反比例
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22——24页。
教学目标：
1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，找出实例。
3、在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重难点：
1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，找出实例。课前准备：实物投影、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：根据昨天的预习，你想到了哪些问题呢？我们用1分钟的时间，小组内讨论出你们不懂或感兴趣的问题。
生：讨论
（依次类推每个小组说出本小组的问题，老师把问题输入电脑）
2、让学生观察统计表，师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？
学生可能说出很多。
二、认识反比例
（一）读书问题
1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？
根据学生回答，教师随即板书：
每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）
2、师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？（学生自由发言）
师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。21世纪教育网版权所有
板书：成反比例的量
3、师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面我们就共同来看一个换零钱的问题。21教育网
教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。
师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？如果换成1元的呢？那要换成5角的，2角的，1角的呢？
学生说，教师填在表格中。
师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？教师随机板书：
钱的面值×张数=10(元)
4、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出零钱的面值与换的张数这两种量是否成反比例。
5、师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？
师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。
三、尝试应用
1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量。
师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。
给学生独立思考、交流的时间。
4、下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例，要说明理由。
给学生独立思考，互相交流的时间，说一说是怎样判断的，结论是什么。
四、课堂练习
五、知识拓展
介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示，让学生课下自己阅读。
生独立完成，然后全班订正。
课件16张PPT。反比例复习下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：总 价购买练习本的本数 ＝ 每本练习本的单价 已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练
习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例．复习成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化．（2）两种量中相对应的两个数的比值一定．例题4.华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表． 从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是工效和时间（2）每小时加工的数量扩大，所需的时间反而缩小； （3）每两个相对应的数的乘积都是600想每小时加工的数量缩小，所需的时间反而扩大．例题4.华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表． 每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？ 想 是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，
加工时间也随着变化．这两种量的变化有什么规律吗？积一定．小结4.华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表． 每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，
每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它
们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的
加工时间的积是一定的． 每小时加工的数量× 加工时间＝ 零件总数（一定）例题5.用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数
和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表． 3024201510（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？表中有每本的张数和装订的本数两种量（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？每本的张数扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大；例题5.用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数
和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表． 3024201510（3）它们扩大或者缩小的规律是什么？每本的张数和装订的本数的积是一定的（4）它们的关系是什么？每本的张数× 装订的本数＝ 纸的总张数（一定）总结比较例4、例5，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也
随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积
一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系
叫做反比例关系．＝（一定）×做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小．300 ×1 ＝300 150 × 2＝300 100 × 3＝300 它们是相关联的量。75 ×4 ＝300 60 × 5＝300 50 × 6＝300 （积相等）做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．（3）说明这个积所表示的意义．这个积表示的意义是这批货物的总吨数．（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．因为：所以：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例．做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．（3）说明这个积所表示的意义．这个积表示的意义是这批货物的总吨数．（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．因为：所以：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例．做一做因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．做一做因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成
比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例．思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成
比例？为什么？因为＝所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例．铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例．为什么呢？
