数学三年级下北师大版第三单元乘法教案
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文档简介
本单元学习的是两位数乘两位数的计算,是在学生掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进行的,两者的意义与算理基本相同。教学时,要积极引导学生,通过试一试、想一想、比一比等一系列算法活动,促进知识的迁移。
1.学生年龄特点分析:三年级在小学阶段是过渡年级,是孩子跨入中高年级的起始年级,语文、数学等学科有了许多新的要求。同时,三年级是孩子学习习惯、学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段。
2.学生已有知识经验分析:学生一般能列竖式计算,但由于计算不够细心,导致失分,有的学生往往不看清题目要求,带☆的没有进行验算。不少学生基本知识掌握得不牢固;概念模糊容易混淆。部分学生基本能力和应用能力较差,不能根据题意灵活地选择算法。学生学习习惯不良,部分学生存在马虎、书写不工整、不认真审题、不认真检查等不良学习习惯。
1.结合具体情境,使学生独立思考、探索两位数乘两位数的计算方法,体验算法的多样性。
2.使学生在解决实际问题的过程中,感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系,感受
数学在实际生活中的应用价值,增强学生学好数学的信心。
3.结合具体情境培养学生的估算意识,使学生经历估算的过程,提高学生估算能力。
4.使学生能正确地计算两位数乘两位数,提高学生的计算能力及解决简单实际问题的能力。
1.注重创设问题情境,让学生在具体生动的生活情境中学习数学,感受数学的应用价值。
根据学生已有的知识基础和生活经验,充分利用和发挥教材中所创设的问题情境,使学生在认真观察、独立思考的基础上提出并解决问题,进而产生强烈的学习欲望,发挥出具体情境在教学中的作用。
2.把学习计算与解决问题的过程结合起来,加强估算意识的培养,倡导算法的多样化。教学中要使学生明确现实生活中什么时候需要估算,什么时候需要计算。结合具体实例培养学生的分析能力,使学生学会有条理地思考,进而提高解决问题的能力。此外估算的意义在于为计算的结果提供某个限值范围,不同的估算策略直接影响估算的精确程度。估算具有独立的价值,它也是验算计算结果的一种重要手段。需要说明的是算法多样化不是计算的目的,而是让学生理解算理,体会数学知识的灵活性。
3.重视知识的迁移过程,引导学生在独立思考、自主探索的基础上开展合作交流。本单元的知识是在学生掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进行的,其意义与算理基本相同。教学时应充分利用已学的知识的迁移作用促进学生对新知识的理解,同时鼓励学生互相交流,使学生在合作中形成基本的技能。
1 找规律
1课时
2 队列表演(一)
1课时
3 队列表演(二)
1课时
4 电影院
1课时
5 练习三
1课时
找规律。
(教材第30~31页)
1.结合具体情境,引导学生探索乘数是整
十数的乘法的计算方法,找出计算的规律。
2.使学生能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算,并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生认真观察、独立思考的学习习惯,提高学生概括、总结的能力,使学生学会与他
人交流。
重点:探索乘数是整十数的乘法的计算方法及其规律。
难点:使学生养成良好的学习习惯,提高学生的概括总结能力。
多媒体课件、口算卡片。
1.谈话。
师:同学们,这段时间我们换种口味,学习怎样计算两位数乘两位数。同学们将在这一段时间里,通过自身的努力,使乘法的计算能力取得更大的进步。
2.口算练习。
9×6= 8×11= 12×3= 5×13
=
24×2=
17×3=
40×4=
61×5
=
以上面的一个算式为例,说说乘法算式中各部分的名称。(9×6
=
54,9和6在乘法算式中叫乘数,“×”
是乘号,54是积)
谈话导入:在乘法中,乘数与积有密切的联系,今天这节课我们就一起来找一找乘法计算中的规律。(板书课题:找规律)
1.师用课件出示教材第30页例1。
师:这些题目,你是怎样计算的呢
学生和同伴交流。
生1:5×1表示1个5就是5;5×10表示10个5,就是50;50×10也是这样的意思,就是10个50,是500。
生2:3×2就是2个3是6;3×20就是20个3是60;30×20是20个30,就是600。
……
师:你们很善于动脑,说得都很有条理,很清晰。
2.观察探究。
师:观察上面的式子,你有什么发现呢 (学生以小组形式讨论)
师到学生中间参与讨论,然后师生交流。
生1:我发现下面的两行的题目都和第一行的题目有关系。乘数里面多几个0,积的后面就会多几个0。
生2:我发现乘数的末尾多一个零,积就会相应的多一个0。
师:也就是说,当乘数扩大10倍,积也会扩大10倍
生:当乘数扩大10倍、100倍、1000倍,积也会相应扩大10倍、100倍、1000倍。
师:这是个很好的猜想,不过没有验证,不能确定它就是正确的。
3.探讨、验证。
师用课件出示教材第30页例2。
师:大家试一试吧!
生试做后,观察算式。师巡视辅导。
师:以6×3为例,大家有什么发现
生1:6×3=18,可以让3扩大到原来的10倍变为30,另一个乘数不变,积也扩大到原来的10倍,即6×30=180。
生2:如果6和3都扩大到原来的10倍,那么积应扩大10×10=100倍,即60×30=1800。
师:哇,大家真厉害!现在我们知道了“当乘数扩大10倍、100倍、1000倍,积也会相应扩大10倍、100倍、1000倍”这句话是正确的。也就是说,乘数的末尾多几个零,积的末尾一定也会多几个0。
【设计意图:猜想——举例——验证——归纳——应用,是学生学习数学的一种方式,在本节课的设置上先提供了探索的范例,再让学生提出猜想,最后通过举例、验证达成共识,得到乘数是整十数的计算法则,使学生既获得了探索的体验,又掌握了基础知识】
4.应用练习。
师用课件出示教材第30页例3。
学生自主练习,师巡视辅导。做完后师生交流。
师:这节课,你们有什么收获
生1:我知道了一个重要的规律,就是乘数的后面添一个0,积的后面也要添一个0。
生2:乘数的后面添几个0,积的后面就要添几个0。
生3:这节课,我们经历了观察、猜想、验证的过程,才发现了这个规律。
师:好,我们一起来总结乘数是整十数的乘法的计算方法。
师生小结:先把乘数中0前面的数相乘,然后再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添几个0,求出积。
师:这节课同学们积极思考,认真倾听,发现了这么好用的规律。你们这么棒,我非常开心。
找 规 律
发现:乘数后面多几个0,积的后面就多几个0。
猜想:这是个规律。
验证:举例证明。
实际使用:先把乘数中0前面的数相乘,然后看两个乘数的末尾有几个0,就在积的后面加上几个的0。
本节课教学在改变传统的教学模式和方法上做了有益的探索和大胆的尝试,非常重视学生的亲身体验,让学生在参与中探索出计算规律。
学生亲历计算、观察、讨论、交流等数学活动,培养了发现问题、解决问题、归纳方法等数学能力。
课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境,引导学生积极参与学习过程,鼓励学生积极发言,重视师生、生生之间的交流,给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。
A
类
1.根据每组中的第一个算式填空。
12×3
=
36 5×13
=
65 15×2
=
30
( )×30
=
360
5×( )
=
650
( )×20
=
300
( )×30
=
3600
50×( )
=
6500
150×( )
=
300
(考查知识点:两位数乘整十数的计算方法;能力要求:熟练运用两位数乘整十数的计算方法计算)
2.想一想,括号中最大能填几
40×( )<65
30×( )<165
80×( )<550
20×( )<87
50
×( )<210
70×( )<200
(考查知识点:两位数乘整十数的计算方法,培养学生的极限思想;能力要求:运用两位数乘整十数的计算方法来推理、计算)
B
类
(考查知识点:两位数乘整十数的计算方法;能力要求:用所学知识来解决生活中的数学问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
12 130 15 120 130 2
2.
1 5 6 4 4 2
B类:
280 560 840
教材第31页“练一练”
1.
24 240 2400 85 850 8500 54 6×90=540 60×90=5400
2.
4800 480 4800
3.
4.
28 280 560 840
5.
(1)70×13=910(元) 60×16=960(元) (2)910+960=1870(元) 2000>1870 够
队列表演
(一)。(教材第32~33页)
1.结合“队列表演”的具体问题情境,引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法,使学生能正确计算。
2.培养学生良好的学习习惯,学会与人交流,学会倾听,并能正确地评价自己,建立自信。
重点:探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法。
难点:结合实际,灵活思考,多种方法解题。
多媒体课件。
师:同学们,老师给你们带来了一段“队列表演”。这里面也有数学问题,大家仔细看。(教师播放课件)
生1:他们的队列很整齐。
生2:我注意到了一个数学问题,就是队形在变化,但是总人数不变。
师:生2观察到了要点,真棒!这节课我们来研究“队列表演”中的数学问题。(师板书课题)
师用课件出示教材第32页主题图,学生观察。
师:我们可以提出什么问题,画怎样的图形来表示。
生:我认为可以用点子图来表示。如果画人物图太费时了,没有必要。
师:你真聪明!那你知道有多少人参加队列表演吗 圈一圈,算一算。
生:我知道队伍有12行,每行14人。
师:那怎么列式呢
生1:用乘法计算,列式为14×12。
生2:我同意,我是根据每行人数×行数=参加队列表演的人数来列式的。
师:你们说得不错。那我们怎么计算呢 请同学们试着算一算。
学生可以独自思考,也可以与小组同学交流学习。
生1:横着平均分成两部分,每一部分的人数都有6行,每行都有14人。则每部分的人数是14×6=84(人),两部分的总人数是84×2=168(人)。
14×12
=14×6×2
=168
生2:横着分成两部分,第一部分的人数有10行,每行都有14人,人数是14×10=140(人);第二部分的人数有2行,每行都有14人,人数是14×2=28(人)。所以,两部分的总人数是140+28=168(人)。
14×10=140
14×2=28
140+28=168
生3:把点子图分成四部分,第一部分有10行,每行有10人,人数为10×10=100(人);第二部分有10行,每行有4人,人数为10×4=40(人);第三部分有2行,每行有10人,人数为2×10=20(人);第四部分有2行,每行有4人,人数为2×4=8(人)。所以总人数是100+40+20+8=168(人)。
10×10=100
10×4=40
10×2=20
2×4=8
100+40+20+8=168
师肯定学生的算法。
师:有个同学是这样算的,你们能看懂吗 (出示教材第32页表格)
学生观察,师指名回答。
生1:这实际上就是刚才的第三种算法,不过是用表格的方式表示出来了。
生2:这是根据数的组成计算14×12。把14分成10和4,12分成10和2。用14分成的两个数分别去乘12分成的两个数。即10×10=100,10×4=40,2×10=20,2×4=8。然后把四个积相加,100+40+20+8=168。
师结合学生汇报和点子图,解释、强调表格的意思。
师:我们似乎找到了两位数乘两位数的计算方法。
【设计意图:遵循学生学习数学的心理规律,注重学生感性认识,注重对学生学习方法的熏陶。启发学生通过讨论、合作学习,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力,让学生真正在“做数学”】
1.完成教材第33页第2题。
学生独立完成,师巡视辅导、了解学情。做完后交流。
2.完成教材第32页例2。
学生独立算,师巡视辅导、了解学情。做完后交流。
师:你是用的哪种思路解答的
生1:我是先算10个15,再算1个15,最后把得数加起来。
生2:我是仿照刚才列表的方法来做的。
师:根据上面几种计算方法,我们可以任选一种来计算,但如果用点子图分割的方法计算太麻烦。我是用画表格的方法来计算的,大家也可以试一试,最后不要忘了把表格中的积相加,我把做的给大家看一看吧。(师用投影仪演示)
师:刚才的练习大家表现都很棒!你们知道两位数乘两位数(不进位)的口算方法了吗 哪种方法好用
生1:可以利用画点子图的方法来计算,也可以根据数的组成利用表格来计算。
生2:用画点子图的方法比较麻烦,做题时需要把点子图先画出来,计算的数比较大时,画点子图太浪费时间。
……
师:你们有这么多的收获,真好!
队列表演(一)
方法一:14×12
=14×6×2
=84×2
=168
方法二:14×10=140
14×2=28
140+28=168 方法三:10×10=100
10×4=40
10×2=20
2×4=8
100+40+20+8=168
×
10
4
10
100
40
2
20
8
根据本节课的教材特点,教师创设生动有趣的情境,构建以“活动”为主的课堂教学模式,将学习与活动完美地结合起来,鼓励每一位学生动口、动手、动脑,积极参与数学的学习过程,取得了良好的效果。
本节课有两个很突出的特点:一是学生自己探索两位数乘两位数乘法的过程,这种原来由教师讲解的算理让学生主动地推理出来,使学生体会到了探索的乐趣;二是在第三个活动中欣赏数学美,有的学生做出两个题目就找到了规律,也有的同学做了三个、四个,并能用自己的话完整地叙述出来,使大多数学生品尝到成功的喜悦、感受到数学的美。
遇到实践性强的教学内容,师生交流时间会感到不足。以后在类似问题上,应合理安排,保证教学计划的顺利进行。
A
类
计算。
14×12 14×11 23×13 12×13
〔考查知识点:两位数乘两位数(不进位)的口算计算方法;能力要求:熟练用两位数乘两位数的口算方法计算〕
B
类
水果店进行商品清理,发现还有13箱苹果,每箱22千克;14箱香蕉,每箱21千克。水果店苹果和香蕉各有多少千克
〔考查知识点:两位数乘两位数(不进位)的计算方法;能力要求:熟练掌握两位数乘两位数的计算方法,并列出两位数乘两位数的算式,解决生活中的数学问题〕
课堂作业新设计
A
类:
168 154 299 156
B类:
22×13=286(千克)
21×14=294(千克)
教材第33页“练一练
”
1.
12×12=144(箱) 圈一圈略
2.
200 30 60 9 299 100 40 10 4 154
3.
121 132 169 156
4.
12×32=384(元)
5.
爸爸:33×32=1056(千克) 妈妈:33×23=759(千克)
队列表演(二)。
(教材第34~35页)
1.结合“队列表演”的具体问题情境,引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法,使学生能用列竖式的方法来正确计算。
2.继续培养学生良好的学习习惯,学会与
人交流,学会倾听,并能正确地评价自己,建立自信。
重难点:理解两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法。
多媒体课件、口算卡片。
1.口算比赛。
3×4 5×12 12×5 25×2
32×10
51×1
51×10
23×200
师让学生说说23×200是怎么算的。
2.回顾“队列表演(一)”中的计算方法,计算下面各题,并让学生说一说是怎么算的。
24×12 32×21
师:刚才的算法都很好,但是我们能不能“设计出”一种更好用的计算方法呢
【设计意图:学生对知识迁移是否顺利,是由学生对旧知熟练程度决定的。因此,在学习新知之前,让学生回顾两位数乘两位数的旧知识】
1.竖式计算。
师出示教材第34页例1。
师:老师已经帮你们做了第一步,接下来怎么算呢
学生尝试,师巡视指导。
学生完成后,指名学生回答。
生1:用乘数12十位上的1去乘14中每一个数位上的数,积14表示14个十,即140。因此十位上的4要与乘数12的十位对齐,百位上的1写在积的百位上。
生2:把两个积相加,求出最后结果。
教师边听学生叙述边板书。
2.理解竖式写法。
师出示下图:
师:大家能根据上图说一说竖式每一步的意思吗
生1:28=14×2,表示第一部分的2行有28人。
生2:140=14×10,表示第二部分的10行有140人。
生3:168=28+140,表示两部分的总人数。
师:这个写法还有可以改进的地方吗
生:140的0可以不写,因为4在十位,就是表示4个十。
师肯定学生的说法并板书出来。
3.灵活运用。
教师出示教材第34页例2。
师:大家运用上面的方法独立完成上面各题,等会儿我会叫同学来板书。
学生独立完成各题,教师巡视,随时指名板书。
师:这节课我们有哪些收获呢
生1:我们设计出了两位数乘两位数的竖式计算方法。
生2:我学会了怎样用竖式来计算像14×12这样的两位数乘两位数的积。
……
师:好,那么两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法是怎样的呢
生1:首先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐。
生2:再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数是多少个“十”,个位上的0可以省略不写,所以得数的末位要和第二个乘数的十位对齐。
生3:最后把两次乘得的积相加,求出最后结果。
师:大家真棒!我们还学了什么呢
学生交流。
队列表演(二)
两位数乘两位数的笔算对于学生而言是较难理解的,计算时需要进行三层计算。学生还未能熟练掌握时,往往会出现运算第二层时把乘几十当成乘几,或者将乘数弄混淆导致出错。为了避免这一问题,在学生书写竖式时,老师要求将算理一并写在算式的旁边,便于记住学生该算哪一步,让学生在思维混淆时能理清运算顺序,在检查时便于发现错误。
A
类
1.用竖式计算下面各题。
21×22= 11×18= 12×12=
13×13=
34×12=
21×14=
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:熟练运用两位数乘两位数的竖式计算方法计算)
2.白马小学的三年级共有23名学生,爱心社团给他们每人捐一个笔盒,要花多少钱 (1个笔盒13元)
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:熟练运用所学知识解决生活中的数学问题)
B
类
小华每天坚持写13个毛笔字,他在7月和9月共写了多少个毛笔字
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:熟练运用所学知识解决生活中的数学问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
462
198 144 169 408 294
2.
23×13=299(元)
B类:
13×31+
13×30=793(个)
教材第35页“练一练
”
1.
(1)13×12=156 竖式略 (2)略
2.
416 714 946 441 竖式略
3.
11×18=198(格) 21×14=294(格)
4.
23×32=736(名)
5.
25×11×2=550(棵)
电影院
。(教材第36~37页)
1.结合“电影院”的具体情境,帮助学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法,使学生能正确地计算。
2.使学生能够结合具体情境进行估算,经历估算的过程,会解释估算的过程,进而提高学生的估算能力。
3.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
重点:使学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。
难点:培养学生解决实际问题的能力。
多媒体课件。
师:同学们,你们去过电影院吗 电影院里也有许多数学问题,今天这节课,我们就借助“电影院”来继续研究两位数乘两位数的计算。(板书课题:电影院)
投影出示教材第36页的“电影院”情境图。
师:这幅情境图的主要内容是什么 从图中你得到了哪些信息
同桌互相说一说。
1.估算的方法。
师:通过观察,我们能知道哪些信息 电影院的座位够用吗 你是怎么想的
学生独立思考后,指名回答,集体交流。
生1:我们知道看电影的共有500人,这个电影院的座位共有21排,每排可坐26人。
生2:电影院的座位够用,如果电影院的座位仅有20排,那么电影院里就共有20×26=520(个)座位,520>500,所以够用。
生2:我是这样想的,把电影院里的座位想成20排,每排想成25个,共有20×25=500(个)座位,500=500,所以座位够用。
师小结:解决这个问题时,可以先估算出电影院的座位总数,然后把它与学生的总数进行比较。若学生总数等于或小于估算的座位总数,则坐得下;若学生总数大于估算的座位总数,则坐不下。
师:总结一下,座位总数是如何估算的呢
生:估算时,把座位排数或每排可坐的人数(即每排座位数)看作与它接近的整十数或几十五的数,然后用“座位排数×每排座位数”求出座位总数的估值。
师小结:把已知的数据想成稍小一点儿的数据后,结果大于或等于要求的数据,那么原来数据的结果一定大于要求的数据。
2.计算方法。
师:那么大家一定想知道这个电影院具体一共有多少个座位,那怎么列式呢
生:把每排的26人×排数21就可以了。(师板书:26×21=)
师:怎么算呢
学生既可以独立思考,也可以和同桌交流。
生1:先算前20排共有520个座位,后面还有1排有26个座位,一共是546个座位。
20×26=520(个) 1×26=26(个) 520+26=546(个)
生2:我是用上节课学到的列表的方法算的。(教师用投影仪演示列表法)
生3:我是列竖式算的。
学生叙述,教师板书。
师:太好了,你们的这三种方法都很好,你最喜欢哪种方法呢 说说理由。
学生交流。
师:用竖式的计算方法简便易学,大家一定要掌握。
【设计意图:这一教学环节,主要想让学生通过对各种计算方法比较,培养学生观察、分析、比较的能力,并通过这一过程使学生感受计算方法的优劣】
师用课件出示教材第36页例2。
师:刚才我们通过估算知道了电影院的座位大致是多少。那这道题怎么估算呢
学生和同伴讨论,师巡视辅导。
生1:我觉得应该比380多。我是这样估算的,我把12看成10,38×10得380。(师板书:38×10=380)
生2:我觉得应该比480少。我把38看成是40,40×12得480。(师板书:40×12=480)
师:大家看一看,为什么会出现两个估算答案
生:一个是取38的邻近的整数来估算,乘数变大了,所以得数比较大;一个是取12的邻近的整数来算,乘数变小了,所以得数比较小。
师总结:得数应该是在380和480之间。
师:我们用竖式算一下,看看是不是这样。
学生讨论、交流,完成竖式计算,教师巡视辅导,然后指名学生板演。
小结:估算可以快速估出得数的大致范围。
【设计意图:只有让学生经历比较的过程,才能体会到哪种方法给计算带来简便,从而实现方法的优化】
师:大家一起来总结一下两位数乘两位数(进位)的计算方法吧。
生1:两位数乘两位数,可以先把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数,再分别与另一个两位数相乘,最后把两个积相加。
生2:也可以列竖式计算,先用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数,用哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就要和那一位对齐,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。
师:这个计算方法很重要,同学们一定要熟练掌握。
电 影 院
26×21=546(个)
2
6 38×12=456(元)
3
8
答:电影院有546个座位。 答:买电影票需要456元。
1.在教学中,充分利用已有知识的迁移作用,通过比较,沟通新旧知识间的内在联系;积极引导学生通过活动促进知识的迁移,形成基本的计算能力。在学生交流算法的活动中,鼓励学生用自己的语言来描述。
2.教学中,尊重学生的个性特征,允许学生从不同角度认识问题,鼓励学生发表与众不同的见解,让每个学生能够根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。这样的教学既满足学生多样化的学习需要,又使不同层次的学生学习到不同的数学,得到不同的发展。
3.对学生的评价应该贯穿整堂课的始终,特别是对个别学生的奇思妙想,教师应该及时运用鼓励性的语言进行评价,使学生不断增强学好数学的自信心,品尝成功的快乐,同时应指出思路上的错误之处、思维上的遗漏之处,使其改正。
A
类
1.用竖式计算下面各题。
32×32= 24×36= 51×13= 24×37= 58×71=
52×12=
44×31=
71×18=
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:熟练运用两位数乘两位数的竖式计算方法计算)
2.下面的计算对吗 如果有错误,把它改正过来。
2
3 1
4
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:找出竖式计算中错误)
B
类
三(1)班有45人,每人买一个画板和一盒彩笔。已知一个画板94元,一盒彩笔26元。
(1)买画板花多少钱
(2)买彩笔花多少钱
(3)一共花多少钱
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:熟练运用所学知识解决生活中的数学问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
1024 864 663 888 4118 624 1364 1278
2.
提示:23×12=276 14×25=350
B类:
4230 1170 5400
教材第37页“练一练
”
1.
(1)15×40=600(名)
没有600人。
(2)15×38=570(名)
2.
52×30=1560(字) 1560>1495,能录完。
3.
768 1326 1092 1036 414 336 950 1344
4.
(1)42×13=546(元)
(2)42×24=1008(元)
(3)546+1008=1554(元)
练习三。(教材第38~39页)
1.进一步巩固两位数乘两位数的计算方法和估算方法,提高学生运用所学知识解决实
际问题的能力。
2.使学生感受到数学来源于生活又服务
于生活,体会到数学的价值,增强学生学好数学的信心。
重点:两位数乘两位数的计算方法。
难点:培养学生的数学素质。
多媒体课件、实物投影仪、口算卡片。
1.经过大家的共同努力,我们已经完成了对两位数乘两位数的研究,掌握了两位数乘两位数的计算方法和估算方法,并能解决一些实际问题。
师:这节课,我们就把这部分内容进行一下练习。(板书:练习三)
2.口算下面各题。(投影出示)
200×8= 17×100= 12×400= 16×200=
42×20=
50×60=
14×200=
15×50=
1.复习旧知。
师:大家还记得乘数是整十数的乘法的计算方法吗 谁能告诉大家。
生1:先把乘数中0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
师:非常好,有谁能说一下两位数乘两位数的口算方法吗
生2:把一个乘数拆分成一个整十数和一个一位数,并用它们分别去乘另一个两位数,最后把它们的积相加。
生3:也可以用列表法或数的组成计算。
师:大家还记得两位数乘两位数的竖式计算法则吗 谁能告诉大家。
生4:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐。
生5:再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位要和第二个乘数的十位对齐。
生6:最后把两次乘得的积加起来。
师:大家还记得两位数乘两位数的估算方法吗 谁能告诉大家。
生7:把两个乘数分别看作与它们接近的整十数,再用口算的方法算出结果。
生8:把其中的一个乘数看作与它接近的整十数,用口算的方法算出结果。
师:大家都记得啊!下面我们就来用它们解决问题吧。
2.师用课件出示教材第38~39页“练习三”的第1、2、3、7题。
学生独立完成,教师巡视辅导。做完后交流。
第1题要让学生结合图形说说算法。
第2、3题让学生说说是怎么想的。
第7题要让学生找出错误的地方,巩固用竖式计算的方法。
3.师用课件出示教材第38页“练习三”第5题。
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。做完后交流。
实验小学共有24个班。运动会前夕,学校为每个班买了一副羽毛球拍,又买了
12套飞镖玩具作为奖品。
请你算一算:
(1)买羽毛球拍需要多少元
(2)买飞镖玩具需要多少元
(3)—共需要多少元
师:先估算一下,然后在练习本上独立完成。
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。
学生完成后,指名板演,教师明确答案。
教师分别出示教材第39页的第8题和第9题。
学生独立完成,教师巡视辅导。
学生完成后,指名板演。教师最后要明确答案。
师:这节课我们有哪些收获呢
生1:我巩固了两位数乘两位数(进位)的竖式计算方法。
生2:我巩固了用两位数乘两位数计算解决实际问题。
生3:我现在算起来快多了。
……
师:大家学得很不错,下节课我们学些什么呢 大家可以提前预习。
【设计意图:通过整节课的回顾可以让学生对知识的形成过程进行梳理,使学生头脑中对知识有一个更系统的认识,通过质疑培养学生大胆提出疑问的习惯】
练 习 三
乘数是整十数的乘法的计算方法。
两位数乘两位数的口算方法。
两位数乘两位数的竖式计算法则。
两位数乘两位数的估算方法。
1.读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。很多题目之所以提供了多余的信息,就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。
2.分析和解答的方法因人而异,只要能够理解题意,正确解答,都应该予以肯定。
3.
“新课标”提高了计算能力的要求,提倡学生用所学的知识去解决生活中的实际问题。它实现的基础是“理解、会、算对”。所以为了让学生顺利掌握本课知识,设计这些练习帮助学生理解掌握本节内容。
A
类
请你帮小鸭子们回家。
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:会熟练计算两位数乘两位数)
B
类
你知道下列汉字所代表的数字是几吗 (不同的汉字代表不同的数字)
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:培养学生的逻辑推理能力)
课堂作业新设计
A
类:
B类:
“努”代表6,“力”代表8;“加”代表3,“油”代表2。
教材第38页“练习三”
1.
11×14=154 100 60 80 48 16×18=288
2.
240 240 2400 2400
3.
26×10=260 104+260=364 48×7=336 48×30=1440 336+1440=1776
4.
10×80=800或20×40=800 20×60=1200或30×40=1200
50×70=3500 60×70=4200 40×70=2800 30×80=2400或40×60=2400
5.
1548 437 975 1309 954 896 828 1666 竖式略
6.
不对 54×24的结果应该比1000大,比1800小。
不对 37×84的结果应比2400大,比3600小。
不对 12×35的结果应该比350大,比800小。
不对 35×72的结果应该比2100大,比3200小。
7. 4
3 1
4 2
4
8.
35×28=980(个)
9.
12+10=22(箱) 24×22=528(瓶)
10.
(1)15×32=480(元)
(2)46-32=14(人) 30×14=420(元)
(3)480+420=900(元)
11.
(1)12×36=432(千米) 432>400
在甲港的东面。
432-400=32(千米)
距甲港32千米。
(2)36×18=648(千米)(表示位置略) 800-648=152(千米) 距乙港152千米。
1.学生年龄特点分析:三年级在小学阶段是过渡年级,是孩子跨入中高年级的起始年级,语文、数学等学科有了许多新的要求。同时,三年级是孩子学习习惯、学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段。
2.学生已有知识经验分析:学生一般能列竖式计算,但由于计算不够细心,导致失分,有的学生往往不看清题目要求,带☆的没有进行验算。不少学生基本知识掌握得不牢固;概念模糊容易混淆。部分学生基本能力和应用能力较差,不能根据题意灵活地选择算法。学生学习习惯不良,部分学生存在马虎、书写不工整、不认真审题、不认真检查等不良学习习惯。
1.结合具体情境,使学生独立思考、探索两位数乘两位数的计算方法,体验算法的多样性。
2.使学生在解决实际问题的过程中,感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系,感受
数学在实际生活中的应用价值,增强学生学好数学的信心。
3.结合具体情境培养学生的估算意识,使学生经历估算的过程,提高学生估算能力。
4.使学生能正确地计算两位数乘两位数,提高学生的计算能力及解决简单实际问题的能力。
1.注重创设问题情境,让学生在具体生动的生活情境中学习数学,感受数学的应用价值。
根据学生已有的知识基础和生活经验,充分利用和发挥教材中所创设的问题情境,使学生在认真观察、独立思考的基础上提出并解决问题,进而产生强烈的学习欲望,发挥出具体情境在教学中的作用。
2.把学习计算与解决问题的过程结合起来,加强估算意识的培养,倡导算法的多样化。教学中要使学生明确现实生活中什么时候需要估算,什么时候需要计算。结合具体实例培养学生的分析能力,使学生学会有条理地思考,进而提高解决问题的能力。此外估算的意义在于为计算的结果提供某个限值范围,不同的估算策略直接影响估算的精确程度。估算具有独立的价值,它也是验算计算结果的一种重要手段。需要说明的是算法多样化不是计算的目的,而是让学生理解算理,体会数学知识的灵活性。
3.重视知识的迁移过程,引导学生在独立思考、自主探索的基础上开展合作交流。本单元的知识是在学生掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进行的,其意义与算理基本相同。教学时应充分利用已学的知识的迁移作用促进学生对新知识的理解,同时鼓励学生互相交流,使学生在合作中形成基本的技能。
1 找规律
1课时
2 队列表演(一)
1课时
3 队列表演(二)
1课时
4 电影院
1课时
5 练习三
1课时
找规律。
(教材第30~31页)
1.结合具体情境,引导学生探索乘数是整
十数的乘法的计算方法,找出计算的规律。
2.使学生能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算,并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生认真观察、独立思考的学习习惯,提高学生概括、总结的能力,使学生学会与他
人交流。
重点:探索乘数是整十数的乘法的计算方法及其规律。
难点:使学生养成良好的学习习惯,提高学生的概括总结能力。
多媒体课件、口算卡片。
1.谈话。
师:同学们,这段时间我们换种口味,学习怎样计算两位数乘两位数。同学们将在这一段时间里,通过自身的努力,使乘法的计算能力取得更大的进步。
2.口算练习。
9×6= 8×11= 12×3= 5×13
=
24×2=
17×3=
40×4=
61×5
=
以上面的一个算式为例,说说乘法算式中各部分的名称。(9×6
=
54,9和6在乘法算式中叫乘数,“×”
是乘号,54是积)
谈话导入:在乘法中,乘数与积有密切的联系,今天这节课我们就一起来找一找乘法计算中的规律。(板书课题:找规律)
1.师用课件出示教材第30页例1。
师:这些题目,你是怎样计算的呢
学生和同伴交流。
生1:5×1表示1个5就是5;5×10表示10个5,就是50;50×10也是这样的意思,就是10个50,是500。
生2:3×2就是2个3是6;3×20就是20个3是60;30×20是20个30,就是600。
……
师:你们很善于动脑,说得都很有条理,很清晰。
2.观察探究。
师:观察上面的式子,你有什么发现呢 (学生以小组形式讨论)
师到学生中间参与讨论,然后师生交流。
生1:我发现下面的两行的题目都和第一行的题目有关系。乘数里面多几个0,积的后面就会多几个0。
生2:我发现乘数的末尾多一个零,积就会相应的多一个0。
师:也就是说,当乘数扩大10倍,积也会扩大10倍
生:当乘数扩大10倍、100倍、1000倍,积也会相应扩大10倍、100倍、1000倍。
师:这是个很好的猜想,不过没有验证,不能确定它就是正确的。
3.探讨、验证。
师用课件出示教材第30页例2。
师:大家试一试吧!
生试做后,观察算式。师巡视辅导。
师:以6×3为例,大家有什么发现
生1:6×3=18,可以让3扩大到原来的10倍变为30,另一个乘数不变,积也扩大到原来的10倍,即6×30=180。
生2:如果6和3都扩大到原来的10倍,那么积应扩大10×10=100倍,即60×30=1800。
师:哇,大家真厉害!现在我们知道了“当乘数扩大10倍、100倍、1000倍,积也会相应扩大10倍、100倍、1000倍”这句话是正确的。也就是说,乘数的末尾多几个零,积的末尾一定也会多几个0。
【设计意图:猜想——举例——验证——归纳——应用,是学生学习数学的一种方式,在本节课的设置上先提供了探索的范例,再让学生提出猜想,最后通过举例、验证达成共识,得到乘数是整十数的计算法则,使学生既获得了探索的体验,又掌握了基础知识】
4.应用练习。
师用课件出示教材第30页例3。
学生自主练习,师巡视辅导。做完后师生交流。
师:这节课,你们有什么收获
生1:我知道了一个重要的规律,就是乘数的后面添一个0,积的后面也要添一个0。
生2:乘数的后面添几个0,积的后面就要添几个0。
生3:这节课,我们经历了观察、猜想、验证的过程,才发现了这个规律。
师:好,我们一起来总结乘数是整十数的乘法的计算方法。
师生小结:先把乘数中0前面的数相乘,然后再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添几个0,求出积。
师:这节课同学们积极思考,认真倾听,发现了这么好用的规律。你们这么棒,我非常开心。
找 规 律
发现:乘数后面多几个0,积的后面就多几个0。
猜想:这是个规律。
验证:举例证明。
实际使用:先把乘数中0前面的数相乘,然后看两个乘数的末尾有几个0,就在积的后面加上几个的0。
本节课教学在改变传统的教学模式和方法上做了有益的探索和大胆的尝试,非常重视学生的亲身体验,让学生在参与中探索出计算规律。
学生亲历计算、观察、讨论、交流等数学活动,培养了发现问题、解决问题、归纳方法等数学能力。
课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境,引导学生积极参与学习过程,鼓励学生积极发言,重视师生、生生之间的交流,给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。
A
类
1.根据每组中的第一个算式填空。
12×3
=
36 5×13
=
65 15×2
=
30
( )×30
=
360
5×( )
=
650
( )×20
=
300
( )×30
=
3600
50×( )
=
6500
150×( )
=
300
(考查知识点:两位数乘整十数的计算方法;能力要求:熟练运用两位数乘整十数的计算方法计算)
2.想一想,括号中最大能填几
40×( )<65
30×( )<165
80×( )<550
20×( )<87
50
×( )<210
70×( )<200
(考查知识点:两位数乘整十数的计算方法,培养学生的极限思想;能力要求:运用两位数乘整十数的计算方法来推理、计算)
B
类
(考查知识点:两位数乘整十数的计算方法;能力要求:用所学知识来解决生活中的数学问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
12 130 15 120 130 2
2.
1 5 6 4 4 2
B类:
280 560 840
教材第31页“练一练”
1.
24 240 2400 85 850 8500 54 6×90=540 60×90=5400
2.
4800 480 4800
3.
4.
28 280 560 840
5.
(1)70×13=910(元) 60×16=960(元) (2)910+960=1870(元) 2000>1870 够
队列表演
(一)。(教材第32~33页)
1.结合“队列表演”的具体问题情境,引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法,使学生能正确计算。
2.培养学生良好的学习习惯,学会与人交流,学会倾听,并能正确地评价自己,建立自信。
重点:探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法。
难点:结合实际,灵活思考,多种方法解题。
多媒体课件。
师:同学们,老师给你们带来了一段“队列表演”。这里面也有数学问题,大家仔细看。(教师播放课件)
生1:他们的队列很整齐。
生2:我注意到了一个数学问题,就是队形在变化,但是总人数不变。
师:生2观察到了要点,真棒!这节课我们来研究“队列表演”中的数学问题。(师板书课题)
师用课件出示教材第32页主题图,学生观察。
师:我们可以提出什么问题,画怎样的图形来表示。
生:我认为可以用点子图来表示。如果画人物图太费时了,没有必要。
师:你真聪明!那你知道有多少人参加队列表演吗 圈一圈,算一算。
生:我知道队伍有12行,每行14人。
师:那怎么列式呢
生1:用乘法计算,列式为14×12。
生2:我同意,我是根据每行人数×行数=参加队列表演的人数来列式的。
师:你们说得不错。那我们怎么计算呢 请同学们试着算一算。
学生可以独自思考,也可以与小组同学交流学习。
生1:横着平均分成两部分,每一部分的人数都有6行,每行都有14人。则每部分的人数是14×6=84(人),两部分的总人数是84×2=168(人)。
14×12
=14×6×2
=168
生2:横着分成两部分,第一部分的人数有10行,每行都有14人,人数是14×10=140(人);第二部分的人数有2行,每行都有14人,人数是14×2=28(人)。所以,两部分的总人数是140+28=168(人)。
14×10=140
14×2=28
140+28=168
生3:把点子图分成四部分,第一部分有10行,每行有10人,人数为10×10=100(人);第二部分有10行,每行有4人,人数为10×4=40(人);第三部分有2行,每行有10人,人数为2×10=20(人);第四部分有2行,每行有4人,人数为2×4=8(人)。所以总人数是100+40+20+8=168(人)。
10×10=100
10×4=40
10×2=20
2×4=8
100+40+20+8=168
师肯定学生的算法。
师:有个同学是这样算的,你们能看懂吗 (出示教材第32页表格)
学生观察,师指名回答。
生1:这实际上就是刚才的第三种算法,不过是用表格的方式表示出来了。
生2:这是根据数的组成计算14×12。把14分成10和4,12分成10和2。用14分成的两个数分别去乘12分成的两个数。即10×10=100,10×4=40,2×10=20,2×4=8。然后把四个积相加,100+40+20+8=168。
师结合学生汇报和点子图,解释、强调表格的意思。
师:我们似乎找到了两位数乘两位数的计算方法。
【设计意图:遵循学生学习数学的心理规律,注重学生感性认识,注重对学生学习方法的熏陶。启发学生通过讨论、合作学习,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力,让学生真正在“做数学”】
1.完成教材第33页第2题。
学生独立完成,师巡视辅导、了解学情。做完后交流。
2.完成教材第32页例2。
学生独立算,师巡视辅导、了解学情。做完后交流。
师:你是用的哪种思路解答的
生1:我是先算10个15,再算1个15,最后把得数加起来。
生2:我是仿照刚才列表的方法来做的。
师:根据上面几种计算方法,我们可以任选一种来计算,但如果用点子图分割的方法计算太麻烦。我是用画表格的方法来计算的,大家也可以试一试,最后不要忘了把表格中的积相加,我把做的给大家看一看吧。(师用投影仪演示)
师:刚才的练习大家表现都很棒!你们知道两位数乘两位数(不进位)的口算方法了吗 哪种方法好用
生1:可以利用画点子图的方法来计算,也可以根据数的组成利用表格来计算。
生2:用画点子图的方法比较麻烦,做题时需要把点子图先画出来,计算的数比较大时,画点子图太浪费时间。
……
师:你们有这么多的收获,真好!
队列表演(一)
方法一:14×12
=14×6×2
=84×2
=168
方法二:14×10=140
14×2=28
140+28=168 方法三:10×10=100
10×4=40
10×2=20
2×4=8
100+40+20+8=168
×
10
4
10
100
40
2
20
8
根据本节课的教材特点,教师创设生动有趣的情境,构建以“活动”为主的课堂教学模式,将学习与活动完美地结合起来,鼓励每一位学生动口、动手、动脑,积极参与数学的学习过程,取得了良好的效果。
本节课有两个很突出的特点:一是学生自己探索两位数乘两位数乘法的过程,这种原来由教师讲解的算理让学生主动地推理出来,使学生体会到了探索的乐趣;二是在第三个活动中欣赏数学美,有的学生做出两个题目就找到了规律,也有的同学做了三个、四个,并能用自己的话完整地叙述出来,使大多数学生品尝到成功的喜悦、感受到数学的美。
遇到实践性强的教学内容,师生交流时间会感到不足。以后在类似问题上,应合理安排,保证教学计划的顺利进行。
A
类
计算。
14×12 14×11 23×13 12×13
〔考查知识点:两位数乘两位数(不进位)的口算计算方法;能力要求:熟练用两位数乘两位数的口算方法计算〕
B
类
水果店进行商品清理,发现还有13箱苹果,每箱22千克;14箱香蕉,每箱21千克。水果店苹果和香蕉各有多少千克
〔考查知识点:两位数乘两位数(不进位)的计算方法;能力要求:熟练掌握两位数乘两位数的计算方法,并列出两位数乘两位数的算式,解决生活中的数学问题〕
课堂作业新设计
A
类:
168 154 299 156
B类:
22×13=286(千克)
21×14=294(千克)
教材第33页“练一练
”
1.
12×12=144(箱) 圈一圈略
2.
200 30 60 9 299 100 40 10 4 154
3.
121 132 169 156
4.
12×32=384(元)
5.
爸爸:33×32=1056(千克) 妈妈:33×23=759(千克)
队列表演(二)。
(教材第34~35页)
1.结合“队列表演”的具体问题情境,引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法,使学生能用列竖式的方法来正确计算。
2.继续培养学生良好的学习习惯,学会与
人交流,学会倾听,并能正确地评价自己,建立自信。
重难点:理解两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法。
多媒体课件、口算卡片。
1.口算比赛。
3×4 5×12 12×5 25×2
32×10
51×1
51×10
23×200
师让学生说说23×200是怎么算的。
2.回顾“队列表演(一)”中的计算方法,计算下面各题,并让学生说一说是怎么算的。
24×12 32×21
师:刚才的算法都很好,但是我们能不能“设计出”一种更好用的计算方法呢
【设计意图:学生对知识迁移是否顺利,是由学生对旧知熟练程度决定的。因此,在学习新知之前,让学生回顾两位数乘两位数的旧知识】
1.竖式计算。
师出示教材第34页例1。
师:老师已经帮你们做了第一步,接下来怎么算呢
学生尝试,师巡视指导。
学生完成后,指名学生回答。
生1:用乘数12十位上的1去乘14中每一个数位上的数,积14表示14个十,即140。因此十位上的4要与乘数12的十位对齐,百位上的1写在积的百位上。
生2:把两个积相加,求出最后结果。
教师边听学生叙述边板书。
2.理解竖式写法。
师出示下图:
师:大家能根据上图说一说竖式每一步的意思吗
生1:28=14×2,表示第一部分的2行有28人。
生2:140=14×10,表示第二部分的10行有140人。
生3:168=28+140,表示两部分的总人数。
师:这个写法还有可以改进的地方吗
生:140的0可以不写,因为4在十位,就是表示4个十。
师肯定学生的说法并板书出来。
3.灵活运用。
教师出示教材第34页例2。
师:大家运用上面的方法独立完成上面各题,等会儿我会叫同学来板书。
学生独立完成各题,教师巡视,随时指名板书。
师:这节课我们有哪些收获呢
生1:我们设计出了两位数乘两位数的竖式计算方法。
生2:我学会了怎样用竖式来计算像14×12这样的两位数乘两位数的积。
……
师:好,那么两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法是怎样的呢
生1:首先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐。
生2:再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数是多少个“十”,个位上的0可以省略不写,所以得数的末位要和第二个乘数的十位对齐。
生3:最后把两次乘得的积相加,求出最后结果。
师:大家真棒!我们还学了什么呢
学生交流。
队列表演(二)
两位数乘两位数的笔算对于学生而言是较难理解的,计算时需要进行三层计算。学生还未能熟练掌握时,往往会出现运算第二层时把乘几十当成乘几,或者将乘数弄混淆导致出错。为了避免这一问题,在学生书写竖式时,老师要求将算理一并写在算式的旁边,便于记住学生该算哪一步,让学生在思维混淆时能理清运算顺序,在检查时便于发现错误。
A
类
1.用竖式计算下面各题。
21×22= 11×18= 12×12=
13×13=
34×12=
21×14=
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:熟练运用两位数乘两位数的竖式计算方法计算)
2.白马小学的三年级共有23名学生,爱心社团给他们每人捐一个笔盒,要花多少钱 (1个笔盒13元)
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:熟练运用所学知识解决生活中的数学问题)
B
类
小华每天坚持写13个毛笔字,他在7月和9月共写了多少个毛笔字
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:熟练运用所学知识解决生活中的数学问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
462
198 144 169 408 294
2.
23×13=299(元)
B类:
13×31+
13×30=793(个)
教材第35页“练一练
”
1.
(1)13×12=156 竖式略 (2)略
2.
416 714 946 441 竖式略
3.
11×18=198(格) 21×14=294(格)
4.
23×32=736(名)
5.
25×11×2=550(棵)
电影院
。(教材第36~37页)
1.结合“电影院”的具体情境,帮助学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法,使学生能正确地计算。
2.使学生能够结合具体情境进行估算,经历估算的过程,会解释估算的过程,进而提高学生的估算能力。
3.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
重点:使学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。
难点:培养学生解决实际问题的能力。
多媒体课件。
师:同学们,你们去过电影院吗 电影院里也有许多数学问题,今天这节课,我们就借助“电影院”来继续研究两位数乘两位数的计算。(板书课题:电影院)
投影出示教材第36页的“电影院”情境图。
师:这幅情境图的主要内容是什么 从图中你得到了哪些信息
同桌互相说一说。
1.估算的方法。
师:通过观察,我们能知道哪些信息 电影院的座位够用吗 你是怎么想的
学生独立思考后,指名回答,集体交流。
生1:我们知道看电影的共有500人,这个电影院的座位共有21排,每排可坐26人。
生2:电影院的座位够用,如果电影院的座位仅有20排,那么电影院里就共有20×26=520(个)座位,520>500,所以够用。
生2:我是这样想的,把电影院里的座位想成20排,每排想成25个,共有20×25=500(个)座位,500=500,所以座位够用。
师小结:解决这个问题时,可以先估算出电影院的座位总数,然后把它与学生的总数进行比较。若学生总数等于或小于估算的座位总数,则坐得下;若学生总数大于估算的座位总数,则坐不下。
师:总结一下,座位总数是如何估算的呢
生:估算时,把座位排数或每排可坐的人数(即每排座位数)看作与它接近的整十数或几十五的数,然后用“座位排数×每排座位数”求出座位总数的估值。
师小结:把已知的数据想成稍小一点儿的数据后,结果大于或等于要求的数据,那么原来数据的结果一定大于要求的数据。
2.计算方法。
师:那么大家一定想知道这个电影院具体一共有多少个座位,那怎么列式呢
生:把每排的26人×排数21就可以了。(师板书:26×21=)
师:怎么算呢
学生既可以独立思考,也可以和同桌交流。
生1:先算前20排共有520个座位,后面还有1排有26个座位,一共是546个座位。
20×26=520(个) 1×26=26(个) 520+26=546(个)
生2:我是用上节课学到的列表的方法算的。(教师用投影仪演示列表法)
生3:我是列竖式算的。
学生叙述,教师板书。
师:太好了,你们的这三种方法都很好,你最喜欢哪种方法呢 说说理由。
学生交流。
师:用竖式的计算方法简便易学,大家一定要掌握。
【设计意图:这一教学环节,主要想让学生通过对各种计算方法比较,培养学生观察、分析、比较的能力,并通过这一过程使学生感受计算方法的优劣】
师用课件出示教材第36页例2。
师:刚才我们通过估算知道了电影院的座位大致是多少。那这道题怎么估算呢
学生和同伴讨论,师巡视辅导。
生1:我觉得应该比380多。我是这样估算的,我把12看成10,38×10得380。(师板书:38×10=380)
生2:我觉得应该比480少。我把38看成是40,40×12得480。(师板书:40×12=480)
师:大家看一看,为什么会出现两个估算答案
生:一个是取38的邻近的整数来估算,乘数变大了,所以得数比较大;一个是取12的邻近的整数来算,乘数变小了,所以得数比较小。
师总结:得数应该是在380和480之间。
师:我们用竖式算一下,看看是不是这样。
学生讨论、交流,完成竖式计算,教师巡视辅导,然后指名学生板演。
小结:估算可以快速估出得数的大致范围。
【设计意图:只有让学生经历比较的过程,才能体会到哪种方法给计算带来简便,从而实现方法的优化】
师:大家一起来总结一下两位数乘两位数(进位)的计算方法吧。
生1:两位数乘两位数,可以先把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数,再分别与另一个两位数相乘,最后把两个积相加。
生2:也可以列竖式计算,先用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数,用哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就要和那一位对齐,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。
师:这个计算方法很重要,同学们一定要熟练掌握。
电 影 院
26×21=546(个)
2
6 38×12=456(元)
3
8
答:电影院有546个座位。 答:买电影票需要456元。
1.在教学中,充分利用已有知识的迁移作用,通过比较,沟通新旧知识间的内在联系;积极引导学生通过活动促进知识的迁移,形成基本的计算能力。在学生交流算法的活动中,鼓励学生用自己的语言来描述。
2.教学中,尊重学生的个性特征,允许学生从不同角度认识问题,鼓励学生发表与众不同的见解,让每个学生能够根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。这样的教学既满足学生多样化的学习需要,又使不同层次的学生学习到不同的数学,得到不同的发展。
3.对学生的评价应该贯穿整堂课的始终,特别是对个别学生的奇思妙想,教师应该及时运用鼓励性的语言进行评价,使学生不断增强学好数学的自信心,品尝成功的快乐,同时应指出思路上的错误之处、思维上的遗漏之处,使其改正。
A
类
1.用竖式计算下面各题。
32×32= 24×36= 51×13= 24×37= 58×71=
52×12=
44×31=
71×18=
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:熟练运用两位数乘两位数的竖式计算方法计算)
2.下面的计算对吗 如果有错误,把它改正过来。
2
3 1
4
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:找出竖式计算中错误)
B
类
三(1)班有45人,每人买一个画板和一盒彩笔。已知一个画板94元,一盒彩笔26元。
(1)买画板花多少钱
(2)买彩笔花多少钱
(3)一共花多少钱
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:熟练运用所学知识解决生活中的数学问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
1024 864 663 888 4118 624 1364 1278
2.
提示:23×12=276 14×25=350
B类:
4230 1170 5400
教材第37页“练一练
”
1.
(1)15×40=600(名)
没有600人。
(2)15×38=570(名)
2.
52×30=1560(字) 1560>1495,能录完。
3.
768 1326 1092 1036 414 336 950 1344
4.
(1)42×13=546(元)
(2)42×24=1008(元)
(3)546+1008=1554(元)
练习三。(教材第38~39页)
1.进一步巩固两位数乘两位数的计算方法和估算方法,提高学生运用所学知识解决实
际问题的能力。
2.使学生感受到数学来源于生活又服务
于生活,体会到数学的价值,增强学生学好数学的信心。
重点:两位数乘两位数的计算方法。
难点:培养学生的数学素质。
多媒体课件、实物投影仪、口算卡片。
1.经过大家的共同努力,我们已经完成了对两位数乘两位数的研究,掌握了两位数乘两位数的计算方法和估算方法,并能解决一些实际问题。
师:这节课,我们就把这部分内容进行一下练习。(板书:练习三)
2.口算下面各题。(投影出示)
200×8= 17×100= 12×400= 16×200=
42×20=
50×60=
14×200=
15×50=
1.复习旧知。
师:大家还记得乘数是整十数的乘法的计算方法吗 谁能告诉大家。
生1:先把乘数中0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
师:非常好,有谁能说一下两位数乘两位数的口算方法吗
生2:把一个乘数拆分成一个整十数和一个一位数,并用它们分别去乘另一个两位数,最后把它们的积相加。
生3:也可以用列表法或数的组成计算。
师:大家还记得两位数乘两位数的竖式计算法则吗 谁能告诉大家。
生4:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐。
生5:再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位要和第二个乘数的十位对齐。
生6:最后把两次乘得的积加起来。
师:大家还记得两位数乘两位数的估算方法吗 谁能告诉大家。
生7:把两个乘数分别看作与它们接近的整十数,再用口算的方法算出结果。
生8:把其中的一个乘数看作与它接近的整十数,用口算的方法算出结果。
师:大家都记得啊!下面我们就来用它们解决问题吧。
2.师用课件出示教材第38~39页“练习三”的第1、2、3、7题。
学生独立完成,教师巡视辅导。做完后交流。
第1题要让学生结合图形说说算法。
第2、3题让学生说说是怎么想的。
第7题要让学生找出错误的地方,巩固用竖式计算的方法。
3.师用课件出示教材第38页“练习三”第5题。
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。做完后交流。
实验小学共有24个班。运动会前夕,学校为每个班买了一副羽毛球拍,又买了
12套飞镖玩具作为奖品。
请你算一算:
(1)买羽毛球拍需要多少元
(2)买飞镖玩具需要多少元
(3)—共需要多少元
师:先估算一下,然后在练习本上独立完成。
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。
学生完成后,指名板演,教师明确答案。
教师分别出示教材第39页的第8题和第9题。
学生独立完成,教师巡视辅导。
学生完成后,指名板演。教师最后要明确答案。
师:这节课我们有哪些收获呢
生1:我巩固了两位数乘两位数(进位)的竖式计算方法。
生2:我巩固了用两位数乘两位数计算解决实际问题。
生3:我现在算起来快多了。
……
师:大家学得很不错,下节课我们学些什么呢 大家可以提前预习。
【设计意图:通过整节课的回顾可以让学生对知识的形成过程进行梳理,使学生头脑中对知识有一个更系统的认识,通过质疑培养学生大胆提出疑问的习惯】
练 习 三
乘数是整十数的乘法的计算方法。
两位数乘两位数的口算方法。
两位数乘两位数的竖式计算法则。
两位数乘两位数的估算方法。
1.读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。很多题目之所以提供了多余的信息,就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。
2.分析和解答的方法因人而异,只要能够理解题意,正确解答,都应该予以肯定。
3.
“新课标”提高了计算能力的要求,提倡学生用所学的知识去解决生活中的实际问题。它实现的基础是“理解、会、算对”。所以为了让学生顺利掌握本课知识,设计这些练习帮助学生理解掌握本节内容。
A
类
请你帮小鸭子们回家。
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:会熟练计算两位数乘两位数)
B
类
你知道下列汉字所代表的数字是几吗 (不同的汉字代表不同的数字)
(考查知识点:两位数乘两位数的竖式计算方法;能力要求:培养学生的逻辑推理能力)
课堂作业新设计
A
类:
B类:
“努”代表6,“力”代表8;“加”代表3,“油”代表2。
教材第38页“练习三”
1.
11×14=154 100 60 80 48 16×18=288
2.
240 240 2400 2400
3.
26×10=260 104+260=364 48×7=336 48×30=1440 336+1440=1776
4.
10×80=800或20×40=800 20×60=1200或30×40=1200
50×70=3500 60×70=4200 40×70=2800 30×80=2400或40×60=2400
5.
1548 437 975 1309 954 896 828 1666 竖式略
6.
不对 54×24的结果应该比1000大,比1800小。
不对 37×84的结果应比2400大,比3600小。
不对 12×35的结果应该比350大,比800小。
不对 35×72的结果应该比2100大,比3200小。
7. 4
3 1
4 2
4
8.
35×28=980(个)
9.
12+10=22(箱) 24×22=528(瓶)
10.
(1)15×32=480(元)
(2)46-32=14(人) 30×14=420(元)
(3)480+420=900(元)
11.
(1)12×36=432(千米) 432>400
在甲港的东面。
432-400=32(千米)
距甲港32千米。
(2)36×18=648(千米)(表示位置略) 800-648=152(千米) 距乙港152千米。