(共12张PPT)
复习：
1、圆的面积公式用字母怎么表示？
2、圆的半径5分米，它的面积是多少？
S=πr2
3.14×52=3.14×25=78.5(平方分米）
例：某公司要在办公大楼前建一个圆形的草坪。
算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数）
方法一：11÷2=5.5（米）
3.14×5.52
=3.14×30.25
≈95（平方米）
方法二：3.14
×（
）
2
=3.14×30.25
≈95（平方米）
答：大约需要95平方米草皮。
例：要给右面的水缸加一个圆形木盖，
木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木
盖的面积是多少平方厘米？
先算出木盖的直径是多少？
3.14×（
）2
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）答：木盖的面积是7850平方厘米。
90+10=100（厘米）
1、右面的圆形标志牌的直径是40厘米，
求它的面积？
练一练
3.14×（
）2
=3.14×400
=1256（平方厘米）
2、求下面几个圆的面积。
3.14×（
）2
=3.14×9
=28.26（cm2)
3.14×(
)2
=3.14×49
=153.86(cm2)
3.14×52
=3.14×25
=78.5(cm2)
3、求下面各圆的面积。（口头列式）
4、
一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
圆的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04(平方毫米)
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6
2
＝3.14×36
＝113.04(平方毫米)
答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米4.4
已知圆的直径求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页
教学目标：
1.结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2.掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。
课前准备：一个直径30厘米的水桶。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、草坪问题1.教师说明，现实生活中有许多和圆面积有关的实际问题，然后，教师口述问题，并板书出相关数据。
教师直接提出问题，并口述相关的数据，使学生体会问题的现实意义，感受数学与生活的联系。
师：同学们，我们已经会计算圆的面积，现实生活中，有许多和圆的面积有关的实际问题。我们来解决一个建草坪的问题。出示课本中的情境图。师：某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪，计划草坪直径为11米。板书：圆形草坪直径11米
2.提出书中的问题，让学生讨论一下：草皮和草坪面积的关系，再自己计算。
让学生经历运用已有知识自主解决已知直径求圆面积实际问题的过程。
师：要解决的问题是：需要多少平方米草皮呢？板书：需要多少平方米草皮？
师：请大家先想一想：草皮的面积和草坪的面积有什么关系？生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。
3.全班交流计算的过程和方法。如果有的学
( http: / / www.21cnjy.com )生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点说明计算顺序。教师随学生口述板书出分步计算和列综合算式计算两种算式。
学生展示自己的学习成果，获得自主解决问题的成功体验。同时，掌握特殊运算的方法。
师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？生1：我先求出圆形草坪的半径11÷2=5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要大约95平方米草皮。教师板书：11÷2=5.5（米）3.14×5.52≈95（平方米）生2：我列的是综合算式，因为r=，列式为3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米），需要约95平方米草皮。教师板书：
3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米），如果学生没有出现第二种列式方法，教师参与交流。还要特别说明综合算式的计算过程。师：同学们注意，在综合算式里的()2要先算小括号里的，求出半径后再算平方。
边说边手指板书3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米）答：需要约95平方米草皮。
三、水桶盖面积1.教师拿出直径30厘米的水桶，先让学生猜测桶口的直径，再提出加木盖，以及木盖比桶口直径大10厘米的事情。
选择学生熟悉的事物，使学生体会数学与生活的密切联系，培养估计习惯。
师：已知圆的直径求圆的面积，要先算出半径，在计算半径的平方，然后乘3.14。下面，我们再来解决一个实际问题。看！老师提前准备了一个水桶。
出示水桶。师：这个水桶大家都非常熟悉，猜一猜这个水桶上口的直径是多少？学生猜中给予表扬，猜不中，教师告诉，并板书出来：桶口直径：30厘米。师：现在，老师要给这个水桶加一个大一点儿的木盖。想让木盖的直径比桶口的直径大10厘米。板书：木盖直径比桶口直径大10厘米。
2.提出计算水桶盖面积的问题，鼓励学生试算。全班交流。重点说一说计算的方法和结果。
让学生经历用已有知识自主解决问题、交流、分享计算结果的过程，既使学生获得成功的体验。
师：你们能算出水桶木盖的面积吗？试一试！学生试做，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？生：先计算出木盖的直径，用30+10=40（厘米），再计算木盖的面积3.14×()2=3.14×202=3.14×400=1256（平方厘米）教师板书出算式和答语。
3.让学生自己计算课本上例4，然后交流计算的方法
由熟悉的水桶到不熟悉的水缸，考察学生能否灵活运用圆的面积公式解决生活中的简单问题。
师：刚才，同学们帮老师解决水桶木盖面积的问题，请同学们打开书50页，例4也是一个加木盖的问题。自己读一读，看一看，知道什么叫水缸吗？学生说不出，教师介绍。然后让学生计算出木盖的面积。
四、归纳整理分别提出：两个问题有什么共同点？已知直径求圆的面积，先算什么，怎样计算？使学生知道：要先算出半径，再用圆面积公式计算圆的面积。
通过讨论，提升学生解决问题的经验，形成解题思路，发展数学思维。
师：今天，我们解决了草坪的面积和水桶木盖面积的实际问题，想一想，这两个问题已知条件有什么共同点？解答方法有什么共同点？生1：都是已知直径求面积。生2：都要先算出半径，再求面积。师：已知直径求面积，要先算什么，再怎样计算？生：要先算出半径，再利用圆面积公式计算
五、课堂练习1.练一练第1题，让学生独立完成。
与草坪面积问题类似，考察对本节课知识技能目标实现的情况。
师：看来同学们已经掌握了已知直径求圆面积的计算方法。下面打开课本第51页，看“练一练”中的第1题，自己读题，并解答。学生独立完成，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样做的，这个标志牌的面积是多少？生1：我先求出这个标志牌的半径40÷2=20（厘米），再计算标志牌的面积：3.14×202=1256（平方厘米）生2：我是用综合算式计算的。标志牌的面积是3.14×（）2=1256（平方厘米）
2.练一练第2题，让学生自主计算，然后全班订正。
圆面积计算的基本练习，提高学生计算的正确率。
师：同学们看第2题，自己计算三个圆的面积，注意长度单位，看谁都能算对。学生完成后，全班订正。答案：3.14×（）2=28.26（㎝2）3.14×（）2=153.86（㎝2）3.14×52=78.5（㎝2）
3.练一练第3题，学生自己计算，再交流计算结果。
现实生活中存在各种圆形，使学生体会数学在生活中的广泛作用。
师：第3题是三个不同直径的圆桌，请同学们计算出它们的面积。学生算完后，交流。答案：3.14×（）2=2828（㎝2）3.14×（）2=6358.5（㎝2）3.14×（）2=9498.5（㎝2）
4.练一练第4题，先让同学们结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。
圆的周长和面积的综合练习。考查学生解答利用已有知识解决实际问题的情况。
师：第4题，同学们结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。答案：桌布的半径：1.6÷2+0.2=1（m
）桌布的面积：3.14×1
2=3.14（m）2
桌布花边的长：2×3.14×1
=6.28（m）
5.
练一练第5题，让学生先讨论，
再自主计算独立完成，然后全班订正。
圆方关系和圆面积的综合练习。
师：第5题，先讨论：边长1分米的正方形能剪下直径最大是多少的圆？再独立完成。
答案：
3.14×52=78.5(cm)2
