2016-2017高一物理沪科版必修2自我小测：3.3 动能定理的应用（含解析）

自我小测
1人骑自行车下坡，坡长l＝500
m，坡高h＝8
m，人和车总质量为100
kg，下坡时初速度为4
m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10
m/s，g取10
m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为(　　)
A．－4
000
J　　　　　　　
B．－3
800
J
C．－5
000
J
D．－4
200
J
2速度为v的子弹，恰好可以穿透一块固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板(　　)A．2块
B．3块
C．4块
D．1块
3两个质量不等的小铅球A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶端由静止滑向底部，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等
D．它们到达底部时速度相同
4一质量为1
kg的物体被人用手由静止向上提升1
m，这时物体的速度为2
m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．人对物体做功12
J
B．合外力对物体做功12
J
C．合外力对物体做功2
J
D．物体克服重力做功10
J
5(经典回放)在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于(　　)
A．mgh－mv2－mv
B．－mgh－mv2－mv
C．mgh－mv2＋mv
D．mgh＋mv2－mv
6以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为(　　)
A.和v0
B.和v0
C.和v0
D.和v0
7如图所示，质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(　　)
A.mgR
B.mgR
C.mgR
D．mgR
8如图所示，质量为m的雪橇，从冰面上滑下，当雪橇滑到A点时，速度大小为v0，它最后停在水平冰面的B点，A点距水平地面高度为h，如果将雪橇从B点拉到A点，拉力方向始终与冰面平行，且它通过A点时速度大小为v0，则由B到A的过程中拉力做功等于________。
9在距地面10
m高处，一人以5
m/s的速度水平抛出一个质量为4
kg的物体，物体着地时速度大小是10
m/s，则人抛出物体的过程中对物体所做的功为多大？飞行过程中的物体克服空气阻力所做的功为多少？(g取10
m/s2)
10杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长杆。质量为30
kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零。已知长杆底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g＝10
m/s2。求：
(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；
(2)杆的长度。
11某货场两站台A、B之间的水平传送装置如图所示，两站台与传送带处于同一水平面，A、B之间的水平距离s0＝4
m(等于传送带的长度)，传送带的运行速度v0＝5
m/s，方向如图，现将一质量m＝10
kg的货物自A端由静止开始运送到B端，求摩擦力对货物做功的平均功率。(已知货物与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.02，取g＝10
m/s2)
12质量为5×103
kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10
m/s，随后以P＝6×104
W的额定功率沿平直公路继续前进，经72
s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103
N。求：
(1)汽车的最大速度vm；
(2)汽车在72
s内经过的路程s。
13如图所示，倾角θ＝37°的斜面底端B平滑连接着半径r＝0.40
m的竖直光滑圆轨道。质量m＝0.50
kg的小物块，从距地面h＝2.7
m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10
m/s2。求：
(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小；
(2)物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。
参考答案
1解析：由动能定理可得：
mgh＋Wf＝m(v－v)
解得Wf＝－mgh＋m(v－v)＝－3
800
J
故选项B正确。
答案：B
2解析：设阻力为f，根据动能定理，初速度为v时，则－fs＝0－mv2，初速度为2v时，则
－fns＝0－m(2v)2，解得n＝4。
答案：C
3解析：根据动能定理得，铅球到达底部的动能等于重力做的功，由于质量不等，但高度相等，所以选项A、B错误；到达底部的速率都为v＝，但速度的方向不同，所以选项C正确，D错误。
答案：C
4解析：合外力做的功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk＝mv2＝×1×22
J＝2
J，选项B错误，C正确；物体克服重力做功WG＝mgh＝1×10×1
J＝10
J，选项D正确；而W合＝W人－WG，可得W人＝W合＋WG＝12
J，选项A正确。
答案：ACD
5解析：本题中阻力做功为变力做功。应用动能定理来求解，整个过程中只有重力做功和空气阻力做功，则WG－Wf＝mv2－mv
解得Wf＝mgh－mv2＋mv。
答案：C
6解析：上升过程加速度大小a1＝g＋；下降过程加速度大小a2＝g－；根据H＝和2a2H＝v2得：H＝；v＝v0。
答案：A
7解析：小球在最低点A处由牛顿第二定律有
7mg－mg＝m
所以mv＝6mgR
小球在最高点B处由牛顿第二定律有
mg＝m
所以mv＝mgR
小球从A经半个圆周到B的过程中由动能定理得W－mg·2R＝mv－mv
解得W＝－mgR，可见小球克服空气阻力所做的功为mgR。
答案：C
8解析：将物体上滑和下滑两个过程分别应用动能定理，则下滑过程有mgh－Wf＝0－mv
上滑过程有WF－mgh－Wf＝mv
由以上两式可得：WF＝2mgh＋mv。
答案：2mgh＋mv
9解析：根据动能定理，抛出物体的过程中人对物体所做的功等于物体动能的变化，即W人＝mv＝×4×52
J＝50
J；设飞行过程中的物体克服空气阻力所做的功为Wf，根据动能定理，对整个过程有
W人＋mgh－Wf＝mv2
所以Wf＝W人＋mgh－mv2
代入数据可得
Wf＝250
J。答案：50
J　250
J
10解析：(1)以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F1，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F1为180
N。由牛顿第二定律得mg－F1＝ma
解得a＝4
m/s2
1
s末人的速度达到最大，则v＝at1＝4
m/s。
(2)加速下降时位移为s1＝at＝2
m
减速下降时，由动能定理得
(mg－F2)s2＝0－mv2
代入数据解得s2＝4
m，s＝s1＋s2＝6
m。
答案：(1)4
m/s　(2)6
m
11解析：设运行过程中货物加速度为a，根据牛顿第二定律得：
μmg＝ma
设到达B端时速度为v，所用时间为t，则
v2＝2as0
解得：v＝4
m/s＜v0
s0＝
t＝t
根据功能关系得Pt＝mv2
解得P＝40
W。
答案：40
W
12解析：(1)达到最大速度时，牵引力等于阻力
P＝fvm　vm＝＝
m/s＝24
m/s。
(2)由动能定理可得
Pt－fs＝mvm2－mv
所以s＝
＝
m
＝1
252
m。
答案：(1)24
m/s　(2)1
252
m13解析：(1)物块沿斜面下滑到B的过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑到达斜面底端B时的速度为v，则由动能定理可得
mgh－μmgcosθ·＝mv2－0
所以v＝
代入数据解得v＝6.0
m/s。
(2)设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA，在A点受到圆轨道的压力为N。
物块沿圆轨道上滑从B到A的过程中由动能定理得
－mg·2r＝mv－mv2
物块运动到圆轨道的最高点A时，由牛顿第二定律得
N＋mg＝m
由以上两式代入数据解得N＝20
N
由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小
NA＝N＝20
N。
答案：(1)6.0
m/s　(2)20
N