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三角形内角和
本节课我们一起来验证三角形的内角和是180°，同学们要积极的动手操作，通过量、拼、撕等过程，验证三角形的内角和是180°。并且能够根据三角形的内角和推算多边形的内角和。
猜一猜：
三角形的三个内角和是多少度？
你用什么方法来验证这个猜想？
1.画一个三角形。
2.用量角器测量出所画的三角形
每个内角的度数。
一、量一量
三角形
∠1
∠2
∠3
三角之和
二、撕一撕（剪一剪）
平角
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
1.（口答）下列各组角能是同一个三角形的内角吗？为什么？
(1)
80°，95°，5°
(2)
60°，70°，90°
(3)
30°，40°，50°
(4)
50°，50°，80°
(5)
60°，60°，60°
2.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
180
°－（140°+
25°）=15°
140°
25°
3
.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=
40°
70°
70°
180°－
70°×2
=
40°
180°－90°－
50°=
40°
180°－（90°+
50°）=
40
°
4.一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
50°
5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带(
)去。为什么？
根据三角形内角和是
180
°，你能求出下面四边形的内角和吗？
180°×2﹦360°
小
结
拓
展
两个三角形
根据三角形内角和是
180
°
，你能求出下面五边形的内角和吗？
180°×3﹦540°
小
结
拓
展
三个三角形
课外延伸
知识的升华
你能运用所学知识求出六边形、七边形、八边形…
…的内角和吗？
1、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？
2、一个三角形至少有几个锐角呢？为什么？
结合本节课学习的内容看看同学们能回答下述问题吗？课下同学之间讨论一下！《三角形内角和》
教学目标：
1、知识与技能：探索并发现三角形内角和等于180°，能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2、过程与方法：
经历亲自动手实践、合作探究的过程，体会运
( http: / / www.21cnjy.com )用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、情感态度价值观：
使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。
教学重、难点：
重点：掌握三角形的内角和等于180°。
难点：运用三角形内角和的知识解决实际问题。
教学具准备：
课件、各种类型的三角形、量角器。
教学过程：
一、创设情境，猜想。
1、课件出示一个锐角三角形，板书：三角形。
2、课件演示，突出三条、三个角，指出：这三个角在三角形内部，又叫三角形的内角，板书：三角形的内角。
3、引导学生回忆，出示直角三角形、钝角三角形。
4、引导猜想：哪种三角形的内角和大？并介绍猜想的依据。
二、合作探究，验证。
1、谈话导入：刚才，大家对三角形的内角和进
( http: / / www.21cnjy.com )行了合理地猜想。然而，合理的猜想只是进行科学实验的第一步，猜想还需要严密地验证，那么你们有办法验证自己的猜想吗？
2、量一量。
（1）启发谈话：对了，在验证时，你认为至少要研究几类三角形？
（2）生小组内3人合作，在准备好的三种三角形中各选一种，在内角上标上∠1、∠2、∠3，量出它们的度数，完成下表。
三角形的形状
∠1
∠2
∠3
三个角的内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（3）分类汇报交流，初步感受三角形的内角和在180°左右，而造成每个同学测量结果不一样的主要原因是测量的误差。
3、拼一拼。
（1）师：同学们，量角确实会有误差，但我们
( http: / / www.21cnjy.com )发现，三角形的内角和总是很接近180°。如果三角形的内角和真是180°的话，那么，把三个内角拼在一起会是一个什么角？那好，我们就把手中的三角形的三个内角撕下来，拼一拼，看看能不能拼成一个平角？
（2）生动手操作，同位交流拼得的结果。
（3）让生介绍自己拼的过程，并将拼成的图形在黑板上展示。突出三个角拼后在一条直线上。
4、折一折。
（1）师：程老师这几天也在研究三角形内角和的验证方法，这节课，也给大家带来了一种验证的方法，请看大屏幕。
（2）课件演示将三角形的三个内角折在一起，成一平角的方法。生再次感受到三角形的内角和等于180°。
5、教师小结。
师：我们在量角时发现测量有
( http: / / www.21cnjy.com )误差，其实在拼角、折角时要做到一点缝隙都没有，也有难度，也就是说拼角、折角同样也有误差存在。
“三角形的内角和等于180°。”这个结论不是仅仅靠我们量一量、拼一拼、折一折就能得出，而是要经过严密的数学证明的，这要到中学里去学。不过，老师可以告诉你们，经过数学证明所得到的结论和我们今天得到的结论是一致的，那就是：三角形的内角和等于180°。（生齐读）
6、议一议。
（1）直角三角形中有两个锐角的和是多少度？
（2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？
三、解决问题，应用。
1、激趣导入：现在如果给你一个三角形，
( http: / / www.21cnjy.com )要知道三个内角各是多少度，你至少量几次？课件依次出示第一题的4个题目。（一个锐角三角形、一个直角三角形、一个等腰三角形、一个等边三角形）
2、课件出示信封里露出一个角的三角形，生猜是什么三角形，并运用今天所学的知识说说其中的道理。
3、把三角形的一个30°的角截去以后，剩下图形的内角和是多少？
（1）生思考，也可以动手画一画，并与同学交流自己的思考。
（2）引导交流，体会方法的多样性，借助剩下部分是四边形，激励学生课后去探究。
四、全课总结，延伸。
1、本节课，你有哪些收获？
2、介绍科学家帕斯卡（课件出示帕斯卡的资料）
师：帕斯卡为科学做出了巨大的贡献，
( http: / / www.21cnjy.com )他12岁就发现三角形内角和是180度，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索一些数学的奥秘。
五、布置作业。
“练一练”第1、2题。
