(共24张PPT)
（1）10＋（＋3）；
（2）（－4）＋（－5）；
（3）
15＋（－6）；
（4）（＋2）＋（－9）．
周日
2
~
90C
周三
-1~
60C
周五
-4
~
-
30C
周一
0~
80C
周六
-3
~
40C
周二
1
~
70C
周四
-2
~
-50C
探究学习:
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
你能从温度计看出40C比
–
30C高多少度吗
周六
-3
~
40C
4
-
(-3)=
7
4+(+3)=
7
4
-
(-3)=
4+(+3)
4
-（-
3）=
7
4
+
3
=
7
变成相反数
结果相同
比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？
不变
减号变加号
4
-
(-3)=
4+(+3)
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
=
0+(+3)
=(-1)+(+3)
0
-
(-3)
(-1)
-
(-3)
(-5)
-
(-3)
=(-5)+(+3)
把4换成其他数字,用上面的方法试试看.
这些数减(–
3)的结果与它们____(+3)的结果是相同的.
4
-
(-3)=
4+(+3)
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0
-
(-3)=
0+(+3)
(-1)
-
(-3)=
(-1)+(+3)
(-5)
-
(-3)=
(-5)+(+3)
;
观察上面五对算式，对有理数的减法运算你能得出什么结论？
有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
a
–
b
=
a
+
(-b)
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有
个要素要发生变化。
1
.
减
加
2
.减
数
相反数
2
变
变
(1)
50-20
＝
小试身手
50+(-20)
=30.
50+(-10)
=
40.
50+
0
=50.
50+10
=60.
50+20
=70.
(5)
50-(-20)＝
(4)
50-(-10)＝
(3)
50-0
＝
(2)
50-10
＝
全国北方主要城市天气预报
城市
天气
最高温
最低温
温差
西安
多云
15
7
兰州
小雨
9
5
哈尔滨
小雪
3
-3
银川
小雪
0
-1
沈阳
小雪
5
-2
呼和浩特
雨夹雪
-1
-3
乌鲁木齐
晴
12
-1
………….
………..
……….
………..
2012年9月22日
8
4
6
1
7
2
13
同学们你能很快算出各城市的温差吗？
(1)3－（－3）＝____________；
(2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________；
(4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________；
(6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________；
(8)－4－（ ）＝10.
比一比，我最棒！
例1
计算下列各题：
（1）9
-（-5）;
（2）（-3）-
1;
（3）0
–
8;
（4）（-5）
-
0.
（2）原式=（-3）+（-1）
=-4;
解:（1）原式=
9
+
5
=
14;
减去1等于加上
1
的相反数.
（3）原式
=
0
+（-8）=
-
8;
（4）原式
=（-5
）+
0
=
-5.
减去（-5）等于加上
-5
的相反数.
练一练:
(1)
(
-3)
-
(
-5);
(2)
0
–
7;
(3)
7.2
-
(
-
4.8);
(4)
0减去一个数得到这个数的相反数.
试一试:
(1)
6
–
9;
(2)
(
+4
)
–
(
–
7
);
(3)
(–
5
)
+
(–
8
)
;
(4)
0
–
(
–
5
);
(5)
(
–
2.5
)
–
5.9;
(6)
-1.9
-
(–
0.6
).
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔
高度大约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度大约
是-155米,两者的高度相差多少米
解:
根据题意可得
8844-(-155)
=8844+(+155)
=8999
答:两者的高度相差8999米.
例2
例
3
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本
分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游
戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？
解：（1）350－150＝200（分）;
（2）350－(－400)＝750（分）.
答：第1名超出第2名200分，第1名超出第5名750分。
随堂练习
1．计算：
(1)
3－5；
(2)
3－(－5)；
(3)
(－3)－5；
(4)
(－3)－(－5)；
(5)
0－7；
(6)
(－6)－6；
(7)
9－(－3)；
(8)
(－4)－16．
2．填空：8比－6大_________；
温度3℃比-8
℃高
℃.
收获园地
今天你学到了哪些知识？谁来进行梳理一下？需要注意的地方有哪些？
１.
减去一个数,等于加上这个数
的相反数;
2.
0减去一个数,就得到这个数的
相反数;
3.
减法运算转化成加法的过程中,
必须同时改变减号和减数的符号.
A组：
1.口算:
（1）3-
5；
（2）3
–(-
5)；
（3）(-3)-5；
（4）(
-3
)
-
(
-5
)；
（5）-
6
–(-6)；
（6）-
7
-
0；
（7）0
–(-7)；
（8）(-6)-
6；
（9）9
–(-11)-(-20)；
（10）(-5)-(-5)-(+5)．
2.(1）（-5）+（
）=
-8；
（-3）+（
）
=2;
（2）比2°C低8°C的温度是
；
比-3°C低6°C的温度
；
（3）比0小4的数是
；
比0
小-4的数是
；
（4）7.4比8.3小
；
7.4比8.3大
.
-3
+5
-6
-9
-4
+4
0.9
-0.9
3.选择题:
(1)下面等式正确的是（
）
A、a-b=(-a)+
b
B、a-(-b)=(-a)+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)
D、a-(-b)=a+b
(2)下列说法中正确的是（
）
A、两个数的差一定小于被减数
B、若两个数的差为0，则这两数必相等
C、零减去一个数一定得负数
D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
D
B
B组：
1.已知两数的差是－7，被减数是－18，则减数是多少？
解：减数等于被减数减去差
（－18）－（－7）=
－11
2.已知两数的差是－7，减数是－18，则被减数是多少？
解：被减数等于减数加上差
（－18）＋（－7）=
－25
3.已知两数的和是－7，一个加数是－18，则另一个加数是多少？
解：加数等于和减去另一个加数
（－7）－（－18）=
11
作业：
必做题：习题2.6
第1、3、4题。
选做题：习题2.6
第6题。课题：2.5有理数的减法
课型：
新授课
年级：七年级
教学目标：
1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
4．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．理解有理数减法的意义，掌握有理数减法的运算法则．
教学重、难点：
重点：有理数减法法则的应用.
难点：有理数减法法则的意义的理解.
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情景，导入新课
活动内容1：口算：（展示课件）
（1）10＋（＋3）；
（2）（－4）＋（－5）；
（3）15＋（－6）；
（4）（＋2）＋（－9）．
处理方式：学生积极抢答，提高了学生学习兴趣，课堂气氛也逐步活跃起来，轻松过渡到下一个环节．
设计意图：此组练习在于复习有理数加法法则，特别是异号两数相加，容易出错，可以让学生先口述法则，再计算结果．复习巩固加法，为减法的引入及减法法则作好铺垫．
活动内容2：前面我们复习了有理数的加法运算，希望同学们熟练运用法则，正确计算，今天我们继续学习有理数的减法.同学们请看图：（展示课件）哪位同学能列算式表示周六的温差呢？
处理方式：首先让学生解释“温差“的意义，再列出算式4－（－3）表示出来.
设计意图：通过生活中的现实情境引入，让学生体会到“数学源于生活，扎根于生活．”激发学生的学习兴趣，使教师顺利引出课题并板书课题．
二、探究学习，感悟新知
活动内容1：如何计算4－（－3）呢？你能从温度计看出4°比-3°摄氏度高多少度吗
处理方式：1.学生讨论交流，互相补充．教师适时点评，强调：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)。
被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数；
减数变号（减法============加法）．
学生再换几组数试试：把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？学生计算后交流：0－（－3）=0+（+3），（－5）－（－3）=（－5）+（+3），（－5）一（－3）=（－5）+（+3）．请小组代表全班汇报，根据这两个式子，大家能得出什么结论？总结出有理数减法的法则.
（展示法则）．
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用字母把法则表示出来：a－b=a＋（－b）（ 说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）．
注意：减法在运算时有2
个要素要发生变化．减
“变
”
加；减
数“变”相反数．
设计意图：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．
让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．学生理解了减法的法则，在实际的操作中并不一定能准确地应用法则，所以适当地进行对法则的分析，这样既可以帮助学生进一步地理解有理数减法法则，也可以使学生能更准确地掌握并应用有理数减法法则．
小试身手：
1.计算：
(1)
50-20
=50+(-20)=
(2)
50-10
=50+(-10)=
(3)
50-0
=50+
0=
(4)
50-(-10)=50+10=
(5)
50-(-20)=50+20=
2.同学们你能很快算出各城市的温差吗？
比一比，我最棒！
3.(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________；
(4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________；
(6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________；
(8)－4－（ ）＝10；
处理方式：由学生口答完成.
设计意图：通过巩固练习加深对知识的理解与应用.
三、例题讲解，应用新知
活动内容2：我们已经熟记了法则，现在我们一起利用法则计算.
例1
计算下列各题：
（1）9
－（-5）；
（2）0
－8
；
（3）（-3）－1；
（4）（-5）－
(-5)
；
（5）（-3）－（-7）；
（6）（-4）－16．
处理方式：先让学生尝试说出答案，然后由教师示范板书做第（1）小题，（2）（3）（4）小题学生板书，其余学生自己在练习本上做。最后教师强调两点：一减号变加号，二减数变成相反数。
巩固训练1：
练一练：
(1)
(
-3)
-
(
-5)
=
(2)
0
-
7
=
(3)
7.2
-
(
-
4.8)
=
(4)
试一试：
(1)
6
–
9
；
(2)
(
+4
)
–
(
–
7
)；
(3)
(–
5
)
+
(–
8
)
；
(4)
0
–
(
–
5
)；
(5)
(
–
2.5
)
–
5.9；
(6)
-1.9
-
(–
0.6
)
．
处理方式：先让五名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．
设计意图：通过例题和一组习题来加深对法则的运用，同时规范学生的解题过程．另外，通过自己出题，使他们能够知道什么样的题目容易出错，这样既可以帮助学生进一步地理解有理数减法法则，也可以使学生能更准确地掌握并应用有理数减法法则.
活动内容3：
例2
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844
米，吐鲁番盆地的海拔高度是
–155
米，两处高度相差多少米？
处理方式：请学生思考后，直接解决此问题；教师巡视指导，强调解题的规范．对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正．
解：8844－（-155）
=8844+155
=8999（米）．
答：两处高度相差8999米.
设计意图：利用课件展示世界海拔之最能把学生注意力重新集中回课堂，再次激发学生的学习热情．同时增加了学生知识面和探索世界奥妙的兴趣．课件的板书示范，也培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．从“假设一层楼3米，8844
米有多少层楼高？”问题情景中培养数感，数感是对数或数的关系的一种良好直觉，它的培养是一个潜移默化的过程．让学生进行估算即可培养数感也为以后对大数的感受活动作铺垫．
活动内容4：
例3
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
-400
350
-100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分，
（1）350－150=200（分）；
（2）350－（－400）=750（分）；
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．
巩固训练2：
1．计算：
(1)
3－5；
(2)
3－(－5)；
(3)
(－3)－5；
(4)
(－3)－(－5)；
(5)
0－7；
(6)
(－6)－6；
(7)
9－(－3)；
(8)
(－4)－16．
2．填空：8比－6大_________；温度3℃比-8
℃高
℃.
处理方式：要求独立完成，或小组长组内分工，合作比快．完成后教师利用实物投影展示学生生的解题过程，进行有针对性的点评，表现突出的学生要表扬，出现错误的同学要鼓励帮助树立信心．
设计意图：通过例3和随堂练习进一步加强学生对减法法则的运用，同时提高学生对实际问题的分析和解决能力，与开始形成前后呼应，体会数学与现实生活的紧密联系.讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备.
四、回顾反思，提炼升华
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
学生畅谈自己的收获：
减去一个数，等于加上这个数的相反数；
0减去一个数，就得到这个数的相反数；
减法运算转化成加法的过程中,
必须同时改变减号和减数的符号.
设计意图：学生自主小结，畅谈收获，相互进行补充,能用自己的话进行归纳总结，养成学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，进一步培养学生的语言表达能力．经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握.另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起着举足轻重的作用.
五、达标检测，反馈提高
A组:
1.口算：
（1）3
-
5；
（2）3
-（-
5）；
（3）（-3）-5；
（4）(
-3
)
-
(
-5
)；
（5）-
6
-（-6）；
（6）-
7
-
0；
（7）0
-（-7）；
（8）（-6）-
6；
（9）9
-（-11）-（-20）；
（10）（-5）-（-5）-（+5）．
2．(1）（-5）+（
）=
-8；（-3）+（
）=2。
（2）比2°C低8°C的温度是
；
比-3°C低6°C的温度
；
（3）比0小4的数是
；
比0
小-4的数是
；
（4）7.4比8.3小
；
7.4比8.3大
．
3.选择题
(1)下面等式正确的是（
）
A、a-b=(-a)+
b
B、a-(-b)=（-a）+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)
D、a-(-b)=a+b
(2)下列说法中正确的是（
）
A、两个数的差一定小于被减数
B、若两个数的差为0，则这两数必相等
C、零减去一个数一定得负数
D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
B组
1．已知两数的差是－7，被减数是－18，则减数是多少？
2．已知两数的差是－7，减数是－18，则被减数是多少？
3．已知两数的和是－7，一个加数是－18，则另一个加数是多少？
处理方式：
设计意图：通过检测纠错，有针对性的对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时有效的进行反馈，让老师及时、准确的掌握学生的课堂学习效果，为下一节课的学习做好准备．
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本P42页
知识技能
第1、3、4题.
选做题：课本P42页
问题解决
第6题.
板书设计:
§2.5
有理数的减法
1．有理数的减法法则：2．法则说明：
例1例2
例3
投影区
学生活动区
