数学三年级下北师大版第一单元除法教案
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文档简介
本单元内容是在已经学习了口算除法、表内除法、乘法与除法的关系的基础上进行教学的,但又完全不同于表内除法的笔算,它是笔算一位数除多位数的基础。因此,要重视在竖式计算的写法和算理及基本运算思路的教学。除法在生活中的应用很广泛,为我们教学提供了非常丰富的素材。
学生在之前已经掌握了口算除法、表内除法和有余数除法;理解了除法的含义和算理,会用竖式计算除法;知道了乘法与除法的关系,会用乘法口诀求商。从学生学习知识的角度看,对解决本单元的几个重点都有了一定的知识基础、思维基础和能力基础。
1.理解两、三位数除一位数笔算除法的计算方法,并熟练运用竖式进行计算。
2.学习估算,会估算商的位数。
3.在观察、思考中,理解算理算法,培养学生的数感。
4.感受数学与日常生活的密切联系,培养学生运用所学知识解决问题的能力。
1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。计算教学往往只重视算法以及计算技能的训练,强调计算的速度和结果,而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验,这样会造成课堂气氛紧张,使计算教学变成枯燥的训练。
2.加强观察、动手操作的教学。尽管教材没有概括出除数是一位数的笔算除法计算法则,但学生应形成一个基本的笔算除法的学习策略,知道在做笔算除法时的计算顺序。因此,教学时,应通过操作与笔算过程相结合等方式,帮助学生理解笔算除法的算理。
3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。
数学教学应从学生熟悉的实际生活入手,要让学生经历“问题情境——解释——归纳——应用——拓展”的过程,增强学生的应用意识,使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
1 分桃子
1课时
2 分橘子
1课时
3 商是几位数
1课时
4 猴子的烦恼
1课时
5 节约
1课时
6 练习一
1课时
7 集邮
1课时
8 买新书
1课时
9 讲故事
1课时
10 练习二
1课时
分桃子。(教材第2~3页)
1.结合具体情境,经历自主解决问题和学习并掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。
2.理解两位数除以一位数(首位能除尽)的算理。
3.经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。
重点:掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。
难点:根据两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法总结出竖式的计算格式和计算顺序。
多媒体课件、小棒实物等。
课件播放“狐狸分饼”的故事。
有两只小狗为了分一个饼吵了起来。小花狗说小黑狗手里的饼多,可小黑狗不同意。狐狸碰到了说“我来帮你们分饼”。于是狐狸把较大的那块饼咬了一口,问“现在饼一样多吗 ”,两只小狗不同意。于是狐狸又把较大的那块饼咬了一口,问“现在饼一样多吗 ”,这样几次,饼被狐狸吃完了,两只小狗目瞪口呆。
师:我们可不能像那两只小狗一样笨哦!
【设计意图:用有趣的童话故事引入新课,激发学生的学习兴趣,吸引学生思考如何平均分,感受数学与生活的密切关系】
师:现在有个分桃子的任务,你们想想怎么分。(播放课件,出示“分桃子”情境图,学生阅读)
师:同学们获得了哪些数学信息呢 (指名回答)
生1:一共有68个桃子。
生2:分给两只猴子。
师:有人补充吗
生3:要平均分给两只猴子。
生4:问题是每只猴子可以分到多少个桃子。
师:我们怎么解决这个问题呢
1.列式。
师:该怎样列式呢
生:68÷2。
2.尝试计算。
师:同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替桃子摆一摆,也可以算一算。
(小组活动:学生有的用小棒代替桃子分,有的在练习本上计算,有的……)
分完后小组交流分的方法,汇报小组活动结果。
师:同学们怎么解决这个问题的 哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
生1:我们组用小棒当桃子,10个小棒一捆,每只猴子分到3捆,又分到4根,也就是每只猴子可以分到34个桃子。
生2:我们组是用口算计算的,先算60÷2=30,再算8÷2=4,30+4=34,所以68÷2=34。
生3:我们组是列竖式计算的。
指名学生到黑板上板演。
学生可能出现的竖式算法有:
教师表扬同学们大胆尝试的做法。
师:这位同学的竖式下面有两个0,可以吗
生1:可以,但没有必要。
生2:我也是这么想的,只要写一个0就可以了。
师:“68-68=0”,这说明了什么呢
生:说明分完了。
师:同学们想的都很好。到底怎样列竖式呢 我们一起来看看。(动画演示:68个桃子平均分给两只小猴的过程)
根据分的过程师生共同完成68÷2的竖式。
师:先用6个十除以2得3个十,商写在被除数的十位上;再用8个1除以2得4个1,商写在被除数的个位。
回头看刚才展示的学生列的竖式,让学生自己发现错误并说明错误的原因。
【设计意图:列竖式计算这一内容非常抽象,让学生亲历口算、分实物的过程,为列竖式计算打下基础,并鼓励学生尝试用新方法探索。通过动手操作,分析推理,既突出了本课的重点,又突破了本课的难点】
师:刚才我们用了口算、分实物、笔算的方法计算“68÷2”,你最喜欢哪种方法
生1:口算。
生2:笔算。因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际。
【设计意图:通过对多种方法的分析、比较,让学生自主选择出最实用的方法是列竖式计算。让学生明白笔算除法的重要性和必要性】
3.知识延伸。
师:刚才,同学们的表现很不错,大家请看。(课件出示教材第2页情境2)
师:这个问题怎么解决 大家先独立操作一下,做完了再互相交流一下。
学生交流,教师巡视。
生1:我用口算的方法发现还剩下2个桃子。
生2:我用笔算的方法发现下面有个2。
生3:我认为是22×3+2=68
。
师:那你在竖式上怎么表示这个2呢
生3:68-66=2
,这个2写在下边就可以了,表示还剩下2个桃子。
师:就是在刚才的基础上减一下,把剩下来的写上就可以了。在横式上又怎么表示呢
教师边讲解边板演。
【设计意图:给学生总结出计算方法,让学生去死记硬背会禁锢学生思维,不利于学生创新思维的培养。但对知识的归纳和总结还是必要的,有了必要的归纳和总结,知识就有条理,思维就有层次,重难点就得到了突破】
师:看着除法竖式想一想,笔算除法时应该怎样计算
生1:可以利用数的组成分步计算,即先用一位数除整十数,再用一位数除个位上的数,最后把两部分商相加,就得到最后的结果。
生2:用竖式计算,先用一位数除十位上的数,商写在十位上,再用一位数除个位上的数,商写在个位上。
生3:每求出一位商,余数必须比除数小。
分 桃 子
两位数除以一位数(不退位)的笔算除法。
答:每只分到34个。
答:每只分到22个,还剩2个。
1.注重创设情境,努力使数学生活化、活动化。
2.在具体操作中引导学生自主探究、合作交流,促进对笔算除法方法和算理的理解。本课以小组合作探究为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出列竖式的过程,理解列竖式的方法及算理。在实际情境中,体会笔算的必要性,会运用笔算计算两位数除以一位数(首位能除尽)的除法。
3.建立新型、民主、平等、和谐的师生关系,以学生发展为本。
A
类
算一算。
(考查知识点:两位数除以一位数的计算方法;能力要求:会用竖式计算两位数除以一位数)
B
类
小淘气把45颗玻璃珠子平均放在4个瓶子里,可以刚好放完吗
(考查知识点:两位数除以一位数的计算方法;能力要求:会熟练运用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
22 22 21……3 11……2 竖式略
B类:
45÷4=11(颗)……1(颗)
不可以,多余一颗。
教材第3页“练一练”
1.
(1)86÷2=43(块) (2)略
(3)86÷4=21(块)……2(块)
2.
24 44……1 23 11 11……1 42 21……1 32 竖式略
3.
31 22 11 21 23
4.
43÷4=10(页)……3(张)
5.
14 11 32 21 11 11
分橘子。(教材第4~5页)
1.结合具体情境,经历动手操作、主动探究的过程,发现并掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。
2.理解两位数除以一位数(首位不能除尽)的算理。
3.经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。
重点:掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。
难点:能正确计算两位数除以一位数(首位不能除尽)的除法。
多媒体课件、小棒实物等。
课件播放“孙悟空、猪八戒、沙僧分橘子”的故事。
一天孙悟空采回48个橘子,4个篮子中每个篮子装了10个橘子,还有8个装不下。猪八戒说,一定要平均分才好,可是怎么分呢 孙悟空、猪八戒、沙僧三个人你看看我、我看看你,都不会分。(课件出示教材第4页情境图)
师:同学们能帮忙吗
师:在这个故事中,同学们获得了哪些数学信息呢 (指名回答)
生1:一共有48个橘子,要分给三个人。
师:有人补充吗
生2:要平均分给三个人。
师:就是说每个人分得的应该一样多。
生3:问题是每个人可以分到多少个橘子。
师:我们怎么解决这个问题呢
【设计意图:用学生熟悉的《西游记》的人物故事引导学生思考如何平均分,激发学生的学习兴趣,为下面的自主探究作铺垫】
1.列式。
师:该怎样列式呢
生:48÷3。
师:你选择了除法,你是怎么想的
生:用橘子总数除以分橘子的人数就可以求出平均每人分多少个橘子了。
2.多种方法尝试解决。
师:同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替橘子摆一摆,也可以算一算。
(小组活动:学生有的用小棒代替橘子分,有的在练习本上计算,有的……)
分完后小组交流分的方法,汇报小组活动结果。
师:哪个小组的同学能把你们的方法和全班同学交流一下
生1:我们组用小棒当橘子,10个小棒一捆,这一捆小棒就相当于一篮子橘子。每个人分到1捆,又分到6根。也就是每人可以分得16个橘子。(课件展示思路)
生2:我们组是用口算,先算30÷3=10,剩下的10个加上这里的8个就是18个,再算18÷3=6,10+6=16(个),所以48÷3=16(个)。
生3:我们组是列竖式计算的。
教师边听学生叙述竖式边板演。
师:刚才我们用分实物、口算、笔算的方法计算“48÷3”,你最喜欢哪种方法
生1:口算。
生2:笔算。因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际。
师:大家想一下,笔算除法时应该怎样计算
师生共同归纳:笔算除法时,应从被除数的最高位除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
师:刚才,同学们表现得很不错。可是我还有个问题,在笔算时为什么要从高位除起呢
学生讨论、交流。
师生共同完成教材第4页的例2。
【设计意图:在比较中总结、优化计算方法,是学习数学重要、有效的方法,也是新课标的一大特点】
分 橘 子
48÷3=16(个)
方法1:摆小棒。
方法2:口算。
方法3:用竖式。
答:每人能分到16个。
1.教学中创设了知识情境、生活情境、问题情境、故事情境等一系列的情境,为学生提供了集兴趣性、知识性于一体的课堂氛围。
2.教学时,教师给学生提供了自主探索的学习空间,让每个学生都有参与的权利,拥有自主发展的机会。
A
类
用竖式计算下面各题。
〔考查知识点:两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法;能力要求:会用竖式计算〕
B
类
猜一猜盒子里有多少个乒乓球
数量在70~80之间,可以平均装入6个盒子。
(考查知识点:除法运算;能力要求:掌握除法运算的算理)
课堂作业新设计
A
类:
24 13
14
B类:
可能有72个或78个。
教材第5页“练一练”
1.(1)64÷4=16(棵)
(2)
先分6捆,也就是把6个十平均分成4份,每份1个十,剩余2个十,与4个一合起来是24个一,除以4,得到6个一。
2.
27 15 14 14 24 竖式略 3.
5 15 8 12
4.
80÷8=10(元)
72÷6=12(元) 10<12,康全药店的便宜。
5.可能有72颗、76颗、80颗、84颗、88颗。
商是几位数。(教材第6~7页)
1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程,理解算理,掌握算法,能正确地进行计算,培养学生迁移类推的能力。
2.在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数,增强估算的意识和能力。
3.在独立思考、与他人交流算法的过程中,获得成功的体验,培养学习的主动性以及合作、交流的意识,产生对数学的积极情感。
重点:三位数除以一位数的笔算算理。
难点:熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。
多媒体课件。
放映关于动车的介绍图片或视频。
师:有学生坐过动车吗 有什么感受
课件出示:从北京到四平的铁路全长888千米,动车运行时间约6时。平均每时运行多少千米
师:同学们获得了哪些数学信息呢 (指名回答)
生:铁路全长888千米,运行时间约6时。
师:我们怎么解决这个问题呢
【设计意图:介绍我国科技的最新成果,激发学生的自豪感和爱国热情,并激励学生好好学习,成为国家的栋梁之才,为学生决心学好数学作铺垫】
1.列式。
师:该怎样列式呢
生:888÷6,我是根据“路程÷时间=速度”来列式的。
2.学生尝试解决。
师:我们先估一估商是几位数,再算一算。(根据学生的反馈确定是否进行小组讨论、交流)(指名回答)
生1:600÷6=100,888>600,888÷6的结果肯定比100大,商一定是个三位数。
生2:让被除数百位上的数与6作比较,比6小商是两位数,比6大商则是三位数。
师:谁能说一说你是怎么算的
生1:8个百除以6商1个百,1写在商的百位上,1个百乘6得6个百,写在8的下面,还剩下2个百。
生2:剩下的2个百和十位上的8合起来是28个十,28个十除以6,商是4个十,4写在商的十位上,4个十乘6得24个十,24写在28的下面,还剩下4个十。
生3:剩下的4个十与个位上的8合起来是48个一,48个一除以6,商是8个一,写在个位上,8乘6得48,没有余数。
生4:商合起来是148。
师生一起板演888÷6的笔算过程。
师:同学们还有问题吗 (解决学生提出的问题)
3.探究竖式每一步的意思。
师:同学们都知道了怎样用竖式来笔算除法。你们学得很快,不过数学知识要求是很严谨的,来不得一点疏忽、模糊。
师:我们再来看看这些图,并结合这些图说一说竖式每一步的意思,小组交流。
(课件出示图片,老师加入到讨论交流行列以了解学情,帮助基础薄弱的学生)
100+40+8=148
师生交流。
4.尝试练习。
先估一估商是几位数,再算一算。
565÷5=
456÷3= 784÷7=
学生独立完成,教师巡视辅导。师生交流时注意让学生说说是怎样估算的。
【设计意图:估算既可以让学生理解算理算法,也能快速检查答案是否“靠谱”,是新课标强调的地方。本节课中估算继续为试商作铺垫】
师:我们以第一道题为例,说说你是怎么计算的
生1:5个百除以5,商1个百,1写在商的百位上,没有余数。
生2:直接把6落下来,6个十除以5得1个十,1写在商的十位上,还剩1个十。
生3:剩下的1个十与个位上的5个一合起来是15个一,除以5得3个一,3写在商的个位上。
生4:所以565÷5=113。
师:大家真聪明!那么,我们该如何判断三位数除以一位数的商是几位数呢
生1:看被除数百位上的数是否大于等于除数。
生2:若大于等于除数,则商是三位数。
生3:若小于除数,则商是两位数。所以三道竖式的商都为三位数。
师:好了,我们做完了第一题,那接下来大家独立做一下后面两题吧,看谁做得又快又准。
学生独立完成,教师巡视辅导。
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容 有什么收获
生1:我学习了三位数除以一位数(商是三位数)的计算方法。
生2:同两位数除以一位数的计算方法相同,从被除数的最高位(百位)除起,除得的商写在百位上。
生3:然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续计算,商写在十位上。
生4:如果百位无余数,直接用被除数十位上的数除以除数。
生5:最后把十位上的余数和个位上的数合起来继续除。
生6:每次得到的余数都要比除数小。
师:同学们在这节课上非常积极,老师对你们的表现非常满意,不过以后发言之前要举手,不要你一句我一句。
商是几位数
888÷6=148(千米)
答:平均每时运行148千米。
1.学生的认知结构,只有在经历学习活动过程中才能主动完成。只有学生本人积极思考、主动探索,才能有所发现,有所创新。
2.本节课没有使用学具进行操作,只是使用了方格子图来帮助学生理解竖式笔算的算理,帮助学生从具象思维逐渐过渡到形象思维。
A
类
1.先估一估商是几位数,再计算。
(考查知识点:三位数除以一位数的计算方法;能力要求:会用竖式计算)
2.学校买来数学学具袋324套,平均分给一年级和二年级;每个年级分得多少套
(考查知识点:三位数除以一位数的计算方法;能力要求:熟练运用所学知识解决生活中的实际问题)
B
类
小淘气把545颗玻璃珠子平均放在4个瓶子里,可以刚好放完吗
(考查知识点:三位数除以一位数的计算方法,竖式写法;能力要求:会用竖式计算,并且得数准确,格式正确)
课堂作业新设计
A
类:
1.
商都是三位数。125 171 112
2.
324÷2=162(套)
B类:
545÷4=136(颗)……1(颗) 不可以。
教材第7页“练一练”
1.
123 131 竖式、说一说略
2.
三位数 174 三位数 159 三位数 177 三位数 124 三位数 132 三位数 112
3.
(1)685÷5=137(本) (2)584÷4=146
4.
375+309=684(颗) 684÷6=114(颗)
猴子的烦恼。(教材第8~9页)
1.通过情境创设,学生能说出“0除以任何不是0的数都得0”的道理,能正确进行有关0的除法的口算。
2.在小组探究、交流的过程中,能发现被除数的中间有0和末尾有0的笔算除法的竖式简便写法,学会正确计算被除数中间有0或末
尾有0的除法。
3.通过独立思考,会解决生活中相关的简单问题,加强数学与生活的联系。
重点:会计算被除数中间有0或末尾有0的除法。
难点:理解0的占位作用。
多媒体课件、桃子或苹果等实物。
1.回忆旧知。
师:同学们,这节课我们先来个口算比赛,看谁算得又快又准。(用课件出示题目,先点几名学生进行口算比赛,其余学生心里默算练习)
①口算。
28÷2 240÷8 36÷3 84÷7 32-0 48+0
0×2
3×0
0×9
8×0
0+25
29+0
②出示:14 104 140
师:0能去掉吗 0在后两个数中的位置有什么不同,表示的意义是什么
【设计意图:用简单的口算比赛既可以复习旧知,也可以帮助学生调整学习状态】
2.情境引入。
师:有三只可爱的小猴子,遇到了烦恼的事儿,什么事儿呢 (课件出示教材第8页例1的情境图)
图片1:树上有6个桃子,平均分给三只小猴子,每只小猴子分到几个桃子呢
图片2:树上有3个桃子,平均分给三只小猴子,每只小猴子分到几个桃子呢
图片3:树上没有桃子,三只小猴子可以分到桃子吗
师:同学们帮一帮小猴子们吧!
生1:第一幅图中是把6个桃子平均分成3份,列式为6÷3。
生2:第二幅图中是把3个桃子平均分成3份,列式为3÷3。
生3:第三幅图“一个桃子也没有”,说明树上有0个桃子,把0个桃子平均分给3只小猴子,也就是把0平均分成3份,用除法计算,列式为0÷3。
师:该如何计算呢 (指名回答)
生1:6÷3和3÷3都可以根据乘法口诀算出结果是2和1。
生2:第三幅图中把0个桃子平均分给3只小猴子,分到的结果是它们一个桃子也没得到,即结果为0。
生3:因为0表示没有桃子,所以小猴们分不到桃子,得数就是0。
师:他们回答对了吗
生:对。
师:你们真厉害,小猴子们会感谢你们的。
1.师:爱思考的小猴子们又发现了一个问题。(课件出示教材第8页例2的情境图)
师:同学们试一试,看怎样帮助小猴子。
学生试做,教师巡视了解学情、辅导学生。(若是学生完成有难度,可以适时让学生分小组讨论)
师:你是怎么想的
生:3只猴子分306个桃子,每只猴子平均分多少个,用除法计算,列式为306÷3。
师:你是怎样算的 怎样用竖式表示出来呢
生1:我发现这个算式和前几天做的不一样,这里出现了被除数中间不够商1的情况。
生2:我能解决,我是这样想的。把306看成是300与6的和,先分整百数,即300÷3=100;再分个位数,即6÷3=2;最后用100+2=102,所以306÷3=102。
生3:我列竖式计算。
师:这个竖式还有可以优化的地方吗
生4:中间的0可以省略掉。
师根据学生回答适时板书。
师:有谁能叙述一下这个竖式的含义吗
生:先用被除数百位上的3除以除数3,得到1个百,在商的百位上写1;再用被除数十位上的0除以3,商是0,在商的十位上写0占位;最后用被除数个位上的6除以3,商是2,在商的个位上写2,最后的结果为102。
2.小结。
师:像这样商中间不够商1的写0占位,表示十位没有,再接着除。
师:猴子们的烦恼让我们又解决了一个,大家开心吗
生:开心。
3.学习被除数末尾有0的除法。
师:刚才大家做得很认真,答案也很正确。不过猴子们还有一个烦恼。(课件出示教材第8页例3)
师:接下来我们怎么算呢
师根据学生举手情况,选择指名说或是同桌交流。
生1:0除以6等于0。所以在商的个位商0就可以了。
生2:我验算了一下,答案是140,说明这种写法是对的。
生3:我认为下面的三个0可以省略,直接在个位补上0占位,这样更简便。
师边听边板书。
师:我们一起来总结一下,先用除数6去除被除数百位上的8,商是1,在商的百位上写1;8减6后余下2,与十位上的4合起来是24个十,再继续除以6,商是4,在商的十位上写4;没有余数,被除数的个位上是0,0除以6还是0,直接在商的个位上写0占位。
师用课件出示教材第9页第4题。
学生独立完成,教师巡视了解学情、辅导学生。做完后师选择学生的答案用实物投影仪演示。
师:三位数除以一位数(被除数中间有0)的除法的计算方法,可以用口算的方法,也可以用笔算计算。大家一起来说说吧!
生1:可以将被除数看成是几百加几的数,先除整百数,再除个位数,最后把两次的商加起来。
生2:列竖式计算时,从高位往低位除起,除到哪一位,就在那一位上写商;当除到0所在的数位,且前一位没有余数时,这一位上的商就是0;如果前一位有余数,余数和0合起来继续除。
【设计意图:学生的发言可能各种各样,只要合理教师就应该给予肯定。这样,既让学生有学习的成就感、学会的满足感,也能给学生指明学习的方向】
猴子的烦恼
306÷3=102(个)
答:平均每只猴子分到102个桃子。
1.创设生动有趣的故事情境,激发学生的学习兴趣。
2.采取多样化的评价,促使学生有效地学习。本节课通过师生评价、生生评价等方式,让学生在民主、和谐的学习气氛中学的更有效。让学生评价学生,通过评价他人从而反思自己,提醒自己不要在同样的地方出错。在这样一个自我评价、自我反思、评价他人、提醒自己的过程中,学生的知识得到了进一步的巩固和深化。
A
类
1.用竖式计算并验算。
609÷3= 960÷4=
〔考查知识点:三位数除以一位数(被除数中间或末尾有0)的计算方法;能力要求:会用竖式计算三位数除以一位数〕
2.判断。(对的在括号里画“ ”,错误的画“ ”)
(1)被除数末尾有0,商的末尾就一定有0。
( )
(2)被除数中间有0,商的中间就一定有0。
( )
(3)570÷3的末尾只有一个0。
( )
(4)600÷3的末尾有两个0。
( )
〔考查知识点:三位数除以一位数(被除数中间或末尾有0)的计算方法;能力要求:在计算时积累经验〕
B
类
下午平均每次运多少把椅子
〔考查知识点:三位数除以一位数(被除数中间或末尾有0)的计算方法;能力要求:运用所学知识解决实际问题〕
课堂作业新设计
A
类:
1.
203 240 竖式、验算略
2.
(1) (2) (3) (3)
B类:
990-450=540(把) 540÷4=135(把)
教材第9页“练一练”
1.
4÷2=2(条)
2÷2=1(条)
0÷2=0 说一说略
2.
210 201 圈一圈略
3.
140 220 130 103
4.
5.
970-450=520(把) 520÷4=130(把)
节约。(教材第10~12页)
1.在实际情境中,引导学生通过观察、分析,总结出三位数除以一位数,商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。
2.理解除法各部分之间的关系,体会余数的意义。
3.会根据除法各部分之间的关系来验算除法,培养学生的验算意识。
重难点:掌握三位数除以一位数,商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。
多媒体课件。
1.回忆旧知。
师:同学们,前几节课我们学习了两位数和三位数除以一位数的竖式计算方法,同学们的表现非常好,我想这节课同学们依然会有很多收获。
2.情境引入。
师:同学们请看大屏幕。(出示教材第10页情境图)
师:大家看看,那些同学在做什么
生:在收集和出售可回收的垃圾,如矿泉水瓶、旧报纸等。
师:这样做既环保又有经济效益,我们也要这样做。
师:这里有哪些数学信息 你可以提出什么数学问题
指名回答。师适时板书课题。
1.
列式。
师:要求平均每个班卖了多少元 我们根据什么来列式呢
生:我们根据“总数÷份数=每份数”来列式,式子是
912÷3。
2.计算。
师:我们怎么计算呢 请大家试一下,看看会碰到什么问题,等会儿我们再讨论。
学生独立试做,师巡视辅导、了解学情,指导个别有困难的学生。
指名回答。
生1:先把900分成3份,每份得300;再把12分成3份,每份得4;合起来就是304。列式是:
900÷3=300 12÷3=4 300+4=304
生2:先把9个百除以3商3,可是被除数中间是1,1除以3不够商,我就不知道接下来怎么算了。
(学生算法既可以让学生写在黑板上,让大家观看,也可以用实物投影仪播放)
师:那怎么办呢 同学们有什么办法吗
师根据学生实际情况选择是指名发言还是同桌交流一下再指名发言。
生1:我想,这里的1表示1个十,除以3十位上不够商1,就商0,然后接着除。(师板书)
师:对呀,1平均分成3份,是不够的,所以商0是很合理的。那么,我们还可以简化它的写法吗
学生观察,师指名发言。
生:1和0处可以省略不写。
师:可不可以这样呢
生:是可以省略不写的,因为不影响得数。
师:其他同学同意吗
生:同意。
师:你们真厉害,找到了这种除法的竖式计算方法。像这种中间数字小,中间不够商1,那么我们就可以商0,再移下一位数,接着除。
3.商末尾有0的除法。
师:刚才同学们表现得非常好,继续看大屏幕。(课件出示教材第10页例2)
师:谁能告诉我这道题说的是什么
生:题目告诉我们522支笔分给4个班,求平均每个班分到多少支,还剩几支。
师:怎样列式计算呢
生1:求平均,用除法计算,列式为522÷4。
生2:可以列竖式计算,被除数百位上的5除以4后商1,在百位上写1。
生3:余下的1与被除数十位上的2合起来除以4,商的十位上写3。
生4:最后将被除数个位上的2落下来再除以4,不够除,直接在商的个位上写0占位,余数为2。
生5:所以522÷4=130……2。
师:大家说得非常好,我们一起来总结下吧!
师生一起:计算三位数除以一位数(商末尾有0)的除法时,如果除到被除数的十位正好除尽,而被除数个位上的数比除数小,就可以不必再除,直接在商的个位上写0,被除数个位上的数落下来作为余数。
4.出示教材第11页的“试一试”。
学生独立完成,师巡视辅导,了解学情。
做完后师选择学生的答案用实物投影仪演示,师生交流。
师:同学们,上节课的学习内容也可以理解成商中间或末尾有0的除法,这节课也是这样的除法,两节课的内容难道是一样的吗
生1:是有一样的地方。但是我比较了一下,上节课是被除数中间为0,所以商中间是0;这节课是十位不够除,所以商的十位上写0。
生2:上节课商的个位是0,是因为前两位已经除尽了;这节课商的个位是0,是因为有余数。
生3:……
师:老师对你们的表现非常满意,不过在计算速度和正确率上,以后要有所提高。
【设计意图:师对学生的发言进行及时纠正、补充,能帮助学生提高发言质量,提高课堂教学效率、效果,并且使课堂有一股浓郁的做学问的气氛】
节 约
912÷3=304(元) 522÷4=130(支)……2(支)
答:平均每个班卖了304元。
答:平均每个班130支笔,还剩2支。
1.
学生解决问题时很少会去反思的,更不用说去验算了。其原因不外乎是老师的题海战术使学生疲于应付、孩子爱玩的天性使然。提高学生的认识,这个问题就能解决了么 我看这样很不够。反思、验算这是一种思考习惯,是严谨的科学态度,是要慢慢培养的。这个内容也是“新课标”新加的、突出的内容。
2.让学生对自己的探索过程进行回顾与反思,是对自己的学习活动进行的有效自我调节,是智慧成熟的标志。可以培养学生反思的意识,使学生养成反思的习惯,提高学生反思的能力,进而使学生调整学习过程,改善学习策略,促进学生自主地提高学习能力。
A
类
先计算,再验算。
621÷3=
432÷4=
703÷5=
(考查知识点:三位数除以一位数的计算;能力要求:会用竖式计算三位数除以一位数)
B
类
食堂有684千克大米,五天后还剩下79千克,平均每天吃多少千克
(考查知识点:三位数除以一位数的计算;能力要求:会用竖式计算,并有顺序的思考计算步骤)
课堂作业新设计
A
类:
207 108 140……3 竖式、验算略
B类:
684-79=605(千克)
605÷5=121(千克)
教材第11页“练一练”
1.
318÷3=106
420÷4=105 圈一圈略
2.
412÷4=103(张)
3.
104 140……4
120……6
4.略
5.
207 108 407 181 105 151 验算略
6.
101 104 240 630 760
7.
(1)315÷3=105(盆) (2)(答案不唯一)四年级平均每班浇多少盆
480÷4=120(盆)
8.
806——2
418——4
练习一。(教材第13~14页)
1.回顾两、三位数除以一位数的竖式计算方法,并结合具体题目说一说每一步算理。
2.巩固两、三位数除以一位数的竖式计算方法,达到熟练运用的程度。
3.在计算中培养学生的数感和良好的计
算习惯。
重点:巩固两、三位数除以一位数的竖式计算方法。
难点:在理解算理的基础上熟练掌握两、三位数除以一位数的竖式计算方法。
多媒体课件、口算卡片。
师:同学们,这节课我们来上一次练习课。
师:看谁算的又准又快。(师出示口算卡片,进行口算练习,学生抢答)
42÷2= 24÷2=
12÷2= 142÷2= 124÷2= 112÷2=
55÷5=
155÷5=
255÷5=
505÷5=
22÷2=
220÷2=
师:大家回顾一下,我们前面主要学的是什么内容
小组讨论,师参与,并巡视辅导。
学生发言,教师将知识点板书。
除法
要求每一种除法都举一个例子,并说一说是怎样算的。
师:大家积极举手发言,真棒。通过口算的小练习,同学们的计算能力提高不少。
【设计意图:提高学生的计算能力是“新课标”突出的要求,要先从口算抓起】
依次出示教材第13~14页第2~6题。
学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
第2题继续强化最大数(极限)的概念,可以为试商作铺垫。
第3题注意让学生说一说自己是怎么估的。计算错误的学生要说一说错在哪里。
第4题巩固三位数除以一位数的验算方法,让学生体会验算的作用。
第5题让学生在改错中,理解算法,巩固正确算法。
第6题渗透“对应”的数学思想。
出示教材第14页第7、8题。
第7题指名让学生说一说求今年爷爷的年龄是孩子的几倍是什么意思,然后师指名板演,其余学生独立完成。
师巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
第8题,师指名让学生说题目里有哪些数学信息 排成4种队形是什么意思 然后学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容
生1:我巩固了三位数除以一位数的笔算除法计算方法,我算得更快更准了。
生2:我有几个地方弄错了,现在改正过来了。
……
师:同学们在这节课表现得十分的努力,计算能力得到很大提高。不过要注意的是有几位同学的作业十分的潦草、马虎,请改正。
练 习 一
除法
练习课教学,关键是练习题的设计和选择。要注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性;要注意运用题组练习,加强各种练习的协调和配合,提高练习的整体效率;练习的编排要由易到难,循序渐进;练习的结果要及时反馈评价,引导学生在对比中弄清区别,在辨析中加深理解,在概括中把握联系,在评价中受到激励。练习的数量要适当,既要保证知识的巩固和技能技巧的形成,又要防止学生的负担过重。
A
类
1.计算并验算。
369÷3= 464÷4= 642÷6=
420÷3=
(考查知识点:两、三位数除以一位数的笔算除法及验算方法;能力要求:会用竖式计算两、三位数除以一位数的除法,并会验算)
2.班长陈浩不小心把购货发票弄脏了,你能算出每打乒乓球的售价吗
发票
品名
单位
数量
单价(元)
金额(元)
排球
个
1
88
88
乒乓球
打
8
合计:(元)
184
(考查知识点:解决生活中的数学问题;能力要求:从表中获得有用的数学信息,灵活运用所学知识解决问题)
B
类
想一想,填一填。
(考查知识点:商中间有0的竖式计算方法;能力要求:逆向推理思维)
课堂作业新设计
A
类:
1.
123 116 107 140 竖式、验算略
2.
184-88=96(元) 96÷8=12(元)
B类:
提示:309÷3=103
教材第13页“练习一”
1.
56÷4=14(个) 216÷2=108(个) 圈一圈、竖式略
2.
9 7 5 7 8 4
3.两位数 24 三位数 201 三位数 203 三位数 114 三位数 306
三位数 105
4.
367 106 113 130 验算略
5.
161 123……1
158……1
6.略
7.
(1)65÷5=13 (2)66÷6=11
8.
540÷4=135(人)
540÷5=108(人)
9.
137-65=72(元) 72÷3=24(元)
10.
309÷3=103(个) 212÷2=106(个)
106>103,女孩打字快。
11.
提示:204÷2=102
集邮。(教材第15~16页)
1.通过回忆旧知,复习前面学的列竖式计算中几种不同情况的计算方法。
2.通过情境导入,让学生了解集邮的艺术性;从估算入手,分析、总结出三位数除一位数
(商是两位数的)列竖式的计算方法。
重点:分析、总结出三位数除以一位数(商是两位数的)列竖式的计算方法。
难点:培养学生估算的习惯。
多媒体课件。
回忆旧知。
师:先估一估是商几位数,再计算。
81÷3= 402÷2= 812÷4=
师:做完后和同伴说一说你是怎么估算的。
1.解决问题。
师:大家请看下面的情境图。(课件出示教材第15页情境图)
师:你们从图中获得了哪些信息
生:已知有285张邮票,每页放5张,问题是求这些邮票能放多少页。
师:那大家估计一下,这些邮票大约能放多少页
学生思考后指名回答。
生1:285≈300,300÷5=60,285<300,所以285÷5的商应小于60。
生2:200<285,200÷5=40,285÷5的商应大于40且小于60。
生3:我可以让范围更精确些,285≈250,250÷5=50,285>250,所以285除以5的商应大于50,即285÷5的商大于50且小于60。
师:同学们回答得非常好,如何用竖式计算呢
学生独立完成,教师巡视指导。
让学生介绍自己的算法,再让学生说说这些方法有什么不同。
师:怎么验算他们算得对不对呢
生:可以用乘法验算,即看商乘除数是不是等于被除数。
师生小结:首位上不够商1时,就看前两位。
2.延伸拓展。
师:同学们真了不起,这么快就解决了这个问题。大家继续看大屏幕。(课件出示教材第15页例2)
师:这道题怎么列式,怎么用竖式计算呢
学生试做,教师巡视,了解学情。
点名回答。
生1:题目告诉我们把285张邮票,每8张放一页,求可以放满多少页,还剩多少张。
生2:要求可以放满多少页,还剩多少张,就是把285张邮票按8张一份分,列式为285÷8。
生3:因为被除数最高位上的2比除数8小,所以计算时把2个百看成20个十,与十位上的8合起来是28个十,除以8商是3个十,在商的十位上写3。然后接着往下算,最后发现除不尽,有余数。
做完后师选择学生的答案投影演示,师生交流。
师:同学们结合上面的情境,说说有余数的除法可以怎样验算
指名学生说,然后学生验算。
生:验算带有余数的除法算式时,用“被除数=除数×商+余数”进行检验。
师:真棒,那就验算一下吧。
师巡视了解学情,指导个别有困难的学生。做完后师选择学生的答案投影演示。
师小结:我们可以把商乘以除数再加上余数,看得数是不是等于被除数来验算有余数的除法。
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容
生1:今天我学会了三位数除以一位数,商是两位数的除法。百位上不够商1,就看前两位来商就可以了。
生2:我知道了三位数除以一位数的验算方法。
生3:就是根据除法各部分之间的关系,把商×除数来进行计算,得数和被除数一样的话,就说明算对了。
师生共同总结:列竖式计算的时候,最高位百位上的数比除数小,不够除,就从十位上开始,把百位数与十位数合并,按照我们学过的两位数除以一位数的方法计算;再落下个位数,与第一步的余数合并,去除以除数,也是两位数除以一位数的计算。若第一步没有余数,则直接落下个位数去除以除数,是一位数除以一位数的除法。
生:还有一点,有余数除法检验时,用“被除数=除数×商+余数”进行验算。
【设计意图:多种评价方式可以让课堂内容更有人情味,更富于变化,更精彩】
集 邮
285÷5=57(页) 285÷8=35(页)……5(张)
答:能放57页。
答:可以放满35页,还剩5张。
大部分学生在自主探索、合作交流时,能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据。在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑,学生在数学活动中得到不同程度的提高。学生通过合作学习,交流想法,互相借鉴,互相学习从而达成共识。
A
类
先估一估商是几位数,再计算。
385÷7
=
164÷4=
522÷9=
〔考查知识点:三位数除以一位数(商是两位数)的计算方法,竖式写法;能力要求:会用竖式计算三位数除以一位数〕
B
类
请你提出一个数学问题,并尝试回答。
一篇文章共522个字,小丁叔叔6分能打完,小英阿姨9分能打完。
(考查知识点:三位数除以一位数的计算方法;能力要求:会用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
商都是两位数 55 41 58
B类:
可以提的问题有:小丁叔叔每分打多少个字 522÷6=87(个);小英阿姨每分打多少个字 522÷9=58(个);小丁叔叔和小英阿姨哪位打字快 小丁叔叔。
教材第16页“练一练”
1.
(1)30根 (2)192÷6=32(根) (3)192÷5=38(根)……2(米) 验算
38×5+2=192(米)
2.
(1)144÷9=16(块) (2)略
3.两位数 71 两位数 41 两位数 87 两位数 31 两位数 39 三位数 141 两位数 52 三位数 151
4.
< = > <
5.(答案不唯一)淘气计划平均每天看多少页
344÷4=86(页)
买新书。(教材第17~18页)
1.在实际情境中,通过画图、列表等方式理解连除应用题的解题算理,并且会用多种方法解答此类生活中的问题。
2.培养学生自主获取信息和解决问题的能
力,初步了解同一问题可以有不同的解决方法。
重难点:能灵活运用不同方法解决生活中简单的问题。
多媒体课件。
1.回忆旧知。
请你根据“总数÷份数=每份数”的数量关系,联系自己的生活实际举例提问。
学生可能举例:
①一个足球60元,3个足球多少元
②我家到姥姥家相距大约120千米,坐汽车需要2时,这辆汽车每时行多少千米
【设计意图:根据数量关系式写习题,既可以加深学生对数量关系式的理解,为本课的学习作铺垫,也可以开阔学生的思路】
2.情境引入。
师用课件出示教材第17页主题图。
师:图中告诉我们哪些信息
生:一共有200本书,要放在2个书架里,每个书架4层,求平均每层放多少本
师:好,我们这节课就来研究一下“买新书”的问题。(板书课题)
1.理解题意,寻找方法。
师:我们可以用怎样的方法来表示出这个问题呢 请同学们用自己喜欢的方法画一画。
学生自己画图,师巡视辅导。
师选择适当的学生作品用投影仪演示,师生交流。
2.解决问题。
师:现在大家会解这道题了吗
学生独立解题,师巡视辅导、帮助有困难的学生。
学生完成后,指名板演。(用投影仪出示学生的典型算法)
生1:我是这样做的。
200÷2=100(本)
100÷4=25(本)
生2:我是这样写的。
200÷2÷4
=100÷4
=25(本)
生3:我是这样做的。
200÷(2×4)
=200÷8
=25(本)
师:大家说说这三种方法有什么不同,你喜欢哪种算法呢
生1:第二种。
生2:第三种。
师:这几种算法都是对的,都是可以使用的。
【设计意图:通过学生阅读例题、画线段图等活动,培养学生的阅读能力和自主探究的能力。又通过讨论、小结,使每位同学都学有所得,同时培养学生的合作意识和沟通能力。比较是分析问题的一个重要的方法,在数学课中应教会学生怎样比较,以提高他们的分析能力】
3.延伸拓展。
师:谁能告诉我左边这幅图讲的是什么 (课件出示教材第17页例3的情境图)
生:已知3个年级共有270名学生,每个年级有3个班,要求平均每个班有多少名学生。
师:怎么求呢
生1:已知三个年级学生总人数,求每个班有多少名学生,可以先求出平均每个年级有多少名学生,再求平均每个班有多少名学生。
生2:要求平均每个班有多少名学生,可以先求出三个年级一共有多少个班,再求平均每个班有多少名学生。
师:大家真聪明!该怎么列式计算呢
生1:270÷3÷3=30(名)
生2:270÷(3×3)=30(名)
师:大家好厉害,这么快就解决了这个问题。
师小结:我们可以先算出平均每个年级有多少人,也可以先算出一共有多少个班。
学生独立完成剩下的问题,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。
做完后,师选择学生的答案用实物投影仪演示。
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容
生1:我知道了可以用画图的方法表示出题意。
生2:我知道了这种问题有两种解题思路。一种是连除,一种是先乘再除。
生3:我感觉到画图后,这个问题变得很清晰,做起来就容易了。
师小结:(1)用连除解决实际问题的特征是已知总数,要求每份的数量。
(2)用连除解决实际问题的方法:①用总数连续除以要等分的份数。②先用乘法求出总份数,再用总数除以总份数得出每份是多少。
【设计意图:多种评价方式可以让课堂内容更有人情味,更富于变化,更精彩】
买 新 书
200÷2=100(本)
100÷4=25(本) 200÷2÷4
=100÷4
=25(本) 200÷(2×4)
=200÷8
=25(本)
1.学生的表现往往有惊喜,只待老师用心去激发他,用“伯乐”的眼睛去发现他。
2.创设情境引导学生进行小组合作学习,充分发挥学生学习的自主性,让学生体验感知,进而通过师生互动,探究解决问题的有效方法,提升学生的能力。
A
类
小明在跑道上练习往返跑。他跑了4个来回,老师说他共跑了480米,这个跑道有多长 (用两种方法解答)
(考查知识点:归一问题的解答方法;能力要求:会用所学知识解决实际问题)
B
类
师大附小秋季运动会开幕式上,有525人参加了体操表演。同学们排成了3个方队,每个方队站成7列,平均每列有多少人
(考查知识点:归一问题的解答方法;能力要求:能熟练运用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
解法一:480÷4÷2=60(米)
解法二:480÷(4×2)=60(米)
B类:
525÷3÷7=25(人)
教材第18页“练一练”
1.
384÷4÷8=12(元) 画图略
2.
(1)12×4=48(个) 48÷4÷6=2(个) 圈一圈略
(2)736÷8÷4=23(人)
3.
18 104 89 104
4.
48×2——96÷3——32×5——160÷2——80×3——240÷5
5.
150÷(3×2)=25(米)
讲故事。(教材第19~20页)
1.使学生在理解的基础上比较归一应用题和归总应用题,了解其结构特点,能正确地分析它们的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;学会列综合算式解答归一问题和归总问题。
2.培养学生学会有条理、有根据、有顺序地进行思考,提高分析、解答实际问题的能力。
3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣;培养学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯。
重点:使学生了解归一、归总应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题。
难点:理解应该先计算的数量是“每份数”。
多媒体课件。
1.回忆旧知。
请你根据学过的乘除法数量关系,联系自己的生活实际举例提问。
①单价×数量=总价。
②路程÷时间=速度。
③工作总量÷工作效率=工作时间。
学生可能举例:
①一个篮球50元,3个篮球多少元
②我家到奶奶家相距大约80千米,坐汽车需要2时,这辆汽车每时行多少千米
③甲工程队修一段路,每天修80米,这段路长400米,要几天修完
【设计意图:根据数量关系式写习题,既可以加深学生对数量关系式的理解,也可以拓宽学生的思路】
2.情境引入。
师:同学们喜欢听故事吗 现在有一个与听故事有关的问题,我们来看一看吧。
师播放课件。(课件出示教材第19页的情境图)
1.理解题意,分析思路。
师:你们获得了哪些数学信息 我们怎样用图形来表示出这个问题呢 请同学们用自己喜欢的方法画一下吧。
学生独立画图,师巡视辅导。
学生交流,教师用投影仪演示具有代表性的画法。
【设计意图:展示学生的作品,既可以鼓励学生思考、创新,又便于随时指出学生思维上的不足,使老师有更多的指导机会,也可以让学生们互相学习、营造浓郁的学习气氛】
2.解决问题。
师:你们根据自己画的图能列式解决问题吗
学生独立完成,教师巡视、辅导个别有困难的学生。
学生介绍自己的算法。
生1:我是这样做的。
850÷5=170(字)
170×3=510(字)
生2:我是这样写的。
850÷5×3
=170×3
=510(字)
师:大家说说这两种方法有什么不同,你喜欢哪种算法呢
生:第二种。
师:这种算式我们叫 (综合算式)
师:用综合算式,往往更简洁。这两种算法都是先求
生:淘气平均每分能讲多少个字。
3.延伸拓展。
师:笑笑也讲了故事。(师出示教材第19页例2的情境图)
师:大家读题后尝试用图形表示出这道题。
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。
学生完成后,教师指名学生板演。
师:大家根据自己所画的图,列出算式并计算出来。
生1:我来列分步算式。
150×4=600(字) 600÷3=200(字)
生2:我来列综合算式。
150×4÷3
=600÷3
=200(字)
师:和上一题比较一下,有什么不同呢 和同桌交流一下。
师小结:第一题是先求出1分能讲多少个字,而这一题是先求出这个故事一共有多少个字。这两道题既可以列分步算式解答,也可以列综合算式解答。
师:同学们,通过这节课的学习,你们有什么收获
生1:我知道了有的问题要先算1个单位的量,有的问题要先算总量。
生2:我学到了用列表格的方式来表示题意,题目的意思清晰明了,就很好解答了。
师:乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算,有括号的要先算括号里面的。
师:还需要注意什么呢
生:用乘除混合运算解决实际问题,首先要仔细审题,理清题目中的数量关系,明确先求什么,再求什么。
讲 故 事
先算每分讲多少字。 综合:
850÷5=170(字)
170×3=510(字) → 850÷5×3
=170×3
=510(字)
答:淘气3分能讲510字。
教材将归一问题和归总问题放在一起呈现,教师可以在教学中使用比较的方法,让学生理解两种题型的算法上的不同,降低了学生的学习难度。当堂没有听懂的同学,还可以很方便地通过自学教材、看教材辅导等方式达到学习目标。
本课对成绩较好的学生而言是计算的巩固练习课,但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。因为条件较多,分析过程中问题也较多,且例题、做一做及课后练习的数量关系各不相同,只有学生在正确分析数量关系后才能列式解答,所以教师要尤其关注基础薄弱的学生,加强个别辅导。
A
类
说一说,算一算。
(1) (2)
(考查知识点:体会归一问题和归总问题的解法;能力要求:从图中获得有用的数学信息,灵活运用所学知识来解答)
B
类
小明正在参加自行车比赛,他2分骑了4圈,每圈150米。他每分骑多少米
(考查知识点:归一问题和归总问题的解法;能力要求:获得有用的数学信息,灵活运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A
类:
(1)60÷3×5=100 (2)255÷5×3=153
B类:
150×4÷2=300(米)
教材第20页“练一练”
1.
648÷8×5=405(米)
120×6÷4=180(个)
2.
(1)630÷3×5=1050(辆) (2)180×5÷4=225(架) 画一画略
3.
31 21 640
100
4.
(1)120÷5×9=216(元) (2)6×8÷4=12(人)
5.
96×10÷8=120(个)
练习二。(教材第21~22页)
1.复习本章知识,将本章知识穿成线。
2.巩固本章知识,提高学生解题能力。
重点:将本章知识穿成线。
难点:培养学生独立解决问题的能力。
多媒体课件。
师:我们这一章主要学了什么内容
生1:用列竖式的方法计算两、三位数除以一位数。
生2:连除、乘除混合运算的运算顺序。
生3:运用不同的方法解决生活中的实际问题。
……
学生发言,师边听叙述边板书。
师用课件依次出示教材第21~22页第3、5、6题。
学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
第3题让学生说一说这道题有哪些数学信息,为什么要告诉我们每个小正方形表示的数是一样的。
第5题让学生说一说这几道题各先算什么。
第6题让学生画图分析题中的数量关系。
师用课件出示教材第22页第7、8题。
第7题指名让学生说求平均每辆车坐多少人应先算什么。
学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
第8题指名让学生说一说题目里有哪些数学信息。
学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容 有什么收获
生1:我巩固了两、三位数除以一位数的笔算除法计算方法,我算得更快更准了。
生2:我巩固了两步算式的应用题的解法,知道有的题目应先算一个单位的数量,有的问题要先算总的数量。
生3:已知总数量的,先求出1个单位的数量;已知单位数量的,先求总数量……
师:同学们在这节课表现得非常好,不过要注意的是有几位同学的答案不够完整,希望这些同学下课多努力。
练 习 二
除法
1.学以致用,在应用中赋予数学活力与灵性,让学生在生动活泼的数学学习活动中感受到数学与生活的紧密联系。
2.用数学的眼光看生活,用学过的数学知识去解决生活中的实际问题,可以体现知识的价值,提升学生学习数学的积极性,获得学习数学的成功感。
A
类
1.用竖式计算并验算。
69÷3= 164÷4= 612÷6=
264÷8=
(考查知识点:两、三位数除以一位数的笔算除法;能力要求:会用竖式计算两、三位数除以一位数的除法)
2.一辆汽车5时行225千米,以同样的速度,8时行多少千米
(考查知识点:三位数除以一位数的笔算除法、归一问题的解法;能力要求:获得有用的数学信息,灵活运用所学知识解决问题)
B
类
同学们做操,每行站30人,正好站16行。如果每行站24人,可以站多少行
(考查知识点:归总问题的解法;能力要求:获得有用的数学信息,灵活运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
23 41 102 33 竖式、验算略
2.
225÷5×8=360(千米)
B
类:
30×16÷24=20(行)
教材第21页“练习二”
1.(1)540÷3×5=900(元)
(2)270÷3÷2=45(元)
(3)700-130×4=180(个) (4)240×4÷6=160(个) 说一说略
2.三位数 145……2 两位数 41……2 两位数 68……3 三位数 120……5 两位数60……4 三位数 304……2 三位数 103 三位数 160 两位数 81
3.120÷3×2=80 120÷3×4=160
4.(1)2 (2)4 (3)13
5.
515 11 32 122 60 120
6.
120×2÷8=30(个)
7.
(1)95+100+98+105+97+99=594(人) 594÷9=66(人)
(2)(答案不唯一)分三批去,一年级和四年级;二年级和六年级;三年级和五年级。
8.
(1)8×10=80(元) (2)100-80=20(元)
20÷2=10(支)
(3)(答案不唯一)
方案一:买10个文具盒和20支圆珠笔。
方案二:买8支钢笔和6个文具盒。
学生在之前已经掌握了口算除法、表内除法和有余数除法;理解了除法的含义和算理,会用竖式计算除法;知道了乘法与除法的关系,会用乘法口诀求商。从学生学习知识的角度看,对解决本单元的几个重点都有了一定的知识基础、思维基础和能力基础。
1.理解两、三位数除一位数笔算除法的计算方法,并熟练运用竖式进行计算。
2.学习估算,会估算商的位数。
3.在观察、思考中,理解算理算法,培养学生的数感。
4.感受数学与日常生活的密切联系,培养学生运用所学知识解决问题的能力。
1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。计算教学往往只重视算法以及计算技能的训练,强调计算的速度和结果,而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验,这样会造成课堂气氛紧张,使计算教学变成枯燥的训练。
2.加强观察、动手操作的教学。尽管教材没有概括出除数是一位数的笔算除法计算法则,但学生应形成一个基本的笔算除法的学习策略,知道在做笔算除法时的计算顺序。因此,教学时,应通过操作与笔算过程相结合等方式,帮助学生理解笔算除法的算理。
3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。
数学教学应从学生熟悉的实际生活入手,要让学生经历“问题情境——解释——归纳——应用——拓展”的过程,增强学生的应用意识,使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
1 分桃子
1课时
2 分橘子
1课时
3 商是几位数
1课时
4 猴子的烦恼
1课时
5 节约
1课时
6 练习一
1课时
7 集邮
1课时
8 买新书
1课时
9 讲故事
1课时
10 练习二
1课时
分桃子。(教材第2~3页)
1.结合具体情境,经历自主解决问题和学习并掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。
2.理解两位数除以一位数(首位能除尽)的算理。
3.经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。
重点:掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。
难点:根据两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法总结出竖式的计算格式和计算顺序。
多媒体课件、小棒实物等。
课件播放“狐狸分饼”的故事。
有两只小狗为了分一个饼吵了起来。小花狗说小黑狗手里的饼多,可小黑狗不同意。狐狸碰到了说“我来帮你们分饼”。于是狐狸把较大的那块饼咬了一口,问“现在饼一样多吗 ”,两只小狗不同意。于是狐狸又把较大的那块饼咬了一口,问“现在饼一样多吗 ”,这样几次,饼被狐狸吃完了,两只小狗目瞪口呆。
师:我们可不能像那两只小狗一样笨哦!
【设计意图:用有趣的童话故事引入新课,激发学生的学习兴趣,吸引学生思考如何平均分,感受数学与生活的密切关系】
师:现在有个分桃子的任务,你们想想怎么分。(播放课件,出示“分桃子”情境图,学生阅读)
师:同学们获得了哪些数学信息呢 (指名回答)
生1:一共有68个桃子。
生2:分给两只猴子。
师:有人补充吗
生3:要平均分给两只猴子。
生4:问题是每只猴子可以分到多少个桃子。
师:我们怎么解决这个问题呢
1.列式。
师:该怎样列式呢
生:68÷2。
2.尝试计算。
师:同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替桃子摆一摆,也可以算一算。
(小组活动:学生有的用小棒代替桃子分,有的在练习本上计算,有的……)
分完后小组交流分的方法,汇报小组活动结果。
师:同学们怎么解决这个问题的 哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
生1:我们组用小棒当桃子,10个小棒一捆,每只猴子分到3捆,又分到4根,也就是每只猴子可以分到34个桃子。
生2:我们组是用口算计算的,先算60÷2=30,再算8÷2=4,30+4=34,所以68÷2=34。
生3:我们组是列竖式计算的。
指名学生到黑板上板演。
学生可能出现的竖式算法有:
教师表扬同学们大胆尝试的做法。
师:这位同学的竖式下面有两个0,可以吗
生1:可以,但没有必要。
生2:我也是这么想的,只要写一个0就可以了。
师:“68-68=0”,这说明了什么呢
生:说明分完了。
师:同学们想的都很好。到底怎样列竖式呢 我们一起来看看。(动画演示:68个桃子平均分给两只小猴的过程)
根据分的过程师生共同完成68÷2的竖式。
师:先用6个十除以2得3个十,商写在被除数的十位上;再用8个1除以2得4个1,商写在被除数的个位。
回头看刚才展示的学生列的竖式,让学生自己发现错误并说明错误的原因。
【设计意图:列竖式计算这一内容非常抽象,让学生亲历口算、分实物的过程,为列竖式计算打下基础,并鼓励学生尝试用新方法探索。通过动手操作,分析推理,既突出了本课的重点,又突破了本课的难点】
师:刚才我们用了口算、分实物、笔算的方法计算“68÷2”,你最喜欢哪种方法
生1:口算。
生2:笔算。因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际。
【设计意图:通过对多种方法的分析、比较,让学生自主选择出最实用的方法是列竖式计算。让学生明白笔算除法的重要性和必要性】
3.知识延伸。
师:刚才,同学们的表现很不错,大家请看。(课件出示教材第2页情境2)
师:这个问题怎么解决 大家先独立操作一下,做完了再互相交流一下。
学生交流,教师巡视。
生1:我用口算的方法发现还剩下2个桃子。
生2:我用笔算的方法发现下面有个2。
生3:我认为是22×3+2=68
。
师:那你在竖式上怎么表示这个2呢
生3:68-66=2
,这个2写在下边就可以了,表示还剩下2个桃子。
师:就是在刚才的基础上减一下,把剩下来的写上就可以了。在横式上又怎么表示呢
教师边讲解边板演。
【设计意图:给学生总结出计算方法,让学生去死记硬背会禁锢学生思维,不利于学生创新思维的培养。但对知识的归纳和总结还是必要的,有了必要的归纳和总结,知识就有条理,思维就有层次,重难点就得到了突破】
师:看着除法竖式想一想,笔算除法时应该怎样计算
生1:可以利用数的组成分步计算,即先用一位数除整十数,再用一位数除个位上的数,最后把两部分商相加,就得到最后的结果。
生2:用竖式计算,先用一位数除十位上的数,商写在十位上,再用一位数除个位上的数,商写在个位上。
生3:每求出一位商,余数必须比除数小。
分 桃 子
两位数除以一位数(不退位)的笔算除法。
答:每只分到34个。
答:每只分到22个,还剩2个。
1.注重创设情境,努力使数学生活化、活动化。
2.在具体操作中引导学生自主探究、合作交流,促进对笔算除法方法和算理的理解。本课以小组合作探究为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出列竖式的过程,理解列竖式的方法及算理。在实际情境中,体会笔算的必要性,会运用笔算计算两位数除以一位数(首位能除尽)的除法。
3.建立新型、民主、平等、和谐的师生关系,以学生发展为本。
A
类
算一算。
(考查知识点:两位数除以一位数的计算方法;能力要求:会用竖式计算两位数除以一位数)
B
类
小淘气把45颗玻璃珠子平均放在4个瓶子里,可以刚好放完吗
(考查知识点:两位数除以一位数的计算方法;能力要求:会熟练运用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
22 22 21……3 11……2 竖式略
B类:
45÷4=11(颗)……1(颗)
不可以,多余一颗。
教材第3页“练一练”
1.
(1)86÷2=43(块) (2)略
(3)86÷4=21(块)……2(块)
2.
24 44……1 23 11 11……1 42 21……1 32 竖式略
3.
31 22 11 21 23
4.
43÷4=10(页)……3(张)
5.
14 11 32 21 11 11
分橘子。(教材第4~5页)
1.结合具体情境,经历动手操作、主动探究的过程,发现并掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。
2.理解两位数除以一位数(首位不能除尽)的算理。
3.经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。
重点:掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。
难点:能正确计算两位数除以一位数(首位不能除尽)的除法。
多媒体课件、小棒实物等。
课件播放“孙悟空、猪八戒、沙僧分橘子”的故事。
一天孙悟空采回48个橘子,4个篮子中每个篮子装了10个橘子,还有8个装不下。猪八戒说,一定要平均分才好,可是怎么分呢 孙悟空、猪八戒、沙僧三个人你看看我、我看看你,都不会分。(课件出示教材第4页情境图)
师:同学们能帮忙吗
师:在这个故事中,同学们获得了哪些数学信息呢 (指名回答)
生1:一共有48个橘子,要分给三个人。
师:有人补充吗
生2:要平均分给三个人。
师:就是说每个人分得的应该一样多。
生3:问题是每个人可以分到多少个橘子。
师:我们怎么解决这个问题呢
【设计意图:用学生熟悉的《西游记》的人物故事引导学生思考如何平均分,激发学生的学习兴趣,为下面的自主探究作铺垫】
1.列式。
师:该怎样列式呢
生:48÷3。
师:你选择了除法,你是怎么想的
生:用橘子总数除以分橘子的人数就可以求出平均每人分多少个橘子了。
2.多种方法尝试解决。
师:同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替橘子摆一摆,也可以算一算。
(小组活动:学生有的用小棒代替橘子分,有的在练习本上计算,有的……)
分完后小组交流分的方法,汇报小组活动结果。
师:哪个小组的同学能把你们的方法和全班同学交流一下
生1:我们组用小棒当橘子,10个小棒一捆,这一捆小棒就相当于一篮子橘子。每个人分到1捆,又分到6根。也就是每人可以分得16个橘子。(课件展示思路)
生2:我们组是用口算,先算30÷3=10,剩下的10个加上这里的8个就是18个,再算18÷3=6,10+6=16(个),所以48÷3=16(个)。
生3:我们组是列竖式计算的。
教师边听学生叙述竖式边板演。
师:刚才我们用分实物、口算、笔算的方法计算“48÷3”,你最喜欢哪种方法
生1:口算。
生2:笔算。因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际。
师:大家想一下,笔算除法时应该怎样计算
师生共同归纳:笔算除法时,应从被除数的最高位除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
师:刚才,同学们表现得很不错。可是我还有个问题,在笔算时为什么要从高位除起呢
学生讨论、交流。
师生共同完成教材第4页的例2。
【设计意图:在比较中总结、优化计算方法,是学习数学重要、有效的方法,也是新课标的一大特点】
分 橘 子
48÷3=16(个)
方法1:摆小棒。
方法2:口算。
方法3:用竖式。
答:每人能分到16个。
1.教学中创设了知识情境、生活情境、问题情境、故事情境等一系列的情境,为学生提供了集兴趣性、知识性于一体的课堂氛围。
2.教学时,教师给学生提供了自主探索的学习空间,让每个学生都有参与的权利,拥有自主发展的机会。
A
类
用竖式计算下面各题。
〔考查知识点:两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法;能力要求:会用竖式计算〕
B
类
猜一猜盒子里有多少个乒乓球
数量在70~80之间,可以平均装入6个盒子。
(考查知识点:除法运算;能力要求:掌握除法运算的算理)
课堂作业新设计
A
类:
24 13
14
B类:
可能有72个或78个。
教材第5页“练一练”
1.(1)64÷4=16(棵)
(2)
先分6捆,也就是把6个十平均分成4份,每份1个十,剩余2个十,与4个一合起来是24个一,除以4,得到6个一。
2.
27 15 14 14 24 竖式略 3.
5 15 8 12
4.
80÷8=10(元)
72÷6=12(元) 10<12,康全药店的便宜。
5.可能有72颗、76颗、80颗、84颗、88颗。
商是几位数。(教材第6~7页)
1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程,理解算理,掌握算法,能正确地进行计算,培养学生迁移类推的能力。
2.在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数,增强估算的意识和能力。
3.在独立思考、与他人交流算法的过程中,获得成功的体验,培养学习的主动性以及合作、交流的意识,产生对数学的积极情感。
重点:三位数除以一位数的笔算算理。
难点:熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。
多媒体课件。
放映关于动车的介绍图片或视频。
师:有学生坐过动车吗 有什么感受
课件出示:从北京到四平的铁路全长888千米,动车运行时间约6时。平均每时运行多少千米
师:同学们获得了哪些数学信息呢 (指名回答)
生:铁路全长888千米,运行时间约6时。
师:我们怎么解决这个问题呢
【设计意图:介绍我国科技的最新成果,激发学生的自豪感和爱国热情,并激励学生好好学习,成为国家的栋梁之才,为学生决心学好数学作铺垫】
1.列式。
师:该怎样列式呢
生:888÷6,我是根据“路程÷时间=速度”来列式的。
2.学生尝试解决。
师:我们先估一估商是几位数,再算一算。(根据学生的反馈确定是否进行小组讨论、交流)(指名回答)
生1:600÷6=100,888>600,888÷6的结果肯定比100大,商一定是个三位数。
生2:让被除数百位上的数与6作比较,比6小商是两位数,比6大商则是三位数。
师:谁能说一说你是怎么算的
生1:8个百除以6商1个百,1写在商的百位上,1个百乘6得6个百,写在8的下面,还剩下2个百。
生2:剩下的2个百和十位上的8合起来是28个十,28个十除以6,商是4个十,4写在商的十位上,4个十乘6得24个十,24写在28的下面,还剩下4个十。
生3:剩下的4个十与个位上的8合起来是48个一,48个一除以6,商是8个一,写在个位上,8乘6得48,没有余数。
生4:商合起来是148。
师生一起板演888÷6的笔算过程。
师:同学们还有问题吗 (解决学生提出的问题)
3.探究竖式每一步的意思。
师:同学们都知道了怎样用竖式来笔算除法。你们学得很快,不过数学知识要求是很严谨的,来不得一点疏忽、模糊。
师:我们再来看看这些图,并结合这些图说一说竖式每一步的意思,小组交流。
(课件出示图片,老师加入到讨论交流行列以了解学情,帮助基础薄弱的学生)
100+40+8=148
师生交流。
4.尝试练习。
先估一估商是几位数,再算一算。
565÷5=
456÷3= 784÷7=
学生独立完成,教师巡视辅导。师生交流时注意让学生说说是怎样估算的。
【设计意图:估算既可以让学生理解算理算法,也能快速检查答案是否“靠谱”,是新课标强调的地方。本节课中估算继续为试商作铺垫】
师:我们以第一道题为例,说说你是怎么计算的
生1:5个百除以5,商1个百,1写在商的百位上,没有余数。
生2:直接把6落下来,6个十除以5得1个十,1写在商的十位上,还剩1个十。
生3:剩下的1个十与个位上的5个一合起来是15个一,除以5得3个一,3写在商的个位上。
生4:所以565÷5=113。
师:大家真聪明!那么,我们该如何判断三位数除以一位数的商是几位数呢
生1:看被除数百位上的数是否大于等于除数。
生2:若大于等于除数,则商是三位数。
生3:若小于除数,则商是两位数。所以三道竖式的商都为三位数。
师:好了,我们做完了第一题,那接下来大家独立做一下后面两题吧,看谁做得又快又准。
学生独立完成,教师巡视辅导。
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容 有什么收获
生1:我学习了三位数除以一位数(商是三位数)的计算方法。
生2:同两位数除以一位数的计算方法相同,从被除数的最高位(百位)除起,除得的商写在百位上。
生3:然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续计算,商写在十位上。
生4:如果百位无余数,直接用被除数十位上的数除以除数。
生5:最后把十位上的余数和个位上的数合起来继续除。
生6:每次得到的余数都要比除数小。
师:同学们在这节课上非常积极,老师对你们的表现非常满意,不过以后发言之前要举手,不要你一句我一句。
商是几位数
888÷6=148(千米)
答:平均每时运行148千米。
1.学生的认知结构,只有在经历学习活动过程中才能主动完成。只有学生本人积极思考、主动探索,才能有所发现,有所创新。
2.本节课没有使用学具进行操作,只是使用了方格子图来帮助学生理解竖式笔算的算理,帮助学生从具象思维逐渐过渡到形象思维。
A
类
1.先估一估商是几位数,再计算。
(考查知识点:三位数除以一位数的计算方法;能力要求:会用竖式计算)
2.学校买来数学学具袋324套,平均分给一年级和二年级;每个年级分得多少套
(考查知识点:三位数除以一位数的计算方法;能力要求:熟练运用所学知识解决生活中的实际问题)
B
类
小淘气把545颗玻璃珠子平均放在4个瓶子里,可以刚好放完吗
(考查知识点:三位数除以一位数的计算方法,竖式写法;能力要求:会用竖式计算,并且得数准确,格式正确)
课堂作业新设计
A
类:
1.
商都是三位数。125 171 112
2.
324÷2=162(套)
B类:
545÷4=136(颗)……1(颗) 不可以。
教材第7页“练一练”
1.
123 131 竖式、说一说略
2.
三位数 174 三位数 159 三位数 177 三位数 124 三位数 132 三位数 112
3.
(1)685÷5=137(本) (2)584÷4=146
4.
375+309=684(颗) 684÷6=114(颗)
猴子的烦恼。(教材第8~9页)
1.通过情境创设,学生能说出“0除以任何不是0的数都得0”的道理,能正确进行有关0的除法的口算。
2.在小组探究、交流的过程中,能发现被除数的中间有0和末尾有0的笔算除法的竖式简便写法,学会正确计算被除数中间有0或末
尾有0的除法。
3.通过独立思考,会解决生活中相关的简单问题,加强数学与生活的联系。
重点:会计算被除数中间有0或末尾有0的除法。
难点:理解0的占位作用。
多媒体课件、桃子或苹果等实物。
1.回忆旧知。
师:同学们,这节课我们先来个口算比赛,看谁算得又快又准。(用课件出示题目,先点几名学生进行口算比赛,其余学生心里默算练习)
①口算。
28÷2 240÷8 36÷3 84÷7 32-0 48+0
0×2
3×0
0×9
8×0
0+25
29+0
②出示:14 104 140
师:0能去掉吗 0在后两个数中的位置有什么不同,表示的意义是什么
【设计意图:用简单的口算比赛既可以复习旧知,也可以帮助学生调整学习状态】
2.情境引入。
师:有三只可爱的小猴子,遇到了烦恼的事儿,什么事儿呢 (课件出示教材第8页例1的情境图)
图片1:树上有6个桃子,平均分给三只小猴子,每只小猴子分到几个桃子呢
图片2:树上有3个桃子,平均分给三只小猴子,每只小猴子分到几个桃子呢
图片3:树上没有桃子,三只小猴子可以分到桃子吗
师:同学们帮一帮小猴子们吧!
生1:第一幅图中是把6个桃子平均分成3份,列式为6÷3。
生2:第二幅图中是把3个桃子平均分成3份,列式为3÷3。
生3:第三幅图“一个桃子也没有”,说明树上有0个桃子,把0个桃子平均分给3只小猴子,也就是把0平均分成3份,用除法计算,列式为0÷3。
师:该如何计算呢 (指名回答)
生1:6÷3和3÷3都可以根据乘法口诀算出结果是2和1。
生2:第三幅图中把0个桃子平均分给3只小猴子,分到的结果是它们一个桃子也没得到,即结果为0。
生3:因为0表示没有桃子,所以小猴们分不到桃子,得数就是0。
师:他们回答对了吗
生:对。
师:你们真厉害,小猴子们会感谢你们的。
1.师:爱思考的小猴子们又发现了一个问题。(课件出示教材第8页例2的情境图)
师:同学们试一试,看怎样帮助小猴子。
学生试做,教师巡视了解学情、辅导学生。(若是学生完成有难度,可以适时让学生分小组讨论)
师:你是怎么想的
生:3只猴子分306个桃子,每只猴子平均分多少个,用除法计算,列式为306÷3。
师:你是怎样算的 怎样用竖式表示出来呢
生1:我发现这个算式和前几天做的不一样,这里出现了被除数中间不够商1的情况。
生2:我能解决,我是这样想的。把306看成是300与6的和,先分整百数,即300÷3=100;再分个位数,即6÷3=2;最后用100+2=102,所以306÷3=102。
生3:我列竖式计算。
师:这个竖式还有可以优化的地方吗
生4:中间的0可以省略掉。
师根据学生回答适时板书。
师:有谁能叙述一下这个竖式的含义吗
生:先用被除数百位上的3除以除数3,得到1个百,在商的百位上写1;再用被除数十位上的0除以3,商是0,在商的十位上写0占位;最后用被除数个位上的6除以3,商是2,在商的个位上写2,最后的结果为102。
2.小结。
师:像这样商中间不够商1的写0占位,表示十位没有,再接着除。
师:猴子们的烦恼让我们又解决了一个,大家开心吗
生:开心。
3.学习被除数末尾有0的除法。
师:刚才大家做得很认真,答案也很正确。不过猴子们还有一个烦恼。(课件出示教材第8页例3)
师:接下来我们怎么算呢
师根据学生举手情况,选择指名说或是同桌交流。
生1:0除以6等于0。所以在商的个位商0就可以了。
生2:我验算了一下,答案是140,说明这种写法是对的。
生3:我认为下面的三个0可以省略,直接在个位补上0占位,这样更简便。
师边听边板书。
师:我们一起来总结一下,先用除数6去除被除数百位上的8,商是1,在商的百位上写1;8减6后余下2,与十位上的4合起来是24个十,再继续除以6,商是4,在商的十位上写4;没有余数,被除数的个位上是0,0除以6还是0,直接在商的个位上写0占位。
师用课件出示教材第9页第4题。
学生独立完成,教师巡视了解学情、辅导学生。做完后师选择学生的答案用实物投影仪演示。
师:三位数除以一位数(被除数中间有0)的除法的计算方法,可以用口算的方法,也可以用笔算计算。大家一起来说说吧!
生1:可以将被除数看成是几百加几的数,先除整百数,再除个位数,最后把两次的商加起来。
生2:列竖式计算时,从高位往低位除起,除到哪一位,就在那一位上写商;当除到0所在的数位,且前一位没有余数时,这一位上的商就是0;如果前一位有余数,余数和0合起来继续除。
【设计意图:学生的发言可能各种各样,只要合理教师就应该给予肯定。这样,既让学生有学习的成就感、学会的满足感,也能给学生指明学习的方向】
猴子的烦恼
306÷3=102(个)
答:平均每只猴子分到102个桃子。
1.创设生动有趣的故事情境,激发学生的学习兴趣。
2.采取多样化的评价,促使学生有效地学习。本节课通过师生评价、生生评价等方式,让学生在民主、和谐的学习气氛中学的更有效。让学生评价学生,通过评价他人从而反思自己,提醒自己不要在同样的地方出错。在这样一个自我评价、自我反思、评价他人、提醒自己的过程中,学生的知识得到了进一步的巩固和深化。
A
类
1.用竖式计算并验算。
609÷3= 960÷4=
〔考查知识点:三位数除以一位数(被除数中间或末尾有0)的计算方法;能力要求:会用竖式计算三位数除以一位数〕
2.判断。(对的在括号里画“ ”,错误的画“ ”)
(1)被除数末尾有0,商的末尾就一定有0。
( )
(2)被除数中间有0,商的中间就一定有0。
( )
(3)570÷3的末尾只有一个0。
( )
(4)600÷3的末尾有两个0。
( )
〔考查知识点:三位数除以一位数(被除数中间或末尾有0)的计算方法;能力要求:在计算时积累经验〕
B
类
下午平均每次运多少把椅子
〔考查知识点:三位数除以一位数(被除数中间或末尾有0)的计算方法;能力要求:运用所学知识解决实际问题〕
课堂作业新设计
A
类:
1.
203 240 竖式、验算略
2.
(1) (2) (3) (3)
B类:
990-450=540(把) 540÷4=135(把)
教材第9页“练一练”
1.
4÷2=2(条)
2÷2=1(条)
0÷2=0 说一说略
2.
210 201 圈一圈略
3.
140 220 130 103
4.
5.
970-450=520(把) 520÷4=130(把)
节约。(教材第10~12页)
1.在实际情境中,引导学生通过观察、分析,总结出三位数除以一位数,商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。
2.理解除法各部分之间的关系,体会余数的意义。
3.会根据除法各部分之间的关系来验算除法,培养学生的验算意识。
重难点:掌握三位数除以一位数,商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。
多媒体课件。
1.回忆旧知。
师:同学们,前几节课我们学习了两位数和三位数除以一位数的竖式计算方法,同学们的表现非常好,我想这节课同学们依然会有很多收获。
2.情境引入。
师:同学们请看大屏幕。(出示教材第10页情境图)
师:大家看看,那些同学在做什么
生:在收集和出售可回收的垃圾,如矿泉水瓶、旧报纸等。
师:这样做既环保又有经济效益,我们也要这样做。
师:这里有哪些数学信息 你可以提出什么数学问题
指名回答。师适时板书课题。
1.
列式。
师:要求平均每个班卖了多少元 我们根据什么来列式呢
生:我们根据“总数÷份数=每份数”来列式,式子是
912÷3。
2.计算。
师:我们怎么计算呢 请大家试一下,看看会碰到什么问题,等会儿我们再讨论。
学生独立试做,师巡视辅导、了解学情,指导个别有困难的学生。
指名回答。
生1:先把900分成3份,每份得300;再把12分成3份,每份得4;合起来就是304。列式是:
900÷3=300 12÷3=4 300+4=304
生2:先把9个百除以3商3,可是被除数中间是1,1除以3不够商,我就不知道接下来怎么算了。
(学生算法既可以让学生写在黑板上,让大家观看,也可以用实物投影仪播放)
师:那怎么办呢 同学们有什么办法吗
师根据学生实际情况选择是指名发言还是同桌交流一下再指名发言。
生1:我想,这里的1表示1个十,除以3十位上不够商1,就商0,然后接着除。(师板书)
师:对呀,1平均分成3份,是不够的,所以商0是很合理的。那么,我们还可以简化它的写法吗
学生观察,师指名发言。
生:1和0处可以省略不写。
师:可不可以这样呢
生:是可以省略不写的,因为不影响得数。
师:其他同学同意吗
生:同意。
师:你们真厉害,找到了这种除法的竖式计算方法。像这种中间数字小,中间不够商1,那么我们就可以商0,再移下一位数,接着除。
3.商末尾有0的除法。
师:刚才同学们表现得非常好,继续看大屏幕。(课件出示教材第10页例2)
师:谁能告诉我这道题说的是什么
生:题目告诉我们522支笔分给4个班,求平均每个班分到多少支,还剩几支。
师:怎样列式计算呢
生1:求平均,用除法计算,列式为522÷4。
生2:可以列竖式计算,被除数百位上的5除以4后商1,在百位上写1。
生3:余下的1与被除数十位上的2合起来除以4,商的十位上写3。
生4:最后将被除数个位上的2落下来再除以4,不够除,直接在商的个位上写0占位,余数为2。
生5:所以522÷4=130……2。
师:大家说得非常好,我们一起来总结下吧!
师生一起:计算三位数除以一位数(商末尾有0)的除法时,如果除到被除数的十位正好除尽,而被除数个位上的数比除数小,就可以不必再除,直接在商的个位上写0,被除数个位上的数落下来作为余数。
4.出示教材第11页的“试一试”。
学生独立完成,师巡视辅导,了解学情。
做完后师选择学生的答案用实物投影仪演示,师生交流。
师:同学们,上节课的学习内容也可以理解成商中间或末尾有0的除法,这节课也是这样的除法,两节课的内容难道是一样的吗
生1:是有一样的地方。但是我比较了一下,上节课是被除数中间为0,所以商中间是0;这节课是十位不够除,所以商的十位上写0。
生2:上节课商的个位是0,是因为前两位已经除尽了;这节课商的个位是0,是因为有余数。
生3:……
师:老师对你们的表现非常满意,不过在计算速度和正确率上,以后要有所提高。
【设计意图:师对学生的发言进行及时纠正、补充,能帮助学生提高发言质量,提高课堂教学效率、效果,并且使课堂有一股浓郁的做学问的气氛】
节 约
912÷3=304(元) 522÷4=130(支)……2(支)
答:平均每个班卖了304元。
答:平均每个班130支笔,还剩2支。
1.
学生解决问题时很少会去反思的,更不用说去验算了。其原因不外乎是老师的题海战术使学生疲于应付、孩子爱玩的天性使然。提高学生的认识,这个问题就能解决了么 我看这样很不够。反思、验算这是一种思考习惯,是严谨的科学态度,是要慢慢培养的。这个内容也是“新课标”新加的、突出的内容。
2.让学生对自己的探索过程进行回顾与反思,是对自己的学习活动进行的有效自我调节,是智慧成熟的标志。可以培养学生反思的意识,使学生养成反思的习惯,提高学生反思的能力,进而使学生调整学习过程,改善学习策略,促进学生自主地提高学习能力。
A
类
先计算,再验算。
621÷3=
432÷4=
703÷5=
(考查知识点:三位数除以一位数的计算;能力要求:会用竖式计算三位数除以一位数)
B
类
食堂有684千克大米,五天后还剩下79千克,平均每天吃多少千克
(考查知识点:三位数除以一位数的计算;能力要求:会用竖式计算,并有顺序的思考计算步骤)
课堂作业新设计
A
类:
207 108 140……3 竖式、验算略
B类:
684-79=605(千克)
605÷5=121(千克)
教材第11页“练一练”
1.
318÷3=106
420÷4=105 圈一圈略
2.
412÷4=103(张)
3.
104 140……4
120……6
4.略
5.
207 108 407 181 105 151 验算略
6.
101 104 240 630 760
7.
(1)315÷3=105(盆) (2)(答案不唯一)四年级平均每班浇多少盆
480÷4=120(盆)
8.
806——2
418——4
练习一。(教材第13~14页)
1.回顾两、三位数除以一位数的竖式计算方法,并结合具体题目说一说每一步算理。
2.巩固两、三位数除以一位数的竖式计算方法,达到熟练运用的程度。
3.在计算中培养学生的数感和良好的计
算习惯。
重点:巩固两、三位数除以一位数的竖式计算方法。
难点:在理解算理的基础上熟练掌握两、三位数除以一位数的竖式计算方法。
多媒体课件、口算卡片。
师:同学们,这节课我们来上一次练习课。
师:看谁算的又准又快。(师出示口算卡片,进行口算练习,学生抢答)
42÷2= 24÷2=
12÷2= 142÷2= 124÷2= 112÷2=
55÷5=
155÷5=
255÷5=
505÷5=
22÷2=
220÷2=
师:大家回顾一下,我们前面主要学的是什么内容
小组讨论,师参与,并巡视辅导。
学生发言,教师将知识点板书。
除法
要求每一种除法都举一个例子,并说一说是怎样算的。
师:大家积极举手发言,真棒。通过口算的小练习,同学们的计算能力提高不少。
【设计意图:提高学生的计算能力是“新课标”突出的要求,要先从口算抓起】
依次出示教材第13~14页第2~6题。
学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
第2题继续强化最大数(极限)的概念,可以为试商作铺垫。
第3题注意让学生说一说自己是怎么估的。计算错误的学生要说一说错在哪里。
第4题巩固三位数除以一位数的验算方法,让学生体会验算的作用。
第5题让学生在改错中,理解算法,巩固正确算法。
第6题渗透“对应”的数学思想。
出示教材第14页第7、8题。
第7题指名让学生说一说求今年爷爷的年龄是孩子的几倍是什么意思,然后师指名板演,其余学生独立完成。
师巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
第8题,师指名让学生说题目里有哪些数学信息 排成4种队形是什么意思 然后学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容
生1:我巩固了三位数除以一位数的笔算除法计算方法,我算得更快更准了。
生2:我有几个地方弄错了,现在改正过来了。
……
师:同学们在这节课表现得十分的努力,计算能力得到很大提高。不过要注意的是有几位同学的作业十分的潦草、马虎,请改正。
练 习 一
除法
练习课教学,关键是练习题的设计和选择。要注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性;要注意运用题组练习,加强各种练习的协调和配合,提高练习的整体效率;练习的编排要由易到难,循序渐进;练习的结果要及时反馈评价,引导学生在对比中弄清区别,在辨析中加深理解,在概括中把握联系,在评价中受到激励。练习的数量要适当,既要保证知识的巩固和技能技巧的形成,又要防止学生的负担过重。
A
类
1.计算并验算。
369÷3= 464÷4= 642÷6=
420÷3=
(考查知识点:两、三位数除以一位数的笔算除法及验算方法;能力要求:会用竖式计算两、三位数除以一位数的除法,并会验算)
2.班长陈浩不小心把购货发票弄脏了,你能算出每打乒乓球的售价吗
发票
品名
单位
数量
单价(元)
金额(元)
排球
个
1
88
88
乒乓球
打
8
合计:(元)
184
(考查知识点:解决生活中的数学问题;能力要求:从表中获得有用的数学信息,灵活运用所学知识解决问题)
B
类
想一想,填一填。
(考查知识点:商中间有0的竖式计算方法;能力要求:逆向推理思维)
课堂作业新设计
A
类:
1.
123 116 107 140 竖式、验算略
2.
184-88=96(元) 96÷8=12(元)
B类:
提示:309÷3=103
教材第13页“练习一”
1.
56÷4=14(个) 216÷2=108(个) 圈一圈、竖式略
2.
9 7 5 7 8 4
3.两位数 24 三位数 201 三位数 203 三位数 114 三位数 306
三位数 105
4.
367 106 113 130 验算略
5.
161 123……1
158……1
6.略
7.
(1)65÷5=13 (2)66÷6=11
8.
540÷4=135(人)
540÷5=108(人)
9.
137-65=72(元) 72÷3=24(元)
10.
309÷3=103(个) 212÷2=106(个)
106>103,女孩打字快。
11.
提示:204÷2=102
集邮。(教材第15~16页)
1.通过回忆旧知,复习前面学的列竖式计算中几种不同情况的计算方法。
2.通过情境导入,让学生了解集邮的艺术性;从估算入手,分析、总结出三位数除一位数
(商是两位数的)列竖式的计算方法。
重点:分析、总结出三位数除以一位数(商是两位数的)列竖式的计算方法。
难点:培养学生估算的习惯。
多媒体课件。
回忆旧知。
师:先估一估是商几位数,再计算。
81÷3= 402÷2= 812÷4=
师:做完后和同伴说一说你是怎么估算的。
1.解决问题。
师:大家请看下面的情境图。(课件出示教材第15页情境图)
师:你们从图中获得了哪些信息
生:已知有285张邮票,每页放5张,问题是求这些邮票能放多少页。
师:那大家估计一下,这些邮票大约能放多少页
学生思考后指名回答。
生1:285≈300,300÷5=60,285<300,所以285÷5的商应小于60。
生2:200<285,200÷5=40,285÷5的商应大于40且小于60。
生3:我可以让范围更精确些,285≈250,250÷5=50,285>250,所以285除以5的商应大于50,即285÷5的商大于50且小于60。
师:同学们回答得非常好,如何用竖式计算呢
学生独立完成,教师巡视指导。
让学生介绍自己的算法,再让学生说说这些方法有什么不同。
师:怎么验算他们算得对不对呢
生:可以用乘法验算,即看商乘除数是不是等于被除数。
师生小结:首位上不够商1时,就看前两位。
2.延伸拓展。
师:同学们真了不起,这么快就解决了这个问题。大家继续看大屏幕。(课件出示教材第15页例2)
师:这道题怎么列式,怎么用竖式计算呢
学生试做,教师巡视,了解学情。
点名回答。
生1:题目告诉我们把285张邮票,每8张放一页,求可以放满多少页,还剩多少张。
生2:要求可以放满多少页,还剩多少张,就是把285张邮票按8张一份分,列式为285÷8。
生3:因为被除数最高位上的2比除数8小,所以计算时把2个百看成20个十,与十位上的8合起来是28个十,除以8商是3个十,在商的十位上写3。然后接着往下算,最后发现除不尽,有余数。
做完后师选择学生的答案投影演示,师生交流。
师:同学们结合上面的情境,说说有余数的除法可以怎样验算
指名学生说,然后学生验算。
生:验算带有余数的除法算式时,用“被除数=除数×商+余数”进行检验。
师:真棒,那就验算一下吧。
师巡视了解学情,指导个别有困难的学生。做完后师选择学生的答案投影演示。
师小结:我们可以把商乘以除数再加上余数,看得数是不是等于被除数来验算有余数的除法。
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容
生1:今天我学会了三位数除以一位数,商是两位数的除法。百位上不够商1,就看前两位来商就可以了。
生2:我知道了三位数除以一位数的验算方法。
生3:就是根据除法各部分之间的关系,把商×除数来进行计算,得数和被除数一样的话,就说明算对了。
师生共同总结:列竖式计算的时候,最高位百位上的数比除数小,不够除,就从十位上开始,把百位数与十位数合并,按照我们学过的两位数除以一位数的方法计算;再落下个位数,与第一步的余数合并,去除以除数,也是两位数除以一位数的计算。若第一步没有余数,则直接落下个位数去除以除数,是一位数除以一位数的除法。
生:还有一点,有余数除法检验时,用“被除数=除数×商+余数”进行验算。
【设计意图:多种评价方式可以让课堂内容更有人情味,更富于变化,更精彩】
集 邮
285÷5=57(页) 285÷8=35(页)……5(张)
答:能放57页。
答:可以放满35页,还剩5张。
大部分学生在自主探索、合作交流时,能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据。在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑,学生在数学活动中得到不同程度的提高。学生通过合作学习,交流想法,互相借鉴,互相学习从而达成共识。
A
类
先估一估商是几位数,再计算。
385÷7
=
164÷4=
522÷9=
〔考查知识点:三位数除以一位数(商是两位数)的计算方法,竖式写法;能力要求:会用竖式计算三位数除以一位数〕
B
类
请你提出一个数学问题,并尝试回答。
一篇文章共522个字,小丁叔叔6分能打完,小英阿姨9分能打完。
(考查知识点:三位数除以一位数的计算方法;能力要求:会用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
商都是两位数 55 41 58
B类:
可以提的问题有:小丁叔叔每分打多少个字 522÷6=87(个);小英阿姨每分打多少个字 522÷9=58(个);小丁叔叔和小英阿姨哪位打字快 小丁叔叔。
教材第16页“练一练”
1.
(1)30根 (2)192÷6=32(根) (3)192÷5=38(根)……2(米) 验算
38×5+2=192(米)
2.
(1)144÷9=16(块) (2)略
3.两位数 71 两位数 41 两位数 87 两位数 31 两位数 39 三位数 141 两位数 52 三位数 151
4.
< = > <
5.(答案不唯一)淘气计划平均每天看多少页
344÷4=86(页)
买新书。(教材第17~18页)
1.在实际情境中,通过画图、列表等方式理解连除应用题的解题算理,并且会用多种方法解答此类生活中的问题。
2.培养学生自主获取信息和解决问题的能
力,初步了解同一问题可以有不同的解决方法。
重难点:能灵活运用不同方法解决生活中简单的问题。
多媒体课件。
1.回忆旧知。
请你根据“总数÷份数=每份数”的数量关系,联系自己的生活实际举例提问。
学生可能举例:
①一个足球60元,3个足球多少元
②我家到姥姥家相距大约120千米,坐汽车需要2时,这辆汽车每时行多少千米
【设计意图:根据数量关系式写习题,既可以加深学生对数量关系式的理解,为本课的学习作铺垫,也可以开阔学生的思路】
2.情境引入。
师用课件出示教材第17页主题图。
师:图中告诉我们哪些信息
生:一共有200本书,要放在2个书架里,每个书架4层,求平均每层放多少本
师:好,我们这节课就来研究一下“买新书”的问题。(板书课题)
1.理解题意,寻找方法。
师:我们可以用怎样的方法来表示出这个问题呢 请同学们用自己喜欢的方法画一画。
学生自己画图,师巡视辅导。
师选择适当的学生作品用投影仪演示,师生交流。
2.解决问题。
师:现在大家会解这道题了吗
学生独立解题,师巡视辅导、帮助有困难的学生。
学生完成后,指名板演。(用投影仪出示学生的典型算法)
生1:我是这样做的。
200÷2=100(本)
100÷4=25(本)
生2:我是这样写的。
200÷2÷4
=100÷4
=25(本)
生3:我是这样做的。
200÷(2×4)
=200÷8
=25(本)
师:大家说说这三种方法有什么不同,你喜欢哪种算法呢
生1:第二种。
生2:第三种。
师:这几种算法都是对的,都是可以使用的。
【设计意图:通过学生阅读例题、画线段图等活动,培养学生的阅读能力和自主探究的能力。又通过讨论、小结,使每位同学都学有所得,同时培养学生的合作意识和沟通能力。比较是分析问题的一个重要的方法,在数学课中应教会学生怎样比较,以提高他们的分析能力】
3.延伸拓展。
师:谁能告诉我左边这幅图讲的是什么 (课件出示教材第17页例3的情境图)
生:已知3个年级共有270名学生,每个年级有3个班,要求平均每个班有多少名学生。
师:怎么求呢
生1:已知三个年级学生总人数,求每个班有多少名学生,可以先求出平均每个年级有多少名学生,再求平均每个班有多少名学生。
生2:要求平均每个班有多少名学生,可以先求出三个年级一共有多少个班,再求平均每个班有多少名学生。
师:大家真聪明!该怎么列式计算呢
生1:270÷3÷3=30(名)
生2:270÷(3×3)=30(名)
师:大家好厉害,这么快就解决了这个问题。
师小结:我们可以先算出平均每个年级有多少人,也可以先算出一共有多少个班。
学生独立完成剩下的问题,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。
做完后,师选择学生的答案用实物投影仪演示。
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容
生1:我知道了可以用画图的方法表示出题意。
生2:我知道了这种问题有两种解题思路。一种是连除,一种是先乘再除。
生3:我感觉到画图后,这个问题变得很清晰,做起来就容易了。
师小结:(1)用连除解决实际问题的特征是已知总数,要求每份的数量。
(2)用连除解决实际问题的方法:①用总数连续除以要等分的份数。②先用乘法求出总份数,再用总数除以总份数得出每份是多少。
【设计意图:多种评价方式可以让课堂内容更有人情味,更富于变化,更精彩】
买 新 书
200÷2=100(本)
100÷4=25(本) 200÷2÷4
=100÷4
=25(本) 200÷(2×4)
=200÷8
=25(本)
1.学生的表现往往有惊喜,只待老师用心去激发他,用“伯乐”的眼睛去发现他。
2.创设情境引导学生进行小组合作学习,充分发挥学生学习的自主性,让学生体验感知,进而通过师生互动,探究解决问题的有效方法,提升学生的能力。
A
类
小明在跑道上练习往返跑。他跑了4个来回,老师说他共跑了480米,这个跑道有多长 (用两种方法解答)
(考查知识点:归一问题的解答方法;能力要求:会用所学知识解决实际问题)
B
类
师大附小秋季运动会开幕式上,有525人参加了体操表演。同学们排成了3个方队,每个方队站成7列,平均每列有多少人
(考查知识点:归一问题的解答方法;能力要求:能熟练运用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
解法一:480÷4÷2=60(米)
解法二:480÷(4×2)=60(米)
B类:
525÷3÷7=25(人)
教材第18页“练一练”
1.
384÷4÷8=12(元) 画图略
2.
(1)12×4=48(个) 48÷4÷6=2(个) 圈一圈略
(2)736÷8÷4=23(人)
3.
18 104 89 104
4.
48×2——96÷3——32×5——160÷2——80×3——240÷5
5.
150÷(3×2)=25(米)
讲故事。(教材第19~20页)
1.使学生在理解的基础上比较归一应用题和归总应用题,了解其结构特点,能正确地分析它们的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;学会列综合算式解答归一问题和归总问题。
2.培养学生学会有条理、有根据、有顺序地进行思考,提高分析、解答实际问题的能力。
3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣;培养学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯。
重点:使学生了解归一、归总应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题。
难点:理解应该先计算的数量是“每份数”。
多媒体课件。
1.回忆旧知。
请你根据学过的乘除法数量关系,联系自己的生活实际举例提问。
①单价×数量=总价。
②路程÷时间=速度。
③工作总量÷工作效率=工作时间。
学生可能举例:
①一个篮球50元,3个篮球多少元
②我家到奶奶家相距大约80千米,坐汽车需要2时,这辆汽车每时行多少千米
③甲工程队修一段路,每天修80米,这段路长400米,要几天修完
【设计意图:根据数量关系式写习题,既可以加深学生对数量关系式的理解,也可以拓宽学生的思路】
2.情境引入。
师:同学们喜欢听故事吗 现在有一个与听故事有关的问题,我们来看一看吧。
师播放课件。(课件出示教材第19页的情境图)
1.理解题意,分析思路。
师:你们获得了哪些数学信息 我们怎样用图形来表示出这个问题呢 请同学们用自己喜欢的方法画一下吧。
学生独立画图,师巡视辅导。
学生交流,教师用投影仪演示具有代表性的画法。
【设计意图:展示学生的作品,既可以鼓励学生思考、创新,又便于随时指出学生思维上的不足,使老师有更多的指导机会,也可以让学生们互相学习、营造浓郁的学习气氛】
2.解决问题。
师:你们根据自己画的图能列式解决问题吗
学生独立完成,教师巡视、辅导个别有困难的学生。
学生介绍自己的算法。
生1:我是这样做的。
850÷5=170(字)
170×3=510(字)
生2:我是这样写的。
850÷5×3
=170×3
=510(字)
师:大家说说这两种方法有什么不同,你喜欢哪种算法呢
生:第二种。
师:这种算式我们叫 (综合算式)
师:用综合算式,往往更简洁。这两种算法都是先求
生:淘气平均每分能讲多少个字。
3.延伸拓展。
师:笑笑也讲了故事。(师出示教材第19页例2的情境图)
师:大家读题后尝试用图形表示出这道题。
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。
学生完成后,教师指名学生板演。
师:大家根据自己所画的图,列出算式并计算出来。
生1:我来列分步算式。
150×4=600(字) 600÷3=200(字)
生2:我来列综合算式。
150×4÷3
=600÷3
=200(字)
师:和上一题比较一下,有什么不同呢 和同桌交流一下。
师小结:第一题是先求出1分能讲多少个字,而这一题是先求出这个故事一共有多少个字。这两道题既可以列分步算式解答,也可以列综合算式解答。
师:同学们,通过这节课的学习,你们有什么收获
生1:我知道了有的问题要先算1个单位的量,有的问题要先算总量。
生2:我学到了用列表格的方式来表示题意,题目的意思清晰明了,就很好解答了。
师:乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算,有括号的要先算括号里面的。
师:还需要注意什么呢
生:用乘除混合运算解决实际问题,首先要仔细审题,理清题目中的数量关系,明确先求什么,再求什么。
讲 故 事
先算每分讲多少字。 综合:
850÷5=170(字)
170×3=510(字) → 850÷5×3
=170×3
=510(字)
答:淘气3分能讲510字。
教材将归一问题和归总问题放在一起呈现,教师可以在教学中使用比较的方法,让学生理解两种题型的算法上的不同,降低了学生的学习难度。当堂没有听懂的同学,还可以很方便地通过自学教材、看教材辅导等方式达到学习目标。
本课对成绩较好的学生而言是计算的巩固练习课,但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。因为条件较多,分析过程中问题也较多,且例题、做一做及课后练习的数量关系各不相同,只有学生在正确分析数量关系后才能列式解答,所以教师要尤其关注基础薄弱的学生,加强个别辅导。
A
类
说一说,算一算。
(1) (2)
(考查知识点:体会归一问题和归总问题的解法;能力要求:从图中获得有用的数学信息,灵活运用所学知识来解答)
B
类
小明正在参加自行车比赛,他2分骑了4圈,每圈150米。他每分骑多少米
(考查知识点:归一问题和归总问题的解法;能力要求:获得有用的数学信息,灵活运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A
类:
(1)60÷3×5=100 (2)255÷5×3=153
B类:
150×4÷2=300(米)
教材第20页“练一练”
1.
648÷8×5=405(米)
120×6÷4=180(个)
2.
(1)630÷3×5=1050(辆) (2)180×5÷4=225(架) 画一画略
3.
31 21 640
100
4.
(1)120÷5×9=216(元) (2)6×8÷4=12(人)
5.
96×10÷8=120(个)
练习二。(教材第21~22页)
1.复习本章知识,将本章知识穿成线。
2.巩固本章知识,提高学生解题能力。
重点:将本章知识穿成线。
难点:培养学生独立解决问题的能力。
多媒体课件。
师:我们这一章主要学了什么内容
生1:用列竖式的方法计算两、三位数除以一位数。
生2:连除、乘除混合运算的运算顺序。
生3:运用不同的方法解决生活中的实际问题。
……
学生发言,师边听叙述边板书。
师用课件依次出示教材第21~22页第3、5、6题。
学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
第3题让学生说一说这道题有哪些数学信息,为什么要告诉我们每个小正方形表示的数是一样的。
第5题让学生说一说这几道题各先算什么。
第6题让学生画图分析题中的数量关系。
师用课件出示教材第22页第7、8题。
第7题指名让学生说求平均每辆车坐多少人应先算什么。
学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
第8题指名让学生说一说题目里有哪些数学信息。
学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容 有什么收获
生1:我巩固了两、三位数除以一位数的笔算除法计算方法,我算得更快更准了。
生2:我巩固了两步算式的应用题的解法,知道有的题目应先算一个单位的数量,有的问题要先算总的数量。
生3:已知总数量的,先求出1个单位的数量;已知单位数量的,先求总数量……
师:同学们在这节课表现得非常好,不过要注意的是有几位同学的答案不够完整,希望这些同学下课多努力。
练 习 二
除法
1.学以致用,在应用中赋予数学活力与灵性,让学生在生动活泼的数学学习活动中感受到数学与生活的紧密联系。
2.用数学的眼光看生活,用学过的数学知识去解决生活中的实际问题,可以体现知识的价值,提升学生学习数学的积极性,获得学习数学的成功感。
A
类
1.用竖式计算并验算。
69÷3= 164÷4= 612÷6=
264÷8=
(考查知识点:两、三位数除以一位数的笔算除法;能力要求:会用竖式计算两、三位数除以一位数的除法)
2.一辆汽车5时行225千米,以同样的速度,8时行多少千米
(考查知识点:三位数除以一位数的笔算除法、归一问题的解法;能力要求:获得有用的数学信息,灵活运用所学知识解决问题)
B
类
同学们做操,每行站30人,正好站16行。如果每行站24人,可以站多少行
(考查知识点:归总问题的解法;能力要求:获得有用的数学信息,灵活运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.
23 41 102 33 竖式、验算略
2.
225÷5×8=360(千米)
B
类:
30×16÷24=20(行)
教材第21页“练习二”
1.(1)540÷3×5=900(元)
(2)270÷3÷2=45(元)
(3)700-130×4=180(个) (4)240×4÷6=160(个) 说一说略
2.三位数 145……2 两位数 41……2 两位数 68……3 三位数 120……5 两位数60……4 三位数 304……2 三位数 103 三位数 160 两位数 81
3.120÷3×2=80 120÷3×4=160
4.(1)2 (2)4 (3)13
5.
515 11 32 122 60 120
6.
120×2÷8=30(个)
7.
(1)95+100+98+105+97+99=594(人) 594÷9=66(人)
(2)(答案不唯一)分三批去,一年级和四年级;二年级和六年级;三年级和五年级。
8.
(1)8×10=80(元) (2)100-80=20(元)
20÷2=10(支)
(3)(答案不唯一)
方案一:买10个文具盒和20支圆珠笔。
方案二:买8支钢笔和6个文具盒。