(共11张PPT)
圆周长公式的运用
求下列圆的周长
d=4cm
r=5dm
C=3.14×4=12.56（cm）
C=3.14×（5×2)
=31.4（dm）
例4
一个圆形花坛的周长是17.27米，这个花坛的直径是多少米？半径呢？
答：这个圆的直径是5.5米
，
它的半径是2.75米。
（已知周长求直径，半径）
17.27÷3.14=5.5（米）
5.5÷2=2.75（米）
一个圆桌的横截面周长是37.68分米。它的半径是多少分米？
答：
它的半径是60分米。
练一练1
下图是学校操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）
100米
10米
3米
例5
数学课上，洪老师打开电脑，屏
幕上出示了这样一道题：如图，从学校到洪老师家有3条路，走哪条路近呢？
1
2
3
洪老师家
学校
A
B
C
D
如果将一条线段分成若干小段，
并以每小段的长度为直径作半圆，
这些半圆连成的曲线的总长度一定等于以这条线段为直径所作圆的周长的一半。”
1
2
3
洪老师家
学校
A
B
C
D
规律
2、一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
运动场的周长=圆的周长+2条长
1、一辆压路机前轮直径
1.2米，每分钟滚动6周。
1小时能前进多少米？
这个图形的周长
=
大圆周长的一半
+
1个小圆周长
7、4.2
解决实际问题
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第45、46页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
课前准备：教学课件。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、花坛问题1.师生谈话，由生活中常见的花坛引出教材中的花坛图片，让学生讨论看到了什么。
由学生熟知的身边的花坛引出教材中的花坛，了解花坛的形状和种花的情况，为下面的讨论打伏笔。
师：同学们，你们见过花坛吗？谁来说一说你在什么地方见过花坛，花坛是什么样子？学生讲自己见到的不同形状的花坛。师：我们课本上也有一个漂亮的花坛，我们来欣赏一下。多媒体出示例4的花坛图片，先不出文字。师：观察这个花坛，你看到了什么？生1：这个花坛是圆形的，种着红色的月季。生2：两个同学正在用米尺测量花坛的周长。……
2.提出问题：如果要想知道花坛的直径，可以怎么办？让学生充分发表意见，引出教材中的情况。
讨论如何得到花坛的直径，是用数学解决实际问题的理智思考，使学生体会数学来源于现实生活。
师：如果要想知道这个花坛的直径是多少，可以怎么办呢？学生可能有不同意见。（1）用皮尺测一下。（2）不行，直接测量就把花碰坏了，而且量不准。（3）测量出周长，计算出来。……第（3）种意见说出来，教师激励。你想的办法和书中同伴想的办法是一样的。如果说不出，教师引导：我们看一看书中同伴想到了什么办法呢？出全例题文字。
3.教师口述问题背景，板书出相关数据。提出“说一说”的问题，让学生说出两种解答方法，然后鼓励学生试着解答。
给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间，既培养学生的自主学习能力，又让学生在尝试、计算中，获得积极的学习体验。
师：聪聪和亮亮也想知道这个圆形花坛的直径，但是直接测量直径又怕碰到花坛中的花，所以他们就测量出花坛的周长。边说边板书：周长17.27米。师：我们来讨论一下，已知花坛的周长，怎样求它的直径呢？生1：因为圆的周长等于直径乘3.14，可以用花坛周长除以3.14。生2：可以根据圆的周长公式列方程解答。如果学生只出现其中一种方法，教师可以作为参与者介绍另一种。师：那么这个花坛的直径是多少米呢？请同学们用两种方法算一算吧！教师巡视，了解学生的解题情况。
4.交流学生解答的方法和结果，重点说一说列方程时是怎样想的。
学生在交流计算方法的过程中，了解可以根据圆的周长公式用不同的方法去解决问题，提高解决实际问题的能力。
师：谁来说一说你是怎么想的？怎样算的？教师随学生口述板书算式和答语。学生可能会说：生1：用花坛的周长除以3.14就等于花坛的直径。列式是：17.27÷3.14=5.5（米）。生2：根据圆的周长公式列方程解答:因为：圆的直径×3.14=圆的周长解：设花坛的直径是x米。3.14x=17.27，
x=17.27÷3.14x=5.5答：花坛的直径是5.5米。
二、跑道周长1.出示操场示意图，说明示意图上的蓝线表示跑道，然后让学生说一说从图中了解到哪些数学信息，跑道有什么特点？
在学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时，使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题，生活中处处有数学。
师：刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题，现实生活中，还有许多和圆的周长有关的问题。出示操场示意图。师：这是某中学新建的绿茵操场示意图，图中的蓝线表示操场的跑道，下面请同学们观察这幅图，看你能了解到哪些数学信息？它的形状有什么特点？学生可能会说：●跑道是由两条直道和两条弯道组成的。●直道的长85.39米。●弯道是个半圆形，它的半径是36.5米。●两端弯道合起来是一个圆。如果第四种说法没有出现，教师引导学生观察示意图。
2.提出：沿跑道跑一圈是多少米？让学生用计算器计算。
给学生提供灵活运用圆周长公式解决生活中问题的机会。
师：同学们观察的很认真，看出两端弯道合起来是一个圆，那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米，你会计算吗？试着用计算器算一算吧！学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。
3.交流计算的方法和结果。如果有的学生把两端的两个半圆按一个圆计算，应给予鼓励。
全班交流学生计算的方法和结果，有利于学生互相学习思考问题的方法，取长补短。提高应用已有知识解决实际问题的能力，感受解题思路多样化。
师：谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。学生可能会说：生1：我直接把两个弯道看成一个圆，然后计算中间两个直道的总长，再加起来，结果是400米。3.14×2×36.5=229.22（米）85.39×2=170.78（米）229.22+170.78=400（米）生2：我是这样解答的：先算两条弯道的长是多少米，再算两条直道的长是多少米，然后把它们加起来：第一种想法如果没有出现，教师可以作为参与者介绍。
三、课堂练习1.练一练第1题，让学生自己读题，结合图示理解题意，再解答，交流时让学生说一说自己是怎样想的，怎样算的。
变换形式出现的生活中实际问题，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
师：看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了，下面，大家看46页练一练第1题，请同学们结合图意认真理解题，再试着解答。学生计算，教师巡视，帮助有困难的学生，做完后全班交流。答案：282.6÷3=94.2（米）94.2÷3.14=30（米）答：这个桶底面的直径是30米。
2.练一练第2题，帮助学生理解题意，先讨论一下怎样计算，再解答。
考查学生能否灵活运用知识解决现实生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。
师：我们来看第2题，自己读题。谁知道根据车轮转25周，可以前进3.14米，可以求出什么？生：可以求出车轮转动一周前进的米数。师：知道车轮转动一周走的米数，能求出车轮的半径吗？自己试一试。学生独立解答，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样算的？重点交流计算的想法。答案：31.4÷25=1.256(米)
1.256÷3.14÷2=0.2（米）答：车轮的半径是0.2米。
3.练一练第3题，师生共同分析题意，理清解题思路。使学生理解用车轮的周长和转数就能求出自行车每分钟行驶的距离，再解答。
此题有一定难度，师生分析题意，帮助学生弄清解题思路，为学生独立解答奠定基础，提高学生解决实际问题的能力。
师：接下来我们看练一练第3题，请自己读题，看看从题中你知道了什么？生：知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米，自行车车轮每分钟转100圈，车轮的直径是65厘米。师：根据这些条件，我们能求出什么？生：根据车轮的直径和车轮每分钟转的转数，
( http: / / www.21cnjy.com )我们可以先算出自行车每分钟行多少米，用车轮的周长×100就是自行车的速度。再根据大桥的长度和自行车的速度就可以算出通过大桥的时间了。师：好，下面请同学们在练习本上计算出来。学生做完后，全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。3.14×0.65=2.041（米）2.041×100=204.1（米）570÷204.1≈3（分）
4.练一练第4题，学生独立完成。
运用圆的周长的知识解决生活中的实际问题，体现了数学的应用性。
师：下面看练一练第4题，请同学们独立完成。学生完成后，集体订正。
