(共20张PPT)
数的认识
数学苏教版版 六年级下
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教学目标
整理与反思-1
你了解哪些整数和小数的知识？先自己整理一下。
0，1，2，3，…是自然数，也是整数。
-1，-2，-3，…是负数，负数都比0小。
3×4=12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几…
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个
位
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
（一）
整数部分 小数点
小数部分
十分位 百分位 千分位
…
十分之一 百分之一 千分之一
…
·
相邻单位之间的进率是10
知识梳理
小数和整数是十进制计数
1、个位、十位、百位、千位、万位……都是_______。
2、一百万是_____十万。
3、890.363里面有_______个100，______个10，_____个1， ____个0.1，______个0.01，_____个0.001。
4、任意两个计数单位之间的进率都是10，这个说法正确吗？
答案：
1、数位
2、10
3、 8,9,0,3,6,3
4、错误
小试牛刀
知识梳理
读法 写法
整数 从高位到低位一级一级的读。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
小数 整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位数右下角，小数点后面的小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
1、下列各数中，一个零也不读的是______________。
1010101010 11001100 11100010
2、在5和6之间添________个0，这个数才能成为五亿零六。
3、由8个一，9个十分之一，4个千分之一组成的数是_______。
4、150.3008 读作：_______________。
答案：
1、11001100
2、7
3、8.904（分析：8+0.9+0.004=8.904）
4、一百五十点三千零八
小试牛刀
知识梳理
整数大小比较
比较两者数位
数位多
数位相等
整数大
比较相同数位上的数
最高位
次高位
最低位
……
数位上数大的数就大
小数大小比较
比较整数部分
整数大
整数相等
小数大
比较小数部分相同数位上的数
十分位
百分位
最低位
……
数位上数大的数就大
开始
开始
结束
结束
1、在横线上添上>、<或=。
8×2 ____96÷6 （43+56）÷9 ____9
48÷6 _____42÷7 64÷8 ____81÷9
2、857860 >8 0004, 中能填 ____中任意一个数字。
3、将下列的数按从小到大的顺序排序。
0.8 2.3 7.1 5.01 5.10 0.28
4、 把小数点向右移动一位，所得的新数比原来的多8.1，
原数是____。
答案：
1、 = > > <
2、6-9
3、0.28<0.8<2.3<5.01<5.10<7.1
4、0.9（分析：9-0.9=8.1）
小试牛刀
数的因数：一个数的因数最小是1，最大是本身。
一个数的因数的个数是有限的。
什么是公因数？什么是公倍数？
知识梳理
数的倍数：一个数的倍数最小是本身，无最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
若A、B有均有因数C，则因数C就是A、B的公因数。若A、B有均有倍数C，则倍数C就是A、B的公倍数。
1、写出27所有的因数。
2、在14=2×7中，2和7都是14的____。
3、一个数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个数最小是多少？
4、写出下列两数的最大公因数和最小公倍数。
4和8 6和27 12和18
答 案：
1、 1,3,9,27
2、 因数
3、 52
4、 4和8 3和54 6和36
小试牛刀
教学目标
整理与反思-2
你了解哪些分数和百分数的知识？先自己整理一下。
把单位为“1”平分成若干份，表示这样一份或几份的数
叫做分数。
百分数是一种特殊的分数，它只表示一个数是另一个数的百分之几。
分数与除法
例题：
把一块蛋糕分成2个小朋友，每个人可以分到几块蛋糕？
分数表示：________
除法表示： ________
1÷2
任何一个分数都可以表示成分子除以分母，分子相当于________，分母相当于_____。在除法中，0不能做除数，故分数中______不能为0。
被除数
除数
分母
知识梳理
结论：
1、分数从分数的意义上表示____，从分数和除法的关系上表示____。
2、被除数相当于分数的____。除数相当于分数的____，除号相当于分数的____，商相当于分数的____。____ 不能为0。
3、把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？
每段长多少米？
答案：
1、 将1平均分成6份，其中5份是
把5平均分成6份，其中一份是
2、 被除数 除数 分数线 分数值 分母
3、
小试牛刀
知识梳理
小数的性质： 0.1 = 0.10 = 0.100……
分数的基本性质： = = ……
小数的末尾添上“0”或者是去掉“0”，小数的大小不变。
1、的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应该乘加上____。
2、如果一个分数分母增加的5倍，分子不变，分数值是原来的____ 。
3、把0.8改写成以百分之一为计数单位的数应是____ 。
4、小数的基本性质与分数的基本性质是一致的____（判断） 。
答案：
1、 33
2、 （分析：分母增加5倍，相当于“扩大6倍”）
3、 0.80
4、错误
小试牛刀
知识梳理
分数、小数、百分数互化
分数
小数
百分数
先把分数化成小数，
再把小数化成百分数
先把小数改成分母是10、
100…的分数，再化简
先把百分数化成分母是
100的分数，再简化
分子除以分母
把小数点向左移动两位，去掉百分号
把小数点向右移动两位，加上百分号
1、=24：____=____÷20=____%。
2、分数、小数、百分数的互化（在空格内填上合适的数）。
答案：
1、 40 12 60
2、
小试牛刀
分数
小数 0.125 1.5
百分数 2% 28%
分数
小数 0.75 0.125 0.02 0.06 1.5 0.28
百分数 75% 12.5% 2% 6% 150% 28%
教学目标
课堂总结
今天学了哪些知识？
1、整数与小数的计数单位及相邻计数单位间的进率。
3、数的因数与倍数的特点。
4、分数与除法的联系。
5、分数、小数的基本性质。
6、分数、小数和百分数相互改写的方法。
2、整数与小数的读写及大小如何比较。
教学目标
课后巩固提升
课本第69页3、4题，
第70页9、13题，
第71页1、3题
谢 谢！
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苏教版数学六年级数的认识教学设计
课题 数的认识 单元 第七单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 让学生认识到数学与人类活动的密切联系及对人类历史的作用，感受到数学的严谨性，培养学生认真做事的态度。
能力目标 学生能够自主完成小数、分数、百分数之间的互化。学生能够通过举例说明分数与除数的联系来掌握分数与除数的基本性质。学生能通过练习掌握整数、小数比较大小的基本方法。
知识目标 学生能说出整数、小数、分数、百分数所表示的含义。学生能说出整数、小数的计数单位。学生能说出倍数与因数的特点。
重点 分数和小数的基本性质
难点 小数、分数、百分数之间的互化
学法 自主学习法 教法 讲授法、练习法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、问题导入法：师：同学们，大家认真回忆： 我们之前学过了哪些数呢？你知道整数与小数的哪些知识 你了解分数、百分数的哪些知识？大家先自己整理一下。 学生认真思考问题，总结答案。 问题导入法，让学生带着问题进入本、、节课的学习，有利于学生思维能力的培养。
讲授新课 二、整理与反思1 ( http: / / www.21cnjy.com )(一)、知识回顾1 你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位之间的进率是几？举例说一说？1、通过回顾之前所学的整数和小数的计数单位的内容，加深学生对整数、小数的计数单位及相邻计数单位间的进率的理解。 整数的计数单位是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……。通过复习小数的数位顺序表，让学生知道:(1)小数与整数是十进制计数；(2)相邻数位之间的进率是10.布置这部分的练习，学生自主完成。（1）、个位、十位、百位、千位、万位……都是_____（2）、一百万是_____十万。（3）、890.363里面有_______个100，______个10，_____个1， ____个0.1，______个0.01，_____个0.001。（4）、任意两个计数单位之间的进率都是10，这个说法正确吗？ 3、请两位同学在黑板上写上答案。看答案是否正确，如果是个别错误的话，下课后自主改错，错的多的题目进行简单的提示。 答案：（1）、数位 （2）、10 （3）、8,9,0,3,6,3 （4）、错误(二)、知识回顾2举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和小数的大小，怎样求一个数的近似数？1、回顾之前所学的整数与小数的读写方法，让学生通过例子来加深理解。 整数的读写方法：读法：从高位到低位一级一级的读。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。小数的读写方法： 读法：整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位数右下角， 小数点后面的小数部分顺次写出每一个数位上的数字。2、完成整数与小数的读写练习。 （1）、下列各数中，一个零也不读的是______________。 1010101010 11001100 11100010（2）、在5和6之间添________个0，这个数才能成为五亿零六。（3）、由8个一，9个十分之一，4个千分之一组成的数是_______。（4）、150.3008 读作：_______________。3、请两位同学在黑板上写上答案。看答案是否正确，如果是个别错误的话，下课后自主改错，错的多的题目进行简单的提示。答案：（1）、11001100 （2）、7 （3）、8.904（分析：8+0.9+0.004=8.904） （4）、一百五十点三千零八4、回顾之前所学的整数大小的比较与小数大小的比较方法，让学生通过例子来加深理解。 ( http: / / www.21cnjy.com )5、完成本部分练习。（1）、在横线上添上>、<或=。 8×2 ____96÷6 （43+56）÷9 ____9 48÷6 _____42÷7 64÷8 ____81÷9（2）、857860 >8 0004, 中能填 ____中任意一个数字。（3）、将下列的数按从小到大的顺序排序。 0.8 2.3 7.1 5.01 5.10 0.28 （4）把小数点向右移动一位，所得的新数比原来的多8.1，原数是____。3、请两位同学在黑板上写上答案。看答案是否正确，如果是个别错误的话，下课后自主改错，错的多的题目进行简单的提示。答案：（1）、= > > < （2）、6-9 （3）、0.28<0.8<2.3<5.01<5.10<7.1 （4）、0.9（分析：9-0.9=8.1）（三）知识回顾3 一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？1、回顾因数与倍数的知识，复习公因数与公倍数。数的因数：一个数的因数最小是1，最大是本身。一个数的因数的个数是有限的。数的倍数：一个数的倍数最小是本身，无最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。什么事公因数与公倍数 若A、B有均有因数C，则因数C就是A、B的公因数。若A、B有均有倍数C，则倍数C就是A、B的公倍数。练一练（1）、写出27所有的因数。（2）、在14=2×7中，2和7都是14的____。 （3）、一个数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个数最小是多少？（4）、写出下列两数的最大公因数和最小公倍数。 4和8 6和27 12和183、请两位同学在黑板上写上答案。看答案是否正确，如果是个别错误的话，下课后自主改错，错的多的题目进行简单的提示。答 案：（1）、 1,3,9,27（2）、 因数（3）、 52（4）、 4和8 3和54 6和36 三、整理与反思2 ( http: / / www.21cnjy.com )（一）知识回顾1分数与除法有什么联系？举例说一说？想一想例题：把一块蛋糕分成2个小朋友，每个人可以分到几块蛋糕？分析：把1块蛋糕分成2个小朋友，用除法表示可表示为：1÷2；用分数表示：1/2。通过观察我们可以发现：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，除号相当于分数中的分数线。答案：1/2块由此，可得出以下结论：任何一个分数都可以表示成分子除以分母，分子相当于被除数，分母相当于除数。在除法中，0不能做除数，故分数中分母不能为0。练一练1、学生自主完成以下练习。（1）、分数从分数的意义上表示____，从分数和除法的关系上表示____。分数从分数的意义上表示____，从分数和除法的关系上表示____。（2）、被除数相当于分数的____。除数相当于分数的____，除号相当于分数的____，商相当于分数的____。____ 不能为0。 （3）、把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？2、请两位同学在黑板上写上答案。看答案是否正确，如果是个别错误的话，下课后自主改错，错的多的题目进行简单的提示。答案：（1）、将1平均分成6份，其中5份是 把5平均分成6份，其中一份是（2）、 被除数 除数 分数线 分数值 分母 （3）、1/7 6/7（二）知识回顾2分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的基本性质吗？1、回顾分数的基本性质： 想一想 怎样用分数的基本性质来说明小数的基本性质呢 分析：分数与小数之间可以进行转化，我们可以将小数化成分数。这样再用分数的基本性质来验证是否适合小数，这样就可以了。例如：0.1=1/10=（1×10）/（10×10）=10/1000.1=0.10=0.100……这样就得出了小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者是去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍、100倍、1000倍…… 练一练1、学生自主完成如下练习（1）、7/11的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应该乘加上____。（2）、如果一个分数分母增加的5倍，分子不变，分数值是原来的____ 。 （3）、把0.8改写成以百分之一为计数单位的数应是____ 。（4）、小数的基本性质与分数的基本性质是一致的____（判断） 。2、请两位同学在黑板上写上答案。看答案是否正确，如果是个别错误的话，下课后自主改错，错的多的题目进行简单的提示。答案：（1）、33（2）、 1/6（分析：分母增加5倍，相当于“扩大6倍”）（3）、 0.80（4）、错误（三）知识回顾3小数、分数、百分数之间如何相互改写？1、回忆小数、分数、百分数之间相互改写的基本操作。 ( http: / / www.21cnjy.com )练一练1、学生自主完成如下练习（1）、3/5=24：____=____÷20=____%。（2）、分数、小数、百分数的互化（在空格内填上合适的数）。分数小数0.1251.5百分数2%28%2、请两位同学在黑板上写上答案。看答案是否正确，如果是个别错误的话，下课后自主改错，错的多的题目进行简单的提示。答案：（1）、40 12 60分数小数0.750.1250.020.061.50.28百分数75%12.5%2%6%150%28%（2）、 学生认真回忆之前所学的内容，完成相邻计数单位间进率的计算。学生自主完成练习。学生回顾整数与小数的读写读写方法。学生自主完成本部分练习。回顾因数与倍数的知识、课堂练习学生自主完成练习。学生跟着老师的思路，根据实例回忆分数与除法的联系，从而师生共同总结，得出结论。学生自主完成练习。学生回忆分数的基本性质，思考它与小数的联系点，从而更好的理解这个问题。学生自主完成练习。学生回忆小数、分数、百分数之间转化的方法，从而更好的掌握这个知识点。学生自主完成练习。 帮助学生学习和回顾“整数与小数的计数单位及相邻计数单位间的进率”的知识，为练习做铺垫。巩固整数与小数计数单位的知识点，加深学生对这个知识点的印象。错的多的问题在课堂上讲有利于学生的理解，错的少的问题学生自主完成改错，有利于培养学生的自主学习意识。回顾之前所学知识，通过实例的讲解与练习帮助学生掌握整数与小数的读写。错的多的问题在课堂上讲有利于学生的理解，错的少的问题学生自主完成改错，有利于培养学生的自主学习意识。通过回顾因数与倍数的知识、进行课堂练习，来帮助学生强化对该知识点的记忆。分析和讲解如何用分数和除法来表示每个人分到的块数，通过实例讲解帮助学生掌握分数与除法的联系。通过练习，帮助学生巩固“分数与除法的联系”的知识点。通过回顾和实例讲解分数的基本性质，由实例建立分数基本性质与小数基本性质的联系，帮助学生对该知识点的记忆。通过课堂练习来检验学生对本知识点的掌握程度。通过回顾百分数、小数、分数相互转化的方法并完成课堂练习，来帮助学生对该知识点的记忆。通过课堂练习来检验学生对本知识点的掌握程度。
课堂小结 现在，我们一起来回忆一下本节课所学的内容，本节课我们主要学习零哪些知识呢？1、整数与小数的计数单位及相邻计数单位间的进率。2、整数与小数的读写及大小如何比较。3、数的因数与倍数的特点。4、分数与除法的联系。5、分数、小数的基本性质。6、分数、小数和百分数相互改写的方法。最后，给大家布置几道课后作业：课本第69页3、4题，第70页9、13题，第71页1、3题请大家课后认真完成，明天课代表把作业收齐拿到我办公室里去好了，同学们，今天的课程就先到这里，下课! 与老师一起回忆本节课所学习的内容，巩固提升。 通过回忆本节课所学的内容，让学生对本节课所学内容有个系统化的认识，从而掌握本节课内容。课后布置练习，帮助学生强化本节课所学的内容。
板书 数的认识1、整数:计数单位、读写、大小比较2、小数:计数单位、读写、大小比较、基本性质3、分数:基本性质4、百分数：5、分数、小数、百分数间的相互改写。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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7.1数的认识
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1、下列说法正确的是（ ）。
A、自然数都是整数。
B、整数都是自然数。
C、小数的末尾加上0，小数变小。
D、0.75000比75%小。
2、下列各数中，（ ）同时是3和5的倍数。
A、18 B、102 C、45
3、下列各数中一个0也不读的是（ ）
A、1010101010 B、11001100 C、11100010
4、一个数省略最高位后面的尾数后近似数为3000，这个数最小是（ ）
A、2451 B、3499 C、2500
5、与4%不相等的数是（ ）
A、0.04 B、4 C、4/100
6、在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小数的分数有（ ）个。
A、3个 B、2个 C、1个
二、填空题。（每小题6分，共30分）
7、约分和通分的依据是________。
8、把0.04扩大到它的________倍是40。把56缩小到它的________倍是0.056。
9、在进行小数计算时，如果末尾有0的，通常把0________。
10、互质的两个数最小公倍数是________，最大公因数是________。
11、13628中的“6”表示________；70.6中的“6”表示________；6/11中的“6”表示________。
三、解答题。（每小题10分，共40分）
12、小明在读一个数时，把小数点读丢了，结果读成了三千零九，原来的小数读出来要读两个零，你能帮小明正确的读出这个数吗？21世纪教育网版权所有
13、黄豆中蛋白质的含量约为9/25，脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量约为1/4，哪种成分含量最高？21·cn·jy·com
14、把5米长的铁丝平均截成8段，每段多长？每段是这跟铁丝的几分之几？
15、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。
2/3= 1/2= 20/96=
16/48= 13/6= 102/144=www.21-cn-jy.com
参考答案
A
【解析】0是最小的整数，不是自然数；小数的基本性质：小数末尾添加0和去掉0，小数大小不变；0.75化成百分数75%两者相等。故选A。21教育网
C。
【解析】3的倍数有18、102、45；5的倍数有45。故选C。
3、B
【解析】1010101010读作：十亿一千 ( http: / / www.21cnjy.com )零一十万一千零一十，读出了两个0；11001100读作：一千一百万一千一百，一个0也没读；1110010读作：一千一百一十万零一十，读出了一个0。故选B。21cnjy.com
4、C
【解析】因为近似数是300 ( http: / / www.21cnjy.com )0，故最大为3499，因为百位数字上只能是4，因为4要舍去。还要其它位上都是9，这样才能做到最大；最小为2500，因为百位数字上只能是5，因为5要进位，使得2进位后变为3。还要其它位上都是0，这样才能做到最小。故选C。
5、B
【解析】4%化成小数是0.04。化成百分数4/100。故选B。
6、B
【解析】2/3=0.6666666……；3/20=0.15；7/28=025。故选B。
7、分数的基本性质
【解析】约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。2·1·c·n·j·y
8、1000 0.001
【解析】40÷0.04=1000；56×0.001=0.056。
9、省略/去掉
【解析】根据小数的基本性质。
10、它们的乘积 1
【解析】求最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数的连乘积。
11、6个百 6个0.1 6个11分之1
【解析】13628中的“6”在百位上， ( http: / / www.21cnjy.com )故表示6个百，70.6中的“6”在十分之一位上，故表示6个0.1，十一分之六中的“6”在分子上，故表示6个11分之1。【来源：21·世纪·教育·网】
12、解：三千零九写作：3009
因为原来的小数要读两个零
所以把3009的小数点向左移动3位，即得原来的小数是3.009；
答：原来的小数是3.009，读作：三点零零九。
【解析】先根据整数的写法 ( http: / / www.21cnjy.com )写出读成的整数，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；先把小明读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可解决问题。21·世纪*教育网
13、解：蛋白质含量：9/25=0.36；
脂肪含量：18%=0.18；
碳水化合物1/4=0.25；
0.36>0.25>0.18，故蛋白质含量最高。
【解析】本题主要考察分数、百分数、小数之间的互换。把分数和百分数化成小数来比较它们的大小。www-2-1-cnjy-com
14、解：每段长：5÷8=5/8米；
把这根铁丝分成零8段，故是这跟铁丝的1/8。
【解析】本题考察分数与除法的联系。
15、解：2/3=（）/24=（2×8）/（3×8）=16/24
1/2=（）/24=（1×12）/（2×12）=12/24
20/96=（）/24=（20÷4）/（96÷4）=5/24
16/48=（）/24=（16÷2）/（48÷2）=8/24
13/6= （）/24=（13×4）/（6×4）=52/24
102/144=（）/24=（102÷6）/（144÷6）=17/24
【解析】考察分数的基本性质：分数的分子和分=母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
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