自我小测
1光电效应表明( )
A．光是一种电磁波
B．光是一种高速粒子流
C．光具有粒子性
D．光具有波动性
2下表给出了一些金属材料的逸出功。现用波长为400
nm的单色光照射这些材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝6.62×10－34
J·s，光速c＝3.00×108
m/s)( )
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功(×10－19
J)
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
3按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从半径为ra的圆周轨道上自发地直接跃迁到一个半径为rb的圆周轨道上，ra＞rb。关于原子发射光子的频率说法正确的是( )
A．原子要发出一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要发出某一频率的光子
D．原子要吸收某一频率的光子
4光电效应实验的装置如图所示，则下列说法中正确的是……
( )
A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．使验电器指针发生偏转的是正电荷
5用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应。现将该单色光的光强减弱，则( )
A．光电子的最大初动能不变
B．光电子的最大初动能减少
C．单位时间内产生的光电子数减少
D．可能不发生光电效应
6在光电效应实验中，下列结果正确的是( )
A．如果入射光比较弱，只要照射的时间足够长，就会产生光电效应
B．当入射光的频率增大为原来的两倍时，光电子的最大初动能也增大为原来的两倍
C．当入射光的波长增大为原来的两倍时，可能不产生光电效应D．当入射光的强度增大为原来的两倍时，单位时间发射光电子的数量也增大为原来的两倍
71900年，______为解决黑体辐射的实验规律提出了量子假说，认为能量E与波长λ的关系为______。5年后，爱因斯坦在此基础上提出______的说法，并认为光有______________。
8某种可见光光波的波长为8.543×10－7
m，则该光束内光子的能量是______。
9一群处于基态的氢原子吸收某种单色光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种不同频率的光子，且ν3＞ν2＞ν1，则…
( )
A．被氢原子吸收的光子能量为hν3B．被氢原子吸收的光子能量为hν2
C．被氢原子吸收的光子能量为hν1
D．被氢原子吸收的光子能量为h(ν1＋ν2)
10关于光的本性，早期有牛顿的微粒说和惠更斯的______，后来又有麦克斯韦的电磁说。20世纪初，为解释______现象，爱因斯坦提出了光子说。______实验证实了实物粒子也具有波动性。
参考答案
1答案：C
2解析：E＝hν＝＝
J＝4.97×10－19
J，大于钙和铯的逸出功，所以能产生光电效应的材料最多有2种。
答案：A
3解析：根据玻尔理论，电子从高能级向低能级跃迁时，原子要发出某一频率的光子，且满足hν＝Em－En。所以选项C正确。
答案：C
4解析：将擦得很亮的锌板连接验电器，用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电，进一步研究表明锌板带正电。这说明在紫外线的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电，A、D选项正确。红光不能使锌板发生光电效应。
答案：AD
5解析：根据光电效应规律，只要入射光的频率大于极限频率，就能发生光电效应，D错。光电子的最大初动能取决于入射光的频率，与光的强度无关，故A正确，B错。减小光的强度时，单位时间内产生的光电子数目将减少，故C正确。
答案：AC6解析：如果入射光的频率比极限频率低，那么无论光多么强，照射时间多么长，都不会发生光电效应，而如果入射光的频率高于极限频率，即使光不强，也会产生光电效应，A错。
在光电效应中每秒发射的光电子数与入射光强度成正比，D正确。
入射光的频率增大时，从阴极逸出的光电子的初动能也增大，但两者不是简单的正比关系，B错。入射光波长为原来的两倍时，其频率减为原来的，如果已低于阴极材料的极限频率，就不会产生光电效应。
答案：CD7解析：普朗克首先研究黑体辐射提出量子化假说，爱因斯坦提出光子说，并引入光子量子化，E＝hν中ν表示波动性，因此光子说认为光既具有波动性，又具有粒子性。
答案：普朗克 E＝h 光量子 波粒二象性
8解析：E＝hν＝＝
J＝2.325×10－19
J。
答案：2.325×10－19
J
9解析：由于三种光子能量关系hν3＝h(ν2＋ν1)，所以，处于基态的原子吸收能量为hν3或h(ν2＋ν1)的光子后，可以发生频率为ν3的光子，也可以发生频率为ν2和ν1的光子，故A、D正确。
答案：AD
10答案：波动说 光电效应 电子衍射自我小测
1如果你是宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )A．你的质量在减少
B．你的心脏跳动在慢下来
C．你永远不能由自身的变化知道你是否在运动
D．你在变大
2为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度？
3原长为15
m的飞船以v＝9×103
m/s的速率相对地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？假设飞船的速率v＝0.95c，从地面上测量，它的长度又是多少？
4π介子与质子相碰可产生其他粒子。其中有一种k0粒子，它经d＝1×10－1
m的距离便衰变成两个具有相反电荷的π介子。若k0粒子的速率为v＝2.24×108
m/s，试求其固有寿命。5沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称事件2。从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来，两事件是否都是同时事件？
6一张正方形的宣传画，正贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看来这张宣传画画成了什么样子？
7半人马星座α星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016
m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
8太阳光垂直射到地面上时，地面上每平方米收到太阳光的平均功率为P0。已知太阳光从太阳射到地球所用的时间为t0，太阳的质量为M，太阳向外辐射能量是由于太阳上进行热核反应，假定太阳光向各个方向上辐射能量是均匀的，当太阳的质量减少其总质量的万分之三时太阳就不能继续发光，试求太阳还能存在多少时间？
9假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)，而后又飞回地球。根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年。如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？
参考答案
1解析：宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可能发现自身的变化，所以选项A、B、D错误，选项C正确。
答案：C
2解析：狭义相对论指出，同一物体在不同参考系中有不同的质量，质量的大小也是相对的。根据物体质量与其速度的关系
m＝
有2m0＝
解得电子运动的速度应为：
v＝c＝×3×108
m/s＝2.60×108
m/s。
答案：2.60×108
m/s
3解析：当飞船的速度为v＝9×103
m/s时，l＝l0＝15×
m＝14.999
999
98
m，当飞船的速率v＝0.95c时，l′＝l0＝15×
m＝4.68
m。
答案：14.999
999
98
m 4.68
m
4解析：k0粒子的速率已达v＝2.24×108
m/s，是光速的70%以上，应该用相对论解题。在实验室中测得的粒子运动的时间间隔为
t＝＝
s＝4.5×10－10
s
根据时间延缓效应
t＝
t0＝t＝4.5×10－10×
s＝3.0×10－10
s。
答案：3.0×10－10
s
5解析：从地面上的观察者看来，光源在两根电杆的正中央，光信号向两电杆传播的速度相同，因此，光信号同时到达两电杆。
从运动车厢中的观察者看来，运动车厢是个惯性系，地面和电杆都在向左运动(见下图)，光信号向左右两侧传播速度相同(光速不变原理)。在光信号向两侧传播的过程中，地面及两个电杆都向左运动了一段距离，所以光信号先到达电杆2，后到达电杆1。
答案：在地面观察者看来，事件1、2同时发生。从车厢中观察者看来，事件2比事件1先发生。
6解析：取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直运动方向上没有发生变化。
答案：宣传画成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了。
7解析：选地球为惯性系，飞船往返一次所需时间为t＝＝
s＝2.87×108
s＝9年。选飞船为惯性系，设飞船上时钟时间为t′，根据钟慢效应得：t＝＝＝9年，解得：t′＝0.4年。
答案：9年 0.4年
8解析：太阳光向各个方向上辐射能量是均匀的，即从太阳发出的辐射能量以一个球面向外辐射，扩散到地球时每平方米上太阳光的平均功率为P0，则设太阳还能发光的时间为t，地球到太阳间距离为ct0，P0[4π(ct0)2]t＝ΔMc2，解得t＝＝。
答案：
9解析：设B在飞船惯性系中经历时间为t′，根据尺缩效应得t＝，即80.8＝，解得：t′＝35.2年。所以B回到地球时的年龄为20＋35.2＝55.2(年)。
答案：A的年龄为100.8岁，B的年龄为55.2岁。
