5.2
数字编码
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第51、52页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历探索数字编码规律的过程。
2、了解数字密码的编码规律，能解答简单数字编码的实际问题。
3、知道数字编码的用途，体会数学的价值，树立学好数学的信心。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、创设情境1、教师拿出自己的钥匙，让学生说一说是干什么的，再引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品上见过密码锁，见过几个数字的密码锁。
由学生熟悉的物品引出密码锁，激发学生参与交流的兴趣。
师：同学们，看老师手里拿的是什么？生：钥匙。师：对，这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗？生：密码锁。师：谁知道什么地方或物品上会使用密码锁？学生可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱，手机等等。师：看来同学们知道的真不少，那谁来说一说你在什么物品上见过几个数字的密码锁？学生可能会说出许多。
2、提出兔博士的问题，师生交流。
使学生初步体会密码锁具有安全性和私密性，激发对密码锁的好奇心。
师：那谁知道旅行箱上为什么用密码锁，而不是用钥匙锁呢？学生可能会说：●不怕丢钥匙。●能够保密，不知道密码的人开不了，也不能仿制。……师：还有一个非常重要的原因，那就是用数字
( http: / / www.21cnjy.com )组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是哪几个数字，也很难判断是哪个密码。今天，我们就来研究一下数字密码编码的秘密。
板书：数字密码编码
二、探索两个数字密码1、教师说明探索的内
( http: / / www.21cnjy.com )容，提出问题：两个数字组成的密码，每个格中可能出现哪几个数字？得出结果，可能出现：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。
引导学生解决常识问题，为下面的探索活动做准备。
师：现在，我们来研究一下最简单的情况。用两个数字组成密码。板书：两个数字的密码。□□师：老师先提一个常识性的问题，一个由两个数字组成的密码锁，每个格中可能出现哪几个数字？生：每个格中都可能出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。
2、提出10个数字一共可以组成多少个两个数字密码的问题，让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。交流时，教师板书出密码。
用简单的问题教编码，获得直接的活动经验。
师：那么，用十个数字组成两个数字的密码，一共可以组成多少呢？现在请同学们在自己的本子写出用0打头的密码，看看一共有几个。学生写密码，然后交流，师板书出密码：用0打头：00、01、02、03、04、05、06、07、08、09.----10个师：再用1打头，写一写可以组成几个密码？学生写完后交流，得出：用1打头，可以得到10个密码，分别是：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19.板书：1打头----10个
3、分别提出用2、3、4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个？学生进行类推并回答。
借助实践获得的数据推算出结论，符合由个别到一般的研究问题的方法。
师：想一想，用2打头可以组成几个密码？生：10个。师：分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢？生：分别可以组成10个。
4、教师简单总结，并提出一共能组成多少个？在学生讨论的同时，得出：10×10=100（个）
在具体书写推算的基础，得出结果，为下面的探索活动积累经验。
师：一共10个数字，每一个数字打头都能组成10个密码，那一共可以组成多少个密码呢？生：一共可以组成100个。教师板书：10×10=100（个）
三、探索三个数字密码1、提出探索三个数字
( http: / / www.21cnjy.com )密码的问题，教师启发并提出问题：在100个两个数字的前面加上0，结果会怎样？得出：会得到100个三个数字的密码。接着提出：如果加上1呢？得出同样的结论。
在教师的启发指导下，并结合具体的数，获得探索规律的思考方法。
师：刚才，我们通过写出的几
( http: / / www.21cnjy.com )组密码，推算出：用0到9十个数字可以组成100个。下面我们再来推算一下，用这十个数字可以组成多少个三个数字的密码。板书：三个数字的密码
□□□
2、教师启发并提问：照这样推算，在前面
( http: / / www.21cnjy.com )分别加上0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，一共可以得到多少个三个数字的密码。学生回答，教师板书出算式：10×10×10=1000（个）。
通过推算得出结果，发展学生的数学思维和推理能力。
师：我们已经知道用两个数字组成密码
( http: / / www.21cnjy.com )可以组成100个，也就是10×10=100.
想一想，如果我们在这100个两个数字的前面或者后面加上0，结果会怎么样？生1：会得到100个三个数字的密码。师：如果加上1呢？又可以得到多少个三位数的密码？生2：又可以得到100个三个数字的密码。师：在
100个两个数字前面加上1
( http: / / www.21cnjy.com )个数字，就有100个三个数字的密码。照这样推算，在前面分别加上0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字，一共可以得到多少个三个数字的密码？生3：加1个数字得到100个数字的密码。加10个数字，就得到10乘100个三个数字的密码。学生说不完整，教师补充并板书：三个数字：10×10×10=1000（个）。
四、类推拓展1、教师简单总结前面的探索活动，鼓励学生用上面的经验推算0到9十个数字能组成多少个四个数字的密码。
给学生提供利用已有经验独立思考自主创造的空间。
师：我们根据0到9十个数字可以组成100个两
( http: / / www.21cnjy.com )个数字的密码，推算出了这10个数字可以组成1000个三个数字的密码。现在老师提出一个挑战性的问题：你能用刚才的思路推算出0到9十个数字能组成多少个四个数字的密码吗？试一试。学生独立推算，教师巡视，指导。
2、交流学生推算的过程和结果，教师板书出算式：10×1000=10000（个）。
让学生获得成功的体验，为总结规律生成素材。
师：谁来给大家说一说你是怎样推算的，结果是什么？生：根据三个数字组成的密码
( http: / / www.21cnjy.com )1000个，这样想，在这1000个数字密码前面增加1个数字，就可以得1000个数字的密码。因为这100个三个数字密码前面可以增加0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。所以，就可以组成10×1000=10000（个）四个数字的密码。学生表述的意思正确就可以。师板书：四个数字密码：10×1000=10000（个）
3、让学生观察探索的结果，说一说发现了什么。然后，教师把算式改成几个10相乘的形式，再让学生发现总结编制密码求出来的规律，再举例应用。
在已有素材和讨论的基础上，建立数学模型，形成数字编码的思想方法。
师：请学生观察我们探索的结果和算式，你发现了什么？生：几个数字组成的密码，密码总数1后面就有几个0.
学生说不出，师引导。然后边说边板书。师：同学们观察我们总结出
( http: / / www.21cnjy.com )的这三个算式。两个数字的密码是10×10=100，三个数字的密码是10×100=1000，其中的100=10×10，所以三个数字的密码可以写成：10×10×10=1000.同样的道理：四个数字的密码可以写成：10×10×10×10=10000.师：根据这几个算式，你能总结出用数字编制密码时，求总数的方法吗？生：组成几个数字的密码，密码总数的就是几个10相乘的积。教师提出五个数字的密码，六个数字的密码，一共可以组成多少个？学生回答。
五、探索密码价值1、提出探索的问题，
( http: / / www.21cnjy.com )并以三个数字的密码锁说明六个保险箱的密码只是1000中的一个，然后按大头娃提示的时间，师生共同用计算器计算。得出：试开1000次大约用2.8小时，也可以说大约用3小时。
通过教师总结理解数字密码锁的安全性，再通过数学计算，体验密码箱的安全性。
师：我们已经学会了计算密码总数的方法，知道用0到9十个数字组成不同位数的密码总数相差很多。下面我们来探索一下密码锁的安全性。板书：密码锁的安全性师：我们以三个数字的密码锁为例。大家知
( http: / / www.21cnjy.com )道，一个密码箱只有一个密码，还知道三个数字的密码有1000个。也就是说，一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人，很容易就打开了，不知道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗 生：他得一个一个地试。师：对，要一个一个地去试，现在我们一起算一算，如果每试一个密码要10秒钟，试1000次需要多长时间。写出算式，用计算器计算。1000×10÷60÷60≈2.8(时)
2、教师说明，现实生活中许多文件箱的密码都是由六个数字组成的，然后师生共同计算出打开一个六个数字组成的密码箱大概用117天。
进一步体验组成密码箱的数字越多，安全性越高。
师：不知道密码，要想打开一个由三个
( http: / / www.21cnjy.com )数字组成的密码锁，就要花近3个小时的时间。现实生活中，重要的文件箱，都是由六个数字组成的密码锁，这样的密码有1000000个(板书：1000000个)，不知道密码的人，想打开箱子所花的时间会更多。我们再来算一算，一个一个试开，打开一个六位密码锁要用多少天呢 讨论一下计算方法，共同完成计算。1000000÷1000×2.8=2800（时）2800÷24≈117(天)师：用100多天打开一个密码锁，太不可思议了。所以人们常把贵重物品或重要文件，放在安全可靠的密码箱中，防止泄密或丢失。
六、课堂练习1、练一练第1题，让学生自己读题，并解答。交流时，说一说怎样想的。
用数字编码方法解答的简单问题。
师：我们今天探索了数字密码锁的编制奥秘和
( http: / / www.21cnjy.com )规律。现实生活中，还有许多事物也用到数字编码的知识。请同学们打开书52页，看练一练第1题汽车牌照问题。自己说一说，再试着计算可增加多少个车牌号 学生试算，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样想的？怎样计算的？生：由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000(个)，在这些数码前面增加一个字母，就可以增加1万个。
2、练一练第2题，提示电话号码没有0打头的。鼓励学生合作解决。交流时，给学生发表不同意见的机会。
感受数学生活的紧密联系，发展数学应用意识。
师：随着人们生活水平的提高，不仅私人
( http: / / www.21cnjy.com )汽车发展得很快，全球的电话拥有量更以空前的速度增长着。请同学们解决一下第2题电话号码的增位问题。这个问题较难，因为电话号码没有0打头的。可以同桌合作解决，同桌讨论，试做。师：谁来说一说你是怎样做的 结果是多少 学生汇报情况，教师参与。学生可能会出现以下结果：●电话号码没有0打头的，计算时要去掉0
( http: / / www.21cnjy.com )打头的，所以，六位数的电话号码是10×10×10×10×10×9=900000(个)，升成七位后是10×10×10×10×10×10×9=9000000（个），增加了8100000个。●七位数的电话号码是10×10×10×10×10×10×9=9000000（个），升成八位后是10×10×10×10×10×10×10×9=90000000（个），增加了81000000个。
教学随笔：
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_____________________________________________________________________________________(共12张PPT)
数字与编码
本节课我们来学习数字编码，同学们要知道什么是数字编码，知道常见数字编码中每一个数字的含义，能够自己编一些有意义的码。
1.电话号码是怎样编出来的？长途为什么最前面一位是0？
2.邮政编码是怎样编出来的？有什么作用？
3.图书刊号是怎样编出来的？有什么规律？
4.身份证那么长？是怎样编出来的？
5.为什么商品、图书上都有条形码？
……
观察下列数据
浙D23124
浙A88837
浙D65218
浙AB3125
考考你:
你知道它们代表什么意思吗
汽车上车牌号码的含义
第一个字是省的简称
第二个是地方的代码
其余是编号随即的
例如:浙D65218
浙是浙江的简称D是绍兴的代码65218是一个编号。
仔细观察比较并互相说说你发现了什么
身份证上有姓名、性别、民族、出生年月、公民身份号码。
姓名
性别
民族
出生
年月
住址
身份证号码
陈家云
男
汉
1981.9.29
福建省尤溪县汤三村
350426198109293030
金阳
女
汉
1978.10.27
北京市西城区复兴门外大街
110102197810272321
身份证
身份证有15位（旧）和18位（新）之分，
新增加的在第7、8、18位上。
前两位表示省、自治区、直辖市。
第3、4位表示所在的城市。
第5、6位表示所在的县（区）。
第7—14（或7—12）位表示出生年月日。
出生年月日后面的两位表示所在地派出所的代码，
第17（或15）位表示性别，一般男单女双，
新身份证第18位表示校验码，也有的说是个人信息码。
说说你父母的身份证号码的数字都代表什么意义？
刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？(不知道的数字用
“ ”来代替)
用数字编码有着重大的意义：
有序、好统计、不重复。
如果设定末尾1表示男生，用2表示女生，974011表示“1997年入学，四班的1号学生，该同学是男学生”，你能给自己编辑一个借书卡号吗？
借书证
班级：
姓名：
卡号：
第二实验小学
设计我们班的同学的编码，使别人能看清你是哪个年级几班几号的同学，是男生还是女生。
