2016-2017高一物理沪科版必修2自我小测：5.4 飞出地球去（含解析）

自我小测1.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国的“铱33”卫星在西伯利亚上空约805
km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲的运行周期一定比乙的长
B．甲距地面的高度一定比乙的高
C．甲的向心力一定比乙的小
D．甲的加速度一定比乙的大
2.假设某行星的质量与地球质量相等，半径为地球的4倍，要从该行星上发射一颗绕它自身运动的卫星，那么“第一宇宙速度”(环绕速度)大小应为地球上的第一宇宙速度的(　　)A.倍
B.
C.
D．2倍
3.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图。这样选址的优点是，在赤道附近
…(　　)
A．地球的引力较大
B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大
D．地球自转角速度较大
4.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于2008年5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是(　　)
A．运行速度大于7.9
km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
5.2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。若“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R，国际空间站沿圆形轨道绕地球匀速圆周运动的半径为4R，地球质量是月球质量的81倍。根据以上信息可以确定(　　)
A．国际空间站与“嫦娥一号”的加速度之比为81∶16
B．国际空间站与“嫦娥一号”的线速度之比为1∶2C．国际空间站与“嫦娥一号”的周期之比为8∶1
D．国际空间站与“嫦娥一号”的角速度之比为9∶8
6在地球(看成质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是(　　)
A．它们的质量可能不同
B．它们的速度可能不同
C．它们的向心加速度可能不同
D．它们离地心的距离可能不同
7已知某天体的第一宇宙速度为8
km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为(　　)
A．2
km/s
B．4
km/s
C．4
km/s
D．8
km/s
8我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为(　　)
A.v，T
B.v，T
C.v，T
D.v，T
9土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动，其参数如表：
卫星半径(m)
卫星质量(kg)
轨道半径(m)
土卫十
8.90×104
2.01×1018
1.51×108
土卫十一
5.70×104
5.60×1017
1.51×108
两卫星相比，土卫十(　　)
A．受土星的万有引力较大
B．绕土星的圆周运动的周期较大
C．绕土星做圆周运动的向心加速度较大
D．动能较大
10不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则为______。
11若在相距甚远的两颗行星A和B的表面附近，各发射一颗卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期为Ta，卫星b绕行星B的周期为Tb，求这两颗行星密度之比是多大？
12.2007年10月我国成功地发射了第一颗探月飞船“嫦娥一号”。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。飞船先在距月球中心4R的圆形轨道1上做匀速圆周运动，到达A点时点火变轨进入椭圆轨道2，到达轨道2的近月点B再次点火进入月球近月轨道3绕月球做匀速圆周运动。求：
(1)飞船在轨道1上绕月运行速率和运行一周所需时间；
(2)飞船在A点处点火的目的是为了使其速度大小增大还是减小？
参考答案
1解析：万有引力提供向心力G＝m，v2＝，v甲＞v乙，R甲＜R乙，B错。
T＝，A错。a＝，D对。
F＝ma，两卫星的质量关系不知，故无法判断，C错。
答案：D
2解析：由G＝m可得v＝，所以＝＝＝。
答案：C
3解析：发射场一般选在赤道附近的原因是此处线速度较大，卫星可借助于此速度，减小发射需要的能量。
答案：B
4解析：由题意可知，“天链一号01星”是一颗地球同步卫星，相对地球静止，周期为24
h，因此离地面高度一定，选项B正确；“天链一号01星”的运行速度要小于近地卫星的运行速度，即小于7.9
km/s，选项A错误；“天链一号01星”做匀速圆周运动的轨道半径小于月球的轨道半径，故运行的角速度要大于月球的角速度，选项C正确；“天链一号01星”与地球有相同的角速度，根据a＝ω2r，r越大，向心加速度越大，故“天链一号01星”的向心加速度要比静止在赤道上物体的向心加速度大，选项D错误。
答案：BC
5解析：由G＝ma可得a＝，故＝＝＝，选项A正确；由G＝m可得v＝，故＝＝＝，选项B错误；由G＝mr可得T＝2π，故＝＝＝，选项C错误；由G＝mω2r可得ω＝，故＝＝＝，选项D正确。
答案：AD
6解析：同步卫星绕地球近似做匀速圆周运动，所需的向心力由同步卫星与地球间的万有引力提供。设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，地球半径为R，同步卫星距离地面的高度为h，由F引＝F向，G＝m(R＋h)得h＝－R，可见同步卫星离地心的距离是一定的。
由G＝m得v＝，所以同步卫星的速度相同。
由G＝ma得a＝G，即同步卫星的向心加速度相同。
由以上各式均可看出地球同步卫星除质量可以不同外，其他物理量值都应是固定的。所以正确选项为A。
答案：A
7解析：本题主要考查对第一宇宙速度的理解和计算。第一宇宙速度实际上就是宇宙飞船沿近地面轨道运行的速度。根据G＝m，即v＝可得：线速度与轨道半径的平方根成反比，宇宙飞船的速度为第一宇宙速度的，所以选项C正确。
答案：C
8解析：设环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为v′和T′，则
在地球表面有G＝m＝mR1
①
在月球表面有G＝m＝mR2
②
两式比较可得v′＝v，T′＝T。
答案：A9解析：土星M对卫星m的万有引力F引＝G，M不变，R相同，则m大的受到的引力大，故选项A正确。再由G＝ma＝mR＝m可知T＝2π，a＝，因轨道半径相同，则两卫星的周期、向心加速度都相同，故B、C错误。卫星的动能Ek＝mv2＝G，则m大的Ek大，故选项D正确。
答案：AD
10解析：由G＝m和Ek＝mv2得Ek＝G，则＝＝3.33。
答案：3.33
11解析：设运动半径为R，行星质量为M，卫星质量为m。
由万有引力定律得G＝mr
ρ＝
解得ρ＝
所以＝。
答案：＝
12解析：(1)在轨道3上，“嫦娥一号”运行半径为R，卫星在月球表面的万有引力等于其重力G＝mg
在轨道1上，“嫦娥一号”运行半径为4R，由万有引力定律及向心力公式有G＝m
联立两式解得v＝
卫星运行周期T＝
联立两式解得T＝16π。
(2)飞船在A点处点火的目的是为了使其速度大小减小，降低轨道、降低能量必须减速。(或因减速后提供的向心力大于所需要的向心力，做近心运动)
答案：(1)　16π　(2)使其速度大小减小