略
20÷7=2(棵)……6(根)
17
图形略
17÷7=2(棵)……3(根)
21
图形略
21÷7=3(棵)
3.
33÷4=8(个)……1(根)
搭一搭(二)。(教材第6、第7页)
1.进一步理解有余数除法和余数的意义。
2.运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题,体验成功的乐趣。
重点:进一步理解“余数小于除数”。
难点:运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题。
课件、小棒。
师:同学们,上节课我们认识了有余数的除法。谁能说一说在做有余数除法的题目时我们应该注意哪些问题
指定学生回答问题。(余数小于除数)
【设计意图:复习上节课所学知识,再一次强调做这类题目时应该注意的问题,为本课学习奠定基础。】
师:仔细看图,说一说,你从图中知道了些什么 (出示课件:教材第6页情景图)
生:小朋友们正在用小棒搭房子,6根小棒可以搭一个房子。
师:如果有16根小棒,那么可以搭几个房子,还剩几根 搭一搭,算一算。
学生自主动手摆小棒搭房子并列式计算,教师巡视了解情况。
交流订正:16÷6=2(个)……4(根)
师:结合刚才搭房子的过程,你能列竖式计算吗 说说你是怎么想的。
生1:根据“二六十二”,说明我们搭2个房子用了12根小棒,剩余4根小棒,剩余的小棒不够再搭1个房子了。这也正好说明余数必须比除数小。
生2:我觉得是除数和几相乘的积最接近被除数,且比被除数小,商就是几。
师:说得都有道理。现在请大家再看一看下面这幅情景图,说一说你知道了些什么。(出示课件:教材第6页最下面的图)
生1:有13辆玩具坦克,平均分给5个小朋友,每人分到2辆,还剩3辆,所以13÷5=2(辆)……3(辆)。
生2:有13片树叶,每5片树叶粘成一朵花,可以粘成2朵花,还剩3片树叶,所以13÷5=2(朵)……3(片)。
师:同学们说得都很对。有余数的除法在我们的日常生活中是很常见的。会计算有余数的除法可以帮助我们解决很多的实际问题。试商的时候一定要注意:①除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数,商就是几;②余数一定要小于除数。
【设计意图:通过学生动手操作和教师适当讲解,使学生明确剩下的不够再分一份,理解“余数”的实际意义,进一步巩固所学的知识。】
师:计算有余数的除法时,我们应该注意什么
(余数必须小于除数)
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
搭一搭(二)
16÷6=2(个)……4(根)
除数……
2
6
1 6
1 2
4……商(除数6和2相乘的积最接近被除数16,且小于16)
……被除数
……6和2的乘积
……余数(余数必须小于除数)
在教学中,为了让学生对所学知识更感兴趣,教师应通过操作、观察、思考等一系列活动,激活学生的思维,使学生比较深刻地领会有余数除法中余数的含义,这样充分地体现了学生的主体地位。另外“余数要比除数小”是计算除法必须遵守的法则,在教学中,教师没有硬性地将这个法则讲给学生听,而是让学生通过观察和比较去发现它,并从正反两方面去探讨如此规定的理由。最后,教师还及时地组织了练习,使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。
A类
算一算。
3
3
7 3
5
22 3
2
17 3
6
40
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:理解并掌握“余数小于除数”的道理。)
B类
有30本书,每个小朋友分4本,可以分给几个小朋友,还剩几本
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:理解并掌握“余数小于除数”的道理。)
课堂作业新设计
A类:
32
3
7
6
11 54
5
22
20
12 38
2
17
16
11 36
6
40
36
14
B类:
30÷4=7(个)……2(本)
教材习题
第7页“练一练”
1.
(1)6 2
56
3
20
18
2
(2)有20块积木,平均分给3名同学,每人分到6块,“三六十八”这样一共分了18块,还剩下2块。
2.
(1)
自行车
三轮车
小推车
可装几辆车
7
5
3
还剩几个车轮
1
0
3
(2)57
2
15
14
1 55
3
15
15
0
53
4
15
12
3
3.
3 4……1 5……2 4……1
4.
4 8 4 4 8 6
5.
答案不唯一。如:把10块糖平均分给4个小朋友,每个小朋友分到几块,还剩几块
分草莓。(教材第8、第9页)
1.探索有余数除法的试商方法,积累有余数除法的试商经验。
2.运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题,体验成功的乐趣。
重点:探索有余数除法的试商方法。
难点:运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题。
课件。
师:同学们,看图中的小猴子在干什么 你们发现了什么 (出示课件:教材第8页情景图)
生:两只小猴子正准备分草莓。一共有55个草莓和8个盘子。
师:很好,同学们都发现了有价值的数学信息。
师:如果把这些草莓平均分,那么平均每盘放几个草莓,还剩几个 同学们自己试着列式算一算。
学生尝试自己列式计算,教师巡视了解情况。
师:算得对吗 同学们可以在教材第8页的图上圈一圈,然后与小组里的其他同学讨论一下如何运用乘法口诀试商。
学生在小组内讨论交流,教师巡视了解情况,然后组织学生交流汇报。
学生可能会说:
·根据乘法口诀“七八五十六”,我们知道得出的数比55大了,实际没有那么多草莓,显然不行;那就“六八四十八”,比55小,这样商就是6,也就是每盘放6个草莓,8个盘子一共放了48个草莓,还剩7个草莓。
·这样其实就是寻找除数和几相乘的积更接近被除数,并且比被除数小,那么商就是几。
·还要注意所得的余数必须小于除数。
……
只要学生回答得合理,教师就要给予肯定。
师:还是这些草莓,如果每7个草莓放1盘,需要几个盘子,还剩几个 自己列式计算,看谁算得又对又快。
学生尝试自己解答后在小组里交流自己的想法,教师巡视,指导个别学习有困难的学生,然后组织学生交流汇报。
师:下面的计算对吗 错在哪里 (出示课件:教材第8页最下面的习题)
生1:第一个竖式中,除数7与商8的乘积是56,比被除数55大,这样就不够减了,怎么还会剩余1呢 所以错了。
生2:第二个竖式中,余数是7,比除数6大了,应该是余数比除数小,所以商应该是9,这样余数是1。
【设计意图:鼓励学生独立思考并尝试自己解决问题,引导学生彼此交流各自的想法,体会试商的策略,让每个学生都能亲身经历试商的过程。】
师:同学们,你们觉得试商有什么小窍门吗
(除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数,商就是几;余数要小于除数。)
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
分 草 莓
55÷8=6(个)……7(个)
56
8
55
48
7 7×8=56,比55大
6×8=48,比55小
商是6
余数是7
教学中要组织学生进行多种多样的练习,这样可以激活学生的思维,使学生比较深刻地领会到有余数的除法的计算法则,充分地体现了学生的主体地位。及时地组织必要的练习,可以使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。
A类
用竖式计算下面各题。
73÷8 84÷9 52÷7
53÷6 23÷4 31÷5
(考查知识点:有余数除法试商的方法;能力要求:掌握试商的方法。)
B类
余数是1的算式 余数是3的算式 没有余数的算式
27÷822÷748÷937÷436÷633÷548÷849÷7
(考查知识点:有余数除法试商的方法;能力要求:掌握试商的方法。)
课堂作业新设计
A类:
9……1
9……3
7……3 8……5
5……3
6……1 竖式略
B类:
教材习题
第9页“练一练”
1.
(1)22÷3=7(枝)……1(枝)
(2)22÷5=4(个)……2(枝)
2.
6 6 7 9 6 4
3.
3……2
8……2 4……2 9 竖式略
4.
改正:
59
6
54
54
0 55
6
35
30
5
56
8
50
48
2
5.
略
租船。(教材第10~12页)
1.灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中简单的实际问题。
2.在合作与交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过合作解决实际问题,体验成功的乐趣。
3.在观察思考中培养学生勇于探索,自主学习的精神,体验数学与生活的密切联系,在解决问题中获得成功的体验。
重难点:结合实际,运用有余数除法及相关的知识解决实际问题。
课件。
师:同学们,你们喜欢划船吗 今天老师就和同学们一起来解决划船时可能遇到的一些实际问题。
1.
教学例题。
师:请同学们先看图。说一说,你们从中知道了些什么 (出示课件:教材第10页情景图)
生1:我知道了有22人想要划船。
生2:我知道每条船“限乘4人”的意思就是每条船可以坐1人、2人、3人或4人,但是不能超过4人。
师:那这些人至少要租几条船呢 你们知道“至少”是什么意思吗
生:至少的意思是说,如果再少一条船就会有人不能坐船,也就是说要每人都能坐上船,而且船数又最少。
师:该怎么解决这个问题呢 同学们在小组里交流自己的想法。
学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。
师:说说你是怎么想的。
学生可能会说:
·我画了22个圆圈表示这22人,然后把每4个圆圈圈在一起,表示这4人坐1条船,结果圈了5次后,还剩下2个圆圈,也就是还有2人没有坐上船,这2人也要租1条船,所以至少需要租6条船。
·我是想1条船坐4人,2条船坐8人,3条船坐12人,4条船坐16人,5条船坐20人,22人里面还剩下2人,也需要租1条船,所以至少需要租6条船。
……
师:这些想法都对,从中你发现了什么
生:求要租几条船,就是求22里面有几个4,用除法计算,列式是22÷4=5(条)……2(人)。
师:那余下的这2人该怎么办呢
生:这多出的2人,应该再租1条船,这样至少需要租6条船。
师:这个答案对吗
生:每条船最多坐4人,5条船最多能坐20人,6条船肯定能坐22人,所以答案是正确的。
师:同学们讲得很有道理。我们在运用有余数的除法解决实际问题的过程中,就应该这样结合实际情况来确定答案。
2.
教学“试一试”。
师:下面请同学们结合实际情况想想这个问题该怎样解决 (出示课件:教材第11页“试一试”)
学生可能会说:
·三九二十七,划完3小时后还剩下3元钱,所以最多可以划4小时。
·不对,剩下的3元钱是不够再划1小时的,所以最多只能划3小时。
……
师:想一想生活中的实际情况,在钱不够划1小时的时候,还能再让划1小时吗 究竟哪个答案是正确的
生:剩下的3元钱不够划1小时,所以最多只能划3小时。
师:你能列式解决问题吗
生:因为每小时的租金一样,所以可以用除法计算:30÷9=3(时)……3(元)。
【设计意图:尽量放手让学生自主探索,自主探索也是课程标准倡导的重要学习方式之一,在探究中学生不断提升认知水平,提高自主学习能力。】
师:同学们,跟大家说一说你们今天的收获吧!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
租 船
22÷4=5(条)……2(人)
5+=6(条)
多出的2人应该再租1条船
答:至少要租6条船。
1.充分利用教材提供的信息,并注重了从学生的生活经验出发,密切了数学与生活之间的联系,营造了愉悦的学习环境,并充分体现了课堂教学的生活化、活动化和情感化。
2.在教学中教师“讲”
得较少,学生“说”得和“做”得较多,这样有利于学生独立思考。鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程和结果说出来,这有利于培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。
A类
一个帐篷最多可以住7个小朋友,有36个小朋友,5个这样的帐篷能住下吗
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:能运用有余数的除法解决生活中简单的实际问题。)
B类
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:能运用有余数的除法解决生活中简单的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
36÷7=5(个)……1(人)
5个这样的帐篷住不下。
B类:
44÷6=7(辆)……2(人) 最多可以坐满7辆车,剩余2人。
44÷5=8(条)……4(人) 8+1=9(条)
该租9条船。
教材习题
第11、第12页“练一练”
1.
(1)我们班有46人,一张桌子最多围6人。
(2)46÷6=7(张)……4(人)
7+1=8(张) 至少需要8张桌子。(画图略)
2.
40÷7=5(片)……5(只) 5+1=6(片) 至少需要6片树叶。(画图略)
3.
25÷3=8(套)……1(米) 最多能做8套衣服。
70÷9=7(颗)……7(厘米) 最多能折7颗★。
4.
38÷9=4(瓶)……2(杯)
4+1=5(瓶) 至少需要5瓶水。
5.
5……2 4……4 5……1 7 6……3 7……2 竖式略
6.
(1)25÷7=3(辆)……4(人) 3+1=4(辆) 至少需要4辆大车。
(2)25÷4=6(辆)……1(人) 6+1=7(辆) 至少需要7辆小车。
(3)3辆大车和1辆小车正好。
练习一。(教材第13、第14页)
1.进一步运用有余数的除法解决生活中简单的实际问题,加深对除法意义的理解。
2.进一步促使学生正确解答简单的有余数除法的问题,并能正确写出商和余数的单位名称。
3.在解决问题中获得成功的体验,提高学生解决问题的能力。
重难点:运用有余数除法的知识解决实际问题。
课件。
师:同学们,今天我们继续研究有余数除法在实际生活中的应用,看一看它可以帮助我们解决哪些问题。
师:瞧!大家喜欢的小雪豹来了。你从图中知道了哪些信息 [出示课件:教材第14页第6(1)题]
生:每辆小雪车限乘3只小雪豹,一共有19只小雪豹,至少需要多少辆小雪车
师:这个问题该怎么解答呢 说说你的想法。
生:其实就是计算19里面有几个3,就需要几辆小雪车,如果除不尽,剩余的小雪豹也需要1辆小雪车,所以正确的计算是19÷3=6(辆)……1(只),剩余的1只小雪豹也需要1辆小雪车,所以至少需要7辆小雪车。
师:是不是在所有除不尽的情况下,结果都是比商多1呢 看下面的问题,同学们自己试着做一做。[出示课件:教材第14页第6(2)题]
学生尝试自己解答,教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
师:谁愿意把自己的想法告诉大家
生:从图中我们可以知道,每件上衣需要钉5粒扣子,一共有27粒扣子,求最多可以钉几件上衣,其实就是计算27里面有几个5,用除法计算是27÷5=5(件)……2(粒),剩余的2粒扣子不够再钉一件上衣,所以最多可以钉5件上衣。
师:这样看来有余数的除法在实际生活中的应用很广泛,但并不是什么情况下,最后结果都是比商多1,我们要结合生活实际去灵活地应用。
【设计意图:结合具体的问题情境,引导学生发现有余数除法在生活中的应用很广泛。解决问题时,要具体情况具体分析,联系实际情况决定答案是“进一”还是“去尾”。】
师:学完这节课,你收获了什么呢 跟大家说说吧!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。】
练 习
19÷3=6(辆)……1(只) 27÷5=5(件)……2(粒)
6+1=7(辆)
答:最多可以钉5件上衣。
答:至少需要7辆小雪车。
1.让学生体会到生活中处处有数学,培养学生解决实际问题的能力。数学教学要使学生学会运用所学知识去分析、解决日常生活中的实际问题。
2.在教学中要尽可能地为学生创设探索环境,把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,这样有利于培养学生的创新意识和合作意识。教师要用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,并充分尊重每个学生的学习愿望,激发学生的学习兴趣。
A类
一根丝带长50分米,捆一个大礼品盒用去了12分米,剩下的丝带还够捆( )个小礼品盒。
A.
6 B.
5 C.
4 D.
3
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:运用有余数的除法解决简单的实际问题。)
B类
森林餐厅有9张空桌,每桌能坐4人,35只小动物去吃饭,都有座吗 你还能提出哪些问题 试着解答出来。
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:运用有余数的除法解决简单的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
B
B类:
35÷4=8(张)……3(人)
8+1=9(张) 9张空桌够用了。
提问题并解答略
教材习题
第13、第14页“练习一”
1.
圈一圈略 5 1
21÷4=5(张)……1(张) 3 4 19÷5=3(袋)……4(张) 竖式略
2.
(1)3
4 5 6 7
(2)50÷8=6(盒)……2(块)
3.
6……4 5……1 5……5 4 竖式略
4.
余数是2的:8÷3 17÷5 10÷4
余数是3的:15÷4
21÷6 15÷6 8÷5
5.
4
2
2
6.
(1)19÷3=6(辆)……1(只) 6+1=7(辆) 至少需要7辆小雪车。
(2)27÷5=5(件)……2(粒) 最多可以钉5件上衣。
7.
第18颗是蓝色的珠子;第25颗是蓝色的珠子;第34颗是蓝色的珠子。