课题：2.11有理数的混合运算
课型：新授课
年级：七年级
教学目标：
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2．在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.
3．通过有理数混合运算的学习，注意培养学生的运算能力.
4．通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动，感受学习数学的快乐.
教学重点与难点：
重点：掌握有理数的混合运算的法则,正确、熟练地进行有理数的混合运算．
难点：灵活巧妙地应用运算律进行简便计算．
课前准备：多媒体课件、一副扑克牌．
教学过程：
一、复习回顾，引入新课
活动内容：
活动1：说一说
有理数的四则运算法则及运算律．
活动2：练一练
计算：（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8
；
（2）
3×
(-4)+(-28)÷7
；
（3）(-7)(-5)-90÷(-15)
；
（4）
-(-7)2
；
活动3：想一想
归纳有理数同级运算法则并试着计算下题：
注意事项与预期效果：对活动1中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；对于活动2的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第（2）小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学也应肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动3中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动1的复习．
设计意图：通过“说一说”、“练一练”复习回顾有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；通过“想一想”引出新课学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题．
二、自主探索，探索新知
活动内容：
计算：
问题1:算式里含有哪几种运算
问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？
问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？
注意事项与预期效果：
对于问题1、问题2，要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就给予正面评价，并将准确的叙述展示即可；对于问题3，要让学生合作完成，并请一个小组派代表上台扮演并讲解，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理，总之教师要在探索新知的环节中当好引导者、合作者的角色．
设计意图：培养学生善于归纳、总结的能力，鼓励学生大胆尝试，通过交流探究，提高学生的思维能力；让学生弄清运算顺序，提高解题的准确率．
三、例题讲解，巩固新知
活动内容：
例1 计算：
分析：本题有哪几种运算，先算什么？
解：.
例2
计算：.
分析：本题有哪几种运算
如何进行计算呢？
解法一：.
解法二：
=
=
=
=．
处理方式：解法一由学生板演和练习；解法二由学生说出方法，教师板演，学习体会运用应用运算定律可以简化运算．
注意事项与预期效果：
让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请两个学生上台板演，然后由学生自行评价，对出现的问题做出适当批改处理，尤其是对例2的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于此环节教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数．
设计意图：观察、类比、概括有理数混和运算的法则，培养说明意识和表达能力；同时再次巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算．
四、尝试训练，巩固提高
活动内容1：
计算下列各题：
（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]；
（2）－14－×[
2－(－3)2
]；
（3）(-2)2-(-52)×(-1)；
注意事项与预期效果：
学生在进行训练时，要关注学生是否能很好的把握运算顺序，比如（1）（3）中含有较繁琐的多级运算时，同时要对于（4）中运算律的灵活应用给予肯定和表扬，鼓励学生在做题前，学会观察，确定恰当的解题方法会在很大程度上简化计算，从而感到学数学的幸福和快乐．
设计意图：此处设置是为了进一步巩固新知，让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的快乐．
活动内容2：生活中的有理数混合运算——“24点游戏”
按课本中的“做一做”与你的同伴玩24点游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．
多媒体演示：如果抽到了
，可以运用下面的方法凑成24．
.
(1)如果抽到的是
，你能凑成24吗？
分析：联系第一组，你能列出相应的算式吗？
(2)如果是
呢？你有何启示？
(3)请将下列每组扑克牌凑成24.
附1：或等；
附2：或等．
设计意图：利用游戏调动学习积极性，通过凑成24不断地尝试、调整，会激起学生积极地去思考怎样可以更快的得出答案，使学生会积极主动去探索其中的奥妙和方法；通过不同的凑数和计算方法，进一步强化了对有理数运算法则的理解及应用．
五、演练反馈，查漏补缺
学得怎样，检验一下吧！
1.
=（
）
A、1
B、25
C、-5
D、35
2．-3.2+1.75-0.5=_____.
3.（1-0.375）÷=
_____.
4.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式
.
5.计算：17－23÷（﹣2）×3．
设计意图：设计5个练习题，简单考查学生对本节课掌握情况，考查内容与本节课的学习内容相吻合，进一步加深学生对本节课所学知识点的理解．
六、知识梳理，纳入系统
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？
处理方式：学生作为自己后与同位交流，随机找学生总结，教师多媒体出示《口诀歌》
口
诀
歌
同
级
运
算，
从
左
至
右；
异
级
运
算，
由
高
到
低；
若
有
括
号，
先
算
内
部；
简
便
方
法，
优
先
采
用.
设计意图：此环节主要是引导学生及时反思和归纳，构建知识结构，进行自我评价.反思过程，不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程．
七、布置作业，巩固成果
必做题：课本
P67
习题2.16
第1题．
选做题：课本
P67
习题2.16
第2题．
板书设计：
§2.11
有理数的混合运算
（一）有理数的混合运算顺序、法则（二）有理数的运算律
（三）例题解析
（四）“24点”游戏
学生板演
学生纠错
7
7
3
3
图2
图1(共17张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.11
有理数的混合运算
我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a+b=b+a；
(a+b)+c=a+(b+c)；
ab=ba；
(ab)c=a(bc)；
a(b+c)=ab+ac.
（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8
；
（2）
3×
(-4)+(-28)÷7
；
（3）
(-7)(-5)-90÷(-15)
；
（4）
-(-7)2
.
计算下列各题：
商
计算：
加
法
除法
乘
方
乘
法
减
法
运算
结果
和
幂
积
差
第一级运算
第二级运算
第三级运算
先乘方，后乘除，最后加减；
有括号的先进行括号里的运算
左
右
有不同级运算
高
低
有括号的先进行括号里的运算
只含某一
级运算
例1
计算：
例题讲解
注意：对于加减乘除混合运算，应先乘除后加减；
如果有括号，就先算括号内的。
解：
例题讲解
例2
计算：
注意：这里合理运用运算律会使运算简便。除法没
有运算律，必须转化为乘法才能使用。
解：
注意符号的处理.
课堂练习
口
诀
歌
同
级
运
算，
从
左
至
右；
异
级
运
算，
由
高
到
低；
若
有
括
号，
先
算
内
部；
简
便
方
法，
优
先
采
用.
24点游戏规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取
4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只
能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑
克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K
分别代表11、12、13”.
黑桃7
黑桃3
梅花7
梅花3
黑桃7
黑桃3
梅花7
红桃3
黑桃7
黑桃3
红桃7
红桃3
牛刀小试
黑桃7
黑桃3
梅花7
梅花3
牛刀小试
参考答案
7×（3+3÷7）
黑桃7
黑桃3
梅花7
红桃3
黑桃7
黑桃3
红桃7
红桃3
牛刀小试
黑桃Q
红桃Q
梅花3
方块A
牛刀小试
请尝试完成：
黑桃A
黑桃2
黑桃3
方块2
系统小结：
在进行有理数的混合运算时，要注意三点：
1.要分清运算顺序;
2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值;
3.适当地应用运算律，简化计算.
运算顺序
1.先算括号;
2.再算乘方;
3.再算乘除;
4.最后算加减.
注意：在进行有理数混合运算时，遵循“观察——思考——动笔——检查”的程序进行计算;
在计算时按思考的步骤进行，不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。
在进行有理数的混合运算时，要注意三点：
1.要分清运算顺序；
2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值；
3.适当地应用运算律，简化计算。
基础练习
必做题：课本
P67
习题2.16
第1题．
选做题：课本
P67
习题2.16
第2题．
布置作业
