6.5
线段比例尺
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第81、82页。
教学目标：
1.结合具体实例，经历认识线段比例尺以及确定物体方向和位置的过程。
2.能根据图上线段的长度和线段比例尺求实际距离，能确定物体的位置和方向。
3.体会线段比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的能力，增强学习数学的信心。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题情境教师谈话，引出教材上的情境图，让学生观察、了解图中的信息，在教师的指导下，知道图上的线段叫线段比例尺。
在观察交流图上信息的过程中，调动学生的已有经验，知道线段比例尺。
师：同学们，在前面的学习中，我们已经认识了比例尺，而且知道利用比例尺可以把一些很大的场所用平面图表示出来。出示课本81页例5示意图。师：这是某小学及小学生常去的活动场所示意图。从这幅图中你能了解到哪些信息？生1：图中有科技馆、学校、电影院、体育馆、少年宫。生2：少年宫和体育馆在电影院的北边。生3：科技馆在学校的西北方向。生4：图的右下角画出了一条线段，中间有2个点，依次标出30、500、1000、1500米。生5：这条线段上每一小段表示500米。第4、5个学生的意见说不出，教师引导。师：观察示意图右下角画出的线段，你发现了什么？指名回答。师：老师告诉你们，图上标的这条线段，就是这个平面示意图的比例尺，因为是用线段表示的，所以叫线段比例尺。板书：线段比例尺。
二、认识线段比例尺1．让学生估计一下，线段比例尺1小段有多长，然后介绍图上1厘米相当于实际500米。接着，让学生说一说，图上2厘米、3厘米表示实际各多少米。
在估计出线段比例尺上一小段是1厘米的基础上，教师介绍比例尺表示的意思，使学生理解线段比例尺表示的实际意义。
师：这个线段比例尺表示什么意思呢？现在，请同学们观察比例尺，估计一下，线段上每一小段的长度是多少？生：我看是1厘米。师：说得对！线段上每一小段的长度是1厘米。那么，这个线段比例尺的意思是：图上1厘米的距离相当于实际距离500米。板书：图上1厘米相当于实际500米。师：想一想，图上2厘米、3厘米，分别相当于实际多少米呢？生1：图上2厘米想当于实际1000米，图上3厘米相当于实际1500米。生2：图上几厘米，就相当于500乘几。
2．出示教材上另外两个比例尺，让学生说比表示的意思，先同桌讨论，再全班交流。
通过不同比例尺表示意义的交流，使学生进一步认识线段比例尺。
师：同学们知道了图上线段比例尺表示的意思。再看下面两个线段比例尺。出示课本81页两个线段比例尺。师：你们能说出每个线段比例尺表示的意思吗？同桌先互相说一说。同桌互相交流，然后指名回答。生1：左边的线段比例尺，标出0、150、300、450米，表示图上1厘米相当于实际150米。生2：右边线段比例尺，标出0、1、2、3千米，表示图上1厘米相当于实际1千米。
三、求实际距离1．提出：“计算学校到科技馆的实际距离有多远，怎么办？”的问题，学生讨论后再自主完成。
选择典型问题，先讨论，再自主计算。让每个学生明白解决问题的基本思路，提高学习效率。
师：同学们已经认识了比例尺，再来看这个平
( http: / / www.21cnjy.com )面图上的比例尺。图上是1厘米，表示实际500米。现在如果我们要计算学校到科技馆的实际距离有多远？怎么办？生：先测量出学校到科技馆的图上距离是几厘米，再乘500。师：好。请同学们自己测量并计算。
2．交流学生的解答过程，重点让学生说说解题时的想法。
获得自主解决问题的成功体验，为自己提问题、解答问题打下良好的基础。
师：谁来说一说你是怎样做的？怎样想的？生：根据比例尺，图上1厘米等于实际500米，我量的科技馆到学校的图上距离是3.9厘米，实际距离用3.9乘500，结果是1950米。教师板书算式：500×3.9=1950（米）
3．鼓励测量并计算学校到各场馆的实际距离，并标注到图上。
给学生提供自己测量、计算的空间。丰富活动经验。
师：我们算出了学校到科技馆的实际距离是1950米，请大家测量并计算学校到其他场馆的实际距离，把结果填在图上。学生自主解答。教师巡视，个别指导。
4．交流学生测量和计算的结果。
使学生获得自主解决问题的成功体验，感受比例尺的实际作用。
师：谁愿意把你测量和计算的结果给大家汇报一下。给学生充分的交流机会。
四、确定位置
1．教师提出“议一议”中的问题，让学生讨论并形成共识：还要测量出角度。
利用同一问题的不同问题素材，激发学生学习的欲望。
师：我们已经知道了学校到各场馆间的实际距离，想一想，要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需要知道什么？
生：还要测量出角度。
2．出示教材上标出数据和角度的图，让学生根据图中的数据描述各场馆的准确方向和位置。
把已有的知识自然融合到一起，使学生体会知识间的联系，发展初步的空间观念。
出示第82页标出数据和角度的图。师：根据图上标出的长度和角度，你能说出场馆的准确方向和位置吗？同桌两人先说一说。指名描述。教师注意关注学习有困难的学生。学生发言举例：科技馆在学校北偏西45度方向，距学校1950米处。少年宫在学校北偏东60度，距学校2250米处。
五、课堂练习1．练一练第1题，这是一道开
( http: / / www.21cnjy.com )放题，学生选择的比例尺不同，画出示意图的大小就不同，但方向和位置不会发生变化。画图前，先让学生讨论一下画图的步骤和方法，再独立完成，然后全班交流。
先讨论画图的思路和方法，有利于学生掌握画图技能，提高学习效果。
师：这是一道很有挑战性的画图题，用的比例尺不同，画出示意图的大小就不同，但方向和位置不会发生变化。谁来说一说画图的步骤和方法？
学生讨论师生共同总结出画图的步骤：（1）根据已知数据确定比例尺。（2）根据比例尺和实际距离求出图上距离。（3）画图时，先确定街心公园的位置，以街心公园为中心画出东西、南北两条互相垂直的直线，画出指向“北”的箭头。（4）用直尺和量角器确定学校、老年活动中心和医院的位置。然后学生动手操作画图。
2．练一练第2题，提出测量并填表的要求，提示学生先观察示意图，确定测量哪个角的度数，再测量、计算并完成填表。
给学生提供综合运用知识解决问题的素材，考查学生教学目标的实现水平。
师：请同学们看第2题，先读懂题意和示意图，看一看要测量哪些角的度数，再测量并填表。生独立完成。然后交流。(共17张PPT)
线段比例尺
街心公园
北
学校
老年活动中心
医院
30°
50°
你能准确的说出它们的方向和位置吗？
自学检测
1.比例尺=
（
）
2.数值比例尺1：2000表示什么意思？
3.在比例尺是1：60000的地图上，量得AB两地的距离是5厘米，AB两地的实际距离是多少千米？
5×60000=300000（厘米）=3（千米）
答：北京到上海的实际距离是3千米。
自学检测
观察下面示意图,你从中了解到哪些数学信息？
这个线段比例尺表示：图上1厘米的距离相当于实际距离500米，2厘米相当于实际距离1000米……
你能说出下面线段比例尺表示的意思吗？
0
150
300
450米
0
1
2
3千米
图上1厘米表示实际距离20米，你能用线段比例尺画出来吗？
计算学校到科技馆的实际距离。
根据示意图，提出一个数学问题，并解答。
要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需要知道什么？
智慧城堡
加油啊！
0
100
200
300米
（
）
2.在平面图中，比例尺是
量得两地的距离是3厘米，则两地的实际距离是150米。
（
）
0
50
100
150米
请你来当小法官
是线段比例尺。
1.
×
√
3.一幅地图的比例尺为
用数值比例尺表示为
1：2000000。（
）
4.数值比例尺1：6000改写成线段比例尺是
（
）
0
2
4
6千米
0
60
120
180米
请你来当小法官
×
√
小亮想去找小明玩，小明告诉他，学校到小明家的实际距离是900米。你能帮小亮找到小明家吗？
北
学校
A
B
45°
C
0
600
300
900米
街心公园
北
学校
老年活动中心
50°
医院
30°
3.4cm
1500米
0
500
1000
1500米
街心公园到学校的实际距离是多少米？
街心公园到老年活动中心的图上距离是多少厘米？
用心思考你最棒！
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
谢
谢
