6.2方差同步练习
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湘教版七年级下册数学6.2方差同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1. 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
2. 已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为（ ）．
A、4.4 B、4.5 C、4.3 D、4.6
3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4. 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
5. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）
A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5，
6. 某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：
甲 乙 丙 丁
（环） 8.4 8.6 8.6 7.6
S2 0.74 0.56 0.94 1.92
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7. 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8、7、9、8、8
乙：7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是（ ）
A．甲、乙得分的平均数都是8
B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6
D．甲得分的方差比乙得分的方差小
8. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题(本大题共6小题)
9. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为 ．
10. 若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是 。
11. 甲乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是，，则射击稳定性高的是 ．
12. 甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
经计算，甲＝10，乙＝10，试根据这组数据估计 种水稻品种的产量比较稳定。
13. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
14. 已知样本数据x1，x2，…xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，…2xn+3的方差是 ．
三、计算题(本大题共4小题)
15. 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据(单位：s)如下表：
编号类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2
乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
16. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
(2)试通过计算估计，哪个山上的杨梅产量较稳定．
17. 七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．
进球数/个 10 9 8 7 6 5
一班人数/人 1 1 1 4 0 3
二班人数/人 0 1 2 5 0 2
(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数．
(2)如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？
18. 某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表（如图3）所示:
(1)根据图表中的信息填写下表：
信息类别 平均数az 众数 中位数 方差
甲 93 95 18.8
乙 90 90 68.8
（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？
（3）为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. C
分析：根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．
解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．
故选C．
2. A
分析：根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．
解：这组数据的平均数是：（3+3+4+7+8）÷5=5，
则这组数据的方差为： [（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]=4.4．
故答案为：4.4．故选A
3. D
分析：本题考查方差的意义：方差越大，数据的波动越大，说明数据分布比较分散；方差越小，数据的波动越小，说明数据分布比较集中，数据越稳定。
解：根据方差越小，数据波动越小，越稳定，可知丁的方差最小，最稳定。故选D。
4.A
分析：先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．
解：根据题意， =3，解得：x=3，
∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；
则这组数据的中位数为3，
这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；
其方差是：×[（2﹣3）2+3×（3﹣3）2+（4﹣3）2]=0.4，
故选A．
5. D
分析：根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案．
解：由5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，得
x=5．
众数是5，中位数是5，
方差=，
故选：D．
6.B
分析：从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．
解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，
因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，
故选：B
7. C
分析：分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．
解：A、==8， ==8，故此选项正确；
B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；
C、∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；
∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；
D、∵=×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，
=×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=×8=1.6，
∴＜，故D正确；
故选：C．
8.D
分析：根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．
解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，
则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，
丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，
∵丁的成绩的方差最小，
∴丁的成绩最稳定，
∴参赛选手应选丁，
故选：D．
二、填空题(本大题共6小题)
9.分析：先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可．
解：平均数为=（1+2+3+4+5）÷5=3，
S2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．
故答案为：2．
10. 分析：首先比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可．
解：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，
∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴成绩最稳定的同学是丁．
11. 分析：根据方差的意义判断．方差是反映数据波动大小的量，方差越小，越稳定．
解：∵S甲2＜S乙2，
∴甲射击稳定程度高．
故选A．
12.分析：本题考查数据分析中的方差特性.一般情况下，在比较的数据平均数相等或近似相等时，方差值越大，波动就大，所反映该组数据不稳定（或不整齐或波动较大）.
解：甲＝10，乙＝10，可以比较表中数据偏离平均数10（吨/公顷）比较大的是乙.
13.分析：根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．
解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，
∴这组数据的平均数是=7.8，
∴这8次跳远成绩的方差是：
S2= [（7.6﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+2×（7.7﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+2×（7.9﹣7.8）2]=，
，
∴方差变大；
故答案为：变大．
14.分析：首先设原数据的平均数为 ，则新数据的平均数为2+3，然后利用方差的公式计算得出答案，求出标准差即可．
解：设原数据的平均数为，则新数据的平均数为2 +3，
则其方差为 [（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=4，
则新数据的方差为：[（2x1+3-2 -3）2+（2x2+3-2 -3）2+…+（2xn+3-2 -3）2]
=4×[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
=16．故答案是16.
三、计算题(本大题共4小题)
15. 解析：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：（1-3-4+4+2-2+2-1-1+2）=0，
乙种电子钟走时误差的平均数是：（4-3-1+2-2+1-2+2-2+1）=0．
（2）S2甲= [（1-0）2+（-3-0）2+…+（2-0）2]= ×60=6（s2），
S2乙= [（4-0）2+（-3-0）2+…+（1-0）2]= ×48=4.8（s2），
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2；（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．
16. 分析：（1）根据平均数的定义进行计算；（2）计算方差进行计算即可。
解：（1）（千克）
（千克）
总产量为（千克）；
（2）（千克2）
（千克2）
∴
答：乙山上的杨梅产量较稳定。
17.分析：（1）利用平均数、中位数和众数的定义直接求出求出；
（2）根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择．
解：（1）一班进球平均数：（10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（个），
二班进球平均数：（10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（个），
一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7（个）；
二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7（个）；
一班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）；
二班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）．
（2）一班的方差S12=[（10-7）2+（9-7）2+（8-7）2+4×（7-7）2+0×（6-7）2+3×（5-7）2]=2.6，
二班的方差S22=[0×（10-7）2+（9-7）2+2×（8-7）2+5×（7-7）2+（6-7）2+2×（5-7）2]=1.4，
二班选手水平发挥更稳定，争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；
一班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．
18. 分析：（1）对甲的数据由小到大进行整理，可得甲的中位数；可直接得到乙的众数；
（2）此题是开放题目，因此学生的回答是多样的，例如：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小（或甲的平均数比乙的平均数高）；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等；
（3）此题的选择也是不一的，例如：选甲，因为10次测验，甲有8次不少于90分，而乙仅有6次；选乙，因为乙有4次在99分以上．解：（1）甲的中位数==94.5，乙的众数是99；（2）从稳定性看：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小；从平均数看：甲的平均数比乙的平均数高；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高．从众数看：乙的成绩比甲好．从中位数看：甲比乙的成绩好．（3）10次测验，甲有8次不少于90分，而乙仅有6次，若想获奖可能性较大，可选甲参赛；
若想拿到更好的名次可选乙，因为乙有4次在99分以上．
参考答案：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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湘教版七年级下册数学6.2方差同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1. 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
2. 已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为（ ）．
A、4.4 B、4.5 C、4.3 D、4.6
3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4. 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
5. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）
A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5，
6. 某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：
甲 乙 丙 丁
（环） 8.4 8.6 8.6 7.6
S2 0.74 0.56 0.94 1.92
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7. 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8、7、9、8、8
乙：7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是（ ）
A．甲、乙得分的平均数都是8
B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6
D．甲得分的方差比乙得分的方差小
8. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题(本大题共6小题)
9. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为 ．
10. 若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是 。
11. 甲乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是，，则射击稳定性高的是 ．
12. 甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
经计算，甲＝10，乙＝10，试根据这组数据估计 种水稻品种的产量比较稳定。
13. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
14. 已知样本数据x1，x2，…xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，…2xn+3的方差是 ．
三、计算题(本大题共4小题)
15. 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据(单位：s)如下表：
编号类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2
乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
16. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
(2)试通过计算估计，哪个山上的杨梅产量较稳定．
17. 七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．
进球数/个 10 9 8 7 6 5
一班人数/人 1 1 1 4 0 3
二班人数/人 0 1 2 5 0 2
(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数．
(2)如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？
18. 某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表（如图3）所示:
(1)根据图表中的信息填写下表：
信息类别 平均数az 众数 中位数 方差
甲 93 95 18.8
乙 90 90 68.8
（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？
（3）为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. C
分析：根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．
解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．
故选C．
2. A
分析：根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．
解：这组数据的平均数是：（3+3+4+7+8）÷5=5，
则这组数据的方差为： [（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]=4.4．
故答案为：4.4．故选A
3. D
分析：本题考查方差的意义：方差越大，数据的波动越大，说明数据分布比较分散；方差越小，数据的波动越小，说明数据分布比较集中，数据越稳定。
解：根据方差越小，数据波动越小，越稳定，可知丁的方差最小，最稳定。故选D。
4.A
分析：先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．
解：根据题意， =3，解得：x=3，
∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；
则这组数据的中位数为3，
这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；
其方差是：×[（2﹣3）2+3×（3﹣3）2+（4﹣3）2]=0.4，
故选A．
5. D
分析：根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案．
解：由5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，得
x=5．
众数是5，中位数是5，
方差=，
故选：D．
6.B
分析：从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．
解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，
因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，
故选：B
7. C
分析：分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．
解：A、==8， ==8，故此选项正确；
B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；
C、∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；
∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；
D、∵=×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，
=×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=×8=1.6，
∴＜，故D正确；
故选：C．
8.D
分析：根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．
解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，
则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，
丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，
∵丁的成绩的方差最小，
∴丁的成绩最稳定，
∴参赛选手应选丁，
故选：D．
二、填空题(本大题共6小题)
9.分析：先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可．
解：平均数为=（1+2+3+4+5）÷5=3，
S2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．
故答案为：2．
10. 分析：首先比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可．
解：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，
∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴成绩最稳定的同学是丁．
11. 分析：根据方差的意义判断．方差是反映数据波动大小的量，方差越小，越稳定．
解：∵S甲2＜S乙2，
∴甲射击稳定程度高．
故选A．
12.分析：本题考查数据分析中的方差特性.一般情况下，在比较的数据平均数相等或近似相等时，方差值越大，波动就大，所反映该组数据不稳定（或不整齐或波动较大）.
解：甲＝10，乙＝10，可以比较表中数据偏离平均数10（吨/公顷）比较大的是乙.
13.分析：根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．
解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，
∴这组数据的平均数是=7.8，
∴这8次跳远成绩的方差是：
S2= [（7.6﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+2×（7.7﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+2×（7.9﹣7.8）2]=，
，
∴方差变大；
故答案为：变大．
14.分析：首先设原数据的平均数为 ，则新数据的平均数为2+3，然后利用方差的公式计算得出答案，求出标准差即可．
解：设原数据的平均数为，则新数据的平均数为2 +3，
则其方差为 [（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=4，
则新数据的方差为：[（2x1+3-2 -3）2+（2x2+3-2 -3）2+…+（2xn+3-2 -3）2]
=4×[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
=16．故答案是16.
三、计算题(本大题共4小题)
15. 解析：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：（1-3-4+4+2-2+2-1-1+2）=0，
乙种电子钟走时误差的平均数是：（4-3-1+2-2+1-2+2-2+1）=0．
（2）S2甲= [（1-0）2+（-3-0）2+…+（2-0）2]= ×60=6（s2），
S2乙= [（4-0）2+（-3-0）2+…+（1-0）2]= ×48=4.8（s2），
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2；（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．
16. 分析：（1）根据平均数的定义进行计算；（2）计算方差进行计算即可。
解：（1）（千克）
（千克）
总产量为（千克）；
（2）（千克2）
（千克2）
∴
答：乙山上的杨梅产量较稳定。
17.分析：（1）利用平均数、中位数和众数的定义直接求出求出；
（2）根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择．
解：（1）一班进球平均数：（10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（个），
二班进球平均数：（10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（个），
一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7（个）；
二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7（个）；
一班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）；
二班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）．
（2）一班的方差S12=[（10-7）2+（9-7）2+（8-7）2+4×（7-7）2+0×（6-7）2+3×（5-7）2]=2.6，
二班的方差S22=[0×（10-7）2+（9-7）2+2×（8-7）2+5×（7-7）2+（6-7）2+2×（5-7）2]=1.4，
二班选手水平发挥更稳定，争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；
一班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．
18. 分析：（1）对甲的数据由小到大进行整理，可得甲的中位数；可直接得到乙的众数；
（2）此题是开放题目，因此学生的回答是多样的，例如：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小（或甲的平均数比乙的平均数高）；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等；
（3）此题的选择也是不一的，例如：选甲，因为10次测验，甲有8次不少于90分，而乙仅有6次；选乙，因为乙有4次在99分以上．解：（1）甲的中位数==94.5，乙的众数是99；（2）从稳定性看：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小；从平均数看：甲的平均数比乙的平均数高；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高．从众数看：乙的成绩比甲好．从中位数看：甲比乙的成绩好．（3）10次测验，甲有8次不少于90分，而乙仅有6次，若想获奖可能性较大，可选甲参赛；
若想拿到更好的名次可选乙，因为乙有4次在99分以上．
参考答案：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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