数学三年级下北师大版数学好玩教案
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文档简介
本单元包括“小小设计师”“我们一起去游园”“有趣的推理”三个内容,它们都是通过一些有趣的、能让学生在玩中学习的教学情境,有计划、有步骤地开展“玩”的活动,吸引学生的注意,激发学生的学习兴趣,让学生们在做中学、玩中学、乐中学。让学生主动地去学习,积极地思考,这样才能为学生提供充足的探索时间,才能既减轻负担,又提高学习质量。
本单元在内容上着重拓宽学生的知识面,训练思维能力;在体例上注意多样性、启发性和层次性,让学生体验数学好玩,领悟和理解数学思想方法;在形式上直观形象,富有童趣,有想想、猜猜、画画、拼拼、算算等,能激发学生的学习兴趣。
此部分内容旨在让学生体会数学的“美”和学数学的“乐”,一般不作考试要求。
1.学生年龄特点分析:好玩是孩子的天性,好玩的东西才会使孩子们产生兴趣,而兴趣产生爱好,爱好产生动力。
2.学生已有知识经验分析:教材的学习内容都是在学生已有的知识经验的基础上编排的,是对已有的知识、体验做一次有趣的、有意义的整合。例如,“小小设计师”是让学生在已有的“图形的运动”知识基础上,利用图形的旋转、轴对称、平移来设计图形;“租车”是让学生在已有的三位数乘一位数、用乘法解决实际问题、数据整理的知识基础上来探讨租车的最优方案。
1.利用图形的旋转、轴对称、平移来设计图形,体验设计的一般规律以及数学和生活的紧密联系。
2.使用已有的知识、经验探讨租车、购买纪念品的最优方案,体会数学中的优化思想。
3.和同学积极主动地探讨简单的推理问题,体会推理的逻辑性和严密性。
4.通过一些有趣的、能让学生在“玩中学”的教学情境,有计划、有步骤地开展“玩”的活动,激发学生的学习兴趣,让学生主动地去学习。
1.兴趣可以提供无穷的学习动力,实践活动内容的选定要从学生的兴趣、经验出发,让学生用已有的知识经验来分析和解决自己身边的感兴趣的问题。教师应努力创设既有现实性、可操作性、探究性、挑战性、趣味性,又有思考性和开放性的综合性教学情境,吸引学生主动地投入学习。在设计问题情境时,可将问题情境故事化,提高问题情境的趣味性,也可将问题情境活动化,确保每个学生都积极参与。
2.归纳总结、指导实践是课堂的核心部分,让学生参与实践,是为了增长见识,丰富阅历,将感性认识提升到理论知识,进而指导实践,因而必须进行归纳总结。在上一环节的基础上,组织学生交流汇总,谈自己的感受,谈自己的收获,谈自己的想法,发挥学生的思维能力,培养学生的创造才能,对实践活动操作提出合理化建议。“学生谈感受”这一环节是必不可少的,但并非只要学生谈了就完成任务了,更为重要的是要引导学生明确如何利用所学知识在日常生活中加以应用,明确数学是为生活服务的,强化数学既来源于生活又用于生活的意识。
1 小小设计师
1课时
2 我们一起去游园
1课时
3 有趣的推理
1课时
小小设计师。(教材第61~62页)
1.经历观察、操作及合作交流的过程,获得用图形的运动设计图案的基本方法,在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。
2.在欣赏美丽图案的过程中,进一步感受
轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用,感受数学的美妙,体会数学的价值。
重点:能运用图形运动的知识设计图案。
难点:发展学生的空间观念。
课件、实物投影仪、剪刀、固体胶、手工纸等。
师:同学们,好消息!
师用课件出示教材第61页海报。学生阅读。
师介绍活动任务。(板书课题:小小设计师)
【设计意图:用“好消息”来吸引学生的注意力,用具有趣味性的“看海报”的方式呈现学习内容,起到很好的导入效果】
1.议一议。
师用课件出示收集到的图案或徽标,学生观察思考,说一说它们在设计上有哪些特点。
学生和同桌交流,教师巡视辅导、了解学情。
【设计意图:通过欣赏生活中美丽的图案,使学生在欣赏数学美的同时,初步认识到生活中存在着大量的美丽的图案,激发学生动手设计图案的欲望,体现数学学习的价值】
师:这些美丽的图案分别由哪个图形运动而来的呢 请选择你最喜欢的一幅图说一说。
学生反馈,教师在黑板上贴出基本图形。
2.怎样才能设计出一个好的艺术节徽标呢
小组讨论,然后师生交流。
生1:要突出活动的主题。
生2:要体现我们学校自己的特点。
生3:可以用轴对称图形。
生4:也可以用旋转、平移的方法。
1.提出要求,想象设计。
师让学生阅读教材第62页“做一做”,明确设计要求。
2.动手实践,尝试设计。
将自己设计的图案画在方格图中。
3.汇报交流,鼓励创新。
(1)说一说:你设计了一个什么基本图形 怎样运动的
(2)比一比:设计的图案和你设计之前想象的一样吗
(3)赏一赏:谁设计的徽标最美丽,谁设计的图案更有新意
【设计意图:此环节是通过三个实践活动来展现的,首先让学生观察生活中的图案,了解一些美丽的图案是由基本图形通过变换得来的;然后让学生利用各种图形,运用所学的图形运动的知识,在方格里贴出自己喜爱的图案;最后学生自由设计图案,并在方格图中画出来。让学生经历“学习——模仿——创造”的过程,既加深了学生对设计方法的认识和理解,又为学生创新实践提供了较大的空间】
1.师让学生阅读教材第62页“想一想”,并回答问题。
生1:我的徽标突出了艺术节的主题,有“艺术节”三个字。我用了轴对称图形。
生2:我的徽标也能突出主题,不过是用“艺术节”三个字的拼音第一个字母来表示的。我也用了轴对称图形。
生3:我觉得设计徽标没有我想象的那么难。你们看我设计的徽标,还不错吧
师:同学们说得都很好。
2.走进生活,欣赏生活中的美丽图案、徽标。(课件配乐展示)
小小设计师
突出活动主题
体现学校的特点
运用轴对称图形 对称 有和谐之美
不对称 有动感之美
汉字与数字完美结合 有别致之美
活动后及时组织学生进行回顾和反思,交流设计图案的经验,提炼图形运动的基本方法,谈自己对所设计图案的情感体验等。同时,将活动延伸到生活中,让学生在欣赏中感受图形的变换美,从而培养学生在生活中发现美、欣赏美和创造美的意识。
A
类
下面的徽标是由哪些图形组合而成,把这些图形涂上不同的颜色。
(考查知识点:设计徽标;能力要求:观察徽标,找出基本图形)
B
类
下面是中国信合银行的徽标。观察徽标,说说哪些地方突出了主题 哪些地方体现了银行的特点 哪里运用了轴对称图形
(考查知识点:设计徽标的要求;能力要求:能看懂徽标)
课堂作业新设计
A
类:
略
B
类:
汉字突出了主题,铜钱图案突出了银行特点,手掌图案运用了轴对称的知识。
我们一起去游园。
(教材第63~64页)
1.让学生在模拟旅游情境中,运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。
2.体会列表法的优点,引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案,初步培养学生的优化意识
。
3.在合作交流的学习过程中进一步培养
学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的能力。
重点:体会列表法的优点,学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案。
难点:培养学生的优化意识,体会学习数学的乐趣
。
多媒体课件。
师:同学们喜欢旅游吗
生:喜欢。
师:大家去过哪些地方旅游,或者有什么非常想去的地方吗
生1:我去过天安门、长城。
生2:我去过西湖。
生3:我想去庐山。
今天我们进行一次模拟旅游,去北京目睹一下北京故宫的风采,(课件出示北京故宫图片)想去吗 (想)让我们一起先解决旅游中遇到的数学问题,有信心吗 (有)(板书课题:我们一起去游园)
【设计意图:通过提问,唤起学生对以前旅游美好经历的回忆或向往,为后面旅游活动作铺垫;接着出示北京故宫图片,吸引了学生的注意力,调动了学生学习积极性】
师:我们已经到了北京,接下来我们要去北京故宫了,怎么去呢
1.活动一:谁来当团长。
(1)收集信息。
师:从屏幕中你发现了哪些数学信息 (课件出示租车信息)
生观察后汇报。
师:要知道怎样租车最好,还要知道什么
生1:共48人。
生2:租一辆大客车需160元,可以坐18人;租一辆小客车需120元,可以坐12人。
师:把租车方案一一列出来,看看哪位同学最有谋略,请他来当我们旅游团的团长。
(2)小组合作列出租车方案。
合作前强调分工,谁当小组长,谁是记录员和汇报员,谁是计算小能手。
学生讨论,师参与指导。
(3)汇报。
师:你们想到了哪些方案 (师根据学生汇报板书)
师:假如你是团长,你会选哪种方案,为什么
要想使租车的费用最少,租车时应从两方面考虑:①尽量让座位全部坐满,即没有空座,如果所租车辆的座位不能刚好坐满,空位也必须越少越好。②租金越少越好。
生:租大客车,平均每人花160÷18≈9(元);租小客车,平均每人花120÷12=10(元)。9元<10元,所以租大客车更省钱。
师:怎样才能很快找到这些方案,避免重复、遗漏和错误呢
生1:列表把可能的方案都写出来。
大客车辆数
小客车辆数
可坐人数
空位数
租金/元
方案一
3
0
54
6
160×3=480
方案二
2
1
48
0
160×2+120=440
方案三
1
3
54
6
160+120×3=520
方案四
0
4
48
0
120×4=480
因为440<480<520,所以方案二最省钱,即租2辆大客车和1辆小客车时,租金最少。
(4)评选旅游团团长。
选生1为团长。
学生自己整理,师巡视辅导、了解学情,并点名一些学生说一说怎样才能避免这些错误。
【设计意图:通过小组合作得出不同的租车方案,充分尊重了学生的主体地位,体现了小组合作的优越,培养了学生与人合作交流的意识;假如你是团长,你准备怎样租车 给足了学生思考的空间,鼓励学生从不同角度思考问题,有利于培养学生的创新意识】
2.活动二:购买纪念品。
(1)收集信息。
师:孩子们,我们出去旅游时,别忘了买点纪念品带给家人。(课件出示教材第64页情境图)
师:从情境图中你们知道了哪些信息
生观察后汇报。
师:怎样买才合理呢
(2)小组合作列出购买方案。
学生讨论,师参与指导。
生1:要使购买玩偶花的钱最少,购买时从两方面考虑。
生2:由于玩偶的包装不一样,如果没有合理的购买方案,可能会使购买的个数多于30个,所以我们购买时应正好是30个。
生3:花的钱要少。
(3)汇报。
师:你们想到了哪些方案 怎样才能很快找到这些方案,避免重复、遗漏和错误呢 (师根据学生汇报板书)
生:用列表解决上述问题,列表时把所有可能的方案一一列出,通过计算所有的购买方案的费用,选出最省钱的方案。
小包装/盒
大包装/盒
玩偶总数/个
金额/元
方案一
0
8
32
48
方案二
1
7
31
47
方案三
2
6
30
46
方案四
10
0
30
50
师:假如你是团长,你会选哪一种方案 为什么
生:因为46<47<48<50,所以方案三最省钱,即买2盒小包装,6盒大包装最省钱。
相信这次模拟旅游一定会成为大家最难忘的一次旅游。你有什么想说的吗 能不能和大家交流一下
师:你觉得你今天表现如何 你的伙伴表现如何
生:大家表现都很好。
师:生活中处处有数学,处处要用到数学,所以我们应该把数学学好。
【设计意图:通过回顾、总结,使学生感受到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,数学学习是有意义的,从而深刻认识到数学的价值与魅力】
我们一起去游园
列表格:按一定顺序 最省钱:够坐 钱最少
大客车辆数
小客车辆数
可坐人数
空位数
租金/元
方案一
3
0
54
6
160×3=480
方案二
2
1
48
0
160×2+120=440
方案三
1
3
54
6
160+120×3=520
方案四
0
4
48
0
120×4=480
在这节课中,教师紧密联系学生的生活实际,创设学生感兴趣的生活情境,丰富学生的学习氛围,让学生发现现实情境中的基本信息,也就是以往课堂中所说的条件。这样,使数学学习不再是枯燥无味、重复再现,而是让每个学生都融入了具体情境中,激发了学生参与学习的热情。
本课引导学生用列表格的方法解决租车方案,并通过交流让学生自己发现如何找到一个方法能让列出的租车方案很全面,从而再选择出最省钱的租车方案。这种列表法能让学生有顺序地思考,有利于学生养成自我反思的好习惯。
A
类
一个旅游团共55人,现有大车和小车可供选择,大车每辆135元,可坐15人;小车每辆120元,可坐12人,你有哪些租车方案 怎么租车最合算
大车辆数
小车辆数
可坐人数
租金/元
方案一
方案二
方案三
(考查知识点:寻找最优方案;能力要求:会用填表的方法来寻找最优方案)
B
类
景点的门票推出A
、B两种方案。
A方案
B方案
成人
60元/人
50元/人
儿童
40元/人
(1)张老师带着6个学生去这个景点,选哪种方案合算
(2)淘气一家6个人(爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、弟弟)去这个景点,选哪种方案合算
(考查知识点:寻找最优方案;能力要求:会用填表的方法来寻找最优方案)
课堂作业新设计
A
类:
大车辆数
小车辆数
可坐人数
租金/元
方案一
4
0
60
540
方案二
3
1
57
525
方案三
0
5
60
600
租3辆大车,1辆小车最合算。
B类:
(1)选A方案合算。
(2)选B方案合算。
有趣的推理
。(教材第65~66页)
1.通过日常生活中最简单的实例,让学生通过分析、推理得出结论,培养学生初步的观察、分析与推理能力。
2.培养学生有顺序地、全面地分析问题的能力。
重难点:培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
多媒体课件、数字卡片。
1.猜数游戏。
师:老师的两只手上分别写着8和9两个数字,你能猜一猜左手写着什么数字 右手写着什么数字吗 (左手写的不是8)说说理由。
生:左手写的不是8,那就一定是9。
2.钓鱼比赛。
师:两只小猫钓鱼比赛,猜猜谁赢了 (出示课件)说说理由。
小结:刚才小朋友们在猜的过程当中,根据给出的信息或已知条件,分析得出正确的答案,这种思考问题的方法就叫作推理。(板书课题:有趣的推理)
1.
分别在哪个兴趣小组
(1)师出示教材第65页主题图。
师:图中有哪些信息
学生阅读、回答。
生1:淘气不是电脑小组的,他可能是足球、航模小组的。笑笑不喜欢踢足球,她可能是……信息太多了,我都乱了。
生2:是啊,我也乱了。要找个办法才行。
生3:可以用填表的方法吗 上节课我们就用填表的方法,很好用的。
(2)用填表的方法帮助思考。
师:你们刚才的思考都有道理,我们就用填表的方法试试。那这个表是个什么样子的呢 大家想一想,设计一个表填一填吧!
学生设计表格,并填写。
学生展示自己的表格。(投影仪投影学生表格)
根据条件继续完成表格,请学生判断出他们分别在哪个小组。
学生填完后,师生交流。(实物投影仪播放学生表格)
足球
航模
电脑
淘气
×
×
笑笑
×
×
奇思
×
×
生:从表中可以看出笑笑是在电脑组,淘气在足球组,奇思在航模组。真奇妙,开始觉得好麻烦的问题,一下子就变得容易了。
师:是啊,我们使用填表法帮助分析,很难的题目也变得容易了。
2.飞机模型分别放在了柜子的什么位置
师:刚才的问题很有趣,同学们解答得很好,接下来我们看一个有关柜子的问题。
(1)师用课件出示教材第66页主题图及相关说明。
师:淘气号在哪个位置 与同伴交流你的想法。
生1:淘气号放在柜子的左侧,它可能在①、②或③中的一个位置。我用铅笔在柜子旁边做了记号。
生2:淘气号在乐乐号的上面,它可能是在①或②的位置。我也是用铅笔在柜子旁边做了记号。
生3:因为教练号在最上面一排左侧,所以教练号的位置就是①号,从而淘气号的位置是②号。
师:妙想号在哪个位置 与同伴交流你的想法。
学生交流,教师巡视辅导。
生1:妙想号不在最上面,也不在最下面,那只能在柜子的中间了。
生2:对,就在中间,而且只能在⑤号的位置。
师:同学们的分析很对、很精彩。
3.确定其他位置,与同伴交流。
学生交流,师参与、了解学情。
师:我们再来回顾一下整个分析过程吧。
师生回顾整个过程,师在黑板画一个柜子,师在学生推理时将推理结果板书在柜子上。
师:这次我们怎么没有使用表格呢
生:那个柜子不就是一张表格吗
师:对,这个柜子其实就是一张别致的表格。用填表格的方法来帮助我们分析推理,是不是简单很多
学生:是。
师:我们有哪些收获
生1:我感觉到推理很有趣。
生2:我喜欢用填表的方法来帮助推理。
……
师:大家有这么多的收获,真好。
有趣的推理
列表法 排除法
淘气 足球组
笑笑 电脑组
奇思 航模组
①教练号
④笑笑号
②淘气号
⑤妙想号
③乐乐号
⑥奇思号
1.本节课由学生熟悉的、身边的事情引入。低年级的学生对游戏永远是充满了兴趣。在活动开始,先由教师出示小游戏,让他们猜,调动学生的兴趣和激情,初步感知推理的意义。
2.帮助学生建立多种推理模式。
学生在推理的过程中基本都是借助于语言的表述,需要教师引导他们借助表格来推理,也可以借助线段图来推理,简化了推理的过程,感受思考数学问题方式的多样性和简洁性。
A
类
1.
为了庆祝元旦,小明、小红、小芳每人从家里带来了一个气球(红、黄、蓝三色),小明的气球是红色的,小红的气球不是蓝色的。你能说出小明、小红、小芳各拿来了什么颜色的气球吗
(考查知识点:简单的推理;能力要求:会进行简单的推理)
2.
小红、小青、小芳、小丽四人中,小青不是最高的,但比小红、小丽高,而小红又比小丽高,请从高到矮依次写出她们的名字。
(考查知识点:简单的推理;能力要求:会进行简单的推理)
B
类
给小动物颁奖。小熊、小猪、小松鼠参加拍球比赛,它们的成绩和名次如下。
次数
名次
动物名
35
1
30
2
25
3
小熊:我不是第3名。
小猪:我比第1名少5下。
请问:1、2、3名分别是什么动物
(考查知识点:简单的推理;能力要求:会进行简单的推理)
课堂作业新设计
A
类:
1.
小明拿来的是红色气球,小红拿来的是黄色气球,小芳拿来的是蓝色气球。
2.
她们的名字依次是小芳、小青、小红、小丽。
B
类:
小熊第1名,小猪第2名,小松鼠第3名。
本单元在内容上着重拓宽学生的知识面,训练思维能力;在体例上注意多样性、启发性和层次性,让学生体验数学好玩,领悟和理解数学思想方法;在形式上直观形象,富有童趣,有想想、猜猜、画画、拼拼、算算等,能激发学生的学习兴趣。
此部分内容旨在让学生体会数学的“美”和学数学的“乐”,一般不作考试要求。
1.学生年龄特点分析:好玩是孩子的天性,好玩的东西才会使孩子们产生兴趣,而兴趣产生爱好,爱好产生动力。
2.学生已有知识经验分析:教材的学习内容都是在学生已有的知识经验的基础上编排的,是对已有的知识、体验做一次有趣的、有意义的整合。例如,“小小设计师”是让学生在已有的“图形的运动”知识基础上,利用图形的旋转、轴对称、平移来设计图形;“租车”是让学生在已有的三位数乘一位数、用乘法解决实际问题、数据整理的知识基础上来探讨租车的最优方案。
1.利用图形的旋转、轴对称、平移来设计图形,体验设计的一般规律以及数学和生活的紧密联系。
2.使用已有的知识、经验探讨租车、购买纪念品的最优方案,体会数学中的优化思想。
3.和同学积极主动地探讨简单的推理问题,体会推理的逻辑性和严密性。
4.通过一些有趣的、能让学生在“玩中学”的教学情境,有计划、有步骤地开展“玩”的活动,激发学生的学习兴趣,让学生主动地去学习。
1.兴趣可以提供无穷的学习动力,实践活动内容的选定要从学生的兴趣、经验出发,让学生用已有的知识经验来分析和解决自己身边的感兴趣的问题。教师应努力创设既有现实性、可操作性、探究性、挑战性、趣味性,又有思考性和开放性的综合性教学情境,吸引学生主动地投入学习。在设计问题情境时,可将问题情境故事化,提高问题情境的趣味性,也可将问题情境活动化,确保每个学生都积极参与。
2.归纳总结、指导实践是课堂的核心部分,让学生参与实践,是为了增长见识,丰富阅历,将感性认识提升到理论知识,进而指导实践,因而必须进行归纳总结。在上一环节的基础上,组织学生交流汇总,谈自己的感受,谈自己的收获,谈自己的想法,发挥学生的思维能力,培养学生的创造才能,对实践活动操作提出合理化建议。“学生谈感受”这一环节是必不可少的,但并非只要学生谈了就完成任务了,更为重要的是要引导学生明确如何利用所学知识在日常生活中加以应用,明确数学是为生活服务的,强化数学既来源于生活又用于生活的意识。
1 小小设计师
1课时
2 我们一起去游园
1课时
3 有趣的推理
1课时
小小设计师。(教材第61~62页)
1.经历观察、操作及合作交流的过程,获得用图形的运动设计图案的基本方法,在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。
2.在欣赏美丽图案的过程中,进一步感受
轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用,感受数学的美妙,体会数学的价值。
重点:能运用图形运动的知识设计图案。
难点:发展学生的空间观念。
课件、实物投影仪、剪刀、固体胶、手工纸等。
师:同学们,好消息!
师用课件出示教材第61页海报。学生阅读。
师介绍活动任务。(板书课题:小小设计师)
【设计意图:用“好消息”来吸引学生的注意力,用具有趣味性的“看海报”的方式呈现学习内容,起到很好的导入效果】
1.议一议。
师用课件出示收集到的图案或徽标,学生观察思考,说一说它们在设计上有哪些特点。
学生和同桌交流,教师巡视辅导、了解学情。
【设计意图:通过欣赏生活中美丽的图案,使学生在欣赏数学美的同时,初步认识到生活中存在着大量的美丽的图案,激发学生动手设计图案的欲望,体现数学学习的价值】
师:这些美丽的图案分别由哪个图形运动而来的呢 请选择你最喜欢的一幅图说一说。
学生反馈,教师在黑板上贴出基本图形。
2.怎样才能设计出一个好的艺术节徽标呢
小组讨论,然后师生交流。
生1:要突出活动的主题。
生2:要体现我们学校自己的特点。
生3:可以用轴对称图形。
生4:也可以用旋转、平移的方法。
1.提出要求,想象设计。
师让学生阅读教材第62页“做一做”,明确设计要求。
2.动手实践,尝试设计。
将自己设计的图案画在方格图中。
3.汇报交流,鼓励创新。
(1)说一说:你设计了一个什么基本图形 怎样运动的
(2)比一比:设计的图案和你设计之前想象的一样吗
(3)赏一赏:谁设计的徽标最美丽,谁设计的图案更有新意
【设计意图:此环节是通过三个实践活动来展现的,首先让学生观察生活中的图案,了解一些美丽的图案是由基本图形通过变换得来的;然后让学生利用各种图形,运用所学的图形运动的知识,在方格里贴出自己喜爱的图案;最后学生自由设计图案,并在方格图中画出来。让学生经历“学习——模仿——创造”的过程,既加深了学生对设计方法的认识和理解,又为学生创新实践提供了较大的空间】
1.师让学生阅读教材第62页“想一想”,并回答问题。
生1:我的徽标突出了艺术节的主题,有“艺术节”三个字。我用了轴对称图形。
生2:我的徽标也能突出主题,不过是用“艺术节”三个字的拼音第一个字母来表示的。我也用了轴对称图形。
生3:我觉得设计徽标没有我想象的那么难。你们看我设计的徽标,还不错吧
师:同学们说得都很好。
2.走进生活,欣赏生活中的美丽图案、徽标。(课件配乐展示)
小小设计师
突出活动主题
体现学校的特点
运用轴对称图形 对称 有和谐之美
不对称 有动感之美
汉字与数字完美结合 有别致之美
活动后及时组织学生进行回顾和反思,交流设计图案的经验,提炼图形运动的基本方法,谈自己对所设计图案的情感体验等。同时,将活动延伸到生活中,让学生在欣赏中感受图形的变换美,从而培养学生在生活中发现美、欣赏美和创造美的意识。
A
类
下面的徽标是由哪些图形组合而成,把这些图形涂上不同的颜色。
(考查知识点:设计徽标;能力要求:观察徽标,找出基本图形)
B
类
下面是中国信合银行的徽标。观察徽标,说说哪些地方突出了主题 哪些地方体现了银行的特点 哪里运用了轴对称图形
(考查知识点:设计徽标的要求;能力要求:能看懂徽标)
课堂作业新设计
A
类:
略
B
类:
汉字突出了主题,铜钱图案突出了银行特点,手掌图案运用了轴对称的知识。
我们一起去游园。
(教材第63~64页)
1.让学生在模拟旅游情境中,运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。
2.体会列表法的优点,引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案,初步培养学生的优化意识
。
3.在合作交流的学习过程中进一步培养
学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的能力。
重点:体会列表法的优点,学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案。
难点:培养学生的优化意识,体会学习数学的乐趣
。
多媒体课件。
师:同学们喜欢旅游吗
生:喜欢。
师:大家去过哪些地方旅游,或者有什么非常想去的地方吗
生1:我去过天安门、长城。
生2:我去过西湖。
生3:我想去庐山。
今天我们进行一次模拟旅游,去北京目睹一下北京故宫的风采,(课件出示北京故宫图片)想去吗 (想)让我们一起先解决旅游中遇到的数学问题,有信心吗 (有)(板书课题:我们一起去游园)
【设计意图:通过提问,唤起学生对以前旅游美好经历的回忆或向往,为后面旅游活动作铺垫;接着出示北京故宫图片,吸引了学生的注意力,调动了学生学习积极性】
师:我们已经到了北京,接下来我们要去北京故宫了,怎么去呢
1.活动一:谁来当团长。
(1)收集信息。
师:从屏幕中你发现了哪些数学信息 (课件出示租车信息)
生观察后汇报。
师:要知道怎样租车最好,还要知道什么
生1:共48人。
生2:租一辆大客车需160元,可以坐18人;租一辆小客车需120元,可以坐12人。
师:把租车方案一一列出来,看看哪位同学最有谋略,请他来当我们旅游团的团长。
(2)小组合作列出租车方案。
合作前强调分工,谁当小组长,谁是记录员和汇报员,谁是计算小能手。
学生讨论,师参与指导。
(3)汇报。
师:你们想到了哪些方案 (师根据学生汇报板书)
师:假如你是团长,你会选哪种方案,为什么
要想使租车的费用最少,租车时应从两方面考虑:①尽量让座位全部坐满,即没有空座,如果所租车辆的座位不能刚好坐满,空位也必须越少越好。②租金越少越好。
生:租大客车,平均每人花160÷18≈9(元);租小客车,平均每人花120÷12=10(元)。9元<10元,所以租大客车更省钱。
师:怎样才能很快找到这些方案,避免重复、遗漏和错误呢
生1:列表把可能的方案都写出来。
大客车辆数
小客车辆数
可坐人数
空位数
租金/元
方案一
3
0
54
6
160×3=480
方案二
2
1
48
0
160×2+120=440
方案三
1
3
54
6
160+120×3=520
方案四
0
4
48
0
120×4=480
因为440<480<520,所以方案二最省钱,即租2辆大客车和1辆小客车时,租金最少。
(4)评选旅游团团长。
选生1为团长。
学生自己整理,师巡视辅导、了解学情,并点名一些学生说一说怎样才能避免这些错误。
【设计意图:通过小组合作得出不同的租车方案,充分尊重了学生的主体地位,体现了小组合作的优越,培养了学生与人合作交流的意识;假如你是团长,你准备怎样租车 给足了学生思考的空间,鼓励学生从不同角度思考问题,有利于培养学生的创新意识】
2.活动二:购买纪念品。
(1)收集信息。
师:孩子们,我们出去旅游时,别忘了买点纪念品带给家人。(课件出示教材第64页情境图)
师:从情境图中你们知道了哪些信息
生观察后汇报。
师:怎样买才合理呢
(2)小组合作列出购买方案。
学生讨论,师参与指导。
生1:要使购买玩偶花的钱最少,购买时从两方面考虑。
生2:由于玩偶的包装不一样,如果没有合理的购买方案,可能会使购买的个数多于30个,所以我们购买时应正好是30个。
生3:花的钱要少。
(3)汇报。
师:你们想到了哪些方案 怎样才能很快找到这些方案,避免重复、遗漏和错误呢 (师根据学生汇报板书)
生:用列表解决上述问题,列表时把所有可能的方案一一列出,通过计算所有的购买方案的费用,选出最省钱的方案。
小包装/盒
大包装/盒
玩偶总数/个
金额/元
方案一
0
8
32
48
方案二
1
7
31
47
方案三
2
6
30
46
方案四
10
0
30
50
师:假如你是团长,你会选哪一种方案 为什么
生:因为46<47<48<50,所以方案三最省钱,即买2盒小包装,6盒大包装最省钱。
相信这次模拟旅游一定会成为大家最难忘的一次旅游。你有什么想说的吗 能不能和大家交流一下
师:你觉得你今天表现如何 你的伙伴表现如何
生:大家表现都很好。
师:生活中处处有数学,处处要用到数学,所以我们应该把数学学好。
【设计意图:通过回顾、总结,使学生感受到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,数学学习是有意义的,从而深刻认识到数学的价值与魅力】
我们一起去游园
列表格:按一定顺序 最省钱:够坐 钱最少
大客车辆数
小客车辆数
可坐人数
空位数
租金/元
方案一
3
0
54
6
160×3=480
方案二
2
1
48
0
160×2+120=440
方案三
1
3
54
6
160+120×3=520
方案四
0
4
48
0
120×4=480
在这节课中,教师紧密联系学生的生活实际,创设学生感兴趣的生活情境,丰富学生的学习氛围,让学生发现现实情境中的基本信息,也就是以往课堂中所说的条件。这样,使数学学习不再是枯燥无味、重复再现,而是让每个学生都融入了具体情境中,激发了学生参与学习的热情。
本课引导学生用列表格的方法解决租车方案,并通过交流让学生自己发现如何找到一个方法能让列出的租车方案很全面,从而再选择出最省钱的租车方案。这种列表法能让学生有顺序地思考,有利于学生养成自我反思的好习惯。
A
类
一个旅游团共55人,现有大车和小车可供选择,大车每辆135元,可坐15人;小车每辆120元,可坐12人,你有哪些租车方案 怎么租车最合算
大车辆数
小车辆数
可坐人数
租金/元
方案一
方案二
方案三
(考查知识点:寻找最优方案;能力要求:会用填表的方法来寻找最优方案)
B
类
景点的门票推出A
、B两种方案。
A方案
B方案
成人
60元/人
50元/人
儿童
40元/人
(1)张老师带着6个学生去这个景点,选哪种方案合算
(2)淘气一家6个人(爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、弟弟)去这个景点,选哪种方案合算
(考查知识点:寻找最优方案;能力要求:会用填表的方法来寻找最优方案)
课堂作业新设计
A
类:
大车辆数
小车辆数
可坐人数
租金/元
方案一
4
0
60
540
方案二
3
1
57
525
方案三
0
5
60
600
租3辆大车,1辆小车最合算。
B类:
(1)选A方案合算。
(2)选B方案合算。
有趣的推理
。(教材第65~66页)
1.通过日常生活中最简单的实例,让学生通过分析、推理得出结论,培养学生初步的观察、分析与推理能力。
2.培养学生有顺序地、全面地分析问题的能力。
重难点:培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
多媒体课件、数字卡片。
1.猜数游戏。
师:老师的两只手上分别写着8和9两个数字,你能猜一猜左手写着什么数字 右手写着什么数字吗 (左手写的不是8)说说理由。
生:左手写的不是8,那就一定是9。
2.钓鱼比赛。
师:两只小猫钓鱼比赛,猜猜谁赢了 (出示课件)说说理由。
小结:刚才小朋友们在猜的过程当中,根据给出的信息或已知条件,分析得出正确的答案,这种思考问题的方法就叫作推理。(板书课题:有趣的推理)
1.
分别在哪个兴趣小组
(1)师出示教材第65页主题图。
师:图中有哪些信息
学生阅读、回答。
生1:淘气不是电脑小组的,他可能是足球、航模小组的。笑笑不喜欢踢足球,她可能是……信息太多了,我都乱了。
生2:是啊,我也乱了。要找个办法才行。
生3:可以用填表的方法吗 上节课我们就用填表的方法,很好用的。
(2)用填表的方法帮助思考。
师:你们刚才的思考都有道理,我们就用填表的方法试试。那这个表是个什么样子的呢 大家想一想,设计一个表填一填吧!
学生设计表格,并填写。
学生展示自己的表格。(投影仪投影学生表格)
根据条件继续完成表格,请学生判断出他们分别在哪个小组。
学生填完后,师生交流。(实物投影仪播放学生表格)
足球
航模
电脑
淘气
×
×
笑笑
×
×
奇思
×
×
生:从表中可以看出笑笑是在电脑组,淘气在足球组,奇思在航模组。真奇妙,开始觉得好麻烦的问题,一下子就变得容易了。
师:是啊,我们使用填表法帮助分析,很难的题目也变得容易了。
2.飞机模型分别放在了柜子的什么位置
师:刚才的问题很有趣,同学们解答得很好,接下来我们看一个有关柜子的问题。
(1)师用课件出示教材第66页主题图及相关说明。
师:淘气号在哪个位置 与同伴交流你的想法。
生1:淘气号放在柜子的左侧,它可能在①、②或③中的一个位置。我用铅笔在柜子旁边做了记号。
生2:淘气号在乐乐号的上面,它可能是在①或②的位置。我也是用铅笔在柜子旁边做了记号。
生3:因为教练号在最上面一排左侧,所以教练号的位置就是①号,从而淘气号的位置是②号。
师:妙想号在哪个位置 与同伴交流你的想法。
学生交流,教师巡视辅导。
生1:妙想号不在最上面,也不在最下面,那只能在柜子的中间了。
生2:对,就在中间,而且只能在⑤号的位置。
师:同学们的分析很对、很精彩。
3.确定其他位置,与同伴交流。
学生交流,师参与、了解学情。
师:我们再来回顾一下整个分析过程吧。
师生回顾整个过程,师在黑板画一个柜子,师在学生推理时将推理结果板书在柜子上。
师:这次我们怎么没有使用表格呢
生:那个柜子不就是一张表格吗
师:对,这个柜子其实就是一张别致的表格。用填表格的方法来帮助我们分析推理,是不是简单很多
学生:是。
师:我们有哪些收获
生1:我感觉到推理很有趣。
生2:我喜欢用填表的方法来帮助推理。
……
师:大家有这么多的收获,真好。
有趣的推理
列表法 排除法
淘气 足球组
笑笑 电脑组
奇思 航模组
①教练号
④笑笑号
②淘气号
⑤妙想号
③乐乐号
⑥奇思号
1.本节课由学生熟悉的、身边的事情引入。低年级的学生对游戏永远是充满了兴趣。在活动开始,先由教师出示小游戏,让他们猜,调动学生的兴趣和激情,初步感知推理的意义。
2.帮助学生建立多种推理模式。
学生在推理的过程中基本都是借助于语言的表述,需要教师引导他们借助表格来推理,也可以借助线段图来推理,简化了推理的过程,感受思考数学问题方式的多样性和简洁性。
A
类
1.
为了庆祝元旦,小明、小红、小芳每人从家里带来了一个气球(红、黄、蓝三色),小明的气球是红色的,小红的气球不是蓝色的。你能说出小明、小红、小芳各拿来了什么颜色的气球吗
(考查知识点:简单的推理;能力要求:会进行简单的推理)
2.
小红、小青、小芳、小丽四人中,小青不是最高的,但比小红、小丽高,而小红又比小丽高,请从高到矮依次写出她们的名字。
(考查知识点:简单的推理;能力要求:会进行简单的推理)
B
类
给小动物颁奖。小熊、小猪、小松鼠参加拍球比赛,它们的成绩和名次如下。
次数
名次
动物名
35
1
30
2
25
3
小熊:我不是第3名。
小猪:我比第1名少5下。
请问:1、2、3名分别是什么动物
(考查知识点:简单的推理;能力要求:会进行简单的推理)
课堂作业新设计
A
类:
1.
小明拿来的是红色气球,小红拿来的是黄色气球,小芳拿来的是蓝色气球。
2.
她们的名字依次是小芳、小青、小红、小丽。
B
类:
小熊第1名,小猪第2名,小松鼠第3名。