第八章幂的运算 综合培优测试卷 含答案

第八章
幂的运算
综合培优测试卷
(时间：90分钟
满分：100分)
一、选择题(每题2分，共24分)
1．计算－a3·(－a)4的结果是(
)
A．a7
B．－a12
C．－a7
D．a12
2．(x2·xn－1·x
1＋n)3
的结果为(
)
A．x3n＋3
B．x6n＋3
C．x12n
D．x6n＋6
3．下列各式a2·a4，(a2)3，(a3)
2，a2·a3，a3＋a3，(a2·a)3中，与a6相等的有(
)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．给出下列四个算式：
①(a3)2＝a3＋3＝a6；②a
( http: / / www.21cnjy.com )m÷an＝am－n(m，n为正整数)；③(x－3)0＝1；④[(－x)4]5＝－x20．其中正确的算式有(　　)．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
5．下列各式中不能成立的是(
)．
A．(x2·y3)2＝x4·y6
B．(3a2b2)2＝9a4b4
C．(－xy)3＝－xy3
　　　　　　　　D．(－m2n3)2＝m4n6
6．若(4x＋2)0＝1，则(
)．
A．x≠
B．x≠－
C．x≥－
D．x≤
7．若(xy2)3<0，则(
)．
A．x与y异号　　　　　　　　　
B．x与y同号
C．x与y中有一个为0
D．x－定为负，y不等于零
8．一个银原子的直径约为0.003
μm，用科学记数法可表示为
(
)．
A．3×104
μm
B．3×10－4
μm
C．3×10－3
μm
D．0.3×10－3
μm
9．若a＝0.32，b＝－3－2，c＝，d＝(－3)0，则a，b，c，d的大小关系是
(
)．
A．aB．bC．aD．c10．如果xn＝2，yn＝5，那么(xy)3n的值是(
)．
A．100
B．1000
C．150
D．40
11．计算25m÷5m的结果为(
)．
A．5
B．20
C．5m
D．20m
12．为了求1＋2＋22＋23＋…＋220
( http: / / www.21cnjy.com )08的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋5＋52＋53＋…＋52009的值是(
)．
A．52009－1
B．52010－1
C．
D．
二、填空题(每空1分，共29分)
13．102·107＝_______；(m4)3＝_______；(2a)4＝_______；a5÷(－a2)·a＝______．
14．(－a)3·(－a)＝_______；(－b2)3＝______；(－3xy)2＝_______；x2＋x·x＝______．
15．()·(－2n)＝_______；－y3n＋1÷yn＋1＝_______；[(－m)3]2＝______．
16．(a＋b)2·(b＋a)3＝_______；(2m－n)3·(n－2m)2＝_______．
17．(______)3＝a6b3；_______×2n－1＝22n＋3．
18．计算：
(1)p2·(－p)·(－p)5＝_______；
(2)(－2x3y4)3＝_______．
19．(1)若am·am＝a8，则m＝______；
(2)若a5·(an)3＝a11，则n＝______．
20．用科学记数法表示：
(1)0.000
34＝______；
(2)0.000
48＝______；
(3)0.000
007
30＝______；
(4)0.000
010
23＝_______．
21．若0.000
000
2＝2×10a，则a＝______．
22．已知一粒大米的质量约为2.1×10－5kg，用小数表示为_______kg．
23．若am＝3，an＝9，则a3m－2n＝_______．
24．(1)0.25×55＝______；
(2)0.1252012×(－8)2011＝______．
25．观察下列各式：
　152＝1×(1＋1)×100＋52＝225；
　
252＝2×(2＋1)×100＋52＝625；
　
352＝3×(3＋1)×100＋52＝1225．
．．．．．．
依此规律，第n个等式(n为正整数)为______．
三、解答题(第26题12分，第27题5分，第28~32题每题6分，共47分)
26．(1)(3x3)2·(－2y2)5÷(－6xy4)；
(2)(a－b)2·(a－b)4＋(b－a)3·(a－b)3；
(3)
(5×105)3÷(2.5×103)×(－4×10－7)2；
(4)2－5×0.5－4＋3－2×；
(5)(－3)0＋23×(－2)2＋(－5)4÷；
(6)
[－24×(4－2×20)÷(－2－4
)÷26
]×4÷102．
27．若(－4)x＝－，求x的值．
28．比较274与813的大小．
29．已知x3＝m，x5＝n，用含有m，n的代数式表示x14．
30．已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由．
31．若(x2)3·x÷－(π－3.14)0＝0，试求x－1999＋x－2000＋1的值．
32．某种液体每升含有1012个细菌，某种
( http: / / www.21cnjy.com )杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．B
7．D
8．C
9．B
10．B
11．C
12．D
13．109
m12
16a4
－a4
14．a4
－b6
9x2y2
2x2
15．－2n－1
－y2n
m6
16．(a＋b)5
(2m－n)5
17．a2b
2n＋4
18．(1)p8
(2)－8x9y12
19．(1)4
(2)2
20．(1)3.4×10－4
(2)4.8×10－4
(3)7.30×10－6
(4)1.023×10－5
21．－7
22．0.000021
23．
24．(1)1
(2)－8
25．(10n＋5)2＝100n(n＋1)＋52
26．(1)48x5y6
(2)0
(3)8
(4)3
(5)58
(6)
27．－3
28．274＝813
29．答案不唯一．
30．a>c>b
31．3
32．3×103滴
3×10－1升．