苏教版小学数学四下 6 加法交换律和结合律 教案

加法的交换律和结合律
《数学》四年级下册第
55～56
页例
1
和“练一练”，练习九第1～3题。
教学目标：
1.使学生理解并掌握加法的交换律和结合律，初步体会应用加法运算律可以使一些加法算式的计算过程更加简便。
2.使学生经历探究加法运算律的过程，进一步培养观察、比较、抽象、概括能力，发展初步的符号意识，积累数学活动经验。
3.使学生在参与数学活动的过程中感悟数学思想方法，获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：古时候有人养了一群猴子。由于当年的收成不好，打算给猴子限量供食。养猴人就和猴子商量：“为了你们的健康，吃饭要定时定量。早上吃
3
个果子，晚上吃4个，怎么样？”众猴一听，早上才3个果子，太少了，于是纷纷抗议。养猴人急忙改口说：“那早上就加1个，吃4个，晚上吃3个，这总可以了吧。”众猴一听早上加了1个，都高兴地同意了。
学生笑。
师：凡是笑了的，都是比猴子聪明的。因为不管是早上吃
3
个晚上吃
4
个，还是早上吃
4
个晚上吃
3
个，都是吃了——
生：7个。（师板书：3+4=4+3）
师：养猴人的数学学得好，他应用了数学里的一个重要规律，安抚了猴子心中的不满。到底是什么规律呢？通过这节课的学习同学们就会明白了。
探索加法交换律
1、独立列式
出示例1中男、女生跳绳的场景。
师：四年级男生有
28
人跳绳，女生有17人跳绳。跳绳的有多少人？
师：这个问题是不是太简单了？请列
出两道不同的算式。
生1：28+17=45（人）。（师板书算式）
生2：17+28=45（人）。（师板书算式）
师：求跳绳的一共有多少人，可以用“28+17”计算，也可以用“17+28”计算，得数都是
45。我们可以把这两道算式写成一个等式。（板书：28+17＝17+28）
2、大胆猜想，举例验证
师：（指着黑板上的两个等式）这两个等式蛮有特点的，仔细观察等号的左边和右边，你能想到些什么？
学生静静地观察、思考。
师：你能再写几个这样的等式吗？
生1：1+3=3+1。
生2:156+10=10+156。
生3:10亿+1亿=1亿+10亿。
师：（指着板书）这些写等式，尽管看上去各不相同，但它们却具有相同的特点。你能试着说出它们的相同点吗？
生：等号两边的加数都是一样的。
师：你是说每个等式中的左边两个数与右边两个数是一样的，是吗？不过，我觉得等号左右两边的算式还是有区别的。
生：两个加数的顺序不一样。
师：就是说加数的位置不相同，它们的位置交换了。和变了吗？
交流的过程中教师板书：加数相同，位置交换，和不变。
追问：是是不是所有的两个加数相加，交换加数的位置和都不变呢？这是你们的猜想。
板书：猜想。
师：真的吗？我们可以举一些这样的例子来验证一下。请在练习本上写出来。
板书：验证。
总结发现，简洁运用
集体交流，汇报。
师：这样的例子，能写完吗？用省略号表示。
师：有没有哪位同学找出交换两个加数位置，和变了的例子？
师：认真观察，你能大胆地说出验证的结论吗？
板书：结论。
师：“交换两个加数的位置，和不变”的规律，你能把这个规律用一个式子表示出来吗？
生：甲数+乙数=乙数+甲数。
师：你用“甲数”和“乙数”就把所有的加数都概括了，这很好！能不能再简单一些呢？
师：数学中，我们经常用字母表示a+b=b+a。
师：比较等号左右两边的式子，什么变了，什么没变？
试一试
运用加法交换
律填上合适的数。
300+600=（
）+（
）
（
）+65=（
）+35
15＋（
）=（
）+
15
5、总结研究方法。
师：回顾刚刚的学习过程，我们是怎么得出这条重要的结论的？
我们经历了大胆猜想，举例验证，得出了一条重要的规律，这是一种很好的学习方法。接下来我们继续用这个方法研究问题，准备好了吗？
三、探索加法结合律
1、列式解答
师：除了加法交换律，加法还有其他的运算规律吗？继续我们的探究。
课件出示：四年级男生有
28
人跳绳；女生有
17
人跳绳，还有
23
人踢毽子。跳
绳和踢毽子的一共有多少人？
学生读题、思考、举手，欲列式解答情境中的问题。
师：这个问题老师自己解答。我列出了两道不同的算式，你能看出老师的解题
思路吗？[板书算式：（28+17）+23，28+（17+23）
生1：（28+17）+23这道算式，先算跳绳的一共有多少人，再算跳绳和踢毽子的一共有多少人。
生2：28+（17+23）这道算式，先算女生一共有多少人，再算男生和女生一共有多少人。
师：心有灵犀啊！不错，老师就是这么想的。请同学们想一想，（28+17）+23和28+（17+23）这两道算式的结果相等吗？
为什么？
生：相等，因为得数都是68。
师：哦，你是通过计算，用计算结果说明两道算式是相等的，可以。中间用等号连接。
师：比较一下，等号左右两个算式，三个加数的位置变了吗？什么变了？
师：认真想一想，三个数相加（手比划算式）你又有什么样的猜想？
师：这一次同学们小组合作，用刚才的方法研究研究，看看又会有怎样的收获。请先看要求。
课件出示：
①猜想：认真观察，三个数相加，你有什么猜想？在小组内交流你们的猜想。
②验证：每人举出这样的例子验证你们的发现。
③结论：交流你们最终得出的结论并用喜欢的方式表示。
小
组
活
动：
交
流
猜想———举
例
验
证———交
流
结
论。
全班交流：
举不同实例———说相同发现———引出加法结合律。
4、用简洁的式子表示加法结合律。
独
自
完
成
———全
班
展示———发现简便。
比较发现
通过刚刚的学习，我们认识了哪两个定律？
练一练，说说下面的等式各应用了什么规律？
82+8=8+82
（84+68）+32=84+（68+32）
75+（47+25）=（75+25）+47
知识回顾：
笔算及验算，运用了（
）律
凑十法，，运用了（
）律
两位数加两位数，运用了（
）律
师：数学就是这么神奇，尽管有时我们并不知道它的存在，但它却实实在在地发挥着作用。只有通过深入的思考，它的真面貌才会清晰地显露出来。
四、巩固练习，拓展延伸
师：通过大家的共同努力，我们得到了加法交换律和结合律。接下来我们运用学习的知识解决一些问题。
1、课件出示下面的三组等式：
82+8=8+82
（84+68）+32=84+（68+32）
75+（47+25）=（75+25）+47
师：说说下面的等式各应用了什么运算律？
因为三个加数没变，位置也没变，只是运算顺序变了。
师：第三个等式呢？
生1：第三个等式应用的也是加法结合律。
生2：不对，47和25的位置变了。
生3：我觉得，第三个等式既应用了加法交换律，也应用了加法结合律。
师：有道理！具体说说你的想法。
生：先根据加法交换律交换47和25的位置，再根据加法结合律改变运算的顺序。
师：说得好！加法交换律和加法结合律确实可以同时应用。
2、课件出示下面三组不完整的等式：
25+□=43+□
130+（70+65）=（□+70）+□
45+32+76=□+（76+□）
师：你能根据加法运算律在□里填合适的数吗？
师：看来同学们对加法运算律的理解都很到位。在加数不变的前提下，加法交换律改变的是——加数的位置。
师：加法结合律改变的是——运算的顺序。
师：不管加数的位置和运算顺序怎么变，只要加数不变，它们的和就——不会变！
285+a+15=（285+□）+□
3、课件出示下面三组连加算式：
79+38+21+62
（79+21）+（38+62）
53+81+46+19+47
46+（53+47）+（81+19）
36+42+28+72+64+58
（36+64）+（42+58）+（28+72）
师：仔细观察并思考，每组的两道算式相等吗？为什么？
生：每组的两道算式，只是加数的位置和运算顺序变了，加数的大小并没有变，所以都是相等的。
师：依据的分别是什么运算律？
师：完全正确。根据这样的几组等式，大家还能想到什么？
生：不管有多少个加数，只要这些加数大小不变，不管位置和运算顺序怎么改变，它们的和都不变。
师：你的回答太精彩了！能够做到举一反三，老师为你鼓掌。同学们试着口算这几道题，你觉得是上面的算式容易一些，还是下面的算式容易一些？
生：我发现都是下面的算式容易计算，这说明应用加法交换律和加法结合律可以使运算简便。
师：是的，应用加法运算律确实能使一些算式的计算过程更加简便。具体的内容下节课我们继续学习。……
全课总结
这节课你学习了什么？有什么收获？
除了加法中有这些运算律，减法中有吗？
38+16－24
38+24－16可以填等于号吗？
156－56－44呢？
减法中有结合律吗？
板书
错题
反思