第六章数据的分析 单元检测试题
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湘教版七年级下册数学第六章数据的分析单元检测试题
一、选择题(本大题共10小题)
1. 在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ）
A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.3
2. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
参赛者编号 1 2 3 4 5
成绩/分 96 88 86 93 86
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）
A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88
4. 下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 15 x 10﹣x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数、中位数 B．众数、中位数
C．平均数、方差 D．中位数、方差
5.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温
最低气温 1℃ －1℃ 2℃ 0℃ ■ ■ 1℃
被遮盖的两个数据依次是
A．3℃，2 B．3℃， C．2℃，2 D．2℃，
6. 若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（ ）
A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
7. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）
A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5，
8. 在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（ ）
成绩（分） 27 28 30
人数 2 3 1
A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5
9. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10. 为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：
周阅读用时数（小时） 4 5 8 12
学生人数（人） 3 4 2 1
则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是6.5 B．众数是12 C． 平均数是3.9 D． 方差是6
二、填空题(本大题共8小题)
11. 在九（1）班的一次体育测试中，某小组7位女生的一分钟跳绳次数分别是：162，167，158，165，175，142，167，这组数据的中位数是 .
12. 在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 ．
13. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)．
14. 下列几个命题中正确的个数为 个．
①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）．
②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92．
③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定．
④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．
个人年创利润/万元 10 8 5 3
员工人数 1 3 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ ) 4
15. 2013年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震,全川人民众志成城,抗震救灾.某班组织“捐零花钱,献爱心”活动,全班50名学生的捐款情况如图所示,则本次捐款金额的众数是元.
16. ）为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.
17. 某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_______(填“变小”、“不变”或“变大”）．
18. 甲、乙两名射击运动员在某场比赛中各射击20次,他们的比赛成绩如下表:
环数次数人员 7 8 9 10
甲 4 6 6 4
乙 6 4 4 6
则成绩比较稳定的是 .
三、计算题(本大题共6小题)
19. 某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
每人销售件数 72 90 135 150 360 1080
人 数 2 3 5 3 1 1
（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数，中位数，众数；
（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为195件，你认为是否合理，为什么？
20. 某校八（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，40名同学共捐献图书400册，值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书，班长统计了全班捐书情况如下表：（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）
册数 4 5 6 7 8 90
人数 6 8 15 2
（1）分别求出该班捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）计算出捐献图书册数的平均数、中位数和众数？
21. 某学校对初二年级经过初步比较后，决定从初二(1)、(4)、(8)这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是他们五项素质考评的得分表(以分为单位，每项满分为10分)。
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
初二(1) lO 10 6 lO 7
初二(4) 10 8 8 9 8
初二(8) 9 lO 9 6 9
(1)请问各班五项考评的平均分、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异 并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序。
(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。
22. 随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)．
组别 个人年消费金额x/元 频数(人数) 频率
A x≤2 000 18 0.15
B 2 000＜x≤4 000 a b
C 4 000＜x≤6 000
D 6 000＜x≤8 000 24 0.20
E x＞8 000 12 0.10
合计 c 1.00
根据以上信息回答下列问题：
(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；
(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；
(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数．
23. 为了解市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下：（单位：s）
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2
乙 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1
（1）计算两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种电子钟的价格相同，你会买哪种电子钟？为什么？
24. 某校要从甲、乙两名跳水运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近10天选拔赛中，他们的成绩如下：（单位：cm）
甲：585、596、610、598、612、597、604、600、613、601；
乙 ；613、618、580、574、618、593、585、590、598、624；
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲乙这10次选拔赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达5.96m的就很可能夺冠，那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？历届比赛表明，成绩达6.10m的就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？
参考答案：
一、选择题(本大题共10小题)
1. D
分析：分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误．
解：A、平均数为÷5=160，正确，故本选项不符合题意；
B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；
C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；
D、这组数据的方差是S2= [2+2×2+2+2]=28.8，错误，故本选项符合题意．
故选D．
2. B
分析：11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数．
故选：B．
3. D
分析：找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可．
解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，
按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，
则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，
故选D
4. B
分析：由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．
解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，
则总人数为：5+15+10=30，
故该组数据的众数为14岁，中位数为： =14岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：B．
5. A
分析：结合平均数和方差的概念进行分析解答。
解：设第五天的温度为X，则有：（1-1+2+0+X）÷5=1，解得，X=3℃，方差S2=[（1-1）2+（-1-1）2+（2-1）2+（-1）2+（3-1）2]÷5=2，故选A．
6.D
分析：首先比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可．
解：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，
∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴成绩最稳定的同学是丁．
故选：D．
7. D
分析：根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案．
解：由5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，得
x=5．
众数是5，中位数是5，
方差=，
故选：D．
8.A
分析：根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．
解：这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；
把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（28+28）÷2=28，则中位数是28；
这组数据的平均数是：（27×2+28×3+30）÷6=28，
则方差是：×[2×（27﹣28）2+3×（28﹣28）2+（30﹣28）2]=1；
故选A．
9. A
分析：首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
解：∵=＞=，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵=＜＜，
∴选择甲参赛，
故选：A．
10. D
分析： A：根据中位数的求法，把这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，则中间两个数的平均数即是这10名学生周阅读所用时间的中位数．
B：根据众数的求法，这10名学生周阅读所用时间中出现次数最多的，即为这10名学生周阅读所用时间的众数．
C：根据算术平均数的求法，求出这10名学生周阅读所用时间的平均数是多少即可．
D：根据方差的计算方法，求出这10名学生周阅读所用时间的方差是多少即可．
解：这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得
4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，
∴这10名学生周阅读所用时间的中位数是：（5+5）÷2=10÷2=5，∴选项A不正确；
∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，
∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5，
∴选项B不正确；
∵（4×3+5×4+8×2+12）÷10=60÷10=6
∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，
∴选项C不正确；
∵[（4﹣6）2+（4﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（8﹣6）2+（8﹣6）2+（12﹣6）2]=[4+4+4+1+1+1+1+4+4+36]=60=6
∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6，
∴选项D正确．故选：D．
二、填空题(本大题共8小题)
11. 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：142，158，162，165，167，167，175，第四个数为165，
则中位数为：165．
12.分析： 根据众数的概念求解．
解：这组数据中出现次数最多的数为9.5，
即众数为9.5．
故答案为：9.5．
13.分析：利用方差的定义进行分析判断即可。
解答：甲、乙两块试验田中小麦的平均高度为=，平均高度一样；甲、乙两块试验田中小麦的高度的方差， ，因为，所以甲试验田的小麦长势比较整齐
14.分析：分别根据中位数、众数、平均数、方差等公式以及性质分别计算分析得出即可．
解：①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为不可能事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6），故此选项错误；
②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92，故此选项正确；
③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中甲较乙更稳定，故此选项错误；
④根据某部门15名员工个人年创利润数据，第7个与第8个数据平均数是中位数，
故“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”，故此选项错误，
故正确的有1个．
故答案为；1．
15. 分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合条形统计图即可作出判断．
解：捐款10元的人数最多，
故本次捐款金额的众数是10元．
故答案为：10．
16. 分析：到大的数序排列，在中间的一个数字
(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。此题，显然中位数是1。
解：根据图像数据表明，中位数是1.
17. 分析：∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大．故答案为：变大．
解：答案是变大。
18. 分析：根据数据的波动情况计算两人的方差来比较分析即可。
解：=(7×4+8×6+9×6+10×4)÷20=8.5(环);
=(7×6+8×4+9×4+10×6)÷20=8.5(环);
=[4×(7-8.5)2+6×(8-8.5)2+6×(9-8.5)2+4×(10-8.5)2]÷20=1.05;
=[6×(7-8.5)2+4×(8-8.5)2+4×(9-8.5)2+6×(10-8.5)2]÷20=1.45,
因为<,所以甲的成绩比较稳定.
三、计算题(本大题共6小题)
19. 分析：（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
（2）根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答．
解：（1）平均数是：
72×2+90×3+135×5+150×3+360+1080
15
=198.6（件），
表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是135，因而中位数是135（件），
135出现了5次最多，所以众数是135；
（2）不合理．因为15人中有13人的销售额不到195件，195件虽略小于所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为135件合适些，因为135件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
20. 解：(1)设捐献7册图书的有x人，捐献8册图书的有y人.
根据题意，得
解得
∴捐献7册图书的有 6人，捐献8册的有3人.
（2）平均数为（册)，中位数为 6册，众数为 6 册.
平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况.
因为出现了两个极大数.
21. 解：设P1，P4，P8顺次为3个班考评分的平均数，
W1，W4，W8顺次为三个班考评分的中位数，
Z1，Z4，Z8顺次为三个班考评分的众数．
则：P1=（10+10+6+10+7）=8.6（分），
P4=（8+8+8+9+10）=8.6（分），
P8=（9+10+9+6+9）=8.6（分），
W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），
Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）
∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1＞W8＞W4（Z1＞Z8＞Z4）；
（2）给出一种参考答案
选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1
设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，
则：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5
K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7
K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9
∵K8＞K4＞K1，
∴推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班．
22. 分析：（1）首先根据A组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值；
（2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可；
（3）利用样本估计总体即可得到正确的答案．
解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，
∴c=18÷0.15=120，
∵a=36，
∴b=36÷120=0.30；
∴C组的频数为120-18-36-24-12=30，
补全统计图为：
故答案为：36，0.30，120；（2）∵共120人，
∴中位数为第60和第61人的平均数，
∴中位数应该落在C小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）=900人．
23. 解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：
乙种电子钟走时误差的平均数是：
∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒。
（2）6秒2
秒2
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6 秒2和4.8 秒2。
（3）我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优。
24. 解：（1）甲=601.6cm；乙=599.3cm；
（2）S2甲=65.84，S2乙=284.21，
（3）甲成绩较稳定，乙高分多。
（4）为了夺冠选甲参加这项比赛较适合；为了打破纪录选乙参加这项比赛较适合；
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湘教版七年级下册数学第六章数据的分析单元检测试题
一、选择题(本大题共10小题)
1. 在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ）
A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.3
2. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
参赛者编号 1 2 3 4 5
成绩/分 96 88 86 93 86
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）
A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88
4. 下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 15 x 10﹣x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数、中位数 B．众数、中位数
C．平均数、方差 D．中位数、方差
5.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温
最低气温 1℃ －1℃ 2℃ 0℃ ■ ■ 1℃
被遮盖的两个数据依次是
A．3℃，2 B．3℃， C．2℃，2 D．2℃，
6. 若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（ ）
A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
7. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）
A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5，
8. 在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（ ）
成绩（分） 27 28 30
人数 2 3 1
A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5
9. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10. 为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：
周阅读用时数（小时） 4 5 8 12
学生人数（人） 3 4 2 1
则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是6.5 B．众数是12 C． 平均数是3.9 D． 方差是6
二、填空题(本大题共8小题)
11. 在九（1）班的一次体育测试中，某小组7位女生的一分钟跳绳次数分别是：162，167，158，165，175，142，167，这组数据的中位数是 .
12. 在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 ．
13. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)．
14. 下列几个命题中正确的个数为 个．
①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）．
②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92．
③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定．
④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．
个人年创利润/万元 10 8 5 3
员工人数 1 3 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ ) 4
15. 2013年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震,全川人民众志成城,抗震救灾.某班组织“捐零花钱,献爱心”活动,全班50名学生的捐款情况如图所示,则本次捐款金额的众数是元.
16. ）为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.
17. 某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_______(填“变小”、“不变”或“变大”）．
18. 甲、乙两名射击运动员在某场比赛中各射击20次,他们的比赛成绩如下表:
环数次数人员 7 8 9 10
甲 4 6 6 4
乙 6 4 4 6
则成绩比较稳定的是 .
三、计算题(本大题共6小题)
19. 某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
每人销售件数 72 90 135 150 360 1080
人 数 2 3 5 3 1 1
（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数，中位数，众数；
（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为195件，你认为是否合理，为什么？
20. 某校八（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，40名同学共捐献图书400册，值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书，班长统计了全班捐书情况如下表：（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）
册数 4 5 6 7 8 90
人数 6 8 15 2
（1）分别求出该班捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）计算出捐献图书册数的平均数、中位数和众数？
21. 某学校对初二年级经过初步比较后，决定从初二(1)、(4)、(8)这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是他们五项素质考评的得分表(以分为单位，每项满分为10分)。
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
初二(1) lO 10 6 lO 7
初二(4) 10 8 8 9 8
初二(8) 9 lO 9 6 9
(1)请问各班五项考评的平均分、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异 并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序。
(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。
22. 随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)．
组别 个人年消费金额x/元 频数(人数) 频率
A x≤2 000 18 0.15
B 2 000＜x≤4 000 a b
C 4 000＜x≤6 000
D 6 000＜x≤8 000 24 0.20
E x＞8 000 12 0.10
合计 c 1.00
根据以上信息回答下列问题：
(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；
(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；
(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数．
23. 为了解市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下：（单位：s）
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2
乙 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1
（1）计算两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种电子钟的价格相同，你会买哪种电子钟？为什么？
24. 某校要从甲、乙两名跳水运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近10天选拔赛中，他们的成绩如下：（单位：cm）
甲：585、596、610、598、612、597、604、600、613、601；
乙 ；613、618、580、574、618、593、585、590、598、624；
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲乙这10次选拔赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达5.96m的就很可能夺冠，那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？历届比赛表明，成绩达6.10m的就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？
参考答案：
一、选择题(本大题共10小题)
1. D
分析：分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误．
解：A、平均数为÷5=160，正确，故本选项不符合题意；
B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；
C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；
D、这组数据的方差是S2= [2+2×2+2+2]=28.8，错误，故本选项符合题意．
故选D．
2. B
分析：11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数．
故选：B．
3. D
分析：找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可．
解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，
按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，
则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，
故选D
4. B
分析：由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．
解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，
则总人数为：5+15+10=30，
故该组数据的众数为14岁，中位数为： =14岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：B．
5. A
分析：结合平均数和方差的概念进行分析解答。
解：设第五天的温度为X，则有：（1-1+2+0+X）÷5=1，解得，X=3℃，方差S2=[（1-1）2+（-1-1）2+（2-1）2+（-1）2+（3-1）2]÷5=2，故选A．
6.D
分析：首先比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可．
解：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，
∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴成绩最稳定的同学是丁．
故选：D．
7. D
分析：根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案．
解：由5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，得
x=5．
众数是5，中位数是5，
方差=，
故选：D．
8.A
分析：根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．
解：这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；
把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（28+28）÷2=28，则中位数是28；
这组数据的平均数是：（27×2+28×3+30）÷6=28，
则方差是：×[2×（27﹣28）2+3×（28﹣28）2+（30﹣28）2]=1；
故选A．
9. A
分析：首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
解：∵=＞=，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵=＜＜，
∴选择甲参赛，
故选：A．
10. D
分析： A：根据中位数的求法，把这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，则中间两个数的平均数即是这10名学生周阅读所用时间的中位数．
B：根据众数的求法，这10名学生周阅读所用时间中出现次数最多的，即为这10名学生周阅读所用时间的众数．
C：根据算术平均数的求法，求出这10名学生周阅读所用时间的平均数是多少即可．
D：根据方差的计算方法，求出这10名学生周阅读所用时间的方差是多少即可．
解：这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得
4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，
∴这10名学生周阅读所用时间的中位数是：（5+5）÷2=10÷2=5，∴选项A不正确；
∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，
∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5，
∴选项B不正确；
∵（4×3+5×4+8×2+12）÷10=60÷10=6
∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，
∴选项C不正确；
∵[（4﹣6）2+（4﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（8﹣6）2+（8﹣6）2+（12﹣6）2]=[4+4+4+1+1+1+1+4+4+36]=60=6
∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6，
∴选项D正确．故选：D．
二、填空题(本大题共8小题)
11. 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：142，158，162，165，167，167，175，第四个数为165，
则中位数为：165．
12.分析： 根据众数的概念求解．
解：这组数据中出现次数最多的数为9.5，
即众数为9.5．
故答案为：9.5．
13.分析：利用方差的定义进行分析判断即可。
解答：甲、乙两块试验田中小麦的平均高度为=，平均高度一样；甲、乙两块试验田中小麦的高度的方差， ，因为，所以甲试验田的小麦长势比较整齐
14.分析：分别根据中位数、众数、平均数、方差等公式以及性质分别计算分析得出即可．
解：①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为不可能事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6），故此选项错误；
②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92，故此选项正确；
③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中甲较乙更稳定，故此选项错误；
④根据某部门15名员工个人年创利润数据，第7个与第8个数据平均数是中位数，
故“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”，故此选项错误，
故正确的有1个．
故答案为；1．
15. 分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合条形统计图即可作出判断．
解：捐款10元的人数最多，
故本次捐款金额的众数是10元．
故答案为：10．
16. 分析：到大的数序排列，在中间的一个数字
(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。此题，显然中位数是1。
解：根据图像数据表明，中位数是1.
17. 分析：∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大．故答案为：变大．
解：答案是变大。
18. 分析：根据数据的波动情况计算两人的方差来比较分析即可。
解：=(7×4+8×6+9×6+10×4)÷20=8.5(环);
=(7×6+8×4+9×4+10×6)÷20=8.5(环);
=[4×(7-8.5)2+6×(8-8.5)2+6×(9-8.5)2+4×(10-8.5)2]÷20=1.05;
=[6×(7-8.5)2+4×(8-8.5)2+4×(9-8.5)2+6×(10-8.5)2]÷20=1.45,
因为<,所以甲的成绩比较稳定.
三、计算题(本大题共6小题)
19. 分析：（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
（2）根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答．
解：（1）平均数是：
72×2+90×3+135×5+150×3+360+1080
15
=198.6（件），
表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是135，因而中位数是135（件），
135出现了5次最多，所以众数是135；
（2）不合理．因为15人中有13人的销售额不到195件，195件虽略小于所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为135件合适些，因为135件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
20. 解：(1)设捐献7册图书的有x人，捐献8册图书的有y人.
根据题意，得
解得
∴捐献7册图书的有 6人，捐献8册的有3人.
（2）平均数为（册)，中位数为 6册，众数为 6 册.
平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况.
因为出现了两个极大数.
21. 解：设P1，P4，P8顺次为3个班考评分的平均数，
W1，W4，W8顺次为三个班考评分的中位数，
Z1，Z4，Z8顺次为三个班考评分的众数．
则：P1=（10+10+6+10+7）=8.6（分），
P4=（8+8+8+9+10）=8.6（分），
P8=（9+10+9+6+9）=8.6（分），
W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），
Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）
∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1＞W8＞W4（Z1＞Z8＞Z4）；
（2）给出一种参考答案
选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1
设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，
则：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5
K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7
K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9
∵K8＞K4＞K1，
∴推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班．
22. 分析：（1）首先根据A组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值；
（2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可；
（3）利用样本估计总体即可得到正确的答案．
解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，
∴c=18÷0.15=120，
∵a=36，
∴b=36÷120=0.30；
∴C组的频数为120-18-36-24-12=30，
补全统计图为：
故答案为：36，0.30，120；（2）∵共120人，
∴中位数为第60和第61人的平均数，
∴中位数应该落在C小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）=900人．
23. 解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：
乙种电子钟走时误差的平均数是：
∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒。
（2）6秒2
秒2
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6 秒2和4.8 秒2。
（3）我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优。
24. 解：（1）甲=601.6cm；乙=599.3cm；
（2）S2甲=65.84，S2乙=284.21，
（3）甲成绩较稳定，乙高分多。
（4）为了夺冠选甲参加这项比赛较适合；为了打破纪录选乙参加这项比赛较适合；
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