课件11张PPT。正比例和反比例（复习课）都有一个不变量，两个变量。1、根据不中数据判断相关联的量是 否面比例，成什么比例。2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。⑴收入一定，支出和节余。⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。4、⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。5、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？正 反判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例
1．工作效率一定，工作时间和工作总量（ ）比例． 2．长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例．3．平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）比例．成正 不成 成反 4．比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例．5．路程一定，行走的速度和所需的时间（ ）比例．6．比的后项一定，比的前项和比值（ ）比例．成反 成反 成正 7．圆的半径与面积（ ）比例．8．用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（ ）比例．不成 成反 判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例．
1．已知 A÷B＝C
当 A一定时，B和C（ ）比例；
当B一定时，A和C（ ）比例；
当C一定时，A和B（ ）比例．2．工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）比例．成反 成正 成正 成反 3．长方形的长一定，宽和面积（ ）比例．4．三角形的面积一定，它的底和高（ ）比例．5．分母一定，分子和分数值（ ）比例．成反 成正 成正 谢谢欣赏正比例、反比例的复习
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第25——26页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程。
2、能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。
教学重难点：能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。
课前准备：实物投影、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：根据昨天的预习，你想到了哪些问题呢？我们用1分钟的时间，小组内讨论出你们不懂或感兴趣的问题。
生：讨论
（依次类推每个小组说出本小组的问题，老师把问题输入电脑）
相同点：都是两种相关联的量。
不同点：正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小。
反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量扩大。
二、问题讨论。
（一）购物问题。
1、师：同学们对成正比例、反比例量的变化特点有了进一步的认识。下面请同学们看课本第15页表（1）购买方便面统计表。
学生看书。
师：表（1）中给出了什么？根据表中的数据，可以得出哪一个量是一定的？你是怎样知道的？（方便面的单价是一定的，因为7.5÷5=1.5.
2、师:谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢?
它们成什么比例关系呢？（正比例关系）
3、出示表（2）中的数据，师：下面观察表（2），看一看表中给出了什么?
（方便面的单价和购买的数量）什么是一定的? 你是怎样知道的?（方便面的总价是一定的。因为0.7×40=1.4×20=2.8×10=28(元)）
师：谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？
4、师：同学们，用正、反比例的知识已经能够准确地判断实际问题中的比例关系。如果没有具体事例，你能判断当总价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？（反比例关系）
教师板书：总价（一定）＝单价×数量
师：当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？板书：
师：如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？（正比例关系）
5、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。
（二）行程问题。
1、师：从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？（行驶的速度是不变的）
2、师：谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。板书：
3、师：谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中，哪个量一定，其他两个量还能成正比例关系？要说明理由，同桌互相讨论一下。
师：同学们想一想，路程、时间、速度这三种量，在什么情况下成反比例关系？要说明理由。板书：
速度×时间=路程（一定）
4、师：通过上面的讨论，我们知道在速度×时间＝路程这个关系式中，只要知道了其中一个不变的量，就能判断出其他两个量成什么比例关系。
三、建立模型。
如果我们用x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗？试一试！学生写，教师巡视，然后交流。
四、巩固练习。
1、师：请看课本第16页练一练的第1题。判断下面各题中的两种量是否成比例关系，并说明理由。
2、练第3题，先指导学生找出相关联的量和一定的量，再分别解决问题。
五、全课小结
师：同学们，通过今天这节复习课，进一步巩固了正、反比例的知识，总结出了正、反比例的字母表达式。希望大家以后能很好地把这部分知识运用到解决实际问题中去。
生独立完成，然后全班订正。
