6.5.2 图形的认识与测量 同步练习
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《图形的认识与测量（第2课时）》练习
一、填空题。
1.圆柱体有（ ）个面，（ ）两个面的面积相等，它的侧面可以展开成（ ），长和宽分别是（ ）和（ ）．21·世纪*教育网
2. 将两个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方米．
3. 把一个直角三角形沿一条直角边转一周，可以得到一个（ ）?．
4. 一个长方体长宽高分别为10cm、8cm、4cm，它的体积是（ ）?立方厘米，表面积是（ ）平方厘米，棱长总和是（ ）?cm．【出处：21教育名师】
5. 一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米．
6. 一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米.
二、判断题。
1. 正方体6个面的形状相同、大小相等。（ ）
2. 有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。（ ）
3. 一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的体积不变。（ ）
4. 圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（ ）
5. 一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）
6. 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）
三、选择题。
1. 用铁丝做一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝．【版权所有：21教育】
A. 12 B. 48 C. 60 D. 942·1·c·n·j·y
2. 从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（ ）平方厘米．21教育名师原创作品
A. 18 B. 21 C. 24
3. 把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米．21·cn·jy·com
A. 8000 B. 6280 C. 1884
4. 三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米．21*cnjy*com
A. 100 B. 300 C. 400 D. 1200
5. 图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）.???
A.?圆锥的体积是圆柱体积的3倍
B.?圆柱的体积比正方体的体积小一些
C.?圆锥的体积是正方体体积的
D.?以上说法都不对
四、解答题
1. 一个圆柱形木料高9分米，切成两个小圆柱后，表面积增加36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？21教育网
2. 如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？ 【来源：21cnj*y.co*m】
3. 将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积是多少？
4. 一个长方形的游泳池，长25米，宽12米，池深1.4米．放入360立方米的水，这个游泳池里水深多少米？【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
一、填空题。
1. 3 上下 长方形圆柱的底面周长 高
2. 0.02
解析：两个小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了两个小正方体的面的面积，1×1×2=2（平方分米）=0.02平方米，www-2-1-cnjy-com
3. 圆锥体
解析：根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径
4. 320 304 88
5. 3.14 62.8
解析：由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可．21cnjy.com
6. 25.12
二、判断题。
1.√
2.×
解析：有6个面，12条棱、8个顶点的形体可能是长方体，也可能是正方体。
3.×
解析：一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的体积扩大2倍。
4.×
解析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（ ）
5.×
解析：厚度不计时一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。
6. √
三、选择题。
1.B
解析：此题是求这个长方体的所有棱长之和，根据（长+宽+高）×4即可解决。
2.C
解析：拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，大正方体的棱长可求，（1+1）×（1+1）×6=24（平方厘米）.
3. B
4.A
解析：据题干分析可得：每个小圆柱的高是30÷3=10（厘米）， 圆柱的底面积为：40÷4=10（平方厘米）， 所以每个小圆柱的体积是：10×10=100（立方厘米）；21世纪教育网版权所有
5.C
四、解答题
1. 36÷2×9， =18×9， =162（立方分米）； 答：这根木料的体积是162立方分米．
2. 由图知，上面圆锥的底面半径是3厘米，高是：6-3=3（厘米）； 所以：V锥=1/3πr2h， =1/3×3.14×32×3， =1/3×3.14×9×3， =28.26（立方厘米）； V柱=πr2h， =3.14×32×3， =3.14×9×3， =84.78（立方厘米）； 28.26+84.78=113.04（立方厘米）； 答：它的体积是113.04立方厘米．2-1-c-n-j-y
解析：如图以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的上半部分是一个圆锥体，下半部分是一个圆柱，所以分别求出圆锥和圆柱的体积后相加就可以了．21*cnjy*com
3. 20×20×6=2400（平方厘米）； 答：这个立体图形的表面积是2400平方厘米．
解析：将原正方体切去一个小正方体后，减少的表面积正好被新增加的表面积所补充，因此新的立体图形的表面积就等于原正方体的表面积，根据正方体的表面积公式即可求解．www.21-cn-jy.com
4. 60÷25÷12， =14.4÷12， =1.2（米）； 答：这个游泳池里水深1.2米．
一、填空题。
1.圆柱体有（ ）个面，（ ）两个面的面积相等，它的侧面可以展开成（ ），长和宽分别是（ ）和（ ）．21·世纪*教育网
2. 将两个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方米．
3. 把一个直角三角形沿一条直角边转一周，可以得到一个（ ）?．
4. 一个长方体长宽高分别为10cm、8cm、4cm，它的体积是（ ）?立方厘米，表面积是（ ）平方厘米，棱长总和是（ ）?cm．【出处：21教育名师】
5. 一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米．
6. 一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米.
二、判断题。
1. 正方体6个面的形状相同、大小相等。（ ）
2. 有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。（ ）
3. 一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的体积不变。（ ）
4. 圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（ ）
5. 一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）
6. 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）
三、选择题。
1. 用铁丝做一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝．【版权所有：21教育】
A. 12 B. 48 C. 60 D. 942·1·c·n·j·y
2. 从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（ ）平方厘米．21教育名师原创作品
A. 18 B. 21 C. 24
3. 把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米．21·cn·jy·com
A. 8000 B. 6280 C. 1884
4. 三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米．21*cnjy*com
A. 100 B. 300 C. 400 D. 1200
5. 图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）.???
A.?圆锥的体积是圆柱体积的3倍
B.?圆柱的体积比正方体的体积小一些
C.?圆锥的体积是正方体体积的
D.?以上说法都不对
四、解答题
1. 一个圆柱形木料高9分米，切成两个小圆柱后，表面积增加36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？21教育网
2. 如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？ 【来源：21cnj*y.co*m】
3. 将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积是多少？
4. 一个长方形的游泳池，长25米，宽12米，池深1.4米．放入360立方米的水，这个游泳池里水深多少米？【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
一、填空题。
1. 3 上下 长方形圆柱的底面周长 高
2. 0.02
解析：两个小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了两个小正方体的面的面积，1×1×2=2（平方分米）=0.02平方米，www-2-1-cnjy-com
3. 圆锥体
解析：根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径
4. 320 304 88
5. 3.14 62.8
解析：由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可．21cnjy.com
6. 25.12
二、判断题。
1.√
2.×
解析：有6个面，12条棱、8个顶点的形体可能是长方体，也可能是正方体。
3.×
解析：一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的体积扩大2倍。
4.×
解析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（ ）
5.×
解析：厚度不计时一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。
6. √
三、选择题。
1.B
解析：此题是求这个长方体的所有棱长之和，根据（长+宽+高）×4即可解决。
2.C
解析：拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，大正方体的棱长可求，（1+1）×（1+1）×6=24（平方厘米）.
3. B
4.A
解析：据题干分析可得：每个小圆柱的高是30÷3=10（厘米）， 圆柱的底面积为：40÷4=10（平方厘米）， 所以每个小圆柱的体积是：10×10=100（立方厘米）；21世纪教育网版权所有
5.C
四、解答题
1. 36÷2×9， =18×9， =162（立方分米）； 答：这根木料的体积是162立方分米．
2. 由图知，上面圆锥的底面半径是3厘米，高是：6-3=3（厘米）； 所以：V锥=1/3πr2h， =1/3×3.14×32×3， =1/3×3.14×9×3， =28.26（立方厘米）； V柱=πr2h， =3.14×32×3， =3.14×9×3， =84.78（立方厘米）； 28.26+84.78=113.04（立方厘米）； 答：它的体积是113.04立方厘米．2-1-c-n-j-y
解析：如图以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的上半部分是一个圆锥体，下半部分是一个圆柱，所以分别求出圆锥和圆柱的体积后相加就可以了．21*cnjy*com
3. 20×20×6=2400（平方厘米）； 答：这个立体图形的表面积是2400平方厘米．
解析：将原正方体切去一个小正方体后，减少的表面积正好被新增加的表面积所补充，因此新的立体图形的表面积就等于原正方体的表面积，根据正方体的表面积公式即可求解．www.21-cn-jy.com
4. 60÷25÷12， =14.4÷12， =1.2（米）； 答：这个游泳池里水深1.2米．