表示数量关系
教学目标：
1、经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。
2、会用字母或含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法。
3、感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。21世纪教育网版权所有
课前准备：多媒体课件。
教学方案：
教学环节
教学预设
一、创设情景
师生谈话,先请几名同学说出自己的年龄，接着，教师说出比11岁的同学大几岁，让学生算教师的年龄。然后引出丫丫和妞妞对话的情境。
师：同学们，春节过后，我们每人都长了1岁。谁愿意告诉大家你今年几岁了？
生1：我11岁
生2：我12岁
生3：我10岁
师：想知道老师今年多大了吗？（想）老师告诉你们，我比11岁的同学大15岁。谁知道老师今年多大了？
学生可能都举手。
师：都知道呀！一起说吧，老师今年多大啦？
生：26岁。
师：对！老师今年26岁了。谁来说一说是怎样算的？
生：老师比11岁的同学大15岁，11加15等于26，26就是老师的今年的岁数。
师：我们的小伙伴丫丫和妞妞也在谈论年龄的事，我们听听他们在说什么？
教师出示情境图。
二、问题讨论
1、呈现情境图，让学生观察，了解丫丫和妞妞对话的内容，并鼓励学生帮助丫丫回答妞妞的提出的问题。结合学生回答，老师进行板书。
师：谁知道她们说什么了？
生1：丫丫说她比妞妞大3岁。
生2：妞妞问，她1岁时，丫丫多大？
师：看来妞妞是个很聪明、很喜欢提问题的小朋友。谁能帮助丫丫来回答这个问题？
生：丫丫比妞妞大3岁，妞妞1岁时，丫丫的年龄就是1＋3＝4岁。
教师板书：
妞妞 丫丫
1 1＋3
2、师生对话，讨论：“妞妞2岁、3岁、4岁时，丫丫各是几岁？用什么算式表示”的问题。结合学生回答，教师进行必要的板书。
师：那么你们再想一想：妞妞2岁时，丫丫几岁？能用算式表示出来吗？
生：妞妞2岁时，丫丫5岁，可以用（2＋3）表示。
教师板书：
妞妞 丫丫
1 1＋3
2 2＋3
师：妞妞3岁，丫丫几岁？怎样用算式表示？
学生回答，教师在妞妞和丫丫的岁数下面分别填出3和3＋3。
师：妞妞4岁时，丫丫几岁？用哪个算式表示？
学生回答。教师板书出4和4。
师：妞妞5岁时，丫丫的年龄用哪个算式表示？
生：妞妞5岁时，丫丫的年龄是（5＋3）岁。
师：妞妞6岁、7岁、8岁、9岁、10岁时呢？
生1：妞妞6岁时，丫丫的年龄是（3＋6）岁。
生2：妞妞7岁时，丫丫的年龄是（3＋7）岁。
生3：妞妞8岁时，丫丫的年龄是（3＋8）岁。
生4：妞妞9岁时，丫丫的年龄是（3＋9）岁。
生5：妞妞10岁时，丫丫的年龄是（3＋10）岁。
3、要求同桌互相提问题说式子，说出妞妞大于10岁时，丫丫年龄的算式。
师：下面，请同桌两人一组，一个人说出妞妞的比10岁大的某个年龄，另一个说丫丫的年龄的算式。
三、字母表示
1、教师谈话，让学生谈一谈对“丫丫比妞妞大3岁”这句话的理解，然后提出“妞妞a岁时，丫丫的岁数怎样表示”的问题，让学生回答并说明理由。
师：通过刚才的问题讨论，我想大家对“丫丫比妞妞大3岁”这句话一定有了更深刻的理解，谁来说说你的想法？
学生可能会说：
（1）不管什么时候，丫丫都比妞妞大3岁。
（2）只要知道了妞妞的岁数，就能算出丫丫的岁数。
……
意见（1）如果学生说不出，教师引导或参与交流。
师：如果我们用字母a表示妞妞的岁数，那么丫丫的岁数怎样表示呢？
生：当妞妞a岁时，丫丫的岁数用a＋3表示。
师：你是怎样想的？
生：因为丫丫比妞妞大3岁，妞妞a岁时，丫丫就是a＋3。
教师在妞妞、丫丫的岁数下面分别板书出a和a＋3。
2、分别提出“a可以表示哪些数”，“a＋3表示什么”的问题，鼓励学生充分发表自己的见解。使学生理解“a＋3”既表示丫丫的岁数，也表示妞妞和丫丫的年龄关系。
师：谁来说一说这个a可以表示哪些数？
生1：可以表示1、2、3……
生2：可以表示任意数。
如果学生有不同意见，可进行指导。如：
生：a可以表示100以内的数，因为人很少超过100岁的。
师：这位同学根据生活实际情况做的判断，有一定的道理。但是只从数量关系上来看，说a可以表示任意数，这样的说法也是对的。
师：再来说一说这个“a＋3”表示的是什么？
生1：a＋3表示的是丫丫的岁数。
生2：a＋3还表示妞妞和丫丫岁数的关系。
如果没有学生说出第二种意见，教师参与交流。
师：“a＋3”既表示丫丫的岁数，又表示了丫丫和妞妞岁数的关系。
四、简便写法
1、看情境图，再了解图中信息。小黑板出示教材上的问题，师生共同完成。写出两个式子表示买x个铅笔盒需要的钱数。
师：观察课本第6页铅笔盒图，从图中了解到什么？
生：每个铅笔盒9元。
师：请解决下面几个问题。
小黑板出示：
买3个铅笔盒，需要（ ）元
买5个铅笔盒，需要（ ）元
买18个铅笔盒，需要（ ）元
这三个问题，指名让学生读，学生说出答案，教师板书填空。
师：那么，买x个铅笔盒需要多少钱呢？
生：需要9×x元。
师：还可以怎样写算式？
生：还可以写成x×9。
教师板书：
买x个铅笔盒，需要（9×x）元或（x×9）元。
2、教师介绍字母和数字相乘时的简便写法。
师：当字母和一个数相乘时，可以用比较简便的写法，用一个圆点代替乘号。如，9×x可以写成9·x，x×9可以写成x·9。
教师边介绍，边板书：
9×x 9·x
x×9 x·9
让学生读一读简写算式：如，9乘x或x乘9。
师：当字母和一个数相乘时，还有一个更简便的写法。直接去掉乘号。但是，数字必须写在字母的前面。如，9×x，9·x，可以写成9x。
边介绍，边板书。
9×x 9·x 9x
x×9 x·9 9x
让学生读一读9x。
师：当1与字母相乘时，1省略不写，直接写成x。如，1×x或x×1都直接写成x。
板书：1×x x×1
x x
五、综合应用
1、看图说一说发现了什么。弄清图中每个字母表示的意义。提出让学生自己试着填空的要求，学生独立解答。
师：同学们看课本第7页上面的图，说说你发现了什么。
生：1个书包x元，1本书y元。
师：请同学们自己完成教材中的题（1）、（2）、（3）。
题（3）中含有字母的式子x＋2y用两个运算符号，是对前面用字母表示数量的内容的尝试应用。学生可能有些难度，教师巡视指导。
2.交流学生写出的式子。重点说一说自己是怎样想的。
师：谁想说一说你填的结果，要告诉大家你是怎样想的？
生1：题（1）填x＋y。因为1个书包是x元，1本书是y元，每种都买1个（本）就是x＋y元。
生2：题（2）填2x＋2y。因为求买2个书包和2本书共需要多少元，也就是求它们和，用乘法……
生3：题（3）填3x－y。3个书包是3x元，1本书是y元，买3个书包比买1本书多花3x－y元。
六、课堂练习
1、练一练第1、2、3题，学会独立完成，然后交流。
师：请同学们独立完成第1、2、3题。
学生完成后，全班交流。
2、练一练第4题，完成了3个小题后，鼓励学生提出其他问题，并用含有字母的式子表示出答案。
师：看第4题的图并读题，说一说你了解了哪些信息？
学生可能会说：
●每本《数学游戏》x元，每本《科学家故事》y元。
●买来《数学游戏》35本，买来《科学家故事》20本。
●买来的《数学游戏》比《科学家故事》多。
……
师：请你根据这些信息，解决题（1）、（2）、（3）。
学生自己解答，交流结果，然后重点说一说自己是怎样想的。
师：你还能提出其他的问题吗？写在练习本上，并用含有字母的式子表示出来。
学生可能会提出许多问题，课上完不成，课下继续做。
课件15张PPT。表示数量关系情境导入观察下图，你从图中发现了什么？用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄的关系。新知探究妞妞1岁时，丫丫( )岁； 妞妞2岁时，丫丫( )岁； ……妞妞8岁时，丫丫( )岁； 妞妞9岁时，丫丫( )岁； ……妞妞a岁时，丫丫( )岁； 1＋32＋38＋39＋3a＋3新知探究a和a＋3分别表示什么？新知探究丫丫和妞妞年龄的有什么关系？丫丫的年龄＝妞妞的年龄＋3丫丫的年龄＝a＋3新知探究妞妞18岁时，丫丫多少岁呢？妞妞18岁：a＝18
丫丫的年龄：18＋3＝21新知探究妞妞23岁时，丫丫多少岁呢？妞妞23岁：a＝23
丫丫的年龄：23＋3＝26用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。新知探究买3个铅笔盒需要( )元； 买4个铅笔盒需要( )元； 9×39×4买18个铅笔盒需要( )元； 买x个铅笔盒需要( )元； 9×189×x新知探究9×x表示什么意义？在9×x中，9代表单价，x代表数量，9×x的值代表总价。9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。字母和字母之间的乘号也可以写成小圆点，通常省略不写。如x×y通常写成xy，即x×y＝x·y＝xy。1×x或x×1可以简写成x。新知探究(1)买1个书包、1本书共需要( )元。(2)买2个书包、2本书共需要( )元。(3)买3个书包比买1本书多花( )元。x＋y2x＋2y3x－y1.巩固练习56420117628x17642. 一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元。巩固练习(1)一大箱牛奶的价格是( )元。(2)大、小各买一箱共需要( )元。52＋x104＋x3. 聪聪有x本课外读物，红红比聪聪多9本。巩固练习(1)红红有( )本课外读物。(2)他们俩一共有( )本课外读物。x＋92x＋94. 学校图书馆买来35本《数学游戏》和20本《科学家的故事》。巩固练习(1)买《数学游戏》花了( )元钱。(2)买《科学家的故事》花了( )元钱。(3)《数学游戏》和《科学家的故事》各买3本，共需要( )元钱。35x20y3(x＋y)课堂小结通过这节课说一说你收获了什么？
