第二课时 用计算器探索规律
课型： 新授 主备： 研讨时间： 2017 年 3 月 21 日
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第42页例3和“练一练”，第43—44页练习七第5-8题。www-2-1-cnjy-com
教学目标：
1.使学生探索一些特殊算式计算的规律，能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数，能用计算器验证一些算式计算得数的规律。【来源：21cnj*y.co*m】
2.使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动，体会数学规律的发现过程，积累探索规律的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。【版权所有：21教育】
3.使学生在发现一些特殊算式计算规律的过程中，感受数学的奇妙，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：用计算器计算、探索一些计算的规律。
教学难点：抽象和归纳相应的规律。
教学过程：
一、引入新课
1.完成练习七第5题。
前面一节课我们学习了用计算器计算，下面我们先来复习一下。
让学生用计算器计算并填空。
交流得数，呈现结果。
说明：复杂一些的计算，用计算器能很快地算出得数。
2.用学过的规律，很快说出下面各题的得数。
23×27 56×54 24×11 848÷2÷4
让学生观察，指名口答得数。
提问：这里每道题应用了什么规律？
3.引入新课。
我们根据大家交流的计算规律，就能很快说出上面各题的得数，所以掌握计算中的一些规律，既能锻炼思维，又能提高我们计算的速度，对于学习数学有重要作用。今天我们就用计算器计算来探索规律，一起来发现一些复杂计算里的规律，进一步提高我们的计算能力。（板书课题：用计算器探索规律）
二、探索规律
1.计算器计算。
默看题目，指名列式
出示例3三道算式，指出要求学生看清楚被除数和除数，用计算器独立计算。
交流得数，教师板书。
2.引导发现。
引导：观察这三道题之间有没有什么关系，你发现了有没有什么规律呢？请将下面两题和第一题比较，看算式是怎样变化的，商是怎样变化的，你有什么发现？把你的发现和同学说一说。21·cn·jy·com
交流：你发现什么规律了吗？
说明：大家发现，被除数不变，除数变大，商反而变小。和第一题比，被除数26640不变，除数乘2，商等于原来的商除以2；除数乘3，商等于原来的商除以3。www.21-cn-jy.com
3.应用规律并验证。
引导：如果除数继续变化，商会怎样呢？（出示后四道算式）根据发现的规律，你能直接写出下面各题的得数吗？请你填写在课本第42页。
交流得数，教师板书。
提问：填写这几道算式的得数时你是怎样想的？
你们的得数对不对呢?请你用计算器验算，看看你写得对不对。
学生用计算器验算。
4.引导归纳。
交流：上面写的得数对不对？
追问：比较所有的计算，你发现了什么规律？
引导：如果反过来比，把下面每题的除数除以几变成111，商是怎样变化的？小组里讨论一下。
小结：通过刚才的学习，想一想我们可以怎样来探索一些复杂计算里的规律，（我们可以用计算器计算、比较来发现）。今天通过计算器计算前几题，再比较，我们发现在除法里，被除数不变，除数乘几，得到的商等于原来的商除以几；反过来，除数除以几，得到的商等于原来的商乘几。21*cnjy*com
三、练习拓展
1.完成“练一练”。
（1）让学生完成前三道题计算，交流并呈现得数。
引导：观察和比较这组算式，直接写出下面算式的得数，并用计算器验算你写的得数。（学生计算写得数、验算）【出处：21教育名师】
交流：下面各题的得数分别是多少？（板书得数）写得数是怎样想的？
（2）提问：比较这几道算式，你发现了什么规律？
说明：111111÷37037=3，当除数37037不变时，被除数乘2得222222，商是3乘2得6；被除数乘3得333333，商是3乘3得9。继续比较可以发现，在除法里，除数不变，被除数乘几，商就等于原来的商乘几。反过来，被除数除以几，商就等于原来的商除以几。从这里也能看出，有一些大数目的复杂计算，可以先用计算器计算器中一些简单算式，再按计算发现的规律直接写出复杂算式的得数，完成计算。这也是一些大数目计算的一个重要办法。21教育名师原创作品
追问：555555÷37037的商是多少？888888÷37037呢？
2.做练习七第6题。
（1）观察思考，了解特点。
让学生了解习题要求，先联系方格里的数，观察每组算式的特点，再计算各算式的得数。
交流：你发现每组算式的特点了吗？各有什么特点？举例说一说。（指名学生选择不同算式，联系表里各数的位置说算式特点和每组算式的联系）
说明：这里的每道算式，都是按表里各数排列位置的相应顺序列出的。每组里两道算式的数字和符号顺序正好相反，把其中一道算式的数字和符号的顺序倒过来，就是另一道算式。21*cnjy*com
（2）计算比较，发现规律。
让学生计算没到算式的得数并填写。
交流算式，教师板书算式和得数。
提问:比较各道算式的得数，你发现了什么奇妙的现象？
引导：你能再写一组这样的算式算一算吗？自己再列出一组两道连加算式，算出得数；能列三位数连加的可以列出三位数连加算式计算。21教育网
交流：你列出的是什么算式，得数是多少？
教师根据交流板书算式、得数，注意引导列出三位数连加的算式，并把两位数连加和三位数连加的算式分类板书。
提问：这里的算式和得数符合你发现的规律吗？你对上面这些算式和计算有什么感受？
指出：从第6题的计算和你的列式计算可以发现，把左边表里的各数按对应的位置顺序组成不同的两位数或三位数，可以列成三个数的连加算式，并且得数分别相同。如果列成两位数相加，得数就是165；如果列成三位数连加，得数就是1665。正如大家所感受的，数学里充满了奇妙，具有非常有趣的现象。
（3）分析表格，延伸思考。
引导：大家感觉这里的计算非常有趣，为什么会有这样有趣的现象呢？现在大家观察表格里的数，看看表格里这些数的排列有什么特点。自己找找看，找到的和同桌说一说。
学生观察、思考，教师巡视。
提问：你发现什么了吗?（可以结合学生交流，引导先看表格正中的数是几，再看每个横行三个数的和，再找找还有什么特点，知道每个竖行和斜行的和都是15）2-1-c-n-j-y
启发：了解了表格里数的排列特点，大家就可以思考为什么三个两位数的和是165，桑格三位数的和是1665了。感兴趣的同学课后可以讨论讨论，弄清为什么有这样的规律。
3.做练习七第7题。
出示右边三道题，让学生观察算式按顺序有什么特点。
说明：大家发现，这里的算式是从1起按顺序用几个自然数组成一个几位数乘8，再加几，就是这三道算式的特点。比如，第一题是用1—4这四个自然数组成的四位数乘8后，再加4；第二题是用1—5这五个自然数组成的五位数乘8后，再加5。
引导：如果不让你用计算取计算这三道算式，你有办法通过更简单的计算，直接写出这三道算式的得数吗？
大家想到可以根据这些算式的特点，从最简单的算式开始，通过计算发现规律，直接写出得数，这样就使计算变得简单了。那通过怎样的算式可以发现规律呢？请大家说说看。（根据学生回答板书左边三道算式）21世纪教育网版权所有
计算：现在大家算一算这三道算式的得数，告诉大家。（引导学生计算，教师板书得数，其中前两道可以口算，第三道用计算器计算）21cnjy.com
引导：你能直接写出右边三倒算是的得数了吗？在课本上填一填。
交流填写的得数，说说是根据怎样的规律填写的。
说明：开始看到的这样有特点的算式，计算要复杂一些，大家除了想到可以通过计算得出得数，还想到可以从简单的开始，找出规律直接写出得数。这是解决问题的一种常用的办法，比较难的事情，可以从简单的开始解决。在用这样的办法填写得数的过程中我们发现，从1到几的几个自然数按顺序组成的几位数乘8后加几，得到的得数是从9起倒着按顺序的几个自然数组成的几位数。比如，1234这个四位数乘8后加4，就等于从9起倒着按顺序四个自然数组成的四位数9876.这样的算式很有趣，我们从中学到一些复杂的计算可以先找规律，再填得数，也很有效。2·1·c·n·j·y
4.、做练习七第8题。
出示第8题，让学生独立计算，再填写得数。
交流：前四到的得数各是多少？后面两道的算式和得数是怎样的？（教师板书算式、得数）
你发现了什么规律？对这样的计算有什么体会可以和大家分享？
说明：通过用计算器计算，可以发现一些算式计算的规律。这里我们又发现了一个规律，从1起按顺序的自然数组成的数乘9后，再加下一个自然数几，得数就是几个1组成的几位数。比如，1234乘9，再加下一个自然数5，得数就是5个1组成的五位数11111。【来源：21·世纪·教育·网】
四、全课小结
提问：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
要求：课后大家可以通过数学书刊或网络去收集一些有趣的、有规律的计算，看看还有哪些计算既有规律又很有趣。21·世纪*教育网
【板书设计】
【错题收集】
【教学反思】
课件10张PPT。用计算器探索规律12138312065918273375用学过的规律，很快说出得数。23×27 56×54
24×11 848÷2÷4=621=3024=264=1061524=165=165=165=165=165=165=1665=1665这节课你有哪些收获？
