数学北师大版四年级下册第三单元小数乘法教案（共7课时）
文档属性
| 名称 | 数学北师大版四年级下册第三单元小数乘法教案（共7课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-04-27 20:58:28 | ||
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文档简介
本章内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质及小数加减法的基础上进行的。学生已具有整数乘法的知识经验和认知水平,教学时与整数乘法联系,便于引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
本单元前面承接小数的认识和加减法,后面是小数的除法,所以学好这个单元为以后学好小数除法打下了牢固的知识和技能基础,而且它在整个教材中也起到承上启下的作用。
学生已经掌握整数的四则运算、小数的意义和性质及小数加减法。从学生学习知识的角度看,解决本章节的几个重点内容都有一定的知识基础和能力基础。
1.
使学生结合具体的生活情境,了解小数乘法的意义。
2.
使学生通过具体的生活情境和实际操作,发现和了解小数点的位置移动所引起的小数大小的变化,以及积的小数位数与两个乘数的小数位数之间的关系。
3.
使学生通过学习能够正确计算小数乘法,并且能够利用小数乘法的知识解决日常生活中的简单问题。
1.
在具体情境中,使学生进一步理解小数的意义。
数学中运算的教学,最重要的是要关注学生对运算意义的理解。小数乘法的意义与整数乘法的意义是一致的,教师在教学过程中应该使学生在具体的情境中回顾乘法的意义,例如,教材中是通过购物的情境,帮助学生理解小数乘法的意义,并根据乘法的意义以及几何模型,使学生初步体会小数乘法的计算方法。
2.
教学过程中鼓励学生自主探索小数乘法的计算方法。
对于小数乘法的计算方法,教师在教学过程中要鼓励学生大胆地、自主地去探索小数乘法的计算方法,在没有得出规律之前,学生可以运用多种方式得到小数乘整数的计算结果;在小数乘小数的时候,学生可以运用已有的知识来解答新的知识,教师要给予认可和鼓励,教师要引导学生从特例中进行归纳,从而发现积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系,这正是解答小数乘法的关键之处。
3.
教师要鼓励学生运用已有的知识解答生活中的实际问题。
学生学习数学知识的目的就是要运用学过的知识解答生活中的实际问题。教师在课堂中要提供丰富的实际问题,并鼓励学生根据运算的含义运用小数乘法解答实际问题,教师在教学中还可以鼓励学生自己在生活中去寻找能够用小数乘法解答的问题。
4.
在教学中可以适当地培养学生的估算能力。
在现代的生活中,估算是非常重要的,教师可以有意识地让班里的优等生说一说估算的过程和思考方法,但对学生不作硬性的要求,了解即可。
1 买文具
1课时
2 小数点搬家
1课时
3 街心广场
1课时
4 包装
1课时
5 蚕丝
1课时
6 手拉手
1课时
7 练习三
1课时
买文具。(教材第33、34页)
1.
让学生掌握小数乘整数的计算方法,能正确地进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。
2.
使学生经历自主探究小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想,培养简单的逻辑推理能力。
3.
在观察、探究、应用的过程中,使学生体会小数乘法在实际生活中的应用,感受数学源于生活,生活需要数学,形成积极的学习态度。
重点:理解“小数乘整数”的算理和算法。
难点:小数点位置的确定。
多媒体课件。
1.口算下面各题。
3.4+0.6= 5.7+8.6= 6.5+4.3= 1.9+0.6= 4.4+3.2=
8.9-0.8=
7.6-7=
8.5-6.5=
10-9.6=
5.7-4.7=
2.说出下面乘法算式的含义。
6×8 12×4 30×23
【设计意图:这一环节通过小练习,复习小数加减法的计算法则和整数乘法的意义,由于小数乘整数是在整数乘法意义的基础上学习的,这一环节的设置为学习小数乘整数做好了铺垫】
1.教师出示教材第33页情景图。
教师:你从这幅图中都看到了什么 你能提出什么数学问题
学生:每块橡皮0.2元,买4块橡皮需要多少元
教师:想一想,怎样列式呢 为什么
学生:因为是求4个0.2是多少 所以用乘法计算,算式是0.2×4。
教师:0.2×4等于多少呢
学生先以小组为单位进行研究,然后全班交流。
学生1:用4个0.2相加,即0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元)。
学生2:因为0.2元=2角,4个2角就等于8角,也就是0.8元。
学生3:我们用一个正方形代表1元,平均分成10份,每份是0.1元,每块橡皮是0.2元,就涂2份,4块就涂4个2份,即8份,也可以得出0.8元。
教师:你们真聪明。
2.
教师:根据题目,你还能提出什么数学问题
学生:买3把尺子需要多少元
教师:你能用乘法解决这个问题吗
学生:0.4×3=1.2(元)。
教师:为什么
学生1:用3个0.4相加,即0.4+0.4+0.4=1.2(元)。
学生2:因为0.4元=4角,3个4角就等于12角,也就是1.2元。
……
教师:你还能提出其他问题吗
学生小组内部讨论,最后教师再次明确算理。
【设计意图:做到充分尊重学生,让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来,把各种不同的算法与想法展示给全班学生,使学生在用多种方法解决问题的过程中初步了解积的小数位数和乘数有关】
教师:同学们,说得真好!我们知道几个相同的小数相加可以用乘法来简便计算。
师生共同总结:计算小数乘整数时,可以选择适合自己的方式进行计算,只要正确就可以。
买 文 具
乘法:求几个相同小数的和的简便运算。
1.
通过购物情境,由学生提出数学问题,使学生体会到了小数与日常生活的密切联系。
2.
放手让学生自主探索0.2×4的结果,体现了算法多样化的思想。通过这一过程,使学生进一步理解了小数乘法的意义。
A
类
1.
口算下面各题。
2×0.4= 6×0.3= 4×0.7= 9×0.8=
5×0.2=
8×0.1=
3×0.6=
7×0.9=
2.
0.4×7是求( )的简便运算。
(考查知识点:小数乘法的意义;能力要求:会利用小数乘法进行计算)
B
类
某商店的铅笔和笔记本的价格如下:
铅笔:0.5元/支 笔记本:0.8元/本
(1)如果买7支铅笔需要多少元
(2)如果买9本笔记本需要多少元
(3)如果买1支铅笔和2本笔记本,给售货员2元,够吗 如果够,应该找回多少元 如果不够,还差多少元
(4)你还能提出什么数学问题 试着解答出来。
(考查知识点:小数乘法的意义;能力要求:会利用小数乘法解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
0.8 1.8 2.8 7.2 1 0.8 1.8 6.3
2.
7个0.4相加
B类:
(1)0.5×7=3.5(元) (2)0.8×9=7.2(元)
(3)0.5+0.8×2=2.1(元) 2.1-2=0.1(元) 不够 差0.1元 (4)略
教材习题
第34页练一练
1.
涂色略 0.7×4=2.8(元)
2.
6×0.3=1.8(元)
3.
0.9 1.6 0.8 1.5 1.6 0.9 1.4 1.2 2.4
4.
涂色略 0.1 0.5 1 10
5.
0.8×2=1.6(元) 3×0.6=1.8(元) 1.6<1.8 叔叔用的钱多。
小数点搬家。(教材第35~37页)
1.
使学生结合具体情境,掌握小数点的移动引起小数大小变化的规律。
2.
运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算小数乘除法。
重点:掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化的规律。
难点:运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算小数乘法。
多媒体课件。
1.口算下面各题。
2.3+4.3= 3.6-0.4= 9.8-4.6= 10×0.6=
5×0.4=
0.4×10=
6×0.5=
0.3×4=
2.请学生从中找一道题说一说自己的想法。
1.
课件出示教材第35页情景图。
教师:你知道这是在什么地方,发生什么事情了吗
学生:在蚂蚁快餐厅,快餐的价钱不停地上涨,顾客越来越少。
教师:谁能以故事的形式描述上面发生的事情
学生:蚂蚁开了一家快餐厅,小数点在0和0中间(0.01),这时快餐厅有很多客人。小数点想了想,说:“我要搬家。”于是小数点搬到了0和1中间(0.10元),好多小动物感慨:“涨价了!”光顾蚂蚁快餐厅的小动物慢慢少了起来。淘气的小数点,想着“我再搬一次家吧”,小数点又往右再搬了一次家(1.00元)。此时蚂蚁的快餐厅冷冷清清,没有了客人,蚂蚁伤心极了。
教师:小数点向哪边搬家 使蚂蚁快餐厅从很多客人到一个客人都没有。这是为什么呢
学生:小数点向右搬家,因为蚂蚁快餐厅涨价了,所以快餐厅的人越来越少,以至于后来一个客人都没有。
教师:小数点向右移动,小数的大小发生了什么变化 小组内部先谈论。
有的学生用单位换算的知识解决,有的用数位知识解决,有的……
教师:哪个小组愿意把你们的想法和同学分享
学生1:我发现这三个小数里都有数字“1”,但是它们的小数点的位置不同。
学生2:我发现小数点的位置不同,小数的大小也就不同。
学生3:我发现0.01的小数点向右移动一位就得到0.10,再把0.10的小数点向右移动一位就得到1.00。
教师一边指着黑板一边讲解:同学们发现这三个小数里都有数字“1”,但是它们的小数点位置不同,小数的大小也就不同。也就是说,如果要移动小数点,小数的大小就要发生变化。现在我们就以0.01为例,先研究一下如果小数点向右移动,小数会发生什么变化,移动一位后的小数与原来的小数有什么关系 移动两位呢
教师请学生先在小组内展开研究,把研究的过程和结论在全班同学面前进行交流。
教师总结:同学们通过刚才的研究,发现了小数点的位置发生移动,小数的大小就会发生变化,如果小数点向右移动一位,得到的数是它的10倍;如果小数点向右移动两位,得到的数是它的100倍。
教师提问:如果小数点向右移动三位,你知道得到的数是它的多少倍吗 (得到的数是它的1000倍)
【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
2.
教师:一个客人都没有,蚂蚁特别伤心。热心的小数点知道自己闯祸了,赶紧往回搬,这时快餐厅价格会发生什么变化呢
学生:快餐厅价格由1.00元依次变为0.10元、0.01元。
教师:观察由1.00元变成0.10元,再变成0.01元,你发现了什么
学生:小数点向左移动。
教师:根据刚学习的小数点向右移动的变化规规律,你知道小数点向左移动,小数的大小发生了什么变化
学生:一个数的小数点向左移动一位,得到的数是它的;一个数的小数点向左移动两位,得到的数是它的。
教师:同学们说得非常棒。下面请同学们再举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”。
学生发言,教师根据学生的回答情况给以订正。
3.教师:出示教材第36页的试一试。
教师:结合图形,同学们说一说,0.01的10倍、100倍各是多少 1的、各是多少
学生发言,师生共同订正。
【设计意图:学以致用,巩固小数点变化的规律】
师:通过刚才小数点搬家,你发现了什么
师生共同归纳:(1)小数点右移,原来的数就会扩大。
①小数点向右移动一位,得到的数是它的10倍。②小数点向右移动两位,得到的数是它的100倍。
③小数点向右移动三位,得到的数是它的1000倍。
……
(2)小数点左移,原来的数就会缩小。
①小数点向左移动一位,得到的数是它的。
②小数点向左移动两位,得到的数是它的。
③小数点向左移动三位,得到的数是它的。
……
小数点在向左、右移动时,如果没有数位了,我们应该用0占位。
小数点搬家
小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向左移动一位、两位、三位……得到的数就是它的、、……小数点向右移动一位、两位、三位……得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍……
1.在教学过程中通过设疑、猜测激发了学生强烈的求知愿望,给学生提供讨论、合作、交流的平台。
2.搭建了学生联想的舞台,使学生的思维得到放飞,在探索问题的过程中,既加深了对小数点位置移动会引起小数大小变化规律的认识,又使学生的思维获得了提高。
3.我在课堂教学中应变能力有待提高,有时忽略学生的想法,没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源。
A
类
1.
填空。
(1)把3.2的小数点去掉,得到的数是它的( )倍。
(2)4.26扩大到原来的( )倍是4260。
(3)22.9缩小到原来的( ),才能得到0.229。
(4)把( )扩大到原来的10倍是0.5,把( )缩小到原来的是2.32。
2.
直接写出得数。
3.2×10= 2.34×0.1= 3÷100= 0.4×100=
0.5÷1000=
35.9×1000=
37×0.001=
1.39÷100=
0.1×0.01=
4.83×10=
25.6×0.01=
30÷1000=
(考查知识点:小数点的移动对小数大小的影响;能力要求:能根据小数点的移动总结小数的大小变化规律)
B
类
解决问题。
(1)每千克小麦可磨面粉0.85千克,1吨小麦可以磨面粉多少千克
(2)某地平均每10千克海水含盐0.3千克,100千克海水含盐多少千克
(考查知识点:小数点的移动对小数大小的影响;能力要求:会根据小数点的移动解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)10 (2)1000 (3) (4)0.05 232
2.
32 0.234 0.03 40 0.0005 35900 0.037 0.0139 0.001 48.3 0.256 0.03
B类:
(1)1吨=1000千克 0.85×1000=850(千克)
(2)0.3×(100÷10)=3(千克)
教材习题
第36页练一练
1.
(1) (2)10倍 100倍
2.
略
3.
0.9 9 90 5.38 0.538 0.0538
4.
(1)0.05×10=0.5(米) (2)0.05×1000=50(米)
5.
5670 0.0567 2.06
6.
14.14 100 3.69 314 61.8 181 0.987 0.04321 140 0.00001
7.
0.75 380 22.5 200
街心广场。(教材第38、39页)
使学生结合具体情境,探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
重点:明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
难点:正确计算小数乘法。
多媒体课件。
1.
课件出示:0.86×10,3.5÷100。
教师:你会计算上面的算式吗 你能说说理由吗
学生1:0.86×10是把0.86扩大到原来的10倍,也就是把小数点向右移动一位,所以0.86×10=8.6。
学生2:3.5÷100是把3.5缩小到原来的,也就是把小数点向左移动两位,所以3.5÷100=0.035。
教师:今天我们继续学习小数的乘法——街心广场。(板书:街心广场)
【设计意图:通过复习激活学生的原有认知,教师应重点引导学生阐述小数乘整数的算法和算理,为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫】
2.
课件出示教材第38页情景图。
教师:通过观察,你知道了什么
学生1:这是街心广场,中心有花坛,广场上铺有地砖。
学生2:街心广场长30米,宽20米。
学生3:中心花坛长3米,宽2米。
学生4:广场上铺的地砖长0.3米,宽0.2米。
教师:你发现了什么
教师:你能根据以上条件,提出数学问题吗
学生1:街心广场的面积是多少
学生2:中心花坛的面积是多少
学生3:地砖的面积是多少
教师:再解决这些问题之前,你能告诉我求面积需要注意什么吗
学生1:长方形的面积=长×宽。
学生2:面积的单位是平方米。
教师:请分别求出图中各物体的面积。
学生1:街心广场面积为30×20=600(平方米)。
学生2:中心花坛面积为3×2=6(平方米)。
学生3:地砖面积为0.3×0.2,下面就不会算了。
教师:这位同学在计算0.3×0.2的过程中,遇到了困难,同学们你们能帮帮这名同学吗
教师:谁能帮帮他
学生小组内讨论。
有的学生用单位换算解决,有的学生用画图解决,有的……
教师:哪组同学愿意把你们组讨论的结果和大家分享
学生:可以先把0.2米转化为2分米,把0.3米转化成3分米,2×3=6(平方分米),也就是0.06平方米。
教师:请你们说一说这三个长方形面积之间的关系。
倍,而积就扩大到原来的100倍。
同学们都同意他们的意见吗
教师板书:
街心广场
花坛
地砖
长
30米
3米
0.3米
宽
20米
2米
0.2米
面积
600平方米
6平方米
0.06平方米
教师:观察上表,在乘法中积和乘数的小数位数有什么关系
学生3:在乘法算式中,一个乘数扩大到原来的10倍,另一个乘数也扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的100倍。
教师:请同学们根据我们的发现,解决教材第38页的算一算,想一想。
学生解答,再次剖析算法以及算理,让学生深刻理解小数乘小数的算法及积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
【设计意图:由计算街心广场、中心花园以及地砖面积引入小数乘法,尤其是计算地砖面积时两个乘数都是小数的乘法算式,让学生感受生活中许多问题的解决离不开小数的乘法】
教师:通过刚才的学习,你发现了什么
大到原来的100倍。
街
心
广
场
小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
1.创设问题情境,把乘法的学习与生活密切结合。教师充分利用了教材的主题图,使学生感受到生活中有相同加数求和的数学问题,从而感受学习乘法的必要性。
2.以学生为主体,注重让学生体验知识的形成过程。学生根据情境提出问题,在解决问题的过程中,给予学生充分的空间,引导学生发现相同加数连加与乘数的联系。
A
类
计算。
0.3×0.5= 0.4×0.6= 0.7×3= 0.2×0.9=
5×0.3=
0.5×0.8=
0.8×30=
5×0.5=
(考查知识点:小数乘小数;能力要求:会计算小数乘小数)
B
类
根据28×6=168,在( )里填上适当的数。
( )×( )=1.68 ( )×( )=0.168
( )×( )=16.8
( )×( )=1.68
(考查知识点:小数乘小数的灵活应用;能力要求:会利用小数乘小数的算理解决问题)
课堂作业新设计
A类:
0.15 0.24 2.1 0.18 1.5 0.4 24 2.5
B类:
(答案不唯一)2.8 0.6 2.8 0.06 2.8 6 28 0.06
教材习题
第39页练一练
1.
略
2.
8.64 86.4 86.4 0.864
3.
5.46 0.325 5.7312
4.
0.2×2=0.4(元) 0.4×5=2(元) 2<3 够用。
5.
(答案不唯一)13 1.2 12 1.3 0.13 1.2 0.12 1.3 1.3 1.2 0.12 13 130 1.2 1.3 120
包装。(教材第40、41页)
1.
使学生能够根据“包装”的有关信息提出数学问题,体会小数乘法在实际生活中的应用。
2.
使学生会利用竖式计算小数乘法,同时要注意培养学生的估算意识。
3.
要让学生学会用小数乘法解决实际生活中的一些问题。
重点:掌握用竖式计算小数乘法。
难点:能够正确地计算小数乘法。
多媒体课件。
课件出示0.96×7和0.02×0.9。
教师:不计算,你能快速说出0.96×7的积的小数位数吗 为什么
学生1:0.96×7积是两位小数,两个乘数的小数位数之和等于积的小数位数。
学生2:0.02×0.9积是三位小数,乘数小数位数之和等于积的小数位数之和。
【设计意图:通过复习,使学生对积的小数位数与乘数小数位数间的关系更清楚明了】
课件出示教材第40页情景图。
笑笑要过生日了,同学们都在为她准备生日礼物。可是在准备生日礼物的过程中,遇到了一个问题,你能替他们解决吗
教师:从这个图上可以获得哪些数学信息
学生1:包装纸每米2.6元,彩带每米0.85元。
学生2:包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸,还要用2.4米长的彩带。
教师:根据这些数学信息你能提出哪些数学问题
学生:买包装纸需要多少元
教师:你能解决这个问题吗
学生:2.6×0.8。
【设计意图:这样的设计,旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系,引发学生的学习兴趣,为主动探究新知识集聚动力】
教师:你能估一估、算一算上面的算式吗
学生1:2.6×0.8,0.8米不到1米,不会超过2.6元。
学生2:我会算26×8。因为26是2.6扩大到原来的10倍得到的,8是0.8扩大到原来的10倍得到的,用竖式计算26×8=208,又因为2.6和0.8一共有2位小数,所以积的末尾也有2位小数,即2.6×0.8=2.08。
教师:同学们想得非常对,但做起来比较麻烦。所以现在教大家一种简便算法。教师边讲边板演。
2.
6
×
0.
8
2.
0
8
【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
教师:你还能提出其他数学问题吗
学生:买彩带需要多少元
教师:你能解决这个问题吗
学生:2.4×0.85。
教师:你能先估一估,再算一算上面的算式吗
学生1:0.85元也就是每米不到1元,所以2.4×0.85,不会超过2.4元。
学生2:先按照整数乘法计算,再确定积的小数点位置,结果是2.040。
2
4
学生3:先按整数乘整数的计算方法,再数两个乘数一共有几位小数,就在积的后面数出几位,点上小数点。如果积的末位是0,先点上小数点,再去掉末尾的0。
2.4
教师:同学们的学习能力很强,下面请同学们尝试着算一算0.82×0.03和0.05×0.2。
教师指名让学生板演计算过程,下面的同学自己在本子上计算,最后根据两名同学的板演情况集体订正。
学生板演:
0.
8
2
×
0.
0
3
0.
0
2
4
6
0.
0
5
×
0.
2
0.
0
1
0
【设计意图:及时巩固小数乘法的竖式计算方法,让学生达到灵活运用的目的】
师:通过刚才学习小数乘法竖式计算,大家有什么收获
师生共同归纳:①小数乘法竖式计算,不用小数点对齐,只要末尾对齐。②小数乘法竖式计算,应先按整数乘整数算出积,再确定积的小数位数。③积的末尾的“0”可以去掉。
包 装
小数乘法竖式计算:先按照整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的末尾起数出几位,点上小数点。如果积的小数数位不够,要在前面补上“0”;如果积的末尾有“0”,先点小数点,再去掉小数末尾的“0”。
1.
通过本节课的学习,学生能结合具体情境,得出积的小数位数与乘数的小数位数的关系,并能应用这一关系,进行简单的小数乘法计算,也能用小数乘法解决一些简单的实际问题。
2.
对于积的小数位数这个难点,要不断强调:两个乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。在实际计算中,学生对这一知识点感到生疏,还要加强练习才能真正掌握。
A
类
1.
用竖式计算。
1.9×20 2.53×2 8.4×5.2 3.05×1.3 12.4×2.5
2.
一辆货车每天可以节油1.56升,现在有5辆货车,8天可以节油多少升
(考查知识点:小数乘法的竖式计算;能力要求:会用竖式计算小数乘法)
B
类
有两个长方形的花坛,其中的一个长7.8米,宽2.4米,另一个长7.8米,宽1.6米。这两个花坛的占地面积一共有多少平方米
(考查知识点:小数乘法的应用;能力要求:会用小数乘法解决简单的实际问题,并会用竖式计算小数乘法)
课堂作业新设计
A类:
1.
38 5.06 43.68 3.965 31 竖式略 2.
1.56×5×8=62.4(升)
B类:
7.8×2.4=18.72(平方米) 7.8×1.6=12.48(平方米) 18.72+12.48=31.2(平方米)
教材习题
第41页练一练
1.
(1)够 (2)0.7×9.5=6.65(元)
2.
1.088 0.0312
3.
1.2 0.256 4.9 5.76 0.384 10.094 竖式略
4.
< < > >
5.
5.90×3.8=22.42(元) 25>22.42 够
6.
1.2×1.2=1.44(米) 0.33×1.4=0.462(吨)
蚕丝。(教材第42、43页)
1.
让学生通过自主探究,理解并掌握小数乘法的计算方法,并能正确进行计算。
2.
在探索计算方法的过程中,培养学生初步的推理能力以及抽象概括能力。
3.
让学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
重点:掌握小数乘小数的方法,会熟练地进行笔算,并能解决实际问题。
难点:熟练地进行小数乘小数的笔算,掌握小数末尾“0”的处理方法。
多媒体课件。
课件出示古诗:无题(李商隐)
相见时难别亦难,东风无力百花残。
春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。
晓镜但愁云鬓改,夜吟应觉月光寒。
蓬山此去无多路,青鸟殷勤为探看。
教师:这首诗写一个闺中女子相思落泪的哀怨,你知道是哪一句吗
学生:春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。
教师:提到春蚕,我们首先想到的是什么
学生:蚕丝。
教师:同学们,你们知道吗 春蚕和秋蚕吐的蚕丝是不一样的。一条秋蚕吐的丝长约1.2千米,质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些,大约是秋蚕的1.25倍。你能根据给的条件提个问题吗
学生:一条春蚕吐的丝长约多少千米
教师:刚才这位同学提出的这个问题很有价值,要求一条春蚕吐的丝长约多少千米,需要找哪些条件 该怎样列式呢
学生1:一条秋蚕吐的丝长约1.2千米。
学生2:春蚕吐的丝大约是秋蚕的1.25倍。
学生3:1.2×1.25。
教师:你会计算这个算式吗
【设计意图:这样的设计,从古诗引入,容易激发学生的学习兴趣,也让新课的导入顺畅自然】
1.
估一估。
教师:在计算1.2×1.25之前,先估算一下,1.2×1.25的积大约是多少,为什么
学生1:把1.2看作1,把1.25看作2,因此1.2×1.25≈2。
学生2:把1.2看作2,把1.25看作1,因此1.2×1.25≈2。
学生3:把1.2和1.25都看作1,因此1.2×1.25≈1。
教师:结合同学们估算的结果,1.2×1.25的积应在1~2之间。
【设计意图:这里的估算既是为了让学生体会解决问题的不同方式,更是为了给接下来探索笔算方法提供一种支持,学生可以通过对笔算结果与估算结果的比较,判断笔算结果是否合理,从而确认相应计算方法的正确性。充分预设学生可能出现的情况,可使教师在实际教学中应对自如】
2.
算一算。
教师:你能笔算1.2×1.25吗 笔算小数1.2×1.25又要注意什么呢
学生:列竖式时,要把小数位数多的放在小数位数少的上面。
列竖式:
1.
2
5
×
1.
2
2
5
0
1
2
5
1.
5
0
0
(因为1.25是两位小数,1.2是一位小数,所以积是三位小数,从右向左数出三位,点上小数点,同时积的末尾的“0”要去掉)
教师:同学们真棒!已经熟练地把整数乘法推广到小数乘法,谁还有不同的计算方法
学生: 1.2×1.25
=1×1+0.2×0.25
=1.05(米)
教师:首先值得肯定的是这位同学是认真思考的,很有自己的想法,其结果与刚刚估算的1.2×1.25的积在1~2之间也相符。可是老师有问题要问了:为什么这位同学的脱式计算和前面同学竖式计算的积不一样,到底谁的答案正确呢 谁能画图表示1.2×1.25。
学生:我会用图来表示。
教师:结合图形,你知道这位同学脱式计算的是图中哪几部分的面积吗 还缺少哪几部分的面积 请把1.2×1.25的脱式计算补充完整。
学生1:计算的是左上角和右下角阴影部分的面积。缺少的是右上角和左下角空白部分的面积。
学生2: 1.2×1.25
=1×1+0.2×0.25+1×0.2+1×0.25
=1.5(米)
教师:同学们,不仅善于发现问题,而且能积极解决问题,真了不起!
【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
3.
教师:织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝,一条丝巾的质量约多少克 怎样列式
学生1:0.35×300。
学生2:我是这样算的。
0.
3
5
×
3
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
5
1
0
5.
0
0
教师:小数乘整十数或整百数一般让小数和整十数或整百数的非零数对齐,所以上面的竖式可以怎样写
学生:可以这样写。
0.
3
5
×
3
0
0
1
0
5.
0
0
4.课件出示教材第42页最下面的例题。
教师:请同学们算一算,填一填,并说说你发现了什么
学生1:2.3×1.2=2.76,2.76>2.3;2.3×1.05=2.415,2.415>2.3。
学生2:2.3×1=2.3,2.3=2.3;2.3×0.9=2.07,2.07<2.3;2.3×0.86=1.978,1.978<2.3。
学生3:小数乘法中,如果两个乘数都比1大,积比每个乘数都大。
学生4:小数乘法中,如果有一个乘数为1,积等于另一个乘数。
学生5:小数乘法中,如果有一个乘数比1小,积比另一个乘数小。
教师:同学们,你们能再举个例子说明你的发现吗
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
师:通过刚才解决一条春蚕吐丝的长度的问题和一条丝巾质量的问题,你有什么收获
师生共同归纳:①小数乘小数先按整数乘法算出积是多少,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。②小数乘小数脱式计算=整数部分×整数部分+小数部分×小数部分+每个整数部分×另一个乘数的小数部分。③比较积和乘数(0除外)的大小的方法:当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数小于1时,积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数。
蚕 丝
1.2×1.25=1.5(千米) 0.35×300=105(克)
1.
2
5
×
1.
2
2
5
0
1
2
5
1.
5
0
0
0.
3
5
×
3
0
0
1
0
5.
0
0
1.由于学生在前几节课已经学习了与小数乘法相关的一些内容,在这节课中,我充分放手让学生尝试解决小数乘法中的新问题,在关键处给予点拨、指导,紧紧抓住积的小数点位置这一重点进行教学,并为学生提供质疑、交流的机会,在生生交流、师生交流的过程中,使出现的问题更加明朗化。
2.学生能根据教材提供的“蚕丝”中的有关信息提出数学问题,对小数乘法的意义有了一定的了解,并能在实际中应用。
3.学生良好的估算意识得到了培养,并掌握了正确的估算方法,提高了学生的估算能力。
A
类
1.
不计算,判断积的小数部分有几位。
47×0.05( ) 6.9×0.38( ) 4.2×1.8( )
4.08×0.08( )
0.9×0.7( )
6×0.07( )
2.
在○里填上“>”“<”或“=”。
1.04×0.98○1.04 24×0.85○24 0.87×1.01○0.87
(考查知识点:小数乘法的估算和积的位数;能力要求:会根据整数乘法的计算方法计算小数乘法)
B
类
一种西服布料,每米的售价58.5元,买这样的布料5.2米,应付多少元
(考查知识点:小数乘法中积与乘数的关系及应用;能力要求:会利用小数乘法解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
2位 3位 2位 4位 2位 2位
2.
< < >
B类:
58.5×5.2=304.2(元)
教材习题
第43页练一练
1.
奇思算得对。 2.
都不正确。
3.
6.24 13.048 4.301 4.32 6.524 0.0945
4.
大 6 小 1.3 大 2.86 小 7.68
5.
0.05×280=14(米/秒) 6.
2.75×2.2=6.05(米)
手拉手。(教材第44、45页)
1.
使学生能根据“手拉手”中的有关信息提出数学问题,体会小数计算在实际生活中的应用。
2.
通过合作、交流等活动,使学生体会整数的运算定律在小数的运算中仍然适用,并能
运用这些运算定律使计算简便。
重点:掌握小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序,灵活运用运算定律进行简便计算。
难点:能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
多媒体课件。
1.
课件播放希望小学的学生学习条件的图片。
教师:看到以上情景,你们有什么感想
学生1:希望小学的学习条件很艰苦。
学生2:希望小学的学生很爱学习。
……
教师:虽然希望小学学习条件很艰苦,但是那里的学生对读书,对学习都有强烈的渴望。通过对比,我们的学校有多媒体等教学设施,我们好幸福呀!在这样的学习环境下,我们又要做些什么呢
学生1:上课认真听讲,按时完成作业。
学生2:比之前更要好好学习。
学生3:我们可以把自己的零用钱存起来,买些学习用品,送给希望小学的小朋友们。
【设计意图:这样的设计让学生感受希望小学的学生对读书的强烈渴望,引导学生反思自我,激励孩子们更加努力地学习】
2.
教师:同学们很有爱心,老师希望你们在今后更加努力学习,加油!某班同学们也和咱们班同学一样有爱心,他们帮希望小学买了一些学习用品和课外读物。
课件出示教材第44页情景图。
教师:你知道他们都给希望小学的同学们买了哪些学习用品和课外读物吗
学生1:给希望小学的同学们买了练习本、铅笔盒和《数学家的故事》。
学生2:练习本和铅笔盒是学习用品,《数学家的故事》是课外读物。
教师:你知道以上物品的单价吗
学生:每本练习本2.8元,每个铅笔盒6.1元,每本《数学家的故事》7.2元。
【设计意图:以现实生活中的问题为教师教学的切入点,使数学与生活联系更加密切,体现了数学源于生活、寓于生活、用于生活的思想。让学生感受到生活中处处有数学,激发了学生学习数学的兴趣,提高应用数学的能力】
1.
教师:淘气要给希望小学3名同学分别买1本练习本和1个铅笔盒,一共要花多少元 要解决这个问题,我们先要求什么,然后呢
学生1:可以先求出淘气买3本练习本的价钱,然后再求出买3个铅笔盒的价钱,最后求价钱之和。
学生2:可以先求出买1本练习本和1个铅笔盒的价钱,再求出3本练习本和3个铅笔盒的总价钱。
2.
多种方法尝试解决。
小组活动:学生有的用分步算式解决,有的用综合算式解决,有的……完毕,汇报小组结果。
教师:你们知道一共要花多少元了吗 哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
学生1:2.8×3=8.4(元),6.1×3=18.3(元),8.4+18.3=26.7(元)。
学生2:2.8×3+6.1×3=8.4+18.3=26.7(元)
教师:可以肯定的是以上同学都已经认真思考了,有没有同学补充
学生3:第二个综合算式应该把2.8、6.1放在括号里。
(2.8+6.1)×3
=8.9×3
=26.7(元)
教师:你们同意吗 谁能讲解一下原因。
学生1:如果不加括号,应该先算乘法,只有加括号后,才是先算括号里的加法。
学生2:上面同学的做法是先求出1本练习本和1个铅笔盒的价钱,然后再乘3,即可求出一共花了多少元。
教师:同学们回答得非常好。
教师:笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》,一共要花多少元
学生1:可以先求出笑笑买5本练习本的价钱,然后求出买5本《数学家的故事》的价钱,最后求价钱之和。
学生2:根据他的回答可以这样列式计算。
2.8×5+7.2×5
=14+36
=50(元)
学生3:可以先求出买1本练习本和1本《数学家的故事》需要的钱,然后求总价钱。
学生4:根据他的回答可以这样列式计算。
2.8×5+7.2×5
=(2.8+7.2)×5
=10×5
=50(元)
教师:同学们,你们都勇于自己动脑子思考问题,真了不起!看来我们以前学过的整数的运算顺序和运算律在小数中仍然适用。你们还记得我们之前学过哪些运算顺序和运算律吗
学生1:加法交换律用字母表示为a+b=b+a。
学生2:加法结合律用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
学生3:乘法交换律用字母表示为a×b=b×a。
学生4:乘法结合律用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
学生5:乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
学生6:加减乘除混合运算中,没有括号的,先算乘除,后算加减。
学生7:只有加减或者只有乘除的算式中,没有括号的,按照从左到右的顺序依次计算。
学生8:有括号的混合运算的算式,先算括号里面的。
【设计意图:这样的设计是充分利用教材提供的习题板块,发挥学生的主动性,帮助学生通过独立思考、小组讨论等形式,体验数学规律的探索和发现过程。使学生主动体验知识的形成过程,培养学生自主探究的能力,激发学生数学学习的兴趣;在学习过程中要注意比较讨论,引导学生归纳得出整数的运算定律在小数运算中也同样适用】
师:通过本节课的学习,你发现了什么
师生共同归纳:计算小数四则混合运算的过程中,可以运用整数的运算定律和运算顺序进行简便计算。
手 拉 手
方法一:2.8×3=8.4(元)
6.1×3=18.3(元)
8.4+18.3=26.7(元) 方法二:(2.8+6.1)×3
=8.9×3
=26.7(元)
小数混合运算顺序与整数相同。
整数的运算定律在小数运算中也同样适用。
2.8×3+6.1×3=(2.8+6.1)×3
1.本节课,我先根据教材所创设的情境,通过为希望小学的学生捐文具和书,让学生主动发现问题,并提出问题,这样提高了学生的学习兴趣,激发了学生自主探索的欲望和思维的拓展延伸。
2.本节课利用学过的小数乘法和小数加减法,解决简单的实际问题,学生解决问题的能力得到了培养。但对运算定律的使用学生掌握得还不好,特别是乘法分配律的运用还存在很大的问题。
A
类
1.
不计算,说一说下列各式的运算顺序。
2.6+1.4×3 2.5×0.6-1.8×0.5 (0.8+8)×1.25 2.5×2.8×4
2.
脱式计算。
2.8×9.5×40
(4.25-0.9)×0.8
3.57×(5+1.6)
(考查知识点:小数的运算顺序;能力要求:会运用小数的运算定律进行计算)
B
类
1.一枝花1.2元,一个花瓶12元,买12枝花和1个花瓶共需多少元
2.某停车场的收费标准如下:停车不超过2时收费5元,如果停车超过2时,每多停1时(不足1时按1时计算)要多交0.6元,一辆汽车在停车场停了4时16分,这辆汽车的司机应向停车场管理员交多少元的停车费
(考查知识点:小数运算定律;能力要求:会运用小数的运算定律解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
略
2.
1064 2.68 23.562
B类:
1.
1.2×12+12×1=26.4(元)
2.
4时16分-2时=2时16分 2时16分≈3时 5+0.6×3=6.8(元)
教材习题
第45页练一练
1.
略
2.
(24+24+6)×2.5=135(元)
3.
33.4 6.8 0.37 8.9 5.79 9 0.6 11
4.
分析:假设我们班有50人,每人回收废纸1.5千克,班级共可回收废纸为50个1.5千克。每千克废纸可生产0.8千克再生纸,用班级共回收的废纸乘0.8便可求出可生产再生纸的数量。
解答:1.5×50×0.8=60(千克)
5.
(1)10×(6+2.5)=85(平方米)
(2)85-10×6=25(平方米)
(3)0.04×85=3.4(千克)
练习三。(教材第46、47页)
1.
通过练习,能正确地计算小数乘法、小数加减法以及混合运算。
2.
通过练习,明确学好数学知识的重要性,激发学生的学习兴趣,提高学生的计算能力。
重点:通过练习进一步掌握小数乘法和小数混合运算的计算方法。能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。
难点:能够正确地计算小数乘法、小数加减法以及混合运算。
多媒体课件。
一、小数乘法的意义。
教师:同学们,还记得我们这单元学习的内容吗
学生1:小数的意义。
学生2:小数点搬家。
学生3:小数的计算法则。
学生4:小数乘法的应用。
教师:求几个相同加数的和可以用什么方法简便运算
学生:乘法。
课件出示教材第46页第1题。
教师:你能计算下面各题,并用画图的方法把你的想法与同伴交流吗
学生1:0.06×4=0.24,在方格上涂24个小格。
学生2:2×0.4=0.8,在方格纸上涂80个小格。
教师:同学们都表现得非常棒,掌声鼓励一下自己。
二、小数乘法的计算(两个小数相乘)。
教师:计算0.6×0.4除了可以利用小数意义计算,还有其他方法吗
学生:可以按照整数6×4计算。
教师:所以计算小数乘法,可以先按照整数乘法的法则算出积,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
课件出示教材第46页第4题。
教师:请你说出你找到的算式,看谁写得快。
学生1:12.3×2=24.6。
学生2:5×1.1=5.5。
学生3:9×4.6=41.4。
学生4:1.9×9=17.1。
学生5:4×4.6=18.4。
……
教师:通过计算,谁能再说说乘数与积的位数的关系
学生1:乘数中一共有几位小数,积中就有几位小数。
学生2:在小数乘法中,第二个乘数比1小(0除外),积比第一个乘数(0除外)小。
学生3:在小数乘法中,第二个乘数比1大(0除外),积比第一个乘数(0除外)大。
教师:同学们总结得非常好!
课件出示教材第46页第3题。
教师:根据第一个算式1.6×2.8=4.48,在 里填上合适的数。
学生1:0.16×28=4.48。
学生2:16×0.28=4.48。
学生3:0.016×280=4.48。
……
教师:认真观察每个算式中两个乘数与积,你发现了什么
学生:两个数相乘,把其中一个数扩大到原来的几倍,另一个数缩小到原来的几分之一,它们的积不变。
教师:请同学们自己完成第二方框里的算式。
学生独立做题,教师巡视,最后集体订正。
三、小数乘法的运算顺序和运算定律。
教师:我们除了已经学习两个小数相乘的情况,还学习了小数混合运算,你知道它们的运算顺序吗
学生1:小数的运算顺序和整数的运算顺序相同。
学生2:有括号的,先算括号里面的。
学生3:在没有括号的算式中,先算乘除法,后算加减法;只有加减法时,按从左到右的顺序依次计算。
教师:你能不计算,快速说出下面算式的运算顺序吗
课件出示教材第46页第5题第二行算式。
学生1:(15.4-7.8)×3.5先算15.4-7.8,再算7.6×3.5。
学生2:4.15+3.24+9.85+6.76只有加减同级运算,按照从左到右的顺序依次计算。
学生3:3.2×4.6+3.2×5.4先算3.2×4.6和3.2×5.4,再算14.72+17.28=32。
教师:认真观察3.2×4.6+3.2×5.4,有没有简便方法呢
学生: 3.2×4.6+3.2×5.4
=3.2×(4.6+5.4)
=3.2×10
=32
教师:你是怎么想到3.2×4.6+3.2×5.4=3.2×(4.6+5.4)的 为什么呢
学生:根据乘法分配律的特点想到的,整数乘法分配律对小数乘法同样适用。
教师:整数乘法的所有的运算定律对于小数乘法都适用;小数乘法还满足哪些运算律呢
学生:乘法交换律和乘法结合律。
教师:你能举例说明乘法结合律对小数乘法适用吗
小组讨论,然后交流想法。
课件出示教材第46页第2题。
学生在练习本上独立做题,教师巡视指导,并集体订正。
【设计意图:对小数乘法的意义、小数乘法的计算以及小数运算顺序和运算定律等知识点进行较系统的回顾】
练 习 三
小数乘法的意义。
小数乘法的计算(两个小数相乘)。
小数乘法的运算顺序和运算定律。
在复习的过程中,尽量为学生创设属于自己的环境,把学生的自主归纳和合作交流作为重要的学习方法,让学生自己去回顾、总结、整理、分析学过的知识,有利于培养学生的归纳总结能力和合作意识。
A
类
1.
用竖式计算。
3.07×0.8 5.6×2.8 2.7×1.06 0.076×430 4.5×3.4
2.
脱式计算。
9-0.5×16 1.5×2.6×8 4.2×2.5+3.1×2.5
5.64-5.4×0.6
5.3×3.6-3.9×3.6
(12.1-4.6)×0.24
(考查知识点:小数乘法以及运算顺序;能力要求:会计算小数乘法)
B
类
A城市的出租车在3千米以内收费10元,超过3千米后,每千米加收1.6元。李师傅乘坐了14千米,要花多少元
(考查知识点:小数的混合运算;能力要求:会用小数乘法解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
2.456 15.68 2.862 32.68 15.3 竖式略
2.
1 31.2 18.25 2.4 5.04 1.8
B类:
10+(14-3)×1.6=27.6(元)
教材习题
第46页练习三
1.
画图略 0.24 0.24
2.
略
3.
(答案不唯一)0.16 28 16 0.28 0.016 280 2.9 0.35 29 0.035 0.029 35
4.
略
5.
141.12 1.719 6.624 26.6 24 32
6.
(1)1.8×24=43.2(千瓦时) (2)200×1.5=300(时)
7.
(1)7.2×1.8=12.96(元) (2)3.6×4.2=15.12(元)
8.
略
9.
(1)2.7×2+4=9.4(米) (2)4×2.7=10.8(平方米)
(3)0.6×(4×2.7)=6.48(千克)
10.
(举例略) 0.3 2 1 0.7
整理与复习。(教材第48~52页)
1.
通过复习,能够掌握前三个单元所学到的知识,对这一部分内容有一个系统的整理和归纳。
2.
通过复习,能够正确地进行计算,提高学生的计算能力。
重点:能够正确地计算小数加法、小数减法和小数乘法。掌握三角形和四边形的特征,并能正确分类。
难点:能够应用所学知识正确地解决一些实际问题。
多媒体课件。
一、小数的认识和加减法。
教师:你们还记得第一单元我们学的知识吗
学生:小数的意义。
教师:什么样的数是小数呢
学生:把“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分数表示,也可以用小数表示。
学生独立完成教材第50页第1题。
教师:还记得我们学习了小数的哪些知识点吗
学生1:小数的计数单位。
学生2:每相邻两个计数单位间的进率都是10。
学生3:小数的数位顺序表。
学生4:
整数部分
小数点
小数部分
……
·
……
……
……
教师:怎么看小数是几位小数
学生:小数部分有几位数字就是几位小数。
教师:你会比较小数的大小吗
学生:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同就看十分位,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,就看百分位,百分位上的数大的那个数就大……
教师:这章你还学到了什么
学生:小数的加减法。
教师:小数加减法需要注意什么
学生:竖式计算时,先把两个小数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
教师:通过刚才的小数计算需要注意什么
学生1:要去掉积的末尾的“0”,把小数化简。
学生2:整数减小数,可以把整数改写成小数再减。
学生3:被减数的小数位数比减数少,可以在被减数末尾添“0”再减。
二、认识图形。
1.
回顾学过的知识。
教师:在第二单元我们都学习了哪些知识 在小组内互相说一说。
(学生小组内部讨论)
学生1:我们认识了一些新图形,了解了它们的特征,例如,平行四边形和梯形的特征。了解了长方形和正方形是特殊的平行四边形。
学生2:我还知道了三角形具有稳定性,而平行四边形具有不稳定性的特征,而且这些特征在生活中有着广泛的应用。
学生3:我们还知道了三角形的内角和是180°。
学生4:通过实验,我们还知道了三角形的任意两条边之和大于第三边。
2.师生小结。
教师:把同学们说过的知识整理如下:
三、小数乘法。
教师:请同学们想一想在第三单元中,我们都学习了哪些内容
学生:我们通过学习知道了小数点的移动会引起小数大小的变化。
教师:请同学们独立完成下面各题的计算。
2.3×60 5.2×1.5 13.5×4.6 0.32×1.8
教师:在计算小数乘法的时候,也需要小数点对齐吗 请你做题后,再说明小数乘法的计算方法。
学生:在计算方法上,小数乘法和整数是相同的,但要注意的是积的小数位数由两个乘数的小数位数决定。
四、我的成长足迹。
教师:通过前三单元的学习,你都收获了什么 或者印象最深的是什么
学生1:我知道了小数的意义,还学会了计算小数加减法和小数乘法。我能解决生活中更多的实际问题了。
学生2:通过画图的方法可以帮助我理解。
学生3:我印象最深的数学活动是撕下三角形的三个角拼出了一个平角。
……
【设计意图:对所学知识点进行较系统的回顾,再次加深学生对所学知识的印象】
整理与复习
一、小数的认识和加减法。
二、认识图形。
三、小数乘法。
本节课的复习不但拉近了教师与学生的距离,而且也让学生感到了数学的应用价值。学生初步养成了良好的学习习惯和合作意识,敢于质疑,有初步的自主探究能力和解决实际问题的能力。有个别学生学习习惯不太好,设计教学过程需要注意面向全体学生,关注每个孩子的发展。
A
类
1.填空。
(1)0.9+0.9+0.9+0.9用乘法算式表示为( )。
(2)根据38×18=684,写出下面各题的积。
3.8×18=( ) 0.038×1.8=( )
0.38×0.18=( )
0.038×18=( )
(3)把2.03的小数点向右移动一位,写作( ),这个数就( )到原来的( )倍。
(4)有一个数,把它的小数点先向右移动两位,然后再向左移动一位是0.56,这个数原来是( )。
2.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
( )
(2)任意一个三角形至少有两个锐角。
( )
(3)所有的小数都比整数小。
( )
(4)一个数与0.2的积一定大于这个数。
( )
(5)两个乘数的乘积一定比第一个乘数大。
( )
(考查知识点:小数的意义、小数乘法及平行四边形的定义及性质等;能力要求:能运用所学知识解决实际问题)
B
类
1.
求下面图形中∠A的度数。
2.
怎样简便就怎样算。
4.3×6.8+4.3×3.2 21.5+21.5×99
0.4×7.9×25
2.5×(40+4)
1.25×(18.5-10.5)
6.34+4.35-2.34
(考查知识点:小数混合运算;能力要求:会计算小数的混合运算,能运用三角形的内角和解决实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)0.9×4 (2)68.4 0.0684 0.0684 0.684
(3)20.3 扩大 10 (4)0.056
2.
(1) (2) (3) (4) (5)
B类:
1.
∠A=150°-30°-90°=60° ∠A=180°-35°-120°=25°
2.
43 2150 79 110 10 8.35
教材习题
第50页巩固应用
1.
0.05 0.4 1.08
2.
(1)31.5 41.5
(2)16.2 15
(3)
9.6 19.2
3.
14 1.4 0.14 18 1.8 0.18 30 3 0.3
4.
7.59 0.85 80.6 28.4
5.
(1)287.74-262.65=25.09(分)
(2)187.09 198.19 198.19-187.09=11.1(分) 11.1<25.09
25.09-11.1=13.99(分)
三轮自选动作后,两名运动员成绩的差距缩小了,在剩下的比赛中,乙运动员至少要比甲运动员多13.99分才有可能获得冠军。
6.
15.2 7.2 1 1.53 1.032 1.92
7.
45° 30° 72°
8.
(1) (4)
9.
32.18 18.02 15.81 9
10.
24.5×(2×2+1)=122.5(元)
11、12.
略
本单元前面承接小数的认识和加减法,后面是小数的除法,所以学好这个单元为以后学好小数除法打下了牢固的知识和技能基础,而且它在整个教材中也起到承上启下的作用。
学生已经掌握整数的四则运算、小数的意义和性质及小数加减法。从学生学习知识的角度看,解决本章节的几个重点内容都有一定的知识基础和能力基础。
1.
使学生结合具体的生活情境,了解小数乘法的意义。
2.
使学生通过具体的生活情境和实际操作,发现和了解小数点的位置移动所引起的小数大小的变化,以及积的小数位数与两个乘数的小数位数之间的关系。
3.
使学生通过学习能够正确计算小数乘法,并且能够利用小数乘法的知识解决日常生活中的简单问题。
1.
在具体情境中,使学生进一步理解小数的意义。
数学中运算的教学,最重要的是要关注学生对运算意义的理解。小数乘法的意义与整数乘法的意义是一致的,教师在教学过程中应该使学生在具体的情境中回顾乘法的意义,例如,教材中是通过购物的情境,帮助学生理解小数乘法的意义,并根据乘法的意义以及几何模型,使学生初步体会小数乘法的计算方法。
2.
教学过程中鼓励学生自主探索小数乘法的计算方法。
对于小数乘法的计算方法,教师在教学过程中要鼓励学生大胆地、自主地去探索小数乘法的计算方法,在没有得出规律之前,学生可以运用多种方式得到小数乘整数的计算结果;在小数乘小数的时候,学生可以运用已有的知识来解答新的知识,教师要给予认可和鼓励,教师要引导学生从特例中进行归纳,从而发现积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系,这正是解答小数乘法的关键之处。
3.
教师要鼓励学生运用已有的知识解答生活中的实际问题。
学生学习数学知识的目的就是要运用学过的知识解答生活中的实际问题。教师在课堂中要提供丰富的实际问题,并鼓励学生根据运算的含义运用小数乘法解答实际问题,教师在教学中还可以鼓励学生自己在生活中去寻找能够用小数乘法解答的问题。
4.
在教学中可以适当地培养学生的估算能力。
在现代的生活中,估算是非常重要的,教师可以有意识地让班里的优等生说一说估算的过程和思考方法,但对学生不作硬性的要求,了解即可。
1 买文具
1课时
2 小数点搬家
1课时
3 街心广场
1课时
4 包装
1课时
5 蚕丝
1课时
6 手拉手
1课时
7 练习三
1课时
买文具。(教材第33、34页)
1.
让学生掌握小数乘整数的计算方法,能正确地进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。
2.
使学生经历自主探究小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想,培养简单的逻辑推理能力。
3.
在观察、探究、应用的过程中,使学生体会小数乘法在实际生活中的应用,感受数学源于生活,生活需要数学,形成积极的学习态度。
重点:理解“小数乘整数”的算理和算法。
难点:小数点位置的确定。
多媒体课件。
1.口算下面各题。
3.4+0.6= 5.7+8.6= 6.5+4.3= 1.9+0.6= 4.4+3.2=
8.9-0.8=
7.6-7=
8.5-6.5=
10-9.6=
5.7-4.7=
2.说出下面乘法算式的含义。
6×8 12×4 30×23
【设计意图:这一环节通过小练习,复习小数加减法的计算法则和整数乘法的意义,由于小数乘整数是在整数乘法意义的基础上学习的,这一环节的设置为学习小数乘整数做好了铺垫】
1.教师出示教材第33页情景图。
教师:你从这幅图中都看到了什么 你能提出什么数学问题
学生:每块橡皮0.2元,买4块橡皮需要多少元
教师:想一想,怎样列式呢 为什么
学生:因为是求4个0.2是多少 所以用乘法计算,算式是0.2×4。
教师:0.2×4等于多少呢
学生先以小组为单位进行研究,然后全班交流。
学生1:用4个0.2相加,即0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元)。
学生2:因为0.2元=2角,4个2角就等于8角,也就是0.8元。
学生3:我们用一个正方形代表1元,平均分成10份,每份是0.1元,每块橡皮是0.2元,就涂2份,4块就涂4个2份,即8份,也可以得出0.8元。
教师:你们真聪明。
2.
教师:根据题目,你还能提出什么数学问题
学生:买3把尺子需要多少元
教师:你能用乘法解决这个问题吗
学生:0.4×3=1.2(元)。
教师:为什么
学生1:用3个0.4相加,即0.4+0.4+0.4=1.2(元)。
学生2:因为0.4元=4角,3个4角就等于12角,也就是1.2元。
……
教师:你还能提出其他问题吗
学生小组内部讨论,最后教师再次明确算理。
【设计意图:做到充分尊重学生,让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来,把各种不同的算法与想法展示给全班学生,使学生在用多种方法解决问题的过程中初步了解积的小数位数和乘数有关】
教师:同学们,说得真好!我们知道几个相同的小数相加可以用乘法来简便计算。
师生共同总结:计算小数乘整数时,可以选择适合自己的方式进行计算,只要正确就可以。
买 文 具
乘法:求几个相同小数的和的简便运算。
1.
通过购物情境,由学生提出数学问题,使学生体会到了小数与日常生活的密切联系。
2.
放手让学生自主探索0.2×4的结果,体现了算法多样化的思想。通过这一过程,使学生进一步理解了小数乘法的意义。
A
类
1.
口算下面各题。
2×0.4= 6×0.3= 4×0.7= 9×0.8=
5×0.2=
8×0.1=
3×0.6=
7×0.9=
2.
0.4×7是求( )的简便运算。
(考查知识点:小数乘法的意义;能力要求:会利用小数乘法进行计算)
B
类
某商店的铅笔和笔记本的价格如下:
铅笔:0.5元/支 笔记本:0.8元/本
(1)如果买7支铅笔需要多少元
(2)如果买9本笔记本需要多少元
(3)如果买1支铅笔和2本笔记本,给售货员2元,够吗 如果够,应该找回多少元 如果不够,还差多少元
(4)你还能提出什么数学问题 试着解答出来。
(考查知识点:小数乘法的意义;能力要求:会利用小数乘法解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
0.8 1.8 2.8 7.2 1 0.8 1.8 6.3
2.
7个0.4相加
B类:
(1)0.5×7=3.5(元) (2)0.8×9=7.2(元)
(3)0.5+0.8×2=2.1(元) 2.1-2=0.1(元) 不够 差0.1元 (4)略
教材习题
第34页练一练
1.
涂色略 0.7×4=2.8(元)
2.
6×0.3=1.8(元)
3.
0.9 1.6 0.8 1.5 1.6 0.9 1.4 1.2 2.4
4.
涂色略 0.1 0.5 1 10
5.
0.8×2=1.6(元) 3×0.6=1.8(元) 1.6<1.8 叔叔用的钱多。
小数点搬家。(教材第35~37页)
1.
使学生结合具体情境,掌握小数点的移动引起小数大小变化的规律。
2.
运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算小数乘除法。
重点:掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化的规律。
难点:运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算小数乘法。
多媒体课件。
1.口算下面各题。
2.3+4.3= 3.6-0.4= 9.8-4.6= 10×0.6=
5×0.4=
0.4×10=
6×0.5=
0.3×4=
2.请学生从中找一道题说一说自己的想法。
1.
课件出示教材第35页情景图。
教师:你知道这是在什么地方,发生什么事情了吗
学生:在蚂蚁快餐厅,快餐的价钱不停地上涨,顾客越来越少。
教师:谁能以故事的形式描述上面发生的事情
学生:蚂蚁开了一家快餐厅,小数点在0和0中间(0.01),这时快餐厅有很多客人。小数点想了想,说:“我要搬家。”于是小数点搬到了0和1中间(0.10元),好多小动物感慨:“涨价了!”光顾蚂蚁快餐厅的小动物慢慢少了起来。淘气的小数点,想着“我再搬一次家吧”,小数点又往右再搬了一次家(1.00元)。此时蚂蚁的快餐厅冷冷清清,没有了客人,蚂蚁伤心极了。
教师:小数点向哪边搬家 使蚂蚁快餐厅从很多客人到一个客人都没有。这是为什么呢
学生:小数点向右搬家,因为蚂蚁快餐厅涨价了,所以快餐厅的人越来越少,以至于后来一个客人都没有。
教师:小数点向右移动,小数的大小发生了什么变化 小组内部先谈论。
有的学生用单位换算的知识解决,有的用数位知识解决,有的……
教师:哪个小组愿意把你们的想法和同学分享
学生1:我发现这三个小数里都有数字“1”,但是它们的小数点的位置不同。
学生2:我发现小数点的位置不同,小数的大小也就不同。
学生3:我发现0.01的小数点向右移动一位就得到0.10,再把0.10的小数点向右移动一位就得到1.00。
教师一边指着黑板一边讲解:同学们发现这三个小数里都有数字“1”,但是它们的小数点位置不同,小数的大小也就不同。也就是说,如果要移动小数点,小数的大小就要发生变化。现在我们就以0.01为例,先研究一下如果小数点向右移动,小数会发生什么变化,移动一位后的小数与原来的小数有什么关系 移动两位呢
教师请学生先在小组内展开研究,把研究的过程和结论在全班同学面前进行交流。
教师总结:同学们通过刚才的研究,发现了小数点的位置发生移动,小数的大小就会发生变化,如果小数点向右移动一位,得到的数是它的10倍;如果小数点向右移动两位,得到的数是它的100倍。
教师提问:如果小数点向右移动三位,你知道得到的数是它的多少倍吗 (得到的数是它的1000倍)
【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
2.
教师:一个客人都没有,蚂蚁特别伤心。热心的小数点知道自己闯祸了,赶紧往回搬,这时快餐厅价格会发生什么变化呢
学生:快餐厅价格由1.00元依次变为0.10元、0.01元。
教师:观察由1.00元变成0.10元,再变成0.01元,你发现了什么
学生:小数点向左移动。
教师:根据刚学习的小数点向右移动的变化规规律,你知道小数点向左移动,小数的大小发生了什么变化
学生:一个数的小数点向左移动一位,得到的数是它的;一个数的小数点向左移动两位,得到的数是它的。
教师:同学们说得非常棒。下面请同学们再举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”。
学生发言,教师根据学生的回答情况给以订正。
3.教师:出示教材第36页的试一试。
教师:结合图形,同学们说一说,0.01的10倍、100倍各是多少 1的、各是多少
学生发言,师生共同订正。
【设计意图:学以致用,巩固小数点变化的规律】
师:通过刚才小数点搬家,你发现了什么
师生共同归纳:(1)小数点右移,原来的数就会扩大。
①小数点向右移动一位,得到的数是它的10倍。②小数点向右移动两位,得到的数是它的100倍。
③小数点向右移动三位,得到的数是它的1000倍。
……
(2)小数点左移,原来的数就会缩小。
①小数点向左移动一位,得到的数是它的。
②小数点向左移动两位,得到的数是它的。
③小数点向左移动三位,得到的数是它的。
……
小数点在向左、右移动时,如果没有数位了,我们应该用0占位。
小数点搬家
小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向左移动一位、两位、三位……得到的数就是它的、、……小数点向右移动一位、两位、三位……得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍……
1.在教学过程中通过设疑、猜测激发了学生强烈的求知愿望,给学生提供讨论、合作、交流的平台。
2.搭建了学生联想的舞台,使学生的思维得到放飞,在探索问题的过程中,既加深了对小数点位置移动会引起小数大小变化规律的认识,又使学生的思维获得了提高。
3.我在课堂教学中应变能力有待提高,有时忽略学生的想法,没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源。
A
类
1.
填空。
(1)把3.2的小数点去掉,得到的数是它的( )倍。
(2)4.26扩大到原来的( )倍是4260。
(3)22.9缩小到原来的( ),才能得到0.229。
(4)把( )扩大到原来的10倍是0.5,把( )缩小到原来的是2.32。
2.
直接写出得数。
3.2×10= 2.34×0.1= 3÷100= 0.4×100=
0.5÷1000=
35.9×1000=
37×0.001=
1.39÷100=
0.1×0.01=
4.83×10=
25.6×0.01=
30÷1000=
(考查知识点:小数点的移动对小数大小的影响;能力要求:能根据小数点的移动总结小数的大小变化规律)
B
类
解决问题。
(1)每千克小麦可磨面粉0.85千克,1吨小麦可以磨面粉多少千克
(2)某地平均每10千克海水含盐0.3千克,100千克海水含盐多少千克
(考查知识点:小数点的移动对小数大小的影响;能力要求:会根据小数点的移动解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)10 (2)1000 (3) (4)0.05 232
2.
32 0.234 0.03 40 0.0005 35900 0.037 0.0139 0.001 48.3 0.256 0.03
B类:
(1)1吨=1000千克 0.85×1000=850(千克)
(2)0.3×(100÷10)=3(千克)
教材习题
第36页练一练
1.
(1) (2)10倍 100倍
2.
略
3.
0.9 9 90 5.38 0.538 0.0538
4.
(1)0.05×10=0.5(米) (2)0.05×1000=50(米)
5.
5670 0.0567 2.06
6.
14.14 100 3.69 314 61.8 181 0.987 0.04321 140 0.00001
7.
0.75 380 22.5 200
街心广场。(教材第38、39页)
使学生结合具体情境,探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
重点:明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
难点:正确计算小数乘法。
多媒体课件。
1.
课件出示:0.86×10,3.5÷100。
教师:你会计算上面的算式吗 你能说说理由吗
学生1:0.86×10是把0.86扩大到原来的10倍,也就是把小数点向右移动一位,所以0.86×10=8.6。
学生2:3.5÷100是把3.5缩小到原来的,也就是把小数点向左移动两位,所以3.5÷100=0.035。
教师:今天我们继续学习小数的乘法——街心广场。(板书:街心广场)
【设计意图:通过复习激活学生的原有认知,教师应重点引导学生阐述小数乘整数的算法和算理,为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫】
2.
课件出示教材第38页情景图。
教师:通过观察,你知道了什么
学生1:这是街心广场,中心有花坛,广场上铺有地砖。
学生2:街心广场长30米,宽20米。
学生3:中心花坛长3米,宽2米。
学生4:广场上铺的地砖长0.3米,宽0.2米。
教师:你发现了什么
教师:你能根据以上条件,提出数学问题吗
学生1:街心广场的面积是多少
学生2:中心花坛的面积是多少
学生3:地砖的面积是多少
教师:再解决这些问题之前,你能告诉我求面积需要注意什么吗
学生1:长方形的面积=长×宽。
学生2:面积的单位是平方米。
教师:请分别求出图中各物体的面积。
学生1:街心广场面积为30×20=600(平方米)。
学生2:中心花坛面积为3×2=6(平方米)。
学生3:地砖面积为0.3×0.2,下面就不会算了。
教师:这位同学在计算0.3×0.2的过程中,遇到了困难,同学们你们能帮帮这名同学吗
教师:谁能帮帮他
学生小组内讨论。
有的学生用单位换算解决,有的学生用画图解决,有的……
教师:哪组同学愿意把你们组讨论的结果和大家分享
学生:可以先把0.2米转化为2分米,把0.3米转化成3分米,2×3=6(平方分米),也就是0.06平方米。
教师:请你们说一说这三个长方形面积之间的关系。
倍,而积就扩大到原来的100倍。
同学们都同意他们的意见吗
教师板书:
街心广场
花坛
地砖
长
30米
3米
0.3米
宽
20米
2米
0.2米
面积
600平方米
6平方米
0.06平方米
教师:观察上表,在乘法中积和乘数的小数位数有什么关系
学生3:在乘法算式中,一个乘数扩大到原来的10倍,另一个乘数也扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的100倍。
教师:请同学们根据我们的发现,解决教材第38页的算一算,想一想。
学生解答,再次剖析算法以及算理,让学生深刻理解小数乘小数的算法及积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
【设计意图:由计算街心广场、中心花园以及地砖面积引入小数乘法,尤其是计算地砖面积时两个乘数都是小数的乘法算式,让学生感受生活中许多问题的解决离不开小数的乘法】
教师:通过刚才的学习,你发现了什么
大到原来的100倍。
街
心
广
场
小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
1.创设问题情境,把乘法的学习与生活密切结合。教师充分利用了教材的主题图,使学生感受到生活中有相同加数求和的数学问题,从而感受学习乘法的必要性。
2.以学生为主体,注重让学生体验知识的形成过程。学生根据情境提出问题,在解决问题的过程中,给予学生充分的空间,引导学生发现相同加数连加与乘数的联系。
A
类
计算。
0.3×0.5= 0.4×0.6= 0.7×3= 0.2×0.9=
5×0.3=
0.5×0.8=
0.8×30=
5×0.5=
(考查知识点:小数乘小数;能力要求:会计算小数乘小数)
B
类
根据28×6=168,在( )里填上适当的数。
( )×( )=1.68 ( )×( )=0.168
( )×( )=16.8
( )×( )=1.68
(考查知识点:小数乘小数的灵活应用;能力要求:会利用小数乘小数的算理解决问题)
课堂作业新设计
A类:
0.15 0.24 2.1 0.18 1.5 0.4 24 2.5
B类:
(答案不唯一)2.8 0.6 2.8 0.06 2.8 6 28 0.06
教材习题
第39页练一练
1.
略
2.
8.64 86.4 86.4 0.864
3.
5.46 0.325 5.7312
4.
0.2×2=0.4(元) 0.4×5=2(元) 2<3 够用。
5.
(答案不唯一)13 1.2 12 1.3 0.13 1.2 0.12 1.3 1.3 1.2 0.12 13 130 1.2 1.3 120
包装。(教材第40、41页)
1.
使学生能够根据“包装”的有关信息提出数学问题,体会小数乘法在实际生活中的应用。
2.
使学生会利用竖式计算小数乘法,同时要注意培养学生的估算意识。
3.
要让学生学会用小数乘法解决实际生活中的一些问题。
重点:掌握用竖式计算小数乘法。
难点:能够正确地计算小数乘法。
多媒体课件。
课件出示0.96×7和0.02×0.9。
教师:不计算,你能快速说出0.96×7的积的小数位数吗 为什么
学生1:0.96×7积是两位小数,两个乘数的小数位数之和等于积的小数位数。
学生2:0.02×0.9积是三位小数,乘数小数位数之和等于积的小数位数之和。
【设计意图:通过复习,使学生对积的小数位数与乘数小数位数间的关系更清楚明了】
课件出示教材第40页情景图。
笑笑要过生日了,同学们都在为她准备生日礼物。可是在准备生日礼物的过程中,遇到了一个问题,你能替他们解决吗
教师:从这个图上可以获得哪些数学信息
学生1:包装纸每米2.6元,彩带每米0.85元。
学生2:包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸,还要用2.4米长的彩带。
教师:根据这些数学信息你能提出哪些数学问题
学生:买包装纸需要多少元
教师:你能解决这个问题吗
学生:2.6×0.8。
【设计意图:这样的设计,旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系,引发学生的学习兴趣,为主动探究新知识集聚动力】
教师:你能估一估、算一算上面的算式吗
学生1:2.6×0.8,0.8米不到1米,不会超过2.6元。
学生2:我会算26×8。因为26是2.6扩大到原来的10倍得到的,8是0.8扩大到原来的10倍得到的,用竖式计算26×8=208,又因为2.6和0.8一共有2位小数,所以积的末尾也有2位小数,即2.6×0.8=2.08。
教师:同学们想得非常对,但做起来比较麻烦。所以现在教大家一种简便算法。教师边讲边板演。
2.
6
×
0.
8
2.
0
8
【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
教师:你还能提出其他数学问题吗
学生:买彩带需要多少元
教师:你能解决这个问题吗
学生:2.4×0.85。
教师:你能先估一估,再算一算上面的算式吗
学生1:0.85元也就是每米不到1元,所以2.4×0.85,不会超过2.4元。
学生2:先按照整数乘法计算,再确定积的小数点位置,结果是2.040。
2
4
学生3:先按整数乘整数的计算方法,再数两个乘数一共有几位小数,就在积的后面数出几位,点上小数点。如果积的末位是0,先点上小数点,再去掉末尾的0。
2.4
教师:同学们的学习能力很强,下面请同学们尝试着算一算0.82×0.03和0.05×0.2。
教师指名让学生板演计算过程,下面的同学自己在本子上计算,最后根据两名同学的板演情况集体订正。
学生板演:
0.
8
2
×
0.
0
3
0.
0
2
4
6
0.
0
5
×
0.
2
0.
0
1
0
【设计意图:及时巩固小数乘法的竖式计算方法,让学生达到灵活运用的目的】
师:通过刚才学习小数乘法竖式计算,大家有什么收获
师生共同归纳:①小数乘法竖式计算,不用小数点对齐,只要末尾对齐。②小数乘法竖式计算,应先按整数乘整数算出积,再确定积的小数位数。③积的末尾的“0”可以去掉。
包 装
小数乘法竖式计算:先按照整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的末尾起数出几位,点上小数点。如果积的小数数位不够,要在前面补上“0”;如果积的末尾有“0”,先点小数点,再去掉小数末尾的“0”。
1.
通过本节课的学习,学生能结合具体情境,得出积的小数位数与乘数的小数位数的关系,并能应用这一关系,进行简单的小数乘法计算,也能用小数乘法解决一些简单的实际问题。
2.
对于积的小数位数这个难点,要不断强调:两个乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。在实际计算中,学生对这一知识点感到生疏,还要加强练习才能真正掌握。
A
类
1.
用竖式计算。
1.9×20 2.53×2 8.4×5.2 3.05×1.3 12.4×2.5
2.
一辆货车每天可以节油1.56升,现在有5辆货车,8天可以节油多少升
(考查知识点:小数乘法的竖式计算;能力要求:会用竖式计算小数乘法)
B
类
有两个长方形的花坛,其中的一个长7.8米,宽2.4米,另一个长7.8米,宽1.6米。这两个花坛的占地面积一共有多少平方米
(考查知识点:小数乘法的应用;能力要求:会用小数乘法解决简单的实际问题,并会用竖式计算小数乘法)
课堂作业新设计
A类:
1.
38 5.06 43.68 3.965 31 竖式略 2.
1.56×5×8=62.4(升)
B类:
7.8×2.4=18.72(平方米) 7.8×1.6=12.48(平方米) 18.72+12.48=31.2(平方米)
教材习题
第41页练一练
1.
(1)够 (2)0.7×9.5=6.65(元)
2.
1.088 0.0312
3.
1.2 0.256 4.9 5.76 0.384 10.094 竖式略
4.
< < > >
5.
5.90×3.8=22.42(元) 25>22.42 够
6.
1.2×1.2=1.44(米) 0.33×1.4=0.462(吨)
蚕丝。(教材第42、43页)
1.
让学生通过自主探究,理解并掌握小数乘法的计算方法,并能正确进行计算。
2.
在探索计算方法的过程中,培养学生初步的推理能力以及抽象概括能力。
3.
让学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
重点:掌握小数乘小数的方法,会熟练地进行笔算,并能解决实际问题。
难点:熟练地进行小数乘小数的笔算,掌握小数末尾“0”的处理方法。
多媒体课件。
课件出示古诗:无题(李商隐)
相见时难别亦难,东风无力百花残。
春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。
晓镜但愁云鬓改,夜吟应觉月光寒。
蓬山此去无多路,青鸟殷勤为探看。
教师:这首诗写一个闺中女子相思落泪的哀怨,你知道是哪一句吗
学生:春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。
教师:提到春蚕,我们首先想到的是什么
学生:蚕丝。
教师:同学们,你们知道吗 春蚕和秋蚕吐的蚕丝是不一样的。一条秋蚕吐的丝长约1.2千米,质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些,大约是秋蚕的1.25倍。你能根据给的条件提个问题吗
学生:一条春蚕吐的丝长约多少千米
教师:刚才这位同学提出的这个问题很有价值,要求一条春蚕吐的丝长约多少千米,需要找哪些条件 该怎样列式呢
学生1:一条秋蚕吐的丝长约1.2千米。
学生2:春蚕吐的丝大约是秋蚕的1.25倍。
学生3:1.2×1.25。
教师:你会计算这个算式吗
【设计意图:这样的设计,从古诗引入,容易激发学生的学习兴趣,也让新课的导入顺畅自然】
1.
估一估。
教师:在计算1.2×1.25之前,先估算一下,1.2×1.25的积大约是多少,为什么
学生1:把1.2看作1,把1.25看作2,因此1.2×1.25≈2。
学生2:把1.2看作2,把1.25看作1,因此1.2×1.25≈2。
学生3:把1.2和1.25都看作1,因此1.2×1.25≈1。
教师:结合同学们估算的结果,1.2×1.25的积应在1~2之间。
【设计意图:这里的估算既是为了让学生体会解决问题的不同方式,更是为了给接下来探索笔算方法提供一种支持,学生可以通过对笔算结果与估算结果的比较,判断笔算结果是否合理,从而确认相应计算方法的正确性。充分预设学生可能出现的情况,可使教师在实际教学中应对自如】
2.
算一算。
教师:你能笔算1.2×1.25吗 笔算小数1.2×1.25又要注意什么呢
学生:列竖式时,要把小数位数多的放在小数位数少的上面。
列竖式:
1.
2
5
×
1.
2
2
5
0
1
2
5
1.
5
0
0
(因为1.25是两位小数,1.2是一位小数,所以积是三位小数,从右向左数出三位,点上小数点,同时积的末尾的“0”要去掉)
教师:同学们真棒!已经熟练地把整数乘法推广到小数乘法,谁还有不同的计算方法
学生: 1.2×1.25
=1×1+0.2×0.25
=1.05(米)
教师:首先值得肯定的是这位同学是认真思考的,很有自己的想法,其结果与刚刚估算的1.2×1.25的积在1~2之间也相符。可是老师有问题要问了:为什么这位同学的脱式计算和前面同学竖式计算的积不一样,到底谁的答案正确呢 谁能画图表示1.2×1.25。
学生:我会用图来表示。
教师:结合图形,你知道这位同学脱式计算的是图中哪几部分的面积吗 还缺少哪几部分的面积 请把1.2×1.25的脱式计算补充完整。
学生1:计算的是左上角和右下角阴影部分的面积。缺少的是右上角和左下角空白部分的面积。
学生2: 1.2×1.25
=1×1+0.2×0.25+1×0.2+1×0.25
=1.5(米)
教师:同学们,不仅善于发现问题,而且能积极解决问题,真了不起!
【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
3.
教师:织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝,一条丝巾的质量约多少克 怎样列式
学生1:0.35×300。
学生2:我是这样算的。
0.
3
5
×
3
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
5
1
0
5.
0
0
教师:小数乘整十数或整百数一般让小数和整十数或整百数的非零数对齐,所以上面的竖式可以怎样写
学生:可以这样写。
0.
3
5
×
3
0
0
1
0
5.
0
0
4.课件出示教材第42页最下面的例题。
教师:请同学们算一算,填一填,并说说你发现了什么
学生1:2.3×1.2=2.76,2.76>2.3;2.3×1.05=2.415,2.415>2.3。
学生2:2.3×1=2.3,2.3=2.3;2.3×0.9=2.07,2.07<2.3;2.3×0.86=1.978,1.978<2.3。
学生3:小数乘法中,如果两个乘数都比1大,积比每个乘数都大。
学生4:小数乘法中,如果有一个乘数为1,积等于另一个乘数。
学生5:小数乘法中,如果有一个乘数比1小,积比另一个乘数小。
教师:同学们,你们能再举个例子说明你的发现吗
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
师:通过刚才解决一条春蚕吐丝的长度的问题和一条丝巾质量的问题,你有什么收获
师生共同归纳:①小数乘小数先按整数乘法算出积是多少,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。②小数乘小数脱式计算=整数部分×整数部分+小数部分×小数部分+每个整数部分×另一个乘数的小数部分。③比较积和乘数(0除外)的大小的方法:当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数小于1时,积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数。
蚕 丝
1.2×1.25=1.5(千米) 0.35×300=105(克)
1.
2
5
×
1.
2
2
5
0
1
2
5
1.
5
0
0
0.
3
5
×
3
0
0
1
0
5.
0
0
1.由于学生在前几节课已经学习了与小数乘法相关的一些内容,在这节课中,我充分放手让学生尝试解决小数乘法中的新问题,在关键处给予点拨、指导,紧紧抓住积的小数点位置这一重点进行教学,并为学生提供质疑、交流的机会,在生生交流、师生交流的过程中,使出现的问题更加明朗化。
2.学生能根据教材提供的“蚕丝”中的有关信息提出数学问题,对小数乘法的意义有了一定的了解,并能在实际中应用。
3.学生良好的估算意识得到了培养,并掌握了正确的估算方法,提高了学生的估算能力。
A
类
1.
不计算,判断积的小数部分有几位。
47×0.05( ) 6.9×0.38( ) 4.2×1.8( )
4.08×0.08( )
0.9×0.7( )
6×0.07( )
2.
在○里填上“>”“<”或“=”。
1.04×0.98○1.04 24×0.85○24 0.87×1.01○0.87
(考查知识点:小数乘法的估算和积的位数;能力要求:会根据整数乘法的计算方法计算小数乘法)
B
类
一种西服布料,每米的售价58.5元,买这样的布料5.2米,应付多少元
(考查知识点:小数乘法中积与乘数的关系及应用;能力要求:会利用小数乘法解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
2位 3位 2位 4位 2位 2位
2.
< < >
B类:
58.5×5.2=304.2(元)
教材习题
第43页练一练
1.
奇思算得对。 2.
都不正确。
3.
6.24 13.048 4.301 4.32 6.524 0.0945
4.
大 6 小 1.3 大 2.86 小 7.68
5.
0.05×280=14(米/秒) 6.
2.75×2.2=6.05(米)
手拉手。(教材第44、45页)
1.
使学生能根据“手拉手”中的有关信息提出数学问题,体会小数计算在实际生活中的应用。
2.
通过合作、交流等活动,使学生体会整数的运算定律在小数的运算中仍然适用,并能
运用这些运算定律使计算简便。
重点:掌握小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序,灵活运用运算定律进行简便计算。
难点:能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
多媒体课件。
1.
课件播放希望小学的学生学习条件的图片。
教师:看到以上情景,你们有什么感想
学生1:希望小学的学习条件很艰苦。
学生2:希望小学的学生很爱学习。
……
教师:虽然希望小学学习条件很艰苦,但是那里的学生对读书,对学习都有强烈的渴望。通过对比,我们的学校有多媒体等教学设施,我们好幸福呀!在这样的学习环境下,我们又要做些什么呢
学生1:上课认真听讲,按时完成作业。
学生2:比之前更要好好学习。
学生3:我们可以把自己的零用钱存起来,买些学习用品,送给希望小学的小朋友们。
【设计意图:这样的设计让学生感受希望小学的学生对读书的强烈渴望,引导学生反思自我,激励孩子们更加努力地学习】
2.
教师:同学们很有爱心,老师希望你们在今后更加努力学习,加油!某班同学们也和咱们班同学一样有爱心,他们帮希望小学买了一些学习用品和课外读物。
课件出示教材第44页情景图。
教师:你知道他们都给希望小学的同学们买了哪些学习用品和课外读物吗
学生1:给希望小学的同学们买了练习本、铅笔盒和《数学家的故事》。
学生2:练习本和铅笔盒是学习用品,《数学家的故事》是课外读物。
教师:你知道以上物品的单价吗
学生:每本练习本2.8元,每个铅笔盒6.1元,每本《数学家的故事》7.2元。
【设计意图:以现实生活中的问题为教师教学的切入点,使数学与生活联系更加密切,体现了数学源于生活、寓于生活、用于生活的思想。让学生感受到生活中处处有数学,激发了学生学习数学的兴趣,提高应用数学的能力】
1.
教师:淘气要给希望小学3名同学分别买1本练习本和1个铅笔盒,一共要花多少元 要解决这个问题,我们先要求什么,然后呢
学生1:可以先求出淘气买3本练习本的价钱,然后再求出买3个铅笔盒的价钱,最后求价钱之和。
学生2:可以先求出买1本练习本和1个铅笔盒的价钱,再求出3本练习本和3个铅笔盒的总价钱。
2.
多种方法尝试解决。
小组活动:学生有的用分步算式解决,有的用综合算式解决,有的……完毕,汇报小组结果。
教师:你们知道一共要花多少元了吗 哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
学生1:2.8×3=8.4(元),6.1×3=18.3(元),8.4+18.3=26.7(元)。
学生2:2.8×3+6.1×3=8.4+18.3=26.7(元)
教师:可以肯定的是以上同学都已经认真思考了,有没有同学补充
学生3:第二个综合算式应该把2.8、6.1放在括号里。
(2.8+6.1)×3
=8.9×3
=26.7(元)
教师:你们同意吗 谁能讲解一下原因。
学生1:如果不加括号,应该先算乘法,只有加括号后,才是先算括号里的加法。
学生2:上面同学的做法是先求出1本练习本和1个铅笔盒的价钱,然后再乘3,即可求出一共花了多少元。
教师:同学们回答得非常好。
教师:笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》,一共要花多少元
学生1:可以先求出笑笑买5本练习本的价钱,然后求出买5本《数学家的故事》的价钱,最后求价钱之和。
学生2:根据他的回答可以这样列式计算。
2.8×5+7.2×5
=14+36
=50(元)
学生3:可以先求出买1本练习本和1本《数学家的故事》需要的钱,然后求总价钱。
学生4:根据他的回答可以这样列式计算。
2.8×5+7.2×5
=(2.8+7.2)×5
=10×5
=50(元)
教师:同学们,你们都勇于自己动脑子思考问题,真了不起!看来我们以前学过的整数的运算顺序和运算律在小数中仍然适用。你们还记得我们之前学过哪些运算顺序和运算律吗
学生1:加法交换律用字母表示为a+b=b+a。
学生2:加法结合律用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
学生3:乘法交换律用字母表示为a×b=b×a。
学生4:乘法结合律用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
学生5:乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
学生6:加减乘除混合运算中,没有括号的,先算乘除,后算加减。
学生7:只有加减或者只有乘除的算式中,没有括号的,按照从左到右的顺序依次计算。
学生8:有括号的混合运算的算式,先算括号里面的。
【设计意图:这样的设计是充分利用教材提供的习题板块,发挥学生的主动性,帮助学生通过独立思考、小组讨论等形式,体验数学规律的探索和发现过程。使学生主动体验知识的形成过程,培养学生自主探究的能力,激发学生数学学习的兴趣;在学习过程中要注意比较讨论,引导学生归纳得出整数的运算定律在小数运算中也同样适用】
师:通过本节课的学习,你发现了什么
师生共同归纳:计算小数四则混合运算的过程中,可以运用整数的运算定律和运算顺序进行简便计算。
手 拉 手
方法一:2.8×3=8.4(元)
6.1×3=18.3(元)
8.4+18.3=26.7(元) 方法二:(2.8+6.1)×3
=8.9×3
=26.7(元)
小数混合运算顺序与整数相同。
整数的运算定律在小数运算中也同样适用。
2.8×3+6.1×3=(2.8+6.1)×3
1.本节课,我先根据教材所创设的情境,通过为希望小学的学生捐文具和书,让学生主动发现问题,并提出问题,这样提高了学生的学习兴趣,激发了学生自主探索的欲望和思维的拓展延伸。
2.本节课利用学过的小数乘法和小数加减法,解决简单的实际问题,学生解决问题的能力得到了培养。但对运算定律的使用学生掌握得还不好,特别是乘法分配律的运用还存在很大的问题。
A
类
1.
不计算,说一说下列各式的运算顺序。
2.6+1.4×3 2.5×0.6-1.8×0.5 (0.8+8)×1.25 2.5×2.8×4
2.
脱式计算。
2.8×9.5×40
(4.25-0.9)×0.8
3.57×(5+1.6)
(考查知识点:小数的运算顺序;能力要求:会运用小数的运算定律进行计算)
B
类
1.一枝花1.2元,一个花瓶12元,买12枝花和1个花瓶共需多少元
2.某停车场的收费标准如下:停车不超过2时收费5元,如果停车超过2时,每多停1时(不足1时按1时计算)要多交0.6元,一辆汽车在停车场停了4时16分,这辆汽车的司机应向停车场管理员交多少元的停车费
(考查知识点:小数运算定律;能力要求:会运用小数的运算定律解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
略
2.
1064 2.68 23.562
B类:
1.
1.2×12+12×1=26.4(元)
2.
4时16分-2时=2时16分 2时16分≈3时 5+0.6×3=6.8(元)
教材习题
第45页练一练
1.
略
2.
(24+24+6)×2.5=135(元)
3.
33.4 6.8 0.37 8.9 5.79 9 0.6 11
4.
分析:假设我们班有50人,每人回收废纸1.5千克,班级共可回收废纸为50个1.5千克。每千克废纸可生产0.8千克再生纸,用班级共回收的废纸乘0.8便可求出可生产再生纸的数量。
解答:1.5×50×0.8=60(千克)
5.
(1)10×(6+2.5)=85(平方米)
(2)85-10×6=25(平方米)
(3)0.04×85=3.4(千克)
练习三。(教材第46、47页)
1.
通过练习,能正确地计算小数乘法、小数加减法以及混合运算。
2.
通过练习,明确学好数学知识的重要性,激发学生的学习兴趣,提高学生的计算能力。
重点:通过练习进一步掌握小数乘法和小数混合运算的计算方法。能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。
难点:能够正确地计算小数乘法、小数加减法以及混合运算。
多媒体课件。
一、小数乘法的意义。
教师:同学们,还记得我们这单元学习的内容吗
学生1:小数的意义。
学生2:小数点搬家。
学生3:小数的计算法则。
学生4:小数乘法的应用。
教师:求几个相同加数的和可以用什么方法简便运算
学生:乘法。
课件出示教材第46页第1题。
教师:你能计算下面各题,并用画图的方法把你的想法与同伴交流吗
学生1:0.06×4=0.24,在方格上涂24个小格。
学生2:2×0.4=0.8,在方格纸上涂80个小格。
教师:同学们都表现得非常棒,掌声鼓励一下自己。
二、小数乘法的计算(两个小数相乘)。
教师:计算0.6×0.4除了可以利用小数意义计算,还有其他方法吗
学生:可以按照整数6×4计算。
教师:所以计算小数乘法,可以先按照整数乘法的法则算出积,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
课件出示教材第46页第4题。
教师:请你说出你找到的算式,看谁写得快。
学生1:12.3×2=24.6。
学生2:5×1.1=5.5。
学生3:9×4.6=41.4。
学生4:1.9×9=17.1。
学生5:4×4.6=18.4。
……
教师:通过计算,谁能再说说乘数与积的位数的关系
学生1:乘数中一共有几位小数,积中就有几位小数。
学生2:在小数乘法中,第二个乘数比1小(0除外),积比第一个乘数(0除外)小。
学生3:在小数乘法中,第二个乘数比1大(0除外),积比第一个乘数(0除外)大。
教师:同学们总结得非常好!
课件出示教材第46页第3题。
教师:根据第一个算式1.6×2.8=4.48,在 里填上合适的数。
学生1:0.16×28=4.48。
学生2:16×0.28=4.48。
学生3:0.016×280=4.48。
……
教师:认真观察每个算式中两个乘数与积,你发现了什么
学生:两个数相乘,把其中一个数扩大到原来的几倍,另一个数缩小到原来的几分之一,它们的积不变。
教师:请同学们自己完成第二方框里的算式。
学生独立做题,教师巡视,最后集体订正。
三、小数乘法的运算顺序和运算定律。
教师:我们除了已经学习两个小数相乘的情况,还学习了小数混合运算,你知道它们的运算顺序吗
学生1:小数的运算顺序和整数的运算顺序相同。
学生2:有括号的,先算括号里面的。
学生3:在没有括号的算式中,先算乘除法,后算加减法;只有加减法时,按从左到右的顺序依次计算。
教师:你能不计算,快速说出下面算式的运算顺序吗
课件出示教材第46页第5题第二行算式。
学生1:(15.4-7.8)×3.5先算15.4-7.8,再算7.6×3.5。
学生2:4.15+3.24+9.85+6.76只有加减同级运算,按照从左到右的顺序依次计算。
学生3:3.2×4.6+3.2×5.4先算3.2×4.6和3.2×5.4,再算14.72+17.28=32。
教师:认真观察3.2×4.6+3.2×5.4,有没有简便方法呢
学生: 3.2×4.6+3.2×5.4
=3.2×(4.6+5.4)
=3.2×10
=32
教师:你是怎么想到3.2×4.6+3.2×5.4=3.2×(4.6+5.4)的 为什么呢
学生:根据乘法分配律的特点想到的,整数乘法分配律对小数乘法同样适用。
教师:整数乘法的所有的运算定律对于小数乘法都适用;小数乘法还满足哪些运算律呢
学生:乘法交换律和乘法结合律。
教师:你能举例说明乘法结合律对小数乘法适用吗
小组讨论,然后交流想法。
课件出示教材第46页第2题。
学生在练习本上独立做题,教师巡视指导,并集体订正。
【设计意图:对小数乘法的意义、小数乘法的计算以及小数运算顺序和运算定律等知识点进行较系统的回顾】
练 习 三
小数乘法的意义。
小数乘法的计算(两个小数相乘)。
小数乘法的运算顺序和运算定律。
在复习的过程中,尽量为学生创设属于自己的环境,把学生的自主归纳和合作交流作为重要的学习方法,让学生自己去回顾、总结、整理、分析学过的知识,有利于培养学生的归纳总结能力和合作意识。
A
类
1.
用竖式计算。
3.07×0.8 5.6×2.8 2.7×1.06 0.076×430 4.5×3.4
2.
脱式计算。
9-0.5×16 1.5×2.6×8 4.2×2.5+3.1×2.5
5.64-5.4×0.6
5.3×3.6-3.9×3.6
(12.1-4.6)×0.24
(考查知识点:小数乘法以及运算顺序;能力要求:会计算小数乘法)
B
类
A城市的出租车在3千米以内收费10元,超过3千米后,每千米加收1.6元。李师傅乘坐了14千米,要花多少元
(考查知识点:小数的混合运算;能力要求:会用小数乘法解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
2.456 15.68 2.862 32.68 15.3 竖式略
2.
1 31.2 18.25 2.4 5.04 1.8
B类:
10+(14-3)×1.6=27.6(元)
教材习题
第46页练习三
1.
画图略 0.24 0.24
2.
略
3.
(答案不唯一)0.16 28 16 0.28 0.016 280 2.9 0.35 29 0.035 0.029 35
4.
略
5.
141.12 1.719 6.624 26.6 24 32
6.
(1)1.8×24=43.2(千瓦时) (2)200×1.5=300(时)
7.
(1)7.2×1.8=12.96(元) (2)3.6×4.2=15.12(元)
8.
略
9.
(1)2.7×2+4=9.4(米) (2)4×2.7=10.8(平方米)
(3)0.6×(4×2.7)=6.48(千克)
10.
(举例略) 0.3 2 1 0.7
整理与复习。(教材第48~52页)
1.
通过复习,能够掌握前三个单元所学到的知识,对这一部分内容有一个系统的整理和归纳。
2.
通过复习,能够正确地进行计算,提高学生的计算能力。
重点:能够正确地计算小数加法、小数减法和小数乘法。掌握三角形和四边形的特征,并能正确分类。
难点:能够应用所学知识正确地解决一些实际问题。
多媒体课件。
一、小数的认识和加减法。
教师:你们还记得第一单元我们学的知识吗
学生:小数的意义。
教师:什么样的数是小数呢
学生:把“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分数表示,也可以用小数表示。
学生独立完成教材第50页第1题。
教师:还记得我们学习了小数的哪些知识点吗
学生1:小数的计数单位。
学生2:每相邻两个计数单位间的进率都是10。
学生3:小数的数位顺序表。
学生4:
整数部分
小数点
小数部分
……
·
……
……
……
教师:怎么看小数是几位小数
学生:小数部分有几位数字就是几位小数。
教师:你会比较小数的大小吗
学生:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同就看十分位,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,就看百分位,百分位上的数大的那个数就大……
教师:这章你还学到了什么
学生:小数的加减法。
教师:小数加减法需要注意什么
学生:竖式计算时,先把两个小数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
教师:通过刚才的小数计算需要注意什么
学生1:要去掉积的末尾的“0”,把小数化简。
学生2:整数减小数,可以把整数改写成小数再减。
学生3:被减数的小数位数比减数少,可以在被减数末尾添“0”再减。
二、认识图形。
1.
回顾学过的知识。
教师:在第二单元我们都学习了哪些知识 在小组内互相说一说。
(学生小组内部讨论)
学生1:我们认识了一些新图形,了解了它们的特征,例如,平行四边形和梯形的特征。了解了长方形和正方形是特殊的平行四边形。
学生2:我还知道了三角形具有稳定性,而平行四边形具有不稳定性的特征,而且这些特征在生活中有着广泛的应用。
学生3:我们还知道了三角形的内角和是180°。
学生4:通过实验,我们还知道了三角形的任意两条边之和大于第三边。
2.师生小结。
教师:把同学们说过的知识整理如下:
三、小数乘法。
教师:请同学们想一想在第三单元中,我们都学习了哪些内容
学生:我们通过学习知道了小数点的移动会引起小数大小的变化。
教师:请同学们独立完成下面各题的计算。
2.3×60 5.2×1.5 13.5×4.6 0.32×1.8
教师:在计算小数乘法的时候,也需要小数点对齐吗 请你做题后,再说明小数乘法的计算方法。
学生:在计算方法上,小数乘法和整数是相同的,但要注意的是积的小数位数由两个乘数的小数位数决定。
四、我的成长足迹。
教师:通过前三单元的学习,你都收获了什么 或者印象最深的是什么
学生1:我知道了小数的意义,还学会了计算小数加减法和小数乘法。我能解决生活中更多的实际问题了。
学生2:通过画图的方法可以帮助我理解。
学生3:我印象最深的数学活动是撕下三角形的三个角拼出了一个平角。
……
【设计意图:对所学知识点进行较系统的回顾,再次加深学生对所学知识的印象】
整理与复习
一、小数的认识和加减法。
二、认识图形。
三、小数乘法。
本节课的复习不但拉近了教师与学生的距离,而且也让学生感到了数学的应用价值。学生初步养成了良好的学习习惯和合作意识,敢于质疑,有初步的自主探究能力和解决实际问题的能力。有个别学生学习习惯不太好,设计教学过程需要注意面向全体学生,关注每个孩子的发展。
A
类
1.填空。
(1)0.9+0.9+0.9+0.9用乘法算式表示为( )。
(2)根据38×18=684,写出下面各题的积。
3.8×18=( ) 0.038×1.8=( )
0.38×0.18=( )
0.038×18=( )
(3)把2.03的小数点向右移动一位,写作( ),这个数就( )到原来的( )倍。
(4)有一个数,把它的小数点先向右移动两位,然后再向左移动一位是0.56,这个数原来是( )。
2.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
( )
(2)任意一个三角形至少有两个锐角。
( )
(3)所有的小数都比整数小。
( )
(4)一个数与0.2的积一定大于这个数。
( )
(5)两个乘数的乘积一定比第一个乘数大。
( )
(考查知识点:小数的意义、小数乘法及平行四边形的定义及性质等;能力要求:能运用所学知识解决实际问题)
B
类
1.
求下面图形中∠A的度数。
2.
怎样简便就怎样算。
4.3×6.8+4.3×3.2 21.5+21.5×99
0.4×7.9×25
2.5×(40+4)
1.25×(18.5-10.5)
6.34+4.35-2.34
(考查知识点:小数混合运算;能力要求:会计算小数的混合运算,能运用三角形的内角和解决实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)0.9×4 (2)68.4 0.0684 0.0684 0.684
(3)20.3 扩大 10 (4)0.056
2.
(1) (2) (3) (4) (5)
B类:
1.
∠A=150°-30°-90°=60° ∠A=180°-35°-120°=25°
2.
43 2150 79 110 10 8.35
教材习题
第50页巩固应用
1.
0.05 0.4 1.08
2.
(1)31.5 41.5
(2)16.2 15
(3)
9.6 19.2
3.
14 1.4 0.14 18 1.8 0.18 30 3 0.3
4.
7.59 0.85 80.6 28.4
5.
(1)287.74-262.65=25.09(分)
(2)187.09 198.19 198.19-187.09=11.1(分) 11.1<25.09
25.09-11.1=13.99(分)
三轮自选动作后,两名运动员成绩的差距缩小了,在剩下的比赛中,乙运动员至少要比甲运动员多13.99分才有可能获得冠军。
6.
15.2 7.2 1 1.53 1.032 1.92
7.
45° 30° 72°
8.
(1) (4)
9.
32.18 18.02 15.81 9
10.
24.5×(2×2+1)=122.5(元)
11、12.
略