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圆柱与圆锥的复习活动课
有两个底面：
一个侧面：
面积相等
宽
长
高
长=底面周长
圆柱的特征：
圆锥的特征：
扇形
侧面展开
底面
圆形
h
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
圆柱表面积=侧面积+底面积 2
基本公式
圆柱侧面积=底面周长 高
圆
锥
体积=底面积 高÷3
圆
柱
体积=底面积 高
填空
1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是(
)厘米.
2.一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大(
)立方厘米。
3、一个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它的侧面积是(
),表面积是(
)。
4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是(
)立方厘米,圆锥的体积是(
)立方厘米.
4.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大(
)倍,增加(
)培.体积比原来扩大(
)倍,增加(
)倍.
5.一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是(
)
判断:
1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.(
)
2.圆柱的体积大于圆锥的体积.(
)
3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.(
)
4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.(
)
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指(
).
A.底面积
B.侧面积
C.表面积
D.体积
B
选择
2.甲乙两人分别利用一张长20厘米，
宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱(
).
A.高一定相等
B.侧面积一定相等
C.侧面积和高都相等
D.侧面积和高都不相等
20厘米
15厘米
20厘米
15厘米
3.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是(
)
A.3
B.1.5
C.4
D.3.14
B
4.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是(
)立方米.
A.
a÷3
B.
2a
C.
3a
D.
a3
C
5.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是(
)立方分米.(得数保留 )
4
A
C
4
D
4
1
B
B
1dm
1dm
6.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（
）平方厘米。
A.6.28
B.12.56
C.18.84
D.
25.12
2
B
7.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是(
)
圆柱体1
圆柱体2
半
径底面积
高
体
积
1
4
1
2
1
1
1
4
1:4
1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米 压过的面积是多少平方厘米
学以致用:
2.一根圆柱形木材长20分米,
分成4个相等的圆柱体.
表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少
学以致用:
3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高
学以致用:
4.星期六笑笑请6位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗
S底=20cm2
8cm
12cm
6cm
15cm
牛奶
你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗
10
20
30
8
探究题:《圆柱与圆锥复习课》教案
复习目标：
（1）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
（2）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践
( http: / / www.21cnjy.com )活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算，并能迁移到长方体和正方体的相关知识。了解对知识进行整理的几种方法。
（3）通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
复习重点、难点：
重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备：课件、题卡、知识点梳理
教学过程：
一、梳理知识，构建体系。
1、自主梳理，小组交流
同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行
( http: / / www.21cnjy.com )了梳理。下面请你们在小组内互相交流，看谁整理的既全面又合理。然后每组推荐出一份比较好的，小组合作进行展示汇报。
2、以小组为单位展示汇报，各组间互相补充完善。
投影学生的作品,并让学生拿着实物圆锥、圆柱叙说各知识点。
小组同学展示完后，问其他小组还有没有补充
（关注学生不同的整理方法）板书：图表、树状图、知识结构图
刚才提到了圆柱的体积是底面积乘高，它是由哪
( http: / / www.21cnjy.com )个图形的体积公式推导出来的？（长方体），还有哪个图形的体积出可以用底面积乘高来计算？（正方体），圆锥的可以吗？（不可以）为什么？（需要乘1/3）
二、学以致用，融会贯通
1、创设情境，实际应用。
出示圆柱，看到这个圆柱体，
( http: / / www.21cnjy.com )联系生活实际，我们都能把它想像成什么？你又能提出哪些问题？比如：我把它看成压路机的滚子，求压路机滚动一周压过路面的面积？实际就是求什么？（侧面积）看谁在规定的时间内提出的问题最多，最有创意？在练习本上写一写，时间2分钟。
学生交流
（1）求侧面积的情况：
贴标签纸的面积、压路机滚动一周压过路面的面积、制烟囱需要多少铁皮、各种管子、柱子刷油漆……
（2）“刷”出表面积有关的知识。
给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。
①如果是柱子时，只刷侧面。
②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。
③如果是个圆木料，可涂整个表面。
（老师点拨：还可以对它进行适当加工）
（3）
“切”出新的表面，求增加的表面积。
①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。（课件出示：学生练习本上列式）
②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。（课件出示：学生练习本上列式）
（4）、“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。
“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”
( http: / / www.21cnjy.com )才算是最大呢？削成的圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？削去部分的体积占圆柱体积的几分之几？（课件出示：学生练习本上列式）
（5）、总结顺口溜。
老师把这部分内容编成了顺口溜，我们一起来看一看。（课件出示）（齐读）
2、当堂检测，反馈交流
看来同学们不仅能自主整理本单元的重点知识，而且想像力也很丰富，下面又到了我们星级检测的时间了，敢不敢接受挑战？
拿出检测纸，请同学们独立完成，看谁能为自己的组赢得智慧星！时间10分钟。
课件出示：星级检测
课件出示星级测试题。集体订正。
三、课堂小结：
请同学们畅所欲言，谈谈本节课你的收获和感受。
孔子说：“温故而知新，可以为师矣。”在学习中我们就要像今天这样不断的把学过的知识拿出来进行整理温习，你就会从中体会或领悟到更多新的东西。
四、课后研究、拓展提高：（印在当堂检测背面）
其实到现在为止，小学阶段需要掌握的
( http: / / www.21cnjy.com )立体图形的知识我们已经全部学完了。课下希望同学们按照今天的方法（指板书）把长方体和正方体的知识也进行一下整理，补充完善到我们知识结构图中。
本节课后研究的问题在星级检测纸背面：
用一张长18.84厘米，宽9.42厘米的纸围成一个圆柱，有几种围法？每种方法围出的圆柱的侧面积和体积各是多少？你发现了什么？
