(共25张PPT)
圆锥和圆锥的体积
复习：
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
V柱=S底h
圆柱的体积=底面积×高
两个底相等
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高
有无数条
侧面
展开后是长方形或正方形
底面
有两个底面，是相等的圆形
顶点
有一个顶点
侧面
展开后是扇形
高
只有一条
有一个底面，是圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（
）。如果已知d=6厘米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（
）立方厘米。如果已知c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（
）立方分米。
V=s
h
282.6
15.7
底面
这堆小麦的体积是多少呢
圆锥的体积怎么求呢
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个.
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V＝
sh
1
3
V圆柱＝sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，
测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空：
1、圆锥的体积=（
），用字母表示是（
）。
2、圆柱体积的
与和它（
）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（
）立方厘米。
等底等高
1
24
V=
s
h
×底面积×高
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
（
）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。
（
）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。
（
）
4、一根圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比是2:1。
（
）
×
√
×
√
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
V＝
sh
1
3
×19×12＝76（立方厘米）
1
3
答：这个零件的体积是76立方厘米。圆锥和圆锥体积
教学目标：
1.
通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。
2．认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。
3.
积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重难点：
掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积
教学准备：
课件、圆锥形冰激凌、圆柱形杯子，与杯子等底等高的圆锥形容器、沙子、尺子。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
二、汇报展示，解决问题
组1：
1.我们已经认识了长方体、正方体，还有圆
( http: / / www.21cnjy.com )柱体，现实生活中还有一些形状相似的物品，今天我们一起来认识一下。拿出几种圆锥体物品，让学生说出它们的名字，并观察、交流它们的共同特点，引出圆锥。
大家看，这里有一个圆锥，请同学们仔细观察，并用手摸一摸它的表面。
2．让学生用手摸一摸圆锥，再次交流圆锥的特点，并想象圆锥侧面展开的形状。
3、我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是什么呢？我们先来从图形上认识一下。
出示35页上面三个实物。
这三个物品都是圆锥形的，根据每个物品我们都可以得到一个圆锥图形。数学书上的圆锥，一般都是这样的。
用课件出示圆锥图。圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥的底面。
用课件在图上标出底面。
圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。
用课件在图上标出“顶点“。
所有的物体都有高，哪是圆锥的高呢？同桌讨论一下。
学生讨论指名发言。如果说出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师表扬并用课件画出来，否则，教师边介绍边画图。
在圆锥中，各部分同样可以用字母表示。如，高用h表示，圆心用o
表示，半径用r表示等等。
边介绍边在课件上标出字母。
组2：
自学与引导---探索体积公式
1．教师拿出等底等高的圆柱和圆锥，教师操作
( http: / / www.21cnjy.com )让学生观察，发现两个物体的特点，介绍等底等高。（老师这里有一个圆柱体和一个圆锥，现在，同学们认真看老师的动作，看看你能发现什么。）
教师将圆柱圆锥放在课桌上，用尺子放在上面，显示等高；再把圆锥放在圆柱上，显示等底。看着老师的操作，你发现了什么？
观察的真仔细，说的也很好。像这样高同样，底面也同样大的圆柱和圆锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底等高。
板书：等底、等高。
2．让学生观察圆柱和圆锥，说一说哪个体积大，为什么？在讨论的基础上提出：圆锥占圆柱体积的几分之几呢？
板书：小实验：圆锥体积等于和它等底等高的圆
( http: / / www.21cnjy.com )柱体积的几分之几。我们就用这个圆柱和圆锥做工具。先在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。大家先来估计一下几次能装满？
3．提出实验的目的，说明实验的方法，让学生先估计一下，几次能装满，然后请四个同学实验，其他同学做记录。并得出结论。
结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
修改板书，写出三分之一
4．让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。
5．教师归纳出圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，并介绍圆锥体积公式的字母表达式：v=1/3sh
三、应用公式
我们探索出圆锥的体积公式，怎样用公式计算圆锥的体积呢，请同学们观察圆锥示意图，说说你都了解到哪些信息？
1．让学生观察圆锥示意图，说一说了解到哪些信息，再自主计算。
2．交流学生计算方法和结果。
四、课堂练习
1．练一练第1题，指名回答。
2．练一练第2题，求圆锥的体积，由学生独立完成。
3．练一练第3题，已知圆锥底面积和底面半径，求体积。学生独立完成后交流。
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
