数学三年级下北师大版第五单元 面积教案
文档属性
| 名称 | 数学三年级下北师大版第五单元 面积教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1017.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-04-23 15:19:19 | ||
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文档简介
新教材突出的变化是加强了探索性,让学生经历知识的形成过程。让学生了解统一面积单位的必要性,认识面积单位,掌握长方形、正方形的面积公式,进一步促进空间观念的发展。
长方形和正方形是最基本的平面几何图形,它们的形状比较简单,特征比较明显,应用也十分广泛。长方形的面积计算方法是其他平面几何图形面积计算方法的基础,所以这一部分的教学十分重要。
学生年龄特征:三年级学生的思维仍以表象思维为主,处在直观的辨认水平,从逐渐积累经验,向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。所以教学内容以具体的画图、操作为主,在画图、操作中感受面积大小、面积单位、长方形、正方形面积的大小,总结出长方形、正方形的面积的计算方法。
学生知识基础:这些内容的教与学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高学生解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
1.结合具体实例使学生认识面积的含义,并逐步发展学生的空间观念。
2.使学生认识面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米,感受这些面积单位的实际大小,对这些面积单位的大小形成正确的表象,并能选择合适的面积单位表示面积的大小。
3.使学生知道1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米,并会进行简单的面积换算。
4.使学生能用自选的面积单位估计和测量图形的面积,体会统一面积单位的必要性。
5.使学生能估计给定的长方形、正方形的面积。
6.引导学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能应用公式解决一些简单的实际问题。
7.通过“摆一摆”“量一量”等多种动手实践活动的形式,发展学生的空间观念。
本单元是学生学习几何知识的一次扩展,也是学生发展空间观念的重要内容。因此教学中要注意帮助学生区别长度和面积单位,在此基础上学习、探索新知识。
1.变被动的机械学习为有意义学习。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号,而且理解它们的内在含义,了解与其相关数学概念的实质性联系。
2.加强直观教学,丰富学生的直接经验。加强动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳等多种感官的协同活动,特别是通过动手实验,有利于丰富学生的感性认识,提高学生的动手操作能力。
3.让学生探究,主动获取结论。改变以往教学中,过于强调单纯地接受式学习,选择适当的内容,提供一定的空间,引导学生主动探究学习。
4.重视估测能力的培养。对面积的估测给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也应有较多反映,如计算面积的练习,要求学生先估计,再测量长、宽(或边长)后计算出面积。
1 什么是面积
1课时
2 面积单位
1课时
3 长方形的面积
1课时
4 面积单位的换算
1课时
5 练习四
1课时
什么是面积
。(教材第49~50页)
1.结合具体的实例和实践活动,使学生理解图形面积的含义。
2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。
3.使学生通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义,发展学生
的空间观念。
重点:理解面积的含义。
难点:体验比较策略的多样性。
语文书、数学书、一元、一角硬币、不同形状的树叶、剪刀、尺子、实物投影仪、附页2中图3、一个大圆和一个小三角形、彩笔等。
比赛活动:教师出示一个小正方形和一个大正方形,挑选男、女生各一名,进行涂色比赛。
学生比赛。
师:你们觉得比赛公平吗
生:不公平,图形一大一小,大图形花的时间要多。
师:那么图形的大小指的是图形的什么呢
生1:面。
生2:面积。
师:对,今天我们就来学习物体的面积。(板书课题)
【设计意图:由学生感兴趣的比赛活动引入情境,既能激发学生的学习热情,又很自然地引入新知】
面积的意义。
(1)看一看数学书的封面和语文书的封面,你发现了什么
生:数学书的封面和语文书的封面同样大。
师:同学们自己比较一下一元硬币和一角硬币的表面,谁大谁小
生:一元硬币的表面大,一角硬币的表面小。
小结:通过比较,我们知道物体的表面有大有小,物体表面的大小就是它们的面积。
(2)出示教材第49页的两片叶子图。
师:这是什么 你发现了什么
生:这是两片树叶,它们也有大小。
(3)出示一个大圆和一个小三角形。(圆比三角形大)
小结:通过比较,我们知道了图形也有大小,图形的大小就是它们的面积。
师:现在谁能完整地叙述一下什么是面积。
学生回答,教师板书。(板书:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积)
1.多种策略比较大小。
投影出示一个正方形和一个长方形,让学生比较谁的面积大,谁的面积小。
师:你们觉得哪个图形面积大
生1:长方形面积大。
生2:正方形面积大。
师:看来有争议。有什么办法比较一下它们的大小吗 现在你们就利用学具来证明自己的想法吧。
师:我们知道如果两个物体表面或图形的面积相差较大时,用观察法可以直接看出来;如果两个图形形状不一,面积相差又不大,光凭眼睛不能直接看出谁大谁小,因此要采用其他方法比较。
学生分组操作、讨论。
①学生拿出剪好的一个正方形和长方形(附页2中图3)。
②小组内操作、讨论。
③各组分别汇报。(投影显示活动结果,并配合课件演示几种比较方法)
师:大家都来说说吧,你是怎么比较的
生1:我们小组是用摆硬币的方法,摆硬币多的面积就大。
生2:我们用剪拼法,就是先将两个图形沿边缘对齐重叠,然后把不重叠的部分剪下来,把余下的部分重叠,把不重叠的部分再剪下来,再重叠……直至拼到两个图形没有可重叠的部分为止,那么剩余部分大的那个图形的面积就大。
生3:用同样大小的小方块在每个图形里逐行逐行地摆,哪个图形里摆的小方块多,那个图形的面积就大。
生4:操作发现,正方形里正好摆16个小方块,而长方形里正好可以摆15个小方块。因此,正方形的面积大。
生5:我们小组是用画格子的方法,就是在每个图形里画出边长相同的方格。在哪个图形里画出这样的方格多,那个图形的面积就大。在两个图形中画大小相同的方格,数格子得出,正方形中有16个格,而长方形中有15个格,所以正方形的面积大。
师小结:比较面积的大小可以用多种方法,尤其是可以借助工具进行比较大小,数方格比大小,是比较图形面积大小的基本方法。应注意的是使用这种方法的条件是图形上的方格大小必须统一。
【设计意图:学生自己探索比较的方法,然后在小组和班级内交流自己比较的策略,如用硬币摆、数格子、剪拼等,并通过师生评价、生生评价,使学生从中学到比较的方法,得到解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,养成办事要想策略的好习惯】
2.体验面积相同的图形可以有不同的形状。
①创作要求:在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形,比一比,谁画得准确而有创意。
作品展示,交流评价。
②活动思考:通过这次活动,你发现了什么 有什么感受呢
体验面积相同的图形,形状各异。
③让我们用画笔把图形美化一下,选一个图形,用蓝色笔描出图形的边线,用红色涂出它们的面积。
展示学生作品。
师:图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么
生:周长。
师:红色部分的大小就是这个图形的什么
生:面积
【设计意图:让学生在具体的操作中感受,周长是表示长度的。而在涂面的时候,感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述得很清楚,但是在这画和涂的过程中,学生的内心已经能充分感受它们的区别】
师:今天,同学们都学到了哪些知识 能和你周围的同学说一说吗
学生自主整理,师巡视辅导,然后师生交流。
师:好了,现在谁能告诉我这节课你们有什么收获
生1:我知道了面积是物体表面或封闭图形的大小。
生2:面积有大小之分。
生3:比较两个图形面积大小的方法:观察法、剪拼法、同一物体测量法、画格法。无论采用哪种方法比较,同一种方法中选择的标准必须统一。
师:这些都是你们的收获,不仅知道了什么是面积,还学会用多种方法去比较面积的大小,其实学习数学是很有趣的,只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更大的收获。
什么是面积
物体表面或封闭图形的大小——面积。
面积大小的比较方法有剪拼法、画格子法、同一物体测量法……
小组合作的过程中还要注意几个地方:
1.要明确合作的要求。什么时候开始、结束,完成后要举起手等问题都要向学生说清楚,由于三年级的学生注意力集中时间短,爱玩、爱动的性格,如果不加以控制会影响教学的效果。平时多注意组织纪律,培养学生良好的学习习惯,有利于长期教学活动的开展。
2.明确合作的任务。我们合作的任务是什么,要向学生说明白,不要让学生以为小组合作就是一起随便说笑的时间。
3.注意每个同学的分工。小组合作是组内每一位成员,通过探索交流共同解决问题的过程,不允许有同学不劳而获共享他人的成果。所以组内的每一位成员都要合理地安排好“角色”,让人人有事做。
A
类
1.什么是面积
(考查知识点:面积的意义;能力要求:知道面积的意义)
2.在括号里填上“周长”或“面积”。
(1)同学们绕着操场跑了2圈。
( )
(2)老师请同学们把黑板擦干净。
( )
(3)一根铁丝围成一个正方形的框架。
( )
(4)爸爸买了一些方砖,准备铺厨房。
( )
(考查知识点:周长、面积的意义;能力要求:分辨周长和面积)
3.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)
(1)练习本的面积比课桌的面积大。
( )
(2)门的面积比黑板的面积小。
( )
(3)教室的面积比学校的面积大。
( )
(考查知识点:理解面积的意义;能力要求:知道面积的意义,能比较常见物体表面面积的大小)
B
类
在下面的方格里画4个面积都等于6个方格面积的图形。
(考查知识点:面积的意义;能力要求:用画格子方法来表示面积的大小)
课堂作业新设计
A
类:
1.物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2.周长 面积 周长 面积
3.
×
×
B类:
略
教材第50页“练一练
”
1.长方形面积最大,圆的面积最小。
2~4.略
5.
(1)①16个 ②14个 (2)略
面积单位。(教材第51~52页)
1.使学生结合具体测量活动,体会统一面积单位的必要性。
2.体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,并对它们的大小形成正确的表象。
3.使学生能正确选择合适的面积单位表示面积的大小,提高学生运用所学知识解决问题的能力。
重点:体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,并对它们的大小形成正确的表象。
难点:能选择合适的面积单位表示面积的大小。
1平方厘米和1平方分米的正方形纸、插座、粉笔盒、一米长的绳子4条、实物投影仪、画好的不同大小方格子的正方形和长方形、面积相等的正方形、长方形、三角形和圆。
1.旧知复习。
师:什么是面积
生:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
师:比较下面方格中哪个图形的面积大,为什么
出示:
生:正方形的面积最大,因为它含有16个小方格,其余图形的面积都相等,都含有12个小方格。
2.游戏导入。
师:老师这儿有一张长方形的纸和一张正方形的纸,下面请男同学闭上眼睛,女同学观察。
师:正方形含有多少个小方格
生:9个。
师:下面请女同学闭上眼睛,男同学观察。
师:长方形含有多少个小方格
生:18个。
老师收起长方形和正方形后,让学生都睁开眼睛。
师:下面你们说说长方形和正方形谁大
大部分学生会说长方形大,然后教师出示长方形和正方形,有的学生可能会说不公平,画的小方格不一样大。
集体交流后得出的结论:要比较图形的大小,必须看它们含有相同大小的小方格的多少。
师:大家说的小方格,实际上就是面积单位。每个人画的小方格不一样大,比起来就比较麻烦,因此我们要统一小方格的大小,也就是统一面积单位。
【设计意图:注重学生的认知冲突,揭示和呈现矛盾,巧设悬念,以激趣为基点,层层深入,激发学生强烈的求知欲望】
3.点明课题。
这节课,我们就一起来学习常用的面积单位。(板书课题:面积单位)
1.测量数学书封面的面积。
师:同学们手中有面积都相等的长方形、正方形、三角形和圆,请你们任选一种,测量一下数学书封面的面积。
学生分小组讨论、操作,集体交流,得出结论。
师:为什么大多数同学都选择正方形作为测量单位,而选择圆形作为测量单位的少
生1:正方形能密铺。
生2:正方形操作简单方便。
学生发表意见后教师总结。
师:那你们测量的结果是多少呢
生1:数学书封面的面积是6个方格。
生2:数学书封面的面积是24个方格。
师:为什么同样的数学书封面,测量面积的结果却不一样呢
生3:因为在测量的过程中,所选的标准不同,测量的结果也就不同。
师:答对了。同一个图形,它的面积是固定的,要想得到一致的测量结果,使计算方便、准确,就需要统一单位。
【设计意图:比较两个面积相近的图形,在重叠方法无法比较的情况下,产生认知冲突,学生会想到用小方块和圆形的学具来比较大小,最后优化出用小方块比圆形测量面积更准确】
2.认识常用的面积单位。
(1)平方厘米:边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
板书:1平方厘米(1cm2) 读作:1平方厘米。
师:“平方厘米”就是面积单位,读作“平方厘米”,用符号表示为cm2。
出示:1平方厘米的正方形。
师:这么大就是1平方厘米,想一想,你身边哪些东西的面积大约是1平方厘米。
学生交流,指名回答。
生:一枚1角硬币的面积约是1平方厘米。
师:记住1平方厘米有多大了吗
下面请你估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米
学生再用格子纸量一量。
(2)
平方分米:边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。
师:请你用1平方厘米的正方形测量一下桌面的面积。
生:用这么小的面积单位测量这么大的桌面,太麻烦了,老师有没有再大一点儿的面积单位
师:当然了,测量稍大图形的面积,一般以边长为1分米的正方形面积作单位。
板书:1平方分米(dm2),读作:1平方分米。
师:你知道多大的面积就是1平方分米吗
生1:我的手掌的面积大约是1平方分米。
生2:粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。
……
(3)
平方米:边长为1米的正方形的面积是1平方米。
师:我们要测量教室地面的面积,用1平方分米好吗 为什么
生:教室地面很大,1平方分米太小了,测量起来太麻烦。
师:下面我们来认识平方米。
板书:平方米(m2),读作:平方米。
师:谁能给大家介绍一下平方米
生1:边长是1米的正方形的面积就是1平方米,记作:1平方米,用符号表示是1m2,读作:1平方米。
师:平方米到底有多大呢 我这儿有四根1米长的绳子,我们围起来看看。
请同学帮忙,围1平方米给大家演示。
生2:我家的桌面大约是1平方米。
生3:黑板的面积大约是8平方米。
师:你们说得很好,面积单位平方厘米、平方分米、平方米在生活中的用途很广,要恰当使用,不要闹出笑话。
【设计意图:在课堂中,教师要把学生引入有关的问题情境中,激发学生产生弄清未知事物的迫切欲望,诱发学生去猜想、去探索的思维活动】
3.教学“这些面积单位有多大 做一做,说一说”。(出示教材第51页例3)
学生和同伴交流,师巡视了解学情后,师生交流。
师:我们有什么收获
生1:我们知道了要统一格子的大小,这样才能比较两个图形的面积谁多谁少。
生2:我们知道了面积的单位有平方米、平方分米、平方厘米,它们都可以用字母表示。
生3:测量较小物体的面积用平方厘米作单位,测量稍大物体的面积用平方分米作单位,测量较大物体的面积用平方米作单位。
生4:1平方厘米<1平方分米<1平方米。
生5:其中1平方米最大,1平方米的地面大约可以站12名同学。
……
师:大家说得真好!
面 积 单 位
1平方厘米(1cm2) 读作:1平方厘米
1平方分米(1dm2) 读作:1平方分米
1平方米(1m2) 读作:1平方米
1.学生的空间观念处于初步发展阶段,因此学生容易把物体表面的面积与周长混淆,对于面积和周长这两个概念,部分学生的认识处于模糊状态,由此对面积单位和长度单位,不能很好地区分。因此在教学中教师要尽量多地让学生动手去触摸和感知物体的面,体会面和边的不同,从而对“面积”的意义加深理解。
2.面积单位比较抽象,很难在学生头脑中建立表象,因此在教学中教师要让学生以身体的某一部分或熟知的事物的表面做参照物,让学生将面积单位与自己熟知物体的表面的大小联系起来进行记忆,将抽象的面积单位具体化、生活化,这样可以帮助学生尽快在头脑中建立面积单位的表象。
A
类
1.填空。
(1)物体的表面或( )的大小,就是它们的面积。常用的面积单位有平方米、( )、和(
)。
(2)边长是1分米的正方形,面积是( )、周长是( )。
(3)20分米=( )米=( )厘米。
(考查知识点:面积的概念和单位;能力要求:能正确区分长度和面积)
2.根据下面的测量要求,说出用长度单位还是用面积单位
课桌面的大小( )
教室的长( )
黑板面的大小( )
小红的身高( )
(考查知识点:理解长度单位和面积单位;能力要求:能选择正确的单位来表示)
B
类
用适当的面积单位填空。
(1)一间房屋地面的面积约50
( )
。 (2)一张扑克牌的面积约15( )
。
(3)练习本的面积约212
( )
。
(4)双人床的面积约4( )
。
(5)游泳池的面积约1250( )
。
(考查知识点:理解面积单位的意义;能力要求:能选择正确的面积单位来表示)
课堂作业新设计
A
类:
1.封闭图形 平方分米 平方厘米 1平方分米 4分米 2 200
2.面积 长度 面积 长度
B类:
(1)平方米 (2)平方厘米 (3)平方厘米 (4)平方米 (5)平方米
教材第52页“练一练”
1.不同意,两个人画的格子不一样大,无法比较。
2、3.略
4.
(1)平方米 (2)平方分米 (3)平方厘米 (4)平方米
长方形的面积。(教材第53~55页)
1.使学生经历探索长方形和正方形面积公
式的过程,真正理解长方形和正方形的面积公式。
2.使学生掌握长方形、正方形的面积公式,并能应用公式解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的估算能力,使学生能正确地
应用面积单位估算长方形和正方形的面积。
重点:探索长方形和正方形面积公式的过程。
难点:应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
面积是1平方厘米的小正方形若干个、三个长方形、多媒体课件。
1.复习旧知。
师:什么是面积 常用的面积单位有哪些
生1:物体的表面或者封闭图形的大小叫作面积。
生2:常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
师:怎样知道图形的大小
生:看它含有几个面积单位。
2.点明课题。
师:今天我们一起来研究长方形和正方形的面积。(板书课题:长方形的面积)
1.用旧知识求长方形的面积。
师用课件出示教材第53页的主题图。
师:长方形的面积是多少 用1平方厘米的正方形来摆一摆。
学生动手操作,师参与。师生交流。
生1:我摆了6个。
生2:我也是,你们看,每行3个,有2行,二三得六个。
师:似乎这个图形的面积可以用“长×宽”来计算。
【设计意图:用原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积公式的推导中,让学生通过动手摆小正方形,用尺量长与宽的长度等等,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,充分发挥了学生的自主性和探究性】
2.探索长方形的面积公式。
(1)用1平方厘米的小正方形摆一摆,然后将结果记录在下面的表格里。
为了使学生易于发现规律,需要将三个图形的数据重新确定一下,即图①长3厘米,宽2厘米;图②长5厘米,宽2厘米;图③长4厘米,宽3厘米。
学生分组操作,完成之后集体交流。
第一组:图①我们摆了6个小正方形,即它的面积是6平方厘米。摆好后,我们发现这个长方形的长是3厘米,宽是2厘米。
第二组:图②我们摆了10个小正方形,即它的面积是10平方厘米。摆好后,我们得出这个长方形的长是5厘米,宽是2厘米。
第三组:图③我们摆了12个小正方形,即它的面积是12平方厘米。摆好后,我们得出这个长方形的长是4厘米,宽是3厘米。
投影出示结果记录表:
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
图①
3
2
6
图②
5
2
10
图③
4
3
12
(2)得出结论。
师:你们在研究的过程中发现了什么规律
生:我们发现长方形的面积=长×宽。
师:这就是长方形的面积公式,你们想过没有,为什么长方形的面积要用长×宽呢 (板书公式:长方形的面积=长×宽)
生:长有几厘米,就说明每排可以摆几个边长为1厘米的小正方形;宽有几厘米,就说明可以摆这样的几排。用每排的个数×排数,就是一共摆了多少个面积单位,也就是长方形的面积,所以用长×宽即可求出长方形的面积。
师:大家真棒!
【设计意图:数学思想和方法是数学的灵魂,是学生今后学习和发展的重要基础。教师充分利用学生的评价,向学生渗透转化的数学思想以及事物之间“相互联系,相互转化”的辩证观点。同时使学生亲身体验了数学的一般研究方法,为学生今后的数学学习和发展打下了基础】
1.投影出示下表,求出下面长方形的面积。
长/厘米
20
20
15
12
11
10
宽/厘米
17
15
10
10
10
10
面积/平方厘米
师:100平方厘米是哪个长方形的面积
生:长l0厘米、宽10厘米的长方形,也就是边长10厘米的正方形,面积是100平方厘米。
师:你能概括出正方形的面积公式吗
师生一起推导出正方形的面积公式。
生:经过反复的推敲,我们得出正方形的面积=边长×边长。
师:正方形的面积公式是借助什么得出的 长方形的面积公式呢
2.师用课件出示教材第54页“练一练”第1题。
学生独立思考完成,师指名板演,做完后师生交流、评议。
师用课件出示教材第54页“试一试”内容。
学生独立思考完成,师生交流评议。
师:刚才的练习大家表现都很棒。现在大家知道长方形的面积怎么计算了吗
生1:知道了,长×宽就可以了。
生2:别忘了写上面积单位!
生3:正方形的面积=边长×边长。
……
师:我们有这么多的收获,真好。
长方形的面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
面积单位:平方米、平方分米、平方厘米。
1.长方形面积的教学,不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算,更重要的是要引
导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程,通过实践操作、讨论、交流等活动,自己探
索发现长方形面积的计算方法,并能感悟到“长×宽”的算理,促进学生对数学的理解。
2.从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应
用的过程,促进学生获得对数学的理解。同时,让学生领悟到了在分析、解决问题时要有一种科学的态度。
A
类
1.邻居张爷爷有一块长6米,宽2米的长方形花生地。如果每平方米收花生3千克,张爷爷家的这块地一共可收花生多少千克
(考查知识点:理解长方形的面积计算方法;能力要求:会计算长方形的面积)
2.王叔叔在山上开垦了一块荒地,正好是边长18米的正方形。如果平均每4平方米可栽一棵梨树。这块地共可栽梨树多少棵
(考查知识点:理解正方形的面积计算方法;能力要求:会计算正方形的面积)
B
类
剪一剪,试一试。
张芳有一张边长是20厘米的正方形纸,剪下一个长20厘米,宽12厘米的长方形后,
剩下的部分是什么图形 它的面积是多少平方厘米
(考查知识点:长方形、正方形面积的计算;能力要求:熟练运用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
6×2=12(平方米)
12×3=36(千克)
2.
18×18=324(平方米) 324÷4=81(棵)
B类:
剩下的部分是长方形 20×(20-12)=160(平方厘米)
教材第54页“练一练
”
1.略
2.
24×21=504
(平方米)
15×15=225(平方米)
3、4.略
5.
长方形 8-5=3(分米)
5×3=15(平方分米)
6.
72÷9=8(分米)
7.
20÷4=5(米) 5×5=25(平方米)
8.
略
面积单位的换算。(教材第56~57页)
1.认识面积单位平方分米,建立1平方分米的直观表象,知道它的写法。
2.知道与它相邻的两个面积单位之间的进率,并会进行简单的单位换算。
3.让学生感知面积单位的大小,培养学生的空间感知能力。
重点:掌握与平方分米相邻的两个面积单位之间的进率。
难点:理解它们之间的进率关系。
边长是1分米的正方形、边长是1厘米的小正方形若干个、多媒体课件。
师:我们学过哪些长度单位 你们知道它们之间的关系吗
生1:千米、米、分米、厘米、毫米。
生2:1千米=1000米、1米=10分米、
1分米=10厘米、1厘米=10毫米。
师:学过哪些面积单位
生:平方厘米、平方分米、平方米。
师:你们能说出面积单位之间的进率吗
生1:我猜1平方分米=100平方厘米。
生2:我猜1平方米=100平方分米。
师:他们猜得对吗 这节课我们就来验证一下。
【设计意图:兴趣是最好的老师。单位换算对学生来说是比较枯燥的知识内容,在这里利用学生的猜测,让学生在实际生活问题情境中感受数学思维的严密性、科学性,进而激发学生对知识的探究欲望和学习兴趣】
1.平方分米和平方厘米的换算。
师:你们知道1平方分米与1平方厘米之间的关系吗
小组讨论。师参与讨论、巡视辅导了解学情。
师:可以在1平方分米的正方形纸上摆边长为1厘米的方格,观察1平方分米里有几个1平方厘米的小方格。
学生动手在书上操作。
生1:竖着摆每列正好可以摆10个小正方形,摆了10列,一共可以摆10×10=100(个)这样的小正方形,也就是说1平方分米里面有100个1平方厘米,即1平方分米=100平方厘米。
生2:面积为1平方分米的正方形,边长为1分米,把它的边长转化成用厘米作单位,1分米=10厘米,那么该正方形的面积就是10×10=100(平方厘米)。因为是同一个正方形,它的面积大小是固定的,所以可以推出1平方分米=100平方厘米。
师小结:经过大家的探究,我们得出了
1平方分米
=
100平方厘米,那么1平方米又等于多少平方分米呢
【设计意图:借助学具操作让学生形象地感受到平方分米和平方厘米之间的进率关系。学生在操作活动中,遇到问题,自己想办法解决,让学生体验合作交流学习的好处,体会学习带来的乐趣,也为学生以后的学习打下基础】
2.
平方米和平方分米的换算。
师:猜测一下,平方米和平方分米的进率可能是多少 用你喜欢的方法证明一下你的结论,然后在小组内交流。
生1:1平方米就是边长是1米的正方形的面积,因为1米=10分米,所以也可以把这个正方形的边长看作是10分米,面积就是10×10=100(平方分米),因此可得出结论1平方米
=
100平方分米。
生2:我想象了一下,在边长为1米的正方形里,摆边长是1分米的小正方形,每行可以摆10个,
可以摆这样的10行,一共是10×10=100(个)边长是1分米的小正方形,面积是100平方分米。所以1平方米=100平方分米。
师小结:大家对数学知识能做到活学活用,真是了不起!
【设计意图:学生在操作活动中明白了平方分米和平方厘米之间的关系,运用知识的迁移让学生独立探究平方米和平方分米之间的关系,能让学生体会到自主探究的乐趣与成功的快乐,进一步激发学生的学习兴趣】
3.阅读教材第57页“你知道吗 ”
师:刚才的练习大家表现都很棒。现在大家会进行面积单位“平方米、平方分米和平方厘米”之间的转换了吗
生1:可以,1平方米相当于100平方分米,1平方分米相当于100平方厘米。我想1平方米相当于100平方分米,也就是10000平方厘米。
生2:我已经把它们之间的进率记在心里了。
生3:刚开始我们猜测的1平方米=100平方厘米是错误的。
师:对,你们说得都很好。我们有这么多的收获,真好。
面积单位的换算
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
学生通过实际测量和对各种方法的判断,进一步理解了求“面积的换算”也就是求“大面积里面包含几个小面积”,而这正是解决此类问题的关键。所以,通过这一策略,学生对本节课知识能够掌握得比较好。
本课贯彻了“猜测——思考——验证”的思维过程,培养了学生的探究精神。
A
类
1.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)
①周长是4分米的正方形,面积是1平方分米。
( )
②长度单位的进率是10,面积单位的进率是100。
( )
③8平方分米+4平方厘米=12平方厘米。
( )
④长50厘米、宽40厘米的长方形,面积是20平方分米。
( )
⑤用两根同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形,它们的面积相等。
( )
⑥一个长方形长增加5厘米,宽减少5厘米,它的周长不变。
( )
⑦用两个大小相同的正方形,拼成一个长方形,长方形的面积与两个正方形的面积之和相等。
( )
⑧边长是1厘米的两个正方形,拼成一个长方形,长方形的周长是8厘米。
( )
(考查知识点:理解长度单位和面积单位,会进行面积单位之间的转换;能力要求:分辨周长和面积及其算法)
2.有一张红纸宽20厘米,长比宽的2倍还多10厘米。它的面积是多少平方分米
(考查知识点:掌握面积单位间的进率;能力要求:会计算面积,会进行面积单位的转换)
B
类
一个长方形和一个正方形的周长相等,已知正方形的周长是40分米,如果长方形的长是12分米,这个长方形的面积是多少平方厘米
(考查知识点:掌握面积单位间的进率;能力要求:会计算面积,会进行面积单位的转换)
课堂作业新设计
A
类:
1.
2.
20×2+10=50(厘米) 20×50=1000(平方厘米)=10(平方分米)
B类:
40÷2=20(分米) 20-12=8(分米) 12×8=96(平方分米)=9600(平方厘米)
教材第57页“练一练
”
1.略 2.
300 200 5 4 2000 10
3.(1)平方分米 平方米 (2)平方米 平方分米 (3)平方米 平方分米
4.
5平方分米和500平方厘米一样大
门的面积是200平方分米即2平方米是对的
门的面积为20平方分米就太小了。
练习四。
(教材第58~60页)
1.帮助学生回忆本单元的知识,使学生形成完整的知识体系,进而加深学生对所学知识的理解。
2.查缺补漏,帮助学习有困难的学生弥补知识上的漏洞,激发学生学好数学的信心。
3.培养学生综合、灵活运用知识的能力,使学生感受到数学来源于生活、服务于生活,
进而提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点:使学生将本单元的知识形成体系。
难点:提高学生分析问题、解决问题的能力。
多媒体课件、实物投影、尺子等。
1.谈话导入。
师:同学们,第五单元的新知识我们都学完了,今天这节课我们进行本单元知识的整理和复习。(板书课题),同学们可以将这个单元中自己有疑问的地方提出来,从而加深自己对知识的理解。
2.下面给大家点时间,回顾一下本单元我们学习的内容。
1.
回顾本单元所学的知识。
师:这个单元我们都学习了哪些主要内容
生:什么是面积,常用的面积单位及进率,长方形和正方形的面积公式。
师:这个单元的核心内容是什么
生:面积。
师:你还记得什么是面积吗
生:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2.形成知识体系。
师:本单元我们以面积为中心,主要研究了面积单位及进率,面积的计算方法和应用三方面的内容。
板书:
(1)面积单位及进率。
师:请你从小到大说出我们学过的面积单位及进率。
根据学生的发言,老师板书:
用手演示一下每个面积单位的大小。
(2)面积的计算方法。
师:怎样计算图形的面积
根据学生的发言,教师板书:长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
师:在以后的学习中,我们还将研究其他图形的面积,而长方形和正方形的面积计算方法就是我们今后研究其他图形面积的基础。谁还记得长方形的面积公式是怎样推导出来的 正方形的面积公式又是怎样推导出来的
【设计意图:课堂上,学生自主回忆,自我整理,再倾听同伴意见,互相补充,探究平面图形面积之间的联系,然后进行总结汇报,让学生在回忆思考的过程中,在头脑中形成知识网络,完成本节课的教学任务】
1.师用课件依次出示教材第58页第1~6题。
学生独立完成,师选择题目指名学生到黑板板演。然后师生交流评议。
第1题让学生分清周长和面积。
第2题让学生理解面积的大小是用一个一个的单位铺出来的。
第3题让学生注意到判断面积的大小只要数的格子一样大就可以了,不是说一定要1平方厘米的格子才行,让学生理解单位这个概念,培养学生灵活思考的能力。
第4题让学生对常见物体表面的面积有个具体了解,培养学生的数感。
第5题练习面积单位之间的转化。
第6题计算长方形的面积和周长,分辨它们的解法。
2.师让学生独立完成教材第59页第7、8题。
师巡视辅导、了解学情。做完后选择学生的答案投影播放,师生交流评议。
第7题帮助学生理解面积的意义,练习计算正方形的面积。
第8题帮助学生理解面积的意义,知道周长可以先求出边长,然后就可以求出面积了。
【设计意图:设计的练习有梯度,由浅入深,由易入难,既对基础知识进行深化,又使学生在练习中灵活运用】
师:通过这节复习课,你们都有哪些收获呢
生1:我原来分不清周长和面积,现在可以分清了,这是我的收获。
生2:我计算长方形、正方形的面积熟练多了。
生3:计算长方形、正方形的面积,虽然用铺格子的方法是可以的,但是很麻烦。还是用我们总结出来的计算方法好。
生4:常用的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。
生5:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。
生6:1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。
……
师肯定学生的发言。
练 习 四
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1.上好数学复习课,提高复习效率是每一位数学老师都关注的问题。但往往在复习教学中会陷入“做试卷——讲试卷——再做试卷”的题海怪圈。随着素质教育的全面推进与展开,我认为数学复习课应把“发展为本”作为教学的中心,使各层次的学生在各个方面都有所提高,达到“温故而知新”的目的。
2.复习要讲究一定的策略和方法,只有在复习中巧妙地采取一些策略和方法,才能使学生在复习中不易感到枯燥无味,从而在复习课中进一步巩固基础、提高能力。
A
类
1.填空。
800平方分米
=
( )平方米 20平方分米
=( )平方厘米 150厘米=( )分米
30平方米=( )平方分米
500平方厘米=( )平方分米
100平方厘米=( )平方分米
150米=( )厘米
(考查知识点:面积单位的转化方法;能力要求:会进行面积单位转化)
2.计算下面图形的面积。(单位:米)
(考查知识点:长方形、正方形面积的计算方法;能力要求:会计算长方形、正方形的面积)
B
类
1.一块长方形菜地长45米,比宽多13米,这块菜地的面积是多少平方米
(考查知识点:长方形面积的计算方法;能力要求:会计算长方形的面积)
2.用两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少 面积是多少
(考查知识点:长方形、正方形的周长和面积;能力要求:解决关于周长和面积的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
8 2000 15 3000 5 1 15000
2.
169平方米
135平方米 625平方米
444平方米
B
类:
1.
45-13=32(米) 45×32=1440(平方米)
2.
周长(6+6+6)×2=36(厘米)
面积
6×6×2=72(平方厘米)
教材第58页“练习四
”
1.
略
2.
4平方厘米 6平方厘米 7平方厘米 8平方厘米
3.
(1)正方形的面积大于圆的面积
(2)一样大 用数格子的方法来比较
4.
(1)米 (2)平方米 (3)平方厘米 (4)平方厘米
5.
7
30
15 200
6.
面积64平方米
周长40米
7.
(1)20块
(2)5×5=25(平方分米) 25×20=500(平方分米) 500平方分米=5平方米
8.
16÷4=4(厘米) 4×4=16(平方厘米)
9.
拼法一:面积6×8=48(平方分米) 周长(8+6)×2=28(分米)
拼法二:面积12×4=48(平方分米) 周长(12+4)×2=32(分米)
10.
(1)2×2×180=720(平方分米)
(2)720÷(2×3)=120(块)
(3)180×5=900(元)
120×7=840(元)
840<900,用第二种地砖便宜。
11.
32÷2=16(张)
15÷2=7(张)……1(厘米) 16×7=112(张)
12.
(1)
长/厘米
7
6
5
4
宽/厘米
1
2
3
4
周长/厘米
16
16
16
16
面积/平方厘米
7
12
15
16
发现:周长不变,长和宽越接近,面积越大。
(2)
边长/厘米
1
2
3
周长/厘米
4
8
12
面积/平方厘米
1
4
9
发现:边长乘2,周长也乘2,面积乘4;边长乘3,周长也乘3,面积乘9……
(3)4个
长方形和正方形是最基本的平面几何图形,它们的形状比较简单,特征比较明显,应用也十分广泛。长方形的面积计算方法是其他平面几何图形面积计算方法的基础,所以这一部分的教学十分重要。
学生年龄特征:三年级学生的思维仍以表象思维为主,处在直观的辨认水平,从逐渐积累经验,向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。所以教学内容以具体的画图、操作为主,在画图、操作中感受面积大小、面积单位、长方形、正方形面积的大小,总结出长方形、正方形的面积的计算方法。
学生知识基础:这些内容的教与学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高学生解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
1.结合具体实例使学生认识面积的含义,并逐步发展学生的空间观念。
2.使学生认识面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米,感受这些面积单位的实际大小,对这些面积单位的大小形成正确的表象,并能选择合适的面积单位表示面积的大小。
3.使学生知道1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米,并会进行简单的面积换算。
4.使学生能用自选的面积单位估计和测量图形的面积,体会统一面积单位的必要性。
5.使学生能估计给定的长方形、正方形的面积。
6.引导学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能应用公式解决一些简单的实际问题。
7.通过“摆一摆”“量一量”等多种动手实践活动的形式,发展学生的空间观念。
本单元是学生学习几何知识的一次扩展,也是学生发展空间观念的重要内容。因此教学中要注意帮助学生区别长度和面积单位,在此基础上学习、探索新知识。
1.变被动的机械学习为有意义学习。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号,而且理解它们的内在含义,了解与其相关数学概念的实质性联系。
2.加强直观教学,丰富学生的直接经验。加强动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳等多种感官的协同活动,特别是通过动手实验,有利于丰富学生的感性认识,提高学生的动手操作能力。
3.让学生探究,主动获取结论。改变以往教学中,过于强调单纯地接受式学习,选择适当的内容,提供一定的空间,引导学生主动探究学习。
4.重视估测能力的培养。对面积的估测给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也应有较多反映,如计算面积的练习,要求学生先估计,再测量长、宽(或边长)后计算出面积。
1 什么是面积
1课时
2 面积单位
1课时
3 长方形的面积
1课时
4 面积单位的换算
1课时
5 练习四
1课时
什么是面积
。(教材第49~50页)
1.结合具体的实例和实践活动,使学生理解图形面积的含义。
2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。
3.使学生通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义,发展学生
的空间观念。
重点:理解面积的含义。
难点:体验比较策略的多样性。
语文书、数学书、一元、一角硬币、不同形状的树叶、剪刀、尺子、实物投影仪、附页2中图3、一个大圆和一个小三角形、彩笔等。
比赛活动:教师出示一个小正方形和一个大正方形,挑选男、女生各一名,进行涂色比赛。
学生比赛。
师:你们觉得比赛公平吗
生:不公平,图形一大一小,大图形花的时间要多。
师:那么图形的大小指的是图形的什么呢
生1:面。
生2:面积。
师:对,今天我们就来学习物体的面积。(板书课题)
【设计意图:由学生感兴趣的比赛活动引入情境,既能激发学生的学习热情,又很自然地引入新知】
面积的意义。
(1)看一看数学书的封面和语文书的封面,你发现了什么
生:数学书的封面和语文书的封面同样大。
师:同学们自己比较一下一元硬币和一角硬币的表面,谁大谁小
生:一元硬币的表面大,一角硬币的表面小。
小结:通过比较,我们知道物体的表面有大有小,物体表面的大小就是它们的面积。
(2)出示教材第49页的两片叶子图。
师:这是什么 你发现了什么
生:这是两片树叶,它们也有大小。
(3)出示一个大圆和一个小三角形。(圆比三角形大)
小结:通过比较,我们知道了图形也有大小,图形的大小就是它们的面积。
师:现在谁能完整地叙述一下什么是面积。
学生回答,教师板书。(板书:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积)
1.多种策略比较大小。
投影出示一个正方形和一个长方形,让学生比较谁的面积大,谁的面积小。
师:你们觉得哪个图形面积大
生1:长方形面积大。
生2:正方形面积大。
师:看来有争议。有什么办法比较一下它们的大小吗 现在你们就利用学具来证明自己的想法吧。
师:我们知道如果两个物体表面或图形的面积相差较大时,用观察法可以直接看出来;如果两个图形形状不一,面积相差又不大,光凭眼睛不能直接看出谁大谁小,因此要采用其他方法比较。
学生分组操作、讨论。
①学生拿出剪好的一个正方形和长方形(附页2中图3)。
②小组内操作、讨论。
③各组分别汇报。(投影显示活动结果,并配合课件演示几种比较方法)
师:大家都来说说吧,你是怎么比较的
生1:我们小组是用摆硬币的方法,摆硬币多的面积就大。
生2:我们用剪拼法,就是先将两个图形沿边缘对齐重叠,然后把不重叠的部分剪下来,把余下的部分重叠,把不重叠的部分再剪下来,再重叠……直至拼到两个图形没有可重叠的部分为止,那么剩余部分大的那个图形的面积就大。
生3:用同样大小的小方块在每个图形里逐行逐行地摆,哪个图形里摆的小方块多,那个图形的面积就大。
生4:操作发现,正方形里正好摆16个小方块,而长方形里正好可以摆15个小方块。因此,正方形的面积大。
生5:我们小组是用画格子的方法,就是在每个图形里画出边长相同的方格。在哪个图形里画出这样的方格多,那个图形的面积就大。在两个图形中画大小相同的方格,数格子得出,正方形中有16个格,而长方形中有15个格,所以正方形的面积大。
师小结:比较面积的大小可以用多种方法,尤其是可以借助工具进行比较大小,数方格比大小,是比较图形面积大小的基本方法。应注意的是使用这种方法的条件是图形上的方格大小必须统一。
【设计意图:学生自己探索比较的方法,然后在小组和班级内交流自己比较的策略,如用硬币摆、数格子、剪拼等,并通过师生评价、生生评价,使学生从中学到比较的方法,得到解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,养成办事要想策略的好习惯】
2.体验面积相同的图形可以有不同的形状。
①创作要求:在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形,比一比,谁画得准确而有创意。
作品展示,交流评价。
②活动思考:通过这次活动,你发现了什么 有什么感受呢
体验面积相同的图形,形状各异。
③让我们用画笔把图形美化一下,选一个图形,用蓝色笔描出图形的边线,用红色涂出它们的面积。
展示学生作品。
师:图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么
生:周长。
师:红色部分的大小就是这个图形的什么
生:面积
【设计意图:让学生在具体的操作中感受,周长是表示长度的。而在涂面的时候,感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述得很清楚,但是在这画和涂的过程中,学生的内心已经能充分感受它们的区别】
师:今天,同学们都学到了哪些知识 能和你周围的同学说一说吗
学生自主整理,师巡视辅导,然后师生交流。
师:好了,现在谁能告诉我这节课你们有什么收获
生1:我知道了面积是物体表面或封闭图形的大小。
生2:面积有大小之分。
生3:比较两个图形面积大小的方法:观察法、剪拼法、同一物体测量法、画格法。无论采用哪种方法比较,同一种方法中选择的标准必须统一。
师:这些都是你们的收获,不仅知道了什么是面积,还学会用多种方法去比较面积的大小,其实学习数学是很有趣的,只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更大的收获。
什么是面积
物体表面或封闭图形的大小——面积。
面积大小的比较方法有剪拼法、画格子法、同一物体测量法……
小组合作的过程中还要注意几个地方:
1.要明确合作的要求。什么时候开始、结束,完成后要举起手等问题都要向学生说清楚,由于三年级的学生注意力集中时间短,爱玩、爱动的性格,如果不加以控制会影响教学的效果。平时多注意组织纪律,培养学生良好的学习习惯,有利于长期教学活动的开展。
2.明确合作的任务。我们合作的任务是什么,要向学生说明白,不要让学生以为小组合作就是一起随便说笑的时间。
3.注意每个同学的分工。小组合作是组内每一位成员,通过探索交流共同解决问题的过程,不允许有同学不劳而获共享他人的成果。所以组内的每一位成员都要合理地安排好“角色”,让人人有事做。
A
类
1.什么是面积
(考查知识点:面积的意义;能力要求:知道面积的意义)
2.在括号里填上“周长”或“面积”。
(1)同学们绕着操场跑了2圈。
( )
(2)老师请同学们把黑板擦干净。
( )
(3)一根铁丝围成一个正方形的框架。
( )
(4)爸爸买了一些方砖,准备铺厨房。
( )
(考查知识点:周长、面积的意义;能力要求:分辨周长和面积)
3.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)
(1)练习本的面积比课桌的面积大。
( )
(2)门的面积比黑板的面积小。
( )
(3)教室的面积比学校的面积大。
( )
(考查知识点:理解面积的意义;能力要求:知道面积的意义,能比较常见物体表面面积的大小)
B
类
在下面的方格里画4个面积都等于6个方格面积的图形。
(考查知识点:面积的意义;能力要求:用画格子方法来表示面积的大小)
课堂作业新设计
A
类:
1.物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2.周长 面积 周长 面积
3.
×
×
B类:
略
教材第50页“练一练
”
1.长方形面积最大,圆的面积最小。
2~4.略
5.
(1)①16个 ②14个 (2)略
面积单位。(教材第51~52页)
1.使学生结合具体测量活动,体会统一面积单位的必要性。
2.体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,并对它们的大小形成正确的表象。
3.使学生能正确选择合适的面积单位表示面积的大小,提高学生运用所学知识解决问题的能力。
重点:体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,并对它们的大小形成正确的表象。
难点:能选择合适的面积单位表示面积的大小。
1平方厘米和1平方分米的正方形纸、插座、粉笔盒、一米长的绳子4条、实物投影仪、画好的不同大小方格子的正方形和长方形、面积相等的正方形、长方形、三角形和圆。
1.旧知复习。
师:什么是面积
生:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
师:比较下面方格中哪个图形的面积大,为什么
出示:
生:正方形的面积最大,因为它含有16个小方格,其余图形的面积都相等,都含有12个小方格。
2.游戏导入。
师:老师这儿有一张长方形的纸和一张正方形的纸,下面请男同学闭上眼睛,女同学观察。
师:正方形含有多少个小方格
生:9个。
师:下面请女同学闭上眼睛,男同学观察。
师:长方形含有多少个小方格
生:18个。
老师收起长方形和正方形后,让学生都睁开眼睛。
师:下面你们说说长方形和正方形谁大
大部分学生会说长方形大,然后教师出示长方形和正方形,有的学生可能会说不公平,画的小方格不一样大。
集体交流后得出的结论:要比较图形的大小,必须看它们含有相同大小的小方格的多少。
师:大家说的小方格,实际上就是面积单位。每个人画的小方格不一样大,比起来就比较麻烦,因此我们要统一小方格的大小,也就是统一面积单位。
【设计意图:注重学生的认知冲突,揭示和呈现矛盾,巧设悬念,以激趣为基点,层层深入,激发学生强烈的求知欲望】
3.点明课题。
这节课,我们就一起来学习常用的面积单位。(板书课题:面积单位)
1.测量数学书封面的面积。
师:同学们手中有面积都相等的长方形、正方形、三角形和圆,请你们任选一种,测量一下数学书封面的面积。
学生分小组讨论、操作,集体交流,得出结论。
师:为什么大多数同学都选择正方形作为测量单位,而选择圆形作为测量单位的少
生1:正方形能密铺。
生2:正方形操作简单方便。
学生发表意见后教师总结。
师:那你们测量的结果是多少呢
生1:数学书封面的面积是6个方格。
生2:数学书封面的面积是24个方格。
师:为什么同样的数学书封面,测量面积的结果却不一样呢
生3:因为在测量的过程中,所选的标准不同,测量的结果也就不同。
师:答对了。同一个图形,它的面积是固定的,要想得到一致的测量结果,使计算方便、准确,就需要统一单位。
【设计意图:比较两个面积相近的图形,在重叠方法无法比较的情况下,产生认知冲突,学生会想到用小方块和圆形的学具来比较大小,最后优化出用小方块比圆形测量面积更准确】
2.认识常用的面积单位。
(1)平方厘米:边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
板书:1平方厘米(1cm2) 读作:1平方厘米。
师:“平方厘米”就是面积单位,读作“平方厘米”,用符号表示为cm2。
出示:1平方厘米的正方形。
师:这么大就是1平方厘米,想一想,你身边哪些东西的面积大约是1平方厘米。
学生交流,指名回答。
生:一枚1角硬币的面积约是1平方厘米。
师:记住1平方厘米有多大了吗
下面请你估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米
学生再用格子纸量一量。
(2)
平方分米:边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。
师:请你用1平方厘米的正方形测量一下桌面的面积。
生:用这么小的面积单位测量这么大的桌面,太麻烦了,老师有没有再大一点儿的面积单位
师:当然了,测量稍大图形的面积,一般以边长为1分米的正方形面积作单位。
板书:1平方分米(dm2),读作:1平方分米。
师:你知道多大的面积就是1平方分米吗
生1:我的手掌的面积大约是1平方分米。
生2:粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。
……
(3)
平方米:边长为1米的正方形的面积是1平方米。
师:我们要测量教室地面的面积,用1平方分米好吗 为什么
生:教室地面很大,1平方分米太小了,测量起来太麻烦。
师:下面我们来认识平方米。
板书:平方米(m2),读作:平方米。
师:谁能给大家介绍一下平方米
生1:边长是1米的正方形的面积就是1平方米,记作:1平方米,用符号表示是1m2,读作:1平方米。
师:平方米到底有多大呢 我这儿有四根1米长的绳子,我们围起来看看。
请同学帮忙,围1平方米给大家演示。
生2:我家的桌面大约是1平方米。
生3:黑板的面积大约是8平方米。
师:你们说得很好,面积单位平方厘米、平方分米、平方米在生活中的用途很广,要恰当使用,不要闹出笑话。
【设计意图:在课堂中,教师要把学生引入有关的问题情境中,激发学生产生弄清未知事物的迫切欲望,诱发学生去猜想、去探索的思维活动】
3.教学“这些面积单位有多大 做一做,说一说”。(出示教材第51页例3)
学生和同伴交流,师巡视了解学情后,师生交流。
师:我们有什么收获
生1:我们知道了要统一格子的大小,这样才能比较两个图形的面积谁多谁少。
生2:我们知道了面积的单位有平方米、平方分米、平方厘米,它们都可以用字母表示。
生3:测量较小物体的面积用平方厘米作单位,测量稍大物体的面积用平方分米作单位,测量较大物体的面积用平方米作单位。
生4:1平方厘米<1平方分米<1平方米。
生5:其中1平方米最大,1平方米的地面大约可以站12名同学。
……
师:大家说得真好!
面 积 单 位
1平方厘米(1cm2) 读作:1平方厘米
1平方分米(1dm2) 读作:1平方分米
1平方米(1m2) 读作:1平方米
1.学生的空间观念处于初步发展阶段,因此学生容易把物体表面的面积与周长混淆,对于面积和周长这两个概念,部分学生的认识处于模糊状态,由此对面积单位和长度单位,不能很好地区分。因此在教学中教师要尽量多地让学生动手去触摸和感知物体的面,体会面和边的不同,从而对“面积”的意义加深理解。
2.面积单位比较抽象,很难在学生头脑中建立表象,因此在教学中教师要让学生以身体的某一部分或熟知的事物的表面做参照物,让学生将面积单位与自己熟知物体的表面的大小联系起来进行记忆,将抽象的面积单位具体化、生活化,这样可以帮助学生尽快在头脑中建立面积单位的表象。
A
类
1.填空。
(1)物体的表面或( )的大小,就是它们的面积。常用的面积单位有平方米、( )、和(
)。
(2)边长是1分米的正方形,面积是( )、周长是( )。
(3)20分米=( )米=( )厘米。
(考查知识点:面积的概念和单位;能力要求:能正确区分长度和面积)
2.根据下面的测量要求,说出用长度单位还是用面积单位
课桌面的大小( )
教室的长( )
黑板面的大小( )
小红的身高( )
(考查知识点:理解长度单位和面积单位;能力要求:能选择正确的单位来表示)
B
类
用适当的面积单位填空。
(1)一间房屋地面的面积约50
( )
。 (2)一张扑克牌的面积约15( )
。
(3)练习本的面积约212
( )
。
(4)双人床的面积约4( )
。
(5)游泳池的面积约1250( )
。
(考查知识点:理解面积单位的意义;能力要求:能选择正确的面积单位来表示)
课堂作业新设计
A
类:
1.封闭图形 平方分米 平方厘米 1平方分米 4分米 2 200
2.面积 长度 面积 长度
B类:
(1)平方米 (2)平方厘米 (3)平方厘米 (4)平方米 (5)平方米
教材第52页“练一练”
1.不同意,两个人画的格子不一样大,无法比较。
2、3.略
4.
(1)平方米 (2)平方分米 (3)平方厘米 (4)平方米
长方形的面积。(教材第53~55页)
1.使学生经历探索长方形和正方形面积公
式的过程,真正理解长方形和正方形的面积公式。
2.使学生掌握长方形、正方形的面积公式,并能应用公式解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的估算能力,使学生能正确地
应用面积单位估算长方形和正方形的面积。
重点:探索长方形和正方形面积公式的过程。
难点:应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
面积是1平方厘米的小正方形若干个、三个长方形、多媒体课件。
1.复习旧知。
师:什么是面积 常用的面积单位有哪些
生1:物体的表面或者封闭图形的大小叫作面积。
生2:常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
师:怎样知道图形的大小
生:看它含有几个面积单位。
2.点明课题。
师:今天我们一起来研究长方形和正方形的面积。(板书课题:长方形的面积)
1.用旧知识求长方形的面积。
师用课件出示教材第53页的主题图。
师:长方形的面积是多少 用1平方厘米的正方形来摆一摆。
学生动手操作,师参与。师生交流。
生1:我摆了6个。
生2:我也是,你们看,每行3个,有2行,二三得六个。
师:似乎这个图形的面积可以用“长×宽”来计算。
【设计意图:用原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积公式的推导中,让学生通过动手摆小正方形,用尺量长与宽的长度等等,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,充分发挥了学生的自主性和探究性】
2.探索长方形的面积公式。
(1)用1平方厘米的小正方形摆一摆,然后将结果记录在下面的表格里。
为了使学生易于发现规律,需要将三个图形的数据重新确定一下,即图①长3厘米,宽2厘米;图②长5厘米,宽2厘米;图③长4厘米,宽3厘米。
学生分组操作,完成之后集体交流。
第一组:图①我们摆了6个小正方形,即它的面积是6平方厘米。摆好后,我们发现这个长方形的长是3厘米,宽是2厘米。
第二组:图②我们摆了10个小正方形,即它的面积是10平方厘米。摆好后,我们得出这个长方形的长是5厘米,宽是2厘米。
第三组:图③我们摆了12个小正方形,即它的面积是12平方厘米。摆好后,我们得出这个长方形的长是4厘米,宽是3厘米。
投影出示结果记录表:
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
图①
3
2
6
图②
5
2
10
图③
4
3
12
(2)得出结论。
师:你们在研究的过程中发现了什么规律
生:我们发现长方形的面积=长×宽。
师:这就是长方形的面积公式,你们想过没有,为什么长方形的面积要用长×宽呢 (板书公式:长方形的面积=长×宽)
生:长有几厘米,就说明每排可以摆几个边长为1厘米的小正方形;宽有几厘米,就说明可以摆这样的几排。用每排的个数×排数,就是一共摆了多少个面积单位,也就是长方形的面积,所以用长×宽即可求出长方形的面积。
师:大家真棒!
【设计意图:数学思想和方法是数学的灵魂,是学生今后学习和发展的重要基础。教师充分利用学生的评价,向学生渗透转化的数学思想以及事物之间“相互联系,相互转化”的辩证观点。同时使学生亲身体验了数学的一般研究方法,为学生今后的数学学习和发展打下了基础】
1.投影出示下表,求出下面长方形的面积。
长/厘米
20
20
15
12
11
10
宽/厘米
17
15
10
10
10
10
面积/平方厘米
师:100平方厘米是哪个长方形的面积
生:长l0厘米、宽10厘米的长方形,也就是边长10厘米的正方形,面积是100平方厘米。
师:你能概括出正方形的面积公式吗
师生一起推导出正方形的面积公式。
生:经过反复的推敲,我们得出正方形的面积=边长×边长。
师:正方形的面积公式是借助什么得出的 长方形的面积公式呢
2.师用课件出示教材第54页“练一练”第1题。
学生独立思考完成,师指名板演,做完后师生交流、评议。
师用课件出示教材第54页“试一试”内容。
学生独立思考完成,师生交流评议。
师:刚才的练习大家表现都很棒。现在大家知道长方形的面积怎么计算了吗
生1:知道了,长×宽就可以了。
生2:别忘了写上面积单位!
生3:正方形的面积=边长×边长。
……
师:我们有这么多的收获,真好。
长方形的面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
面积单位:平方米、平方分米、平方厘米。
1.长方形面积的教学,不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算,更重要的是要引
导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程,通过实践操作、讨论、交流等活动,自己探
索发现长方形面积的计算方法,并能感悟到“长×宽”的算理,促进学生对数学的理解。
2.从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应
用的过程,促进学生获得对数学的理解。同时,让学生领悟到了在分析、解决问题时要有一种科学的态度。
A
类
1.邻居张爷爷有一块长6米,宽2米的长方形花生地。如果每平方米收花生3千克,张爷爷家的这块地一共可收花生多少千克
(考查知识点:理解长方形的面积计算方法;能力要求:会计算长方形的面积)
2.王叔叔在山上开垦了一块荒地,正好是边长18米的正方形。如果平均每4平方米可栽一棵梨树。这块地共可栽梨树多少棵
(考查知识点:理解正方形的面积计算方法;能力要求:会计算正方形的面积)
B
类
剪一剪,试一试。
张芳有一张边长是20厘米的正方形纸,剪下一个长20厘米,宽12厘米的长方形后,
剩下的部分是什么图形 它的面积是多少平方厘米
(考查知识点:长方形、正方形面积的计算;能力要求:熟练运用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
6×2=12(平方米)
12×3=36(千克)
2.
18×18=324(平方米) 324÷4=81(棵)
B类:
剩下的部分是长方形 20×(20-12)=160(平方厘米)
教材第54页“练一练
”
1.略
2.
24×21=504
(平方米)
15×15=225(平方米)
3、4.略
5.
长方形 8-5=3(分米)
5×3=15(平方分米)
6.
72÷9=8(分米)
7.
20÷4=5(米) 5×5=25(平方米)
8.
略
面积单位的换算。(教材第56~57页)
1.认识面积单位平方分米,建立1平方分米的直观表象,知道它的写法。
2.知道与它相邻的两个面积单位之间的进率,并会进行简单的单位换算。
3.让学生感知面积单位的大小,培养学生的空间感知能力。
重点:掌握与平方分米相邻的两个面积单位之间的进率。
难点:理解它们之间的进率关系。
边长是1分米的正方形、边长是1厘米的小正方形若干个、多媒体课件。
师:我们学过哪些长度单位 你们知道它们之间的关系吗
生1:千米、米、分米、厘米、毫米。
生2:1千米=1000米、1米=10分米、
1分米=10厘米、1厘米=10毫米。
师:学过哪些面积单位
生:平方厘米、平方分米、平方米。
师:你们能说出面积单位之间的进率吗
生1:我猜1平方分米=100平方厘米。
生2:我猜1平方米=100平方分米。
师:他们猜得对吗 这节课我们就来验证一下。
【设计意图:兴趣是最好的老师。单位换算对学生来说是比较枯燥的知识内容,在这里利用学生的猜测,让学生在实际生活问题情境中感受数学思维的严密性、科学性,进而激发学生对知识的探究欲望和学习兴趣】
1.平方分米和平方厘米的换算。
师:你们知道1平方分米与1平方厘米之间的关系吗
小组讨论。师参与讨论、巡视辅导了解学情。
师:可以在1平方分米的正方形纸上摆边长为1厘米的方格,观察1平方分米里有几个1平方厘米的小方格。
学生动手在书上操作。
生1:竖着摆每列正好可以摆10个小正方形,摆了10列,一共可以摆10×10=100(个)这样的小正方形,也就是说1平方分米里面有100个1平方厘米,即1平方分米=100平方厘米。
生2:面积为1平方分米的正方形,边长为1分米,把它的边长转化成用厘米作单位,1分米=10厘米,那么该正方形的面积就是10×10=100(平方厘米)。因为是同一个正方形,它的面积大小是固定的,所以可以推出1平方分米=100平方厘米。
师小结:经过大家的探究,我们得出了
1平方分米
=
100平方厘米,那么1平方米又等于多少平方分米呢
【设计意图:借助学具操作让学生形象地感受到平方分米和平方厘米之间的进率关系。学生在操作活动中,遇到问题,自己想办法解决,让学生体验合作交流学习的好处,体会学习带来的乐趣,也为学生以后的学习打下基础】
2.
平方米和平方分米的换算。
师:猜测一下,平方米和平方分米的进率可能是多少 用你喜欢的方法证明一下你的结论,然后在小组内交流。
生1:1平方米就是边长是1米的正方形的面积,因为1米=10分米,所以也可以把这个正方形的边长看作是10分米,面积就是10×10=100(平方分米),因此可得出结论1平方米
=
100平方分米。
生2:我想象了一下,在边长为1米的正方形里,摆边长是1分米的小正方形,每行可以摆10个,
可以摆这样的10行,一共是10×10=100(个)边长是1分米的小正方形,面积是100平方分米。所以1平方米=100平方分米。
师小结:大家对数学知识能做到活学活用,真是了不起!
【设计意图:学生在操作活动中明白了平方分米和平方厘米之间的关系,运用知识的迁移让学生独立探究平方米和平方分米之间的关系,能让学生体会到自主探究的乐趣与成功的快乐,进一步激发学生的学习兴趣】
3.阅读教材第57页“你知道吗 ”
师:刚才的练习大家表现都很棒。现在大家会进行面积单位“平方米、平方分米和平方厘米”之间的转换了吗
生1:可以,1平方米相当于100平方分米,1平方分米相当于100平方厘米。我想1平方米相当于100平方分米,也就是10000平方厘米。
生2:我已经把它们之间的进率记在心里了。
生3:刚开始我们猜测的1平方米=100平方厘米是错误的。
师:对,你们说得都很好。我们有这么多的收获,真好。
面积单位的换算
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
学生通过实际测量和对各种方法的判断,进一步理解了求“面积的换算”也就是求“大面积里面包含几个小面积”,而这正是解决此类问题的关键。所以,通过这一策略,学生对本节课知识能够掌握得比较好。
本课贯彻了“猜测——思考——验证”的思维过程,培养了学生的探究精神。
A
类
1.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)
①周长是4分米的正方形,面积是1平方分米。
( )
②长度单位的进率是10,面积单位的进率是100。
( )
③8平方分米+4平方厘米=12平方厘米。
( )
④长50厘米、宽40厘米的长方形,面积是20平方分米。
( )
⑤用两根同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形,它们的面积相等。
( )
⑥一个长方形长增加5厘米,宽减少5厘米,它的周长不变。
( )
⑦用两个大小相同的正方形,拼成一个长方形,长方形的面积与两个正方形的面积之和相等。
( )
⑧边长是1厘米的两个正方形,拼成一个长方形,长方形的周长是8厘米。
( )
(考查知识点:理解长度单位和面积单位,会进行面积单位之间的转换;能力要求:分辨周长和面积及其算法)
2.有一张红纸宽20厘米,长比宽的2倍还多10厘米。它的面积是多少平方分米
(考查知识点:掌握面积单位间的进率;能力要求:会计算面积,会进行面积单位的转换)
B
类
一个长方形和一个正方形的周长相等,已知正方形的周长是40分米,如果长方形的长是12分米,这个长方形的面积是多少平方厘米
(考查知识点:掌握面积单位间的进率;能力要求:会计算面积,会进行面积单位的转换)
课堂作业新设计
A
类:
1.
2.
20×2+10=50(厘米) 20×50=1000(平方厘米)=10(平方分米)
B类:
40÷2=20(分米) 20-12=8(分米) 12×8=96(平方分米)=9600(平方厘米)
教材第57页“练一练
”
1.略 2.
300 200 5 4 2000 10
3.(1)平方分米 平方米 (2)平方米 平方分米 (3)平方米 平方分米
4.
5平方分米和500平方厘米一样大
门的面积是200平方分米即2平方米是对的
门的面积为20平方分米就太小了。
练习四。
(教材第58~60页)
1.帮助学生回忆本单元的知识,使学生形成完整的知识体系,进而加深学生对所学知识的理解。
2.查缺补漏,帮助学习有困难的学生弥补知识上的漏洞,激发学生学好数学的信心。
3.培养学生综合、灵活运用知识的能力,使学生感受到数学来源于生活、服务于生活,
进而提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点:使学生将本单元的知识形成体系。
难点:提高学生分析问题、解决问题的能力。
多媒体课件、实物投影、尺子等。
1.谈话导入。
师:同学们,第五单元的新知识我们都学完了,今天这节课我们进行本单元知识的整理和复习。(板书课题),同学们可以将这个单元中自己有疑问的地方提出来,从而加深自己对知识的理解。
2.下面给大家点时间,回顾一下本单元我们学习的内容。
1.
回顾本单元所学的知识。
师:这个单元我们都学习了哪些主要内容
生:什么是面积,常用的面积单位及进率,长方形和正方形的面积公式。
师:这个单元的核心内容是什么
生:面积。
师:你还记得什么是面积吗
生:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2.形成知识体系。
师:本单元我们以面积为中心,主要研究了面积单位及进率,面积的计算方法和应用三方面的内容。
板书:
(1)面积单位及进率。
师:请你从小到大说出我们学过的面积单位及进率。
根据学生的发言,老师板书:
用手演示一下每个面积单位的大小。
(2)面积的计算方法。
师:怎样计算图形的面积
根据学生的发言,教师板书:长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
师:在以后的学习中,我们还将研究其他图形的面积,而长方形和正方形的面积计算方法就是我们今后研究其他图形面积的基础。谁还记得长方形的面积公式是怎样推导出来的 正方形的面积公式又是怎样推导出来的
【设计意图:课堂上,学生自主回忆,自我整理,再倾听同伴意见,互相补充,探究平面图形面积之间的联系,然后进行总结汇报,让学生在回忆思考的过程中,在头脑中形成知识网络,完成本节课的教学任务】
1.师用课件依次出示教材第58页第1~6题。
学生独立完成,师选择题目指名学生到黑板板演。然后师生交流评议。
第1题让学生分清周长和面积。
第2题让学生理解面积的大小是用一个一个的单位铺出来的。
第3题让学生注意到判断面积的大小只要数的格子一样大就可以了,不是说一定要1平方厘米的格子才行,让学生理解单位这个概念,培养学生灵活思考的能力。
第4题让学生对常见物体表面的面积有个具体了解,培养学生的数感。
第5题练习面积单位之间的转化。
第6题计算长方形的面积和周长,分辨它们的解法。
2.师让学生独立完成教材第59页第7、8题。
师巡视辅导、了解学情。做完后选择学生的答案投影播放,师生交流评议。
第7题帮助学生理解面积的意义,练习计算正方形的面积。
第8题帮助学生理解面积的意义,知道周长可以先求出边长,然后就可以求出面积了。
【设计意图:设计的练习有梯度,由浅入深,由易入难,既对基础知识进行深化,又使学生在练习中灵活运用】
师:通过这节复习课,你们都有哪些收获呢
生1:我原来分不清周长和面积,现在可以分清了,这是我的收获。
生2:我计算长方形、正方形的面积熟练多了。
生3:计算长方形、正方形的面积,虽然用铺格子的方法是可以的,但是很麻烦。还是用我们总结出来的计算方法好。
生4:常用的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。
生5:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。
生6:1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。
……
师肯定学生的发言。
练 习 四
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1.上好数学复习课,提高复习效率是每一位数学老师都关注的问题。但往往在复习教学中会陷入“做试卷——讲试卷——再做试卷”的题海怪圈。随着素质教育的全面推进与展开,我认为数学复习课应把“发展为本”作为教学的中心,使各层次的学生在各个方面都有所提高,达到“温故而知新”的目的。
2.复习要讲究一定的策略和方法,只有在复习中巧妙地采取一些策略和方法,才能使学生在复习中不易感到枯燥无味,从而在复习课中进一步巩固基础、提高能力。
A
类
1.填空。
800平方分米
=
( )平方米 20平方分米
=( )平方厘米 150厘米=( )分米
30平方米=( )平方分米
500平方厘米=( )平方分米
100平方厘米=( )平方分米
150米=( )厘米
(考查知识点:面积单位的转化方法;能力要求:会进行面积单位转化)
2.计算下面图形的面积。(单位:米)
(考查知识点:长方形、正方形面积的计算方法;能力要求:会计算长方形、正方形的面积)
B
类
1.一块长方形菜地长45米,比宽多13米,这块菜地的面积是多少平方米
(考查知识点:长方形面积的计算方法;能力要求:会计算长方形的面积)
2.用两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少 面积是多少
(考查知识点:长方形、正方形的周长和面积;能力要求:解决关于周长和面积的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
8 2000 15 3000 5 1 15000
2.
169平方米
135平方米 625平方米
444平方米
B
类:
1.
45-13=32(米) 45×32=1440(平方米)
2.
周长(6+6+6)×2=36(厘米)
面积
6×6×2=72(平方厘米)
教材第58页“练习四
”
1.
略
2.
4平方厘米 6平方厘米 7平方厘米 8平方厘米
3.
(1)正方形的面积大于圆的面积
(2)一样大 用数格子的方法来比较
4.
(1)米 (2)平方米 (3)平方厘米 (4)平方厘米
5.
7
30
15 200
6.
面积64平方米
周长40米
7.
(1)20块
(2)5×5=25(平方分米) 25×20=500(平方分米) 500平方分米=5平方米
8.
16÷4=4(厘米) 4×4=16(平方厘米)
9.
拼法一:面积6×8=48(平方分米) 周长(8+6)×2=28(分米)
拼法二:面积12×4=48(平方分米) 周长(12+4)×2=32(分米)
10.
(1)2×2×180=720(平方分米)
(2)720÷(2×3)=120(块)
(3)180×5=900(元)
120×7=840(元)
840<900,用第二种地砖便宜。
11.
32÷2=16(张)
15÷2=7(张)……1(厘米) 16×7=112(张)
12.
(1)
长/厘米
7
6
5
4
宽/厘米
1
2
3
4
周长/厘米
16
16
16
16
面积/平方厘米
7
12
15
16
发现:周长不变,长和宽越接近,面积越大。
(2)
边长/厘米
1
2
3
周长/厘米
4
8
12
面积/平方厘米
1
4
9
发现:边长乘2,周长也乘2,面积乘4;边长乘3,周长也乘3,面积乘9……
(3)4个