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三角形内角和
本节课我们一起来验证三角形的内角和是180°,同学们要积极的动手操作,通过量、拼、撕等过程,验证三角形的内角和是180°。并且能够根据三角形的内角和推算多边形的内角和。
猜一猜:
三角形的三个内角和是多少度?
你用什么方法来验证这个猜想?
1.画一个三角形。
2.用量角器测量出所画的三角形
每个内角的度数。
一、量一量
三角形
∠1
∠2
∠3
三角之和
二、撕一撕(剪一剪)
平角
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
1.(口答)下列各组角能是同一个三角形的内角吗?为什么?
(1)
80°,95°,5°
(2)
60°,70°,90°
(3)
30°,40°,50°
(4)
50°,50°,80°
(5)
60°,60°,60°
2.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°-140°-25°=15°
180
°-(140°+
25°)=15°
140°
25°
3
.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,顶角多少度?
180°-70°-70°=
40°
70°
70°
180°-
70°×2
=
40°
180°-90°-
50°=
40°
180°-(90°+
50°)=
40
°
4.一个直角三角形,一个锐角是50°,另一个锐角是多少度?
50°
5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带(
)去。为什么?
根据三角形内角和是
180
°,你能求出下面四边形的内角和吗?
180°×2﹦360°
小
结
拓
展
两个三角形
根据三角形内角和是
180
°
,你能求出下面五边形的内角和吗?
180°×3﹦540°
小
结
拓
展
三个三角形
课外延伸
知识的升华
你能运用所学知识求出六边形、七边形、八边形…
…的内角和吗?
1、如果一个三角形有两个直角,结果会怎样?
2、一个三角形至少有几个锐角呢?为什么?
结合本节课学习的内容看看同学们能回答下述问题吗?课下同学之间讨论一下!《三角形内角和》
教学目标:
1、知识与技能:探索并发现三角形内角和等于180°,能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2、过程与方法:
经历亲自动手实践、合作探究的过程,体会运
( http: / / www.21cnjy.com )用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、情感态度价值观:
使孩子们在数学活动中获得成功的体验,增强自信心。
教学重、难点:
重点:掌握三角形的内角和等于180°。
难点:运用三角形内角和的知识解决实际问题。
教学具准备:
课件、各种类型的三角形、量角器。
教学过程:
一、创设情境,猜想。
1、课件出示一个锐角三角形,板书:三角形。
2、课件演示,突出三条、三个角,指出:这三个角在三角形内部,又叫三角形的内角,板书:三角形的内角。
3、引导学生回忆,出示直角三角形、钝角三角形。
4、引导猜想:哪种三角形的内角和大?并介绍猜想的依据。
二、合作探究,验证。
1、谈话导入:刚才,大家对三角形的内角和进
( http: / / www.21cnjy.com )行了合理地猜想。然而,合理的猜想只是进行科学实验的第一步,猜想还需要严密地验证,那么你们有办法验证自己的猜想吗?
2、量一量。
(1)启发谈话:对了,在验证时,你认为至少要研究几类三角形?
(2)生小组内3人合作,在准备好的三种三角形中各选一种,在内角上标上∠1、∠2、∠3,量出它们的度数,完成下表。
三角形的形状
∠1
∠2
∠3
三个角的内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
(3)分类汇报交流,初步感受三角形的内角和在180°左右,而造成每个同学测量结果不一样的主要原因是测量的误差。
3、拼一拼。
(1)师:同学们,量角确实会有误差,但我们
( http: / / www.21cnjy.com )发现,三角形的内角和总是很接近180°。如果三角形的内角和真是180°的话,那么,把三个内角拼在一起会是一个什么角?那好,我们就把手中的三角形的三个内角撕下来,拼一拼,看看能不能拼成一个平角?
(2)生动手操作,同位交流拼得的结果。
(3)让生介绍自己拼的过程,并将拼成的图形在黑板上展示。突出三个角拼后在一条直线上。
4、折一折。
(1)师:程老师这几天也在研究三角形内角和的验证方法,这节课,也给大家带来了一种验证的方法,请看大屏幕。
(2)课件演示将三角形的三个内角折在一起,成一平角的方法。生再次感受到三角形的内角和等于180°。
5、教师小结。
师:我们在量角时发现测量有
( http: / / www.21cnjy.com )误差,其实在拼角、折角时要做到一点缝隙都没有,也有难度,也就是说拼角、折角同样也有误差存在。
“三角形的内角和等于180°。”这个结论不是仅仅靠我们量一量、拼一拼、折一折就能得出,而是要经过严密的数学证明的,这要到中学里去学。不过,老师可以告诉你们,经过数学证明所得到的结论和我们今天得到的结论是一致的,那就是:三角形的内角和等于180°。(生齐读)
6、议一议。
(1)直角三角形中有两个锐角的和是多少度?
(2)一个三角形至少有几个锐角?为什么?
三、解决问题,应用。
1、激趣导入:现在如果给你一个三角形,
( http: / / www.21cnjy.com )要知道三个内角各是多少度,你至少量几次?课件依次出示第一题的4个题目。(一个锐角三角形、一个直角三角形、一个等腰三角形、一个等边三角形)
2、课件出示信封里露出一个角的三角形,生猜是什么三角形,并运用今天所学的知识说说其中的道理。
3、把三角形的一个30°的角截去以后,剩下图形的内角和是多少?
(1)生思考,也可以动手画一画,并与同学交流自己的思考。
(2)引导交流,体会方法的多样性,借助剩下部分是四边形,激励学生课后去探究。
四、全课总结,延伸。
1、本节课,你有哪些收获?
2、介绍科学家帕斯卡(课件出示帕斯卡的资料)
师:帕斯卡为科学做出了巨大的贡献,
( http: / / www.21cnjy.com )他12岁就发现三角形内角和是180度,在我们以后学习的知识中,也有很多是帕斯卡发现和验证的,我们同学还没到12岁,看你能不能通过自己的努力也去探索一些数学的奥秘。
五、布置作业。
“练一练”第1、2题。