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苏教版数学三年级下
6.3 长方形和正方形的面积计算
课题 长方形和正方形的面积计算 单元 第六单元 学科 数学 年级 三年级
学习目标 情感态度和价值观目标 在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
能力目标 学会根据自己的认知推导新知并学会总结归纳的学习能力。
知识目标 理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
重点 让学生体会相关运算顺序的合理性，并学会按运算顺序正确计算。
难点 学会列综合算式解答相关实际问题。
学法 自学、合作探究、大胆猜想、归纳总结 教法 自学引导法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 慢羊羊村长最近为羊村分配土地，不巧的是现在还剩两块土地，需要分给喜羊羊和懒羊羊。 ( http: / / www.21cnjy.com ) 慢羊羊村长决定把长方形的地分给喜羊羊，把正方形的地分给懒羊羊！ 但喜羊羊和懒羊羊都认为自己那块是小的，慢羊羊村长坚持认为两块地一样大，你知道是为什么吗？ 同学们听故事，思考这是为什么，为今天的所学留下疑惑，便于进入今天的学习。 通过这种故事的形式引入学习，更能激发孩子们学习的兴趣潜能。
讲授新课 小组合作： 用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，填写下表并讨论以下问题。 ( http: / / www.21cnjy.com )①拼成的长方形的面积与它包含的小正方形的个数有什么关系？②拼成的长方形所包含的的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？解决问题： ( http: / / www.21cnjy.com )①拼成的长方形的面积与它包含的小正方形的个数有什么关系？长方形的面积与小正方形的个数一样。 ( http: / / www.21cnjy.com )②拼成的长方形所包含的的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？小正方形的个数是长方形长与宽的乘积。 自学探究： ( http: / / www.21cnjy.com )自学课本66页，动手做一做，完成以下问题：①用1厘米的小正方形量一量这两个图形的面积各是多少平方厘米？②你是怎样测量的？③在第一个长方形中最少摆几个1平方厘米的小正方形，就能使别人一眼看出它的面积呢？合作交流：展示点拨：问题① ( http: / / www.21cnjy.com )第一个长方形面积是12平方厘米第二个长方形面积是20平方厘米问题②用边长1厘米，面积1平方厘米的小正方形测量。问题③在第一个长方形中最少摆几个1平方厘米的小正方形，就能使别人一眼看出它的面积呢？ ( http: / / www.21cnjy.com ) 4×3=12（个）每排的个数×排数就是小正方形的个数。第二个呢？ ( http: / / www.21cnjy.com ) 5×4=20（个） 每排的个数×排数就是小正方形的个数。追问：每排的个数和排数与长方形的长、宽又有什么关系？每排的个数就是长方形的长排数就是长方形的宽自学总结： ( http: / / www.21cnjy.com )观察表格，自学67页，思考：①长方形的面积与它的长与宽有什么关系？②可以怎样求长方形的面积？③可以用字母怎么表示？自学展示：观察表格，自学67页，思考：①长方形的面积与它的长与宽有什么关系？长方形的面积就是长与宽的积。②可以怎样求长方形的面积？长方形的面积=长×宽③可以用字母怎么表示？s=a×b追问： s=a×b ( http: / / www.21cnjy.com )s、a、b各表示什么？s表示面积a表示长方形的长 b表示长方形的宽推导正方形面积公式： ( http: / / www.21cnjy.com )观察动画，思考：①长方形的长与宽相等时，长方形变成了什么图形？正方形②长方形的长、宽也就变成了正方形的什么？边长③这时候又该如何计算正方形的面积呢？正方形的面积=边长×边长 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形的面积=边长×边长 s= a × as表示正方形的面积a表示正方形的边长 小组合作： 孩子们动手操作，并填写表格。再思考解决问题的方法。 根据观察表格解决两个实际问题再进一步思考。 自学探究：①②③通过自学解决自己会的，再 合作交流： 完成到本上，并且四人小组合作，互相说说自己想法。 展示点拨： 小组学生展示问题：①② ③其余孩子认真倾听并做补充。 解决追问：请同学们先独立思考比较的方法，再动手操作，最后在小组里交流。自学总结：根据自学，推导面积公式孩子们解决追问，并且解决其余小组的疑难问题。 学习新知 培养自学能力，通过自学进行探究。 合作交流： 培养孩子合作能力，培养合作精神。 展示点拨： 培养孩子展示能力，检查自学效果，并且给追问留下空间，为知识探究准备。 问题展示，展示新知。培养自学、探究、合作、展示能力。 展示点拨有多种，激发孩子们的语言表达能力以及培养认真倾听的好习惯。 提出追问并一步步解决追问，帮助孩子们更清晰明了的解决知识，理解新知。 通过再次自学解决长方形正方形面积公式的引出，并且通过引导帮助孩子们自己推导面积公式，为所学积累经验。 通过设置这种简单的易学的知识点，帮助孩子们理解题意，并且成功推导公式，为提高孩子们的学习兴趣。
活动巩固 在一个长45厘米、宽30厘米的长方形上截取一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )正方形的面积=边长×边长 30×30=900（平方厘米）答：正方形的面积是900平方厘米。 孩子们自己动手操作，并且汇报自己的结果，其余孩子评断对错，并指出错在哪里，为以后的练习提醒。 通过题型的设置，让孩子们选择在长方形里裁剪出最大的正方形来解决，不仅练习了面积公式，还见识了知识的灵活性。
巩固提升 1、计算下面图形的周长和面积。 ( http: / / www.21cnjy.com )周长：（10+4）×2 =14×2 =28（dm）面积：10×4=40（dm2）周长：（4+4）×2 =8×2 =16（m）面积：4×4=16（m2）2、帮小猴子摘桃子 ( http: / / www.21cnjy.com ) 根据公式计算，一定要求先写公式，在列式计算。 自己判断，错的说出为什么。 检测练习，计算类型学习就是多练习，才能多巩固。 通过判断类型帮助孩子们巩固复习。
课堂小结 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 孩子们一起总结。 总结公式便于计算。
板书 长方形和正方形的面积长方形：长方形面积=长×宽S=a×b正方形： ( http: / / www.21cnjy.com ) 正方形面积=边长×边长S=a×a 学生空中手写。 既要画出图形还要书写公式，再用字母表示，便于孩子们计算运用。
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6.3 长方形和正方形的面积计算
数学苏教版 三年级下
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教学目标
复习导入
把长方形的地分给喜羊羊，把正方形的地分给懒羊羊！
慢羊羊村长最近为羊村分配土地，不巧的是现在还剩两块土地，需要分给喜羊羊和懒羊羊。
8米
2米
4米
4米
教学目标
复习导入
慢羊羊村长最近为羊村分配土地，不巧的是现在还剩两块土地，需要分给喜羊羊和懒羊羊。
8米
2米
4米
4米
但喜羊羊和懒羊羊都认为自己那块是小的，慢羊羊村长坚持认为两块地一样大，你知道是为什么吗？
教学目标
自主学习
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，填写下表并讨论以下问题。
2 1 2 2
3 2 6 6
4 3 12 12
教学目标
自学展示
①拼成的长方形的面积与它包含的小正方形的个数有什么关系？
长方形的面积与小正方形的个数一样。
②拼成的长方形所包含的的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？
小正方形的个数是长方形长与宽的乘积。
教学目标
自学展示
教学目标
自主学习
自学课本66页，动手做一做，完成以下问题：
①用1厘米的小正方形量一量这两个图形的面积各是多少平方厘米？
②你是怎样测量的？
③在第一个长方形中最少摆几个1平方厘米的小正方形，就能使别人一眼看出它的面积呢？
教学目标
自学展示
自学课本66页，动手做一做，完成以下问题：
①用1厘米的小正方形量一量这两个图形的面积各是多少平方厘米？
第一个长方形面积是12平方厘米
第二个长方形面积是20平方厘米
教学目标
自学展示
自学课本66页，动手做一做，完成以下问题：
①用1厘米的小正方形量一量这两个图形的面积各是多少平方厘米？
第一个长方形面积是12平方厘米
第二个长方形面积是20平方厘米
教学目标
自学展示
自学课本66页，动手做一做，完成以下问题：
②你是怎样测量的？
用边长1厘米，面积1平方厘米的小正方形测量。
教学目标
自学展示
自学课本66页，动手做一做，完成以下问题：
③在第一个长方形中最少摆几个1平方厘米的小正方形，就能使别人一眼看出它的面积呢？
4×3=12（个）
每排的个数×排数就是小正方形的个数。
教学目标
自学展示
自学课本66页，动手做一做，完成以下问题：
③第二个呢？
5×4=20（个）
每排的个数×排数就是小正方形的个数。
教学目标
自学展示
追问：每排的个数和排数与长方形的长、宽又有什么关系？
每排的个数就是长方形的长
排数就是长方形的宽
教学目标
自学展示
观察表格，自学67页，思考：
①长方形的面积与它的长与宽有什么关系？
②可以怎样求长方形的面积？
③可以用字母怎么表示？
教学目标
自学展示
观察表格，自学67页，思考：
①长方形的面积与它的长与宽有什么关系？
长方形的面积就是长与宽的积。
教学目标
自学展示
观察表格，自学67页，思考：
②可以怎样求长方形的面积？
长方形的面积=长×宽
教学目标
自学展示
观察表格，自学67页，思考：
③可以用字母怎么表示？
s=a×b
教学目标
自学展示
追问： s=a×b
s、a、b各表示什么？
s表示面积
a表示长方形的长 b表示长方形的宽
7cm
2cm
下面长方形的面积是多少平方厘米？
7×2=14（cm2）
教学目标
自学展示
教学目标
自学展示
观察动画，思考：
①长方形的长与宽相等时，长方形变成了什么图形？
②长方形的长、宽也就变成了正方形的什么？
③这时候又该如何计算正方形的面积呢？
正方形
边长
正方形的面积=边长×边长
教学目标
自学展示
正方形的面积=边长×边长
s= a × a
s表示正方形的面积
a表示正方形的边长
教学目标
活动巩固
在一个长45厘米、宽30厘米的长方形上截取一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？
30
厘
米
45厘米
30
厘
米
30厘米
正方形的面积=边长×边长
30×30=900（平方厘米）
答：正方形的面积是900平方厘米。
教学目标
巩固提升
计算下面图形的周长和面积。
10dm
4dm
4m
4m
周长：（10+4）×2
=14×2
=28（dm）
面积：10×4=40（dm2）
周长：（4+4）×2
=8×2
=16（m）
面积：4×4=16（m2）
教学目标
巩固提升
①形状相同的两个长方形，面积一定相等。
②两个周长相等的正方形面积也一定相等。
③边长是20厘米的正方形周长是400平方厘米。
④面积相等的两个长方形周长也一定相等。
×
√
×
×
教学目标
课堂小结
长方形的面积
s=a×b
教学目标
课堂小结
正方形的面积
s=a×a
谢 谢！
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6.2面积的单位
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题（每题10分，共40分）
1.长方形的面积=（ ），用字母表示为：（ ）。
2.正方形的面积=（ ），用字母表示为：（ ）。
3.一块儿长方形土地，长18米，宽300厘米，这块土地的面积为（ ）平方米。
4.周长为8厘米的正方形的面积是（ ）平方厘米。
判断题（每空5分，共15分）
5.周长大的长方形的面积一定大。 （ ）
6.边长4米的正方形的周长和面积一样大。（ ）
7.一张长方形邮票长8厘米，宽7厘米。它的面积大约是56平方厘米。（ ）
三、在括号里填上合适的单位（每题10分，共20分）
8.数学课本长20（ ），宽13（ ），面积大约260（ ）。
9.教室地面长8（ ），宽7（ ），面积大约56（ ）。
四、解决问题（每题10分，共20分）
10.一个长方形游泳池，长53米，宽22米，它的占地面积是多少？
11.求下面图形的面积。（单位：厘米）
参考答案
1.长×宽 s=a×b
【解析】本题考查长方形的面积公式，长方形的面积=长×宽 用字母表示为：s=a×b
2.边长×边长 s=a×a
【解析】本题考查正方形的面积公式，长方形的面积=边长×边长 用字母表示为：s=a×a
3.54
【解析】本题考查长方形的面积。长方形的面 ( http: / / www.21cnjy.com )积=长×宽 在这里要注意所求面积的单位为“平方米”，故常和宽的单位都应为“米”，题目中告诉的宽为：300厘米，应先将“300厘米”换算为“3米”，在计算面积：18×3-54（平方米）21教育网
4.4
【解析】本题考查正方形的面积。正方形的面积 ( http: / / www.21cnjy.com )=边长×边长 在这里注意正方形的边长题目中没有直接给出，只给出了正方形的周长，要先根据正方形的周长求出边长。
正方形的边长=周长÷4 8÷4=2（厘米） 再求面积：2×2=4（平方厘米）
5.×
【解析】长方形的面积=长×宽。 长方形的面积只与长、宽的大小有关系，与周长无关。
×
【解析】“边长4米的正方形的周长和面积一样大”这种表述本身就是一种错误。“周长”与“面积”为两种不同的量，不能进行比较。21世纪教育网版权所有
7. √
【解析】长方形的面积=长×宽。 7×8=56（平方厘米）
8.. 厘米 厘米 平方厘米
【解析】本题考查单位的意义，数学课本的长与 ( http: / / www.21cnjy.com )宽应填描述长度的单位。联系实际情况，数学课本的长大约为20厘米，宽大约为13厘米。面积应填面积单位：平方厘米。
9.米 米 平方米
【解析】本题考查单位的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )，教室地面的长与宽应填描述长度的单位。联系实际情况，教室地面的长大约为8米，宽大约为7米。面积应填面积单位：平方米。
10. 53×22=1166（平方米）
答：它的占地面积为1166平方米。
【解析】本题考查求长方形的面积。长方形的面积=长×宽 由题可知：长方形的长为53米，宽为：22米 面积：53×22=1166（平方米）21cnjy.com
答案见解析
【解析】本题考查求长方形、正方形的面积 ( http: / / www.21cnjy.com )。观察图形可以看出图形由一个长方形和一个正方形组成，求这个图形的面积，可以分别求出两个小图形的面积再相加。
① 正方形：3×3=9（平方厘米）
②长方形:：9×3=27（平方厘米）
③总：9+27=36（平方厘米）
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